CN102320378A - 多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，主要包括：将多操纵面的控制分配问题转化为虚拟操纵面与真实操纵面的等效控制问题、确定对真实操纵面进行标陈化及控制效率均衡分配的基本方法、将真实操纵面分类、进行标陈化并按照标陈化控制效率的绝对值排序、确定虚拟操纵面的主导控制效率、将标陈化操纵面分级、计算分配系数等几个步骤。本发明将多操纵面的控制等效为特定控制效率及偏转范围限制的虚拟操纵面的控制，简化了控制律设计，避免了操纵面角速率超限的问题，加权均衡分配矩阵计算简便，综合考虑了操纵面的偏转范围、控制效率、控制级别、权限系数，充分利用了有效操纵面，有效避免了某些操纵面负担过多的控制效率而引起的饱和。

Description

多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法

技术领域

本发明属于飞行控制领域，具体涉及多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法。

背景技术

传统的飞机往往采用副翼产生滚转运动，方向舵产生偏航运动，升降舵产生俯仰运动。为了提高机动性能及可靠性，当今的飞机往往采用多操纵面布局。例如，美国先进战斗机YF-22有12个独立的操纵面(平尾、副翼、方向舵、襟副翼、前缘襟翼、俯仰推力矢量各两个操纵面)。由于产生滚转、偏航及俯仰力矩的操纵面不唯一，多操纵面布局提高了飞机操纵的灵活性及飞机的控制余度，从而增强了飞行的控制性能及安全性能。

多操纵面的冗余及不同操纵面间的耦合给飞行员的驾驶和飞机自动驾驶仪的控制律设计带来很大的难度，需要设计一种分配方法将控制指令分配到各个操纵面。当前许多操纵面的控制分配方法是将多操纵面的控制分配问题归结为等效期望力矩的概念，即在操纵面的偏转范围及角速率限制下，根据控制效率矩阵来求解所有操纵面的偏转角，使得操纵面在该偏转角下产生的力矩等于期望力矩。工程上对于多操纵面的控制分配往往采用串接链式分配方法，该方法是将操纵面进行分组，不同组的操纵面对应不同的优先级，优先级高的操纵面首先分担期望力矩，当该组中某些操纵面的偏转角达到门限值时依次启用下一优先级的操纵面。串接链式分配方法物理概念清晰，但是对于操纵面的分组及优先级的划分往往只是根据工程经验或者控制效率矩阵给出，由于不同操纵面的偏转范围不同，控制效率矩阵不能体现操纵面的饱和度，优先级高的操纵面往往导致较大的偏转甚至饱和，且没有充分利用优先级低的操纵面。加权伪逆方法基于操纵面的偏转范围及转动角速率限制设计加权矩阵，采用伪逆的方法由期望力矩解算所有操纵面的偏转角。加权矩阵选取要求设计者有比较丰富的经验，某些参数可能需要试凑与调整，增加了设计的复杂性。线性规划、直接几何分配及二次规划的方法是根据操纵面的偏转范围、角速率限制及期望力矩建立指标函数，利用寻优的方法通过复杂的计算得到满足期望指标的所有操纵面的偏转角。这些方法数学性强，实时性难以保证，物理概念不够清晰，在实际工程应用中应用有一定的限制。

可见，当前许多控制分配的方法是根据控制效率矩阵由期望力矩求解所有操纵面的偏转角，计算量大，需要考虑可能出现的偏转角速率超限的情况，驾驶员的驾驶指令或者飞机自动驾驶仪的控制指令需要转换成期望力矩指令，增加了控制律设计的复杂性，工程应用受到限制。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，从工程应用出发，将多操纵面的控制分配问题转化为虚拟操纵面与真实操纵面的等效控制问题，确定标称化操纵面及控制效率均衡分配的基本方法。根据操纵面的滚转、偏航、俯仰控制效率的大小，将真实操纵面划分为滚转操纵面、偏航操纵面与俯仰操纵面。分别对于滚转操纵面、偏航操纵面、俯仰操纵面进行标称化，并根据标称化控制效率设计虚拟操纵面的主导的控制效率，且将陈化操纵面划分为主、副、辅三级，根据设定的主、副权限系数确定主、副、辅各级中每个标称化操纵面期望分担的主导控制效率，进而求解虚拟操纵面向真实操纵面的分配系数，建立加权均衡分配矩阵，并得到虚拟操纵面矢量的非主导控制效率。本发明的加权均衡分配矩阵计算简便，综合考虑了操纵面的偏转范围、控制效率、控制级别、权限系数，充分利用了有效操纵面，有效避免了某些操纵面负担过多的控制效率而引起的饱和。

本发明提出的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：将多操纵面的控制分配问题转化为虚拟操纵面与真实操纵面的等效控制问题：

飞机的n个真实操纵面组成真实操纵面矢量U＝[u₁ u₂ …u_i …u_n-1 u_n]′，其中u_i表示第i个真实操纵面，真实操纵面偏转角矢量为δ＝[δ₁ δ₂ …δ_i …δ_n-1 δ_n]′，其中δ_i表示第i个真实操纵面的偏转角，且控制效率矩阵为 $B=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\ω}}^{{\mathrm{\δ}}_1}& B_{\mathrm{\ω}}^{{\mathrm{\δ}}_2}& ...B_{\mathrm{\ω}}^{{\mathrm{\δ}}_i}& ...B_{\mathrm{\ω}}^{{\mathrm{\δ}}_{n-1}}& B_{\mathrm{\ω}}^{{\mathrm{\δ}}_n}\end{array}\right],$ 其中，

(i＝1，2，…，n-1，n)表示第i个真实操纵面u_i的控制效率矢量，且 $B_{\mathrm{\ω}}^{{\mathrm{\δ}}_i}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\ω}}_x}^{{\mathrm{\δ}}_i}& B_{{\mathrm{\ω}}_y}^{{\mathrm{\δ}}_i}& B_{{\mathrm{\ω}}_z}^{{\mathrm{\δ}}_i}\end{array}\right]}^{\′},$

分别表示第i个真实操纵面u_i的滚转控制效率、偏航控制效率、俯仰控制效率，且第i个真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)的偏转角δ_i的偏转范围为[-R_i，R_i]，角速率

限制为[-ρ_i，ρ_i]；

建立虚拟操纵面矢量 $\tilde{U}={\left[\begin{array}{ccc}{\tilde{u}}_x& {\tilde{u}}_y& {\tilde{u}}_z\end{array}\right]}^{\′},$ 其中，

表示虚拟副翼，虚拟副翼偏转范围为[-R_k R_k]；

表示虚拟方向舵，虚拟方向舵偏转范围为[-R_l R_l]；表示虚拟升降舵，虚拟升降舵偏转范围为[-R_m R_m]；虚拟操纵面偏转角矢量 $\widetilde{\mathrm{\δ}}={\left[\begin{array}{ccc}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_x& {\widetilde{\mathrm{\δ}}}_y& {\widetilde{\mathrm{\δ}}}_z\end{array}\right]}^{\′},$ 其中

分别表示虚拟副翼偏转角、虚拟方向舵偏转角、虚拟升降舵偏转角；虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵为：

$\tilde{B}=\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\ω}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_x}& B_{{\mathrm{\ω}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_y}& B_{{\mathrm{\ω}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\ω}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_x}& B_{{\mathrm{\ω}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_y}& B_{{\mathrm{\ω}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\ω}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_x}& B_{{\mathrm{\ω}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_y}& B_{{\mathrm{\ω}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_z}\end{array}\right]$

其中，

为虚拟副翼的滚转控制效率，

为虚拟副翼的偏航控制效率，

为虚拟副翼的俯仰控制效率，

为虚拟方向舵的滚转控制效率，

为虚拟方向舵的偏航控制效率，

为虚拟方向舵的俯仰控制效率，

为虚拟升降舵的滚转控制效率，

为虚拟升降舵的偏航控制效率，

为虚拟升降舵的俯仰控制效率；

真实操纵面的偏转角矢量δ与虚拟操纵面偏转角矢量

满足关系

K为加权均衡分配矩阵，且虚拟操纵面矢量控制的效率矩阵满足

控制器根据驾驶员的驾驶指令或自动驾驶仪期望的轨迹、姿态指令C_md及飞机当前状态矢量X计算虚拟操纵面偏转角矢量 $\widetilde{\mathrm{\δ}}={\left[\begin{array}{ccc}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_x& {\widetilde{\mathrm{\δ}}}_y& {\widetilde{\mathrm{\δ}}}_z\end{array}\right]}^{\′};$ 根据加权均衡矩阵K计算真实操纵面偏转角矢量

真实操纵面偏转角矢量根据真实操纵面矢量的控制效率矩阵B，计算得到期望的力矩矢量

其中 $\stackrel{\‾}{V}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\‾}{v}}_x& {\stackrel{\‾}{v}}_y& {\stackrel{\‾}{v}}_z\end{array}\right]}^{\′};$ 虚拟操纵面矢量

根据虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵

计算得到力矩矢量为

虚拟操纵面矢量产生与真实操纵面矢量相同的力矩矢量 $\stackrel{\‾}{V}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\‾}{v}}_x& {\stackrel{\‾}{v}}_y& {\stackrel{\‾}{v}}_z\end{array}\right]}^{\′};$ 其中

分别表示期望的滚转力矩、期望的偏航力矩、期望的俯仰力矩；

步骤二：确定对真实操纵面进行标称化及控制效率加权均衡分配的基本方法：

定义真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)的偏转角δ_i时对应的真实操纵面的饱和度S_i为S_i＝fabs(δ_i/R_i)，其中函数fabs(x)表示小数x的绝对值；

将控制效率矢量为

偏转范围为[-R_i R_i]的真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)对于偏转范围[-R_j R_j]进行标称化，得到标称化滚转控制效率的绝对值、标称化偏航控制效率的绝对值、标称化俯仰控制效率的绝对值分别为

其中函数fabs(x)表示小数x的绝对值；

设n个真实操纵面中有m个真实操纵面

是属于A转动方向的操纵面，其中t_j∈[1，2，…，n-1，n]，且

真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)偏转角

偏转范围分别为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{t_j}& R_{t_j}\end{array}\right],$ 控制效率矢量为

且在A转动方向的控制效率为

设某虚拟操纵面

与m个真实操纵面在A转动方向的控制等效，虚拟操纵面的偏转角为

虚拟操纵面在A转动方向的控制效率为

偏转角的偏转范围为[-R_h R_h]；真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)对于偏转范围[-R_h R_h]进行标称化，标称化操纵面

的标称化控制效率矢量：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，m-1，m)

在A转动方向的标称化控制效率：

$B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}\&GreaterEqual;0\\ -B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，m-1，m)

标称化偏转角：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}{R}_h{/R}_{t_j}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}\&GreaterEqual;0\\ -{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}{R}_h/R_{t_j}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}<0\end{array}\right.,$ (j＝1， 2，…，m-1，m)

控制效率均衡分配是将真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)对于偏转范围[-R_h R_h]进行标称化得到标称化操纵面

对应标称化控制效率为

标称化操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)在A转动方向期望分担的控制效率：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}=\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_i}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_h},$ (j＝1，2…，m-1，m)

得到控制效率均衡分配下虚拟操纵面

的偏转角

到真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)的偏转角的分配系数：

$k_{t_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}\frac{R_{t_j}}{R_h}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}},$ (j＝1，2，…，m-1，m)

步骤三：根据真实操纵面的滚转、偏航及俯仰控制效率的大小，将所有真实操纵面划分为滚转操纵面、偏航操纵面与俯仰操纵面：

若真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)满足滚转控制效率

大于偏航控制效率

及俯仰控制效率

则将其划分为滚转操纵面，其主导控制效率为滚转控制效率，该真实操纵面与虚拟副翼相对应；

若真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)满足偏航控制效率大于滚转控制效率

及俯仰控制效率

则将其划分为偏航操纵面，其主导控制效率为偏航控制效率，该真实操纵面与虚拟方向舵相对应；

若真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)满足俯仰控制效率大于滚转控制效率

及偏航控制效率

则将其划分为俯仰操纵面，其主导控制效率为俯仰控制效率，该真实操纵面与虚拟升降舵相对应；

滚转操纵面的数目计为n₁，偏航操纵面的数目计为n₂，俯仰操纵面的数目计为n₃，n₁+n₂+n₃＝n；

步骤四：分别将滚转操纵面、偏航操纵面、俯仰操纵面对于所对应的虚拟操纵面的偏转范围进行标称化，并按照标称化控制效率的绝对值排序：

确定虚拟副翼的滚转控制效率与所有滚转操纵面中标称化滚转控制效率的绝对值最大的操纵面的滚转控制效率同号。将所有滚转操纵面对于虚拟副翼的偏转范围[-R_k R_k]进行标称化，并按照标称化滚转控制效率由大到小排序，排序中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面为

(p_j∈[1，2，…，n-1，n])，其标称化控制效率矢量为：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{R}_{p_j}/R_k& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{R}_{p_j}/R_k& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，n₁-1，n₁)

分别表示标称化之前的滚转操纵面

的控制效率矢量及滚转控制效率，表示虚拟副翼的滚转控制效率，滚转操纵面的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{p_j}& R_{p_j}\end{array}\right].$ 且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示标称化滚转操纵面的标称化滚转控制效率、标称化偏航控制效率及标称化俯仰控制效率，建立标称化滚转操纵面矢量 ${\stackrel{\&OverBar;}{U}}_P={\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_1}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_2}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_j}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_{n_1-1}}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_{n_1}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中(p_j∈[1，2，…，n-1，n])表示按照标称化滚转控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面，标称化滚转操纵面矢量的控制效率矩阵 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_P}=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_2}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_{n_1-1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_{n_1}}}\end{array}\right],$ 其中

表示按照标称化滚转控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面

(p_j∈[1，2，…，n-1，n])的标称化控制效率矢量；

确定虚拟方向舵的偏航控制效率与所有偏航操纵面中标称化偏航控制效率的绝对值最大的操纵面的偏航控制效率同号。将所有偏航操纵面对于虚拟方向舵的偏转范围[-R_l R_l]进行标称化，并按照标称化偏航控制效率的绝对值由大到小排序，排序中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面为

(q_j∈[1，2，…，n-1，n])，其标称化控制效率矢量

为：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{R}_{q_j}/R_l& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{R}_{q_j}/R_l& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，n₂-1，n₂)

分别表示标称化之前的偏航操纵面的控制效率矢量及偏航控制效率，

表示虚拟方向舵的偏航控制效率，偏航操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{q_j}& R_{q_j}\end{array}\right].$ 且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示标称化偏航操纵面

的标称化滚转控制效率、标称化偏航控制效率及标称化俯仰控制效率，建立标称化偏航操纵面矢量 ${\stackrel{\&OverBar;}{U}}_Q={\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_1}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_2}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_j}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_{n_2-1}}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_{n_2}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(q_j∈[1，2，…，n-1，n])表示按照标称化偏航控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面，标称化偏航操纵面矢量的控制效率矩阵 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_Q}=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_2}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_{n_2-1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_{n_2}}}\end{array}\right],$ 其中

表示按照标称化偏航控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面

(q_j∈[1，2，…，n-1，n])的标称化控制效率矢量；

确定虚拟升降舵的俯仰控制效率与所有俯仰操纵面中标称化俯仰控制效率的绝对值最大的操纵面的俯仰控制效率同号。将所有俯仰操纵面对于虚拟升降舵的偏转范围[-R_m R_m]进行标称化，并按照标称化俯仰控制效率的绝对值由大到小排序，排序中第j(j＝1，2，…n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面为

(r_j∈[1，2，…，n-1，n])，其标称化控制效率矢量

为：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{R}_{r_j}/R_m& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{R}_{r_j}/R_m& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…n₃-1，n₃)

分别表示标称化之前的俯仰操纵面的控制效率矢量及俯仰控制效率，

表示虚拟升降舵的俯仰控制效率，俯仰操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{r_j}& R_{r_j}\end{array}\right].$ 且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示标称化俯仰操纵面的标称化滚转控制效率、标称化偏航控制效率及标称化俯仰控制效率；则标称化俯仰操纵面矢量 ${\stackrel{\&OverBar;}{U}}_R={\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_1}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_2}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_j}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_{n_3-1}}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(r_j∈[1，2，…，n-1，n])表示按照标称化俯仰控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面，标称化俯仰操纵面矢量的控制效率矩阵为 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_R}=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_2}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_{n_3-1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_{n_3}}}\end{array}\right],$ 其中，

表示按照标称化俯仰控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面

(r_j∈[1，2，…，n-1，n])的标称化控制效率矢量；

步骤五：确定虚拟操纵面的主导控制效率：

虚拟副翼的主导控制效率为滚转控制效率且

为虚拟副翼的滚转控制效率比例系数，

表示标称化滚转操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)的标称化滚转操纵面

的标称化滚转控制效率；

虚拟方向舵的主导控制效率为偏航控制效率

且

为虚拟方向舵的偏航控制效率比例系数，表示标称化偏航操纵面矢量中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)的标称化偏航操纵面

的标称化偏航控制效率；

虚拟升降舵的主导控制效率为俯仰控制效率

且

为虚拟升降舵的俯仰控制效率比例系数，表示标称化俯仰操纵面矢量中第j(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)的标称化俯仰操纵面

的标称化俯仰控制效率；

步骤六：根据标称化控制效率将标称化操纵面划分成主、副、辅三级，设定标称化主操纵面与标称化副操纵面的权限系数，并计算主、副、辅各级标称化操纵面期望分担的主导控制效率：

(1)分别将标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面、标称化俯仰操纵面的划分为主、副、辅三级：

表示标称化滚转操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)的标称化滚转操纵面

的标称化滚转控制效率，则确定标称化滚转主操纵面序号临界值nx₁＜n₁，nx₁是整数且满足：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}\&GreaterEqual;0.5$

确定标称化滚转副操纵面序号临界值nx₂满足nx₁＜nx₂≤n₁，nx₂是整数且满足：

$\frac{\underset{j={\mathrm{nx}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nx}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}\&GreaterEqual;0.5(1-\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}})$

将位于标称化滚转操纵面矢量

中前nx₁个位置的操纵面划分为标称化滚转主操纵面；将位于标称化滚转操纵面矢量

中从(nx₁+1)到nx₂个位置的操纵面划分为标称化滚转副操纵面；将位于标称化滚转操纵面矢量中从(nx₂+1)到n₁个位置的操纵面划分为标称化滚转辅操纵面；

表示标称化偏航操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)的标称化偏航操纵面的标称化偏航控制效率，则标称化偏航主操纵面序号临界值ny₁＜n₂，ny₁是整数且满足：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}\&GreaterEqual;0.5$

则标称化偏航副操纵面序号临界值ny₂满足ny₁＜ny₂≤n₂，ny₂是整数且满足：

$\frac{\underset{j={\mathrm{ny}}_1+1}{\overset{{\mathrm{ny}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}\&GreaterEqual;0.5(1-\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}})$

将位于标称化偏航操纵面矢量

中前ny₁个位置的操纵面划分为标称化偏航主操纵面；将位于标称化偏航操纵面矢量

中从(ny₁+1)到ny₂个位置的操纵面划分为标称化偏航副操纵面；将位于标称化偏航操纵面矢量中从(ny₂+1)到n₂个位置的操纵面划分为标称化偏航辅操纵面；

表示标称化俯仰操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)的标称化俯仰操纵面

的标称化俯仰控制效率，则标称化俯仰主操纵面序号临界值nz₁＜n₃，nz₁是整数且满足：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}\&GreaterEqual;0.5$

则标称化俯仰副操纵面序号临界值nz₂满足nz₁＜nz₂≤n₃，nz₂是整数且满足：

$\frac{\underset{j={\mathrm{nz}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nz}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}\&GreaterEqual;0.5(1-\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}})$

将位于标称化俯仰操纵面矢量

中前nz₁个位置的操纵面划分为标称化俯仰主操纵面；将位于标称化俯仰操纵面矢量

中从(nz₁+1)到nz₂个位置的操纵面划分为标称化俯仰副操纵面；将位于标称化俯仰操纵面矢量中从(nz₂+1)到n₃个位置的操纵面划分为标称化俯仰辅操纵面；

(2)分别对标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面、标称化俯仰操纵面设定主、副权限系数，并计算标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面、标称化俯仰操纵面的主、副、辅各级标称化操纵面期望分担的主导控制效率：

按照控制效率均衡分配的方法得到所有的标称化滚转主操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xm为：

$C_{\mathrm{xm}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}$

所有的标称化滚转副操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xs为：

$C_{\mathrm{xs}}=\frac{\underset{j={\mathrm{nx}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nx}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}$

所有的标称化滚转辅操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xf为：

C_xf＝1-C_xm-C_xs

标称化滚转主操纵面的权限系数为Q_xm及标称化滚转副操纵面的权限系数为Q_xs，则所有的标称化滚转主操纵面期望分担的滚转控制效率

则所有的标称化滚转副操纵面期望分担的滚转控制效率

所有的标称化滚转辅操纵面期望分担的滚转控制效率 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xf}}}=B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}(1-Q_{\mathrm{xm}}{C}_{\mathrm{xm}}-Q_{\mathrm{xs}}{C}_{\mathrm{xs}});$

按照控制效率均衡分配的方法，得到所有的标称化偏航主操纵面所分担的虚拟方向舵的偏航控制效率的比率C_ym为：

$C_{\mathrm{ym}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}$

所有的标称化偏航副操纵面所分担的虚拟方向舵的偏航控制效率的比率C_ys为：

$C_{\mathrm{ys}}=\frac{\underset{j={\mathrm{ny}}_1+1}{\overset{{\mathrm{ny}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}$

所有的标称化偏航辅操纵面所分担的虚拟方向舵的偏航控制效率的比率C_yf为：

C_yf＝1-C_ym-C_ys

标称化偏航主操纵面的权限系数为Q_ym及标称化偏航副操纵面的权限系数为Q_ys，则所有的标称化偏航主操纵面期望分担的偏航控制效率所有的标称化偏航副操纵面期望分担的偏航控制效率

所有的标称化偏航辅操纵面期望分担的偏航控制效率 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{yf}}}=B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}(1-Q_{\mathrm{ym}}{C}_{\mathrm{ym}}-Q_{\mathrm{ys}}{C}_{\mathrm{ys}});$

按照控制效率均衡分配的方法，得到所有的标称化俯仰主操纵面所分担的虚拟升降舵的俯仰控制效率的比率C_zm为：

$C_{\mathrm{zm}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}$

所有的标称化俯仰副操纵面所分担的虚拟升降舵的俯仰控制效率的比率C_zs为：

$C_{\mathrm{zs}}=\frac{\underset{j={\mathrm{nz}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nz}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}$

所有的标称化俯仰辅操纵面所分担的虚拟升降舵的俯仰控制效率的比率C_zf为：

C_zf＝1-C_zm-C_zs

标称化俯仰主操纵面的权限系数为Q_zm，标称化俯仰副操纵面的权限系数为Q_zs，所有的标称化俯仰主操纵面期望分担的俯仰控制效率

所有的标称化俯仰副操纵面期望分担的俯仰控制效率

所有的标称化俯仰辅操纵面期望分担的俯仰控制效率 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zf}}}=B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}(1-Q_{\mathrm{zm}}{C}_{\mathrm{zm}}-Q_{\mathrm{zs}}{C}_{\mathrm{zs}});$

步骤七：采用控制效率均衡分配的方法计算每个标称化操纵面期望分担的主导控制效率：

(1)计算每个标称化滚转操纵面期望分担的滚转控制效率：

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化滚转主操纵面期望分担的滚转控制效率

分配给每个标称化滚转主操纵面，则第j(j＝1，2，…，nx₁-1，nx₁)个标称化滚转主操纵面期望分担的滚转控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xm}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}},$ (j＝1，2，…，nx₁-1，nx₁)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化滚转副操纵面期望分担的滚转控制效率分配给每个标称化滚转副操纵面，则第j(j＝nx₁+1，nx₁+2，…，nx₂-1，nx₂)个标称化滚转副操纵面

期望分担的滚转控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xs}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i={\mathrm{nx}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nx}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}},$ (j＝nx₁+1，nx₁+2，…，nx₂-1，nx₂)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化滚转辅操纵面期望分担的滚转控制效率

分配每个标称化滚转辅操纵面，则第j(j＝nx₂+1，nx₂+2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转辅操纵面期望分担的滚转控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xf}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i={\mathrm{nx}}_2+1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}},$ (j＝nx₂+1，nx₂+2，…，n₁-1，n₁)

(2)计算每个标称化偏航操纵面期望分担的偏航控制效率：

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化偏航主操纵面期望分担的偏航控制效率

分配给每个标称化偏航主操纵面，则第j(j＝1，2，…，ny₁-1，ny₁)个标称化偏航主操纵面

期望分担的偏航控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{ym}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}},$ (j＝1，2，…，ny₁-1，ny₁)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化偏航副操纵面期望分担的偏航控制效率

分配给每个标称化偏航副操纵面，则第j(j＝ny₁+1，ny₁+2，…，ny₂-1，ny₂)个标称化偏航副操纵面

期望分担的偏航控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{ys}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i={\mathrm{ny}}_1+1}{\overset{{\mathrm{ny}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}},$ (j＝ny₁+1，ny₁+2，…，ny₂-1，ny₂)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的陈化偏航辅操纵面期望分担的偏航控制效率分配给每个标称化偏航辅操纵面，则第j(j＝ny₂+1，ny₂+2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航辅操纵面

期望分担的偏航控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{yf}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i={\mathrm{ny}}_2+1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}},$ (j＝ny₂+1，ny₂+2，…，n₂-1，n₂)

(3)计算每个标称化俯仰操纵面期望分担的俯仰控制效率：

采用均衡分配的方法将所有的标称化俯仰主操纵面期望分担的俯仰控制效率

分配给每个标称化俯仰主操纵面，则第j(j＝1，2，…，nz₁-1，nz₁)个标称化俯仰主操纵面

期望分担的俯仰控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zm}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}},$ (j＝1，2，…，nz₁-1，nz₁)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化俯仰副操纵面期望分担的俯仰控制效率

分配给每个标称化俯仰副操纵面，则第j(j＝nz₁+1，nz₁+2，…，nz₂-1，nz₂)个标称化俯仰副操纵面

期望分担的俯仰控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zs}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i={\mathrm{nz}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nz}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}},$ (j＝nz₁+1，nz₁+2，…，nz₂-1，nz₂)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化俯仰辅操纵面期望分担的俯仰控制效率分配给每个标称化俯仰辅操纵面，则第j(j＝nz₂+1，nz₂+2，…，n₃-1，n₃)个标称化俯仰辅操纵面

期望分担的俯仰控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zf}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i={\mathrm{nz}}_2+1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}},$ (j＝nz₂+1，nz₂+2，…，n₃-1，n₃)

步骤八：计算所有真实操纵面的分配系数，建立加权均衡分配矩阵，求解虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵中的非主导控制效率：

(1)计算所有真实操纵面的分配系数：

①计算每个滚转操纵面的分配系数：

由于第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面

与标称化之前的滚转操纵面

对应，标称化滚转操纵面

期望分担的滚转控制效率为

滚转操纵面

的偏转范围为

滚转控制效率为则虚拟副翼

的偏转角

到滚转操纵面

的偏转角

的分配系数

为：

$k_{p_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}}\text{,}$ (j＝1，2，…，n₁-1，n₁)

从而得到滚转操纵面的分配系数矢量 ${\hat{K}}_x={\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{p_1}& k_{p_2}& ...k_{p_j}& ...k_{p_{n_1-1}}& k_{p_{n_1}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)表示虚拟副翼的偏转角

到滚转操纵面

的偏转角

的分配系数；

②计算每个偏航操纵面的分配系数：

由于第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面与标称化之前的偏航操纵面

对应，标称化偏航操纵面

期望分担的偏航控制效率为偏航操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{q_j}& R_{q_j}\end{array}\right],$ 偏航控制效率为

则虚拟方向舵

的偏转角

到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数为：

$k_{q_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}}\text{,}$ (j＝1，2，…，n₂-1，n₂)

从而得到偏航操纵面的分配系数矢量 ${\hat{K}}_y={\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{q_1}& k_{q_2}& ...k_{q_j}& ...k_{q_{n_2-1}}& k_{q_{n_2}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中，

(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)表示虚拟方向舵的偏转角

到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数；

③计算每个俯仰操纵面的分配系数：

由于第j(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面与标称化之前的俯仰操纵面

对应，标称化俯仰操纵面

期望分担的俯仰控制效率为

俯仰操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{r_j}& R_{r_j}\end{array}\right],$ 俯仰控制效率为

则虚拟升降舵的偏转角

到俯仰操纵面

的偏转角

的分配系数为：

$k_{r_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}}\text{,}$ (j＝1，2，…，n₃-1，n₃)

从而得到俯仰操纵面的分配系数矢量 ${\hat{K}}_z={\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{r_1}& k_{r_2}& ...k_{r_j}& ...k_{r_{n_3-1}}& k_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)表示虚拟升降舵

的偏转角

到俯仰操纵面

的偏转角的分配系数；

(2)建立加权均衡分配矩阵，求解虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵中的非主导控制效率，从而确定虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵：

①虚拟操纵面矢量到真实操纵面矢量的加权均衡分配矩阵：

建立过渡操纵面矢量 $\hat{U}={\left[\begin{array}{ccccccccc}{u}_{p_1}& ...u_{p_i}& ...u_{p_{n_1}}& u_{q_1}& ...u_{q_j}& ...u_{q_{n_2}}& u_{r_1}& ...u_{r_t}& ...u_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 过渡操纵面的偏转角矢量 $\widehat{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccccccccc}{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}& {\mathrm{\&delta;}}_{q_1}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}& {\mathrm{\&delta;}}_{r_1}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 过渡操纵面矢量的控制效率矩阵

$\hat{B}=\left[\begin{array}{ccccccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\end{array}\right]$

其中，(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)分别表示滚转操纵面的偏转角及控制效率矢量，

(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)分别表示偏航操纵面

的偏转角及控制效率矢量，

(t＝1，2，…，n₃-1，n₃)分别表示滚转操纵面

的偏转角及控制效率矢量，虚拟操纵面矢量 $\tilde{U}={\left[\begin{array}{ccc}{\tilde{u}}_x& {\tilde{u}}_y& {\tilde{u}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;}$ 对应的虚拟操纵面偏转角矢量 $\widetilde{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccc}{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵 $\tilde{B}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中，

表示虚拟副翼的偏转角及控制效率矢量，

表示虚拟方向舵的偏转角及控制效率矢量，

分别表示虚拟升降舵的偏转角及控制效率矢量；则虚拟操纵面偏转角矢量到过渡操纵面偏转角矢量的传递关系为

其中，表示虚拟操纵面矢量到过渡操纵面矢量的加权均衡分配矩阵：

$\hat{K}=\left[\begin{array}{ccc}{\hat{K}}_x& 0_{n_1\&times;1}& 0_{n_1\&times;1}\\ 0_{n_2\&times;1}& {\hat{K}}_y& 0_{n_2\&times;1}\\ 0_{n_3\&times;1}& 0_{n_3\&times;1}& {\hat{K}}_z\end{array}\right]$

其中，

表示n₁行1列的全零向量，表示n₂行1列的全零向量，

表示n₃行1列的全零向量；

虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵与过渡操纵面矢量的控制效率矩阵满足

真实操纵面矢量U＝[u₁ u₂ …u_i …u_n-1 u_n]′；

对应的真实操纵面的偏转角矢量δ＝[δ₁ δ₂ …δ_i…δ_n-1 δ_n]′，真实操纵面的控制效率矩阵 $B={\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_1}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_2}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{n-1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_n}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中δ_i、

分别表示真实操纵面u_i的偏转角、控制效率矢量，过渡操纵面矢量

的偏转角矢量

通过n行n列的转换矩阵T转化为真实操纵面矢量U的偏转角矢量δ，即

且过渡操纵面矢量控制效率矩阵

转换矩阵T的第a行b列表示为T(a，b)，对于所有的j＝1，2，…，n₁-1，n₁，T(p_j，j)＝1；对于所有的j＝1，2，…，n₂-1，n₂，T(q_j，j+n₁)＝1；对于所有的j＝1，2，…，n₃-1，n₃，T(r_j，j+n₁+n₂)＝1；矩阵T的所有其他元素都为0；

由于

从而得到真实操纵面偏转角矢量

虚拟操纵面矢量到真实操纵面矢量的加权均衡分配矩阵

虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵与过渡操纵面矢量的控制效率矩阵满足

过渡操纵面矢量控制效率矩阵与真实操纵面的控制效率矩阵满足

虚拟操纵面控制效率矩阵

与真实操纵面的控制效率矩阵B满足

②由加权均衡分配矩阵计算虚拟操纵面的非主导控制效率，得到虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵；

虚拟操纵面的控制效率矩阵

与过渡操纵面控制效率矩阵满足

其中过渡操纵面矢量的控制效率矩阵为：

$\hat{B}=\left[\begin{array}{ccccccccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\end{array}\right]$

其中，

分别表示滚转操纵面

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率，

分别表示偏航操纵面

(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率，

分别表示俯仰操纵面

(t＝1，2，…，n₃-1，n₃)的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率；

虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵为：

$\tilde{B}=\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\end{array}\right]$

其中，虚拟副翼的滚转控制效率

虚拟方向舵的偏航控制效率

虚拟升降舵的俯仰控制效率为主导控制效率，均由步骤五得出。进而确定虚拟操纵面的非主导控制效率：虚拟副翼的偏航控制效率

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)表示虚拟副翼

的偏转角到滚转操纵面

的偏转角的分配系数；虚拟副翼的俯仰控制效率

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)表示虚拟副翼

的偏转角

到滚转操纵面的偏转角的分配系数；虚拟方向舵的滚转控制效率

(i＝1，2，…，n₂-1，n₂)表示虚拟方向舵

的偏转角到偏航操纵面

的偏转角的分配系数；虚拟方向舵的俯仰控制效率

(i＝1，2，…，n₂-1，n₂)表示虚拟方向舵

的偏转角

到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟升降舵的滚转控制效率

(i＝1，2，…，n₃-1，n₃)表示虚拟升降舵的偏转角

到俯仰操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟升降舵的偏航控制效率

(i＝1，2，…，n₃-1，n₃)表示虚拟升降舵

的偏转角

到俯仰操纵面的偏转角

的分配系数。

本发明具有的优点在于：

1、本发明提出的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，从操纵面提供控制效率的物理机理出发，将多操纵面的控制等效为特定控制效率及偏转范围限制的虚拟副翼、虚拟方向舵、虚拟升降舵的控制，物理概念清晰，简化了控制律设计。

2、本发明提出的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，由控制律计算得到虚拟操纵面偏转角，并通过加权均衡分配矩阵运算得到真实操纵面的偏转角，计算简便，便于工程实现，也避免了操纵面角速率超限的问题。

3、本发明提出的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，对操纵面引入标称化的概念，将操纵面的控制效率与操纵面的饱和度联系起来，从而为控制效率的均衡分配提供指导。

4、本发明提出的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，根据标称化控制效率及所设计的主、副权限系数对于主、副、辅三级分配控制效率，综合考虑了操纵面的偏转范围、控制效率、控制级别、权限系数，并充分利用了有效操纵面。

5、本发明提出的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，采用均衡分配的方法将陈化主、副、辅操纵面期望标称化主导控制效率分配给各个标称化操纵面，防止因某些操纵面分担过多的控制效率而引起操纵面饱和。

6、本发明提出的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，加权均衡分配矩阵的计算简便，概念清晰。

附图说明

图1本发明中虚拟操纵面与真实操纵面的等效控制图；

图2本发明中真实操纵面的分类、标称化及分级过程图；

图3本发明中滚转操纵面的分配系数矢量的计算过程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步详细说明：

本发明提出的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：将多操纵面的控制分配问题转化为虚拟操纵面与真实操纵面的等效控制问题。

设某飞机的n个真实操纵面组成真实操纵面矢量U＝[u₁ u₂ …u_i …u_n-1 u_n]′，其中u_i表示第i个真实操纵面，真实操纵面偏转角矢量为δ＝[δ₁ δ₂ …δ_i …δ_n-1 δ_n]′，其中δ_i表示第i个真实操纵面的偏转角，且控制效率矩阵为 $B=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_1}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_2}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{n-1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_n}\end{array}\right].$ 其中，

(i＝1，2，…，n-1，n)表示第i个真实操纵面ui的控制效率矢量，且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示第i个真实操纵面u_i的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率，且第i个真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)的偏转角δ_i的偏转范围为[-R_i，R_i]，角速率

限制为[-ρ_i，ρ_i]。

传统的控制分配问题往往是给出期望力矩矢量 $\stackrel{\&OverBar;}{V}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_x& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_y& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

分别表示期望的滚转力矩、期望的偏航力矩、期望的俯仰力矩，求解真实操纵面偏转角矢量δ，使得满足并满足约束-R_i≤δ_i≤R_i，

(i＝1，2，…，n-1，n)。要求控制律输出期望力矩矢量指令，增加了控制律设计的复杂性，并且由期望力矩解算真实操纵面偏转角矢量往往采用复杂的优化过程，计算量大，且需要考虑可能出现的偏转角速率过大的问题。

本发明将多操纵面的控制分配问题转化为虚拟操纵面与真实操纵面的等效控制问题。建立虚拟操纵面矢量 $\tilde{U}={\left[\begin{array}{ccc}{\tilde{u}}_x& {\tilde{u}}_y& {\tilde{u}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中，

表示虚拟副翼，且虚拟副翼偏转范围为[-R_k R_k]；表示虚拟方向舵，且虚拟方向舵偏转范围为[-R_l R_l]；

表示虚拟升降舵，且虚拟升降舵偏转范围为[-R_m R_m]。虚拟操纵面偏转角矢量 $\widetilde{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccc}{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中 分别表示虚拟副翼偏转角、虚拟方向舵偏转角、虚拟升降舵偏转角；虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵定义为：

$\tilde{B}=\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\end{array}\right]$

其中，

为虚拟副翼的滚转控制效率，为虚拟副翼的偏航控制效率，

为虚拟副翼的俯仰控制效率，

为虚拟方向舵的滚转控制效率，

为虚拟方向舵的偏航控制效率，为虚拟方向舵的俯仰控制效率，

为虚拟升降舵的滚转控制效率，

为虚拟升降舵的偏航控制效率，

为虚拟升降舵的俯仰控制效率。

控制分配目的是综合考虑操纵面偏转范围、控制效率、控制级别、权限系数来设计加权均衡分配矩阵K，使得真实操纵面的偏转角矢量δ与虚拟操纵面偏转角矢量

满足关系

且虚拟操纵面矢量控制的效率矩阵满足

图1表明了虚拟操纵面与真实操纵面等效控制的物理意义，控制器根据驾驶员的驾驶指令或者是自动驾驶仪期望的轨迹、姿态指令C_md及飞机当前状态矢量X计算虚拟操纵面偏转角矢量 $\widetilde{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccc}{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;}.$ 从真实操纵面矢量U来看，根据加权均衡矩阵K计算真实操纵面偏转角矢量真实操纵面偏转角矢量根据真实操纵面矢量的控制效率矩阵B，计算得到期望的力矩矢量

其中 $\stackrel{\&OverBar;}{V}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_x& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_y& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示期望的滚转力矩、期望的偏航力矩及期望的俯仰力矩。从虚拟操纵面矢量来看，图1中的虚线框内的加权均衡矩阵K与真实操纵面矢量的控制效率矩阵B组合成虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵因而，虚拟操纵面矢量

根据虚线框的虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵计算得到力矩矢量为

即虚拟操纵面矢量产生与真实操纵面矢量相同的力矩矢量 $\stackrel{\&OverBar;}{V}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_x& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_y& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 从而将控制分配问题转化为虚拟操纵面与真实操纵面的等效控制问题。

步骤二：确定对真实操纵面进行标称化及控制效率加权均衡分配的基本方法。

定义真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)的偏转角δ_i时对应的真实操纵面的饱和度为S_i＝fabs(δ_i/R_i)。其中，函数fabs(x)表示小数x的绝对值。真实操纵面的控制效率矢量体现了单位偏转角所产生的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率的大小，而不同真实操纵面的偏转范围不同，因此控制效率不能体现该真实操纵面提供控制效率所产生的饱和度，需要将真实操纵面的控制效率按照其偏转范围进行统一。

将控制效率矢量为

偏转范围为[-R_i R_i]的真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)对于偏转范围[-R_j  R_j]进行标称化，得到标称化滚转控制效率的绝对值、标称化偏航控制效率的绝对值、标称化俯仰控制效率的绝对值分别为

其中函数fabs(x)表示小数x的绝对值。

设n个真实操纵面中有m个真实操纵面

是属于A转动方向(代表滚转转动方向、偏航转动方向或者俯仰转动方向)的操纵面，其中t_j∈[1，2，…，n-1，n]，且j＝1，2，…，m-1，m。真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)偏转角偏转范围分别为

控制效率矢量为

且在A转动方向的控制效率为

设某虚拟操纵面

与m个真实操纵面在A转动方向的控制等效，虚拟操纵面的偏转角为

虚拟操纵面在A转动方向的控制效率为偏转角的偏转范围为[-R_h R_h]。由于不同的真实操纵面在A转动方向的控制效率可能与虚拟操纵面在A转动方向的控制效率同号或者反号，因此，真实操纵面(j＝1，2，…，m-1，m)对于偏转范围[-R_h R_h]进行标称化，需要考虑真实操纵面与虚拟操纵面在A转动方向的控制效率符号的一致性，即标称化操纵面

的标称化控制效率矢量：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，m-1，m)

在A转动方向的标称化控制效率：

$B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}\&GreaterEqual;0\\ -B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，m-1，m)

标称化偏转角：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}{R}_h{/R}_{t_j}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}\&GreaterEqual;0\\ -{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}{R}_h/R_{t_j}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}<0\end{array}\right.,$ (j＝1， 2，…，m-1，m)

控制效率均衡分配是将真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)对于偏转范围[-R_h R_h]进行标称化得到标称化操纵面

对应标称化控制效率为

要求标称化操纵面按照标称化操纵面的控制效率来分担虚拟操纵面

在A转动方向的控制效率

即标称化操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)在A转动方向期望分担的控制效率：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}=\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_i}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_h},$ (j＝1，2，…，m-1， m)

由此，可以得到控制效率均衡分配下虚拟操纵面

的偏转角到真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)的偏转角

的分配系数：

$k_{t_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}\frac{R_{t_j}}{R_h}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}},$ (j＝1，2，…，m-1，m)

可见，采用均衡分配的方法保证了所有真实操纵面按照标称化操纵面的控制效率来分担虚拟操纵面的控制效率，真实操纵面在负担期望的控制效率时对应的标称化偏转角相同，避免了某些真实操纵面分担过大的控制效率而出现饱和。

步骤三：根据真实操纵面的滚转、偏航及俯仰控制效率的大小，将所有真实操纵面划分为滚转操纵面、偏航操纵面与俯仰操纵面三类。

如果某真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)满足滚转控制效率

大于偏航控制效率

及俯仰控制效率

则将其划分为滚转操纵面，其主导控制效率为滚转控制效率，该真实操纵面与虚拟副翼相对应。

如果某个真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)满足偏航控制效率

大于滚转控制效率及俯仰控制效率则将其划分为偏航操纵面，其主导控制效率为偏航控制效率，该真实操纵面与虚拟方向舵相对应。

如果某个真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)满足俯仰控制效率

大于滚转控制效率

及偏航控制效率

则将其划分为俯仰操纵面，其主导控制效率为俯仰控制效率，该真实操纵面与虚拟升降舵相对应。

其中，滚转操纵面的数目计为n₁，偏航操纵面的数目计为n₂，俯仰操纵面的数目计为n₃。则有n₁+n₂+n₃＝n。图2给出了将真实操纵面划分为滚转操纵面、偏航操纵面及俯仰操纵面的分类结构。

步骤四：分别将滚转操纵面、偏航操纵面、俯仰操纵面对于所对应的虚拟操纵面的偏转范围进行标称化，并按照标称化控制效率的绝对值排序。

确定虚拟副翼的滚转控制效率与所有滚转操纵面中标称化滚转控制效率的绝对值最大的操纵面的滚转控制效率同号。将所有滚转操纵面对于虚拟副翼的偏转范围[-R_k R_k]进行标称化，并按照标称化滚转控制效率的绝对值由大到小排序，假设排序中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面为

(p_j∈[1，2，…，n-1，n])，其标称化控制效率矢量

为：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{R}_{p_j}/R_k& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{R}_{p_j}/R_k& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，n₁-1，n₁)

分别表示标称化之前的滚转操纵面

的控制效率矢量及滚转控制效率，

表示虚拟副翼的滚转控制效率，滚转操纵面的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{p_j}& R_{p_j}\end{array}\right].$ 且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示标称化滚转操纵面

的标称化滚转控制效率、标称化偏航控制效率及标称化俯仰控制效率。其中，标称化滚转操纵面

与真实操纵面对应。则可以建立标称化滚转操纵面矢量 ${\stackrel{\&OverBar;}{U}}_P={\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_1}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_2}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_j}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_{n_1-1}}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_{n_1}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(p_j∈[1，2，…，n-1，n])表示按照标称化滚转控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面，标称化滚转操纵面矢量的控制效率矩阵 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_P}=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_2}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_{n_1-1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_{n_1}}}\end{array}\right],$ 其中表示按照标称化滚转控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面

(p_j∈[1，2，…，n-1，n])的标称化控制效率矢量。

确定虚拟方向舵的偏航控制效率与所有偏航操纵面中标称化偏航控制效率的绝对值最大的操纵面的偏航控制效率同号。将所有偏航操纵面对于虚拟方向舵的偏转范围[-R_l R_l]进行标称化，并按照标称化偏航控制效率的绝对值由大到小排序，假设排序中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面为

(q_j∈[1，2，…，n-1，n])，其标称化控制效率矢量

为：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{R}_{q_j}/R_l& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{R}_{q_j}/R_l& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，n₂-1，n₂)

分别表示标称化之前的偏航操纵面

的控制效率矢量及偏航控制效率，

表示虚拟方向舵的偏航控制效率，偏航操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{q_j}& R_{q_j}\end{array}\right].$ 且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示标称化偏航操纵面

的标称化滚转控制效率、标称化偏航控制效率及标称化俯仰控制效率。其中，标称化偏航操纵面

与真实操纵面对应。则可以建立标称化偏航操纵面矢量 ${\stackrel{\&OverBar;}{U}}_Q={\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_1}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_2}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_j}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_{n_2-1}}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_{n_2}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(q_j∈[1，2，…，n-1，n])表示按照标称化偏航控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面，标称化偏航操纵面矢量的控制效率矩阵 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_Q}=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_2}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_{n_2-1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_{n_2}}}\end{array}\right],$ 其中

表示按照标称化偏航控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面

(q_j∈[1，2，…，n-1，n])的标称化控制效率矢量。

确定虚拟升降舵的俯仰控制效率与所有俯仰操纵面中标称化俯仰控制效率的绝对值最大的操纵面的俯仰控制效率同号。将所有俯仰操纵面对于虚拟升降舵的偏转范围[-R_m R_m]进行标称化，并按照标称化俯仰控制效率的绝对值由大到小排序，假设排序中第j(j＝1，2，…n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面为

(r_j∈[1，2，…，n-1，n])，其标称化控制效率矢量

为：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{R}_{r_j}/R_m& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{R}_{r_j}/R_m& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…n₃-1，n₃)

分别表示标称化之前的俯仰操纵面的控制效率矢量及俯仰控制效率，

表示虚拟升降舵的俯仰控制效率，俯仰操纵面的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{r_j}& R_{r_j}\end{array}\right].$ 且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示标称化俯仰操纵面

的标称化滚转控制效率、标称化偏航控制效率及标称化俯仰控制效率。其中，标称化俯仰操纵面与真实操纵面

对应。则标称化俯仰操纵面矢量 ${\stackrel{\&OverBar;}{U}}_R={\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_1}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_2}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_j}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_{n_3-1}}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

其中

(r_j∈[1，2，…，n-1，n])

表示按照标称化俯仰控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面，标称化俯仰操纵面矢量的控制效率矩阵为 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_R}=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_2}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_{n_3-1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_{n_3}}}\end{array}\right],$ 其中，

表示按照标称化俯仰控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面

(r_j∈[1，2，…，n-1，n])的标称化控制效率矢量。

步骤五：确定虚拟操纵面的主导控制效率。

虚拟副翼的主导控制效率为滚转控制效率且

为虚拟副翼的滚转控制效率比例系数，考虑到飞行控制系统的稳定性，一般选取

在0.8～2.0之间，

表示标称化滚转操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)的标称化滚转操纵面

的标称化滚转控制效率。虚拟副翼的滚转控制效率等于所有的标称化滚转操纵面期望分担的滚转控制效率。虚拟方向舵的主导控制效率为偏航控制效率

且

为虚拟方向舵的偏航控制效率比例系数，考虑到飞行控制系统的稳定性，一般选取

在0.8～2.0之间，

表示标称化偏航操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)的标称化偏航操纵面的标称化偏航控制效率。虚拟方向舵的偏航控制效率等于所有的标称化偏航操纵面期望分担的偏航控制效率。

虚拟升降舵的主导控制效率为俯仰控制效率且

为虚拟升降舵的俯仰控制效率比例系数，考虑到飞行控制系统的稳定性，一般选取

在0.8～2.0之间，表示标称化俯仰操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)的标称化俯仰操纵面的标称化俯仰控制效率。虚拟升降舵的俯仰控制效率等于所有的标称化俯仰操纵面期望分担的俯仰控制效率。

步骤六：根据标称化控制效率将标称化操纵面划分成主、副、辅三级，设定标称化主操纵面与标称化副操纵面的权限系数，并计算主、副、辅各级标称化操纵面期望分担的主导控制效率。

(1)分别将标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面、标称化俯仰操纵面的划分为主、副、辅三级。

表示标称化滚转操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)的标称化滚转操纵面

的标称化滚转控制效率。则确定标称化滚转主操纵面序号临界值nx₁＜n₁，nx₁是整数且满足：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}\&GreaterEqual;0.5$

确定标称化滚转副操纵面序号临界值nx₂满足nx₁＜nx₂≤n₁，nx₂是整数且满足：

$\frac{\underset{j={\mathrm{nx}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nx}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}\&GreaterEqual;0.5(1-\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}})$

将位于标称化滚转操纵面矢量

中前nx₁个位置的操纵面划分为标称化滚转主操纵面；将位于标称化滚转操纵面矢量

中从(nx₁+1)到nx₂个位置的操纵面划分为标称化滚转副操纵面；将位于标称化滚转操纵面矢量

中从(nx₂+1)到n₁个位置的操纵面划分为标称化滚转辅操纵面。

表示标称化偏航操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)的标称化偏航操纵面

的标称化偏航控制效率。则标称化偏航主操纵面序号临界值ny₁＜n₂，ny₁是整数且满足：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}\&GreaterEqual;0.5$

则标称化偏航副操纵面序号临界值ny₂满足ny₁＜ny₂≤n₂，ny₂是整数且满足：

$\frac{\underset{j={\mathrm{ny}}_1+1}{\overset{{\mathrm{ny}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}\&GreaterEqual;0.5(1-\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}})$

将位于标称化偏航操纵面矢量

中前ny₁个位置的操纵面划分为标称化偏航主操纵面；将位于标称化偏航操纵面矢量

中从(ny₁+1)到ny₂个位置的操纵面划分为标称化偏航副操纵面；将位于标称化偏航操纵面矢量

中从(ny₂+1)到n₂个位置的操纵面划分为标称化偏航辅操纵面。

表示标称化俯仰操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)的标称化俯仰操纵面

的标称化俯仰控制效率。则标称化俯仰主操纵面序号临界值nz₁＜n₃，nz₁是整数且满足：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}\&GreaterEqual;0.5$

则标称化俯仰副操纵面序号临界值nz₂满足nz₁＜nz₂≤n₃，nz₂是整数且满足：

$\frac{\underset{j={\mathrm{nz}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nz}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}\&GreaterEqual;0.5(1-\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}})$

将位于标称化俯仰操纵面矢量

中前nz₁个位置的操纵面划分为标称化俯仰主操纵面；将位于标称化俯仰操纵面矢量中从(nz₁+1)到nz₂个位置的操纵面划分为标称化俯仰副操纵面；将位于标称化俯仰操纵面矢量

中从(nz₂+1)到n₃个位置的操纵面划分为标称化俯仰辅操纵面。

图2给出了将滚转操纵面、偏航操纵面及俯仰操纵面进行标称化得到标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面及标称化俯仰操纵面，并分别将标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面及标称化俯仰操纵面划分为主、副、辅三级的划分结构图。

(2)分别对标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面、标称化俯仰操纵面设定主、副权限系数，并计算标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面、标称化俯仰操纵面的主、副、辅各级标称化操纵面期望分担的主导控制效率。

虚拟副翼的滚转控制效率由所有的标称化滚转操纵面来分担。按照控制效率均衡分配的方法得到所有的标称化滚转主操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xm为：

$C_{\mathrm{xm}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}$

所有的标称化滚转副操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xs为：

$C_{\mathrm{xs}}=\frac{\underset{j={\mathrm{nx}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nx}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}$

所有的标称化滚转辅操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xf为：

C_xf＝1-C_xm-C_xs

图3给出了虚拟副翼的滚转控制效率的分配过程，根据飞行控制的要求及飞机的配置情况，设定标称化滚转主操纵面的权限系数为Q_xm及标称化滚转副操纵面的权限系数为Q_xs。一般选取Q_xm在0.8～1.5之间，Q_xs在0.5～2.0之间。则所有的标称化滚转主操纵面期望分担的滚转控制效率

则所有的标称化滚转副操纵面期望分担的滚转控制效率

所有的标称化滚转辅操纵面期望分担的滚转控制效率

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xf}}}=B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}(1-Q_{\mathrm{xm}}{C}_{\mathrm{xm}}-Q_{\mathrm{xs}}{C}_{\mathrm{xs}}).$

虚拟方向舵的偏航控制效率由所有的标称化偏航操纵面来分担。按照控制效率均衡分配的方法，得到所有的标称化偏航主操纵面所分担的虚拟方向舵的偏航控制效率的比率C_ym为：

$C_{\mathrm{ym}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}$

所有的标称化偏航副操纵面所分担的虚拟方向舵的偏航控制效率的比率C_ys为：

$C_{\mathrm{ys}}=\frac{\underset{j={\mathrm{ny}}_1+1}{\overset{{\mathrm{ny}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}$

所有的标称化偏航辅操纵面所分担的虚拟方向舵的偏航控制效率的比率C_yf为：

C_yf＝1-C_ym-C_ys

根据飞行控制的要求及飞机的配置情况，设计标称化偏航主操纵面的权限系数为Q_ym及标称化偏航副操纵面的权限系数为Q_ys，一般选取Q_ym在0.8～1.5之间，Q_ys在0.5～2.0之间。则所有的标称化偏航主操纵面期望分担的偏航控制效率

所有的标称化偏航副操纵面期望分担的偏航控制效率

所有的标称化偏航辅操纵面期望分担的偏航控制效率 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{yf}}}=B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}(1-Q_{\mathrm{ym}}{C}_{\mathrm{ym}}-Q_{\mathrm{ys}}{C}_{\mathrm{ys}});$

虚拟升降舵的俯仰控制效率由所有的标称化俯仰操纵面来分担。按照控制效率均衡分配的方法，得到所有的标称化俯仰主操纵面所分担的虚拟升降舵的俯仰控制效率的比率C_zm为：

$C_{\mathrm{zm}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}$

所有的标称化俯仰副操纵面所分担的虚拟升降舵的俯仰控制效率的比率C_zs为：

$C_{\mathrm{zs}}=\frac{\underset{j={\mathrm{nz}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nz}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}$

所有的标称化俯仰辅操纵面所分担的虚拟升降舵的俯仰控制效率的比率C_zf为：

C_zf＝1-C_zm-C_zs

根据飞行控制的要求及飞机的配置情况，设计标称化俯仰主操纵面的权限系数为Q_zm及标称化俯仰副操纵面的权限系数Q_zs，一般选取Q_zm在0.8～1.5之间，Q_zs在0.5～2.0之间。则所有的标称化俯仰主操纵面期望分担的俯仰控制效率

所有的标称化俯仰副操纵面期望分担的俯仰控制效率

所有的标称化俯仰辅操纵面期望分担的俯仰控制效率 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zf}}}=B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}(1-Q_{\mathrm{zm}}{C}_{\mathrm{zm}}-Q_{\mathrm{zs}}{C}_{\mathrm{zs}}).$

步骤七：采用控制效率均衡分配的方法计算每个标称化操纵面期望分担的主导控制效率。

(1)计算每个标称化滚转操纵面期望分担的滚转控制效率：

如图3所示，采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化滚转主操纵面期望分担的滚转控制效率

分配给每个标称化滚转主操纵面，则第j(j＝1，2，…，nx₁-1，nx₁)个标称化滚转主操纵面

期望分担的滚转控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xm}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}},$ (j＝1，2，…，nx₁-1，nx₁)

如图3所示，采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化滚转副操纵面期望分担的滚转控制效率分配给每个标称化滚转副操纵面，则第j(j＝nx₁+1，nx₁+2，…，nx₂-1，nx₂)个标称化滚转副操纵面

期望分担的滚转控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xs}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i={\mathrm{nx}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nx}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}},$ (j＝nx₁+1，nx₁+2，…，nx₂-1，nx₂)

如图3所示，采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化滚转辅操纵面期望分担的滚转控制效率

分配每个标称化滚转辅操纵面，则第j(j＝nx₂+1，nx₂+2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转辅操纵面

期望分担的滚转控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xf}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i={\mathrm{nx}}_2+1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}},$ (j＝nx₂+1，nx₂+2，…，n₁-1，n₁)

(2)计算每个标称化偏航操纵面期望分担的偏航控制效率：

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化偏航主操纵面期望分担的偏航控制效率

分配给每个标称化偏航主操纵面，则第j(j＝1，2，…，ny₁-1，ny₁)个标称化偏航主操纵面

期望分担的偏航控制效率为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{ym}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}},$ (j＝1，2，…，ny₁-1，ny₁)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化偏航副操纵面期望分担的偏航控制效率

分配给每个标称化偏航副操纵面，则第j(j＝ny₁+1，ny₁+2，…，ny₂-1，ny₂)个标称化偏航副操纵面

期望分担的偏航控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{ys}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i={\mathrm{ny}}_1+1}{\overset{{\mathrm{ny}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}},$ (j＝ny₁+1，ny₁+2，…，ny₂-1，ny₂)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的陈化偏航辅操纵面期望分担的偏航控制效率

分配给每个标称化偏航辅操纵面，则第j(j＝ny₂+1，ny₂+2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航辅操纵面

期望分担的偏航控制效率为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{yf}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i={\mathrm{ny}}_2+1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}},$ (j＝ny₂+1，ny₂+2，…，n₂-1，n₂)

(3)计算每个标称化俯仰操纵面期望分担的俯仰控制效率：

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化俯仰主操纵面期望分担的俯仰控制效率

分配给每个标称化俯仰主操纵面，则第j(j＝1，2，…，nz₁-1，nz₁)个标称化俯仰主操纵面期望分担的俯仰控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zm}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}},$ (j＝1，2，…，nz₁-1，nz₁)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化俯仰副操纵面期望分担的俯仰控制效率

分配给每个标称化俯仰副操纵面，则第j(j＝nz₁+1，nz₁+2，…，nz₂-1，nz₂)个标称化俯仰副操纵面

期望分担的俯仰控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zs}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i={\mathrm{nz}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nz}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}},$ (j＝nz₁+1，nz₁+2，…，nz₂-1，nz₂)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化俯仰辅操纵面期望分担的俯仰控制效率

分配给每个标称化俯仰辅操纵面，则第j(j＝nz₂+1，nz₂+2，…，n₃-1，n₃)个标称化俯仰辅操纵面

期望分担的俯仰控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zf}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i={\mathrm{nz}}_2+1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}},$ (j＝nz₂+1，nz₂+2，…，n₃-1，n₃)

步骤八：计算所有真实操纵面的分配系数，建立加权均衡分配矩阵，求解虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵中的非主导控制效率。

(1)计算所有真实操纵面的分配系数：

①计算每个滚转操纵面的分配系数：

由于第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面与标称化之前的滚转操纵面对应，标称化滚转操纵面

期望分担的滚转控制效率为滚转操纵面

的偏转范围为

滚转控制效率为

则虚拟副翼

的偏转角到滚转操纵面

的偏转角

的分配系数

为：

$k_{p_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}}\text{,}$ (j＝1，2，…，n₁-1，n₁)

从而得到滚转操纵面的分配系数矢量 ${\hat{K}}_x={\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{p_1}& k_{p_2}& ...k_{p_j}& ...k_{p_{n_1-1}}& k_{p_{n_1}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)表示虚拟副翼

的偏转角

到滚转操纵面的偏转角的分配系数。图3给出了根据虚拟副翼的滚转控制效率比例系数

按照控制效率均衡分配的方法得到所有的标称化滚转主操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xm、按照控制效率均衡分配的方法得到的所有的标称化滚转副操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xs、标称化滚转主操纵面的权限系数Q_xm、标称化滚转副操纵面的权限系数Q_xs计算滚转操纵面的分配系数矢量的过程。

②计算每个偏航操纵面的分配系数：

由于第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面

与标称化之前的偏航操纵面对应，标称化偏航操纵面

期望分担的偏航控制效率为

偏航操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{q_j}& R_{q_j}\end{array}\right],$ 偏航控制效率为

则虚拟方向舵

的偏转角

到偏航操纵面的偏转角

的分配系数为：

$k_{q_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}}\text{,}$ (j＝1，2，…，n₂-1，n₂)

从而得到偏航操纵面的分配系数矢量 ${\hat{K}}_y={\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{q_1}& k_{q_2}& ...k_{q_j}& ...k_{q_{n_2-1}}& k_{q_{n_2}}\end{array}\right]}^{\&prime;}.$ 其中，

(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)表示虚拟方向舵

的偏转角

到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数。

③计算每个俯仰操纵面的分配系数：

由于第j(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面

与标称化之前的俯仰操纵面对应，标称化俯仰操纵面

期望分担的俯仰控制效率为

俯仰操纵面的偏转范围为

俯仰控制效率为

则虚拟升降舵

的偏转角到俯仰操纵面

的偏转角

的分配系数为：

$k_{r_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}}\text{,}$ (j＝1，2，…，n₃-1，n₃)

从而得到俯仰操纵面的分配系数矢量 ${\hat{K}}_z={\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{r_1}& k_{r_2}& ...k_{r_j}& ...k_{r_{n_3-1}}& k_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)表示虚拟升降舵

的偏转角到俯仰操纵面

的偏转角的分配系数。

(2)建立加权均衡分配矩阵，求解虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵中的非主导控制效率，从而确定虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵。

①虚拟操纵面矢量到真实操纵面矢量的加权均衡分配矩阵：

建立过渡操纵面矢量 $\hat{U}={\left[\begin{array}{ccccccccc}{u}_{p_1}& ...u_{p_i}& ...u_{p_{n_1}}& u_{q_1}& ...u_{q_j}& ...u_{q_{n_2}}& u_{r_1}& ...u_{r_t}& ...u_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 过渡操纵面的偏转角矢量 $\widehat{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccccccccc}{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}& {\mathrm{\&delta;}}_{q_1}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}& {\mathrm{\&delta;}}_{r_1}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 过渡操纵面矢量的控制效率矩阵

$\hat{B}=\left[\begin{array}{ccccccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\end{array}\right]$

其中，

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)分别表示滚转操纵面

的偏转角及控制效率矢量，(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)分别表示偏航操纵面

的偏转角及控制效率矢量，

(t＝1，2，…，n₃-1，n₃)分别表示滚转操纵面

的偏转角及控制效率矢量。虚拟操纵面矢量 $\tilde{U}={\left[\begin{array}{ccc}{\tilde{u}}_x& {\tilde{u}}_y& {\tilde{u}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;}$ 对应的虚拟操纵面偏转角矢量 $\widetilde{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccc}{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵 $\tilde{B}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中，

表示虚拟副翼的偏转角及控制效率矢量，

表示虚拟方向舵的偏转角及控制效率矢量，

分别表示虚拟升降舵的偏转角及控制效率矢量。则虚拟操纵面偏转角矢量到过渡操纵面偏转角矢量的传递关系为

其中，

表示虚拟操纵面矢量到过渡操纵面矢量的加权均衡分配矩阵：

$\hat{K}=\left[\begin{array}{ccc}{\hat{K}}_x& 0_{n_1\&times;1}& 0_{n_1\&times;1}\\ 0_{n_2\&times;1}& {\hat{K}}_y& 0_{n_2\&times;1}\\ 0_{n_3\&times;1}& 0_{n_3\&times;1}& {\hat{K}}_z\end{array}\right]$

其中，

表示n₁行1列的全零向量，

表示n₂行1列的全零向量，

表示n₃行1列的全零向量。

虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵与过渡操纵面矢量的控制效率矩阵满足

真实操纵面矢量U＝[u₁ u₂ …u_i …u_n-1 u_n]′，

对应的真实操纵面的偏转角矢量δ＝[δ₁ δ₂ …δ_i …δ_n-1 δ_n]′，真实操纵面的控制效率矩阵 $B={\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_1}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_2}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{n-1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_n}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中δ_i、分别表示真实操纵面u_i的偏转角、控制效率矢量。过渡操纵面矢量

的偏转角矢量可以通过n行n列的转换矩阵T转化为真实操纵面矢量U的偏转角矢量δ，即

且过渡操纵面矢量控制效率矩阵

转换矩阵T的第a行b列表示为T(a，b)，对于所有的j＝1，2，…，n₁-1，n₁，T(p_j，j)＝1；对于所有的j＝1，2，…，n₂-1，n₂，T(q_j，j+n₁)＝1；对于所有的j＝1，2，…，n₃-1，n₃，T(r_j，j+n₁+n₂)＝1；矩阵T的所有其他元素都为0。

由于

从而得到真实操纵面偏转角矢量

因此，虚拟操纵面矢量到真实操纵面矢量的加权均衡分配矩阵

虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵与过渡操纵面矢量的控制效率矩阵满足

过渡操纵面矢量控制效率矩阵与真实操纵面的控制效率矩阵满足可知虚拟操纵面的控制效率矩阵

与真实操纵面的控制矩阵B满足

可见，通过求解加权均衡分配矩阵K实现了多操纵面的控制分配，该计算过程简单，物理概念清晰，便于工程实现。

②由加权均衡分配矩阵计算虚拟操纵面的非主导控制效率，得到虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵。

虚拟操纵面的控制效率矩阵

与过渡操纵面控制效率矩阵

满足

其中过渡操纵面矢量的控制效率矩阵已知：

$\hat{B}=\left[\begin{array}{ccccccccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\end{array}\right]$

其中，

分别表示滚转操纵面

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率，

分别表示偏航操纵面

(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率，

分别表示俯仰操纵面

(t＝1，2，…，n₃-1，n₃)的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率。

虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵为：

$\tilde{B}=\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\end{array}\right]$

其中，虚拟副翼的滚转控制效率虚拟方向舵的偏航控制效率

虚拟升降舵的俯仰控制效率

为主导控制效率，均由步骤五确定。可以确定虚拟操纵面的非主导控制效率：虚拟副翼的偏航控制效率

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)表示虚拟副翼

的偏转角

到滚转操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟副翼的俯仰控制效率

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)表示虚拟副翼

的偏转角到滚转操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟方向舵的滚转控制效率

(i＝1，2，…，n₂-1，n₂)表示虚拟方向舵的偏转角

到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟方向舵的俯仰控制效率

(i＝1，2，…，n₂-1，n₂)表示虚拟方向舵

的偏转角

到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟升降舵的滚转控制效率

(i＝1，2，…，n₃-1，n₃)表示虚拟升降舵

的偏转角

到俯仰操纵面的偏转角

的分配系数；虚拟升降舵的偏航控制效率

(i＝1，2，…，n₃-1，n₃)表示虚拟升降舵的偏转角

到俯仰操纵面

的偏转角的分配系数。

根据虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵来设计控制律，且控制律输出平稳变化的虚拟操纵面偏转角指令，避免了控制律输出期望力矩、复杂优化及偏转角速率过大的问题。

Claims (7)

1.多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

步骤一：将多操纵面的控制分配问题转化为虚拟操纵面与真实操纵面的等效控制问题：

飞机的n个真实操纵面组成真实操纵面矢量U＝[u₁ u₂ …u_i …u_n-1 u_n]′，其中u_i表示第i个真实操纵面，真实操纵面偏转角矢量为δ＝[δ₁ δ₂ …δ_i …δ_n-1 δ_n]′，其中δ_i表示第i个真实操纵面的偏转角，且控制效率矩阵为 $B=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_1}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_2}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{n-1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_n}\end{array}\right],$ 其中，

(i＝1，2，…，n-1，n)表示第i个真实操纵面u_i的控制效率矢量，且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示第i个真实操纵面u_i的滚转控制效率、偏航控制效率、俯仰控制效率，且第i个真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)的偏转角δ_i的偏转范围为[-R_i，R_i]，角速率

限制为[-ρ_i，ρ_i]；

建立虚拟操纵面矢量 $\tilde{U}={\left[\begin{array}{ccc}{\tilde{u}}_x& {\tilde{u}}_y& {\tilde{u}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中，

表示虚拟副翼，虚拟副翼偏转范围为[-R_k R_k]；

表示虚拟方向舵，虚拟方向舵偏转范围为[-R_l R_l]；

表示虚拟升降舵，虚拟升降舵偏转范围为[-R_m R_m]；虚拟操纵面偏转角矢量 $\widetilde{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccc}{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中分别表示虚拟副翼偏转角、虚拟方向舵偏转角、虚拟升降舵偏转角；虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵为：

$\tilde{B}=\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\end{array}\right]$

其中，

为虚拟副翼的滚转控制效率，

为虚拟副翼的偏航控制效率，为虚拟副翼的俯仰控制效率，为虚拟方向舵的滚转控制效率，

为虚拟方向舵的偏航控制效率，为虚拟方向舵的俯仰控制效率，为虚拟升降舵的滚转控制效率，

为虚拟升降舵的偏航控制效率，为虚拟升降舵的俯仰控制效率；

真实操纵面的偏转角矢量δ与虚拟操纵面偏转角矢量

满足关系

K为加权均衡分配矩阵，且虚拟操纵面矢量控制的效率矩阵满足

控制器根据驾驶员的驾驶指令或自动驾驶仪期望的轨迹、姿态指令C_md及飞机当前状态矢量X计算虚拟操纵面偏转角矢量 $\widetilde{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccc}{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;};$ 根据加权均衡矩阵K计算真实操纵面偏转角矢量

真实操纵面偏转角矢量根据真实操纵面矢量的控制效率矩阵B，计算得到期望的力矩矢量其中 $\stackrel{\&OverBar;}{V}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_x& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_y& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;};$ 虚拟操纵面矢量

根据虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵

计算得到力矩矢量为

虚拟操纵面矢量产生与真实操纵面矢量相同的力矩矢量 $\stackrel{\&OverBar;}{V}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_x& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_y& {\stackrel{\&OverBar;}{v}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;};$ 其中 分别表示期望的滚转力矩、期望的偏航力矩、期望的俯仰力矩；

步骤二：确定对真实操纵面进行标称化及控制效率加权均衡分配的基本方法：

定义真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)的偏转角δ_i时对应的真实操纵面的饱和度S_i为S_i＝fabs(δ_i/R_i)，其中函数fabs(x)表示小数x的绝对值；

将控制效率矢量为偏转范围为[-R_i R_i]的真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)对于偏转范围[-R_j R_j]进行标称化，得到标称化滚转控制效率的绝对值、标称化偏航控制效率的绝对值、标称化俯仰控制效率矢量为的绝对值分别为

其中函数fabs(x)表示小数x的绝对值；

设n个真实操纵面中有m个真实操纵面

是属于A转动方向的操纵面，其中t_j∈[1，2，…，n-1，n]，且

真实操纵面(j＝1，2，…，n-1，m)偏转角

偏转范围分别为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{t_j}& R_{t_j}\end{array}\right],$ 控制效率矢量为

且在A转动方向的控制效率为

设某虚拟操纵面

与m个真实操纵面在A转动方向的控制等效，虚拟操纵面的偏转角为

虚拟操纵面在A转动方向的控制效率为

偏转角的偏转范围为[-R_h R_h]；真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)对于偏转范围[-R_h R_h]进行标称化，标称化操纵面

的标称化控制效率矢量：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，m-1，m)

在A转动方向的标称化控制效率：

$B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}\&GreaterEqual;0\\ -B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{R}_{t_j}/R_h& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，m-1，m)

标称化偏转角：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}{R}_h{/R}_{t_j}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}\&GreaterEqual;0\\ -{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}{R}_h/R_{t_j}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_h}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，m-1，m)

控制效率均衡分配是将真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)对于偏转范围[-R_h R_h]进行标称化得到标称化操纵面

对应标称化控制效率为

标称化操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)在A转动方向期望分担的控制效率：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}=\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_i}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_h},$ (j＝1，2…，m-1，m)

得到控制效率均衡分配下虚拟操纵面

的偏转角

到真实操纵面

(j＝1，2，…，m-1，m)的偏转角

的分配系数：

$k_{t_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}\frac{R_{t_j}}{R_h}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{t_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_A}^{{\mathrm{\&delta;}}_{t_j}}},$ (j＝1，2，…，m-1，m)

步骤三：根据真实操纵面的滚转、偏航及俯仰控制效率的大小，将所有真实操纵面划分为滚转操纵面、偏航操纵面与俯仰操纵面：

若真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)满足滚转控制效率

大于偏航控制效率

及俯仰控制效率则将其划分为滚转操纵面，其主导控制效率为滚转控制效率，该真实操纵面与虚拟副翼相对应；

若真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)满足偏航控制效率

大于滚转控制效率

及俯仰控制效率

则将其划分为偏航操纵面，其主导控制效率为偏航控制效率，该真实操纵面与虚拟方向舵相对应；

若真实操纵面u_i(i＝1，2，…，n-1，n)满足俯仰控制效率

大于滚转控制效率

及偏航控制效率

则将其划分为俯仰操纵面，其主导控制效率为俯仰控制效率，该真实操纵面与虚拟升降舵相对应；

滚转操纵面的数目计为n₁，偏航操纵面的数目计为n₂，俯仰操纵面的数目计为n₃，n₁+n₂+n₃＝n；

步骤四：分别将滚转操纵面、偏航操纵面、俯仰操纵面对于所对应的虚拟操纵面的偏转范围进行标称化，并按照标称化控制效率的绝对值排序：

确定虚拟副翼的滚转控制效率与所有滚转操纵面中标称化滚转控制效率的绝对值最大的操纵面的滚转控制效率同号，将所有滚转操纵面对于虚拟副翼的偏转范围[-R_k R_k]进行标称化，并按照标称化滚转控制效率由大到小排序，排序中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面为

(p_j∈[1，2，…，n-1，n])，其标称化控制效率矢量

为：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{R}_{p_j}/R_k& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{R}_{p_j}/R_k& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，n₁-1，n₁)

分别表示标称化之前的滚转操纵面

的控制效率矢量及滚转控制效率，表示虚拟副翼的滚转控制效率，滚转操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{p_j}& R_{p_j}\end{array}\right],$ 且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示标称化滚转操纵面

的标称化滚转控制效率、标称化偏航控制效率及标称化俯仰控制效率，建立标称化滚转操纵面矢量 ${\stackrel{\&OverBar;}{U}}_P={\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_1}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_2}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_j}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_{n_1-1}}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{p_{n_1}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(p_j∈[1，2，…，n-1，n])表示按照标称化滚转控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面，标称化滚转操纵面矢量的控制效率矩阵 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_P}=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_2}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_{n_1-1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_{n_1}}}\end{array}\right],$ 其中

表示按照标称化滚转控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面

(p_j∈[1，2，…，n-1，n])的标称化控制效率矢量；

确定虚拟方向舵的偏航控制效率与所有偏航操纵面中标称化偏航控制效率的绝对值最大的操纵面的偏航控制效率同号，将所有偏航操纵面对于虚拟方向舵的偏转范围[-R_l R_l]进行标称化，并按照标称化偏航控制效率的绝对值由大到小排序，排序中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面为

(q_j∈[1，2，…，n-1，n])，其标称化控制效率矢量

为：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{R}_{q_j}/R_l& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{R}_{q_j}/R_l& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…，n₂-1，n₂)

分别表示标称化之前的偏航操纵面

的控制效率矢量及偏航控制效率，表示虚拟方向舵的偏航控制效率，偏航操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{q_j}& R_{q_j}\end{array}\right],$ 且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示标称化偏航操纵面

的标称化滚转控制效率、标称化偏航控制效率及标称化俯仰控制效率，建立标称化偏航操纵面矢量 ${\stackrel{\&OverBar;}{U}}_Q={\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_1}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_2}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_j}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_{n_2-1}}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{q_{n_2}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(q_j∈[1，2，…，n-1，n])表示按照标称化偏航控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面，标称化偏航操纵面矢量的控制效率矩阵 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_Q}=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_2}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_{n_2-1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_{n_2}}}\end{array}\right],$ 其中

表示按照标称化偏航控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面

(q_j∈[1，2，…，n-1，n])的标称化控制效率矢量；

确定虚拟升降舵的俯仰控制效率与所有俯仰操纵面中标称化俯仰控制效率的绝对值最大的操纵面的俯仰控制效率同号，将所有俯仰操纵面对于虚拟升降舵的偏转范围[-R_m R_m]进行标称化，并按照标称化俯仰控制效率的绝对值由大到小排序，排序中第j(j＝1，2，…n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面为

(r_j∈[1，2，…，n-1，n])，其标称化控制效率矢量

为：

$B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{R}_{r_j}/R_m& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\&GreaterEqual;0\\ -B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{R}_{r_j}/R_m& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}<0\end{array}\right.,$ (j＝1，2，…n₃-1，n₃)

分别表示标称化之前的俯仰操纵面

的控制效率矢量及俯仰控制效率，

表示虚拟升降舵的俯仰控制效率，俯仰操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{r_j}& R_{r_j}\end{array}\right],$ 且 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$

分别表示标称化俯仰操纵面

的标称化滚转控制效率、标称化偏航控制效率及标称化俯仰控制效率；则标称化俯仰操纵面矢量 ${\stackrel{\&OverBar;}{U}}_R={\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_1}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_2}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_j}& ...{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_{n_3-1}}& {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(r_j∈[1，2，…，n-1，n])表示按照标称化俯仰控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面，标称化俯仰操纵面矢量的控制效率矩阵为 $B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_R}=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_2}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_{n_3-1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_{n_3}}}\end{array}\right],$ 其中，表示按照标称化俯仰控制效率的绝对值排序中第j(j＝1，2，…n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面

(r_j∈[1，2，…，n-1，n])的标称化控制效率矢量；

步骤五：确定虚拟操纵面的主导控制效率：

虚拟副翼的主导控制效率为滚转控制效率

且

为虚拟副翼的滚转控制效率比例系数，

表示标称化滚转操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)的标称化滚转操纵面

的标称化滚转控制效率；

虚拟方向舵的主导控制效率为偏航控制效率

且

为虚拟方向舵的偏航控制效率比例系数，

表示标称化偏航操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)的标称化偏航操纵面

的标称化偏航控制效率；

虚拟升降舵的主导控制效率为俯仰控制效率

且

为虚拟升降舵的俯仰控制效率比例系数，

表示标称化俯仰操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)的标称化俯仰操纵面

的标称化俯仰控制效率；

步骤六：根据标称化控制效率将标称化操纵面划分成主、副、辅三级，设定标称化主操纵面与标称化副操纵面的权限系数，并计算主、副、辅各级标称化操纵面期望分担的主导控制效率：

(1)分别将标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面、标称化俯仰操纵面的划分为主、副、辅三级：

表示标称化滚转操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)的标称化滚转操纵面

的标称化滚转控制效率，则确定标称化滚转主操纵面序号临界值nx₁＜n₁，nx₁是整数且满足：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}\&GreaterEqual;0.5$

确定标称化滚转副操纵面序号临界值nx₂满足nx₁＜nx₂≤n₁，nx₂是整数且满足：

$\frac{\underset{j={\mathrm{nx}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nx}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}\&GreaterEqual;0.5(1-\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}})$

将位于标称化滚转操纵面矢量

中前nx₁个位置的操纵面划分为标称化滚转主操纵面；将位于标称化滚转操纵面矢量

中从(nx₁+1)到nx₂个位置的操纵面划分为标称化滚转副操纵面；将位于标称化滚转操纵面矢量

中从(nx₂+1)到n₁个位置的操纵面划分为标称化滚转辅操纵面；

表示标称化偏航操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)的标称化偏航操纵面

的标称化偏航控制效率，则标称化偏航主操纵面序号临界值ny₁＜n₂，ny₁是整数且满足：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}\&GreaterEqual;0.5$

则标称化偏航副操纵面序号临界值ny₂满足ny₁＜ny₂≤n₂，ny₂是整数且满足：

$\frac{\underset{j={\mathrm{ny}}_1+1}{\overset{{\mathrm{ny}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}\&GreaterEqual;0.5(1-\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}})$

将位于标称化偏航操纵面矢量

中前ny₁个位置的操纵面划分为标称化偏航主操纵面；将位于标称化偏航操纵面矢量

中从(ny₁+1)到ny₂个位置的操纵面划分为标称化偏航副操纵面；将位于标称化偏航操纵面矢量

中从(ny₂+1)到n₂个位置的操纵面划分为标称化偏航辅操纵面；

表示标称化俯仰操纵面矢量

中第j(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)的标称化俯仰操纵面

的标称化俯仰控制效率，则标称化俯仰主操纵面序号临界值nz₁＜n₃，nz₁是整数且满足：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}\&GreaterEqual;0.5$

则标称化俯仰副操纵面序号临界值nz₂满足nz₁＜nz₂≤n₃，nz₂是整数且满足：

$\frac{\underset{j={\mathrm{nz}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nz}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}\&GreaterEqual;0.5(1-\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}})$

将位于标称化俯仰操纵面矢量

中前nz₁个位置的操纵面划分为标称化俯仰主操纵面；将位于标称化俯仰操纵面矢量中从(nz₁+1)到nz₂个位置的操纵面划分为标称化俯仰副操纵面；将位于标称化俯仰操纵面矢量

中从(nz₂+1)到n₃个位置的操纵面划分为标称化俯仰辅操纵面；

(2)分别对标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面、标称化俯仰操纵面设定主、副权限系数，并计算标称化滚转操纵面、标称化偏航操纵面、标称化俯仰操纵面的主、副、辅各级标称化操纵面期望分担的主导控制效率：

按照控制效率均衡分配的方法得到所有的标称化滚转主操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xm为：

$C_{\mathrm{xm}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}$

所有的标称化滚转副操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xs为：

$C_{\mathrm{xs}}=\frac{\underset{j={\mathrm{nx}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nx}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}}$

所有的标称化滚转辅操纵面所分担的虚拟副翼的滚转控制效率的比率C_xf为：

C_xf＝1-C_xm-C_xs

标称化滚转主操纵面的权限系数为Q_xm及标称化滚转副操纵面的权限系数为Q_xs，则所有的标称化滚转主操纵面期望分担的滚转控制效率

则所有的标称化滚转副操纵面期望分担的滚转控制效率

所有的标称化滚转辅操纵面期望分担的滚转控制效率 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xf}}}=B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}(1-Q_{\mathrm{xm}}{C}_{\mathrm{xm}}-Q_{\mathrm{xs}}{C}_{\mathrm{xs}});$

按照控制效率均衡分配的方法，得到所有的标称化偏航主操纵面所分担的虚拟方向舵的偏航控制效率的比率C_ym为：

$C_{\mathrm{ym}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}$

所有的标称化偏航副操纵面所分担的虚拟方向舵的偏航控制效率的比率C_ys为：

$C_{\mathrm{ys}}=\frac{\underset{j={\mathrm{ny}}_1+1}{\overset{{\mathrm{ny}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}}$

所有的标称化偏航辅操纵面所分担的虚拟方向舵的偏航控制效率的比率C_yf为：

C_yf＝1-C_ym-C_ys

标称化偏航主操纵面的权限系数为Q_ym及标称化偏航副操纵面的权限系数为Q_ys，则所有的标称化偏航主操纵面期望分担的偏航控制效率

所有的标称化偏航副操纵面期望分担的偏航控制效率

所有的标称化偏航辅操纵面期望分担的偏航控制效率 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{yf}}}=B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}(1-Q_{\mathrm{ym}}{C}_{\mathrm{ym}}-Q_{\mathrm{ys}}{C}_{\mathrm{ys}});$

按照控制效率均衡分配的方法，得到所有的标称化俯仰主操纵面所分担的虚拟升降舵的俯仰控制效率的比率C_zm为：

$C_{\mathrm{zm}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}$

所有的标称化俯仰副操纵面所分担的虚拟升降舵的俯仰控制效率的比率C_zs为：

$C_{\mathrm{zs}}=\frac{\underset{j={\mathrm{nz}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nz}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}}$

所有的标称化俯仰辅操纵面所分担的虚拟升降舵的俯仰控制效率的比率C_zf为：

C_zf＝1-C_zm-C_zs

标称化俯仰主操纵面的权限系数为Q_zm，标称化俯仰副操纵面的权限系数为Q_zs，所有的标称化俯仰主操纵面期望分担的俯仰控制效率

所有的标称化俯仰副操纵面期望分担的俯仰控制效率所有的标称化俯仰辅操纵面期望分担的俯仰控制效率 ${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zf}}}=B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}(1-Q_{\mathrm{zm}}{C}_{\mathrm{zm}}-Q_{\mathrm{zs}}{C}_{\mathrm{zs}});$

步骤七：采用控制效率均衡分配的方法计算每个标称化操纵面期望分担的主导控制效率：

(1)计算每个标称化滚转操纵面期望分担的滚转控制效率：

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化滚转主操纵面期望分担的滚转控制效率

分配给每个标称化滚转主操纵面，则第j(j＝1，2，…，nx₁-1，nx₁)个标称化滚转主操纵面

期望分担的滚转控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xm}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{nx}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}},$ (j＝1，2，…，nx₁-1，nx₁)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化滚转副操纵面期望分担的滚转控制效率

分配给每个标称化滚转副操纵面，则第j(j＝nx₁+1，nx₁+2，…，nx₂-1，nx₂)个标称化滚转副操纵面

期望分担的滚转控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xs}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i={\mathrm{nx}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nx}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}},$ (j＝nx₁+1，nx₁+2，…，nx₂-1，nx₂)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化滚转辅操纵面期望分担的滚转控制效率

分配每个标称化滚转辅操纵面，则第j(j＝nx₂+1，nx₂+2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转辅操纵面期望分担的滚转控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{xf}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{\underset{i={\mathrm{nx}}_2+1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_i}}},$ (j＝nx₂+1，nx₂+2，…，n₁-1，n₁)

(2)计算每个标称化偏航操纵面期望分担的偏航控制效率：

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化偏航主操纵面期望分担的偏航控制效率

分配给每个标称化偏航主操纵面，则第j(j＝1，2，…，ny₁-1，ny₁)个标称化偏航主操纵面期望分担的偏航控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{ym}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{ny}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}},$ (j＝1，2，…，ny₁-1，ny₁)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化偏航副操纵面期望分担的偏航控制效率

分配给每个标称化偏航副操纵面，则第j(j＝ny₁+1，ny₁+2，…，ny₂-1，ny₂)个标称化偏航副操纵面

期望分担的偏航控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{ys}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i={\mathrm{ny}}_1+1}{\overset{{\mathrm{ny}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}},$ (j＝ny₁+1，ny₁+2，…，ny₂-1，ny₂)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的陈化偏航辅操纵面期望分担的偏航控制效率

分配给每个标称化偏航辅操纵面，则第j(j＝ny₂+1，ny₂+2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航辅操纵面

期望分担的偏航控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{yf}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{\underset{i={\mathrm{ny}}_2+1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_i}}},$ (j＝ny₂+1，ny₂+2，…，n₂-1，n₂)

(3)计算每个标称化俯仰操纵面期望分担的俯仰控制效率：

采用均衡分配的方法将所有的标称化俯仰主操纵面期望分担的俯仰控制效率分配给每个标称化俯仰主操纵面，则第j(j＝1，2，…，nz₁-1，nz₁)个标称化俯仰主操纵面

期望分担的俯仰控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zm}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{nz}}_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}},$ (j＝1，2，…，nz₁-1，nz₁)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化俯仰副操纵面期望分担的俯仰控制效率分配给每个标称化俯仰副操纵面，则第j(j＝nz₁+1，nz₁+2，…，nz₂-1，nz₂)个标称化俯仰副操纵面

期望分担的俯仰控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zs}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i={\mathrm{nz}}_1+1}{\overset{{\mathrm{nz}}_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}},$ (j＝nz₁+1，nz₁+2，…，nz₂-1，nz₂)

采用控制效率均衡分配的方法将所有的标称化俯仰辅操纵面期望分担的俯仰控制效率

分配给每个标称化俯仰辅操纵面，则第j(j＝nz₂+1，nz₂+2，…，n₃-1，n₃)个标称化俯仰辅操纵面

期望分担的俯仰控制效率

为：

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}={\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{zf}}}\frac{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{\underset{i={\mathrm{nz}}_2+1}{\overset{n_3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_i}}},$ (j＝nz₂+1，nz₂+2，…，n₃-1，n₃)

步骤八：计算所有真实操纵面的分配系数，建立加权均衡分配矩阵，求解虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵中的非主导控制效率：

(1)计算所有真实操纵面的分配系数：

①计算每个滚转操纵面的分配系数：

由于第j(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)个标称化滚转操纵面

与标称化之前的滚转操纵面

对应，标称化滚转操纵面期望分担的滚转控制效率为

滚转操纵面

的偏转范围为

滚转控制效率为

则虚拟副翼的偏转角

到滚转操纵面

的偏转角

的分配系数

为：

$k_{p_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{p_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_j}}}\text{,}$ (j＝1，2，…，n₁-1，n₁)

从而得到滚转操纵面的分配系数矢量 ${\hat{K}}_x={\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{p_1}& k_{p_2}& ...k_{p_j}& ...k_{p_{n_1-1}}& k_{p_{n_1}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中(j＝1，2，…，n₁-1，n₁)表示虚拟副翼

的偏转角

到滚转操纵面

的偏转角

的分配系数；

②计算每个偏航操纵面的分配系数：

由于第j(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)个标称化偏航操纵面

与标称化之前的偏航操纵面

对应，标称化偏航操纵面

期望分担的偏航控制效率为

偏航操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{q_j}& R_{q_j}\end{array}\right],$ 偏航控制效率为

则虚拟方向舵

的偏转角

到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数为：

$k_{q_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{q_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}}\text{,}$ (j＝1，2，…，n₂-1，n₂)

从而得到偏航操纵面的分配系数矢量 ${\hat{K}}_y={\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{q_1}& k_{q_2}& ...k_{q_j}& ...k_{q_{n_2-1}}& k_{q_{n_2}}\end{array}\right]}^{\&prime;};$ 其中，

(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)表示虚拟方向舵

的偏转角

到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数；

③计算每个俯仰操纵面的分配系数：

由于第j(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)个标称化俯仰操纵面与标称化之前的俯仰操纵面

对应，标称化俯仰操纵面

期望分担的俯仰控制效率为

俯仰操纵面

的偏转范围为 $\left[\begin{array}{cc}-R_{r_j}& R_{r_j}\end{array}\right],$ 俯仰控制效率为

则虚拟升降舵

的偏转角

到俯仰操纵面

的偏转角

的分配系数为：

$k_{r_j}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{r_j}}}{B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_j}}}\text{,}$ (j＝1，2，…，n₃-1，n₃)

从而得到俯仰操纵面的分配系数矢量 ${\hat{K}}_z={\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{r_1}& k_{r_2}& ...k_{r_j}& ...k_{r_{n_3-1}}& k_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中

(j＝1，2，…，n₃-1，n₃)表示虚拟升降舵

的偏转角

到俯仰操纵面

的偏转角

的分配系数；

(2)建立加权均衡分配矩阵，求解虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵中的非主导控制效率，从而确定虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵：

①虚拟操纵面矢量到真实操纵面矢量的加权均衡分配矩阵：

建立过渡操纵面矢量 $\hat{U}={\left[\begin{array}{ccccccccc}{u}_{p_1}& ...u_{p_i}& ...u_{p_{n_1}}& u_{q_1}& ...u_{q_j}& ...u_{q_{n_2}}& u_{r_1}& ...u_{r_t}& ...u_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 过渡操纵面的偏转角矢量 $\widehat{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccccccccc}{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}& {\mathrm{\&delta;}}_{q_1}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}& {\mathrm{\&delta;}}_{r_1}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}& ...{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 过渡操纵面矢量的控制效率矩阵

$\hat{B}=\left[\begin{array}{ccccccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\end{array}\right]$

其中，

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)分别表示滚转操纵面

的偏转角及控制效率矢量，

(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)分别表示偏航操纵面的偏转角及控制效率矢量，

(t＝1，2，…，n₃-1，n₃)分别表示滚转操纵面

的偏转角及控制效率矢量，虚拟操纵面矢量 $\tilde{U}={\left[\begin{array}{ccc}{\tilde{u}}_x& {\tilde{u}}_y& {\tilde{u}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;}$ 对应的虚拟操纵面偏转角矢量 $\widetilde{\mathrm{\&delta;}}={\left[\begin{array}{ccc}{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y& {\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵 $\tilde{B}={\left[\begin{array}{ccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中，表示虚拟副翼的偏转角及控制效率矢量，

表示虚拟方向舵的偏转角及控制效率矢量，

分别表示虚拟升降舵的偏转角及控制效率矢量；则虚拟操纵面偏转角矢量到过渡操纵面偏转角矢量的传递关系为

其中，

表示虚拟操纵面矢量到过渡操纵面矢量的加权均衡分配矩阵：

$\hat{K}=\left[\begin{array}{ccc}{\hat{K}}_x& 0_{n_1\&times;1}& 0_{n_1\&times;1}\\ 0_{n_2\&times;1}& {\hat{K}}_y& 0_{n_2\&times;1}\\ 0_{n_3\&times;1}& 0_{n_3\&times;1}& {\hat{K}}_z\end{array}\right]$

其中，

表示n₁行1列的全零向量，

表示n₂行1列的全零向量，

表示n₃行1列的全零向量；

虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵与过渡操纵面矢量的控制效率矩阵满足真实操纵面矢量U＝[u₁ u₂ …u_i …u_n-1 u_n]′，对应的真实操纵面的偏转角矢量δ＝[δ₁ δ₂ …δ_i …δ_n-1 δ_n]′，真实操纵面的控制效率矩阵 $B={\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_1}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_2}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_i}& ...B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{n-1}}& B_{\mathrm{\&omega;}}^{{\mathrm{\&delta;}}_n}\end{array}\right]}^{\&prime;},$ 其中δ_i、

分别表示真实操纵面u_i的偏转角、控制效率矢量，过渡操纵面矢量

的偏转角矢量

通过n行n列的转换矩阵T转化为真实操纵面矢量U的偏转角矢量δ，即

且过渡操纵面矢量控制效率矩阵转换矩阵T的第a行b列表示为T(a，b)，对于所有的j＝1，2，…，n₁-1，n₁，T(p_j，j)＝1；对于所有的j＝1，2，…，n₂-1，n₂，T(q_j，j+n₁)＝1；对于所有的j＝1，2，…，n₃-1，n₃，T(r_j，j+n₁+n₂)＝1；矩阵T的所有其他元素都为0；

由于

从而得到真实操纵面偏转角矢量虚拟操纵面矢量到真实操纵面矢量的加权均衡分配矩阵

虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵与过渡操纵面矢量的控制效率矩阵满足

过渡操纵面矢量控制效率矩阵与真实操纵面的控制效率矩阵满足虚拟操纵面控制效率矩阵

与真实操纵面的控制效率矩阵B满足

②由加权均衡分配矩阵计算虚拟操纵面的非主导控制效率，得到虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵；

虚拟操纵面的控制效率矩阵

与过渡操纵面控制效率矩阵满足

其中过渡操纵面矢量的控制效率矩阵为：

$\hat{B}=\left[\begin{array}{ccccccccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_1}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_i}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{p_{n_1}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_1}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_j}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{q_{n_2}}}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_1}}& ...B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_t}}& {...B}_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\mathrm{\&delta;}}_{r_{n_3}}}\end{array}\right]$

其中，

分别表示滚转操纵面

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率，

分别表示偏航操纵面

(j＝1，2，…，n₂-1，n₂)的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率，分别表示俯仰操纵面

(t＝1，2，…，n₃-1，n₃)的滚转控制效率、偏航控制效率及俯仰控制效率；

虚拟操纵面矢量的控制效率矩阵为：

$\tilde{B}=\left[\begin{array}{ccc}{B}_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_x}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_y}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\\ B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_x}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_y}& B_{{\mathrm{\&omega;}}_z}^{{\widetilde{\mathrm{\&delta;}}}_z}\end{array}\right]$

其中，虚拟副翼的滚转控制效率虚拟方向舵的偏航控制效率

虚拟升降舵的俯仰控制效率

为主导控制效率，均由步骤五得出，进而确定虚拟操纵面的非主导控制效率：虚拟副翼的偏航控制效率

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)表示虚拟副翼

的偏转角

到滚转操纵面的偏转角

的分配系数；虚拟副翼的俯仰控制效率

(i＝1，2，…，n₁-1，n₁)表示虚拟副翼

的偏转角

到滚转操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟方向舵的滚转控制效率

(i＝1，2，…，n₂-1，n₂)表示虚拟方向舵

的偏转角到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟方向舵的俯仰控制效率

(i＝1，2，…，n₂-1，n₂)表示虚拟方向舵

的偏转角

到偏航操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟升降舵的滚转控制效率

(i＝1，2，…，n₃-1，n₃)表示虚拟升降舵

的偏转角

到俯仰操纵面

的偏转角

的分配系数；虚拟升降舵的偏航控制效率

(i＝1，2，…，n₃-1，n₃)表示虚拟升降舵

的偏转角

到俯仰操纵面的偏转角的分配系数。

2.根据权利要求1所述的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，其特征在于：步骤五中的虚拟副翼的滚转控制效率比例系数

的取值为0.8～2.0。

3.根据权利要求1所述的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，其特征在于：步骤五中的虚拟方向舵的偏航控制效率比例系数

的取值为0.8～2.0。

4.根据权利要求1所述的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，其特征在于：步骤五中的虚拟升降舵的俯仰控制效率比例系数

的取值为0.8～2.0。

5.根据权利要求1所述的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，其特征在于：步骤六中的标称化滚转主操纵面的权限系数为Q_xm的取值为0.8～1.5，标称化滚转副操纵面的权限系数Q_xs的取值为0.5～2.0之间。

6.根据权利要求1所述的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，其特征在于：步骤六中的标称化偏航主操纵面的权限系数为Q_ym的取值为0.8～1.5，标称化偏航副操纵面的权限系数Q_ys的取值为0.5～2.0。

7.根据权利要求1所述的多操纵面飞机的一种均衡操纵分配方法，其特征在于：步骤六中的标称化俯仰主操纵面的权限系数Q_zm的取值为0.8～1.5，标称化俯仰副操纵面的权限系数Q_zs的取值为0.5～2.0。

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