CN113358092A - 一种确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，采用GNSS在全国范围内分布式测量各个实测点位的大地高；将各个实测点位的大地高以及经纬度信息分别输入EGM2008模型，获得以全球海平面为基准的海拔高和高程异常，输入CQG2000模型，获得以我国海平面为基准的海拔高和高程异常；计算以我国海平面为基准的高程基准差异和以全球海平面为基准的高程基准差异，计算二者的绝对差值，统计分析获得我国高程基准的垂直偏差。本发明分别利用全国1921个GNSS水准点和多个非水准点对CQG2000模型和EGM2008模型进行分布式的对比，获得更为准确的对比结果，提高垂直偏差的计算精度。算法简单，减少了模型误差，提高了计算精度和计算效率。

Description

一种确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法

技术领域

本发明涉及数据测绘技术领域，尤其涉及一种确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法。

背景技术

全球高程基准由大地水准面定义，大地水准面是全球范围内平均海面最佳拟合的重力等位面。我国目前采用的1985国家高程基准是由青岛大港验潮站处平均海平面定义的。

平均海面的重力位是我国高程基准的重要基础数据，也是实现我国高程基准与世界高程基准统一的重要依据。

IERS规定，全球大地水准面重力位利用T/P卫星的全球观测资料确定的，是大地水准面重力位的平均值。由于海面地形、局部地质环境等因素的影响，局部地区验潮站的平均海平面与大地水准面并不重合，存在一定的差异。

1985国家高程基准与全球高程基准的垂直偏差，实质上是局部地区验潮站的平均海平面与大地水准面之间的重力位差。对于我国高程基准相对大地水准面的垂直偏差，不少学者作了探索和研究。

已有技术方案之一：利用最新发布的EGM2008地球重力场模型和中国均匀分布的936个GPS水准点数据计算得出中国青岛大港验潮站的重力位为 62636852.85±0.07m²/s²,进而得到中国1985高程基准相对大地水准面的垂直偏差为0.32m。

已有技术方案之二：对我国高程基准与全球高程基准统一从理论、方法和实际问题等方面做出了一系列研究，通过大港验潮站坐标利用重力场模型计算我国高程基准的重力位，将计算得到的重力位与IERS给出的大地水准面重力位作差，从而得出我国高程基准的垂直偏差。经分析发现，利用大港验潮站坐标计算得到的我国高程基准相对大地水准面的垂直偏差为0.344m。但是，因验潮站平均海平面位置特殊，直接测量其坐标程序和工作比较复杂，至今尚未有直接采用验潮站平均海平面处的坐标计算获得的我国高程基准的垂直偏差。

发明内容

针对现有高程基准的垂直偏差计算方法复杂的问题，本发明提供一种确定我国高程基准的垂直偏差大数据数值算法，利用现有各种模型和大地测量数据库的大数据，提出一种更为简洁的数值分析方法，计算简洁且精度高。

为达到上述目的，本发明提供了一种确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，包括：

采用GNSS在全国范围内分布式测量各个实测点的大地高；

将各个实测点位的大地高以及经纬度信息分别输入EGM2008模型，获得以全球海平面为基准的海拔高和高程异常；

将各个实测点位的大地高以及经纬度信息分别输入CQG2000模型，获得以我国海平面为基准的海拔高和高程异常；

计算以我国海平面为基准的高程基准差异和以全球海平面为基准的高程基准差异；

计算以我国海平面为基准的高程基准差异和以全球海平面为基准的高程基准差异的绝对差值，统计分析获得我国高程基准的垂直偏差。

进一步地，实测点包括全国1921个GNSS水准点以及非GNSS水准点，实测点不少于18000个。

进一步地，按照北纬34°和东经108°将该数据分为东北、东南、西北、西南4个区域，其中东北地区包括600个GNSS水准点；东南地区包括414 个GNSS水准点；西北地区包括531个GNSS水准点，西南地区376个GNSS 水准点。

进一步地，第i个以全球海平面为基准的高程异常差值Δh_i为：

其中γ为正常重力平均值，W₀为高程基准重力位，U₀为正常重力位，Ch_i、 N_i分别为EGM2008模型输出的第i个实测点以全球海平面为基准的海拔高和高程异常。

进一步地，第i个以我国海平面为基准的高程异常差值Δh_i′为：

其中g为重力加速度平均值，Wh_i、ξ_i分别为CQG2000模型输出的第i个实测点以我国海平面为基准的海拔高和高程异常。

进一步地，统计分析的方法包括：构建中国地区的垂直偏差模型对各个绝对差值进行拟合，最小二乘法求解获得绝对差值的估计值作为全国我国高程基准的垂直偏差。

进一步地，全国平均垂直偏差值为0.328m。

进一步地，按照北纬34°和东经108°将全国分为东北、东南、西北、西南4个区域，东北的平均垂直偏差值为0.188，东南的平均垂直偏差值为 0.147，西北的平均垂直偏差值为0.105、西南的平均垂直偏差值为0.113。

进一步地，还包括构建垂直偏差随大地纬度值和大地经度值变化的垂直变差模型，并采用实测点的数据求解所述垂直变差模型；采用所述垂直变差模型计算我国任一点的垂直偏差值。

进一步地，所述垂直变差模型为：

采用多个实测点的垂直偏差ε_i求解系数a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅；

其中dB_i和dL_i分别为第i个实测点大地纬度值和大地经度值,i＝1,2… n,n为实测点的个数。

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

(1)本发明分别利用全国1921个GNSS水准点和多个非水准点对CQG2000模型和EGM2008模型进行分布式的对比，获得更为准确的对比结果，提高垂直偏差的计算精度。

(2)本发明的算法简单，无需利用各地的地形分布进行数据转换，利用分布式的测量值直接转换，减少了模型误差，提高了计算精度和计算效率。

附图说明

图1是确定我国高程基准的垂直偏差大数据数值算法流程图；

图2为高程异常示意图；

图3(a)为EGM2008模型获得的高程异常差值图；图3(b)为EGM2008 模型与CQG2000模型获得的高程异常差值图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

确定局部高程基准相对大地水准面的垂直偏差是统一全球高程基准的重要途径，本发明利用现有各种模型和大地测量数据库的大数据，提出一种确定我国高程基准的垂直偏差大数据数值算法，结合图1，具体包括如下步骤：

(1)采用GNSS技术在全国范围内分布式测量各个实测点位的大地高。

基于全国1921个GNSS水准数据，选取全国181755个实测点测其大地高，覆盖全国各个区域。全国181755个实测点分别获取GNSS测量的大地高，第 i个实测点测量的大地高为H_i。

1921个实测点，选择在基准测量站的实测点，直接利用GNSS水准数据中的高程异常；181755个实测点中，对于不在基准测量站的实测点通过 CQG2000模型输出的高程异常。

(2)将各个实测点位的大地高以及经纬度信息分别输入EGM2008模型，获得以全球海平面为基准的大地高和高程异常。第i个大地高H_i输入EGM2008 模型后，获得的以全球海平面为基准的海拔高为Wh_i，获得的高程异常为N_i。

超高阶全球重力场模型EGM2008主要综合利用最新的重力资料，包括地面重力数据、卫星重力数据和卫星测高数据。其模型空间分辨率为5′(约 9Km)和海岸线以外400km相邻海域，阶次至2159阶，在精度上和分辨率上比以前的重力模型都要高。EGM2008模型的基准包括零潮汐基准和无潮汐基准，本方法采用EGM2008无潮汐基准模型。

获得GNSS测量的大地高为相对于椭球面的大地高，采用EGM2008模型转换为以全球海平面为基准的海拔高。

(3)将各个实测点位的大地高以及经纬度信息分别输入CQG2000模型，获得以我国海平面为基准的海拔高和高程异常。

CQG2000是国家高精度、高分辨率、完整覆盖国土的似大地水准面，其精度为分米级，它的分辨率在我国东部地区为15′×15′，西部地区为20′×20′。

第i个大地高H_i输入CQG2000模型后，获得的以我国海平面为基准的海拔高为CN_i，获得的高程异常为ξ_i。

图2反映出，大地水准面与参考椭球面存在差异，地形表面存在起伏，地面的实测点的大地高H的基准面为参考椭球面，而海拔高h的基准面为大地水准面。大地高H，海拔高h与大地水准面差距(高程异常)N之间的关系为，H＝h+N。

(4)计算以我国海平面为基准的高程基准差异Δh_i和以全球海平面为基准的高程基准差异Δh_i′。

计算第i个以全球海平面为基准的高程异常差值Δh_i：

计算第i个以我国海平面为基准的高程异常差值Δh_i′：

其中γ为正常重力平均值，g为重力加速度平均值。W₀为高程基准重力位，U₀为正常重力位。其中的高程异常ξ_i，对于直接利用GNSS水准数据的实测点，直接采用该实测点的水准高程异常ξ_i；对于不在基准测量站的实测点采用通过CQG2000模型输出的高程异常ξ_i。

式(1)和(2)中，前一项对应(似)大地水准面实测值和模型计算值的偏差，第二项(W₀-U₀)代表选择的全球基准重力位与模型大地水准面重力位之差，其对应着零阶项改正，若选择全球高程基准重力位数值为U₀，W₀＝U₀，则后面一项为零。

式(1)和式(2)的实质是先利用GNSS控制的大地高H_i减去海拔高，得到相应的实测高程异常(或大地水准面高)，同时利用全国似大地水准面模型和全球重力场模型，计算GNSS水准点处的高程异常(或大地水准面)，再分析正常重力位U₀与高程基准重力位W₀后，两类高程异常(或大地水准面) 之间的差值，就是两个高程的基准差异。

(5)计算以全球海平面为基准的高程异常差值和以我国海平面为基准的高程异常差值的差，统计分析后作为我国作为我国高程基准的垂直偏差。第 i个我国高程基准的垂直偏差ε_i：

ε_i＝Δh_i′-Δh_i。 (3)

设有n个实测点，则ε_i的估值为：

对ε_i统计分析，获得平均值作为我国高程基准的垂直偏差。为反映中国高程基准与全球高程基准的垂直偏差的变化规律。采用181755个高程异常差值，我们用多项式逼近法对中国地区的垂直偏差进行拟合，构建中国地区的垂直偏差模型。多项式形式如下：

其中a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅为未知参数,dB_i和dL_i分别为第i个实测点大地纬度值和大地经度值,i＝1,2…n,n为实测点的个数。根据式(5)可列出其误差方程:

V＝AX-L (6)

式(6)L为ε_i组成的向量，由以我国海平面为基准的高程基准差异ε_i构成；V表示L的残差向量，由ε_i构成；X为未知参数向量,也就是未知参数 a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅构成；向量A为大地经纬度构成的系数矩阵。由最小二乘原理可得未知参数向量X的估计向量X。

X＝(A^TPA)^-1A^TPL (7)

在式(5)求解过程中，视各GNSS点的观测量是独立等权的。这样构建中国地区垂直变差模型，仅需要输入大地纬度值和大地经度值，可以计算地面上任意点的垂直变差值。

本发明共收集到全国1921个GNSS水准点数据，覆盖范围在纬度18°到 54°，经度76°到135°以内。每个GNSS水准点的数据包括GNSS大地高和水准正常高。

对于全国1921个GNSS水准数据，依据高程异常计算方法，首先对GNSS 大地高、水准正常高进行统计分析，列出其最大值、最小值、平均值和标准差。其次分析实测高程异常和两种模型计算的高程异常。统计结果见表1。

表1国家GNSS水准数据统计分析结果/m

选用的GNSS水准数据分区情况。本发明采用了全国1921个GNSS B级网的GNSS水准数据中的高程异常；对于不在基准测量站的实测点通过CQG2000 模型输出的高程异常。按照北纬34°和东经108°将该数据分为东北、东南、西北、西南4个区域，其中东北地区600个GNSS水准数据；东南地区的414 个GNSS水准数据；西北地区531个GNSS水准数据，西南地区376个GNSS 水准。

就利用全国似大地水准面模型(CQG2000)和全球重力场模型(EGM2008)，模型计算全球大地水准面的重力位，取值为W₀＝U₀，此时式(1)和(2)后面一项为零。

按照北纬34°和东经108°将该数据分为东北、东南、西北、西南4个区域，对高程异常差值的最大、最小值、均值和标准差进行统计，其结果见下表2。最后可以直接得到表2所示基准差异。

表2 EGM2008模型和CQG2000模型高程异常比对

实施例

在一个实施例中，对于全国1921个GNSS水准点，依据EGM2008模型和 CQG2000模型计算各点高程异常值，直接进行差值比较，分别绘出高程异常和高程异常差值的等值线图。这次计算只给出EGM2008模型高程异常图以及 CQG2000模型与EGM2008模型高程异常差值的等值线图。

CQG2000和EGM2008两种模型高程异常图总体一致，从图3可以看出其高程异常差值图a、b两处明显存在差异。其差异主要存在我国西部地区国界附近的山区，主要包括昆仑山地区和青藏高原东缘地区，考虑可能EGM2008 模型在这些地区缺少地形资料引起的。根据两种模型计算的高程异常进行直接比较，求得的高程异常差存在一个系统平均垂直偏差值，这个系统偏差反映了水准正常高采用EGM2008模型高程异常计算采用的全球大地水准面和CQG2000模型的局部高程基准间的系统平均垂直偏差。

由上可知，为求局部似大地水准面与全球大地水准面之间的垂直差异。 GNSS测定的地面点空间直角坐标精度和水准测量精度均为厘米级，而全球重力场模型和全国似大地顺准面模型精度都是分米级，相比之下，参考椭球常数误差、水准面面部平行误差都可以忽略不计。

由此可见，系统垂直差主要误差源是重力场模型和全国似大地水准面模型的误差。欲提高系统差的计算精度，GNSS点尽可能广泛分布，以减少模型误差。选取全国181755个实测点，利用两种模型计算高程异常差值。利用公式(4)的计算结果见表2，表2给出了EGM2008和CQG2000模型分别计算高程异常，并算出高程异常差值的分析结果表。

表2两种模型计算高程异常差值分析结果/m

实测点	最大值	最小值	平均值	标准差
					181755	8.1130	-3.970	0.3275	0.8193

从全国数据来分析，平均垂直偏差值为0.328m。平均垂直偏差值受到垂直偏差及重力场模型误差、系数误差等影响。

依据统计结果可以看出，对于高程异常计算GM2008模型相对CQG2000 模型的整体精度有所提高，这说明低等级的水准测量可利用EGM2008模型，并结合GNSS测量是可行的，但是我国西部地区国界附近的山区以及昆仑山地区和青藏高原东缘地区出现明显的差异。这可能是在这些地区构建EGM2008 模型时缺少地形资料所致。利用CQG2000模型和EGM2008模型计算获得的我国高程基准相对于大地水准面的偏差为0.328m。

综上所述，本发明涉及一种确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，采用GNSS在全国范围内分布式测量各个实测点位的大地高；将各个实测点位的大地高以及经纬度信息分别输入EGM2008模型，获得以全球海平面为基准的海拔高和高程异常，输入CQG2000模型，获得以我国海平面为基准的海拔高和高程异常；计算以我国海平面为基准的高程基准差异和以全球海平面为基准的高程基准差异，计算二者的绝对差值，统计分析获得我国高程基准的垂直偏差。本发明分别利用全国1921个GNSS水准点和多个非水准点对CQG2000模型和EGM2008模型进行分布式的对比，获得更为准确的对比结果，提高垂直偏差的计算精度。算法简单，减少了模型误差，提高了计算精度和计算效率。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (10)

1.一种确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，包括：

采用GNSS在全国范围内分布式测量各个实测点的大地高；

将各个实测点位的大地高以及经纬度信息分别输入EGM2008模型，获得以全球海平面为基准的海拔高和高程异常；

将各个实测点位的大地高以及经纬度信息分别输入CQG2000模型，获得以我国海平面为基准的海拔高和高程异常；

计算以我国海平面为基准的高程基准差异和以全球海平面为基准的高程基准差异；

计算以我国海平面为基准的高程基准差异和以全球海平面为基准的高程基准差异的绝对差值，统计分析获得我国高程基准的垂直偏差。

2.根据权利要求1所述的确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，实测点包括全国1921个GNSS水准点以及非GNSS水准点，实测点不少于18000个。

3.根据权利要求2所述的确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，按照北纬34°和东经108°将该数据分为东北、东南、西北、西南4个区域，其中东北地区包括600个GNSS水准点；东南地区包括414个GNSS水准点；西北地区包括531个GNSS水准点，西南地区376个GNSS水准点。

4.根据权利要求1或2所述的确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，第i个以全球海平面为基准的高程异常差值Δh_i为：

其中γ为正常重力平均值，W₀为高程基准重力位，U₀为正常重力位，Ch_i、N_i分别为EGM2008模型输出的第i个实测点以全球海平面为基准的海拔高和高程异常。

5.根据权利要求4所述的确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，第i个以我国海平面为基准的高程异常差值Δh_i′为：

其中g为重力加速度平均值，Wh_i、ξ_i分别为CQG2000模型输出的第i个实测点以我国海平面为基准的海拔高和高程异常。

6.根据权利要求1或2所述的确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，统计分析的方法包括：构建中国地区的垂直偏差模型对各个绝对差值进行拟合，最小二乘法求解获得绝对差值的估计值作为全国我国高程基准的垂直偏差。

7.根据权利要求1或2所述的确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，全国平均垂直偏差值为0.328m。

8.根据权利要求1或2所述的确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，按照北纬34°和东经108°将全国分为东北、东南、西北、西南4个区域，东北的平均垂直偏差值为0.188，东南的平均垂直偏差值为0.147，西北的平均垂直偏差值为0.105、西南的平均垂直偏差值为0.113。

9.根据权利要求1或2所述的确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，还包括构建垂直偏差随大地纬度值和大地经度值变化的垂直变差模型，并采用实测点的数据求解所述垂直变差模型；采用所述垂直变差模型计算我国任一点的垂直偏差值。

10.根据权利要求9所述的确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，其特征在于，所述垂直变差模型为：

采用多个实测点的垂直偏差ε_i求解系数a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅；

其中dB_i和dL_i分别为第i个实测点大地纬度值和大地经度值,i＝1,2…n,n为实测点的个数。

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