CN101839710B - 一种似大地水准面的确定方法 - Google Patents
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Abstract
一种似大地水准面计算的优化方法，属于大地测量学与测量工程技术领域的发明专利。高程基准是大地测量参考框架的重要组成部分，在测绘工程、地球物理、资源环境灾害等诸多领域具有特殊意义。我国采用的是正常高系统，高程基准面定义为似大地水准面。计算似大地水准面的方法较多，本发明在已有方法的基础上，进行了优化设计，完成了高精度似大地水准面的计算方法及过程设计，该方法主要包括以下步骤：(1)格网地面空间重力异常计算；(2)零阶项高程异常计算；(3)一阶项高程异常计算；(4)GPS水准与重力似大地水准面融合计算；(5)生成似大地水准面格网模型。本发明对于利用GPS技术代替传统耗时费力的水准测量具有非常重要的意义。
Description
技术领域
本发明是一种似大地水准面计算的优化方法，属于“大地测量与测量工程”学科中的“物理大地测量”技术领域。
背景技术
(似)大地水准面是大地测量学中一个非常重要的基础性概念，它是高程测定的基准面。在物理大地测量学科中，确定(似)大地水准面的方法一般都是根据一种或多种重力数据作为边值，建立其关于扰动位的相应大地边值问题，通过求解边值问题确定扰动位函数，再由Bruns公式求解得到高程异常或大地水准面高，这种方法求解得到的大地水准面一般称为“重力大地水准面”。GPS的出现，使得我们可以直接测得大地高，从而产生了另一种确定大地水准面的方法--GPS/水准法(几何法)。GPS/水准法确定的大地水准面一般具有非常高的精度，因此在大地水准面确定中，一般都是将GPS/水准点作为高一级控制点来进一步拟合重力(似)大地水准面(或检核大地水准面精度)。总而言之，形成了一套以移去--恢复法为主线计算(似)大地水准面的标准程序，即，1)移去过程。移去重力异常中的中长波信息(一般是用重力场模型计算中长波信息)以及一些地形影响；2)利用剩余重力异常通过Stokes积分来计算剩余大地水准面或高程异常；3)恢复过程。在剩余大地水准面或高程异常上恢复重力场模型和地形对大地水准面或高程异常的影响；4)利用GPS水准数据对重力(似)大地水准面进行拟合；5)利用GPS水准数据评价(似)大地水准面精度。
与以往不同的是，本发明是在原有方法和计算步骤的基础上，对其进行优化设计，对重力数据和GPS水准加入了粗差探测，使得计算结果更加严密。在 GPS水准与重力似大地水准面融合方面，通过高低频信息分离，使结果精度大为提高。
发明内容
一、一种似大地水准面计算的优化方法，其目的在于，提供了一种更为有效、计算精度更高的似大地水准面计算方法与步骤，其包括以下步骤：
(1)格网地面空间异常计算，具体步骤为
1)由离散地面重力数据计算离散地面空间异常；
2)计算离散重力点的平面地形改正和平面布格改正；
3)计算离散点的布格异常；
4)对离散的布格异常进行粗差探测与剔除，直到标准差满足要求为止；
5)将粗差剔除后的离散布格异常格网化处理，生成格网布格异常；
6)计算格网地形改正与格网布格改正；
7)在格网布格异常上恢复格网地形改正与格网布格改正，生成格网地面空间异常；
(2)零阶项高程异常计算；
(3)一阶项高程异常计算；
(4)GPS水准重力似大地水准面融合计算，具体步骤为
1)计算每个GPS水准点的模型高程异常；
2)计算每个GPS水准点的剩余高程异常；
3)GPS大地高的椭球基准变换；
4)计算GPS水准残差高程异常I；
5)对离散的GPS水准残差高程异常I进行粗差探测与剔除，直至标准差满 足要求为止；
6)选择合适的拟合函数，利用最小二乘原理，基于GPS水准残差高程异常I反演拟合函数的待定参数，求定待定参数后，利用此拟合函数计算每个GPS水准点的系统偏差以及计算区域的格网系统偏差；
7)计算GPS水准残差高程异常II；
8)对GPS水准残差高程异常II进行格网化处理形成GPS水准残差高程异常II格网数据；
(5)生成似大地水准面格网，具体步骤为
1)计算参考椭球长半轴由6378136.3米变换到6378137米的格网椭球基准变换改正数；
2)将模型格网高程异常、零阶项高程异常、一阶项高程异常、高程异常格网系统偏差、残差高程异常II格网数据与格网椭球基准变换改正数相加，求得最终的似大地水准面格网。
二、布格重力异常粗差剔除中，应将大区域分成1°×1°的小区域进行粗差探测与剔除，同时标准差的设定要求为平原区标准差应小于5毫伽，山区应小于8毫伽；
三、在计算区域，离散重力数据分辨率应为格网重力异常1/3～1倍；
四、在计算区域，离散重力数据的测量精度为格网重力数据精度的1/5～1/10。
附图说明
图1总体技术路线
图2格网地面空间异常计算流程
图3GPS水准重力似大地水准面融合流程
具体实施方式
(似)大地水准面是高程基准面，是高程测定的依据，在测绘、土木、国土资源开发等诸多领域具有非常重要的作用。基于高精度(似)大地水准面，我们可以直接利用GPS技术测定高程，而无需传统耗时费力的水准测量。我国高程系统属于正常高系统，属于似大地水准面范畴。事实上，由于我国地形复杂，似大地水准面形状也相对复杂，在我国东部地区似大地水准面计算精度相对较高，而在我国西部区域则精度较低，总体上讲，我国似大地水准面精度还不能满足完全利用GPS技术取代传统耗时费力的水准测量需求，需要研究更为精确的似大地水准面计算方法。在本发明中，在充分研究现有方法的基础上，对其计算过程进行了改进优化，试验结果表明该方法具有计算严密，计算结果精度高等优点。
设待计算区域有一定密度的离散地面重力数据和GPS水准高程异常数据，其中地面重力联测了水准高程。地面重力数据分布在(经度100°～125°，纬度25°～30°)矩形区域，分辨率约为1`×1`；GPS水准数据分布在(经度101°～124°，纬度26°～29°)矩形区域，分辨率约为15公里×15公里。则计算(经度101°～124°，纬度26°～29°)矩形区域内分辨率为1`×1`的似大地水准面的步骤如下(总体技术路线见图1)：
一、格网地面空间异常计算，其详细计算过程(见图2)为：
1、由离散地面重力数据计算离散地面空间异常。离散点地面重力数据为点值数据，一般应包含点号、纬度、经度、高程、实测重力值等信息。利用离散点值的纬度和高程信息可以利用专业熟知公式计算得到离散点的地面正常重力值，将离散点实测重力值减去离散点的地面正常重力值则得到离散地面重力异 常；
2、利用专业熟知的公式分别计算离散重力点的平面地形改正和平面布格改正，在此亦可利用更为严密的球面布格或球面地形改正公式计算；
3、将离散点地面空间异常分别减去地形改正和布格改正，得离散重力点的布格异常；
4、对离散的布格异常进行粗差探测与剔除，直到标准差满足要求为止。一般情况下，布格异常变化较之空间异常要平滑的多，利用这种性质，可以对布格异常进行粗差探测，例如在一个非常小的区块内，如果有几个点的布格异常值，其中一个点的值明显要比周围值大或小的多，在此一般认为这个值存在粗差，应予以剔除，而能探测到这类性质数据的方法很多，可以选择任意一种粗差探测方法并予以剔除，直到离散点的布格异常数据标准差达到设定要求为止。根据实验结果，应将大区域分成1°×1°的小区域进行粗差探测，同时标准差的设定要求为平原区标准差应小于5毫伽，山区应小于8毫伽；
5、利用拟合函数，将粗差剔除后的离散布格异常进行格网化处理，形成矩形区域(经度100°～125°，纬度25°～30°)内1`×1`平均布格异常。格网化处理就是数据的拟合与差值，因此可以选择任意一种适合曲面拟合的函数。关于拟合函数的选取，目前采用Shepard曲面拟合函数较多，而其他拟合函数也可以根据情况采用；
6、分别利用陆海地形改正和平面布格改正公式，利用数字地形格网模型计算矩形区域(经度100°～125°，纬度25°～30°)内1`×1`平面地形改正和1`×1`平面布格改正；
7、将格网布格异常与平面地形改正与平面布格改正三者相加则得到计算区域内的格网地面空间异常；
二、零阶项高程异常计算，具体步骤为
1、利用地球重力场模型(如EGM2008)计算(经度100°～125°，纬度25°～30°)矩形区域内1`×1`模型地面空间异常和1`×1`模型地面高程异常；
2、从1`×1`地面平均空间异常中减去1`×1`模型空间异常，得到(经度100°～125°，纬度25°～30°)矩形区域内1`×1`剩余空间异常；
3、将矩形区域内1`×1`剩余空间异常带入Stokes积分公式计算得到1`×1`剩余格网高程异常；
4、将1`×1`剩余格网高程异常与模型格网高程异常相加则得到零阶项格网高程异常；
三、一阶项高程异常计算，具体步骤为
1、利用Molodensky I积分由零阶格网高程异常、地面空间异常计算格网Molodensky I阶项；
2、利用Stokes积分由Molodensky I阶项计算一阶项格网高程异常；
四、GPS水准重力似大地水准面融合计算，具体步骤(见图3)为
1、利用地球重力场模型按点值计算每个GPS水准点的模型高程异常；
2、将格网地面空间异常与格网Molodensky I阶项相加后，再利用Stokes积分计算每个GPS水准点的剩余高程异常(含地形改正)；
3、利用现有椭球基准变换公式将GPS大地高的参考椭球长半轴由6378137米变换到6378136.3米，并计算得到椭球基准变换后的GPS水准高程异常；
4、从椭球基准变换后的GPS水准高程异常中减去GPS水准点的模型高程异常和剩余高程异常，得GPS水准残差高程异常I；
5、对离散的GPS水准残差高程异常I进行粗差探测与剔除，直至标准差满足要求为止。粗差探测与剔除方法可参照离散布格异常的粗差探测与剔除方法；
6、选择合适的拟合函数，利用最小二乘原理，基于GPS水准残差高程异常I反演拟合函数的待定参数，求定待定参数后，利用此拟合函数可求得在每个GPS水准点的系统偏差以及计算区域的格网系统偏差；
7)从GPS水准残差高程异常I中扣除系统偏差，得GPS水准残差高程异常II；
8)将GPS水准残差高程异常II，选择拟合函数对其格网化处理，形成GPS水准残差高程异常II格网数据；
(5)生成似大地水准面格网，具体步骤为
1、利用椭球基准变换公式将参考椭球长半轴由6378136.3米变换到6378137米的椭球基准变换改正数；
2、将模型格网高程异常、零阶项高程异常、一阶项高程异常、高程异常格网系统偏差、残差高程异常II格网数据与椭球基准变换改正数相加，剔除1°边缘效应，求得(经度101°～124°，纬度26°～29°)矩形区域内分辨率为1`×1`的似大地水准面格网模型。
Claims (3)
1.一种似大地水准面的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)格网地面空间异常计算，具体步骤为
1)由离散地面重力数据计算离散地面空间异常；
2)计算离散重力点的平面地形改正和平面布格改正；
3)计算离散点的布格异常；
4)对离散的布格异常进行粗差探测与剔除，剔除标准为，布格重力异常粗差剔除中，应将大区域分成1°×1°的小区域进行粗差探测与剔除，同时标准差的设定要求为平原区标准差应小于5毫伽，山区应小于8毫伽；
5)将粗差剔除后的离散布格异常格网化处理，生成格网布格异常；
6)计算格网地形改正与格网布格改正；
7)在格网布格异常上恢复格网地形改正与格网布格改正，生成格网地面空间异常；
(2)零阶项高程异常计算；
(3)一阶项高程异常计算；
(4)GPS水准重力似大地水准面融合计算，具体步骤为
1)计算每个GPS水准点的模型高程异常；
2)计算每个GPS水准点的剩余高程异常；
3)GPS大地高的椭球基准变换；
4)计算GPS水准残差高程异常I；
5)对离散的GPS水准残差高程异常I进行粗差探测与剔除，直至标准差满足要求为止；
6)选择合适的拟合函数，利用最小二乘原理，基于GPS水准残差高程异常I反演拟合函数的待定参数，求定待定参数后，利用此拟合函数计算每个GPS水准点的系统偏差以及计算区域的格网系统偏差；
7)计算GPS水准残差高程异常II；
8)对GPS水准残差高程异常II进行格网化处理形成GPS水准残差高程异常II格网数据；
(5)生成似大地水准面格网，具体步骤为
1)计算参考椭球长半轴由6378136.3米变换到6378137米的格网椭球基准变换改正数；
2)将模型格网高程异常、零阶项高程异常、一阶项高程异常、高程异常格网系统偏差、残差高程异常II格网数据与格网椭球基准变换改正数相加，得到最终的似大地水准面格网。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征还在于，离散地面重力数据分辨率应为格网重力异常1/3-1倍。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征还在于，离散地面重力数据的测量精度应为格网重力数据精度的1/5-1/10。
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