CN103699741B

CN103699741B - 一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型

Info

Publication number: CN103699741B
Application number: CN201310715091.2A
Authority: CN
Inventors: 张小瑞; 杨松; 孙伟; 宋爱国; 牛建伟; 朱建栋; 沈舒豪
Original assignee: Nanjing University of Information Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Information Science and Technology
Priority date: 2013-12-23
Filing date: 2013-12-23
Publication date: 2016-08-17
Anticipated expiration: 2033-12-23
Also published as: CN103699741A

Abstract

本发明提出了一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，其特征是虚拟代理未碰撞到虚拟柔性体之前，仅反馈输出热噪声信号和1/f噪声信号两部分组成的增强噪声信号。而交互过程中，反馈输出符合人体对刺激反应规律的热噪声信号和1/f噪声信号，与采用可旋转变形的发条弹簧模型计算出来的反应在给定扭矩作用下，虚拟柔性体实时变形仿真的力触觉信息，两者叠加在一起的信号，该发条弹簧模型中所有圈上产生扭转变形量之和的叠加对外等效为柔性体表面的变形。本发明计算简单，加快了扭转变形计算的速度；通过调节发条弹簧可旋转芯轴半径等参数，就可模拟不同柔性体；加入增强噪声信号，可提高交互的沉浸感和真实感。

Description

一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型

技术领域

本发明属于计算机仿真技术领域，尤其涉及一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型。

背景技术

虚拟手术仿真是虚拟现实技术在现代化手术训练中的重要应用，主要由医学数据可视化与建模，人体柔性体器官受力形变仿真两部分构成，在视觉和力触觉器官上为用户提供手术场景的真时再现。与传统手术相比，虚拟手术可以最大性能模拟出真实柔性体的各种物理特性，同时还可以根据医生的需要提供可以反复利用的实验对象，大大降低外科手术训练成本。

针对虚拟现实人机交互的基于物理意思的柔性体变形仿真的力触觉模型已成为当前虚拟现实技术研究的前沿和热点。目前基于物理意义的柔性体变形仿真力触觉模型主要有3种：①弹簧-质点模型具有简单易行、计算量较小、易于实现等优点，但精度和稳定性有限，另外还存在拓扑分析困难等弊端。②有限元模型虽然较为准确，但涉及大量繁杂的计算，实时交互性能差。③边界元模型虽对模型的边界进行离散，简化了计算，但在稳定性方面却存在一定的不足。以上说明，这些常用的柔性体变形物理模型均存在计算较为繁杂和仿真精度不高等问题，继而影响了计算的实时性和有效性。因此，在保证变形模型准确性的同时，简化算法，提高计算的实时性是当前虚拟力触觉交互系统亟待解决的首要问题。

人机工程学的研究表明：人的力触觉感知存在着信号与噪声之间的协同行为，即适量噪声的加入会提高人的力触觉感知能力，其主要原因是人手皮肤对一个持续作用力具有很强的适应性，而对噪声信号比较敏感，所以当加入合适的噪声信号，会产生比较真实的感觉。

最新的大量实验表明：不同的随机模拟声音谱的医疗效果不同，发现白噪声由于太没有规律，会使病人产生恐惧感；而热噪声的功率谱符合人体对刺激的反应规律，使人在接受刺激的过程中不感到恐惧和紧张，1/f噪声反而会有轻松甚至甜美的感觉，它可以从某种程度上减轻患者的痛苦，甚至在噪声停止相当长一段时间内仍能保持一定的作用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型。本发明模型为了提高手术仿真过程中，力触觉交互的稳定性和感知真实性，在可旋转变形的发条弹簧模型的基础上，加入热噪声信号和1/f噪声信号两部分组成的增强噪声信号。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，包括如下步骤：

步骤1，对虚拟场景进行初始化；

步骤2，当检测到虚拟代理碰撞到虚拟柔性体之前，即在靠近虚拟柔性体的过程中，反馈输出一种增强噪声信号，其由热噪声信号和1/f噪声信号两部分组成，表示为：

U^{2} = V^{2} + W^{2} = \frac{8}{3} ηT \frac{1}{g} B + \frac{α}{zLf} - - - (1)

其中，U、V、W分别为：增强噪声信号的电压、热噪声信号的电压、1/f噪声信号的电压，η=1.38×10^-23为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，g为MOS场效应晶体管的管跨导，B为测量系统带宽，α为因素影响常数，z、L、f分别为MOS场效应晶体管的沟道宽、长和频率；

步骤3，当检测到虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上任何一点时，在给定扭矩M作用下，虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域内部填充可旋转变形的发条弹簧模型，在交互过程中，虚拟柔性体产生实时变形力触觉仿真信息，将该力触觉仿真信息与增强噪声信号相加，作为反馈输出信号；所述可旋转变形的发条弹簧模型的建模方法为：

步骤3-1，建立空间直角坐标系，确定柔性体表面上任意点处安放的发条弹簧，其过程如下：

步骤3-1-1，建立空间直角坐标系，

在给定扭矩M作用下，在柔性体表面任意点O处安放一发条弹簧，在距离任意点O为r处设置一发条弹簧可旋转芯轴外侧点A₀，即r为发条弹簧可旋转芯轴半径，以任意点O为原点，射线OA₀所在方向为X轴正方向，建立XYZ空间坐标系；

步骤3-1-2，按圈设置发条弹簧，

其中，在第i-1圈发条弹簧外侧A_i-1点，悬挂厚度为h_i=h₁+(i-1)d的第i圈发条弹簧，其中h₁为第1圈发条弹簧的厚度，d为给定常数且d>0，即第i圈发条弹簧以原点O(0,0,0)为圆心，以为半径的圆，i=1,2,3,……Q，Q为自然数，

每圈发条弹簧的宽均为b、截面惯性矩弹性模量E取决于柔性体的材质，且柔性体材质均相同；

步骤3-2，确定任一圈发条弹簧所消耗的扭矩；

设定给定扭矩M的作用线与发条弹簧可旋转芯轴外侧点A₀处所在的圆相切，且在给定扭矩M作用下，如果柔性体中共有前P圈发条弹簧产生扭转变形，则第P圈发条弹簧称为变形截止圈；且P≤Q，也就是发条弹簧的圈数至少等于P；

根据发条弹簧特性，设定：

前P-1圈发条弹簧上任意一点在给定扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力相等且均为F₀；第P圈发条弹簧上任意一点在给定扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力F′_P均相等，且不大于F₀；

步骤3-2-1，确定前P-1圈发条弹簧中，第i圈上所有点共消耗的扭矩M_i为：

M_{i} = F_{0} \cdot R_{i} = F_{0} \cdot (r + Σ_{i = 1}^{i} h_{i}) - - - (2)

步骤3-2-2，确定第P圈发条弹簧所有点共消耗的扭矩M′_P为：

M_{P}^{'} = M - Σ_{i = 1}^{P - 1} M_{i} - - - (3)

第P圈发条弹簧上任意一点在给定扭矩M作用下，消耗的最大扭转力F′_P为：

F_{P}^{'} = \frac{M_{P}^{'}}{R_{P}} = \frac{M_{P}^{'}}{r + Σ_{i = 1}^{P} h_{i}} - - - (4)

步骤3-3，计算第i圈发条弹簧上所有点，在共消耗的扭矩M_i作用下，产生的扭转圈数n_i；

n_{i} = \{\begin{matrix} \frac{M_{i} l_{i}}{2 πE I_{i}} & i = 1,2,3, . . ., P - 1 \\ \frac{M_{p}^{'} l_{i}}{2 π {EI}_{i}} & i = P \end{matrix} - - - (5)

其中，l_i为第i圈发条弹簧的有效长度，其表达式如下：

l_{i} = \{\begin{matrix} 2 π (R_{1} + R_{2} + \cdot \cdot \cdot + R_{i}) & i = 1,2,3, . . ., P - 1 \\ 2 π (R_{1} + R_{2} + \cdot \cdot \cdot + R_{P - 1}) + \frac{M_{P}^{'}}{F_{0}} & i = P \end{matrix} - - - (6) .

所述的一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，所述前P圈发条弹簧产生扭转变形总计需要的时延时间不大于1ms，也即满足刷新频率不低于1000Hz的要求。

所述的一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，所有发条弹簧中，每圈产生扭转变形需要的时延时间构成等比数列，即满足：

t_i=q^i-1t₁ (7)

其中，t_i表示第i圈发条弹簧产生扭转变形需要的时延时间，q为等比数列的公比，t₁为第1圈发条弹簧产生扭转变形需要的时延时间，1≤i≤P。

所述的一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，所述发条弹簧模型，在任一圈发条弹簧上任意一点消耗的扭转力达到最大扭转力后，其下一圈开始产生扭转变形。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，其特征是虚拟代理未碰撞到虚拟柔性体之前，仅反馈输出热噪声信号和1/f噪声信号两部分组成的增强噪声信号。而交互过程中，反馈输出：符合人体对刺激反应规律的热噪声信号和1/f噪声信号，与采用可旋转变形的发条弹簧模型计算出来的反应在给定扭矩M作用下，虚拟柔性体实时变形仿真的力触觉信息，两者叠加在一起的信号，该发条弹簧模型中所有圈上产生扭转变形量之和的叠加对外等效为柔性体表面的变形。本发明计算简单，加快了扭转变形计算的速度；通过调节发条弹簧可旋转芯轴半径等参数，就可模拟不同柔性体；加入增强噪声信号，可提高交互的沉浸感和真实感。

附图说明

图1是发条弹簧模型示意图。

图2是增强模拟柔性体变形仿真流程图。

图3是发条弹簧模型构建方法流程图。

图4是发条弹簧模型扭矩、扭转圈数与时延时间关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图所示流程对本发明提出的一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型进行详细说明：

下面以虚拟手和虚拟心脏模型为例，列举本发明技术方案的具体实施方式。

如图1所示的发条弹簧模型示意图。一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，其具体步骤如下：

步骤1，构建虚拟手和虚拟心脏模型，实现虚拟场景的初始化。

本实例中所有虚拟手和虚拟心脏模型都直接采用从3DS MAX2013软件中导出的OBJ格式，以1558个质点，3114个三角网格构成的虚拟手和3910个质点，7814个三角网格构成的虚拟心脏模型为例来进行变形仿真，实验过程中模型获取和修改非常方便；操作系统为Windows2000，以3DS MAX2013、OpenGL图形库为基础，在Microsoft Visual C++2012软件开发平台上进行仿真。

步骤2，当检测到虚拟代理碰撞到虚拟柔性体之前，即在靠近虚拟柔性体的过程中，反馈输出一种增强噪声信号，其由热噪声信号和1/f噪声信号两部分组成，可表示为：

U^{2} = V^{2} + W^{2} = \frac{8}{3} ηT \frac{1}{g} B + \frac{α}{zLf}

其中，U、V、W分别为：增强噪声信号的电压、热噪声信号的电压、1/f噪声信号的电压，η=1.38×10^-23为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，取值范围为：-100K≤T≤100K，g为金属-氧化物-半导体（MOS）场效应晶体管的管跨导，取值为0.3S-1.2S，B=2MHz为测量系统带宽，α=0.68为因素影响常数，z=0.2mm、L=0.2mm、f=500Hz分别为金属-氧化物-半导体（MOS）场效应晶体管的沟道宽、长和频率；

步骤3，当检测到虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上任何一点时，在给定逆时针扭矩M=8×10^-3N·m作用下，虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域内部填充可旋转变形的发条弹簧模型，在交互过程中，反馈输出为：热噪声信号和1/f噪声信号两部分组成的增强噪声信号，与采用可旋转变形的发条弹簧模型计算出来的反应在给定逆时针扭矩M=8×10^-3N·m作用下，虚拟心脏实时变形仿真的力触觉信息的信号，如图2所示；

在给定逆时针扭矩M作用下，当虚拟手碰撞到虚拟心脏表面上任意点O时，在虚拟心脏表面任意点O处安放一发条弹簧，在距离任意点O为r=1×10^-3m处设置一发条弹簧可旋转芯轴外侧点A₀，即r为发条弹簧可旋转芯轴半径，以任意点O为原点、射线OA₀所在方向为X轴正方向，建立XYZ空间坐标系；

依次设置发条弹簧各圈，如图1和图3所示；其中，在第i-1圈发条弹簧外侧A_i-1点，悬挂厚度为h_i=h₁+(i-1)d的发条弹簧的第i圈，h₁=0.4×10^-3m，d=0.1×10^-3m，即第i圈发条弹簧以原点O(0,0,0)为圆心，以为半径的圆，i=1,2,3,……Q，Q为自然数；

即以O(0,0,0)为圆心，以

R₁=r+h₁=1×10^-3+0.4×10^-3=1.4×10^-3m为半径的圆，形成第1圈发条弹簧；

R₂=r+h₁+h₂=r+2h₁+（2-1)d=1×10^-3+2×0.4×10^-3+1×0.1×10^-3=1.9×10^-3m为半径的圆，形成第2圈发条弹簧；

R₃=r+h₁+h₂+h₃=r+3h₁+3d=1×10^-3+3×0.4×10^-3+3×0.1×10^-3=2.5×10^-3m为半径的圆，形成第3圈发条弹簧；

R₄=r+h₁+h₂+h₃+h₄=r+4h₁+6d=1×10^-3+4×0.4×10^-3+6×0.1×10^-3=3.2×10^-3m为半径的圆，形成第4圈发条弹簧；

第i圈发条弹簧的半径R_i形成的数列；

假定每圈发条弹簧的宽为b=6×10^-3m、弹性模量E=3.09×10⁷Pa取决于柔性体的材质，均相同；

计算的中间过程、最后的数据均按四舍五入法保留小数点后3位。

假定给定逆时针扭矩M=8×10^-3N·m的作用线和发条弹簧可旋转芯轴外侧点A₀处所在的圆相切，且在给定逆时针扭矩M作用下，如果柔性体中共有前P圈发条弹簧产生扭转变形，则第P圈发条弹簧称为变形截止圈；

根据发条弹簧特性设定：如图4所示；前P-1圈发条弹簧上任意一点在给定逆时针扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力相等并均为F₀=0.989N，第P圈发条弹簧上任意一点在给定逆时针扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力F′_P均相等，且不大于F₀=0.989N；

前i圈发条弹簧产生扭转变形总计需要的时延时间不大于1ms，1≤i≤P；且所有发条弹簧各圈中，每圈产生扭转变形需要的时延时间构成以第1圈发条弹簧产生扭转变形需要的时延时间t₁=10^-5s为首项、以q=1.2为公比的等比数列；在任一圈发条弹簧上任意一点消耗的扭转力达到最大扭转力后，其下一圈开始产生扭转变形。

假定力触觉再现刷新频率为1200Hz，则力触觉再现刷新频率的倒数

T = \frac{1}{1200} s;

若第1圈发条弹簧上任意一点在给定逆时针扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力相等并均到达F₀，则第1圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩M₁为：

M₁=F₀R₁=0.989×1.4×10^-3=1.385×10^-3N·m

M₁=1.385×10^-3N·m<M=8×10^-3N·m

第1圈发条弹簧的有效长度l₁=2πR₁，

第1圈发条弹簧的截面惯性矩

I_{1} = \frac{{bh}_{1}^{3}}{12} = \frac{6 \times 10^{- 3} \times {(0.4 \times 10^{- 3})}^{3}}{12} = 32 \times 10^{- 15} m^{4},

第1圈发条弹簧上所有点，在共消耗的扭矩M₁作用下，与其产生的扭转圈数n₁之间满足：

n_{1} = \frac{M_{1} l_{1}}{2 π {EI}_{1}} = \frac{1.385 \times 10^{- 3} \times 2 π \times 1.4 \times 10^{- 3}}{2 π \times 3.09 \times 10^{7} \times 32 \times 10^{- 15}} = 1.961

第1圈发条弹簧产生扭转变形需要的时延时间T₁=t₁=10^-5s<T；

因此，第1圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩M₁<M，且第1圈发条弹簧产生扭转变形总计需要的时延时间T₁=10^-5s<T，满足刷新频率的要求；只有当第1圈发条弹簧上任意一点消耗的扭转力达到消耗的最大扭转力F₀后，第2圈发条弹簧才开始产生扭转变形。

若第2圈发条弹簧上任意一点在给定逆时针扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力相等并均到达F₀，则第2圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩M₂为：

M₂=F₀R₂=0.989×1.9×10^-3=1.879×10^-3N·m

前2圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩之和为：M₁+M₂=1.385×10^-3+1.879×10^-3=3.264×10^-3N·m<M=8×10^-3N·m

第2圈发条弹簧的有效长度l₂=2π(R₁+R₂)，

第2圈发条弹簧的截面惯性矩：

I_{2} = \frac{{bh}_{2}^{3}}{12} = \frac{b {(h_{1} + d)}^{3}}{12} = \frac{6 \times 10^{- 3} \times {(0.4 \times 10^{- 3} + 0.1 \times 10^{- 3})}^{3}}{12} = 62.5 \times 10^{- 15} m^{4},

第2圈发条弹簧上所有点，在共消耗的扭矩M₂作用下，与其产生的扭转圈数n₂之间满足：

n_{2} = \frac{M_{2} l_{2}}{2 π {EI}_{2}} = \frac{1.879 \times 10^{- 3} \times 2 π \times (1.4 \times 10^{- 3} + 1.9 \times 10^{- 3})}{2 π \times 3.09 \times 10^{7} \times 62.5 \times 10^{- 15}} = 3.211

前2圈发条弹簧产生扭转变形需要的时延时间T₂=t₁+t₂=(1+q)t₁=(1+1.2)×10^-5=2.2×10^-5s<T，这里T为力触觉再现刷新频率的倒数，

因此，前2圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩M₁+M₂<M，且前2圈发条弹簧产生扭转变形总计需要的时延时间T₂=2.2×10^-5s<T，满足刷新频率的要求；只有当第2圈发条弹簧上任意一点消耗的扭转力达到消耗的最大扭转力F₀后，第3圈发条弹簧才开始产生扭转变形。

若第3圈发条弹簧上任意一点在给定逆时针扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力相等并均到达F₀，则第3圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩M₃为：

M₃=F₀R₃=0.989×2.5×10^-3=2.473×10^-3N·m

前3圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩之和为：

M₁+M₂+M₃=1.385×10^-3+1.879×10^-3+2.473×10^-3=5.737×10^-3N·m<M=8×10^-3N·m

第3圈发条弹簧的有效长度l₃=2π(R₁+R₂+R₃)，

第3圈发条弹簧的截面惯性矩：

I_{3} = \frac{{bh}_{3}^{3}}{12} = \frac{b {(h_{1} + 2 d)}^{3}}{12} = \frac{6 \times 10^{- 3} \times {(0.4 \times 10^{- 3} + 2 \times 0.1 \times 10^{- 3})}^{3}}{12} = 108 \times 10^{- 15} m^{4},

第3圈发条弹簧上所有点，在共消耗的扭矩M₃作用下，与其产生的扭转圈数n₃之间满足：

n_{3} = \frac{M_{3} l_{3}}{2 π {EI}_{3}} = \frac{2.473 \times 10^{- 3} \times 2 π (1.4 \times 10^{- 3} + 1.9 \times 10^{- 3} + 2.5 \times 10^{- 3})}{2 π \times 3.09 \times 10^{7} \times 108 \times 10^{- 15}} = 4.298

前3圈发条弹簧产生扭转变形需要的时延时间：

T₃=t₁+t₂+t₃=(1+q+q²)t₁=(1+1.2+1.2²)×10^-5=3.64×10^-5s<T，

这里T为力触觉再现刷新频率的倒数，

因此，前3圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩M₁+M₂+M₃<M，且前3圈发条弹簧产生扭转变形总计需要的时延时间T₃=3.64×10^-5s<T，满足刷新频率的要求；只有当第3圈发条弹簧上任意一点消耗的扭转力达到消耗的最大扭转力F₀后，第4圈发条弹簧才开始产生扭转变形。

若第4圈发条弹簧上任意一点在给定逆时针扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力相等并均到达F₀，则第4圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩M₄为：

M₄=F₀R₄=0.989×3.2×10^-3=3.165×10^-3N·m

前4圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩之和为：

M₁+M₂+M₃+M₄=1.385×10^-3+1.879×10^-3+2.473×10^-3+3.165×10^-3=8.902×10^-3N·m>M=8×10^-3N·m

因此，前4圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩M₁+M₂+M₃+M₄>M，前4圈发条弹簧上所有点共消耗的扭矩之和不小于给定逆时针扭矩M，则第4圈发条弹簧为变形截止圈，不需要再判断是否满足刷新频率的要求；

第4圈发条弹簧即变形截止圈上所有点共消耗的扭矩M′₄为：

M′₄=M-(M₁+M₂+M₃)=8×10^-3-5.737×10^-3=2.263×10^-3N·m

变形截止圈也即第4圈发条弹簧上任意一点在给定逆时针扭矩M作用下，消耗的最大扭转力F′₄为：

F_{4}^{'} = \frac{M_{4}^{'}}{R_{4}} = \frac{2.263 \times 10^{- 3}}{3.2 \times 10^{- 3}} = 0.707 N < F_{0} = 0.989 N

根据发条弹簧特性设定：前4圈发条弹簧上任意一点在给定逆时针扭矩M作用下，消耗的最大扭转力相等并都假定为F₀=0.989N，变形截止圈也即第5圈发条弹簧上任意一点在给定逆时针扭矩M作用下，消耗的最大扭转力F′₄=0.707N均相等并都不大于F₀=0.989N；

第4圈发条弹簧的有效长度

l_{4} = 2 π (R_{1} + R_{2} + R_{3}) + \frac{M_{4}^{'}}{F_{0}},

第4圈发条弹簧的截面惯性矩：

I_{4} = \frac{{bh}_{4}^{3}}{12} = \frac{{b (h_{1} + 3 d)}^{3}}{12} = \frac{6 \times 10^{- 3} \times {(0.4 \times 10^{- 3} + 3 \times 0.1 \times 10^{- 3})}^{3}}{12} = 171.5 \times 10^{- 15} m^{4},

第4圈发条弹簧即变形截止圈上所有点，在共消耗的扭矩M₄作用下，与其产生的扭转圈数n₄之间满足：

n_{4} = \frac{M_{4}^{'} l_{4}}{2 π {EI}_{4}} = \frac{2.263 \times 10^{- 3} \times [2 π \times (1.4 \times 10^{- 3} + 1.9 \times 10^{- 3} + 2.5 \times 10^{- 3}) + \frac{2.263 \times 10^{- 3}}{0.989}]}{2 π \times 3.09 \times 10^{7} \times 171.5 \times 10^{- 15}} = 2.632

前4圈发条弹簧在给定逆时针扭矩M=8×10^-3N·m作用下，共产生的扭转转圈数n为：

n=n₁+n₂+n₃+n₄=1.961+3.211+4.298+2.623=12.093

注意：在采用柔性体可旋转变形的发条弹簧模型来计算在给定逆时针扭矩作用下，柔性体实时变形仿真的过程中，若r、d、h₁、b这些参数选取的过大，则柔性体可旋转变形的发条弹簧模型的建模方法中发条弹簧的变形截止圈数值就少，计算量小，实时性好，但变形仿真效果不佳；如果r、d、h₁、b这些参数选取的过小，则柔性体可旋转变形的发条弹簧模型的建模方法中发条弹簧的变形截止圈数值就大，计算量大，实时性不佳，但变形仿真效果较好；另外在设置t₁和t_i之间的关系时，要应考虑到程序运行时计算机本身的硬件配置，故在调试整个程序的过程中，要折中选择这些参数，不断反复调试，从而使变形效果更加逼真。

为验证本发明的实施效果，操作者通过PHANTOM OMNI手控器端部的手柄来触摸、感知和控制虚拟手对虚拟心脏进行旋转的变形仿真，并将交互过程中产生的力触觉信息实时反馈给操作者。实验结果表明：该模型简单有效，形变效果逼真，图像流畅，力触觉感觉平稳，操作者对虚拟环境的感知和交互准确可靠，能够满足虚拟手术仿真交互系统的要求。

Claims

1.一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，对虚拟场景进行初始化；

步骤2，在检测到虚拟代理碰撞到虚拟柔性体之前，即在靠近虚拟柔性体的过程中，反馈输出一种增强噪声信号，其由热噪声信号和1/f噪声信号两部分组成，表示为：

U^{2} = V^{2} + W^{2} = \frac{8}{3} η T \frac{1}{g} B + \frac{α}{z L f} - - - (1)

其中，U、V、W分别为：增强噪声信号的电压、热噪声信号的电压、1/f噪声信号的电压，η＝1.38×10^-23为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，g为MOS场效应晶体管的管跨导，B为测量系统带宽，α为因素影响常数，z、L、f分别为MOS场效应晶体管的沟道宽、长和频率；

步骤3-1-1，建立空间直角坐标系，

步骤3-1-2，按圈设置发条弹簧，

其中，在第i-1圈发条弹簧外侧A_i-1点，悬挂厚度为h_i＝h₁+(i-1)d的第i圈发条弹簧，其中h₁为第1圈发条弹簧的厚度，d为给定常数且d>0，即第i圈发条弹簧是以原点O(0,0,0)为圆心，以为半径的圆，i＝1,2,3,……Q，Q为自然数，

每圈发条弹簧的宽均为b；截面惯性矩弹性模量E取决于柔性体的材质，且柔性体材质均相同；

步骤3-2，确定任一圈发条弹簧所消耗的扭矩；

根据发条弹簧特性，设定：

M_{i} = F_{0} \cdot R_{i} = F_{0} \cdot (r + Σ_{i = 1}^{i} h_{i}) - - - (2)

步骤3-2-2，确定第P圈发条弹簧所有点共消耗的扭矩M′_P为：

M_{P}^{'} = M - Σ_{i = 1}^{P - 1} M_{i} - - - (3)

F_{P}^{'} = \frac{M_{P}^{'}}{R_{P}} = \frac{M_{P}^{'}}{r + Σ_{i = 1}^{P} h_{i}} - - - (4)

n_{i} = \{\begin{matrix} \frac{M_{i} l_{i}}{2 {πEI}_{i}} & i = 1, 2, 3, ..., P - 1 \\ \frac{M_{p}^{'} l_{i}}{2 {πEI}_{i}} & i = P \end{matrix} - - - (5)

其中，l_i为第i圈发条弹簧的有效长度，其表达式如下：

l_{i} = \{\begin{matrix} 2 π (R_{1} + R_{2} + ... + R_{i}) & i = 1, 2, 3, ..., P - 1 \\ 2 π (R_{1} + R_{2} + ... + R_{P - 1}) + \frac{M_{P}^{'}}{F_{0}} & i = P \end{matrix} - - - (6) .

2.根据权利要求1所述的一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，其特征在于，所述前P圈发条弹簧产生扭转变形总计需要的时延时间不大于1ms。

3.根据权利要求1所述的一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，其特征在于，所有发条弹簧中，每圈产生扭转变形需要的时延时间构成等比数列，即满足：

t_i＝q^i-1t₁ (7)

4.根据权利要求1或2或3所述的一种增强模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，其特征在于，所述发条弹簧模型，在任一圈发条弹簧上任意一点消耗的扭转力达到最大扭转力后，其下一圈开始产生扭转变形。