CN101493324A - 基于cqg2000的区域似大地水准面精化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法，包括步骤一、以CQG2000为平台，利用GPS水准数据按照移去拟合恢复法确立待测区域的似大地水准面模型；步骤二、用GPS系统获取待测区域内任一未知点的实时大地坐标，并将测得数据传送至运算控制器，运算控制器利用所构建的区域似大地水准面模型，实时将所测未知点的GPS大地高转换为正常高即水准高。本发明实施简便且测试数据准确可靠、测试速度快，能有效解决似大地水准面精化时因无法获取重力数据等所产生的水准面拟合缺陷问题，以及利用重力数据精化时所存在的测量过程复杂、测量费用大的问题，大大了提高似大地水准面的精度和分辨率，使用价值非常高。

Description

基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法

技术领域

本发明涉及地球重力场研究技术领域，尤其是涉及一种基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法。

背景技术

随着GPS定位技术的广泛应用，人们已经能够在10^-7至10^-9的精度量级上，简捷而经济地获得所测点位的平面位置，但是却一直未能以相应的精度求解点的高程(海拔高)。原因是尽管GPS能给出高精度的大地高，却由于没有一个具有相应精度和高分辨率的(似)大地水准面模型，至使在GPS大地高至GPS海拔高的转换中精度严重丢失。为此，目前包括我国在内的国际大地测量学界都在致力于研究区域性高分辨率高精度似大地水准面或大地水准面的建立。

(似)大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面；高精度(似)大地水准面是研究海洋动力环境和海洋地球物理、地球动力学等有关地球科学问题的基础；GPS技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水准测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术在几何和物理意义上的三维定位功能；在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务。同时，怎样将已有的(似)大地水准面成果应用到现实社会生产中，更好地更快地指导成产也是当前测绘学者在努力研究的主要方面。因此，(似)大地水准面的精化是大地测量学的一项重要科学目标，也是一个极具实用价值的工程任务。

同时，在确立高精度的似大地水准面精化模型时，需要高精度高分辨率的重力数据，高分辨率的地形数据以及高精度的GPS水准数据，而实测的重力数据不仅测量过程复杂，而且测量费用巨大。实际工作中，有些区域重力测量工作难以进行，精度和分辨率相对较低，达不到设计要求。地形数据虽然随着高分辨率的地球监测卫星技术的发展，其分辨率有了相应的提高，但是往往因为保密等原因，致使其很难应用到工程建设等。因此我国现有的一些区域似大地水准面是在地面重力测量数据的分辨率偏低且分布不均匀的情况下建立的，东部地区平均为5′×5′，中部地区为5′×5′至15′×15′，西部地区为5′×5′至1°×1°，还有一些重力测量空白区，这就给精化大地水准面工作带了很大的困难，也就使得大地水准面的成果在很多地区难于应用于实际生产工作中。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法，其实施简便且测试数据准确可靠、测试速度快，能有效解决似大地水准面精化时因无法获取重力数据等所产生的水准面拟合缺陷问题，且能克服利用重力数据精化时所存在的测量过程复杂、测量费用大的实际问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一、构建待测区域的区域似大地水准面模型，其主要包括以下步骤：

(a)移去，并计算所需构建区域似大地水准面模型的起算数据值Δξ：

首先，布设待测区域的区域GPS水准网，采用GPS接收机和水准测量仪器，对所述待测区域同时进行GPS测量与水准测量，并获取GPS观测数据和水准测量数据，且相应计算得出GPS水准点的高程异常观测值ξ；

其次，采用插值方法，利用CQG2000格网数据插值所述GPS水准点的高程异常观测值ξ，得出相应高程异常值ξ_g；

接着，计算起算数据Δξ：当所述待测区域为地形起伏不大的平原地区时，Δξ＝ξ-ξ_g；当所述待测区域为地形起伏不大的山区或丘陵地区时，Δξ＝ξ-ξ_g-ξ_T，其中ξ_T为利用地形改正公式计算得出的所述GPS水准点对应的地形改正值；

(b)拟合：以Δξ作为起算数据，构建数学模型并对所构建的数学模型进行拟合，即得到：Δξ＝AX+S+Δ，其中，A为由所布设的区域GPS水准网数据点坐标相应求得的系数矩阵，X为待定参数，S为随机信号，Δ为残差；

当A≠0，S＝0时，所构建的数学模型为函数模型；

当A＝0，S≠0时，所构建的数学模型为随机模型；

当A≠0，S≠0时，所构建的数学模型为最小二乘配置模型，采用最小二乘模型，估算出X的最或然值X和S的最或然值S；

(c)恢复：

对于待测区域内任一未知点来说，首先采用常规测量方法对所述未知点进行测量并获取对应的空间坐标；同时采用插值方法，利用CQG2000格网数据插值计算得出所述未知点的高程异常观测值ξ_w；再利用步骤(b)中所构建得出的数学模型Δξ＝AX+S+Δ，计算得出所述未知点对应的模型值Ld；之后，再计算得出所述未知点的高程异常最终值ξ_e，当所述待测区域为地形起伏不大的平原地区时，ξ_e＝Ld+ξ_w；当所述待测区域为地形起伏不大的山区或丘陵地区时， ${\mathrm{\ξ}}_e=\mathrm{Ld}+{\mathrm{\ξ}}_w+{\mathrm{\ξ}}_T^w,$ 其中ξ_T ^w为利用地形改正公式计算得出所述未知点对应的地形改正值；

同时，将所推算得出的高程异常最终值ξ_e的计算公式输入至运算控制器；

步骤二、采用GPS系统获取待测区域内任一未知点的实时大地坐标，并将所测得数据同步传送至所述运算控制器进行处理运算，所述运算控制器利用步骤一中推算得出的高程异常最终值ξ_e的计算公式，即可对应计算得出所测未知点的实时正常高即水准高。

步骤(a)中所述的插值方法为Shepard插值法。

步骤二中所述的GPS系统为GPS接收机，步骤一和步骤二中所述的运算控制器为与GPS接收机相接的PDA。

步骤(a)中所述的地形改正公式为利用FFT/FTH方法计算地形改正球面坐标形式的严格卷积公式。

本发明与现有技术相比具有以下优点，1、本发明利用我国最先进的似大地水准面模型CQG2000成果，避开了重力实际测量的复杂性，同时也减少工程预算费用，通过将GPS/水准数据与CQG2000数据进行结合，从而使我国最新的最先进的似大地水准面模型CQG2000的成果数据直接应用到实践生产中去，直接指导现实的社会生产活动；我国新一代似大地水准面CQG2000采用了国内外最新的重力场资料、地形资料和卫星测高资料，其精度总体达到了分米级水平(±0.3-0.6m)，在中东部地区其精度优于0.3m。其陆地区域的分辨率为5’×5’，海域分辨率为15’×15’。2、利用本发明所述的方精化法，建立区域(似)大地水准面模型，并且在此模型的平台上，结合高精度GPS大地高就可以快速地高精度地获取地面点的正常高，将极大改善传统高程测量作业模式，满足长距离、长跨度工程水准测量的精度要求，从而使费用高、难度大、周期长的传统水准作业减少到最低限度；结合GPS测量可以满足大比例尺测图对精度的要求，为加快各种基础测绘、国土资源、水利、交通、生态环境保护等工程的建设，具有重要的科学意义、社会效益和巨大的经济效益。3、以本发明所建立(似)大地水准面模型，代表着一个高精度的测量基准，其可以满足各种不同行业用户对精密定位，快速和实时定位、导航的要求，及时地满足城市规划、国土测绘、地籍管理、城乡建设、环境监测、防灾减灾、交通监控等多种现代信息化管理的社会需求，这正是现有的同等精度级别的似大地水准面精化软件所不具备的。综上，本发明以CQG2000为平台，按照移去拟合恢复法来确立待测区域的似大地水准面模型，具体而言：目前计算区域重力似大地水准面广泛采用的移去恢复法，主要是利用重力场的可叠加性原理，分别处理不同波长成分的贡献，再经过简单的叠加恢复所逼近的局部重力场；本发明将现有移去恢复法原理用在基于CQG2000的大地水准面精化上，以体现了局部(似)大地水准面物理性质的CQG2000作为平台，求解GPS水准点上高程异常观测值与CQG2000在该点的计算值之残差，并构建数学模型进行拟合，然后利用该模型计算待定点的同类残差，再与CQG2000在该点的计算值叠加，最终获得待定点高程异常最终值。综上所述，本发明利用所构建的被测区域的区域似大地水准面模型，能实时将所测未知点的GPS大地高转换为正常高即水准高，其实施简便且测试数据准确可靠、测试速度快，能有效解决似大地水准面精化时因无法获取重力数据等所产生的水准面拟合缺陷问题，以及利用重力数据精化时所存在的测量过程复杂、测量费用大的问题，大大了提高似大地水准面的精度和分辨率，使用价值非常高。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明第一实施方式的流程框图。

图2为本发明第二实施方式的流程框图。

具体实施方式

实施例1

如图1所示，本发明所述的基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法，包括以下步骤：

步骤一、构建待测区域的区域似大地水准面模型，其主要包括以下步骤：

(a)移去，并计算所需构建区域似大地水准面模型的起算数据值Δξ：

首先，布设待测区域的区域GPS水准网，采用GPS接收机和水准测量仪器，对所述待测区域同时进行GPS测量与水准测量，并获取GPS观测数据和水准测量数据，且相应计算得出GPS水准点的高程异常观测值ξ。本实施例中，所述待测区域为地形起伏不大的平原地区。

也就是说，在精化前期，按照《国家一、二等水准测量规范》(国家技术监督局GB12897-1991)、《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T18314-2001)及《测绘技术设计规定》(ZBA 75001-89)等相关技术规范布设区域GPS水准网，同时采用所述GPS系统和水准测量仪器进行GPS测量与高等级水准测量，以便获取GPS观测数据和高等级水准测量数据，其网形及强度、密度和最弱点精度都需要按照一定的设计标准和规范执行，并用高精度的GPS解算软件GAMIT/GLOBK 10.21软件，选取2005国家GPS大地控制网的框架和历元，进行数据处理，并充分利用国内外的GPS连续运行站作为参考，在处理数据时以提高整网的精度。GPS网基线解算时以同步环为单位，同步观测数据同步处理。网平差采用整体平差，在WGS-84椭球上采用长安大学空间定位技术和信息研究所自主研制HPGPSADJ高精度GPS网平差软件进行整体平差处理，进而得出GPS水准点的相关信息——即大地坐标和正常高。

其次，采用插值方法，利用CQG2000格网数据插值所述GPS水准点的高程异常观测值ξ，得出相应高程异常值ξ_g即所述GPS水准点的高程异常值ξ_g。

本实施例中，所述插值方法为spline插值法，所述spline插值法是用三次多项式，对相邻数据点之间的各段建模，每个三次多项式的头两个导数在该相邻数据点上相一致。spline插值法是以计算点为中心，取拟合半径R以内已知函数值的权中数，数据点上的权按距离计算点的不同范围采用不同的权函数式，使靠近中心点的权增大，远离中心的权迅速减少。在Shepard局部内插模型中，选R＝0.25°，并规定：

内插的函数模型为：

式中： $r_i={[{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2]}^{\frac{1}{2}},$ 利用(2)式便可计算得出待定点的高程异常值，其中(x，y)为待定点坐标，(x_i，y_i)为已知点坐标。

接着，计算起算数据Δξ：由于所述待测区域为地形起伏不大的平原地区，则Δξ＝ξ-ξ_g。

(b)拟合：以Δξ作为起算数据，构建数学模型并对所构建的数学模型进行拟合，即得到：Aξ＝AX+S+Δ，其中，A为由所布设的区域GPS水准网数据点坐标相应求得的系数矩阵，X为待定参数，S为随机信号，Δ为残差；

当A≠0，S＝0时，所构建的数学模型为函数模型；

当A＝0，S≠0时，所构建的数学模型为随机模型；

当A≠0，S≠0时，所构建的数学模型为最小二乘配置模型，采用最小二乘模型，估算出X的最或然值X和S的最或然值S；

(c)恢复：

对于待测区域内任一未知点来说，首先采用常规测量方法对所述未知点进行测量并获取并获取对应的空间坐标；同时采用插值方法，利用CQG2000格网数据插值计算得出所述未知点的高程异常观测值ξ_w；再利用步骤(b)中所构建得出的数学模型Δξ＝AX+S+Δ，计算得出所述未知点对应的模型值Ld；之后，再计算得出所述未知点的高程异常最终值ξ_e，由于所述待测区域为地形起伏不大的平原地区，则ξ_e＝Ld+ξ_w。

步骤二、采用GPS系统获取待测区域内任一未知点的实时大地坐标，并将所测得数据同步传送至所述运算控制器进行处理运算，所述运算控制器利用步骤一中推算得出的高程异常最终值ξ_e的计算公式，即可对应计算得出所测未知点的实时正常高即水准高。

本实施例中，步骤二中所述的GPS系统为GPS接收机，步骤一和步骤二中所述的运算控制器为与GPS接收机相接的PDA(personal digitalassistant)。

实施例2

如图2所示，所述待测区域为地形起伏不大的山区或丘陵地区，本发明所述的基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法，其步骤与实施例1大致相同，主要区别在于需要计算地形改正模型，其主要包括以下步骤：

(a)移去，并计算所需构建区域似大地水准面模型的起算数据值Δξ：

首先，布设待测区域的区域GPS水准网，采用GPS接收机和水准测量仪器，对所述待测区域同时进行GPS测量与水准测量，并获取GPS观测数据和水准测量数据，且相应计算得出GPS水准点的高程异常观测值ξ。

本实施例中，设有m个GPS水准重合点且其对应的高程异常观测值分别为ξ^k(k＝1...m)。

其次，采用插值方法，利用CQG2000格网数据插值所述GPS水准点的高程异常观测值ξ，得出相应高程异常值ξ_g即所述GPS水准点的高程异常值ξ_g。

本实施例中，在上述m个GPS水准重合点上，采用Shepard插值法，利用CQG2000格网数据插值m个GPS水准重合点的高程异常观测值ξ^k，得出相应高程异常值ξ_g ^k。

接着，计算起算数据Δξ：由于所述待测区域为地形起伏不大的山区或丘陵地区，则Δξ＝ξ-ξ_g-ξ_T，其中ξ_T为利用地形改正公式计算得出的所述GPS水准点对应的地形改正值。

本实施例中，利用地形改正公式计算上述m个水准重合点上的地形改正值ξ_T ^k，并计算 $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ξ}}^k={\mathrm{\ξ}}^k-{\mathrm{\ξ}}_g^k-{\mathrm{\ξ}}_T^k.$

同时，所述地形改正公式为利用FFT/FTH方法计算地形改正球面坐标形式的严格卷积公式。

在计算地形改正时，用现有高分辨率DEM(Digital Elevation Model数字高程模型)数据，同时采用先进的FFT/FHT技术计算地形改正。由于DEM数据是以球坐标形式的格网高程数据，因而为了减少和消除过去计算地形改正采用平面坐标形式的二维卷积公式引起的近似误差，选取利用FFT/FTH方法计算地形改正的球面坐标形式的严格卷积公式。

地形改正可用下面的公式计算：

$\mathrm{\δg}=-\mathrm{G\ρ}\{x\ln (y+r)+y\ln (x+r)+\mathrm{zarctg}\frac{\mathrm{zr}}{\mathrm{xy}}\}\left|\begin{array}{c}{x}_2\\ x_1\end{array}\right|\left.\begin{array}{c}{y}_2\\ y_1\end{array}\right|\begin{array}{c}{z}_2\\ z_1\end{array}---\left(3\right)$

其中，取z₁＝0且z₂＝Δh(即高差)时，公式(3)所求得的函数值即为地形改正值δg_TC；取z₁＝-(H₀+T)，z₂＝-(H₀+T+4.45H)，且用补偿密度Δρ代替ρ，公式(3)所求得的函数值即为均衡改正值δg_IS，其中T为均衡深度，H₀为重力点高程。

另外，地形改正的另一种方法就是谱方法确定网格地形改正。

δg_TC＝δg_TC1+δg_TC2                        (4)

$\mathrm{\δ}{g}_{\mathrm{TC}1}=\frac{1}{2}\mathrm{G\ρ}\{F_2^{-1}\left[H_2{R}_1\right]-2\mathrm{h\ρ}{F}_2^{-1}\left[H_1{R}_1\right]+h_p^2{F}_2^{-1}\left[H_0{R}_1\right]\}---\left(5\right)$

${\mathrm{\δg}}_{\mathrm{TC}2}=-\frac{3}{8}\mathrm{G\ρ}\{F_2^{-1}\left[H_4{R}_2\right]$

$-4\mathrm{h\ρ}{F}_2^{-1}\left[H_3{R}_2\right]+6h_p^2{F}_2^{-1}\left[H_2{R}_2\right]-4h_p^3{F}_2^{-1}\left[H_1{R}_2\right]+h_p^4{F}_2^{-1}\left[H_0{R}_2\right]\}---\left(6\right)$

式中，F₂ ^-1表示二维Fourier变换逆算子，H_k＝F₂[h^k]，k＝0，1，2，3，4；F₂为二维Fourier变换逆算子， $R_k=F_2\left[\frac{1}{l^{2k+1}}\right],$ k＝1，2，l为两点间平面距离，h为高程。

(b)拟合：以Δξ作为起算数据，构建数学模型并对所构建的数学模型进行拟合，即得到：Δξ＝AX+S+Δ，其中，A为由所布设的区域GPS水准网数据点坐标相应求得的系数矩阵，X为待定参数，S为随机信号，Δ为残差；

当A≠0，S＝0时，所构建的数学模型为函数模型；

当A＝0，S≠0时，所构建的数学模型为随机模型；

当A≠0，S≠0时，所构建的数学模型为最小二乘配置模型，采用最小二乘模型，估算出X的最或然值X和S的最或然值S。

本实施例中，所述起算数据Δξ为Δξ^k。

(c)恢复：

对于待测区域内任一未知点来说，首先采用常规测量方法对所述未知点进行测量并获取对应的空间坐标，同时采用插值方法，利用CQG2000格网数据插值计算得出所述未知点的高程异常观测值ξ_w；再利用步骤(b)中所构建得出的数学模型Δξ＝AX+S+Δ，计算得出所述未知点对应的模型值Ld；之后，再计算得出所述未知点的高程异常最终值ξ_e，由于所述待测区域为地形起伏不大的平原地区，则 ${\mathrm{\ξ}}_e=\mathrm{Ld}+{\mathrm{\ξ}}_w+{\mathrm{\ξ}}_T^w,$ 其中ξ_T ^w为利用地形改正公式计算得出所述未知点对应的地形改正值。同时，将所推算得出的高程异常最终值ξ_e的计算公式输入至运算控制器。

在本步骤中，所用的地形改正公式为与步骤(a)中相对应的地形改正公式。

步骤二、采用GPS系统获取待测区域内任一未知点的实时大地坐标，并将所测得数据同步传送至所述运算控制器进行处理运算，所述运算控制器利用步骤一中推算得出的高程异常最终值ξ_e的计算公式，即可对应计算得出所测未知点的实时正常高即水准高。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一、构建待测区域的区域似大地水准面模型，其主要包括以下步骤：

(a)移去，并计算所需构建区域似大地水准面模型的起算数据值Δξ：

首先，布设待测区域的区域GPS水准网，采用GP8接收机和水准测量仪器，对所述待测区域同时进行GPS测量与水准测量，并获取GPS观测数据和水准测量数据，且相应计算得出GPS水准点的高程异常观测值ξ；

其次，采用插值方法，利用CQG2000格网数据插值所述GPS水准点的高程异常观测值ξ，得出相应高程异常值ξ_g；

接着，计算起算数据Δξ：当所述待测区域为地形起伏不大的平原地区时，Δξ＝ξ-ξ_g；当所述待测区域为地形起伏不大的山区或丘陵地区时，Δξ＝ξ-ξ_g-ξ_T，其中ξ_T为利用地形改正公式计算得出的所述GPS水准点对应的地形改正值；

(b)拟合：以Δξ作为起算数据，构建数学模型并对所构建的数学模型进行拟合，即得到：Δξ＝AX+S+Δ，其中，A为由所布设的区域GPS水准网数据点坐标相应求得的系数矩阵，X为待定参数，S为随机信号，Δ为残差；

当A≠0，S＝0时，所构建的数学模型为函数模型；

当A＝0，S≠0时，所构建的数学模型为随机模型；

当A≠0，S≠0时，所构建的数学模型为最小二乘配置模型，采用最小二乘模型，估算出X的最或然值X和S的最或然值S；

(c)恢复：

对于待测区域内任一未知点来说，首先采用常规测量方法对所述未知点进行测量并获取对应的空间坐标；同时采用插值方法，利用CQG2000格网数据插值计算得出所述未知点的高程异常观测值ξ_w；再利用步骤(b)中所构建得出的数学模型Δξ＝AX+S+Δ，计算得出所述未知点对应的模型值Ld；之后，再计算得出所述未知点的高程异常最终值ξ_e，当所述待测区域为地形起伏不大的平原地区时，ξ_e＝Ld+ξ_w；当所述待测区域为地形起伏不大的山区或丘陵地区时， ${\mathrm{\ξ}}_e=\mathrm{Ld}+{\mathrm{\ξ}}_w+{\mathrm{\ξ}}_T^W,$ 其中ξ_T ^W为利用地形改正公式计算得出所述未知点对应的地形改正值；

同时，将所推算得出的高程异常最终值ξ_e的计算公式输入至运算控制器；

步骤二、采用GPS系统获取待测区域内任一未知点的实时大地坐标，并将所测得数据同步传送至所述运算控制器进行处理运算，所述运算控制器利用步骤一中推算得出的高程异常最终值ξ_e的计算公式，即可对应计算得出所测未知点的实时正常高即水准高。

2.按照权利要求1所述的基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法，其特征在于：步骤(a)中所述的插值方法为Shepard插值法。

3.按照权利要求1或2所述的基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法，其特征在于：步骤二中所述的GPS系统为GPS接收机，步骤一和步骤二中所述的运算控制器为与GPS接收机相接的PDA。

4.按照权利要求1或2所述的基于CQG2000的区域似大地水准面精化方法，其特征在于：步骤(a)中所述的地形改正公式为利用FFT/FTH方法计算地形改正球面坐标形式的严格卷积公式。

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