CN103855711A - 一种基于三相四开关型有源滤波器的svpwm调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三相四开关型有源滤波器的SVPWM调制方法，通过将α-β坐标顺时针旋转120°得到新的g-h坐标，使基本矢量与新的坐标轴重合，省去大量的三角运算，并直接通过线电压的基本运算得到参考矢量的扇区判断；本发明中提出的SVPWM调制方法基本矢量顺序使得每个扇区内每个开关管开关一次，在Ⅱ、Ⅲ扇区切换和Ⅳ、Ⅰ扇区切换时，开关管均变换1次，4个周期内一共开关5次，开关频率f₁=5/(4T_s)；在控制效果等效不变的情况下，开关频率比现有控制方法减小2/7。在不影响补偿效果的前提下，有效地降低了开关频率，减小开关损耗，为APF有效工作增长了时间。

Description

一种基于三相四开关型有源滤波器的SVPWM调制方法

技术领域

本发明属于电力电子装置调制领域，涉及一种有源滤波器，特别涉及一种基于三相四开关型有源滤波器的SVPWM调制方法。

背景技术

随着电力电子装置的应用愈加广泛，分布式电源大量接入电网，电力系统的电能质量问题日趋严重，作为动态并联补偿装置，有源电力滤波器(active power filter，APF)由于可以实时补偿系统谐波及无功，得到了广泛的研究及应用。APF发展至今，出现了多种不同形式的拓扑结构，比如单独型、多变流器混合型、有源滤波与无源滤波的混合型以及本发明所涉及的新型三相四开关混合型有源滤波器。

由于APF长期在恶劣的工业现场运行，功率开关器件IGBT（Insulated Gate BipolarTransistor绝缘栅双极性晶体管）一直处于大功率高频率高温现场环境，所以功率开关器件可靠运行是保证APF稳定性的必要因素。一旦有IGBT发生过压或者过流击穿，目前一般处理情况是将APF设备退网等待检修。而随着三相四开关APF(three-phasefour-switch shunt APF，TFSSAPF)的出现，当设备中有单相功率器件出现故障时，APF仍可通过改变其拓扑结构继续有效可靠地工作，这使得APF具有了一定的自愈能力，为APF有效工作增长了时间，也为APF故障后维修赢得了更多的时间。

自从上世纪80年代以来，国内外学者对于常规的三相六开关APF进行了大量的研究，其调制控制方法已趋于完善，但是作为其容错拓扑三相四开关APF的调制控制策略却并没有得到深入的研究。所谓三相四开关APF是传统三相六开关APF故障重构后的容错电路拓扑形式，由于开关器件的减少，四开关APF具有降低成本和运行维护费用少的潜力，因此具有很重要的研究价值。

作为有源滤波器的核心部分，电流控制直接影响着有源滤波器的补偿性能，为了实现电流的快速控制，传统的三相六开关有源滤波器目前常用的电流控制方案主要有滞环电流控制、脉宽调制(PWM)和空间矢量调制(SVM)。当APF发生单相断路故障，通过自身故障诊断自动切除已损的相，拓扑结构切为三相四开关。由于拓扑的变化，其电流控制方案也不再同于传统的三相六开关拓扑结构。SVPWM（Space Vector PulseWidth Modulation）调制方法为空间矢量脉宽调制方法。

发明内容

技术问题：本发明提供一种可在不影响补偿效果的前提下有效地降低开关频率、减小开关损耗，增长了APF有效工作时间的基于三相四开关型有源滤波器的SVPWM调制方法。

技术方案：本发明的基于三相四开关型有源滤波器的SVPWM调制方法，包括以下步骤：

1）当三相六开关有源滤波器出现某相绝缘栅双极性晶体管开路故障时，驱动交流接触器将故障相切除，并将故障相的输出端直接接到直流侧电容中点；

2）将三相abc静坐标系经过3-2变换转换到α-β坐标系，再顺时针旋转120°得到新的g-h坐标系；

3）将三相abc静止坐标投影到g-h坐标系，然后找出三相四开关型有源滤波器的开关状态在g-h坐标系下对应的电压空间矢量；

4）通过判断两个非故障相与故障相之间的线电压之和的正负，以及两个非故障相与故障相之间的线电压之差的正负，得到当前时刻参考矢量所在扇区；

同时根据半周期单开或者单闭的判断原则来减少一个周期内开关开闭次数，从而得到改进的基本矢量作用顺序，然后计算得到基本矢量的作用时间；

5）根据步骤4）中判断的扇区结果与改进后的基本矢量作用顺序的对应关系，结合基本矢量的作用时间，得到开关时序图，根据开关时序图进行PWM调制。

本发明方法的步骤2）中，按照下式将三相abc静坐标系通过3-2变换转换到α-β坐标系：

$U=u_{\mathrm{\α}}+j{u}_{\mathrm{\β}}=\sqrt{\frac{2}{3}}(u_a+u_b{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}+u_c{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}})$

其中，U为电压矢量符号，j为虚数单位，e为自然底数，u_a，u_b，u_c为abc三相电压，u_α为α-β坐标系中横轴电压分量，u_β为α-β坐标系中纵轴电压分量。

本发明方法的一种优选方案中，步骤2）中根据下式完成三相abc静坐标系到α-β坐标系，再到新的g-h坐标系的转换：

$U=u_g+j{u}_h=\sqrt{\frac{2}{3}}(u_a{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}+u_b{e}^{j\frac{4}{3}\mathrm{\π}}+u_c)$

其中，u_g为新的g-h坐标系中横轴电压分量，u_h为新的g-h坐标系中纵轴电压分量。

本发明方法中，步骤3）的具体流程为：

首先根据下式将三相abc静止坐标投影到g-h坐标系上：

$\left[\begin{array}{c}{u}_g\\ u_h\end{array}\right]=C_{\mathrm{abc}-\mathrm{gh}}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}\\ u_{\mathrm{bo}}\\ u_{\mathrm{co}}\end{array}\right]$

其中C_a b-c为三相abc静坐标系到g-h坐标系坐标变换矩阵， $C_{\mathrm{abc}-\mathrm{gh}}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}-1/2& -1/2& 1\\ \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2& 0\end{array}\right],$ u_ao，u_bo，u_co为abc三相桥臂输入电压，u_g，为新的g-h坐标系中横轴电压分量，u_h为新的g-h坐标系中纵轴电压分量；

然后根据下式得到三相四开关型有源滤波器的开关状态在g-h坐标系下对应的电压空间矢量：

$\left[\begin{array}{c}{u}_g\\ u_h\end{array}\right]=\frac{u_{\mathrm{dc}}}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{cc}-1/2& -1/2\\ \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}2S_m-1\\ {2S}_n-1\end{array}\right]$

其中u_dc为直流侧电压，S_m为其中一个非故障相上绝缘栅双极性晶体管的开关状态，S_n为另一个非故障相上绝缘栅双极性晶体管的开关状态。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

传统方法中将基本电压空间矢量通过3-2变换转换到两相正交的α-β坐标系上，但三相四开关在α-β坐标下的输出基本电压空间矢量并不在坐标轴上。这就导致了需要将参考电压矢量的αβ分量再投影到基本空间矢量的方向，这个过程需要大量的相角变换和三角函数运算。为了简化SVPWM控制方法，本发明中将α-β坐标顺时针旋转120°得到新的g-h坐标系，基本矢量U₀与g轴正方向重合，并将电压参考矢量投影到g-h坐标系下进行运算，减少了大量运算。

步骤4）的调制方法在“五段式”电压空间矢量调制方法的基础上，为减小开关频率，采用短矢量去合成零矢量，但是零矢量不采用集中原则，将长矢量插在合成零矢量中间。这样就每次只改变一相的开关状态，不会出现短矢量之间的互相变化，有效地降低了开关频率。

每个扇区内，即在T_s时间内每个开关管开关1次，在Ⅱ、Ⅲ扇区切换时，和Ⅳ、Ⅰ扇区切换时，开关管变换1次，4个T_s周期内一共开关5次，开关频率f₁=5/(4T_s)。而传统方法中，由于有两个扇区开关管会开关2次，加上扇区切换时的变换，一共开关7次，开关频率f₂=7/(4T_s)。可见通过改进的SVPWM方法，在控制效果等效不变的情况下，开关频率减小2/7。在不影响补偿效果的前提下，有效地降低了开关频率，减小开关损耗。

附图说明

图1为容错型APF拓扑结构示意图；

图2为APF正常状态拓扑结构示意图；

图3为三相四开关型APF拓扑结构示意图；

图4a为三相四开关型APF的开关状态U₀示意图；

图4b为三相四开关型APF的开关状态U₁示意图；

图4c为三相四开关型APF的开关状态U₂示意图；

图4d为三相四开关型APF的开关状态U₃示意图；

图5a为α-β坐标系基本电压空间矢量分布示意图；

图5b为g-h坐标系基本电压空间矢量分布示意图；

图6a为输出电压矢量合成图；

图6b为输出电压负序矢量图；

图6c为输出电压正序矢量图；

图7a为传统“五段式”扇区Ⅰ开关时序图；

图7b为本发明扇区Ⅰ开关时序图；

图7c为传统“五段式”扇区Ⅱ开关时序图；

图7d为本发明扇区Ⅱ开关时序图；

图7e为传统“五段式”扇区Ⅲ开关时序图；

图7f为本发明扇区Ⅲ开关时序图；

图7g为传统“五段式”扇区Ⅳ开关时序图；

图7h为本发明扇区Ⅳ开关时序图；

图8为三相四开关有源滤波器系统图；

图9为采用g-h坐标下的滞环控制方法补偿后网侧电流波形示意图；

图10a为传统“五段式”算法驱动波形示意图。

图10b为本发明提出的算法驱动波形示意图。

图10c为传统“五段式”开关次数统计示意图。

图10d为本发明提出的算法开关次数统计示意图。

图11为本发明方法的流程图。

具体实施方式

图8是接入三相四开关有源滤波器的系统图，该系统包括两部分：APF主电路和测控电路。APF主电路通过串联电感与电网相连，功能是产生实际所需要的补偿电流，以补偿电网中的谐波和无功电流。测控电路的功能是检测电网侧的电压电流、负载侧的电流、APF补偿电流、直流侧电容电压、各个接触器的开关状态，完成对电路的保护，产生主电路IGBT的驱动信号。APF主电路中：QF1、QF2为空气开关；KM1、KM2、KM3和KM4为交流接触器；R1、R2、R3为缓冲电阻；R4、R5为放电电阻；C1、C2为直流母线电容；L为交流侧连接电感。测控电路部分主要有五部分组成：以DSP芯片为核心的主控电路、模拟量采集/AD转换电路、过零比较电路、过电压及过电流检测电路以及开关量输入/输出电路。

下面通过一个实施例来进一步具体说明本发明方法，本实施例以c相故障为例，包括以下步骤：

1）如图1，当有源滤波器出现某相IGBT开路故障，硬件电路产生驱动信号驱动交流接触器将故障相切除，并将故障相的输出端直接接到直流侧电容中点，控制方法切换为适用于三相四开关的控制方法，

2）传统方法中将基本电压空间矢量通过Park变换转换到两相正交的α-β坐标系上，但三相四开关在α-β坐标下的输出基本电压空间矢量并不在坐标轴上。这就导致了需要将参考电压矢量的αβ分量再投影到基本空间矢量的方向，这个过程需要大量的相角变换和三角函数运算。为了简化SVPWM控制方法，本发明中先将三相abc静坐标系经过3-2变换转换到α-β坐标系，再将α-β坐标顺时针旋转120°得到新的g-h坐标系。其中3-2变换为将三相电路坐标系转换到两相正交坐标系研究的一种简便分析方法，3-2变换公式为： $C_{32}=\sqrt{2/3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right].$

所以根据下式将三相abc静止坐标系通过3-2变换转换为α-β坐标系：

$U=u_{\mathrm{\α}}+j{u}_{\mathrm{\β}}=\sqrt{\frac{2}{3}}(u_a+u_b{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}+u_c{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}})$

而在实际的实施例中，可以通过改变矢量的旋转角度，得到以下公式，这样直接根据以下一个公式即完成上述将abc静坐标系转换到α-β坐标系，再将α-β坐标顺时针旋转120°的流程，从而得到新的g-h坐标系：

$U=u_g+j{u}_h=\sqrt{\frac{2}{3}}(u_a{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}+u_b{e}^{j\frac{4}{3}\mathrm{\π}}+u_c)$

其中，U为电压矢量符号，j为虚数单位，e为自然底数，u_a，u_b，u_c为abc三相电压，u_α，u_β分别为α-β坐标系中横轴和纵轴电压分量，u_g，u_h分别为新的g-h坐标系中横轴和纵轴电压分量。

通过旋转到新的g-h坐标系，基本矢量U₀与g轴正方向重合，并将电压参考矢量投影到g-h坐标系下进行运算，如图5所示。

3）将三相静止坐标投影到g-h坐标系下，结合三相四开关型有源滤波器的开关状态得到g-h坐标系下开关信号与电压空间矢量之间的对应关系；

根据图5，将静止abc三相坐标系投影到g-h坐标下有：

$U=u_g+j{u}_h=\sqrt{\frac{2}{3}}(u_a{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}+u_b{e}^{j\frac{4}{3}\mathrm{\π}}+u_c)---\left(2\right)$

将式(2)写成矩阵形式

$\left[\begin{array}{c}{u}_g\\ u_h\end{array}\right]=C_{\mathrm{abc}-\mathrm{gh}}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}\\ u_{\mathrm{bo}}\\ u_{\mathrm{co}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中

$C_{\mathrm{abc}-\mathrm{gh}}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}-1/2& -1/2& 1\\ \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2& 0\end{array}\right],$ u_ao，u_bo，u_co为abc三相桥臂输入电压，u_g，u_h分别为新的g-h坐标系中横轴和纵轴电压分量。

根据三相四开关型有源滤波器的拓扑结构，如图3，得到其基于abc三相静止坐标系下的开关状态方程：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}\\ u_{\mathrm{bo}}\\ u_{c0}\end{array}\right]=\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\left[\begin{array}{c}2S_a-1\\ {2S}_b-1\\ 0\end{array}\right]---\left(4\right)$

假设c相故障，由于u_co输出一直为0，所以结合式(3)和式(4)有：

$\left[\begin{array}{c}{u}_g\\ u_h\end{array}\right]=\frac{u_{\mathrm{dc}}}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{cc}-1/2& -1/2\\ \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}2S_a-1\\ {2S}_b-1\end{array}\right]---\left(5\right)$

根据式(5)得到g-h坐标系下开关信号与电压空间矢量之间的对应关系如下：

较之α-β坐标需要计算出参考矢量角度后再扇区判断，如图5(b)所示g-h坐标系下可以直接通过u_g和u_h的正负去得到扇区号，这一改进极大的减少了方法运算量。

4）通过判断两个非故障相与故障相之间的线电压之和的正负，以及两个非故障相与故障相之间的线电压之差的正负，得到当前时刻参考矢量所在扇区；扇区的判断根据u_ac+u_bc和u_ac-u_bc的正负就可以获知当前时刻参考矢量的所在扇区。

具体实施例中，结合输出电压矢量图，通过判断AC相线电压与BC相线电压之和u_ac+u_bc、AC相线电压与BC相线电压之差u_ac-u_bc的正负得到当前时刻参考矢量所在扇区，完成扇区的判断。

考虑到三相不对称的情况，由于三相三线制不存在零矢序电流分量，输出电压可以分解成正序分量和负序分量，如图6所示。当需要TFSSAPF的等效输出是三相正序分量，则矢量图如图6所示。

根据图6(c)有：

$u_g+{\mathrm{ju}}_h=u_{\mathrm{ac}}{e}^{-\frac{5}{6}\mathrm{\π}}+u_{\mathrm{bc}}{e}^{j\frac{7}{6}\mathrm{\π}}---\left(6\right)$

且

||u_ac||＝||u_bc||                (7)

由式(6)、式(7)可以得到

$u_g=-\frac{\sqrt{3}}{2}(u_{\mathrm{ac}}+u_{\mathrm{bc}})---\left(8\right)$

$u_h=\frac{1}{2}(u_{\mathrm{ac}}-u_{\mathrm{bc}})---\left(9\right)$

式(8)、式(9)说明了其实可以不用去计算得到u_g、u_h只需要判断u_ac+u_bc和u_ac-u_bc的正负就可以获知当前时刻参考矢量的所在扇区，扇区判断结果如下表：

5）根据步骤4）中判断的扇区结果与改进后的基本矢量作用顺序的对应关系，结合基本矢量的作用时间，得到开关时序图，根据开关时序图进行PWM调制。

本实施例中，根据上表对于有效基本短矢量(U₀，U₃)每个周期的总作用时间为

$t_g=|u_{\mathrm{ac}}+u_{\mathrm{bc}}|T_s/2\sqrt{2}{u}_{\mathrm{dc}}---\left(10\right)$

式(10)中T_s为单位时间周期，对于有效基本长矢量(U₁，U₂)每个周期的总作用时间为

$t_h=|u_{\mathrm{ac}}-u_{\mathrm{bc}}|T_s/2\sqrt{2}{u}_{\mathrm{dc}}---\left(11\right)$

当t_g+t_h>T_s时，修正后的t_g’=t_gT_s/(t_g+t_h)，t_h’=t_hT_s/(t_g+t_h)；零矢量作用时间t₀=T_s-t_g-t_h，由于TFSSAPF的基本作用矢量里没有零矢量，而每个单独的长矢量都不会改变电容均压，所以通过相同时间的长矢量(U₁，U₂)去合成得到零矢量。有了零矢量后，基于“五段式”电压空间矢量调制方法，为了减小开关频率，本发明提出一种针对TFSSAPF改进的SVPWM方法。由于只有短矢量不会去改变电容均压，所以采用短矢量去合成零矢量，但是零矢量不采用集中原则，将长矢量插在合成零矢量中间。这样就每次只改变一相的开关状态，不会出现短矢量之间的互相变化，有效地降低了开关频率。

改进后的SVPWM方法基本矢量顺序如下表：

表中，u_ac和u_bc分别是A、C相之间的线电压以及B、C相之间的线电压；U₀、U₁、U₂和U₃均为三相四开关逆变器的基本输出电压矢量；有效长矢量作用时间为t_h，有效短矢量作用时间为(T_s-t_g+t_h)/2，等效零矢量的短矢量作用时间为(T_s-t_g-t_h)/2。根据上表和每个基本矢量作用时间可以得到每个扇区的开关时序图，如图7所示。

为了验证本发明提出方法的可行性和正确性，基于Matlab/Simulink建立了TFSSAPF的系统模型，假设c相断路故障，故障处理结果将c相桥臂直接连接在直流侧电容中性点上。仿真系统参数为：380V工频三相交流电源，系统阻抗忽略不计；非线性负载为三相不控整流桥，R_L=23Ω，APF直流侧采用6800μF电解容，直流侧设定电压约为三相六开关直流侧电压设定值的两倍，本发明中设定为1400V；输出滤波器为L滤波器，L=1mH。

图9为采用本发明提出的g-h坐标下的SVPWM调制方法的TFSSAPF补偿后稳态时网测电流波形图。通过图9可以看出，采用本发明提出的g-h坐标下的SVPWM调制方法能够有效的控制TFSSAPF，并且有较好的补偿效果；图10(a)和10(b)分别为采用传统“五段式”SVPWM方法和本文提出的改进后的SVPWM方法的A相上管驱动波形。图10(c)和10(d)则为两种方法的开关次数统计。当每个扇区单位取值一致T_s=2e-4s，通过图10(c)和图10(d)的对比可以看出，传统“五段式”SVPWM开关频率约为8.75kHz，而本发明改进后的SVPWM方法开关频率约为6.25kHz，为原来开关频率的5/7，在不影响补偿结果的同时有效降低了开关频率，减小开关损耗，对于三相四开关型有源滤波器具有普适性，得APF具有一定的自愈能力，动态性能好，使得为APF有效工作延长了时间，也为APF故障后的维修赢得了更多的时间，具有很好的经济意义和市场前景。

应理解上述实施例仅用于说明本发明技术方案的具体实施方式，而不用于限制本发明的范围。在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改和替换均落于本申请权利要求所限定的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于三相四开关型有源滤波器的SVPWM调制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1）当三相六开关有源滤波器出现某相绝缘栅双极性晶体管开路故障时，驱动交流接触器将故障相切除，并将故障相的输出端直接接到直流侧电容中点；

2）将三相abc静坐标系经过3-2变换转换到α-β坐标系，再顺时针旋转120°得到新的g-h坐标系；

3）将三相abc静止坐标投影到所述g-h坐标系，然后找出三相四开关型有源滤波器的开关状态在g-h坐标系下对应的电压空间矢量；

4）通过判断两个非故障相与故障相之间的线电压之和的正负，以及两个非故障相与故障相之间的线电压之差的正负，得到当前时刻参考矢量所在扇区；

同时根据半周期单开或者单闭的判断原则来减少一个周期内开关开闭次数，从而得到改进的基本矢量作用顺序，然后计算得到基本矢量的作用时间；

5）根据所述步骤4）中判断的扇区结果与改进后的基本矢量作用顺序的对应关系，结合所述基本矢量的作用时间，得到开关时序图，根据所述开关时序图进行PWM调制。

2.根据权利要求1所述的基于三相四开关型有源滤波器的SVPWM调制方法，其特征在于，所述步骤2）中，按照下式将三相abc静坐标系通过3-2变换转换到α-β坐标系：

$U=u_{\mathrm{\α}}+j{u}_{\mathrm{\β}}=\sqrt{\frac{2}{3}}(u_a+u_b{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}+u_c{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}})$

其中，U为电压矢量符号，j为虚数单位，e为自然底数，u_a，u_b，u_c为abc三相电压，u_α为α-β坐标系中横轴电压分量，u_β为α-β坐标系中纵轴电压分量。

3.根据权利要求1所述的基于三相四开关型有源滤波器的SVPWM调制方法，其特征在于，所述步骤2）中根据下式完成三相abc静坐标系到α-β坐标系，再到新的g-h坐标系的转换：

$U=u_g+j{u}_h=\sqrt{\frac{2}{3}}(u_a{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}+u_b{e}^{j\frac{4}{3}\mathrm{\π}}+u_c)$

其中，u_g为新的g-h坐标系中横轴电压分量，u_h为新的g-h坐标系中纵轴电压分量。

4.根据权利要求1、2或3所述的基于三相四开关型有源滤波器的SVPWM调制方法，其特征在于，所述步骤3）的具体流程为：

首先根据下式将三相abc静止坐标投影到g-h坐标系上：

$\left[\begin{array}{c}{u}_g\\ u_h\end{array}\right]=C_{\mathrm{abc}-\mathrm{gh}}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}\\ u_{\mathrm{bo}}\\ u_{\mathrm{co}}\end{array}\right]$

其中C_a b-c为三相abc静坐标系到g-h坐标系坐标变换矩阵， $C_{\mathrm{abc}-\mathrm{gh}}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}-1/2& -1/2& 1\\ \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2& 0\end{array}\right],$ u_ao，u_bo，u_co为abc三相桥臂输入电压，u_g为新的g-h坐标系中横轴电压分量，u_h为新的g-h坐标系中纵轴电压分量；

然后根据下式得到三相四开关型有源滤波器的开关状态在g-h坐标系下对应的电压空间矢量：

$\left[\begin{array}{c}{u}_g\\ u_h\end{array}\right]=\frac{u_{\mathrm{dc}}}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{cc}-1/2& -1/2\\ \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}2S_m-1\\ {2S}_n-1\end{array}\right]$

其中u_dc为直流侧电压，S_m为其中一个非故障相上绝缘栅双极性晶体管的开关状态，S_n为另一个非故障相上绝缘栅双极性晶体管的开关状态。

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