CN103576048A - 一种用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，包括以下步骤：形成节点凹陷矩阵；提取基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L；提取基于暂降源上下游方位判断的可能故障线路集J_V；形成电压暂降源定位的可能故障线路集J。本发明综合利用监测点可观测线路及电压暂降源的方位信息判断可能故障线路，提取出可能故障线路集，能够大幅减少故障线路的搜索过程，提高计算速度。

Description

一种用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法

技术领域

本发明涉及一种提取方法，具体涉及一种用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法。

背景技术

电压暂降，是指供电系统某个节点的电压均方根值减小到0.1p.u～0.9p.u.之间、持续时间为10ms～1min的短时间电压变动现象。电力系统短路故障，是引起电压暂降的主要原因。因此，暂降源定位绝大多数情况下都是对电力系统短路故障的定位。

暂降定位的方法主要包括：基于电压和电流关系的判断方法（阻抗距离继电器法、斜率法、等效阻抗实部符号法等）；基于能量与功率的判断方法（基于扰动能量和扰动功率的方法、基于无功功率的方法）；人工智能方法等。这些方法都是以判断暂降源位于监测装置的上游还是下游为目的，并未真正的实现暂降源具体位置的判断。

电力系统故障定位的方法有很多，大体上可分为两类：一类是广泛利用多个线路终端（FTU）或故障指示器（FPI）的广域故障区段定位；一类是利用少量馈线出口电气量信息计算故障距离的故障测距法。能够实现故障位置的精确定位，得到故障的距离。

参考故障定位的方法，暂降源实质上也可实现精确定位，得到暂降源的具体位置信息。在定位过程中，不论采取哪种方法，都涉及到从网络中的众多线路中提取出可能的故障线路这一过程。一般方法都是对网络中的所有线路中进行搜索排查的，当网络线路较多时，这一过程将占用大量的计算时间，不利于故障的快速定位及清除。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，该方法综合利用监测点可观测线路及电压暂降源的方位信息判断可能故障线路，提取出可能故障线路集，能够大幅减少故障线路的搜索过程，提高计算速度。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

提供一种用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：形成节点凹陷矩阵；

步骤2：提取基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L；

步骤3：提取基于电压暂降源上下游方位判断的可能故障线路集J_V；和

步骤4：形成电压暂降源定位的可能故障线路集J。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：采用支路追加法形成网络节点阻抗矩阵；

步骤1-2：形成不同故障类型下的电压暂降矩阵；

步骤1-3：根据确定的电压暂降矩阵得到网络节点凹陷矩阵。

所述步骤1-1中，所述网络节点阻抗矩阵用Z^s表示，其中s＝0,1,2，则Z¹、Z²和Z⁰分别表示网络的正、负和零序节点阻抗矩阵。

所述步骤1-2中，所述故障类型包括三相短路故障、单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障；三相短路故障、单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障下的电压暂降矩阵分别用V_d-LLL、V_d-LG、V_d-LL和V_d-LLG表示。

对于所述三相短路故障，取正序节点阻抗矩阵Z¹，节点j发生三相短路故障时节点i的电压V_d-LLL(i,j)为：

$V_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)=1-\frac{{Z_{\mathrm{ij}}}^1}{{Z_{\mathrm{jj}}}^1}i=\mathrm{1,2},...,N;j=\mathrm{1,2},...,N---\left(1\right)$

其中，为正序节点阻抗矩阵Z¹中第i行、第j列的元素，

为正序节点阻抗矩阵Z¹中第j行、第j列的元素；N为网络节点数；节点j发生三相短路故障时节点i的电压形成三相短路故障下的电压暂降矩阵V_d-LLL；

对于单相短路接地故障，节点j发生单相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LG(i,j)、V_dB-LG(i,j)和V_dC-LG(i,j)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dA}-\mathrm{LG}}(i,j)=1-\left(\frac{Z_{\mathrm{ij}}^1+Z_{\mathrm{ij}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LG}}(i,j)=a^2-\left(\frac{a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1+{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LG}}(i,j)=a-\left(\frac{{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1+a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中

为负序节点阻抗矩阵Z²中第i行、第j列的元素，

为负序节点阻抗矩阵Z²中第j行、第j列的元素，为零序节点阻抗矩阵Z⁰中第i行、第j列的元素；节点j发生单相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LG(i,j)、V_dB-LG(i,j)和V_dC-LG(i,j)形成单相短路接地故障下的电压暂降矩阵V_d-LG；

对于两相短路故障，节点j发生两相短路故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LL(i,j)、V_dB-LL(i,j)和V_dC-LL(i,j)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dA}-\mathrm{LL}}(i,j)=1-\left(\frac{Z_{\mathrm{ij}}^1-Z_{\mathrm{ij}}^2}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2}\right)\\ V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LL}}=a^2-\left(\frac{a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1-{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^2}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2}\right)\\ V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LL}}(i,j)=a-\left(\frac{{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1-a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^2}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2}\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

节点j发生两相短路故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LL(i,j)、V_dB-LL(i,j)和V_dC-LL(i,j)形成两相短路故障下的电压暂降矩阵V_d-LL；

对于两相短路接地故障，节点j发生两相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LLG(i,j)、V_dB-LLG(i,j)和V_dC-LLG(i,j)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dA}-\mathrm{LLG}}(i,j)=1+\left(\frac{\left[(Z_{\mathrm{ij}}^2-Z_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^0\right]+\left[(Z_{\mathrm{ij}}^0-Z_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^2\right]}{Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^0+Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{jj}}^2{Z}_{\mathrm{jj}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LLG}}(i,j)=a^2+\left(\frac{\left[({\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^2-a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^0\right]+\left[(Z_{\mathrm{ij}}^0-a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^2\right]}{Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^0+Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{jj}}^2{Z}_{\mathrm{jj}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LLG}}(i,j)=a+\left(\frac{\left[(a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^2-{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^0\right]+\left[(Z_{\mathrm{ij}}^0-{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^2\right]}{Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^0+Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{jj}}^2{Z}_{\mathrm{jj}}^0}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，

为零序节点阻抗矩阵Z⁰中第j行、第j列的元素；节点j发生两相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LLG(i,j)、V_dB-LLG(i,j)和V_dC-LLG(i,j)形成两相短路接地故障下的电压暂降矩阵V_d-LLG。

所述步骤1-3中，网络节点凹陷矩阵用M_d表示；

1）对于三相短路故障，其网络节点凹陷矩阵M_d-LLL中的元素定义为：

$M_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& V_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)\≤p\\ 0,& V_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，M_d-LLL(i,j)为三相短路故障下，网络节点凹陷矩阵M_d-LLL中第i行、第j列的元素，p为网络节点凹陷域电压阈值；M_d-LLL(i,j)＝1表示网络节点凹陷域电压阈值为p时，节点j发生三相短路故障导致节点i的电压低于p，即节点j发生三相短路故障能够被节点i布置的监测点监测到；M_d-LLL(i,j)＝0表示节点j发生三相短路故障不会导致节点i的电压低于p，即节点j发生三相短路故障不能被节点i布置的监测点监测到；

2）对于单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障，分别对应的网络节点凹陷矩阵M_d-LG、M_d-LL和M_d-LLG中的元素分别定义为：

$M_{d-\mathrm{LG}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LG}}(i,j)\≤p\\ 0,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LG}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(6\right)$

$M_{d-\mathrm{LL}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LL}}(i,j)\≤p\\ 0,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LL}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(7\right)$

$M_{d-\mathrm{LLG}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LLG}}(i,j)\≤p\\ 0,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LLG}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(8\right)$

联立三相短路故障、单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障分别对应的网络节点凹陷矩阵M_d-LLL、M_d-LG、M_d-LL和M_d-LLG，形成网络节点凹陷矩阵用M_d，表示为：

其中，网络节点凹陷矩阵M_d为N×4N矩阵。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：根据N×4N的网络节点凹陷矩阵M_d，得到每个监测点可观测节点号序列J_Nm，即网络节点凹陷矩阵M_d中第m行元素中为1的元素所对应的节点号序列；

步骤2-2：再根据节点号序列搜索与节点相连的线路，将线路编号记录下来形成各监测点可观测线路集J_Lm；

步骤2-3：发生电压暂降时，根据监测到的监测点编号M，分别提取其可观测线路集，并取交集，最终得到基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：对网络中的每个监测点进行分析，提取位于监测点上游和下游的线路，并进行存储，对于第m个监测点，令其上游线路序列为J_Vup-m，下游线路序列为J_Vdown-m；

步骤3-2：令第m个监测点的电压暂降发生前的无功为Q_m，电压暂降发生时的无功为Q_fm，根据监测点无功，判断电压暂降源位于第m个监测点的上游或下游，具体为：

步骤3-3：对每个监测点，根据其电压暂降源方位判断结果，提取其相应的上游或下游线路，并对每个监测点的可能线路取交集，最后得到根据电压暂降上下游方位判断提取基于监测点无功的可能故障线路集J_V。

所述步骤4中，对基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L和基于电压暂降源上下游方位判断的可能故障线路集J_V求交集，即可得到电压暂降源定位的可能故障线路集J，表示为J=J_L∩J_V。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

（1）根据监测点的可观测域提取可能故障线路，能够减少非故障线路的影响，仅对可能故障线路进行故障点搜索，可大幅减少计算量；

（2）基于电压暂降源方位判断，能够减少非故障线路的影响，仅对可能故障线路进行故障点搜索，可大幅减少计算量，提高计算速度；

（3）适用于输电网和配电网，只需修改网络节点阻抗矩阵的形成方法，考虑输电网和配电网的网络参数特点，即可适用于配电网和输电网。

附图说明

图1是用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1，提供一种用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：形成节点凹陷矩阵；

步骤2：提取基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L；

步骤3：提取基于电压暂降源上下游方位判断的可能故障线路集J_V；

步骤4：形成电压暂降源定位的可能故障线路集J。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：采用支路追加法形成网络节点阻抗矩阵；

步骤1-2：形成不同故障类型下的电压暂降矩阵；

步骤1-3：根据确定的电压暂降矩阵得到网络节点凹陷矩阵。

所述步骤1-1中，所述网络节点阻抗矩阵用Z^s表示，其中s＝0,1,2，则Z¹、Z²和Z⁰分别表示网络的正、负和零序节点阻抗矩阵。

所述步骤1-2中，所述故障类型包括三相短路故障、单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障；三相短路故障、单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障下的电压暂降矩阵分别用V_d-LLL、V_d-LG、V_d-LL和V_d-LLG表示。

对于所述三相短路故障，取正序节点阻抗矩阵Z¹，节点j发生三相短路故障时节点i的电压V_d-LLL(i,j)为：

$V_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)=1-\frac{{Z_{\mathrm{ij}}}^1}{{Z_{\mathrm{jj}}}^1}i=\mathrm{1,2},...,N;j=\mathrm{1,2},...,N---\left(1\right)$

其中，为正序节点阻抗矩阵Z¹中第i行、第j列的元素，

为正序节点阻抗矩阵Z¹中第j行、第j列的元素；N为网络节点数；节点j发生三相短路故障时节点i的电压形成三相短路故障下的电压暂降矩阵V_d-LLL；

对于单相短路接地故障，节点j发生单相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LG(i,j)、V_dB-LG(i,j)和V_dC-LG(i,j)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dA}-\mathrm{LG}}(i,j)=1-\left(\frac{Z_{\mathrm{ij}}^1+Z_{\mathrm{ij}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LG}}(i,j)=a^2-\left(\frac{a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1+{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LG}}(i,j)=a-\left(\frac{{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1+a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中

为负序节点阻抗矩阵Z²中第i行、第j列的元素，

为负序节点阻抗矩阵Z²中第j行、第j列的元素，

为零序节点阻抗矩阵Z⁰中第i行、第j列的元素；节点j发生单相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LG(i,j)、V_dB-LG(i,j)和V_dC-LG(i,j)形成单相短路接地故障下的电压暂降矩阵V_d-LG；

对于两相短路故障，节点j发生两相短路故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LL(i,j)、V_dB-LL(i,j)和V_dC-LL(i,j)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dA}-\mathrm{LL}}(i,j)=1-\left(\frac{Z_{\mathrm{ij}}^1-Z_{\mathrm{ij}}^2}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2}\right)\\ V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LL}}=a^2-\left(\frac{a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1-{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^2}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2}\right)\\ V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LL}}(i,j)=a-\left(\frac{{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1-a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^2}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2}\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

节点j发生两相短路故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LL(i,j)、V_dB-LL(i,j)和V_dC-LL(i,j)形成两相短路故障下的电压暂降矩阵V_d-LL；

对于两相短路接地故障，节点j发生两相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LLG(i,j)、V_dB-LLG(i,j)和V_dC-LLG(i,j)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dA}-\mathrm{LLG}}(i,j)=1+\left(\frac{\left[(Z_{\mathrm{ij}}^2-Z_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^0\right]+\left[(Z_{\mathrm{ij}}^0-Z_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^2\right]}{Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^0+Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{jj}}^2{Z}_{\mathrm{jj}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LLG}}(i,j)=a^2+\left(\frac{\left[({\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^2-a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^0\right]+\left[(Z_{\mathrm{ij}}^0-a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^2\right]}{Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^0+Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{jj}}^2{Z}_{\mathrm{jj}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LLG}}(i,j)=a+\left(\frac{\left[(a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^2-{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^0\right]+\left[(Z_{\mathrm{ij}}^0-{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^2\right]}{Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^0+Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{jj}}^2{Z}_{\mathrm{jj}}^0}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，

为零序节点阻抗矩阵Z⁰中第j行、第j列的元素；节点j发生两相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LLG(i,j)、V_dB-LLG(i,j)和V_dC-LLG(i,j)形成两相短路接地故障下的电压暂降矩阵V_d-LLG。

所述步骤1-3中，网络节点凹陷矩阵用M_d表示；

1）对于三相短路故障，其网络节点凹陷矩阵M_d-LLL中的元素定义为：

$M_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& V_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)\≤p\\ 0,& V_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，M_d-LLL(i,j)为三相短路故障下，网络节点凹陷矩阵M_d-LLL中第i行、第j列的元素，p为网络节点凹陷域电压阈值；M_d-LLL(i,j)＝1表示网络节点凹陷域电压阈值为p时，节点j发生三相短路故障导致节点i的电压低于p，即节点j发生三相短路故障能够被节点i布置的监测点监测到；M_d-LLL(i,j)＝0表示节点j发生三相短路故障不会导致节点i的电压低于p，即节点j发生三相短路故障不能被节点i布置的监测点监测到；

2）对于单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障，分别对应的网络节点凹陷矩阵M_d-LG、M_d-LL和M_d-LLG中的元素分别定义为：

$M_{d-\mathrm{LG}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LG}}(i,j)\≤p\\ 0,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LG}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(6\right)$

$M_{d-\mathrm{LL}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LL}}(i,j)\≤p\\ 0,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LL}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(7\right)$

$M_{d-\mathrm{LLG}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LLG}}(i,j)\≤p\\ 0,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LLG}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(8\right)$

联立三相短路故障、单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障分别对应的网络节点凹陷矩阵M_d-LLL、M_d-LG、M_d-LL和M_d-LLG，形成网络节点凹陷矩阵用M_d，表示为：

其中，网络节点凹陷矩阵M_d为N×4N矩阵。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：根据N×4N的网络节点凹陷矩阵M_d，得到每个监测点可观测节点号序列J_Nm，即网络节点凹陷矩阵M_d中第m行元素中为1的元素所对应的节点号序列；

步骤2-2：再根据节点号序列搜索与节点相连的线路，将线路编号记录下来形成各监测点可观测线路集J_Lm；

步骤2-3：发生电压暂降时，根据监测到的监测点编号M，分别提取其可观测线路集，并取交集，最终得到基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：对网络中的每个监测点进行分析，提取位于监测点上游和下游的线路，并进行存储，对于第m个监测点，令其上游线路序列为J_Vup-m，下游线路序列为J_Vdown-m；

步骤3-2：令第m个监测点的电压暂降发生前的无功为Q_m，电压暂降发生时的无功为Q_fm，根据监测点无功，判断电压暂降源位于第m个监测点的上游或下游，具体为：

步骤3-3：对每个监测点，根据其电压暂降源方位判断结果，提取其相应的上游或下游线路，并对每个监测点的可能线路取交集，最后得到根据电压暂降上下游方位判断提取基于监测点无功的可能故障线路集J_V。

所述步骤4中，对基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L和基于电压暂降源上下游方位判断的可能故障线路集J_V求交集，即可得到电压暂降源定位的可能故障线路集J，表示为J=J_L∩J_V。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：形成节点凹陷矩阵；

步骤2：提取基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L；

步骤3：提取基于电压暂降源上下游方位判断的可能故障线路集J_V；和

步骤4：形成电压暂降源定位的可能故障线路集J。

2.根据权利要求1所述的用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：采用支路追加法形成网络节点阻抗矩阵；

步骤1-2：形成不同故障类型下的电压暂降矩阵；

步骤1-3：根据确定的电压暂降矩阵得到网络节点凹陷矩阵。

3.根据权利要求1所述的用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，其特征在于：所述步骤1-1中，所述网络节点阻抗矩阵用Z^s表示，其中s＝0,1,2，则Z¹、Z²和Z⁰分别表示网络的正、负和零序节点阻抗矩阵。

4.根据权利要求1所述的用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，其特征在于：所述步骤1-2中，所述故障类型包括三相短路故障、单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障；三相短路故障、单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障下的电压暂降矩阵分别用V_d-LLL、V_d-LG、V_d-LL和V_d-LLG表示。

5.根据权利要求4所述的用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，其特征在于：对于所述三相短路故障，取正序节点阻抗矩阵Z¹，节点j发生三相短路故障时节点i的电压V_d-LLL(i,j)为：

$V_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)=1-\frac{{Z_{\mathrm{ij}}}^1}{{Z_{\mathrm{jj}}}^1}i=\mathrm{1,2},...,N;j=\mathrm{1,2},...,N---\left(1\right)$

其中，

为正序节点阻抗矩阵Z¹中第i行、第j列的元素，

为正序节点阻抗矩阵Z¹中第j行、第j列的元素；N为网络节点数；节点j发生三相短路故障时节点i的电压形成三相短路故障下的电压暂降矩阵V_d-LLL；

对于单相短路接地故障，节点j发生单相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LG(i,j)、V_dB-LG(i,j)和V_dC-LG(i,j)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dA}-\mathrm{LG}}(i,j)=1-\left(\frac{Z_{\mathrm{ij}}^1+Z_{\mathrm{ij}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LG}}(i,j)=a^2-\left(\frac{a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1+{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LG}}(i,j)=a-\left(\frac{{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1+a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^0}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中

为负序节点阻抗矩阵Z²中第i行、第j列的元素，

为负序节点阻抗矩阵Z²中第j行、第j列的元素，

为零序节点阻抗矩阵Z⁰中第i行、第j列的元素；节点j发生单相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LG(i,j)、V_dB-LG(i,j)和V_dC-LG(i,j)形成单相短路接地故障下的电压暂降矩阵V_d-LG；

对于两相短路故障，节点j发生两相短路故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LL(i,j)、V_dB-LL(i,j)和V_dC-LL(i,j)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dA}-\mathrm{LL}}(i,j)=1-\left(\frac{Z_{\mathrm{ij}}^1-Z_{\mathrm{ij}}^2}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2}\right)\\ V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LL}}=a^2-\left(\frac{a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1-{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^2}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2}\right)\\ V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LL}}(i,j)=a-\left(\frac{{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1-a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^2}{Z_{\mathrm{jj}}^1+Z_{\mathrm{jj}}^2}\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

节点j发生两相短路故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LL(i,j)、V_dB-LL(i,j)和V_dC-LL(i,j)形成两相短路故障下的电压暂降矩阵V_d-LL；

对于两相短路接地故障，节点j发生两相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LLG(i,j)、V_dB-LLG(i,j)和V_dC-LLG(i,j)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dA}-\mathrm{LLG}}(i,j)=1+\left(\frac{\left[(Z_{\mathrm{ij}}^2-Z_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^0\right]+\left[(Z_{\mathrm{ij}}^0-Z_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^2\right]}{Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^0+Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{jj}}^2{Z}_{\mathrm{jj}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LLG}}(i,j)=a^2+\left(\frac{\left[({\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^2-a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^0\right]+\left[(Z_{\mathrm{ij}}^0-a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^2\right]}{Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^0+Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{jj}}^2{Z}_{\mathrm{jj}}^0}\right)\\ V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LLG}}(i,j)=a+\left(\frac{\left[(a^2{Z}_{\mathrm{ij}}^2-{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^0\right]+\left[(Z_{\mathrm{ij}}^0-{\mathrm{aZ}}_{\mathrm{ij}}^1)Z_{\mathrm{jj}}^2\right]}{Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^0+Z_{\mathrm{jj}}^1{Z}_{\mathrm{jj}}^2+Z_{\mathrm{jj}}^2{Z}_{\mathrm{jj}}^0}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，

为零序节点阻抗矩阵Z⁰中第j行、第j列的元素；节点j发生两相短路接地故障时节点i的A、B和C相电压V_dA-LLG(i,j)、V_dB-LLG(i,j)和V_dC-LLG(i,j)形成两相短路接地故障下的电压暂降矩阵V_d-LLG。

6.根据权利要求1所述的用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，其特征在于：所述步骤1-3中，网络节点凹陷矩阵用M_d表示；

1）对于三相短路故障，其网络节点凹陷矩阵M_d-LLL中的元素定义为：

$M_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& V_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)\≤p\\ 0,& V_{d-\mathrm{LLL}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，M_d-LLL(i,j)为三相短路故障下，网络节点凹陷矩阵M_d-LLL中第i行、第j列的元素，p为网络节点凹陷域电压阈值；M_d-LLL(i,j)＝1表示网络节点凹陷域电压阈值为p时，节点j发生三相短路故障导致节点i的电压低于p，即节点j发生三相短路故障能够被节点i布置的监测点监测到；M_d-LLL(i,j)＝0表示节点j发生三相短路故障不会导致节点i的电压低于p，即节点j发生三相短路故障不能被节点i布置的监测点监测到；

2）对于单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障，分别对应的网络节点凹陷矩阵M_d-LG、M_d-LL和M_d-LLG中的元素分别定义为：

$M_{d-\mathrm{LG}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LG}}(i,j)\≤p\\ 0,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LG}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(6\right)$

$M_{d-\mathrm{LL}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LL}}(i,j)\≤p\\ 0,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LL}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LL}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(7\right)$

$M_{d-\mathrm{LLG}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LLG}}(i,j)\≤p\\ 0,& \min V_{\mathrm{dA}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dB}-\mathrm{LLG}}(i,j),V_{\mathrm{dC}-\mathrm{LLG}}(i,j)>p\end{array}\right.---\left(8\right)$

联立三相短路故障、单相短路接地故障、两相短路故障和两相短路接地故障分别对应的网络节点凹陷矩阵M_d-LLL、M_d-LG、M_d-LL和M_d-LLG，形成网络节点凹陷矩阵用M_d，表示为：

其中，网络节点凹陷矩阵M_d为N×4N矩阵。

7.根据权利要求1所述的用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：根据N×4N的网络节点凹陷矩阵M_d，得到每个监测点可观测节点号序列J_Nm，即网络节点凹陷矩阵M_d中第m行元素中为1的元素所对应的节点号序列；

步骤2-2：再根据节点号序列搜索与节点相连的线路，将线路编号记录下来形成各监测点可观测线路集J_Lm；

步骤2-3：发生电压暂降时，根据监测到的监测点编号M，分别提取其可观测线路集，并取交集，最终得到基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L。

8.根据权利要求1所述的用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：对网络中的每个监测点进行分析，提取位于监测点上游和下游的线路，并进行存储，对于第m个监测点，令其上游线路序列为J_Vup-m，下游线路序列为J_Vdown-m；

步骤3-2：令第m个监测点的电压暂降发生前的无功为Q_m，电压暂降发生时的无功为Q_fm，根据监测点无功，判断电压暂降源位于第m个监测点的上游或下游，具体为：

步骤3-3：对每个监测点，根据其电压暂降源方位判断结果，提取其相应的上游或下游线路，并对每个监测点的可能线路取交集，最后得到根据电压暂降上下游方位判断提取基于监测点无功的可能故障线路集J_V。

9.根据权利要求1所述的用于电压暂降源定位的可能故障线路集提取方法，其特征在于：所述步骤4中，对基于监测点可观测线路的可能故障线路集J_L和基于电压暂降源上下游方位判断的可能故障线路集J_V求交集，即可得到电压暂降源定位的可能故障线路集J，表示为J=J_L∩J_V。

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