CN103645637A - 单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法，包括以下步骤：1）将力到电流变换器、开关功率放大器、单自由度主动磁轴承、电涡流位移传感器以及位移接口电路作为一个整体构成复合被控对象；2）采用支持向量机构建复合被控对象的回归模型和逆回归模型；3）将逆回归模型作为前馈控制器，串联在复合被控对象之前，构成逆控制器；4）在线实时调整回归模型和逆控制器的权值参数；5）将逆控制器和回归模型相结合构成支持向量机自适应逆控制器，控制复合被控对象。本发明可有效消除传统控制方法因反馈控制而导致的系统不稳定问题，对系统数学模型和参数变化具有较强的自适应性和鲁棒性。

Description

单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法

技术领域

本发明涉及一种单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法，属于磁悬浮传动/驱动控制技术领域。

背景技术

主动磁轴承利用线圈产生的电磁力使转子悬浮于空间，实现定、转子之间无机械接触，是一种高性能的新型轴承。磁轴承的主要优点为无机械摩擦磨损、无需润滑和密封、低噪声、无污染、高速高精、寿命长等。基于上述优点，磁轴承在航空航天、精密机床、机器人、机械工业、真空技术、能源交通等高科技领域具有潜在的应用前景。

目前应用于单自由度主动磁轴承系统的控制方法主要有如PID控制等的反馈控制方法，这些反馈控制方法虽然相对比较简单易行，但是会导致系统的不稳定问题。与传统的反馈控制方法不同，自适应逆控制方法是利用自适应滤波方法来研究解决控制问题，采用自适应滤波技术对系统动态响应特性进行控制，采用自适应噪声消除器消除、抑制被控对象的外界扰动。也就是说，自适应逆控制方法利用被控对象的逆模型作为前馈控制器对系统动态性能进行开环控制，不仅可以有效避免由反馈引起的系统不稳定问题，而且可以同时分开处理系统的动态性能控制与对象外界扰动的控制问题，互不影响。由于单自由度主动磁轴承系统是一个非线性时变复杂系统，很难获得系统的精确数学模型及其逆模型，而支持向量机具有对线性、非线性系统良好的回归能力，因此将自适应逆控制方法与支持向量机回归策略相结合，本发明提出了基于支持向量回归的单自由度主动磁轴承自适应逆控制方法，该方法利用支持向量机辨识被控对象的回归模型及其逆回归模型，来实现被控对象的自适应逆控制，使系统具有很强的自适应性和鲁棒性。

发明内容

本发明的目的是为了克服单自由度主动磁轴承系统现有控制方法的缺陷，提出一种不依赖于系统精确模型、并能有效抑制建模误差和外部扰动噪声的单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法。

本发明采用的技术方案是依次采用如下步骤：

单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法，其特征是依次按以下步骤：

1）将力到电流变换器、开关功率放大器、单自由度主动磁轴承、电涡流位移传感器以及位移接口电路作为一个整体构成复合被控对象，其输入为轴向悬浮力给定信号

输出为轴向位移信号z；

2）采用支持向量机构建复合被控对象的回归模型和逆回归模型，并分别离线确定回归模型和逆回归模型的权值参数W₁(k)和W₂(k)；其中k为当前的采样时刻；

3）将逆回归模型作为前馈控制器，串联在复合被控对象之前，构成逆控制器，其输入输出分别为k时刻的轴向位移给定信号z^*(k)和k时刻的轴向悬浮力给定信号

4）将逆控制器的k时刻的输出轴向悬浮力给定信号

同时驱动复合被控对象和回归模型，并将复合被控对象的实际轴向位移输出z(k)减去回归模型的输出

得到回归误差

用该误差信息在线实时调整回归模型的权值参数W₁(k)；将复合被控对象的实际轴向位移输出z(k)减去轴向位移给定信号z^*(k)，得到控制误差e₂(k)=z(k)-z^*(k)，用该误差信息在线实时调整逆控制器的权值参数W₂(k)；

5）将逆控制器和回归模型相结合构成支持向量机自适应逆控制器，控制复合被控对象。

步骤2）中，离线确定回归模型权值参数W₁(k)的方法是：将轴向悬浮力信号F_z(k)施加到复合被控对象的输入端，采集复合被控对象不同时刻的输入轴向悬浮力信号F_z(k)、F_z(k-1)，以及其不同时刻的输出轴向位移信号z(k-1)、z(k-2)和z(k-3)作为支持向量机的输入，采集复合被控对象k时刻的输出轴向位移信号z(k)为支持向量机的输出，组成支持向量机的训练样本集{F_z(k)，F_z(k-1)，z(k-1)，z(k-2)，z(k-3)，z(k)}，支持向量机的核函数选为高斯核函数，根据单自由度主动磁轴承实际情况选取合适的正则化参数与核宽度，对支持向量机进行训练，确定支持向量机的向量系数和阈值，从而离线确定回归模型的权值参数W₁(k)；

离线确定逆回归模型权值参数W₂(k)的方法是：采集复合被控对象k-1时刻的输入轴向悬浮力信号F_z(k-1)，以及其不同时刻的输出轴向位移信号z(k)、z(k-1)、z(k-2)和z(k-3)作为支持向量机的输入，采集复合被控对象的k时刻的输入轴向悬浮力信号F_z(k)为支持向量机的输出，组成支持向量机的训练样本集{F_z(k-1)，z(k)，z(k-1)，z(k-2)，z(k-3)，F_z(k)}，支持向量机的核函数选为高斯核函数，根据单自由度主动磁轴承实际情况选取合适的正则化参数与核宽度，对支持向量机进行训练，确定支持向量机的向量系数和阈值，从而离线确定逆回归模型的权值参数W₂(k)；其中，F_z(k)、F_z(k-1)分别为复合被控对象k时刻和k-1时刻的输入轴向悬浮力信号；z(k)、z(k-1)、z(k-2)、z(k-3)分别为复合被控对象k时刻、k-1时刻、k-2时刻和k-3时刻的输出轴向位移信号；k表示当前的采样时刻。

步骤4）中，回归模型权值参数W₁(k)在线实时调整的公式为：

$W_1(k+1)=W_1\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_1(-\frac{{\∂E}_1\left(k\right)}{{\∂W}_1\left(k\right)})---\left(1\right)$

其中，W₁(k)和W₁(k+1)分别为k时刻和k+1时刻回归模型的权值；η₁为学习速率，其值大小根据单自由度主动磁轴承实际运行情况选取；E₁(k)为k时刻的均方根误差，即 $E_1\left(k\right)=\frac{1}{2}{(z\left(k\right)-\hat{z}\left(k\right))}^2=\frac{1}{2}{e}_1^2;$

逆回归模型权值参数W₂(k)在线实时调整的公式为：

$W_2(k+1)=W_2\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_2(-\frac{{\∂E}_2\left(k\right)}{{\∂W}_2\left(k\right)})---\left(2\right)$

其中，W₂(k)和W₂(k+1)分别为k时刻和k+1时刻逆回归模型的权值；η₂为学习速率，其值大小根据单自由度主动磁轴承实际运行情况选取；E₂(k)为k时刻的均方根误差，即 $E_2\left(k\right)=\frac{1}{2}{(z\left(k\right)-z^{*}\left(k\right))}^2=\frac{1}{2}{e}_2^2.$

本发明的有益效果是：

1、本发明所设计的单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器，利用复合被控对象的逆回归模型作为逆控制器对复合被控对象进行前馈开环控制，消除了传统控制方法因反馈控制而导致的系统不稳定问题；同时该控制器还可以实现单自由度主动磁轴承系统的动态性能控制和对象外界扰动控制分开单独处理，互不影响。

2、本发明所述单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法，采用支持向量机辨识被控对象的回归模型和逆回归模型，避免了求取被控对象的精确数学模型及其逆模型，可以有效避免系统参数变化等不确定因素对单自由度主动磁轴承系统动态特性的影响，可以增强系统的鲁棒性和自适应性。

附图说明

图1是本发明复合被控对象的结构示意图。

图2是单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器的原理框图。

具体实施方式

本发明具体的实施分以下6步：

1、如图1所示，将力到电流变换器1、开关功率放大器2、单自由度主动磁轴承3、电涡流位移传感器4以及位移接口电路5作为一个整体构成复合被控对象6，其输入为轴向悬浮力给定信号

输出为轴向位移信号z；

2、将轴向悬浮力信号F_z(k)施加到复合被控对象6的输入端，采集复合被控对象6不同时刻的输入轴向悬浮力信号F_z(k)、F_z(k-1)，以及其不同时刻的输出轴向位移信号z(k-1)、z(k-2)、z(k-3)作为支持向量机的输入，采集复合被控对象6k时刻的输出轴向位移信号信号z(k)为支持向量机的输出，组成支持向量机的训练样本集{F_z(k)，F_z(k-1)，z(k-1)，z(k-2)，z(k-3)，z(k)}，支持向量机的核函数选为高斯核函数，根据单自由度主动磁轴承实际情况选取合适的正则化参数与核宽度，对支持向量机进行训练，确定支持向量机的向量系数和阈值，从而离线确定回归模型7的权值参数W₁(k)；离线确定逆回归模型8权值参数的方法是：采集复合被控对象6k-1时刻的输入轴向悬浮力信号F_z(k-1)，以及其不同时刻的输出轴向位移信号z(k)、z(k-1)、z(k-2)、z(k-3)作为支持向量机的输入，采集复合被控对象6的k时刻的输入轴向悬浮力信号F_z(k)为支持向量机的输出，组成支持向量机的训练样本集{F_z(k-1)，z(k)，z(k-1)，z(k-2)，z(k-3)，F_z(k)}，支持向量机的核函数选为高斯核函数，根据单自由度主动磁轴承实际情况选取合适的正则化参数与核宽度，对支持向量机进行训练，确定支持向量机的向量系数和阈值，从而离线确定逆回归模型8的权值参数W₂(k)；其中，F_z(k)、F_z(k-1)分别为复合被控对象6k时刻和k-1时刻的输入轴向悬浮力信号；z(k)、z(k-1)、z(k-2)、z(k-3)分别为复合被控对象6k时刻、k-1时刻、k-2时刻和k-3时刻的输出轴向位移信号；k表示当前的采样时刻；

3、将离线建立的逆回归模型8（其权值参数将在步骤5中在线调整）作为前馈控制器，串联在复合被控对象6之前，构成逆控制器9，其输入输出分别为k时刻的轴向位移给定信号z^*(k)和k时刻的轴向悬浮力给定信号

4、将逆控制器9的输出轴向悬浮力给定信号

同时驱动复合被控对象6和回归模型7，并将复合被控对象6的实际轴向位移输出z(k)减去回归模型7的输出

得到回归误差

用该误差信息按式（1）在线实时调整回归模型7的权值参数W₁(k)

$W_1(k+1)=W_1\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_1(-\frac{{\∂E}_1\left(k\right)}{{\∂W}_1\left(k\right)})---\left(1\right)$

其中，W₁(k)和W₁(k+1)分别为k时刻和k+1时刻回归模型7的权值；η₁为学习速率，其值大小根据单自由度主动磁轴承实际运行情况选取；E₁(k)为k时刻的均方根误差，即 $E_1\left(k\right)=\frac{1}{2}{(z\left(k\right)-\hat{z}\left(k\right))}^2=\frac{1}{2}{e}_1^2;$

5、将复合被控对象6的实际轴向位移输出z(k)减去轴向位移给定信号z^*(k)，得到控制误差e₂(k)=z(k)-z^*(k)，用该误差信息按式（2）在线实时调整逆控制器9的权值参数W₂(k)

$W_2(k+1)=W_2\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_2(-\frac{{\∂E}_2\left(k\right)}{{\∂W}_2\left(k\right)})---\left(2\right)$

其中，W₂(k)和W₂(k+1)分别为k时刻和k+1时刻逆回归模型8的权值；η₂为学习速率，其值大小根据单自由度主动磁轴承实际运行情况选取；E₂(k)为k时刻的均方根误差，即 $E_2\left(k\right)=\frac{1}{2}{(z\left(k\right)-z^{*}\left(k\right))}^2=\frac{1}{2}{e}_2^2;$

6、将逆控制器9和回归模型7相结合构成支持向量机自适应逆控制器10，控制复合被控对象6。

根据以上所述，便可以实现本发明。

Claims (3)

1.单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法，其特征是依次按以下步骤：

1）将力到电流变换器、开关功率放大器、单自由度主动磁轴承、电涡流位移传感器以及位移接口电路作为一个整体构成复合被控对象，其输入为轴向悬浮力给定信号

输出为轴向位移信号z；

2）采用支持向量机构建复合被控对象的回归模型和逆回归模型，并分别离线确定回归模型和逆回归模型的权值参数W₁(k)和W₂(k)；其中k为当前的采样时刻；

3）将逆回归模型作为前馈控制器，串联在复合被控对象之前，构成逆控制器，其输入输出分别为k时刻的轴向位移给定信号z^*(k)和k时刻的轴向悬浮力给定信号

4）将逆控制器的k时刻的输出轴向悬浮力给定信号

同时驱动复合被控对象和回归模型，并将复合被控对象的实际轴向位移输出z(k)减去回归模型的输出

得到回归误差

用该误差信息在线实时调整回归模型的权值参数W₁(k)；将复合被控对象的实际轴向位移输出z(k)减去轴向位移给定信号z^*(k)，得到控制误差e₂(k)=z(k)-z^*(k)，用该误差信息在线实时调整逆控制器的权值参数W₂(k)；

5）将逆控制器和回归模型相结合构成支持向量机自适应逆控制器，控制复合被控对象。

2.根据权利要求1所述的单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法，其特征在于，步骤2）中，离线确定回归模型权值参数W₁(k)的方法是：将轴向悬浮力信号F_z(k)施加到复合被控对象的输入端，采集复合被控对象不同时刻的输入轴向悬浮力信号F_z(k)、F_z(k-1)，以及其不同时刻的输出轴向位移信号z(k-1)、z(k-2)和z(k-3)作为支持向量机的输入，采集复合被控对象k时刻的输出轴向位移信号z(k)为支持向量机的输出，组成支持向量机的训练样本集{F_z(k)，F_z(k-1)，z(k-1)，z(k-2)，z(k-3)，z(k)}，支持向量机的核函数选为高斯核函数，根据单自由度主动磁轴承实际情况选取合适的正则化参数与核宽度，对支持向量机进行训练，确定支持向量机的向量系数和阈值，从而离线确定回归模型的权值参数W₁(k)；

离线确定逆回归模型权值参数W₂(k)的方法是：采集复合被控对象k-1时刻的输入轴向悬浮力信号F_z(k-1)，以及其不同时刻的输出轴向位移信号z(k)、z(k-1)、z(k-2)和z(k-3)作为支持向量机的输入，采集复合被控对象的k时刻的输入轴向悬浮力信号F_z(k)为支持向量机的输出，组成支持向量机的训练样本集{F_z(k-1)，z(k)，z(k-1)，z(k-2)，z(k-3)，F_z(k)}，支持向量机的核函数选为高斯核函数，根据单自由度主动磁轴承实际情况选取合适的正则化参数与核宽度，对支持向量机进行训练，确定支持向量机的向量系数和阈值，从而离线确定逆回归模型的权值参数W₂(k)；其中，F_z(k)、F_z(k-1)分别为复合被控对象k时刻和k-1时刻的输入轴向悬浮力信号；z(k)、z(k-1)、z(k-2)、z(k-3)分别为复合被控对象k时刻、k-1时刻、k-2时刻和k-3时刻的输出轴向位移信号；k表示当前的采样时刻。

3.根据权利要求1所述的单自由度主动磁轴承支持向量机自适应逆控制器构造方法，其特征在于，步骤4）中，回归模型权值参数W₁(k)在线实时调整的公式为：

$W_1(k+1)=W_1\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_1(-\frac{{\∂E}_1\left(k\right)}{{\∂W}_1\left(k\right)})---\left(1\right)$

其中，W₁(k)和W₁(k+1)分别为k时刻和k+1时刻回归模型的权值；η₁为学习速率，其值大小根据单自由度主动磁轴承实际运行情况选取；E₁(k)为k时刻的均方根误差，即 $E_1\left(k\right)=\frac{1}{2}{(z\left(k\right)-\hat{z}\left(k\right))}^2=\frac{1}{2}{e}_1^2;$

逆回归模型权值参数W₂(k)在线实时调整的公式为：

$W_2(k+1)=W_2\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_2(-\frac{{\∂E}_2\left(k\right)}{{\∂W}_2\left(k\right)})---\left(2\right)$

其中，W₂(k)和W₂(k+1)分别为k时刻和k+1时刻逆回归模型的权值；η₂为学习速率，其值大小根据单自由度主动磁轴承实际运行情况选取；E₂(k)为k时刻的均方根误差，即 $E_2\left(k\right)=\frac{1}{2}{(z\left(k\right)-z^{*}\left(k\right))}^2=\frac{1}{2}{e}_2^2.$

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