CN103632196A - 一种负反馈自适应蚁群算法的机构运动链同构识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种引入负反馈的自适应蚁群算法的机构运动链同构识别方法，包括以下步骤：根据机构运动链的结构形成其对应的拓扑图；对运动链机构框架进行按结构特征的排序，主要由拓扑图分层及层内初步排序两步组成；得到机构结构特征集合，使其转化为可降次的TSP问题；引入负反馈机制和自适应参数调整到蚁群算法中，利用改进的蚁群算法求解出两机构结构特征集合对应的条件最大结构码；判断条件最大结构码是否相等，若相等，则两机构同构，否则，不同构；本发明克服了蚁群算法容易收敛到局部最优的缺点，保证算法在运行过程中的全局搜索能力和收敛速度。

Description

一种负反馈自适应蚁群算法的机构运动链同构识别方法

技术领域

本发明涉及机构运动链同构识别的方法，特指一种用于机构创新设计过程自动化及智能CAD系统中机构运动链同构识别方法。

背景技术

由于在机构创新设计过程自动化和智能CAD系统中，原始型的自动生成对机构的综合性能和产品设计过程中的经济性能有很大影响，原始型的生成及其选择是机构设计中最有创造性和最具活力的阶段，但又包含许多复杂和困难的问题尚需解决，问题之一就是机构运动链同构判定。随着这一问题的提出，世界各国这方面的专家和学者提出了一系列的解决方法，而本发明主要针对蚁群算法用来进行机构运动链同构识别中存在的问题如：计算量大，所需时间长；算法收敛慢、易陷入局部最优；初始信息素匮乏；算法在运行过程中多样性变差、算法运行中容易出现停滞现象等缺点而提出的方法。

发明内容

本发明的目的是为了克服蚁群算法在进行机构运动链同构识别中存在如上所述的缺陷，而提出了一种基于蚁群算法的机构运动链同构识别方法。

本发明技术方案是依次采用如下步骤：

1）根据机构运动链的结构形成其对应的拓扑图；

2）对运动链机构框架进行按结构特征的排序主要由拓扑图分层及层内初步排序两步组成；

3）得到机构结构特征集合，使其转化为可降次的TSP问题；

4）引入负反馈机制和自适应参数调整到蚁群算法中，利用改进的蚁群算法求解出两机构结构特征集合对应的条件最大结构码；

5）判断条件最大结构码是否相等，若相等，则两机构同构，否则，不同构。

本发明的有益效果如下所示：1、本发明将负反馈机制引入蚁群算法中，保证算法在运行过程中的多样性。克服了蚁群算法容易收敛到局部最优的缺点；2、本发明将自适应的改变蚁群算法的挥发度系数，保证算法在运行过程中的全局搜索能力和收敛速度。克服了蚁群算法收敛速度底和运算过程中出现的停滞的缺点。

附图说明

图1为蚂蚁算法求解最大结构码的流程示意图。

图2为一种10杆同构运动链。

图3为图2中对应的拓扑图G1,其中d=10。

图4为另一种10杆同构运动链。

图5为图4中对应的拓扑图G2,其中d=10。

具体实施方式

如图1所示，为蚂蚁算法求解最大结构码的过程为:

1)参数初始化。令时间t=0和循环次数为0，设置最大循环次数N_max，将m只蚂蚁置于n个元素上，令图上每条边（i，j）的初始化信息量τ_ij(t)=const，其中const表示常数，且初始时刻Δτ_ij(0)=0;

2)蚂蚁的禁忌表索引号k=1;

3)蚂蚁数目k=k+1;

4)蚂蚁个体根据状态转移概率公式计算的概率选择元素j并前进，j∈{C-tabu_k}；其中，k=（1,2，。。。。，m）;tabu_k(k=1,2,...,m)是用来记录蚂蚁k当前所走过的路经，C表示所有路径的集合，C-tabu_k表示蚂蚁k可以选择的路径集合；

5)修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的元素，并把该元素移动到该蚂蚁个体的禁忌表中；

6)若集合C中元素未遍历完，即k<m，则跳转到第3)步，否则执行第9）步；

7)等全部群体状态转移结束之后，按结构码公式计算解的质量；

8)对解的质量由好到差进行排序，同时把当前最好的解用一个专用变量保存下来；

9)按照带负反馈机制和自适应参数调整更新信息素；

10)判断是否有满足结束条件，若满足即循环次数N>N_max，则循环结束并输出程序计算结果，若不满足则循环次数增1，清空禁忌表并跳转到第2）步。

其中步骤4）中的状态转移概率的计算公式如下所示

式中，allowed_k∈{C-tabu_k}表示蚂蚁k下一步允许选择的城市；α、β分别为信息启发式因子和期望启发式因子；τ_ij(t)为t时刻路径（i，j）上的信息量，η_ij(t)为启发函数其表达式如下：

式中d_ij表示相邻两个城市之间的距离。

如图2所示，本发明的实施方式如下：

（1）运动链的无向拓扑图表示

用顶点表示构件，用边表示运动副，当两构件之间有运动副直接连接时，该两构件对应的两顶点之间用一条边连接，再将每一条边赋以数值表示运动副类型则得到平面运动链的无向拓扑图。

（2）运动链拓扑图分层

1.首先将拓扑图节点集V中度d（i）（即拓扑图中与该点直接连接的边数）最大的一类节点归为第一层点集；

2.将拓扑图中不属于第一层点集且与第一层点集中的点直接相连的节点归为第二层点集；

3.以此类推，直到所有点全分层成功，将原运动链拓扑图中的节点按照其所属层依次进行排序及重新赋排列次序编号，第一层排在最前面。

（3）对各层点集中的点进行层内初步排序，排序原则如下：

1.在同一层点集中存在两个未排序点A、B，若A点与上一层点集中所有点的连接多于点B的连接，则在这一层中点A的排列次序要先于点B；

2.在同一层点集中存在两个未排序点A、B，若点A与所在这层中的点集的连接多于点B的连接，则在这一层中点A的排列次序要先于点B；

3.在同一层点集中存在两个未排序点A、B，若A点与下一层点集中所有点的连接多于点B的连接，则在这一层中点A的排列次序要先于点B；上述原则中优先权分别是1最高，2次子，3最低。

（4）经过上述步骤后得到机构结构特征集合

（5）利用改进的蚂蚁算法求解机构结构特征集合的条件最大结构码结构码的计算公式如下：

$m\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;2^{(N-j)+\underset{k=i+1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(N-k)}---\left(1\right)$

式中i，j表示连接矩阵A中的行和列，N表示维数，m（A）表示结构码，

a_ij表示拓扑图矩阵中第i行第j列的元素值，k表示一自然数。

本发明算法的具体流程描述如下：

步骤1：用顶点表示构件，用边表示运动副，得到平面运动链的无向拓扑图；

步骤2：将运动链拓扑图G(V,E)中节点集V的节点进行初始排序编号，在对节点集进行分层；

步骤3：对各层点集中点进行层内初步排序，得到机构结构特征集合；

步骤4：利用改进的蚁群算法来求解机构结构特征集合的条件最大结构码。

步骤5：判断结构码是否相等，相等则同构，否则不同构。

其中步骤4中的改进蚁群算法是一种引入负反馈的自适应蚁群算法。

（1）信息素的更新遵循以下规则：

1.按照解的优劣对蚁群个体进行排序，可以得到一个蚂蚁序列{anti}；

2.设置一个比例系数μ∈(0,1],排名前μ·m的蚂蚁将有权在其经过的路径上留下正信息素，用以吸引同伴；排名在μ·m之后的蚂蚁则在其经过的路径上留下负信息素，此信息素将警告同伴不要走这条路径；m为初始化m只蚂蚁。

3.信息素的更新策略变为：

cτ_ij(t+n)=(1-ρ)·τ_ij(t)+Δτ_ij(t)，   （2）

${\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right),\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}^k\mathrm{\&tau;}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sin g\left(\right)\&CenterDot;\frac{Q}{L_k},& \mathrm{ifant}-\mathrm{kuses}(i,j)\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

$\mathrm{sign}\left(\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1,& \mathrm{ifant}-k\&Element;\mathrm{thefirst\&mu;}\&CenterDot;m\\ -1,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中：cτ_ij(t+n)表示（t+n）时刻在路径（i，j）上的信息量，ρ表示信息素挥发系数，

Δτ_ij(t)表示t时刻在路径（i，j）上总的轨迹增量，

表示第K只蚂蚁在本次循环中留在路径（i，j）上的信息增量，if ant-k uses(i，j)表示蚂蚁k通过路径（i，j），

Q表示信息素强度，L_k表示第K只蚂蚁在本次循环中所走路径的总长度。

（2）信息数挥发系数ρ自适用的改变规则如下：

1.保留最优解，在每次循环结束，求出最优解将其保留；

2.自适用的改变ρ的值。ρ的初始值ρ(t₀)=1，当算法求得的最优解在N次循环内没有明显改进时，ρ的变化如下：

$\mathrm{\&rho;}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0.95\mathrm{\&rho;}(t-1),\mathrm{if}0.95\mathrm{\&rho;}(t-1)\&GreaterEqual;{\mathrm{\&rho;}}_{\min }\\ {\mathrm{\&rho;}}_{\min },\mathrm{else}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中：ρ表示信息素挥发系数，ρ_min为ρ的最小值，可以防止ρ过小降低算法的收敛速度。

Claims (2)

1.一种引入负反馈的自适应蚁群算法的机构运动链同构识别方法，其特征在于，依次采用如下步骤：

1）根据机构运动链的结构形成其对应的拓扑图；

2）对运动链机构框架进行按结构特征的排序，主要由拓扑图分层及层内初步排序两步组成；

3）得到机构结构特征集合，使其转化为可降次的TSP问题；

4）引入负反馈机制和自适应参数调整到蚁群算法中，利用改进的蚁群算法求解出两机构结构特征集合对应的条件最大结构码；

5）判断条件最大结构码是否相等，若相等，则两机构同构，否则，不同构。

2.根据权利要求1所述的一种引入负反馈的自适应蚁群算法的机构运动链同构识别方法，其特征在于：步骤4中引入负反馈的自适应蚁群算法为：

A信息素的更新遵循以下规则：

a.按照解的优劣对蚁群个体进行排序，可以得到一个蚂蚁序列{anti}；

b.设置一个比例系数μ∈(0,1],排名前μ·m的蚂蚁将有权在其经过的路径上留下正信息素，用以吸引同伴；排名在μ·m之后的蚂蚁则在其经过的路径上留下负信息素，此信息素将警告同伴不要走这条路径；

c.信息素的更新策略变为：

cτ_ij(t+n)=(1-ρ)·τ_ij(t)+Δτ_ij(t)

${\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)$

${\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sin g\left(\right)\&CenterDot;\frac{Q}{L_k},& \mathrm{ifant}-\mathrm{kuses}(i,j)\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

$\mathrm{sign}\left(\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1,& \mathrm{ifant}-k\&Element;\mathrm{thefirst\&mu;}\&CenterDot;m\\ -1,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

B挥发度自适用的改变规则如下：

d.保留最优解，在每次循环结束，求出最优解将其保留；

e.自适用的改变ρ的值;ρ的初始值ρ(t₀)=1，当算法求得的最优解在N次循环内没有明显改进时，ρ的变化如下：

$\mathrm{\&rho;}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0.95\mathrm{\&rho;}(t-1),\mathrm{if}0.95\mathrm{\&rho;}(t-1)\&GreaterEqual;{\mathrm{\&rho;}}_{\min }\\ {\mathrm{\&rho;}}_{\min },\mathrm{else}\end{array}\right.$

其中ρ_min为ρ的最小值，可以防止ρ过小降低算法的收敛速度。

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