CN110425220A - 一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开机械机床控制设备领域中的一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，构造以控制电流为输入，以实际位移为输出的磁轴承系统，由积分型PI控制模块、随机森林权值模块和限幅模块构成前馈控制器，将转矩PI模块分别与线性控制器和能量控制器相连接，扰动观测器和最优控制器串联，线性控制器与能量控制器串联，最优控制器、前馈控制器、线性控制器三者并联，共同构成改进抗扰动控制器；最优控制器能够有效改善瞬态响应特性，基于随机森林算法的前馈控制器更加快速准确获得了全局最优参数，线性控制器将非线性系统线性化，简化了控制器结构，三者结合而成的改进抗扰动控制器具有较强的抗干扰鲁棒性和动静态响应性能。

Description

一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法

技术领域

本发明属于机械机床控制设备的技术领域，具体是用于机床主轴的径向磁轴承抗扰动控制器的构造方法，适用于机床设备领域中的径向磁轴承的高性能抗干扰控制。

背景技术

机床是装备制造业的加工母机，也是加工制造的关键装备，无论是金属切割还是成型过程均需要依靠机床来实现，制造水平在机床的加工复杂度、精度、效率和柔性上体现出来。目前，机床工具行业分别是金属切削机床、铸造机械、金属成形机床、木工机械、机床附件、工量具及仪器、磨料磨具和其他金属加工机械等八个子行业，其中经济规模最大、地位最显著的产业领域的是金属切削机床行业。为了提高生产率和加工精度，机床主轴向着高速、高精度方向发展，高速加工的工件不易发生力变形和热变形，精度得到保证，还可以加工高硬度的材料。然而机床主轴用的传统的滚动轴承在高速旋转的工况下，热变形严重，寿命缩短，动静压轴承存在机械摩擦损耗、润滑问题。磁轴承采用反馈闭环技术，能对机床主轴进行定位，使高速主轴运转的安全性和稳定性得到显著提高，磁轴承本身就是可超高速运行，因此十分适合机床主轴的高速支承。

机床主轴径向磁轴承主要是用来对主轴径向精确定位控制的，其控制效果的好坏将直接影响到整个机床主轴的控制性能。目前常采用的PID控制方法很难适用于机床主轴径向磁轴承，对机床主轴运行的高要求带来了磁轴承系统的参数时变以及各种随机扰动的干扰。因此，为了从根本上解决机床主轴径向磁轴承传统控制方法控制效果不良的难题，与此同时保证被控系统各项控制性能指标达到最佳状态，如动态响应快慢、稳态误差大小、抵抗扰动能力等，需运用新的控制方法。中国专利申请号为201610553116.7、名称为“一种飞轮电池用轴向磁轴承抗干扰控制器的构造方法”中，采用动观测器扰动参数，提升了整体控制器的动静态控制性能，但控制器的控制对象仅适应用于飞轮电池，并且未考虑能耗问题。

发明内容

本发明针对支承机床主轴的径向磁轴承现有控制方法的缺陷，提供给了一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，能有效改进磁轴承系统各项性能指标，特别是抗干扰鲁棒控制性能。

本发明一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法采用的技术方案是包括以下步骤：

步骤1)：构造以控制电流I_ab为输入，以实际位移x为输出的磁轴承系统；

步骤2)：由积分型PI控制模块、随机森林权值模块和限幅模块构成前馈控制器，前馈控制器的输入为参考位移x^*和实际位移x，输出控制电流i_a2、i_b2为前馈控制器输出的上下径向控制电流，K为最优增益矩阵，u为磁轴承系统1的状态变量，采用随机森林权值模块和限幅模块来选取最优增益矩阵K；

步骤3)：将实际位移x分别输入给最优控制器、扰动观测器、线性控制器、能量控制器、前馈控制器和转矩检测模块，将转矩PI模块分别与线性控制器和能量控制器相连接，扰动观测器和最优控制器串联，线性控制器与能量控制器串联，最优控制器、前馈控制器、线性控制器三者并联，共同构成改进抗扰动控制器，改进抗扰动控制器以参考位移x^*、转矩误差e_F、实际位移x为输入，以控制电流I_ab为输出。

步骤2)中，将参考位移x^*与实际位移x相比较得到的位移误差值e_x作为积分型PI控制模块的输入，积分型PI控制模块输出为径向控制电流i₂，对位移误差值e_x分别求积分和求导得到∫e_x(τ)dτ和对参考位移x^*求一阶导数得到组成随机森林权值模块的训练样本集离线训练得到优化电流i'_a2、i'_b2，将优化电流i'_a2、i'_b2与电流i_a2、i_b2相比较得到的电流误差e_ia、e_ib输入至限幅模块中，限幅模块求得最优增益矩阵K。

本发明的有益效果是：

1、所构建的最优控制器能够有效改善瞬态响应特性，基于随机森林算法的前馈控制器更加快速准确获得了全局最优参数，保证了控制精度，线性控制器将非线性系统线性化，从而大大简化了控制器结构。三者结合而成改进抗扰动控制器有效解决了机床主轴径向磁轴承抖动过大，跟踪不精准的缺陷，具有较强的抗干扰鲁棒性和动静态响应性能。

2、本发明采用一种全新的，根据磁轴承实时运行情况的能量控制器进一步提升了响应速度，减少了能量消耗，实现转矩的精确追踪，提升了改进抗扰动控制器的高性能控制。

3、该控制器所需要的控制变量和输入变量均易于测得，控制中的其他算法只需软件编程实现，不需要增加额外的测量硬件设备，降低成本的同时提高了控制质量。

前馈控制器结合随机森林算法，离散训练效果更佳，更好地发挥非线性辨识的优势。上述文献的控制对象应用于飞轮电池，且为未考虑能耗问题

附图说明

图1是由电流偏置模块11、电流控制器模块12、磁轴承驱动电路模块13、机床主轴径向磁轴承14和位移检测模块15构成的磁轴承系统1。

图2是前馈控制器25构成原理框图；

图3是本发明所述的改进抗扰动控制器的构成框图；

图中：1.磁轴承系统；2.改进抗扰动控制器；3.扰动观测器；11.电流偏置模块；12.电流控制器模块；13.磁轴承驱动电路模块；14.机床主轴径向磁轴承；15.位移检测模块；21.位移给定模块；22.最优控制器；23.线性控制器；24.能量控制器；25.前馈控制器；26.转矩给定模块；27.转矩检测模块；28.转矩PI模块；31.积分型PI控制模块；41.随机森林权值模块；51.限幅模块。

具体实施方式

如图1所示，由电流偏置模块11、电流控制器模块12、磁轴承驱动电路模块13、机床主轴径向磁轴承14、位移检测模块15构成磁轴承系统1，磁轴承系统1以控制电流I_ab为输入，以实际位移x为输出。电流偏置模块11、电流控制器模块12、磁轴承驱动电路模块13依次串联在机床主轴径向磁轴承14之前，机床主轴径向磁轴承14输出的是实际电流i_a、i_b。电流偏置模块11以控制电流I_ab为输入，输出为磁轴承上下径向a、b绕组的参考电流将参考电流与实际电流i_a、i_b相减，得到的偏差输入给电流控制器模块12，电流控制器模块12输出对应的控制信号d_a、d_b，输入至磁轴承驱动电路模块13，磁轴承驱动电路模块13输出驱动电压U信号至机床主轴径向磁轴承14，机床主轴径向磁轴承14通过位移检测模块15检测到磁轴承系统1输出的实际位移x，x_a、x_b为机床主轴径向磁轴承14的上下径向位移。

磁轴承系统1的数学模型是依据图1中的各项参数，通过分析、等效和推导，考虑参数变化和外部扰动而建立的，具体是：

式中，i＝[i_a，i_b]^T、Y＝[x_a，x_b]^T分别为磁轴承系统1的状态变量、输入变量和输出向量，将x_a、x_b、作为系统的状态变量，x_a、x_b分别为的一阶导数，输入变量为磁轴承系统1输入的参考电流I_ab，T是矩阵转置，A系统系数矩阵，B为输入系数矩阵，C为输出矩阵。A、B、C由系统参数决定：

如图2所示，由积分型PI控制模块31、随机森林权值模块41和限幅模块51构成前馈控制器25，前馈控制器25采用随机森林权值模块41和限幅模块51来选取最优增益矩阵K。

位移给定模块21给定参考位移x^*，将参考位移x^*与磁轴承系统1输出的实际位移x相比较得到的位移误差值e_x，将位移误差值e_x作为积分型PI控制模块31的输入，积分型PI控制模块31输出为径向控制电流将位移误差值e_x分别求积分和求导，分别得到∫e_x(τ)dτ和对参考位移x^*求一阶导数，得到并对信号做规范化处理，组成随机森林权值模块41的训练样本集并输入随机森林权值模块41中，最后离线训练，得到优化电流i'_a2、i'_b2，将优化电流i'_a2、i'_b2与实际电流i_a2、i_b2相比较，得到电流误差e_ia、e_ib，电流误差e_ia、e_ib输入至限幅模块51中，限幅模块51求得最优增益矩阵K，本发明中的从而得到控制电流 为磁轴承系统1的状态变量。

限幅模块51的输出电流信号如下：

其中i(k)为i_a2、i_b2离散形式，e(k)为电流误差e_a2、e_b2离散形式，ε为根据实际磁轴承参数得出的误差极限，当误差大于极限时，β＝1，从而减小超调；当误差小于极限时，β＝0，从而保证系统稳态精度，K_p、K_i和K_d分别为比例系数、积分系数和微分系数，其值为0.01、0.5和0.005。

如图3所示，由前馈控制器25、最优控制器22、扰动观测器3、线性控制器23、能量控制器24和转矩PI模块28共同构成改进抗扰动控制器2。具体是：

对磁轴承系统1输出的实际位移x进行采集，然后分别输入给最优控制器22、扰动观测器3、线性控制器23、能量控制器24、前馈控制器25和转矩检测模块27中。

扰动观测器3的输入为磁轴承系统1输出的实际位移x，以扰动估计值f为输出：

式中，f_d、f_q为时变参数和外部负载转矩造成的扰动估计值，h＝[h_a，h_b]^T为上下径向位移系数，T是矩阵转置。

最优控制器22以位移给定模块21输出的参考位移x^*、扰动观测器3输出的扰动估计值f和磁轴承系统1输出的实际位移x为输入，输出径向控制电流

式中，i_a1、i_b1是最优控制器22输出的上下径向控制电流，x_a、x_b为磁轴承的上下径向位移，F_xa、F_xb为磁轴承上下径向负载，k_xa、k_xb为上下径向电流系数，f_d、f_q为时变参数和外部负载转矩造成的扰动估计值，由扰动观测器3得出。

前馈控制器25的输入为参考位移x^*和磁轴承系统1输出的实际位移x，输出为控制电流i_a2、i_b2为i₂的上下径向控制电流，K为2×4的前馈控制器25的最优增益矩阵，u为磁轴承系统1的状态变量。

采用转矩检测模块27检测到磁轴承系统1的实际转矩F，由转矩给定模块26给定参考转矩F^*，将参考转矩F^*与实际转矩F相比较得到转矩误差e_F，转矩误差e_F输入至转矩PI模块28中，经转矩PI模块28调节得到电信号，为转矩g：

式中，μ为转矩系数，是实际转矩F的一阶导数。

能量控制器24以转矩g、实际位移x为输入，输出节能电压z：

j^Tz＝0，

式中，j为线性化系数矩阵，λ(x)为线性化函数，a,b,c,d,e与磁轴承系统参数有关，a＝124、b＝-0.00385、c＝-0.0012、d＝-1950000、e＝0.00424。

线性控制器23以节能电压z、转矩g和实际位移x为输入，输出为控制电流

式中，i_a3、i_b3为线性控制器23输出的上下径向控制电流，j为线性化系数矩阵。λ(x)为线性化函数。

改进抗扰动控制器2输出的控制电流I_ab由最优控制器23输出的控制电流i₁、前馈控制器25输出的控制电流i₂和线性控制器24输出的控制电流i₃组成：

I_ab＝i₁+i₂+i₃。

将转矩PI模块28分别与线性控制器23和能量控制器24相连接，扰动观测器3和最优控制器22串联，线性控制器23与能量控制器24串联，最优控制器22、前馈控制器25、线性控制器23三者相并联，共同构成改进抗扰动控制器2。改进抗扰动控制器2以给定的参考位移x^*、转矩误差e_F、实际位移x作为输入，以控制电流I_ab为输出。在复杂加工情况下，能量控制器24输出的节能电压z信号能减小因绕组铜损而造成的功率损耗，实现了耗能小的要求，节能电压z影响了转矩的产生，转矩PI模块28输出的转矩g信号消除了节能电压z信号的影响，显著提高机床主轴径向磁轴承的抗干扰能力，实现高转速、高精度控制。从而实现对机床主轴磁轴承系统的高性能鲁棒控制

根据以上所述，便可以实现本发明。对本领域的技术人员在不背离本发明的精神和保护范围的情况下做出的其它的变化和修改，仍包括在本发明保护范围之内。

Claims (9)

1.一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，其特征是包括以下步骤：

步骤1)：构造以控制电流I_ab为输入，以实际位移x为输出的磁轴承系统(1)；

步骤2)：由积分型PI控制模块(31)、随机森林权值模块(41)和限幅模块(51)构成前馈控制器(25)，前馈控制器(25)的输入为参考位移x^*和实际位移x，输出控制电流i_a2、i_b2为前馈控制器(25)输出的上下径向控制电流，K为最优增益矩阵，u为磁轴承系统(1)的状态变量，采用随机森林权值模块(41)和限幅模块(51)选取最优增益矩阵K；

步骤3)：将实际位移x分别输入给最优控制器(22)、扰动观测器(3)、线性控制器(23)、能量控制器(24)、前馈控制器25和转矩检测模块27，将转矩PI模块(28)分别与线性控制器(23)和能量控制器(24)相连接，扰动观测器(3)和最优控制器(22)串联，线性控制器(23)与能量控制器(24)串联，最优控制器(22)、前馈控制器(25)、线性控制器(23)三者并联，共同构成改进抗扰动控制器(2)，改进抗扰动控制器(2)以参考位移x^*、转矩误差e_F、实际位移x为输入，以控制电流I_ab为输出。

2.根据权利要求1所述的一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，其特征是：步骤2)中，将参考位移x^*与实际位移x相比较得到的位移误差值e_x作为积分型PI控制模块(31)的输入，积分型PI控制模块(31)输出为径向控制电流i₂，对位移误差值e_x分别求积分和求导得到∫e_x(τ)dτ和对参考位移x^*求一阶导数得到组成随机森林权值模块(41)的训练样本集{∫e_x(τ)dτ，i_a2，i_b2}，离线训练得到优化电流i'_a2、i'_b2，将优化电流i'_a2、i_b'₂与电流i_a2、i_b2相比较得到的电流误差e_ia、e_ib输入至限幅模块(51)中，限幅模块(51)求得最优增益矩阵K。

3.根据权利要求1所述的一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，其特征是：步骤3)中，扰动观测器(3)的输入为实际位移x，输出扰动估计值f_d、f_q为时变参数和外部负载转矩造成的扰动估计值，h＝[h_a，h_b]^T为上下径向位移系数，T是矩阵转置。

4.根据权利要求3所述的一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，其特征是：步骤3)中，最优控制器(22)以参考位移x^*、扰动估计值f和实际位移x为输入，输出径向控制电流i_a1、i_b1是最优控制器(22)输出的上下径向控制电流，x_a、x_b为磁轴承的上下径向位移，F_xa、F_xb为磁轴承的上下径向负载，k_xa、k_xb为上下径向电流系数。

5.根据权利要求4所述的一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，其特征是：步骤3)中，采用转矩检测模块(27)检测到磁轴承系统(1)的实际转矩F，由转矩给定模块(26)给定参考转矩F^*，将参考转矩F^*与实际转矩F相比较得到转矩误差e_F，转矩误差e_F输入至转矩PI模块(28)中，转矩PI模块(28)输出转矩μ为转矩系数，是F的一阶导数。

6.根据权利要求5所述的一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，其特征是：步骤3)中，能量控制器(24)以转矩g、实际位移x为输入，输出节能电压j^Tz＝0，j为线性化系数矩阵，λ(x)为线性化函数，T是矩阵转置。

7.根据权利要求6所述的一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，其特征是：步骤3)中，线性控制器(23)以节能电压z、转矩g和实际位移x为输入，输出控制电流i_a3、i_b3为线性控制器(23)输出的上下径向控制电流。

8.根据权利要求7所述的一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，其特征是：步骤3)中，改进抗扰动控制器(2)输出的控制电流I_ab由最优控制器(23)输出的控制电流i₁、前馈控制器(25)输出的控制电流i₂和线性控制器(24)输出的控制电流i₃组成，I_ab＝i₁+i₂+i₃。

9.根据权利要求1所述的一种径向磁轴承改进抗扰动控制器的构造方法，其特征是：步骤1)中，由电流偏置模块(11)、电流控制器模块(12)、磁轴承驱动电路模块(13)、机床主轴径向磁轴承(14)、位移检测模块(15(构成磁轴承系统(1)，机床主轴径向磁轴承(14)输出的是实际电流i_a、i_b，电流偏置模块(11)以控制电流I_ab为输入，输出为磁轴承上下径向a、b绕组的参考电流将参考电流与实际电流i_a、i_b相减得到的偏差输入给电流控制器模块(12)，电流控制器模块(12)输出对应的控制信号d_a、d_b至磁轴承驱动电路模块(13)，磁轴承驱动电路模块(13)输出驱动电压至机床主轴径向磁轴承(14)，机床主轴径向磁轴承(14)通过位移检测模块(15)检测到实际位移x。