CN103777638A - 多无人机网络编队的一致性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多无人机网络编队的一致性控制方法，包括：获取多无人机间的关于气动耦合的参数，基于该参数建立无人机间气动耦合模型，并根据气动耦合模型和多机动力学模型建立多无人机网络编队运动模型；基于多无人机网络编队运动模型的受控变量，提取所述多无人机网络编队运动模型的受控模型,并运用动态逆控制器将该受控模型化简为弱非线性的受控模型；建立一致性控制器，并基于一致性控制器对该弱非线性的受控模型进行一致性控制。本发明在无人机编队建模时考虑到机间气动耦合的影响，使得编队模型更加符合实际情况；采用动态逆和一致性控制降低模型的复杂性和非线性，实现了一致性控制的需求。

Description

多无人机网络编队的一致性控制方法

技术领域

本发明涉及飞行控制技术领域，尤其涉及一种多无人机网络编队的一致性控制方法。

背景技术

作为未来战场的主导力量，无人机的研究和发展倍受各国关注。随着信息化作战向一体化联合作战发展，单架无人机已很难满足任务需求，无人驾驶飞行器编队飞行（Coordinated Formation Flight，CFF）逐渐受到重视。相对于单机飞行而言，多无人编队飞行可提高执行任务时的成功率和抗突发事件的能力，也可实现对目标全方位立体化拍照，提高信息的逼真度，具有单机飞行无法比拟的一系列优点，由此它成为各国军事专家研究的焦点问题之一。

编队飞行控制需要解决的主要问题包括机群中无人机状态一致性的保持以及运动模型中无人机间翼尖涡的影响。

现有多无人机编队控制方法所采用的数学模型大多数属于非线性，且一般仅包括编队飞机的动力学模型，其在控制阶段应用的自动驾驶仪模型或小扰动线性化等线性控制方法已难以满足控制设计要求。因此，越来越多地尝试倾向于非线性控制方法，其中包括反馈控制、滑模控制、反步控制、神经网络技术和鲁棒控制等。神经网络技术和鲁棒控制方法均是一种比较新的现代控制方法，虽然已经过理论研究和仿真实验，但其具体的实际应用还需要大量的实验验证，且在实践中，滑模控制的存在性、能达性和稳定性等条件的验证将比较困难，而反步控制中Lyapunov函数也不易找到。

发明内容

本发明所要解决的技术问题之一是需要提供一种多无人机网络编队的一致性控制方法，其在进行无人机运动编队建模时考虑到无人机间的气动耦合，更加切合实际情况。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种多无人机网络编队的一致性控制方法，包括：建模步骤，获取多无人机间的关于气动耦合的参数，基于所述参数建立无人机间的气动耦合模型，并根据所述气动耦合模型和多机动力学模型建立多无人机网络编队运动模型；第一控制步骤，基于所述多无人机网络编队运动模型的受控变量，提取所述多无人机网络编队运动模型的受控模型，以所述多无人机网络编队运动模型中的多个参数作为动态逆控制器的输入变量，运用所述动态逆控制器将所述受控模型化简为弱非线性的受控模型；第二控制步骤，建立一致性控制器，并基于所述一致性控制器对所述弱非线性的受控模型进行一致性控制。

在一个实施例中，在所述建模步骤中，基于涡流诱导半径获取多无人机间的关于气动耦合的参数。

在一个实施例中，使用勾股定理利用以下表达式计算所述涡流诱导半径rp：

$r_p=\sqrt{{(y_p\±\mathrm{\Δy})}^2+{(z_p+\mathrm{\Δz})}^2},$

其中，y_p+Δy代表无人机i受无人机j左侧涡线作用，y_p-Δy代表无人机i受无人机j右侧涡线作用，p是受涡流作用的点，(x_p,y_p,z_p)作为向量o_jp|W_j的坐标，亦是p点在无人机j气流坐标系中的坐标，Δy和Δz是无人机j的涡线分别在

面和

面上的投影与x轴之间的垂直距离， $\mathrm{\Δy}=b_j\cos {\mathrm{\β}}_j/2,\mathrm{\Δz}=(b_j\tan \tan {\mathrm{\ζ}}_j\sec {\mathrm{\Λ}}_j/2+z_{\mathrm{oj}})\cos {\mathrm{\α}}_j,$ b_j为无人机j等效翼展，ζ_j为无人机j的反角，β_j为无人机j侧滑角，Λ_j为无人机j四分之一弦处的后掠角，α_j为无人机j迎角，z_oj分别为无人机j的翼跟在机坐标系中的坐标，W_j为无人机j的气流坐标系。

在一个实施例中，通过如下表达式求解所述向量

：

$o_{j}p{|}_{w_j}=o_j{o}_i{|}_{w_j}+R_{w_{j}E}{R}_{{\mathrm{EB}}_i}{o}_{j}p{|}_{B_i}$

其中，R为转换矩阵，

为由地坐标系E转化为无人机j的气流坐标系的转换矩阵，

为由无人机i的机坐标系B_i转化为地坐标系E的转换矩阵，

为机坐标系B_i下原点o_j到受涡流作用的点p的向量，通过如下表达式计算：

$o_j{o}_i{|}_{w_j}=R_{w_{j}E}(o_E{o}_i{|}_E-o_E{o}_j{|}_E)$

其中，o_Eo_i|_E为地坐标系E下原点o_i到o_E的向量，o_Eo_j|_E为地坐标系E下原点o_j到o_E的向量。

在一个实施例中，在p点位于无人机i的机翼时，通过如下表达式计算

：

$o_{j}P{|}_{B_i}=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{oi}}-a\cos \cos {\mathrm{\ζ}}_i\sin \sin {\mathrm{\Λ}}_i\\ \±a\cos \cos {\mathrm{\ζ}}_i\cos \cos {\mathrm{\Λ}}_i\\ z_{\mathrm{oi}}-a\sin \sin {\mathrm{\ζ}}_i\end{array}\right]$

其中，a为机翼上的p点距翼根的距离，x_oi和z_oi分别为无人机i的翼跟在机坐标系中的坐标，ζ_i为无人机i的反角，Λ_i为无人机i四分之一弦处的后掠角；在p点位于无人机i的机身时，通过如下表达式计算

：

$o_{j}p{|}_{B_i}={\left[\begin{array}{ccc}\±l& 0& 0\end{array}\right]}^T$

其中，l为机身上的p点距质心的距离；在p点位于无人机i的机身直径时，通过如下表达式计算：

$o_{j}p{|}_{B_i}={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \±d\end{array}\right]}^T$

其中，d为机身直径上的p点距质心的距离，在p点位于无人机i的机翼

、机身

和机身半径

的范围内时，各个

的表达式中的±符号取+，否则取-，其中L_F为机身长度，D_F为机身直径长度。

在一个实施例中，所述无人机间气动耦合模型如下符号表达式表示：

g(x)=[d_vid_χid_γid_μi0...0]^T

其中，d_vi、d_χi、d_γi和d_μi分别表示无人机i的参数v_i、χ_i、γ_i和μ_i所受邻机涡流的影响，且v_i、χ_i、γ_i和μ_i为受控变量，v_i为无人机i的速度，χ_i、γ_i、μ_i为各姿态角，χ_i为无人机i的航迹偏转角，γ_i为无人机i飞行航迹角，μ_i为无人机i的绕飞行速度矢量的滚转角；速度和各姿态角是基于有效涡流诱导速度分别得到，所述有效涡流诱导速度是根据所述涡流诱导半径和Burhamn模型得到。

在一个实施例中，通过如下表达式计算d_vi、d_χi、d_γi、d_μi：

$\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{vi}}=-\frac{q_i{S}_i{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Di}}}{m_i}\\ d_{\mathrm{\χi}}=\frac{q_i{S}_i({\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Li}}\sin {\mathrm{\μ}}_i+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}\mathrm{cis}{\mathrm{\μ}}_i)}{m_i{v}_i\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ d_{\mathrm{\γi}}=\frac{q_i{S}_i({\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Li}}\cos {\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}\sin {\mathrm{\μ}}_i)}{m_i{v}_i}\\ d_{\mathrm{\μi}}=\frac{q_i{S}_i\tan {\mathrm{\γ}}_i({\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Li}}\sin {\mathrm{\μ}}_i+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}\cos {\mathrm{\μ}}_i)}{m_i{v}_i}\end{array}$

其中，q_i为动压，S_i为机翼面积，ΔC_Di为阻力增量系数，ΔC_Li为升力增量系数，ΔC_Yi为侧力增量系数，m_i为无人机i的质量；

进一步根据如下表达式计算ΔC_Di、ΔC_Li和ΔC_Yi：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Di}}=-C_{\mathrm{Li}}\frac{\cos {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{zi}}{|}_{B_i}-\sin {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{xi}}{|}_{B_i}}{v_i\cos {\mathrm{\β}}_i}\\ {\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}=C_i\frac{\cos {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{zi}}{|}_{B_i}-\sin {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{xi}}{|}_{B_i}}{v_i\cos {\mathrm{\β}}_i}\\ {\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}={\mathrm{\η}}_i{C}_{t_i}\frac{S_{t_i}{W}_{\mathrm{yi}}{|}_{B_i}}{S_i{v}_i}\end{array}$

其中，

为升力系数，C_i为升力线斜率，η_i为垂尾的气动效率因子，C_ti为垂尾升力线斜率，S_ti为垂尾面积，α_i为无人机i迎角，β_i为无人机i侧滑角，

为无人机i的机坐标系B_i中总的有效涡流诱导速度在z轴的分量，

为B_i中总的有效涡流诱导速度在x轴的分量，

为B_i中总的有效涡流诱导速度在y轴的分量。

在一个实施例中，通过如下表达式表示多无人机网络编队运动模型：

x'_i＝f(x_i)+g(x)  i＝1,2...n

其中， $x_i={[x_{1i}...x_{12i}]}^T=\left[v_i{\mathrm{\χ}}_i{\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\μ}}_i{w}_{{\mathrm{xB}}_i}{w}_{{\mathrm{xB}}_i}{w}_{{\mathrm{zB}}_i}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i{x}_i{y}_i{z}_i\right],$ 在i的取值为1,2...n时，f(x_i)表示多机动力学模型，和为无人机i在机坐标系B_i下的角速度，α_i为无人机i迎角，β_i为无人机i侧滑角，x_i、y_i、z_i为无人机i质心在地坐标系中的坐标。

在一个实施例中，第一控制步骤中，以多无人机网络编队运动模型中的升降舵δ_ei、副翼δ_ai、方向舵δ_γi以及油门开度δ_ti这些参数作为动态逆控制器的输入变量时，通过以下表达式表示所提取的受控模型：

z₁'_i＝f₁(x)+f₄(x_i)u_i'i＝1,2,...n

其中，z₁'_i为受控变量导数的矩阵，f₁(x)为与控制输入无关的项的集合，f₄(x_i)为控制输入矩阵，u_i'为待确定的动态逆控制器。

在一个实施例中，在f₄(x_i)可逆时，对u_i'进行验证，建立动态逆控制器u_i：

u_i＝f₄(x_i)^-1[-f₃(z_2i)-g₁（x）+V_j]

其中，f₃(z_2i)为非控制变量函数矩阵，V_j为新的控制输入，g₁(x)为所述无人机间气动耦合模型中受控变量的符号表达式；通过如下表达式计算f₄(x_i)：

$f_4\left(x_i\right)=\frac{1}{2m_i}{\left[\begin{array}{cccc}{f}_{41}^T\left(x_i\right)& f_{42}^T\left(x_i\right)& f_{43}^T\left(x_i\right)& f_{44}^T\left(x_i\right)\end{array}\right]}^T,$

通过以下表达式分别计算f₄₁(x_i)、f₄₂(x_i)、f₄₃(x_i)和f₄₄(x_i)：

$f_{41}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_D^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}\\ \frac{{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}\sin {\mathrm{\μ}}_i}{\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}\cos {\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}(\tan {\mathrm{\β}}_i+\sin {\mathrm{\μ}}_i\tan {\mathrm{\γ}}_i)\end{array}\right]$

$f_{42}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_D^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\\ \frac{{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\cos {\mathrm{\μ}}_i}{\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ -{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\sin {\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\tan {\mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i\end{array}\right]$

$f_{43}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_D^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\\ \frac{{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\cos {\mathrm{\μ}}_i}{\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ -{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\sin {\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\tan {\mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i\end{array}\right]$

$f_{44}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}2\cos {\mathrm{\α}}_i\cos {\mathrm{\β}}_i{T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}\\ -\frac{2\cos {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\β}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i{T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}}{v_i\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ \frac{2\cos {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\β}}_i\sin {\mathrm{\μ}}_i{T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}}{v_i}\\ \frac{{2T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}(\sin {\mathrm{\α}}_i\tan {\mathrm{\β}}_i-{\tan \mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\β}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i+\tan {\mathrm{\γ}}_i\sin {\mathrm{\μ}}_i\sin {\mathrm{\α}}_i)}{v_i}\end{array}\right]$

其中，

为阻力系数中的参数，

为升力系数中的参数，为侧力系数中的参数，

为推力系数中的参数，ρ为空气密度，s为机翼参考面积；最后，将所述受控模型中的u_i'替换为u_i，将所述受控模型进一步化简为弱非线性的受控模型：

z₁'_i＝f₂(z_1i)+V_j  i＝1,2,...n。

其中，f₂(z_1i)为控制变量函数矩阵。

在一个实施例中，所述一致性控制器采用多智能体中基于局部信息的线性控制协议。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

本发明在多无人机网络编队建模时考虑到无人机间气动耦合的影响，通过计算涡流诱导半径进而建立无人机间气动耦合模型，使得无人机网络编队模型更加符合实际情况；采用第一控制和第二控制方法大大降低了由于考虑到无人机间动态耦合因素而带来的模型的复杂性和非线性，并且加强了对无人机网络编队控制的鲁棒性，实现了一致性控制的需求。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是根据本发明一实施例的多无人机网络编队的一致性控制方法的流程图；

图2是根据本发明一示例的涡流诱导半径的空间上的示意图；

图3是根据本发明一示例的机翼到p点的位置向量示意图；

图4是根据本发明一示例的涡流诱导速度的空间向量的分解示意图；

图5是根据本发明一示例的迎角增量的示意图；

图6是根据本发明一实施例的多无人机网络编队的一致性控制方法的功能模块化示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图对本发明作进一步地详细说明。

在进行详细说明前，先说明图2至图5中附图标记1至14所代表的含义：

1-作用点p在邻机气流坐标系下投影的x轴坐标；

2-作用点p在邻机气流坐标系下投影的z轴坐标；

3-邻机的涡线在其气流坐标系下xoz面的投影与x轴之间的垂直距离；

4-邻机的涡线在其气流坐标系下xoy面投影与x轴之间的垂直距离；

5-作用点p在邻机气流坐标系下投影的y轴坐标；

6-相邻两机间的涡流诱导半径r；

7-无人机j的四分之一弦处的后掠角Λ_j；

8-无人机j的反角ζ_j；

9-作用点p处所受涡流诱导速度与邻机气流坐标系y轴之间的夹角θ_L；

10-无气动耦合作用时无人机速度在其机坐标系下xoz面上x轴的投影；

11-无人机所受的总的前铣速度；

12-迎角增量Δα_j；

13-无人机所受的总的下铣速度；

14-无气动耦合作用时无人机速度在其机坐标系下xoz面上z轴的投影。

图1是根据本发明一实施例的多无人机网络编队的一致性控制方法的流程图，下面结合附图对该方法进行详细说明。

步骤S110，获取多无人机间的关于气动耦合的参数，基于该参数建立无人机间气动耦合模型，并根据气动耦合模型和多机动力学模型建立多无人机网络编队运动模型。

总体来说，如图6所示，本实施例的多无人机网络编队的一致性控制方法，在建立多无人机网络编队运动模型50时考虑了机间气动耦合作用，将气动耦合模型50a以与多机编队动力学模型50b结合，构成了更符合实际情况的多无人机网络编队运动模型50。

本实施例基于涡流诱导半径从涡流诱导速度入手来建立无人机间气动耦合模型50a。

Burhamn模型是一种典型的涡流诱导速度模型，其表达式为：

$\frac{\mathrm{\Γ}}{2\mathrm{\π}}\frac{r}{r^2+{r_c}^2}$

其中，Γ表示涡强，r_c表示涡核半径，i和j分别表示受涡流作用和产生涡流的无人机，r为待计算的涡流诱导半径。

进一步通过下式计算涡强：

$\mathrm{\Γ}=2C_{L_i}{v}_j{b}_j/\mathrm{\π}{\mathrm{\λ}}_j$

其中，

为升力系数，v_j为无人机j速度，b_j为翼展，λ_j为机翼展弦比。

此外，通过如下表达式计算涡核半径r_c：

$r_c=0.52\sqrt{\mathrm{\τ}}$

根据已看过表达式τ＝(x_j-x_i)/v_j计算τ，τ为涡龄，其中，x_j为机j的质心在地坐标系中x轴的投影，x_i为表示机i的质心在地坐标系中x轴的投影。

下面详细描述如何获取待计算的涡流诱导半径r。

图2是根据本发明一示例的涡流诱导半径的空间上的示意图，现以机群中两架相邻无人机i和无人机j为例，参考图2计算无人机机i上任一点的涡流诱导半径r_p（如图1中附图标记6所指）。具体表示式如下：

$r_p=\sqrt{{(y_p\±\mathrm{\Δy})}^2+{(z_p+\mathrm{\Δz})}^2},$

其中，y_p+Δy代表无人机i受机j左侧涡线作用，y_p-Δy代表无人机i受无人机j右侧涡线作用，p是受涡流作用的点，(x_p,y_p,z_p)作为向量

的坐标，亦是p点在无人机j气流坐标系中的坐标（如附图标记1、5、2所指），Δy和Δz是无人机j的涡线分别在无人机j气流坐标系

面和

面上的投影与x轴之间的垂直距离（如附图标记4、3所指）， $\mathrm{\Δy}={\stackrel{\‾}{b}}_j\cos {\mathrm{\β}}_j/2,\mathrm{\Δz}=({\stackrel{\‾}{b}}_j\tan \tan {\mathrm{\ζ}}_j\sec {\mathrm{\Λ}}_j/2+z_{\mathrm{oj}})\cos {\mathrm{\α}}_j,{\stackrel{\‾}{b}}_j$ 为等效翼展，β_j为侧滑角，ζ_j为反角（如附图标记8所指），Λ_j为四分之一弦处的后掠角（如附图标记7所指），α_j为迎角，z_oj分别为无人机j的翼跟在机坐标系中的坐标，W_j为无人机j的气流坐标系；

值得注意的是，在无人机j的气流坐标系与机坐标系重合时，Δy＝b_j/2。

具体通过如下表达式求解向量

：

$o_{J}p{|}_{w_j}=o_j{o}_i{|}_{w_j}+R_{w_{j}E}{R}_{{\mathrm{EB}}_i}{o}_{j}p{|}_{B_i}$

其中，R为转换矩阵，

为由地坐标系E转化为机j的气流坐标系的转换矩阵，

为由机i的机坐标系B转化为地坐标系E的转换矩阵，

为机坐标系B_i下原点o_j到受涡流作用的点p的向量，

通过如下表达式计算：

$o_j{o}_i{|}_{w_j}=R_{w_{j}E}(o_E{o}_i{|}_E-o_E{o}_j{|}_E)$

其中，

为地坐标系E下原点o_i到o_E的向量，o_Eo_j|_E为地坐标系E下原点o_j到o_E的向量。

图3是根据本发明一示例的涡流诱导半径的空间向量示意图，参考图3可知：

在p点位于无人机i的机翼时，通过如下表达式计算：

$o_{j}P{|}_{B_i}=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{oi}}-a\cos \cos {\mathrm{\ζ}}_i\sin \sin {\mathrm{\Λ}}_i\\ \±a\cos \cos {\mathrm{\ζ}}_i\cos \cos {\mathrm{\Λ}}_i\\ z_{\mathrm{oi}}-a\sin \sin {\mathrm{\ζ}}_i\end{array}\right]$

其中，a为机翼上的p点距翼根的距离，x_oi和z_oi分别为机i的翼跟在机坐标系的坐标，ζ_i为无人机i的反角，Λ_i为无人机i四分之一弦处的后掠角。

在p点位于无人机i的机身时，通过如下表达式计算

：

$o_{j}p{|}_{B_i}={\left[\begin{array}{ccc}\±l& 0& 0\end{array}\right]}^T$

其中，l为机身上的p点距质心的距离；

在p点位于无人机i的机身直径时，通过如下表达式计算

：

$o_{j}p{|}_{B_i}={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \±d\end{array}\right]}^T$

其中，d为机身直径上的p点距质心的距离。

此外，对于上述

的表示式而言，在p点位于无人机i的机翼

机身

和机身半径

的范围内时，各个

的表达式中的±符号取+，否则取-，其中，b为无人机i的翼展，L_F为机身长度，D_F为机身直径长度。

更进一步地，基于Burhamn模型和无人机上任一点涡流诱导半径的计算方法，计算邻机间的有效涡流诱导速度。以无人机i在无人机j后方右下为例，首先，分别计算无人机i的机翼、机身和机身直径所受平均涡流诱导速度。

设受作用点p位于机i机翼上，则机i受机j左侧涡线作用产生的涡流诱导速度为向量

，通过Burhamn模型可计算出的模值，并将该数值记为

其中通过涡流诱导半径的表达式可获取相应的涡流诱导半径。向量

沿无人机j气流坐标系可分解为 $W_{{\mathrm{SL}}_{j}w}{|}_{w_j}$ 和 $W_{{\mathrm{UL}}_{j}w}{|}_{w_j}$ 。

图4是根据本发明一示例的涡流诱导速度的空间向量的分解示意图。

可通过如下表达式计算分量和

的大小，方向分别为

负向和

正向：

$\begin{array}{c}|W_{{\mathrm{SL}}_{j}w}{|}_{w_j}=|W_{L_{j}w}|\cos {\mathrm{\θ}}_L\\ =\frac{{\mathrm{\Γ}}_{L_j}}{2\mathrm{\π}}\frac{z_p+k\cos {\mathrm{\α}}_j}{{r_L}^2+{r_C}^2}\end{array}$

$\begin{array}{c}|W_{{\mathrm{UL}}_{j}w}{|}_{w_j}=|W_{L_{i}w}|\sin {\mathrm{\θ}}_L\\ =\frac{{\mathrm{\Γ}}_{L_j}}{2\mathrm{\π}}\frac{y_p+\frac{\stackrel{\‾}{b}}{2}\cos {\mathrm{\β}}_j}{{r_L}^2+{r_C}^2}\end{array}$

其中，θ_L为作用点p处所受涡流诱导速度与邻机气流坐标系y轴之间的夹角（如附图标记9所指），

r_L为p点到机j左侧涡线的涡流诱导半径，r_C为涡核半径。

进一步通过以下表达式计算无人机i的机翼受左侧涡线作用产生的平均涡流诱导速度分量大小，方向分别为

负向和

正向：

$\begin{array}{c}|{\stackrel{\‾}{W}}_{{\mathrm{SL}}_{j}w}{|}_{w_j}=\frac{1}{b}{\∫}_{\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}}|W_{{\mathrm{SL}}_{j}w}{|}_{w_j}\mathrm{da}\\ |{\stackrel{\‾}{W}}_{{\mathrm{UL}}_{j}w}{|}_{w_j}=\frac{1}{b}{\∫}_{\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}}|W_{{\mathrm{UL}}_{j}w}{|}_{w_j\mathrm{da}}\end{array}$

同理可求得i的机翼受右侧涡线作用产生的平均涡流诱导速度分量大小及方向（不再赘述）。因此，机i机翼所受平均涡流诱导速度的表达式为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{W}}_w{|}_{B_i}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{xw}}{|}_{B_i}& {\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{yw}}{|}_{B_i}& {\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{zw}}{|}_{B_i}\end{array}\right]\\ =R_{B_{i}E}{R}_{{\mathrm{Ew}}_j}\left[\begin{array}{c}0\\ -{\stackrel{\‾}{W}}_{{\mathrm{SL}}_{j}w}{|}_{w_j}+{\stackrel{\‾}{W}}_{{\mathrm{SR}}_{j}w}{|}_{w_j}\\ {\stackrel{\‾}{W}}_{{\mathrm{UL}}_{j}w}{|}_{w_j}-{\stackrel{\‾}{W}}_{{\mathrm{UR}}_{j}w}{|}_{w_j}\end{array}\right]\end{array}$

其中，

为机i的机坐标系B_i中平均涡流诱导速度在x轴的分量，为机i的机坐标系B_i中平均涡流诱导速度在y轴的分量，

为机i的机坐标系B_i中平均涡流诱导速度在z轴的分量，

为由地坐标系E转化为机i的机坐标系B的转换矩阵，

为由机j的气流坐标系转化为地坐标系E的转换矩阵。

同理可分别求出机身和机身直径所受平均涡流诱导速度向量

和向量（不再赘述）。

由于无人机所受涡流诱导速度在机体上的分布并不均匀，因此进一步用有效涡流诱导速度来统一表示无人机所受涡流诱导速度。机i在机j后方右下所受有效涡流诱导速度的表达式为：

$\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{ij}}{|}_{B_i}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left[W_{\mathrm{xij}}{|}_{B_i}{W}_{\mathrm{yij}}{|}_{B_i}{W}_{\mathrm{zij}}{|}_{B_i}\right]}^T\\ =\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{xW}}{|}_{B_i}+{\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{xD}}{|}_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{yB}}{|}_{B_i}+{\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{xD}}{|}_{B_i}\\ {\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{zB}}{|}_{B_i}+{\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{zW}}{|}_{B_i}\end{array}\right]\end{array}$

其中，

为机i的机坐标系B_i中有效涡流诱导速度在x轴的分量，

为机i的机坐标系B_i中有效涡流诱导速度在y轴的分量，

为机i的机坐标系B_i中有效涡流诱导速度在z轴的分量，

和

分别为向量

在机坐标系下的x轴和y轴的分量，和

分别为向量

在机坐标系下的y轴和z轴的分量。

机i受涡流作用的空间位置虽然包括机j的后方右上、右下、左上以及左下，但实际上这四个位置所受涡流诱导速度的表达式均相同。因此，邻机间的有效涡流诱导速度可由上式表示。

图5是根据本发明一示例的迎角增量Δα_j（如附图标记12所指）的示意图，从图5中可知向量v_1i和向量v_2i量分别为有无气动耦合作用时机i的速度在面上的投影，附图标记10所指的是无气动耦合作用时无人机速度在其机坐标系下xoz面上x轴的投影，附图标记14所指的是无气动耦合作用时无人机速度在其机坐标系下xoz面上z轴的投影。Wxi和Wzi分别为机i所受的总的前铣速度和下铣速度（如附图标记11、13所指）。设机群中有n架无人机，则机i所受的总的有效涡流诱导速度可表示为：

$\begin{array}{c}{W}_i{|}_{B_i}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left[W_{\mathrm{xi}}{|}_{B_i}{W}_{\mathrm{yi}}{|}_{B_i}{W}_{\mathrm{zi}}{|}_{B_i}\right]}^T\\ ={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{\stackrel{\‾}{L}}_{\mathrm{ij}}{W}_{\mathrm{ij}}{|}_{B_i}\end{array}$

其中，为机i的机坐标系Bi中总的有效涡流诱导速度在x轴的分量，

为机i的机坐标系B_i中总的有效涡流诱导速度在y轴的分量，

为机i的机坐标系B_i中总的有效涡流诱导速度在z轴的分量，

为0-1二元向量，描述了邻机间涡流作用的强弱，即机j对机i的涡流作用可近似忽略时，

反之

从图5中可以获取关于迎角增量的表达式：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_i=\arctan \frac{v_{{\mathrm{zB}}_i}+W_{\mathrm{zi}}{|}_{B_i}}{v_{{\mathrm{xB}}_i+W_{\mathrm{xi}}{|}_{B_i}}}-\arctan \frac{v_{{\mathrm{zB}}_i}}{v_{{\mathrm{xB}}_i}}\\ \≈\arctan \frac{\cos {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{zi}}{|}_{B_i}-\sin {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{xi}}{|}_{B_i}}{v_i\cos {\mathrm{\β}}_i}\end{array}$

基于以上两式，分别计算阻力增量系数ΔC_Di，升力增量系数ΔC_Li，侧力增量系数ΔC_Yi。

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Di}}=-C_{\mathrm{Li}}\frac{\cos {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{zi}}{|}_{B_i}-\sin {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{xi}}{|}_{B_i}}{v_i\cos {\mathrm{\β}}_i}\\ {\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}=C_i\frac{\cos {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{zi}}{|}_{B_i}-\sin {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{xi}}{|}_{B_i}}{v_i\cos {\mathrm{\β}}_i}\\ {\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}={\mathrm{\η}}_i{C}_{t_i}\frac{S_{t_i}{W}_{\mathrm{yi}}{|}_{B_i}}{S_i{v}_i}\end{array}$

其中，C_Li为无人机i的升力系数，C_i为升力线斜率，η_i为垂尾的气动效率因子，C_ti为垂尾升力线斜率，S_ti为垂尾面积，B_i为机体i坐标系。

由此，机i的速度v和姿态角χ_i、γ_i、μ_i所受邻机涡流的影响用具体函数表示为：

$\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{vi}}=-\frac{q_i{S}_i{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Di}}}{m_i}\\ d_{\mathrm{\χi}}=\frac{q_i{S}_i({\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Li}}\sin {\mathrm{\μ}}_i+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}\cos {\mathrm{\μ}}_i)}{m_i{v}_i\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ d_{\mathrm{\γi}}=\frac{q_i{S}_i({\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Li}}\cos {\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}\sin {\mathrm{\μ}}_i)}{m_i{v}_i}\\ d_{\mathrm{\μi}}=\frac{q_i{S}_i\tan {\mathrm{\γ}}_i({\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Li}}\sin {\mathrm{\μ}}_i+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}\cos {\mathrm{\μ}}_i)}{m_i{v}_i}\end{array}$

其中，q_i为动压，S_i为机翼面积，ΔC_Di为阻力增量系数，ΔC_Li为升力增量系数，ΔC_Yi为侧力增量系数，m_i为机i的质量，μ_i为无人机i的绕飞行速度矢量的滚转角，v_i为无人机i的速度，γ_i为无人机i飞行航迹角。

最终，得到考虑到气动耦合相关参数的多无人机网络编队运动模型50的表达式：

x'_i＝f(x_i)+g(x)  i＝1,2,...n

其中， $x_i={[x_{1i}...x_{12i}]}^T=\left[v_i{\mathrm{\χ}}_i{\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\μ}}_i{w}_{{\mathrm{xB}}_i}{w}_{{\mathrm{yB}}_i}{w}_{{\mathrm{zB}}_i}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i{x}_i{y}_i{z}_i\right],$ 在i的取值唯一时，f(x_i)为单机动力学模型，在i的取值为1,2...n时，f(x_i)表示多机动力学模型50b，g(x)为无人机间气动耦合模型50a的符号表达式，v_i为无人机i的速度，χ_i为机i的航迹偏转角，

和

为机i在机坐标系下的角速度，x_i、y_i、z_i为机i质心在地坐标系中的坐标。可以理解，速度和各姿态角是基于有效涡流诱导速度分别得到，有效涡流诱导速度是根据涡流诱导半径和Burhamn模型得到。

具体地，基于机i的速度v_i和姿态角χ_i、γ_i、μ_i所受邻机涡流的影响的函数表示可获取气动耦合模型50a的符号表达式，具体表示式如下：

g(x)=[d_vid_χid_γid_μi0...0]^T

进一步化简为：g(x)=[g₁(x)^T0...0]^T

其中，g₁(x)为无人机间气动耦合模型50a中受控变量的符号表达式，v_i、χ_i、γ_i和μ_i为受控变量，d_vi、d_χi、d_γi和d_μi分别表示无人机i的参数v_i、χ_i、γ_i和μ_i所受邻机涡流的影响。

步骤S120，基于多无人机网络编队运动模型50的受控变量，提取多无人机网络编队运动模型50的受控模型，以多无人机网络编队运动模型50中的多个参数作为动态逆控制器51的输入变量，运用动态逆控制器51将该受控模型化简为弱非线性的受控模型。

详细地说，针对该多无人机网络编队运动模型50，首先应用动态逆控制器51降低由气动耦合模型50a引起的非线性。参考图6的多无人机网络编队的一致性控制方法的功能模块化示意图，可以形象化看到动态逆控制器51对无人机网络编队模型50进行初步控制。

具体地，令x_i＝[z_1i ^Tz_2i ^T]^Tu_i＝[δ_eiδ_aiδ_riδ_ti]^T，其中，i＝1,2...n，z_1i＝[v_iχ_iγ_iμ_i]^T，

其中，z_1i为受控变量，z_2i为非受控变量。

以多无人机网络编队运动模型50中的升降舵δ_ei、副翼δ_ai、方向舵δ_γi以及油门开度δ_ti这些参数作为动态逆控制器51的输入变量时，基于受控变量z_1i，通过以下表达式表示受控模型：

z₁'_i＝f₁(x)+f₄(x_i)u_i'  i＝1,2,...n

其中，z₁'_i为受控变量导数的矩阵，f₁(x)为与控制输入无关的项的集合，f₄(x_i)为控制输入矩阵，u_i'为待确定的动态逆控制器。

通过整理上式进一步得到如下表达式来计算f₁(x)：

f₁(x)＝f₂(z_1i)+f₃(z_2i)+g₁(x)

其中，f₂(z_1i)为控制变量函数矩阵，f₃(z_2i)为非控制变量函数矩阵，通过如下表达式分别计算f₂(z_1i)、f₃(z_2i)以及f₄(x_i)：

$f_2\left(z_{1i}\right)\left[\begin{array}{c}\frac{-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_{D0i}}{{2m}_i}-g\sin {\mathrm{\γ}}_i\\ \frac{\mathrm{\ρs}{C}_{L0i}{v}_i\sin {\mathrm{\μ}}_i}{{2m}_i\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ \frac{\mathrm{\ρs}{C}_{L0i}{v}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i}{{2m}_i}-\frac{g\cos {\mathrm{\γ}}_i}{v_i}\\ \frac{\mathrm{\ρs}{C}_{L0i}{v}_i\tan {\mathrm{\γ}}_i\sin {\mathrm{\μ}}_i}{{2m}_i}\end{array}\right],$

其中，ρ为空气密度，s为机翼参考面积，C_D0i为机i阻力系数中的参数，D为阻力，g为重力加速度，C_L0i为机i升力系数中的参数，L为升力；

其中，

和

为推力系数中的参数，T为发动机推力，

和

为升力系数中的参数，

为无人机i仰角的微分，

和

为侧力系数中的参数，c为机翼的平均几何弦长，b为翼展；

$f_4\left(x_i\right)=\frac{1}{2m_i}{\left[\begin{array}{cccc}{f}_{41}^T\left(x_i\right)& f_{42}^T\left(x_i\right)& f_{43}^T\left(x_i\right)& f_{44}^T\left(x_i\right)\end{array}\right]}^T,$

通过整理上式进一步得到如下表达式以分别计算f₄₁(x_i)、f₄₂(x_i)、f₄₃(x_i)和f₄₄(x_i)：

$f_{41}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_D^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}\\ \frac{{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}\sin {\mathrm{\μ}}_i}{\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}\cos {\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}(\tan {\mathrm{\β}}_i+\sin {\mathrm{\μ}}_i\tan {\mathrm{\γ}}_i)\end{array}\right]$

$f_{42}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_D^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\\ \frac{{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\cos {\mathrm{\μ}}_i}{\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ -{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\sin {\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\tan {\mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i\end{array}\right]$

$f_{43}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_D^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\\ \frac{{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\cos {\mathrm{\μ}}_i}{\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ -{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\sin {\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\tan {\mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i\end{array}\right]$

$f_{44}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}2\cos {\mathrm{\α}}_i\cos {\mathrm{\β}}_i{T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}\\ -\frac{2\cos {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\β}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i{T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}}{v_i\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ \frac{2\cos {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\β}}_i\sin {\mathrm{\μ}}_i{T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}}{v_i}\\ \frac{{2T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}(\sin {\mathrm{\α}}_i\tan {\mathrm{\β}}_i-{\tan \mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\β}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i+\tan {\mathrm{\γ}}_i\sin {\mathrm{\μ}}_i\sin {\mathrm{\α}}_i)}{v_i}\end{array}\right]$

其中，

为阻力系数中的参数，

为升力系数中的参数，

为侧力系数中的参数，

为推力系数中的参数。

由于动态逆控制器51的实施需要满足f₄(x_i)可逆，因此|f₄(x_i)|≠0，由此可推出如下关系式：

在满足上式的前提下，对u_i'进行验证，建立动态逆控制器51为：

u_i＝f₄(x_i)^-1[-f₃(z_2i)-g₁（x）+V_j]

其中，V_j为新的控制输入。将受控模型中的u_i'替换为u_i，将该受控模型进一步化简为弱非线性的受控模型：

z₁'_i＝f₂(z_1i)+V_j  i＝1,2,...n，

其中，f₂(z_1i)为控制变量函数矩阵。

总体来说，动态逆控制器51以升降舵δ_ei、副翼δ_ai、方向舵δ_ri和油门开度δ_ti作为输入变量，在控制输入矩阵f₄(x_i)可逆时对从无人机网络编队模型50中提取的受控模型进行动态逆控制，降低了机间气动耦合模型所带来的非线性。

步骤S130，建立一致性控制器52，并基于该一致性控制器52对化简得到的弱非线性的受控模型进行一致性控制。

在图6中可形象化地看到一致性控制器52对经过动态逆控制化简后的弱非线性的受控矩阵进行一致性控制，以加强了对无人机网络编队控制的鲁棒性。本实施例中，一致性控制器52采用多智能体中基于局部信息的线性控制协议

具体通过如下表达式建立一致性控制器52：

$V_j=\stackrel{\‾}{c}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{L}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{Pz}}_{1j}$

其中，

表示耦合强度，P∈R^n×n是单机状态的耦合矩阵，L_ij为拉普拉斯矩阵L＝[L_ij]∈R^n×n的基本元素，L表示机群的有向通信拓扑，z_1j为机j的受控变量的矩阵。

L_ij的具体定义为：当i≠j时，若机i和机j之间存在通信，则L_ij＜0，否则L_ij＝0同时对角元素满足耗散条件:

由向量z_1i各分量的有界性可知，f₂(z_1i)满足Lipschitz条件，即存在

满足

f₂(z_1j)为机j的控制变量函数矩阵。

综上所述，本实施例在多无人机网络编队建模时考虑到无人机间气动耦合的影响，通过计算涡流诱导半径进而建立无人机间气动耦合模型，使得无人机网络编队模型更加符合实际情况；采用动态逆控制大大降低了由于考虑到无人机间动态耦合因素而带来的模型的复杂性和非线性，同时一致性控制的采用加强了对无人机网络编队控制的鲁棒性，实现了一致性控制的需求。

以上所述，仅为本发明的具体实施案例，本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术的技术人员在本发明所述的技术规范内，对本发明的修改或替换，都应在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种多无人机网络编队的一致性控制方法，包括：

建模步骤，获取多无人机间的关于气动耦合的参数，基于所述参数建立无人机间的气动耦合模型，并根据所述气动耦合模型和多机动力学模型建立多无人机网络编队运动模型；

第一控制步骤，基于所述多无人机网络编队运动模型的受控变量，提取所述多无人机网络编队运动模型的受控模型，以所述多无人机网络编队运动模型中的多个参数作为动态逆控制器的输入变量，运用所述动态逆控制器将所述受控模型化简为弱非线性的受控模型；

第二控制步骤，建立一致性控制器，并基于所述一致性控制器对所述弱非线性的受控模型进行一致性控制。

2.根据权利要求1所述的一致性控制方法，其特征在于，在所述建模步骤中，

基于涡流诱导半径获取多无人机间的关于气动耦合的参数。

3.根据权利要求2所述的一致性控制方法，其特征在于，使用勾股定理利用以下表达式计算所述涡流诱导半径r_p：

$r_p=\sqrt{{(y_p\±\mathrm{\Δy})}^2+{(z_p+\mathrm{\Δz})}^2},$

其中，y_p+Δy代表无人机i受无人机j左侧涡线作用，y_p-Δy代表无人机i受无人机j右侧涡线作用，p是受涡流作用的点，(x_p,y_p,z_p)作为向量o_jp|W_j的坐标，亦是p点在无人机j气流坐标系中的坐标，Δy和Δz是无人机j的涡线分别在xoy|W_j面和xoz|W_j面上的投影与x轴之间的垂直距离， $\mathrm{\Δy}={\stackrel{\‾}{b}}_j\cos {\mathrm{\β}}_j/2,\mathrm{\Δz}=({\stackrel{\‾}{b}}_j\tan \tan {\mathrm{\ζ}}_j\sec {\mathrm{\Λ}}_j/2+z_{\mathrm{oj}})\mathrm{soc}{\mathrm{\α}}_j,{\stackrel{\‾}{b}}_j$ 为无人机j等效翼展，ζ_j为无人机j的反角，β_j为无人机j侧滑角，Λ_j为无人机j四分之一弦处的后掠角，α_j为无人机j迎角，z_oj分别为无人机j的翼跟在机坐标系中的坐标，W_j为无人机j的气流坐标系。

4.根据权利要求3所述的一致性控制方法，其特征在于，通过如下表达式求解所述向量o_jp|W_j：

$o_{j}p{|}_{w_j}=o_j{o}_i{|}_{w_j}+R_{w_{j}E}{R}_{{\mathrm{EB}}_i}{o}_{j}p{|}_{B_i}$

其中，R为转换矩阵，

为由地坐标系E转化为无人机j的气流坐标系的转换矩阵，

为由无人机i的机坐标系B_i转化为地坐标系E的转换矩阵，

为机坐标系B_i下原点o_j到受涡流作用的点p的向量，

通过如下表达式计算：

$o_j{o}_j{|}_{w_j}=R_{w_{j}E}(o_E{o}_i{|}_E-o_E{o}_j{|}_E)$

其中，o_Eo_i|E为地坐标系E下原点o_i到o_E的向量，o_Eo_j|_E为地坐标系E下原点o_j到o_E的向量。

5.根据权利要求4所述的一致性控制方法，其特征在于，

在p点位于无人机i的机翼时，通过如下表达式计算

：

$o_{j}P{|}_{B_i}=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{oi}}-a\cos \cos {\mathrm{\ζ}}_i\sin \sin {\mathrm{\Λ}}_i\\ \±a\cos \cos {\mathrm{\ζ}}_i\cos \cos {\mathrm{\Λ}}_i\\ z_{\mathrm{oi}}-a\sin \sin {\mathrm{\ζ}}_i\end{array}\right]$

其中，a为机翼上的p点距翼根的距离，x_oi和z_oi分别为无人机i的翼跟在机坐标系中的坐标，ζ_i为无人机i的反角，Λ_i为无人机i四分之一弦处的后掠角；

在p点位于无人机i的机身时，通过如下表达式计算

：

$o_{j}p{|}_{B_i}={[\left.\begin{array}{ccc}\±l& 0& 0\end{array}\right]}^T$

其中，l为机身上的p点距质心的距离；

在p点位于无人机i的机身直径时，通过如下表达式计算

：

$o_{j}p{|}_{B_i}={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \±d\end{array}\right]}^T$

其中，d为机身直径上的p点距质心的距离，

在p点位于无人机i的机翼

机身

和机身半径

的范围内时，各个

的表达式中的±符号取+，否则取-，其中，b为无人机i的翼展，L_F为机身长度，D_F为机身直径长度。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的一致性控制方法，其特征在于，所述无人机间气动耦合模型如下符号表达式表示：

g(x)=[d_vid_χid_γid_μi0...0]^T

其中，d_vi、d_χi、d_γi和d_μi分别表示无人机i的参数v_i、χ_i、γ_i和μ_i所受邻机涡流的影响，且v_i、χ_i、γ_i和μ_i为受控变量，v_i为无人机i的速度，χ_i、γ_i、μ_i为各姿态角，χ_i为无人机i的航迹偏转角，γ_i为无人机i飞行航迹角，μ_i为无人机i的绕飞行速度矢量的滚转角；速度和各姿态角是基于有效涡流诱导速度分别得到，所述有效涡流诱导速度是根据所述涡流诱导半径和Burhamn模型得到。

7.根据权利要求6所述的一致性控制方法，其特征在于，通过如下表达式计算d_vi、d_χi、d_γi、d_μi：

$\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{vi}}=-\frac{q_i{S}_i{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Di}}}{m_i}\\ d_{\mathrm{\χi}}=\frac{q_i{S}_i({\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Li}}\sin {\mathrm{\μ}}_i+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}\mathrm{cis}{\mathrm{\μ}}_i)}{m_i{v}_i\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ d_{\mathrm{\γi}}=\frac{q_i{S}_i({\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Li}}\cos {\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}\sin {\mathrm{\μ}}_i)}{m_i{v}_i}\\ d_{\mathrm{\μi}}=\frac{q_i{S}_i\tan {\mathrm{\γ}}_i({\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Li}}\sin {\mathrm{\μ}}_i+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}\cos {\mathrm{\μ}}_i)}{m_i{v}_i}\end{array}$

其中，q_i为动压，S_i为机翼面积，ΔC_Di为阻力增量系数，ΔC_Li为升力增量系数，ΔC_Yi为侧力增量系数，m_i为无人机i的质量；

进一步根据如下表达式计算ΔC_Di、ΔC_Li和ΔC_Yi：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Di}}=-C_{\mathrm{Li}}\frac{\cos {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{zi}}{|}_{B_i}-\sin {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{xi}}{|}_{B_i}}{v_i\cos {\mathrm{\β}}_i}\\ {\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}=C_i\frac{\cos {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{zi}}{|}_{B_i}-\sin {\mathrm{\α}}_i{W}_{\mathrm{xi}}{|}_{B_i}}{v_i\cos {\mathrm{\β}}_i}\\ {\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Yi}}={\mathrm{\η}}_i{C}_{t_i}\frac{S_{t_i}{W}_{\mathrm{yi}}{|}_{B_i}}{S_i{v}_i}\end{array}$

其中，

为升力系数，C_i为升力线斜率，η_i为垂尾的气动效率因子，C_ti为垂尾升力线斜率，S_ti为垂尾面积，α_i为无人机i迎角，β_i为无人机i侧滑角，

为无人机i的机坐标系B_i中总的有效涡流诱导速度在z轴的分量，为B_i中总的有效涡流诱导速度在x轴的分量，为B_i中总的有效涡流诱导速度在y轴的分量。

8.根据权利要求6所述的一致性控制方法，其特征在于，通过如下表达式表示多无人机网络编队运动模型：

x'_i＝f(x_i)+g(x)  i＝1,2...n

其中， $x_i={[x_{1i}...x_{12i}]}^T=\left[v_i{\mathrm{\χ}}_i{\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\μ}}_i{w}_{{\mathrm{xB}}_i}{w}_{{\mathrm{yB}}_i}{w}_{{\mathrm{zB}}_i}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i{x}_i{y}_i{z}_i\right],$ 在i的取值为1,2...n时，f(x_i)表示多机动力学模型，v_i、χ_i、γ_i和μ_i为受控变量，

和

为无人机i在机坐标系B_i下的角速度，α_i为无人机i迎角，β_i为无人机i侧滑角，x_i、y_i、z_i为无人机i质心在地坐标系中的坐标。

9.根据权利要求8所述的一致性控制方法，其特征在于，在第一控制步骤中，以多无人机网络编队运动模型中的升降舵δ_ei、副翼δ_ai、方向舵δ_γi以及油门开度δ_ti这些参数作为动态逆控制器的输入变量时，通过以下表达式表示所提取的受控模型：

z₁'_i＝f₁(x)+f₄(xi)u_i'i＝1,2,...n

其中，z₁'_i为受控变量导数的矩阵，f₁(x)为与控制输入无关的项的集合，f₄(x_i)为控制输入矩阵，u_i'为待确定的动态逆控制器。

10.根据权利要求9所述的一致性控制方法，其特征在于，

在f₄(x_i)可逆时，对u_i'进行验证，建立动态逆控制器u_i：

u_i＝f₄(x_i)^-1[-f₃(z_2i)-g₁（x）+V_j]

其中，f₃(z_2i)为非控制变量函数矩阵，V_j为新的控制输入，g₁(x)为所述无人机间气动耦合模型中受控变量的符号表达式；

通过如下表达式计算f₄(x_i)：

$f_4\left(x_i\right)=\frac{1}{2m_i}{\left[\begin{array}{cccc}{f}_{41}^T\left(x_i\right)& f_{42}^T\left(x_i\right)& f_{43}^T\left(x_i\right)& f_{44}^T\left(x_i\right)\end{array}\right]}^T,$

通过以下表达式分别计算f₄₁(x_i)、f₄₂(x_i)、f₄₃(x_i)和f₄₄(x_i)：

$f_{41}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_D^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}\\ \frac{{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}\sin {\mathrm{\μ}}_i}{\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}\cos {\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ei}}}(\tan {\mathrm{\β}}_i+\sin {\mathrm{\μ}}_i\tan {\mathrm{\γ}}_i)\end{array}\right]$

$f_{42}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_D^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\\ \frac{{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\cos {\mathrm{\μ}}_i}{\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ -{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\sin {\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ai}}}\tan {\mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i\end{array}\right]$

$f_{43}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ρv}}_i^2{\mathrm{sC}}_D^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\\ \frac{{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\cos {\mathrm{\μ}}_i}{\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ -{\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\sin {\mathrm{\μ}}_i\\ {\mathrm{\ρv}}_i{\mathrm{sC}}_Y^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γi}}}\tan {\mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i\end{array}\right]$

$f_{44}\left(x_i\right)=\left[\begin{array}{c}2\cos {\mathrm{\α}}_i\cos {\mathrm{\β}}_i{T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}\\ -\frac{2\cos {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\β}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i{T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}}{v_i\cos {\mathrm{\γ}}_i}\\ \frac{2\cos {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\β}}_i\sin {\mathrm{\μ}}_i{T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}}{v_i}\\ \frac{{2T}_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ti}}}(\sin {\mathrm{\α}}_i\tan {\mathrm{\β}}_i-{\tan \mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\β}}_i\cos {\mathrm{\μ}}_i+\tan {\mathrm{\γ}}_i\sin {\mathrm{\μ}}_i\sin {\mathrm{\α}}_i)}{v_i}\end{array}\right]$

其中，

为阻力系数中的参数，

为升力系数中的参数，

为侧力系数中的参数，

为推力系数中的参数，ρ为空气密度，s为机翼参考面积；

最后，将所述受控模型中的u_i'替换为u_i，将所述受控模型进一步化简为弱非线性的受控模型：

z₁'_i＝f₂(z_1i)+V_j  i＝1,2,...n。

其中，f₂(z_1i)为控制变量函数矩阵。

11.根据要求1所述的一致性控制方法，其特征在于，

所述一致性控制器采用多智能体中基于局部信息的线性控制协议。

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