CN103822736B - 一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法 - Google Patents

一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN103822736B
CN103822736B CN201410111002.8A CN201410111002A CN103822736B CN 103822736 B CN103822736 B CN 103822736B CN 201410111002 A CN201410111002 A CN 201410111002A CN 103822736 B CN103822736 B CN 103822736B
Authority
CN
China
Prior art keywords
membrane
circular
stress value
circular membrane
place
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201410111002.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN103822736A (zh
Inventor
何晓婷
孙俊贻
郑周练
蔡珍红
练永盛
曹亮
钱少华
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Yangzhou City Dream Water Management Co ltd Hui Hit Off Hatch
Original Assignee
Chongqing University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Chongqing University filed Critical Chongqing University
Priority to CN201410111002.8A priority Critical patent/CN103822736B/zh
Publication of CN103822736A publication Critical patent/CN103822736A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN103822736B publication Critical patent/CN103822736B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Landscapes

  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

本发明公开了一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法:将半径为a、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为v的圆薄膜,在其周圈固定夹紧,采用一个带有无摩擦平底的半径为b的圆柱体作为加载轴,在圆薄膜的中心处施加一个横向载荷F,加载时圆柱体与圆薄膜保持在同一轴线上,并记α=b/a,那么基于这个轴对称圆薄膜问题的静力平衡分析,利用载荷测量值F,则可以准确确定出点r处的薄膜应力值σr

Description

一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法
技术领域
本发明涉及周边夹紧的圆薄膜在集中力作用下的薄膜应力值确定方法。
背景技术
薄膜结构在机械、电子、生物工程等领域有着广泛的应用,然而由于薄膜很薄,因而在载荷作用下通常呈现出较大的挠度,即属于几何非线性变形问题,这些非线性变形问题的精确解析求解,通常十分困难,多数情况下仅能给出数值计算结果。
然而,对于许多诸如膜片式仪器仪表等设计问题,必须基于这些薄膜问题的精确解析解来进行设计,而数值计算结果通常难于满足这一要求。
本发明,针对工程应用问题的实际需求,研究圆薄膜结构的精确解析求解问题。
发明内容
周边夹紧的圆薄膜在集中力作用下的加载构造,可以用来研制各种传感器,并且在薄膜/基层体系的力学性能测试中也有重要应用。本发明,针对这一圆薄膜结构的加载构造,给出了薄膜应力值的确定方法,主要发明内容如下:
如图1所示,将半径为a、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为v的圆薄膜,在其周圈固定夹紧,采用一个带有无摩擦平底的半径为b的圆柱体作为加载轴,在圆薄膜的中心处施加一个横向载荷F,加载时圆柱体与圆薄膜保持在同一轴线上,并记α=b/a,那么基于这个轴对称圆薄膜问题的静力平衡分析,容易得到:
①如果
(1+ν)(3-α2)=4,
则点r处的薄膜应力值为
σ r = a 4 / 3 E 1 / 3 F 2 / 3 2 2 π 2 / 3 h 2 / 3 r 2 ( 3 r 2 a 2 - α 2 ) 2 / 3
其中π是圆周率;
②如果
(1+ν)(3-α2)<4
则点r处的薄膜应力值为
其中,π是圆周率,的值(单位为弧度)由公式
确定,而的值(单位为弧度)由公式
确定;
③如果
(1+ν)(3-α2)>4
则点r处的薄膜应力值为
其中,π是圆周率,由公式
确定,而的值(单位为弧度)由公式
确定。
附图说明
图1为周边夹紧的圆薄膜在集中力作用下的加载构造示意图,在图1中,1-圆薄膜,2-夹紧装置,3-圆柱体(加载轴),其中的符号为,a表示圆薄膜的半径,b表示圆柱体(加载轴)的半径,r表示径向坐标,w(r)表示点r处的横向坐标,F表示横向外力。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的详细说明:
如图1所示,将半径为a、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为v的圆薄膜,在其周圈固定夹紧,采用一个半径为b的平底圆柱体作为加载轴,在圆薄膜的中心处施加一个横向载荷F,加载前在圆柱体的平底上涂抹滑石粉,以减少膜/基之间的摩擦,加载时圆柱体与圆薄膜保持在同一轴线上,并记α=b/a,那么基于这个轴对称圆薄膜问题的静力平衡分析,利用载荷测量值F,点r处的薄膜应力值σr,可以按照以下三种情形进行计算确定:
情形①如果
(1+ν)(3-α2)=4,
则点r处的薄膜应力值为
&sigma; r = a 4 / 3 E 1 / 3 F 2 / 3 2 2 &pi; 2 / 3 h 2 / 3 r 2 ( 3 r 2 a 2 - &alpha; 2 ) 2 / 3
其中π是圆周率;
情形②如果
(1+ν)(3-α2)<4
则点r处的薄膜应力值为
其中,π是圆周率,的值(单位为弧度)由公式
确定,而的值(单位为弧度)由公式
确定;
情形③如果
(1+ν)(3-α2)>4
则点r处的薄膜应力值为
其中,π是圆周率,的值(单位为弧度)由公式
确定,而的值(单位为弧度)由公式
确定。
所有参量皆采用国际单位制。

Claims (1)

1.一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法,其特征是:将半径为a、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为v的圆薄膜,在其周圈固定夹紧,采用一个带有无摩擦平底的半径为b的圆柱体作为加载轴,在圆薄膜的中心处施加一个横向载荷F,加载时圆柱体与圆薄膜保持在同一轴线上,并记α=b/a,那么基于这个轴对称圆薄膜问题的静力平衡分析,利用载荷测量值F,点r处的薄膜应力值σr,r为径向坐标,可以按照以下三种情形进行计算确定:
情形①如果
(1+ν)(3-α2)=4,
则点r处的薄膜应力值为
&sigma; r = a 4 / 3 E 1 / 3 F 2 / 3 2 2 &pi; 2 / 3 h 2 / 3 r 2 ( 3 r 2 a 2 - &alpha; 2 ) 2 / 3
其中π是圆周率;
情形②如果
(1+ν)(3-α2)<4
则点r处的薄膜应力值为
其中,π是圆周率,均为计算中的中间参数,由公式
确定,而的值由公式
确定;
情形③如果
(1+ν)(3-α2)>4
则点r处的薄膜应力值为
其中,π是圆周率,均为计算中的中间参数,由公式
确定,而的值由公式
确定;
其中,上述所有参量皆采用国际单位制。
CN201410111002.8A 2014-03-24 2014-03-24 一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法 Active CN103822736B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410111002.8A CN103822736B (zh) 2014-03-24 2014-03-24 一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410111002.8A CN103822736B (zh) 2014-03-24 2014-03-24 一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN103822736A CN103822736A (zh) 2014-05-28
CN103822736B true CN103822736B (zh) 2016-01-27

Family

ID=50757907

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201410111002.8A Active CN103822736B (zh) 2014-03-24 2014-03-24 一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN103822736B (zh)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103983380B (zh) * 2014-05-30 2015-12-30 重庆大学 一种确定均布载荷下预应力圆薄膜最大应力值的方法
CN104019931B (zh) * 2014-06-19 2016-03-02 重庆大学 一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大应力的方法
CN106769477B (zh) * 2017-01-16 2019-04-05 重庆大学 轴加载下预应力圆形薄膜最大应力的确定方法
CN106706169B (zh) * 2017-01-16 2019-04-05 重庆大学 复合载荷下带有硬芯的环形薄膜最大应力的确定方法
CN106813718B (zh) * 2017-03-01 2019-04-12 西安交通大学 一种测量薄膜应变与热导率的装置及方法
CN106840473B (zh) * 2017-03-02 2019-04-05 天津大学 广义载荷引起薄膜材料弹性模量变化的应力测量方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101403693A (zh) * 2008-11-04 2009-04-08 南京师范大学 一种在线测量mems薄膜应力梯度的方法
CN101629859A (zh) * 2009-05-04 2010-01-20 付康 基于变形测量与数值反求确定薄膜应力的系统与方法
CN102818664A (zh) * 2012-05-04 2012-12-12 上海华力微电子有限公司 薄膜应力分布的检测方法
CN202956233U (zh) * 2012-10-26 2013-05-29 中国电子科技集团公司第四十八研究所 一种金属薄膜界面应力传感器

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8625083B2 (en) * 2011-03-12 2014-01-07 Ken Roberts Thin film stress measurement 3D anisotropic volume

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101403693A (zh) * 2008-11-04 2009-04-08 南京师范大学 一种在线测量mems薄膜应力梯度的方法
CN101629859A (zh) * 2009-05-04 2010-01-20 付康 基于变形测量与数值反求确定薄膜应力的系统与方法
CN102818664A (zh) * 2012-05-04 2012-12-12 上海华力微电子有限公司 薄膜应力分布的检测方法
CN202956233U (zh) * 2012-10-26 2013-05-29 中国电子科技集团公司第四十八研究所 一种金属薄膜界面应力传感器

Also Published As

Publication number Publication date
CN103822736A (zh) 2014-05-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103822736B (zh) 一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜应力值的方法
CN103983515B (zh) 一种确定均布载荷下预应力圆薄膜弹性能的方法
CN104020036B (zh) 一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大挠度的方法
CN104019931B (zh) 一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大应力的方法
CN103968801B (zh) 一种确定均布载荷下预应力圆薄膜最大挠度值的方法
CN103983380B (zh) 一种确定均布载荷下预应力圆薄膜最大应力值的方法
CN105890970B (zh) 均布载荷下中心带刚性板的环形薄膜最大挠度的确定方法
CN104008311B (zh) 一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜弹性能的方法
CN103837400B (zh) 一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜挠度值的方法
CN104792618A (zh) 一种均布载荷下大转角圆薄膜最大挠度的确定方法
CN104749034B (zh) 一种均布载荷下大转角圆薄膜弹性应变能的确定方法
CN104749033A (zh) 一种均布载荷下大转角圆薄膜最大应力的确定方法
CN106338437B (zh) 均布载荷下带硬芯的预应力环膜弹性能的确定方法
CN111442977B (zh) 横向均布载荷作用下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN106596267A (zh) 最大挠度受限制状态下圆形薄膜弹性能的确定方法
CN102353487A (zh) 多维力传感器的贴片及组桥方法
CN111426567A (zh) 气压下最大挠度受限的圆形薄膜的最大应力的确定方法
CN105956379B (zh) 均布载荷下中心带刚性板的环形薄膜最大应力的确定方法
CN111442985A (zh) 一种确定横向均布载荷下圆形薄膜最大挠度的方法
CN103822822A (zh) 一种平底圆柱体鼓泡试验中鼓泡薄膜弹性能的测量方法
CN106769477A (zh) 轴加载下预应力圆形薄膜最大应力的确定方法
CN111442982A (zh) 均布载荷下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN111426568A (zh) 气体压力下最大挠度受限的圆形薄膜的挠度的确定方法
CN111442981A (zh) 均布载荷下圆形薄膜弹性应变能的确定方法
CN106644248A (zh) 最大挠度受限制状态下圆形薄膜最大应力的确定方法

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20191220

Address after: 314200 No. 168 Changsheng Road, Jiaxing, Zhejiang, Pinghu

Patentee after: Zhejiang Proportional Polymerization Technology Co., Ltd.

Address before: 400044 Shapingba District Sha Street, No. 174, Chongqing

Patentee before: Chongqing University

TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20201209

Address after: 225000 Xiaoji Town Industrial Park, Jiangdu District, Yangzhou City, Jiangsu Province

Patentee after: Yangzhou city dream Water Management Co.,Ltd. Hui hit off the hatch

Address before: 314200 No. 168 Changsheng Road, Pinghu City, Jiaxing City, Zhejiang Province

Patentee before: ZHEJIANG PROPORTIONAL POLYMER TECHNOLOGY Co.,Ltd.

TR01 Transfer of patent right