CN103727920B - 基于大地水准面模型测量水准高差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于大地水准面模型测量水准高差的方法，它采用大地水准面模型计算出相邻控制点的高程异常差，通过GNSS测量得到相邻控制点的大地高差，二者相减，即可转换为水准高差，进而计算各个控制点的高程。本发明可应用于多种地形，地形包括平原、丘陵、山区等，其各个控制点的间距可达5～8km，工作效率可提高6至10倍，可达到三、四等水准测量的精度；且只需首末端两个控制点的高程，不需要进行几何水准测量，具有工作强度小、效率高的特点。

Description

基于大地水准面模型测量水准高差的方法

技术领域

本发明涉及测绘技术领域，具体地指一种基于大地水准面模型测量水准高差的方法。

背景技术

现有技术中，水准高差的测量一般采用几何水准的方法进行；几何水准是指用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上读数推算两点间的高差。通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程，一站的距离为20～200m。

采用几何水准的方法进行水准高差的测量，其工作强度大、效率低，严重制约了测绘保障。

也可以采用重力似大地水准面精化方法，获得各个点的高程异常，但其有以下缺点：

1)重力似大地水准面及其存在的不足：

重力似大地水准面是利用重力测量数据、数字地形模型和参考重力位模型,应用移去-恢复技术,仅采用重力方法计算获得的似大地水准面模型，因为重力和高程数据分辨率较高,因此它具有高分辨率的特点；

但是,重力似大地水准面也因为各种因素的影响,使其计算精度较低：一是部分地区地面重力数据稀少甚至是空白；二是重力资料分布不规则且我国地形变化剧烈,在进行重力数据格网化时必定会带来一定插值误差；三是参考重力位模型与我国重力场存在系统差,位模型与重力数据的长波误差也不尽一致,这些因素都将对计算得到的重力似大地水准面产生系统性影响；四是重力似大地水准面与GPS/水准似大地水准面之间存在较大的系统偏差,不利于GPS测量的应用；

2)重力似大地水准面与GPS/水准的拟合及其存在的不足：

用重力场理论确定的高分辨率的重力似大地水准面受地面重力数据误差及其分布密度等影响而含有系统偏差，GPS/水准的精度虽然很高,但受水准测量方法的限制,难以实现在时间和空间上达到一定的密度要求，因此,如何将这两类似大地水准面综合得到一个消除系统误差的高精度的区域似大地水准面有不同的处理方法,通过采用多项式拟合多面函数拟合等方法，将高分辨率但精度较低的重力似大地水准面拟合到高精度但数量较少的GPS(似)大地水准面上,从而消除重力似大地水准面的系统偏差,重力似大地水准面与GPS/水准似大地水准面的拟合,能够较好的消除两者之间的系统偏差,提高似大地水准面的精度,但是该方法仍然存在一些不足:

(1)重力似大地水准面与GPS/水准似大地水准面之间的系统偏差非常复杂,是不可能用某种数学曲面代替的,这种曲面拟合显然误差较大；

(2)因为GPS/水准点一般比较稀疏,用于曲面拟合的数据较少,不能精细表现复杂的似大地水准面,难以达到很好的拟合效果，而要保证拟合精度,就必须布测较密集的GPS/水准点,这样势必造成过多地增加水准测量工作量,增大了外业劳动强度,加大了项目的周期和生产成本；

(3)拟合曲面是一种平滑的数学曲面,会导致在拟合过程中损失部分高频信息。

发明内容

本发明的目的就是要解决上述背景技术的不足，提供一种可提高测量工作效率且精度高的基于大地水准面模型测量水准高差的方法。

本发明的技术方案为：一种基于大地水准面模型测量水准高差的方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1）、在待测量区域选取多个控制点，多个控制点连成多个闭合环，其中首端闭合环的首端控制点与末端闭合环的末端控制点为已知高程的控制点；

2）、利用EGM2008全球大地水准面模型或省域似大地水准面模型，计算各个控制点的高程异常；

3）、将相邻控制点的高程异常相减，即可得到相邻控制点的高程异常差；

4）、通过GNSS测量技术，得到各个控制点的大地高，将相邻控制点的大地高相减，即可得到相邻控制点的大地高差；

5）、将上述得到的相邻控制点的大地高差减去高程异常差，即得到相邻控制点的水准高差。

步骤2）中，采用邻域9点法计算各个控制点的高程异常。

采用邻域9点法计算各个控制点的高程异常的步骤为：

a）、选取任一控制点，以该控制点为中心，选取该控制点邻域方格的9个已知高程异常的数据点，构成核函数：

Q_j=[（X-X_j）²+（Y-Y_j）²+0.8]^0.5（式1）

其中，(X_j，Y_j)为第j个已知高程异常的数据点在EGM2008全球大地水准面模型或省域似大地水准面模型的坐标，(X，Y)为9个已知高程异常的数据点在EGM2008全球大地水准面模型或省域似大地水准面模型对应的坐标；

b）、当j为1时，将(X，Y)代入到式1中，可得到Q₁₁、Q₁₂…Q₁₉;

当j为2时，将(X，Y)代入到式1中，可得到Q₂₁、Q₂₂…Q₂₉;

……

当j为9时，将(X，Y)代入到式1中，可得到Q₉₁、Q₉₂…Q₉₉；

c）、利用式2得到未知参数K值，其中式2中z为已知高程异常的数据点对应的高程异常；

$\left[\begin{array}{cccc}{Q}_{11}& Q_{12}& ..& Q_{19}\\ Q_{21}& Q_{22}& ..& Q_{29}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ Q_{91}& Q_{92}& ..& Q_{99}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ .\\ .\\ k_9\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Z}_1\\ Z_2\\ .\\ .\\ Z_9\end{array}\right]$ （式2）

d）、解得式2中的K值，并利用式3得到Z_P的值，Z_P即为待求控制点的高程异常；类似a）、b）两个步骤，计算Q_P1、Q_P2…Q_P9；

$Z_P=\left[\begin{array}{cccc}{Q}_{P1}& Q_{P2}& ....& Q_{P9}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ .\\ .\\ k_9\end{array}\right]$ （式3）

进一步地，所述控制点的选取满足GNSS静态定位测量要求，控制点之间的间距为5～8km。

进一步地，所述构成闭合环的控制点数量为3至6个。

本发明提出了采用大地水准面模型计算出相邻控制点的高程异常差，通过GNSS测量得到相邻控制点的大地高差，二者相减，即可转换为水准高差，进而计算各个控制点的高程。

本发明的各个控制点的间距可达5～8km，工作效率可提高6至10倍，可达到三、四等水准测量的精度；且只需首末端两个控制点的高程，不需要进行几何水准测量，具有工作强度小、效率高的特点。

附图说明

图1为本发明中控制点的选取示意图；

图2为本发明中控制点邻域方格的已知高程异常的数据点选取示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明所描述的一种基于大地水准面模型测量水准高差的方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1）、在待测量区域选取多个控制点，多个控制点连成多个闭合环，其中首端闭合环的首端控制点与末端闭合环的末端控制点为已知高程的控制点；

如图1所示，例如在此待测区域选取10个控制点，其中BM01\BM02为已知高程的控制点，P01\P02……P07\P08为未知高程的控制点。

另外，BM01-P01-P02构成闭合环，其余类似。构成闭合环的控制点数量可以不少于3个，但应不多于6个；

2）、利用EGM2008全球大地水准面模型或省域似大地水准面模型，采用邻域9点法计算各个控制点的高程异常；

3）、将相邻控制点的高程异常相减，即可得到相邻控制点的高程异常差；

此步骤中：如果直接采用高程异常加上大地高的方法来计算高程，不同高程系统的偏差，会导致得到的高程误差较大，无法满足等级水准的要求。而高程异常差既不包含不同高程系统的偏差（一般偏差可达到0.2m～0.3m），且由于大地水准面模型的相关性，模型的相关性误差经差分也已经消除，故得到的“高程异常差”的精度较高；

4）、通过GNSS测量技术，得到各个控制点的大地高，将相邻控制点的大地高相减，即可得到相邻控制点的大地高差；

5）、将上述得到的相邻控制点的大地高差减去高程异常差，即得到相邻控制点的水准高差。

本实施例中：采用邻域9点法计算各个控制点的高程异常的步骤为：

a）、选取任一控制点，以该控制点为中心，选取该控制点邻域方格的9个已知高程异常的数据点，构成核函数：

Q_j=[（X-X_j）²+（Y-Y_j）²+0.8]^0.5（式1）

其中，(X_j，Y_j)为第j个已知高程异常的数据点在EGM2008全球大地水准面模型或省域似大地水准面模型的坐标，(X，Y)为9个已知高程异常的数据点在EGM2008全球大地水准面模型或省域似大地水准面模型对应的坐标；

b）、当j为1时，将(X，Y)代入到式1中，可得到Q₁₁、Q₁₂…Q₁₉;

当j为2时，将(X，Y)代入到式1中，可得到Q₂₁、Q₂₂…Q₂₉;

……

当j为9时，将(X，Y)代入到式1中，可得到Q₉₁、Q₉₂…Q₉₉；

c）、利用式2得到未知参数K值，其中式2中z为已知高程异常的数据点对应的高程异常；类似a）、b）两个步骤，计算Q_P1、Q_P2…Q_P9；

$\left[\begin{array}{cccc}{Q}_{11}& Q_{12}& ..& Q_{19}\\ Q_{21}& Q_{22}& ..& Q_{29}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ Q_{91}& Q_{92}& ..& Q_{99}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ .\\ .\\ k_9\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Z}_1\\ Z_2\\ .\\ .\\ Z_9\end{array}\right]$ （式2）

d）、解得式2中的K值，并利用式3得到Z_P的值，Z_P即为待求控制

点的高程异常，类似a）、b）两个步骤，计算Q_P1、Q_P2…Q_P9；

$Z_P=\left[\begin{array}{cccc}{Q}_{P1}& Q_{P2}& ....& Q_{P9}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ .\\ .\\ k_9\end{array}\right]$ （式3）。

其中Z_P为GNSS控制点的高程异常。

另外，在利用GNSS测量技术中，各个控制点的观测时间不小于60分钟，并构成GNSS水准线路；解算GNSS基线后，进行GNSS控制网平差，得到各个控制点的大地高，将相邻控制点的大地高相减，计算相邻控制点的“大地高差”。

利用上述方法计算得到的水准高差，可采用条件平差方法，根据高等级水准点的高程、水准高差、间距，可计算高程闭合差，并得到各个控制点的平差后高程。

本发明提出了采用大地水准面模型计算出相邻控制点的高程异常差，通过GNSS测量得到相邻控制点的大地高差，二者相减，即可转换为水准高差，进而计算各个控制点的高程。

本发明可应用于多种地形，地形包括平原、丘陵、山区等，其各个控制点的间距可达5～8km，工作效率可提高6至10倍，可达到三、四等水准测量的精度；且只需两个控制点的高程，不需要进行几何水准测量，具有工作强度小、效率高的特点。

实施例：某项水利工程，水准线路长度为75.8km，设置有13个控制点，其中HBJT02、HBJT24为已知高程点，采用GNSS静态定位测量联测各个控制点，并采用EGM2008全球大地水准面模型按照上述方式计算高程异常，按上述方法计算转换的水准高差，为了验证本方法的精度，以三等水准联测各个控制点，转换的水准高差与三等水准高差比较，从下表可见，高差较差均在限差之内。

表1

表2

高程闭合差/m	0.0405
		四等限差/m	0.174

表3

经统计，在一定距离（不大于10km）内，本实施例得到的高程异常差的精度较高（可达到0.01m～0.02m），而大地高差的精度可达到0.02m～0.03m，根据误差传播律，则获得的水准高差精度为0.022m～0.036m。

采用本发明实施方式比较简便易行，不需要进行大量的重力测量、水准测量，以及重力似大地水准面确定与GPS/水准的拟合等复杂计算，可代替传统几何水准测量的技术，具有重要的应用价值。

Claims (5)

1.一种基于大地水准面模型测量水准高差的方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)、在待测量区域选取多个控制点，多个控制点连成多个闭合环，其中首端闭合环的首端控制点与末端闭合环的末端控制点为已知高程的控制点；

2)、利用EGM2008全球大地水准面模型或省域似大地水准面模型，计算各个控制点的高程异常；

3)、将相邻控制点的高程异常相减，即可得到相邻控制点的高程异常差；

4)、通过GNSS测量技术，得到各个控制点的大地高，将相邻控制点的大地高相减，即可得到相邻控制点的大地高差；

5)、将上述得到的相邻控制点的大地高差减去高程异常差，即得到相邻控制点的水准高差。

2.根据权利要求1所述的基于大地水准面模型测量水准高差的方法，其特征在于：步骤2)中，采用邻域9点法计算各个控制点的高程异常。

3.根据权利要求2所述的基于大地水准面模型测量水准高差的方法，其特征在于，采用邻域9点法计算各个控制点的高程异常的步骤为：

a)、选取任一控制点，以该控制点为中心，选取该控制点邻域方格的9个已知高程异常的数据点，构成核函数：

Q_j＝[(X-X_j)²+(Y-Y_j)²+0.8]^0.5(式1)

其中，(X_j，Y_j)为第j个已知高程异常的数据点在EGM2008全球大地水准面模型或省域似大地水准面模型的坐标，(X，Y)为9个已知高程异常的数据点在EGM2008全球大地水准面模型或省域似大地水准面模型对应的坐标；

b)、当j为1时，将(X，Y)代入到式1中，可得到Q₁₁、Q₁₂…Q₁₉；

当j为2时，将(X，Y)代入到式1中，可得到Q₂₁、Q₂₂…Q₂₉；

……

当j为9时，将(X，Y)代入到式1中，可得到Q₉₁、Q₉₂…Q₉₉；

c)、利用式2得到未知参数K值，其中式2中z为已知高程异常的数据点对应的高程异常，类似a)、b)两个步骤，计算Q_P1、Q_P2…Q_P9；

$\left[\begin{array}{cccc}{Q}_{11}& Q_{12}& \mathrm{..}& Q_{19}\\ Q_{21}& Q_{22}& \mathrm{..}& Q_{29}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ Q_{91}& Q_{92}& \mathrm{..}& Q_{99}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ .\\ .\\ k_9\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Z}_1\\ Z_2\\ .\\ .\\ Z_9\end{array}\right]$ (式2)

d)、解得式2中的K值，并利用式3得到Z_P的值，Z_P即为待求控制点的高程异常；

$Z_P=\left[\begin{array}{cccc}{Q}_{P1}& Q_{P2}& \mathrm{....}& Q_{P9}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ .\\ .\\ k_9\end{array}\right]$ (式3)。

4.根据权利要求1所述的基于大地水准面模型测量水准高差的方法，其特征在于：所述控制点的选取满足GNSS静态定位测量要求，控制点之间的间距为5～8km。

5.根据权利要求1所述的基于大地水准面模型测量水准高差的方法，其特征在于：构成所述闭合环的控制点数量为3至6个。