CN103954299A - 一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，当已知陀螺仪组合的标度因数和与加速度有关的误差系数后，依序采集捷联惯性组合在12个位置上匀速旋转一周的脉冲输出值，计算得到捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中与角速度有关的交叉耦合项系数和与角速度有关的二次项系数。相比其他误差系数的标定方法，本发明完成了捷联惯性组合三个坐标轴陀螺仪与角速度有关误差项参数的标定，包括高阶误差项的标定，不仅提高了捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型的准确程度，而且标定过程简单、所需时间短。

Description

一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法

技术领域

本发明涉及一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，尤其涉及一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合与角速度有关的误差系数的方法，属于捷联惯性组合标定技术，可用于标定陀螺仪组合的场合。

背景技术

陀螺仪是惯性系统的核心部件，用于敏感载体相对惯性空间的角位移或角速度，对惯性系统的性能起着关键的作用，是惯性技术研究的重点内容之一。为了完全测量运载体在空间中的运动角速度和角位移，捷联惯性组合中装有三个敏感轴互相垂直的陀螺仪，其敏感轴方向指向捷联惯性组合定义的X、Y、Z轴正方向。在高精度测量中，陀螺仪的输出为脉冲数，脉冲数输出频率可以按照以下公式与运载体视加速度、角速度建立关系，即为捷联惯组陀螺仪误差模型。

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{xp}}\\ G_{\mathrm{yp}}\\ G_{\mathrm{zp}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gx}}& 0& 0\\ 0& K_{\mathrm{gy}}& 0\\ 0& 0& K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{D}_{1x}& D_{2x}& D_{3x}\\ D_{1y}& D_{2y}& D_{3y}\\ D_{1z}& D_{2z}& D3z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{D}_{4x}& D_{5x}& D_{6x}\\ D_{4y}& D_{5y}& {D_{6y}}_{}\\ D_{4z}& D_{5z}& D_{6z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x^2\\ a_y^2\\ a_z^2\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{ccc}{D}_{7x}& D_{8x}& D_{9x}\\ D_{7y}& D_{8y}& D_{9y}\\ D_{7z}& D_{8z}& D_{9z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x{a}_y\\ a_y{a}_z\\ a_x{a}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& E_{\mathrm{YX}}& E_{\mathrm{ZX}}\\ E_{\mathrm{XY}}& 1& E_{\mathrm{ZY}}\\ E_{\mathrm{XZ}}& E_{\mathrm{YZ}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{E}_{4x}& E_{5x}& E_{6x}\\ E_{4y}& E_{5y}& E_{6y}\\ E_{4z}& E_{5z}& E_{6z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\\ {\mathrm{\ω}}_z{\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{ccc}{E}_{7x}& E_{8x}& E_{9x}\\ E_{7y}& E_{8y}& E_{9y}\\ E_{7z}& E_{8z}& E_{9z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x^2\\ {\mathrm{\ω}}_y^2\\ {\mathrm{\ω}}_z^2\end{array}\right]\}\end{array}$

式中，G_xp、G_yp、G_zp分别为捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪输出脉冲频率(单位，Pulse/s)；K_gx、K_gy、K_gz分别为捷联惯性组合陀螺仪组合X、Y、Z轴的标度因数(单位，Pulse/角秒)；D_0x、D_0y、D_0z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合X、Y、Z轴的零次项系数(单位，°/h)；D_1x、D_1y、D_1z、D_2x、D_2y、D_2z、D_3x、D_3y、D_3z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项系数(单位，°/h/g₀)；D_4x、D_4y、D_4z、D_5x、D_5y、D_5z、D_6x、D_6y、D_6z捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项系数(单位，°/h/g₀ ²)；D_7x、D_7y、D_7z、D_8x、D_8y、D_8z、D_9x、D_9y、D_9z为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项系数(单位，°/h/g0²)；a_x、a_y、a_z分别为运载体X、Y、Z轴向视加速度分量(单位，g0)；E_YX、E_ZX、E_XY、E_ZY、E_XZ、E_YZ为安装误差角(单位，rad)；E_4x、E_4y、E_4z、E_5x、E_5y、E_5z、E_6x、E_6y、E_6z为捷联惯性组合陀螺仪组合与角速度有关交叉耦合项系数(单位，h/°)；E_7x、E_7y、E_7z、E_8x、E_8y、E_8z、E_9x、E_9y、E_9z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与角速度有关的二次项系数(单位，h/°)；ω_x、ω_y、ω_z分别为运载体X、Y、Z轴向角速度分量(单位，°/h)；g₀为测试地点地球重力加速度。

因为陀螺仪组合输出影响因素较多且复杂，所以一般无法在一组标定试验中精确标定出所有的误差项系数，需要进行多组不同的标定试验确定误差参数。通常使用速率试验标定标度因数和安装误差角，使用多位置试验标定零次项和与视加速度有关的误差项系数。但是在以往的安装误差角的标定当中，会忽略与角速度有关的二次项和交叉耦合项，这样会导致标定出的安装误差角结果较为粗略，精度较低。

在2014年提交的申请号为201410114551.0的专利申请《一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法》中给出了捷联惯组陀螺仪误差模型中捷联惯性组合陀螺仪组合X、Y、Z轴的零次项系数D_0x、D_0y、D_0z，捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项系数D_1x、D_1y、D_1z、D_2x、D_2y、D_2z、D_3x、D_3y、D_3z，捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项系数D_4x、D_4y、D_4z、D_5x、D_5y、D_5z、D_6x、D_6y、D_6z以及捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项系数D_7x、D_7y、D_7z、D_8x、D_8y、D_8z、D_9x、D_9y、D_9z的计算方法。因此，为了精确标定出安装误差角数值，并得到与角速度有关的二次项和交叉耦合项的系数值，需要在已得到捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的系数的基础上进一步研究一种陀螺仪组合标定方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，实现了对捷联惯性组合陀螺仪组合与角速度有关的二次项和交叉耦合项的系数的标定，提高了惯性导航解算的精度。

本发明的技术解决方案是：一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，用于计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中与角速度有关的系数，捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型为

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{xp}}\\ G_{\mathrm{yp}}\\ G_{\mathrm{zp}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gx}}& 0& 0\\ 0& K_{\mathrm{gy}}& 0\\ 0& 0& K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{D}_{1x}& D_{2x}& D_{3x}\\ D_{1y}& D_{2y}& D_{3y}\\ D_{1z}& D_{2z}& D3z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{D}_{4x}& D_{5x}& D_{6x}\\ D_{4y}& D_{5y}& {D_{6y}}_{}\\ D_{4z}& D_{5z}& D_{6z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x^2\\ a_y^2\\ a_z^2\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{ccc}{D}_{7x}& D_{8x}& D_{9x}\\ D_{7y}& D_{8y}& D_{9y}\\ D_{7z}& D_{8z}& D_{9z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x{a}_y\\ a_y{a}_z\\ a_x{a}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& E_{\mathrm{YX}}& E_{\mathrm{ZX}}\\ E_{\mathrm{XY}}& 1& E_{\mathrm{ZY}}\\ E_{\mathrm{XZ}}& E_{\mathrm{YZ}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{E}_{4x}& E_{5x}& E_{6x}\\ E_{4y}& E_{5y}& E_{6y}\\ E_{4z}& E_{5z}& E_{6z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\\ {\mathrm{\ω}}_z{\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{ccc}{E}_{7x}& E_{8x}& E_{9x}\\ E_{7y}& E_{8y}& E_{9y}\\ E_{7z}& E_{8z}& E_{9z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x^2\\ {\mathrm{\ω}}_y^2\\ {\mathrm{\ω}}_z^2\end{array}\right]\}\end{array}$

式中，G_xp、G_yp、G_zp分别为捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪输出的脉冲频率；K_gx、K_gy、K_gz分别为捷联惯性组合陀螺仪组合X、Y、Z轴的标度因数；D_0x、D_0y、D_0z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合X、Y、Z轴的零次项系数；D_1x、D_1y、D_1z、D_2x、D_2y、D_2z、D_3x、D_3y、D_3z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项系数；D_4x、D_4y、D_4z、D_5x、D_5y、D_5z、D_6x、D_6y、D_6z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项系数；D_7x、D_7y、D_7z、D_8x、D_8y、D_8z、D_9x、D_9y、D_9z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项系数；a_x、a_y、a_z分别为运载体X、Y、Z轴向视加速度分量；E_YX、E_ZX、E_XY、E_ZY、E_XZ、E_YZ分别为Y轴对X轴的安装误差角、Z轴对X轴的安装误差角、X轴对Y轴的安装误差角、Z轴对Y轴的安装误差角、X轴对Z轴的安装误差角、Y轴对Z轴的安装误差角；E_4x、E_4y、E_4z、E_5x、E_5y、E_5z、E_6x、E_6y、E_6z分别为X、Y轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数，X、Y轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数，X、Y轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数，Y、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数，Y、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数，Y、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数，X、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数，X、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数，X、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数；E_7x、E_7y、E_7z、E_8x、E_8y、E_8z、E_9x、E_9y、E_9z分别为X轴对X轴的角速度二次项系数、X轴对Y轴的角速度二次项系数、X轴对Z轴的角速度二次项系数、Y轴对X轴的角速度二次项系数、Y轴对Y轴的角速度二次项系数、Y轴对Z轴的角速度二次项系数、Z轴对X轴的角速度二次项系数、Z轴对Y轴的角速度二次项系数、Z轴对Z轴的角速度二次项系数；ω_x、ω_y、ω_z分别为运载体X、Y、Z轴向角速度分量；

所述标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法的步骤如下：

(1)将捷联惯性组合静置于12个不同的位置，在第i个位置时，采集捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪绕测试点地理坐标系天向匀速旋转一周输出的脉冲个数N_xi、N_yi、N_zi，捷联惯性组合旋转角速度为ω_r，旋转一周用时为T，ω_r单位为度每秒，当ω_r指天时ω_r值为正，T单位为秒，其中i∈[1,12]；

(2)根据步骤(1)中X、Y、Z轴陀螺仪经过时间T输出的脉冲个数N_xi、N_yi和N_zi，结合已知的捷联惯性组合陀螺仪组合标度因数、捷联惯性组合陀螺仪组合零次项系数、捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项系数、捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项系数以及捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项系数，计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中安装误差角、与角速度有关的交叉耦合项系数和与角速度有关的二次项系数；

(3)将通过步骤(2)得到的系数反馈到捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中，得到精确的捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型，完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定。

所述步骤(1)中捷联惯性组合的12个位置分别为：

位置1：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的北向，Y轴指向西偏天45°，Z轴指向东偏天45°；

位置2：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的东向，X轴指向北偏天45°，Y轴指向南偏天45°；

位置3：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的南向，X轴指向西偏天45°，Z轴指向东偏天45°；

位置4：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的东向，Y轴指向南偏地45°，Z轴指向北偏地45°；

位置5：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的北向，X轴指向东偏地45°，Y轴指向西偏地45°；

位置6：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的西向，X轴指向南偏地45°，Z轴指向北偏地45°；

位置7：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的南向，Y轴指向西偏天45°，Z轴指向西偏地45°；

位置8：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的西向，X轴指向南偏地45°，Y轴指向南偏天45°；

位置9：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的南向，X轴指向西偏地45°，Z轴指向西偏天45°；

位置10：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的西向，Y轴指向南偏地45°，Z轴指向南偏天45°；

位置11：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的南向，X轴指向西偏天45°，Y轴指向西偏地45°；

位置12：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的西向，X轴指向南偏天45°，Z轴指向南偏地45°。

所述步骤(2)中计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中的安装误差角、与角速度有关的交叉耦合项系数和与角速度有关的二次项系数的方法如下：

Y轴对X轴的安装误差角系数E_YX计算式为：

$E_{\mathrm{YX}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x2}-N_{x4}-N_{x5}+N_{x7}+N_{x8}-N_{x10}-N_{x11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{2x}$

Z轴对X轴的安装误差角系数E_ZX计算式为：

$E_{\mathrm{ZX}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x3}-N_{x4}-N_{x6}-N_{x7}+N_{x9}+N_{x10}-N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{3x}$

X、Y轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数E_4x计算式为：

$E_{4x}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x2}+N_{x5}-N_{x8}-N_{x11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{7x}$

Y、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数E_5x计算式为：

$E_{5x}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x4}-N_{x7}-N_{x10})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{8x}$

X、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数E_6x计算式为：

$E_{6x}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x3}+N_{x6}-N_{x9}-N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{9x}$

X轴对X轴的角速度二次项系数E_7x计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{7x}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(-N_{x1}+N_{x2}+N_{x3}-N_{x4}+N_{x5}+N_{x6}\\ {-N}_{x7}+N_{x8}+N_{x9}-N_{x10}+N_{x11}+N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0x}+D_{4x})\end{array}$

Y轴对X轴的角速度二次项系数E_8x计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{8x}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x2}-N_{x3}+N_{x4}+N_{x5}-N_{x6}\\ {+N}_{x7}+N_{x8}-N_{x9}+N_{x10}+N_{x11}-N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0x}+D_{5x})\end{array}$

Z轴对X轴的角速度二次项系数E_9x计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{9x}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}-N_{x2}+N_{x3}+N_{x4}-N_{x5}+N_{x6}\\ {+N}_{x7}-N_{x8}+N_{x9}+N_{x10}-N_{x11}+N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0x}+D_{6x})\end{array}$

X轴对Y轴的安装误差角系数E_XY计算式为：

$E_{\mathrm{XY}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y2}-N_{y3}-N_{y5}-N_{y6}-N_{y8}-N_{y9}+N_{y11}+N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{1y}$

Z轴对Y轴的安装误差角系数E_ZY计算式为：

$E_{\mathrm{ZY}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}+N_{y3}-N_{y4}-N_{y6}-N_{y7}+N_{y9}+N_{y10}-N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{3y}$

X、Y轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数E_4y计算式为：

$E_{4y}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y2}+N_{y5}-N_{y8}-N_{y11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{7y}$

Y、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数E_5y计算式为：

$E_{5y}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}+N_{y4}-N_{y7}-N_{y10})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{8y}$

X、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数E_6y计算式为：

$E_{6y}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y3}+N_{y6}-N_{y9}-N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{9y}$

X轴对Y轴的角速度二次项系数E_7y计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{7y}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(-N_{y1}+N_{y2}+N_{y3}-N_{y4}+N_{y5}+N_{y6}\\ -N_{y7}+N_{y8}+N_{y9}-N_{y10}+N_{y11}+N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0y}+D_{4y})\end{array}$

Y轴对Y轴的角速度二次项系数E_8y计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{8y}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}+N_{y2}-N_{y3}+N_{y4}+N_{y5}+N_{y6}\\ +N_{y7}+N_{y8}-N_{y9}+N_{y10}+N_{y11}-N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0y}+D_{5y})\end{array}$

Z轴对Y轴的角速度二次项系数E_9y计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{9y}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}-N_{y2}+N_{y3}+N_{y4}-N_{y5}+N_{y6}\\ +N_{y7}-N_{y8}+N_{y9}+N_{y10}-N_{y11}+N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0y}+D_{6y})\end{array}$

X轴对Z轴的安装误差角系数E_XZ计算式为：

$E_{\mathrm{XZ}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z2}-N_{z3}-N_{z5}-N_{z6}-N_{z8}-N_{z9}+N_{z11}+N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{1z}$

Y轴对Z轴的安装误差角系数E_YZ计算式为：

$E_{\mathrm{YZ}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}+N_{z2}-N_{z4}-N_{z5}+N_{z7}+N_{z8}-N_{z10}-N_{z11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{2z}$

X、Y轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数E_4z计算式为：

$E_{4z}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z2}+N_{z5}-N_{z8}-N_{z11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{7z}$

Y、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数E_5z计算式为：

$E_{5z}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}+N_{z4}-N_{z7}-N_{z10})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{8z}$

X、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数E_6z计算式为：

$E_{6z}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z3}+N_{z6}-N_{z9}-N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{9z}$

X轴对Z轴的角速度二次项系数E_7z计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{7z}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(-N_{z1}+N_{z2}+N_{z3}-N_{z4}+N_{z5}+N_{z6}\\ -N_{z7}+N_{z8}+N_{z9}-N_{z10}+N_{z11}+N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0z}+D_{4z})\end{array}$

Y轴对Z轴的角速度二次项系数E_8z计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{8z}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}+N_{z2}-N_{z3}+N_{z4}+N_{z5}-N_{z6}\\ +N_{z7}+N_{z8}-N_{z9}+N_{z10}+N_{z11}-N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0z}+D_{5z})\end{array}$

Z轴对Z轴的角速度二次项系数E_9z计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{9z}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}-N_{z2}+N_{z3}+N_{z4}-N_{z5}+N_{z6}\\ +N_{z7}-N_{z8}+N_{z9}+N_{z10}-N_{z11}+N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0z}+D_{6z})\end{array}.$

本发明与现有技术相比的优点如下：

(1)现有的捷联惯性组合陀螺仪组合标定算法只能标定捷联惯性组合陀螺仪误差模型中与角速度有关的一次项，即安装误差角，本发明的方法可以完成误差模型中与角速度有关的二次项和交叉耦合项系数的标定，因为同时考虑到误差模型中所有项系数对输出的影响，使用本方法计算得到的误差系数拥有更高的标定精度；

(2)现有的标定方法测试数据少，包含的测试信息也较少，本发明的方法进行了12个姿态的速率测试，包含更多的信息，这能够提高标定结果的精度和可靠性；

(3)与现有的标定方法相比，本发明的方法测试耗时少、计算简单，能够快速完成陀螺仪组合与角速度有关的误差系数标定方法。

附图说明

图1为本发明的标定过程流程图；

图2为本发明的标定位置编排图。

具体实施方式

捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型为

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{xp}}\\ G_{\mathrm{yp}}\\ G_{\mathrm{zp}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gx}}& 0& 0\\ 0& K_{\mathrm{gy}}& 0\\ 0& 0& K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{D}_{1x}& D_{2x}& D_{3x}\\ D_{1y}& D_{2y}& D_{3y}\\ D_{1z}& D_{2z}& D3z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{D}_{4x}& D_{5x}& D_{6x}\\ D_{4y}& D_{5y}& {D_{6y}}_{}\\ D_{4z}& D_{5z}& D_{6z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x^2\\ a_y^2\\ a_z^2\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{ccc}{D}_{7x}& D_{8x}& D_{9x}\\ D_{7y}& D_{8y}& D_{9y}\\ D_{7z}& D_{8z}& D_{9z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x{a}_y\\ a_y{a}_z\\ a_x{a}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& E_{\mathrm{YX}}& E_{\mathrm{ZX}}\\ E_{\mathrm{XY}}& 1& E_{\mathrm{ZY}}\\ E_{\mathrm{XZ}}& E_{\mathrm{YZ}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{E}_{4x}& E_{5x}& E_{6x}\\ E_{4y}& E_{5y}& E_{6y}\\ E_{4z}& E_{5z}& E_{6z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\\ {\mathrm{\ω}}_z{\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{ccc}{E}_{7x}& E_{8x}& E_{9x}\\ E_{7y}& E_{8y}& E_{9y}\\ E_{7z}& E_{8z}& E_{9z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x^2\\ {\mathrm{\ω}}_y^2\\ {\mathrm{\ω}}_z^2\end{array}\right]\}\end{array}$

式中，G_xp、G_yp、G_zp分别为捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪输出的脉冲频率；K_gx、K_gy、K_gz分别为捷联惯性组合陀螺仪组合X、Y、Z轴的标度因数；D_0x、D_0y、D_0z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合X、Y、Z轴的零次项系数；D_1x、D_1y、D_1z、D_2x、D_2y、D_2z、D_3x、D_3y、D_3z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项系数；D_4x、D_4y、D_4z、D_5x、D_5y、D_5z、D_6x、D_6y、D_6z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项系数；D_7x、D_7y、D_7z、D_8x、D_8y、D_8z、D_9x、D_9y、D_9z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项系数；a_x、a_y、a_z分别为运载体X、Y、Z轴向视加速度分量；E_YX、E_ZX、E_XY、E_ZY、E_XZ、E_YZ分别为Y轴对X轴的安装误差角、Z轴对X轴的安装误差角、X轴对Y轴的安装误差角、Z轴对Y轴的安装误差角、X轴对Z轴的安装误差角、Y轴对Z轴的安装误差角；E_4x、E_4y、E_4z、E_5x、E_5y、E_5z、E_6x、E_6y、E_6z分别为X、Y轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数，X、Y轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数，X、Y轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数，Y、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数，Y、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数，Y、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数，X、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数，X、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数，X、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数；E_7x、E_7y、E_7z、E_8x、E_8y、E_8z、E_9x、E_9y、E_9z分别为X轴对X轴的角速度二次项系数、X轴对Y轴的角速度二次项系数、X轴对Z轴的角速度二次项系数、Y轴对X轴的角速度二次项系数、Y轴对Y轴的角速度二次项系数、Y轴对Z轴的角速度二次项系数、Z轴对X轴的角速度二次项系数、Z轴对Y轴的角速度二次项系数、Z轴对Z轴的角速度二次项系数；ω_x、ω_y、ω_z分别为运载体X、Y、Z轴向角速度分量。

在已经标定出捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中的标度因数、零次项系数、与视加速度相关的误差系数后，还需要标定出与角速度相关的误差项系数才能完成陀螺仪组合输出的精确补偿，以进一步精确地标定捷联惯性组合陀螺仪组合，得到高精度的运载体角速度测量值，从而提高惯性导航解算的精度。

如图1所示，本发明提供了一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，步骤如下：

(1)将捷联惯性组合静置于12个不同的位置，在第i个位置时，采集捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪绕测试点地理坐标系天向匀速旋转一周输出的脉冲个数N_xi、N_yi、N_zi，捷联惯性组合旋转角速度为ω_r，旋转一周用时为T，ω_r单位为度每秒，当ω_r指天时ω_r值为正，T单位为秒，其中i∈[1,12]；

捷联惯性组合的12个位置分别为：

位置1：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的北向，Y轴指向西偏天45°，Z轴指向东偏天45°；

位置2：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的东向，X轴指向北偏天45°，Y轴指向南偏天45°；

位置3：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的南向，X轴指向西偏天45°，Z轴指向东偏天45°；

位置4：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的东向，Y轴指向南偏地45°，Z轴指向北偏地45°；

位置5：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的北向，X轴指向东偏地45°，Y轴指向西偏地45°；

位置6：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的西向，X轴指向南偏地45°，Z轴指向北偏地45°；

位置7：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的南向，Y轴指向西偏天45°，Z轴指向西偏地45°；

位置8：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的西向，X轴指向南偏地45°，Y轴指向南偏天45°；

位置9：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的南向，X轴指向西偏地45°，Z轴指向西偏天45°；

位置10：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的西向，Y轴指向南偏地45°，Z轴指向南偏天45°；

位置11：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的南向，X轴指向西偏天45°，Y轴指向西偏地45°；

位置12：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的西向，X轴指向南偏天45°，Z轴指向南偏地45°。

(2)根据步骤(1)中X、Y、Z轴陀螺仪经过时间T输出的脉冲个数N_xi、N_yi和N_zi，结合已知的捷联惯性组合陀螺仪组合标度因数K_gx、K_gy、K_gz，捷联惯性组合陀螺仪组合零次项系数D_0x、D_0y、D_0z，捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项系数D_1x、D_1y、D_1z、D_2x、D_2y、D_2z、D_3x、D_3y、D_3z，捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项系数D_4x、D_4y、D_4z、D_5x、D_5y、D_5z、D_6x、D_6y、D_6z以及捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项系数D_7x、D_7y、D_7z、D_8x、D_8y、D_8z、D_9x、D_9y、D_9z，计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中的安装误差角、与角速度有关的交叉耦合项系数和与角速度有关的二次项系数；

Y轴对X轴的安装误差角系数E_YX计算式为：

$E_{\mathrm{YX}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x2}-N_{x4}-N_{x5}+N_{x7}+N_{x8}-N_{x10}-N_{x11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{2x}$

Z轴对X轴的安装误差角系数E_ZX计算式为：

$E_{\mathrm{ZX}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x3}-N_{x4}-N_{x6}-N_{x7}+N_{x9}+N_{x10}-N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{3x}$

X、Y轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数E_4x计算式为：

$E_{4x}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x2}+N_{x5}-N_{x8}-N_{x11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{7x}$

Y、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数E_5x计算式为：

$E_{5x}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x4}-N_{x7}-N_{x10})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{8x}$

X、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数E_6x计算式为：

$E_{6x}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x3}+N_{x6}-N_{x9}-N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{9x}$

X轴对X轴的角速度二次项系数E_7x计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{7x}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(-N_{x1}+N_{x2}+N_{x3}-N_{x4}+N_{x5}+N_{x6}\\ {-N}_{x7}+N_{x8}+N_{x9}-N_{x10}+N_{x11}+N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0x}+D_{4x})\end{array}$

Y轴对X轴的角速度二次项系数E_8x计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{8x}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x2}-N_{x3}+N_{x4}+N_{x5}-N_{x6}\\ {+N}_{x7}+N_{x8}-N_{x9}+N_{x10}+N_{x11}-N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0x}+D_{5x})\end{array}$

Z轴对X轴的角速度二次项系数E_9x计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{9x}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}-N_{x2}+N_{x3}+N_{x4}-N_{x5}+N_{x6}\\ {+N}_{x7}-N_{x8}+N_{x9}+N_{x10}-N_{x11}+N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0x}+D_{6x})\end{array}$

X轴对Y轴的安装误差角系数E_XY计算式为：

$E_{\mathrm{XY}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y2}-N_{y3}-N_{y5}-N_{y6}-N_{y8}-N_{y9}+N_{y11}+N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{1y}$

Z轴对Y轴的安装误差角系数E_ZY计算式为：

$E_{\mathrm{ZY}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}+N_{y3}-N_{y4}-N_{y6}-N_{y7}+N_{y9}+N_{y10}-N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{3y}$

X、Y轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数E_4y计算式为：

$E_{4y}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y2}+N_{y5}-N_{y8}-N_{y11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{7y}$

Y、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数E_5y计算式为：

$E_{5y}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}+N_{y4}-N_{y7}-N_{y10})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{8y}$

X、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数E_6y计算式为：

$E_{6y}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y3}+N_{y6}-N_{y9}-N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{9y}$

X轴对Y轴的角速度二次项系数E_7y计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{7y}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(-N_{y1}+N_{y2}+N_{y3}-N_{y4}+N_{y5}+N_{y6}\\ -N_{y7}+N_{y8}+N_{y9}-N_{y10}+N_{y11}+N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0y}+D_{4y})\end{array}$

Y轴对Y轴的角速度二次项系数E_8y计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{8y}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}+N_{y2}-N_{y3}+N_{y4}+N_{y5}+N_{y6}\\ +N_{y7}+N_{y8}-N_{y9}+N_{y10}+N_{y11}-N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0y}+D_{5y})\end{array}$

Z轴对Y轴的角速度二次项系数E_9y计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{9y}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}-N_{y2}+N_{y3}+N_{y4}-N_{y5}+N_{y6}\\ +N_{y7}-N_{y8}+N_{y9}+N_{y10}-N_{y11}+N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0y}+D_{6y})\end{array}$

X轴对Z轴的安装误差角系数E_XZ计算式为：

$E_{\mathrm{XZ}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z2}-N_{z3}-N_{z5}-N_{z6}-N_{z8}-N_{z9}+N_{z11}+N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{1z}$

Y轴对Z轴的安装误差角系数E_YZ计算式为：

$E_{\mathrm{YZ}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}+N_{z2}-N_{z4}-N_{z5}+N_{z7}+N_{z8}-N_{z10}-N_{z11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{2z}$

X、Y轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数E_4z计算式为：

$E_{4z}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z2}+N_{z5}-N_{z8}-N_{z11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{7z}$

Y、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数E_5z计算式为：

$E_{5z}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}+N_{z4}-N_{z7}-N_{z10})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{8z}$

X、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数E_6z计算式为：

$E_{6z}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z3}+N_{z6}-N_{z9}-N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{9z}$

X轴对Z轴的角速度二次项系数E_7z计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{7z}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(-N_{z1}+N_{z2}+N_{z3}-N_{z4}+N_{z5}+N_{z6}\\ -N_{z7}+N_{z8}+N_{z9}-N_{z10}+N_{z11}+N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0z}+D_{4z})\end{array}$

Y轴对Z轴的角速度二次项系数E_8z计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{8z}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}+N_{z2}-N_{z3}+N_{z4}+N_{z5}-N_{z6}\\ +N_{z7}+N_{z8}-N_{z9}+N_{z10}+N_{z11}-N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0z}+D_{5z})\end{array}$

Z轴对Z轴的角速度二次项系数E_9z计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{9z}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}-N_{z2}+N_{z3}+N_{z4}-N_{z5}+N_{z6}\\ +N_{z7}-N_{z8}+N_{z9}+N_{z10}-N_{z11}+N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0z}+D_{6z})\end{array}.$

(3)将通过步骤(2)得到的系数反馈到捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中，完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定。

实际应用中，首先，确定捷联惯性组合的X、Y、Z轴方向，并在标定前为陀螺仪组合进行充分预热。然后，将惯性组合逐次排放为图2所示位置，并在第i个位置时测量X、Y、Z陀螺仪以角速度ω_r(单位为度每秒)匀速旋转一周(用时为T秒)输出的脉冲个数N_xi、N_yi和N_zi。利用已知的误差参数值和测得的脉冲输出频率(脉冲个数/T)计算出模型中的安装误差角、与角速度有关的交叉耦合项系数和与角速度有关的二次项系数，从而完成陀螺仪组合的标定。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (3)

1.一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，用于计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中与角速度有关的系数，捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型为

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{xp}}\\ G_{\mathrm{yp}}\\ G_{\mathrm{zp}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gx}}& 0& 0\\ 0& K_{\mathrm{gy}}& 0\\ 0& 0& K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{D}_{1x}& D_{2x}& D_{3x}\\ D_{1y}& D_{2y}& D_{3y}\\ D_{1z}& D_{2z}& D3z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{D}_{4x}& D_{5x}& D_{6x}\\ D_{4y}& D_{5y}& {D_{6y}}_{}\\ D_{4z}& D_{5z}& D_{6z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x^2\\ a_y^2\\ a_z^2\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{ccc}{D}_{7x}& D_{8x}& D_{9x}\\ D_{7y}& D_{8y}& D_{9y}\\ D_{7z}& D_{8z}& D_{9z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x{a}_y\\ a_y{a}_z\\ a_x{a}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& E_{\mathrm{YX}}& E_{\mathrm{ZX}}\\ E_{\mathrm{XY}}& 1& E_{\mathrm{ZY}}\\ E_{\mathrm{XZ}}& E_{\mathrm{YZ}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{E}_{4x}& E_{5x}& E_{6x}\\ E_{4y}& E_{5y}& E_{6y}\\ E_{4z}& E_{5z}& E_{6z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\\ {\mathrm{\ω}}_z{\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{ccc}{E}_{7x}& E_{8x}& E_{9x}\\ E_{7y}& E_{8y}& E_{9y}\\ E_{7z}& E_{8z}& E_{9z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x^2\\ {\mathrm{\ω}}_y^2\\ {\mathrm{\ω}}_z^2\end{array}\right]\}\end{array}$

式中，G_xp、G_yp、Gz_p分别为捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪输出的脉冲频率；K_gx、K_gy、K_gz分别为捷联惯性组合陀螺仪组合X、Y、Z轴的标度因数；D_0x、D_0y、D_0z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合X、Y、Z轴的零次项系数；D_1x、D_1y、D_1z、D_2x、D_2y、D_2z、D_3x、D_3y、D_3z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项系数；D_4x、D_4y、D_4z、D_5x、D_5y、D_5z、D_6x、D_6y、D_6z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项系数；D_7x、D_7y、D_7z、D_8x、D_8y、D_8z、D_9x、D_9y、D_9z分别为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项系数；a_x、a_y、a_z分别为运载体X、Y、Z轴向视加速度分量；E_YX、E_ZX、E_XY、E_ZY、E_XZ、E_YZ分别为Y轴对X轴的安装误差角、Z轴对X轴的安装误差角、X轴对Y轴的安装误差角、Z轴对Y轴的安装误差角、X轴对Z轴的安装误差角、Y轴对Z轴的安装误差角；E_4x、E_4y、E_4z、E_5x、E_5y、E_5z、E_6x、E_6y、E_6z分别为X、Y轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数，X、Y轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数，X、Y轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数，Y、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数，Y、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数，Y、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数，X、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数，X、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数，X、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数；E_7x、E_7y、E_7z、E_8x、E_8y、E_8z、E_9x、E_9y、E_9z分别为X轴对X轴的角速度二次项系数、X轴对Y轴的角速度二次项系数、X轴对Z轴的角速度二次项系数、Y轴对X轴的角速度二次项系数、Y轴对Y轴的角速度二次项系数、Y轴对Z轴的角速度二次项系数、Z轴对X轴的角速度二次项系数、Z轴对Y轴的角速度二次项系数、Z轴对Z轴的角速度二次项系数；ω_x、ω_y、ω_z分别为运载体X、Y、Z轴向角速度分量；

其特征在于：

所述标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法的步骤如下：

(1)将捷联惯性组合静置于12个不同的位置，在第i个位置时，采集捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪绕测试点地理坐标系天向匀速旋转一周输出的脉冲个数N_xi、N_yi、N_zi，捷联惯性组合旋转角速度为ω_r，旋转一周用时为T，ω_r单位为度每秒，当ω_r指天时ω_r值为正，T单位为秒，其中i∈[1,12]；

(2)根据步骤(1)中X、Y、Z轴陀螺仪经过时间T输出的脉冲个数N_xi、N_yi和N_zi，结合已知的捷联惯性组合陀螺仪组合标度因数、捷联惯性组合陀螺仪组合零次项系数、捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项系数、捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项系数以及捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项系数，计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中安装误差角、与角速度有关的交叉耦合项系数和与角速度有关的二次项系数；

(3)将通过步骤(2)得到的系数反馈到捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中，得到精确的捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型，完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定。

2.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤(1)中捷联惯性组合的12个位置分别为：

位置1：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的北向，Y轴指向西偏天45°，Z轴指向东偏天45°；

位置2：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的东向，X轴指向北偏天45°，Y轴指向南偏天45°；

位置3：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的南向，X轴指向西偏天45°，Z轴指向东偏天45°；

位置4：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的东向，Y轴指向南偏地45°，Z轴指向北偏地45°；

位置5：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的北向，X轴指向东偏地45°，Y轴指向西偏地45°；

位置6：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的西向，X轴指向南偏地45°，Z轴指向北偏地45°；

位置7：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的南向，Y轴指向西偏天45°，Z轴指向西偏地45°；

位置8：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的西向，X轴指向南偏地45°，Y轴指向南偏天45°；

位置9：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的南向，X轴指向西偏地45°，Z轴指向西偏天45°；

位置10：使捷联惯性组合X轴指向测试点地理坐标系的西向，Y轴指向南偏地45°，Z轴指向南偏天45°；

位置11：使捷联惯性组合Z轴指向测试点地理坐标系的南向，X轴指向西偏天45°，Y轴指向西偏地45°；

位置12：使捷联惯性组合Y轴指向测试点地理坐标系的西向，X轴指向南偏天45°，Z轴指向南偏地45°。

3.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤(2)中计算捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中的安装误差角、与角速度有关的交叉耦合项系数和与角速度有关的二次项系数的方法如下：

Y轴对X轴的安装误差角系数E_YX计算式为：

$E_{\mathrm{YX}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x2}-N_{x4}-N_{x5}+N_{x7}+N_{x8}-N_{x10}-N_{x11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{2x}$

Z轴对X轴的安装误差角系数E_ZX计算式为：

$E_{\mathrm{ZX}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x3}-N_{x4}-N_{x6}-N_{x7}+N_{x9}+N_{x10}-N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{3x}$

X、Y轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数E_4x计算式为：

$E_{4x}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x2}+N_{x5}-N_{x8}-N_{x11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{7x}$

Y、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数E_5x计算式为：

$E_{5x}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x4}-N_{x7}-N_{x10})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{8x}$

X、Z轴向乘积对X轴的角速度交叉耦合项系数E_6x计算式为：

$E_{6x}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x3}+N_{x6}-N_{x9}-N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{9x}$

X轴对X轴的角速度二次项系数E_7x计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{7x}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(-N_{x1}+N_{x2}+N_{x3}-N_{x4}+N_{x5}+N_{x6}\\ {-N}_{x7}+N_{x8}+N_{x9}-N_{x10}+N_{x11}+N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0x}+D_{4x})\end{array}$

Y轴对X轴的角速度二次项系数E_8x计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{8x}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}+N_{x2}-N_{x3}+N_{x4}+N_{x5}-N_{x6}\\ {+N}_{x7}+N_{x8}-N_{x9}+N_{x10}+N_{x11}-N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0x}+D_{5x})\end{array}$

Z轴对X轴的角速度二次项系数E_9x计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{9x}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gx}}T}(N_{x1}-N_{x2}+N_{x3}+N_{x4}-N_{x5}+N_{x6}\\ {+N}_{x7}-N_{x8}+N_{x9}+N_{x10}-N_{x11}+N_{x12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0x}+D_{6x})\end{array}$

X轴对Y轴的安装误差角系数E_XY计算式为：

$E_{\mathrm{XY}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y2}-N_{y3}-N_{y5}-N_{y6}-N_{y8}-N_{y9}+N_{y11}+N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{1y}$

Z轴对Y轴的安装误差角系数E_ZY计算式为：

$E_{\mathrm{ZY}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}+N_{y3}-N_{y4}-N_{y6}-N_{y7}+N_{y9}+N_{y10}-N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{3y}$

X、Y轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数E_4y计算式为：

$E_{4y}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y2}+N_{y5}-N_{y8}-N_{y11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{7y}$

Y、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数E_5y计算式为：

$E_{5y}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}+N_{y4}-N_{y7}-N_{y10})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{8y}$

X、Z轴向乘积对Y轴的角速度交叉耦合项系数E_6y计算式为：

$E_{6y}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y3}+N_{y6}-N_{y9}-N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{9y}$

X轴对Y轴的角速度二次项系数E_7y计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{7y}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(-N_{y1}+N_{y2}+N_{y3}-N_{y4}+N_{y5}+N_{y6}\\ -N_{y7}+N_{y8}+N_{y9}-N_{y10}+N_{y11}+N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0y}+D_{4y})\end{array}$

Y轴对Y轴的角速度二次项系数E_8y计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{8y}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}+N_{y2}-N_{y3}+N_{y4}+N_{y5}+N_{y6}\\ +N_{y7}+N_{y8}-N_{y9}+N_{y10}+N_{y11}-N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0y}+D_{5y})\end{array}$

Z轴对Y轴的角速度二次项系数E_9y计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{9y}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gy}}T}(N_{y1}-N_{y2}+N_{y3}+N_{y4}-N_{y5}+N_{y6}\\ +N_{y7}-N_{y8}+N_{y9}+N_{y10}-N_{y11}+N_{y12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0y}+D_{6y})\end{array}$

X轴对Z轴的安装误差角系数E_XZ计算式为：

$E_{\mathrm{XZ}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z2}-N_{z3}-N_{z5}-N_{z6}-N_{z8}-N_{z9}+N_{z11}+N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{1z}$

Y轴对Z轴的安装误差角系数E_YZ计算式为：

$E_{\mathrm{YZ}}=\frac{\sqrt{2}}{{8\mathrm{\ω}}_r{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}+N_{z2}-N_{z4}-N_{z5}+N_{z7}+N_{z8}-N_{z10}-N_{z11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r}{D}_{2z}$

X、Y轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数E_4z计算式为：

$E_{4z}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z2}+N_{z5}-N_{z8}-N_{z11})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{7z}$

Y、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数E_5z计算式为：

$E_{5z}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}+N_{z4}-N_{z7}-N_{z10})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{8z}$

X、Z轴向乘积对Z轴的角速度交叉耦合项系数E_6z计算式为：

$E_{6z}=\frac{1}{{2\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z3}+N_{z6}-N_{z9}-N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}{D}_{9z}$

X轴对Z轴的角速度二次项系数E_7z计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{7z}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(-N_{z1}+N_{z2}+N_{z3}-N_{z4}+N_{z5}+N_{z6}\\ -N_{z7}+N_{z8}+N_{z9}-N_{z10}+N_{z11}+N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0z}+D_{4z})\end{array}$

Y轴对Z轴的角速度二次项系数E_8z计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{8z}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}+N_{z2}-N_{z3}+N_{z4}+N_{z5}-N_{z6}\\ +N_{z7}+N_{z8}-N_{z9}+N_{z10}+N_{z11}-N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0z}+D_{5z})\end{array}$

Z轴对Z轴的角速度二次项系数E_9z计算式为：

$\begin{array}{c}{E}_{9z}=\frac{1}{{4\mathrm{\ω}}_r^2{K}_{\mathrm{gz}}T}(N_{z1}-N_{z2}+N_{z3}+N_{z4}-N_{z5}+N_{z6}\\ +N_{z7}-N_{z8}+N_{z9}+N_{z10}-N_{z11}+N_{z12})-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_r^2}(D_{0z}+D_{6z})\end{array}.$