CN109583621A - 一种基于改进变分模态分解的pso-lssvm短期负荷预测方法 - Google Patents
一种基于改进变分模态分解的pso-lssvm短期负荷预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于电力系统领域，涉及一种基于改进变分模态分解的PSO‑LSSVM短期负荷预测方法，包括以下步骤：S1选取分解效果评价指标；S2设定SMD分解上限；S3先用粒子群优化算法优化VMD参数，再进行VMD分解，最后获得模态分量中心频率对应的周期；S4组合模态分量，获得组合分量；S5求解各影响因素数据和组合分量的序列分别与预测日负荷序列的互信息，根据阈值要求获得影响因素输入变量集合；S6将选取的影响因素输入变量代入PSO‑LSSVM模型中，求解预测结果。本发明所述方法提高了影响因素数据的利用效率，得到优化的模态分解结果；通过量化影响因素内部结构分量与负荷的相关关系，准确选取有效的影响因素变量，拓展了影响因素数目，提升了预测精度。
Description
技术领域
本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法。
背景技术
随着电力体制改革的稳步推进，我国电力市场机制正在逐步健全，电力系统逐渐改变以前计划生产的运营方式，将在更加独立、开放的市场环境下运行。电力系统短期负荷预测是根据历史负荷变化规律，结合气象、经济等因素对未来几天或者几小时负荷进行科学预测。精确的短期负荷预测对市场环境下提高发电设备利用率和经济调度有效性有着重要意义。
目前，用于电力系统负荷预测的方法主要有时间序列法、灰色预测法、神经网络法、马尔科夫链法和支持向量机(SVM)等。SVM是通过非线性映射，将样本空间映射到高维特征空间，并且应用线性学习机的方法，解决高度非线性分类和回归等问题，具有结构化风险最小和泛化能力强等优点。最小二乘支持向量机(LSSVM,Least Square SVM)是在SVM的基础上，将二次规划问题转变成线性方程组进行求解，能够有效降低计算复杂度、加快运算速度。
为进一步提高短期负荷预测精度，许多学者尝试将原始负荷序列进行分解，并对分解后的各负荷分量分别建立预测模型，将各分量预测值叠加求和后得到最终的预测值。常见的负荷分解方法有小波分解、EMD和EEMD等。变分模态分解(VMD)是一种新型的自适应信号分解方法，不同于EMD采用递归方法进行求解，VMD通过求解变分框架中的约束变分模型，自适应地将复杂信号分解成一组有限带宽的模态函数，具有更坚固的理论基础，在解决模态混叠和端点效应等方面更有优势。
在短期负荷预测研究中，常见的影响因素多为历史负荷、气象和电价等，为得到精确的预测结果，需要对已有数据进行充分的分析研究。用电计划的规划，使负荷在较长时间尺度上体现出趋势性；用电规律的相对固定，使负荷体现出周期波动性；客观因素的不确定性波动使负荷体现出随机偶发性。在目前的研究中，往往只将影响因素的数据序列直接加入预测模型进行研究，没有深入研究这些影响因素的内部结构对负荷的影响，存在数据利用效率低和影响因素的选取过于主观等问题。本发明利用改进的VMD将影响因素数据分解为中心频率不等的模态分量，并将其组合为周期变化在1天以上的趋势分量、周期变化在1天-12h之间的波动分量、周期变化在12h以内的随机分量，对应描述负荷的趋势性、周期波动性和随机性。研究影响因素的三种结构分量对负荷的影响，并采用互信息理论选取有效的影响因素变量集合，拓展有效的影响因素数目，代入PSO-LSSVM(粒子群优化-最小二乘支持向量机，Particle Swarm Optimization-Least Square SVM)模型中进行预测，提高预测精度。
发明内容
为了深入研究影响因素的内部结构对负荷的影响，有效拓展影响因素维度，提升预测精度，本发明提供了一种新的短期负荷预测方法。本发明从变分模态分解入手，以分解效果评价指标最优为目标函数，利用粒子群优化算法优化VMD中的3个参数，得到各影响因素序列优化的模态分解结果。通过比对各模态分量中心频率对应的周期分量，将周期变化在1天以上的模态分量进行组合，作为趋势分量；将周期变化在1天-12h的模态分量进行组合，作为波动分量；将周期变化在12h以内的模态分量进行组合，作为随机分量。而后，采用互信息理论选取有效的影响因素变量，将其作为负荷预测模型的输入，代入PSO-LSSVM算法中进行预测。本发明最大限度地利用了已有影响因素数据，通过研究各影响因素内部结构中不同模态分量与负荷变化的相关关系，准确地将相关分量纳入影响因素变量集，有效提升了预测精度，具体技术方案如下：
一种基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法，包括以下步骤：
S1：选取变分模态分解的效果评价指标
为描述变分模态分解的分解效果，需要选取分解效果评价指标；所述评价指标包括：模态分量频段重叠度指标α1、模态分量能量占比指标α2、残差与模态频段重叠度指标α3和残差能量占比指标α4；以上所述指标能够较全面地评价模态分解质量；
所述模态分量频段重叠度指标α1用于衡量分解后各模态分量的频段与其他模态分量的交叉重叠程度，所述模态分量频段重叠度指标α1的数值越小，分解效果越好，按公式(1)计算，
其中，k为模态分解层数(分解出的模态总数)，i＝1,2,…,k；j＝1,2,…,k；α1 (i,j)为第i个模态分量与第j个模态分量的频段重叠度指标，按公式(2)计算，按公式(3)计算，
其中，lij为第i个模态分量与第j个模态分量重叠的频段长度，li为第i个模态分量的频段长度；
所述模态分量能量占比指标α2用于衡量分解后各模态序列(模态分量)模值在原始序列中的占比，所述模态分量能量占比指标α2的数值越小，能量占比越大，分解效果越好，按公式(4)计算，
其中，α2i为第i个模态序列在原始序列中的能量占比，按公式(5)计算，
其中，n2i为第i个模态序列的模值，n0为原始序列的模值；
所述残差与模态频段重叠度指标α3用于衡量残差频段与各模态分量的交叉重叠度，所述残差与模态频段重叠度指标α3的数值越小，分解效果越好，按公式(6)计算，
其中，α3i为残差模态与第i个模态分量的频段重叠度指标，按公式(7)计算，
其中，l3i为残差模态与第i个模态分量的重叠频段长度；
所述残差能量占比指标α4用于衡量残差模值在原始数据(原始序列)模值中的占比，所述残差能量占比指标α4的数值越小，分解效果越好，按公式(8)计算，
其中，nc为残差序列的模值；
S2：对短期负荷预测影响因素数据序列进行变分模态分解的层数设定上限，具体步骤如下：
S21：由所述影响因素数据序列得到相应的影响因素数据序列频谱；
S22：将影响因素数据序列频谱中满足阈值条件的频率个数kmax作为模态分解的层数上限；
所述阈值条件为公式(9)所示，
As≥At (9)
其中，As为影响因素数据序列频谱中第s个频率对应的频谱幅值，At为设定的频谱幅值阈值；
所述频谱幅值阈值根据影响因素数据序列频谱的幅值分布，并基于历史经验，人为设定；
S3：先利用粒子群优化算法优化VMD算法参数，将VMD算法参数作为粒子群优化算法中粒子的某维变量，所述VMD算法参数包括：模态分解层数k、二次项惩罚参数和拉格朗日乘子步长参数；
在利用粒子群优化算法优化VMD算法参数的过程中，保证所述模态分解层数k不大于模态分解的层数上限kmax；
再利用优化后的VMD算法参数，对影响因素数据序列进行VMD分解，得到优化后的影响因素模态分量(即影响因素数据序列模态分量，也就是模态分解结果)；
所述变分模态分解的原理如下：
变分模态分解假设每个本征模态函数是具有不同中心频率的有限带宽，设定目标函数为各本征模态函数的估计带宽之和最小，通过转换为变分问题，并利用交替方向乘子法不断更新各本征模态函数及其中心频率，最终得到各个本征模态函数及相应的中心频率。
粒子群优化算法的原理如下：
粒子群优化算法模拟鸟群捕食行为，首先初始化一群随机粒子，通过多次迭代搜索最优解。在每一次迭代中。粒子通过2个极值来更新自己的速度和位置，所述2个极值分别为个体极值pibest和全局极值gbest。个体极值pibest是第iq个粒子曾经经过的最优位置，全局极值gbest是粒子群中所有粒子曾经经过的位置中最优的一个。
粒子群进化公式如式(10)和式(11)所示，
其中，w为惯性权重；c1和c2为加速因子；r1,r2∈Rand[0,1]；和分别为第k次迭代中第iq个粒子的第jq维变量的速度和位置，为第k+1次迭代中第iq个粒子的第jq维变量的位置，为第k+1次迭代中第iq个粒子的第jq维变量的速度。
最后，获得影响因素模态分量中心频率对应的周期；
S4：将分解后的各影响因素模态分量进行组合，获得组合分量
所述组合分量包括：趋势分量、波动分量和随机分量；
将所述中心频率对应的周期变化在1天以上(不包括1天)的模态分量进行叠加，组合为趋势分量；将中心频率对应的周期变化在12h-1天的模态分量进行叠加，组合为波动分量；将中心频率对应的周期变化在12h以内(包括12h)的模态分量进行叠加，组合为随机分量；
S5：利用互信息理论求解各影响因素数据序列(即原始序列)、组合分量的序列分别与预测日负荷序列的互信息，取满足互信息阈值要求的序列加入影响因素输入变量集合，即将互信息不小于互信息阈值的各影响因素数据序列或组合分量的序列加入影响因素输入变量集合；
所述互信息理论涉及的互信息来源于信息论中熵的概念，用于表征多个变量间共享信息量的大小。两变量间具有的互信息越大，表明此两个变量之间的相关性越强，计算公式如式(12)所示，
其中，I(X,Y)为X、Y两变量的互信息，n1为X变量中的元素个数，m1为Y变量中的元素个数，xi1为X变量中的元素，yj1为Y变量中的元素,i1＝1,2,…,n1；j1＝1,2,…,m1；P(xi1)、P(yj1)分别为xi1、yj1元素出现的概率，P(xi1,yj1)为xi1、yj1共同出现的概率，I(X,Y)数值越大，表明X、Y两变量的相关性越高。
S6：先采用粒子群优化算法优化LSSVM的核参数σ和正规化参数γ，再将选取的影响因素输入变量代入PSO-LSSVM模型中，求解预测结果。
最小二乘支持向量机的原理如下：
最小二乘支持向量机(LSSVM)是支持向量机(SVM)的一种变形，保留了传统的支持向量机结构风险最小的特性。将支持向量机优化模型中的不敏感损失函数设定为最小二乘损失函数，用等式约束替代不等式约束，减少需优化的参数，降低求解复杂度。
在上述技术方案的基础上，在利用粒子群优化算法优化VMD算法参数时，所述粒子群优化算法的适应度函数为式(13)所示，
Ffitness1＝α1+α2+α3+α4 (13)。
在上述技术方案的基础上，采用粒子群优化算法优化LSSVM的核参数σ和正规化参数γ时，所述粒子群优化算法取适应度函数为式(14)所示，
其中，N为样本数量，pi2,j2和Ri2,j2分别为第i2个样本的第j2维观测数据的预测值和真实值，i2＝1,2,…,N，j2＝1,2,…,24。
在上述技术方案的基础上，利用粒子群优化算法优化VMD算法参数时，所述二次项惩罚参数的优化范围为1000～3000，间隔为1；拉格朗日乘子步长参数的优化范围为0～1，间隔为0.01。
本发明的有益技术效果如下：
本发明采用一种基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法，提高了影响因素数据的利用效率，得到优化的模态分解结果；通过量化影响因素内部结构分量与负荷的相关关系，准确选取有效的影响因素变量，拓展了影响因素数目，提升了预测精度。
附图说明
本发明有如下附图：
图1为基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法流程示意图；
图2为前一日负荷序列频谱图；
图3为实时电价序列频谱图；
图4为温度序列频谱图；
图5为湿度序列频谱图；
图6本发明的预测结果与实际值、原方法的对比图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明进行详细介绍。
如图1所示为基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法流程示意图，
本发明以美国某地区2016年1-2月的工作日负荷、实时电价、温度和湿度为短期负荷预测影响因素，相应地以前一日负荷、实时电价、温度和湿度的数据序列为数据源，进行算例分析如下：
(1)根据步骤S1，选取4种模态分解效果评价指标，分别为：模态分量频段重叠度指标α1、模态分量能量占比指标α2、残差与模态频段重叠度指标α3和残差能量占比指标α4。
(2)根据步骤S2，设定对影响因素数据序列进行模态分解的层数上限，前一日负荷序列、实时电价序列、温度序列和湿度序列的频谱图分别见图2-图5所示。
取前一日负荷序列频谱的幅值阈值为25，得到对前一日负荷序列进行模态分解的层数上限为4；取实时电价序列频谱的幅值阈值为10，得到对实时电价序列进行模态分解的层数上限为13；取温度序列频谱的幅值阈值为10，得到对温度序列进行模态分解的层数上限为24；取湿度序列频谱的幅值阈值为15，得到对湿度序列进行模态分解的层数上限为17。
(3)根据步骤S3，利用粒子群优化算法优化VMD算法参数后，得到最优的分解结果为：前一日负荷序列分解为3个模态分量(简称模态)，实时电价序列分解为5个模态分量，温度序列分解为2个模态分量，湿度序列分解为1个模态分量。各影响因素序列模态分量中心频率对应的周期如表1所示。
表1.前一日负荷、实时电价、温度和湿度的各模态分量中心频率对应周期表
(4)根据步骤S4，比对各影响因素序列模态分量中心频率对应的周期后，进行模态分量组合，获得组合分量。前一日负荷序列的模态1作为前一日负荷序列的趋势分量，前一日负荷序列的模态2作为前一日负荷序列的波动分量，前一日负荷序列的模态3作为前一日负荷序列的随机分量；实时电价序列的模态1作为实时电价序列的趋势分量，实时电价序列的模态2作为实时电价序列的波动分量，实时电价序列的模态3、模态4和模态5组合后作为实时电价序列的随机分量；温度序列的模态1作为温度序列的趋势分量，温度序列的模态2作为温度序列的波动分量；湿度序列的模态1作为湿度序列的趋势分量。
所述组合是指将涉及的模态分量对同一时刻的数据序列进行相加，从而获得组合分量。
(5)根据步骤S5，利用互信息理论求解各分量(包括原始序列和组合分量的序列)与预测日负荷序列的互信息，结果见表2所示。
表2.前一日负荷、实时电价、温度和湿度的组合分量序列与预测日负荷序列的互信息
取互信息阈值为0.3，得到的影响因素输入变量(即负荷预测模型的输入变量集合)见表3所示。
表3.负荷预测模型的输入变量集合
(6)根据步骤S6，将选取的影响因素输入变量代入PSO-LSSVM模型中。以2016年3月1日为待预测日，采用本发明所述方法(简称本方法)，与直接将前一日负荷、实时电价、温度和湿度原始序列代入PSO-LSSVM模型中进行预测的方法(简称为原方法)进行对比，得到预测结果见图6所示，两种预测方法的平均相对误差对比见表4。
表4.本发明与原方法的负荷预测误差对比
| 误差对比 | 最大误差 | 最小误差 | 平均误差 |
| 原方法 | 9.48％ | 0.92％ | 3.96％ |
| 本方法 | 6.15％ | 0.1％ | 2.3％ |
本申请的关键点和欲保护点
1.一种基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法，提出适合短期负荷预测的模态分解效果评价指标，以效果最优为目标函数，利用粒子群优化算法优化变分模态分解方法，分解出影响因素数据的高质量模态序列(即影响因素模态分量)。将模态序列组合为周期变化在1天以上的趋势分量、周期变化在1天-12h的波动分量、周期变化在12h以内的随机分量。并利用互信息理论选取与预测日负荷序列相关性高的分量序列(包括：原始序列或组合分量的序列)作为PSO-LSSVM预测模型的输入变量，有效提升预测精度。
2.一种基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法，改进的变分模态分解方法以创新的分解效果评价指标最优为目标函数，通过自适应地约束分解层数上限，以及利用粒子群优化算法对变分模态分解的参数进行优化，能够得到更加独立的高质量模态序列。
3.一种基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法，将影响因素模态序列进行组合，获得周期变化在1天以上的趋势分量、周期变化在1天-12h的波动分量、周期变化在12h以内的随机分量，与预测日负荷变化的趋势性、周期波动性、随机波动性一一对应。并利用互信息理论选取与预测日负荷序列相关性高的模态序列作为PSO-LSSVM预测模型的输入变量，使输入变量的选取有更加牢固的理论依据，实现了在现有影响因素数据库基础上，有效拓展了影响因素的数目，从而提高了数据利用效率，提升了预测精度。
显然，本发明的上述实施例的原理阐述仅仅是为清楚地说明本发明所做的举例，而并非是对本发明实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里没有对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
本说明书中未做详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (4)
1.一种基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：选取变分模态分解效果的评价指标
所述评价指标包括：模态分量频段重叠度指标α1、模态分量能量占比指标α2、残差与模态频段重叠度指标α3和残差能量占比指标α4；
所述模态分量频段重叠度指标α1用于衡量分解后各模态分量的频段与其他模态分量的交叉重叠程度，所述模态分量频段重叠度指标α1的数值越小，分解效果越好，按公式(1)计算，
其中，k为模态分解层数，i＝1,2,…,k；j＝1,2,…,k；α1 (i,j)为第i个模态分量与第j个模态分量的频段重叠度指标，按公式(2)计算，按公式(3)计算，
其中，lij为第i个模态分量与第j个模态分量重叠的频段长度，li为第i个模态分量的频段长度；
所述模态分量能量占比指标α2用于衡量分解后各模态序列模值在原始序列中的占比，所述模态分量能量占比指标α2的数值越小，能量占比越大，分解效果越好，按公式(4)计算，
其中，α2i为第i个模态序列在原始序列中的能量占比，按公式(5)计算，
其中，n2i为第i个模态序列的模值，n0为原始序列的模值；
所述残差与模态频段重叠度指标α3用于衡量残差频段与各模态分量的交叉重叠度，所述残差与模态频段重叠度指标α3的数值越小，分解效果越好，按公式(6)计算，
其中，α3i为残差模态与第i个模态分量的频段重叠度指标，按公式(7)计算，
其中，l3i为残差模态与第i个模态分量的重叠频段长度；
所述残差能量占比指标α4用于衡量残差模值在原始数据模值中的占比，所述残差能量占比指标α4的数值越小，分解效果越好，按公式(8)计算，
其中，nc为残差序列的模值；
S2：对短期负荷预测影响因素数据序列进行变分模态分解的层数设定上限，具体步骤如下：
S21：由所述影响因素数据序列得到相应的影响因素数据序列频谱；
S22：将影响因素数据序列频谱中满足阈值条件的频率个数kmax作为模态分解的层数上限；
所述阈值条件为公式(9)所示，
As≥At (9)
其中，As为影响因素数据序列频谱中第s个频率对应的频谱幅值，At为设定的频谱幅值阈值；
S3：先利用粒子群优化算法优化VMD算法参数，将VMD算法参数作为粒子群优化算法中粒子的某维变量，所述VMD算法参数包括：模态分解层数k、二次项惩罚参数和拉格朗日乘子步长参数；
在利用粒子群优化算法优化VMD算法参数的过程中，保证所述模态分解层数k不大于模态分解的层数上限kmax；
再利用优化后的VMD算法参数，对影响因素数据序列进行VMD分解，得到优化后的影响因素模态分量；
最后，获得影响因素模态分量中心频率对应的周期；
S4：将分解后的各影响因素模态分量进行组合，获得组合分量所述组合分量包括：趋势分量、波动分量和随机分量；
将所述中心频率对应的周期变化在1天以上的模态分量进行叠加，组合为趋势分量,组合为趋势分量的模态分量周期变化不包括1天；将中心频率对应的周期变化在12h-1天的模态分量进行叠加，组合为波动分量,组合为波动分量的模态分量周期变化包括1天，但不包括12h；将中心频率对应的周期变化在12h以内的模态分量进行叠加，组合为随机分量，组合为随机分量的模态分量周期变化包括12h；
S5：利用互信息理论求解各影响因素数据序列、组合分量的序列分别与预测日负荷序列的互信息，取满足互信息阈值要求的序列加入影响因素输入变量集合；
S6：先采用粒子群优化算法优化LSSVM的核参数σ和正规化参数γ，再将选取的影响因素输入变量代入PSO-LSSVM模型中，求解预测结果。
2.如权利要求1所述的基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法，其特征在于：在利用粒子群优化算法优化VMD算法参数时，所述粒子群优化算法的适应度函数为式(13)所示，
Ffitness1＝α1+α2+α3+α4 (13)。
3.如权利要求1所述的基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法，其特征在于：采用粒子群优化算法优化LSSVM的核参数σ和正规化参数γ时，所述粒子群优化算法取适应度函数为式(14)所示，
其中，N为样本数量，pi2,j2和Ri2,j2分别为第i2个样本的第j2维观测数据的预测值和真实值，i2＝1,2,…,N，j2＝1,2,…,24。
4.如权利要求1所述的基于改进变分模态分解的PSO-LSSVM短期负荷预测方法，其特征在于：利用粒子群优化算法优化VMD算法参数时，所述二次项惩罚参数的优化范围为1000～3000，间隔为1；拉格朗日乘子步长参数的优化范围为0～1，间隔为0.01。
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