CN103454656A - 一种精密单点定位的观测数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种精密单点定位的观测数据处理方法，其特征在于，（1）获取观测数据；（2）对观测数据进行小波变换处理，将观测数据进行低通和高通滤波，平滑分量反映观测数据的低频部分，细节分量反映观测数据的高频部分，利用阈值对所分解的小波系数进行处理，从而得到较为平稳的观测数据；（3）对得到的观测数据进行卡尔曼滤波处理。本发明利用小波变换方法分离观测数据中的噪声成分，具有良好的滤除噪声优势，本发明将小波变换与卡尔曼滤波法相结合，充分发挥两种方法的优势，能有效抵制状态异常以及观测异常的影响，从而使得精密单点定位更精确。

Description

一种精密单点定位的观测数据处理方法

技术领域

本发明涉及GPS动态定位技术领域，具体地讲，涉及一种精密单点定位的观测数据处理方法。

背景技术

通过全球定位系统（GPS）双频接收机，精密单点定位（PPP）可以提供厘米甚至毫米定位精度。因此，PPP已被认为是用于地壳形变监测，海洋潮汐测量，大气中的水汽遥感和货柜精确定位甚至是小范围参考站等领域的有效方法。

在GPS精密单点定位的观测过程中,观测值通常会出一些不符合要求的现异常数据,研究界与工程界也采取了多种方法对周跳进行探测修复,但如果周跳幅度过小，探测与修复仍然比较困难，从而造成精度降低，难以提供厘米级定位精度。同时在观测过程中，观测值会出现粗差,虽然也可以通过一些方法进行探测、诊断与修复方法,但计算复杂度较高。本发明针对这些问题,在精密单点定位中采用小波卡尔曼滤波,从而达到有效抑制观测异常,提高定位精度与可靠性的目的。

在精密单点定位中,影响其定位结果的主要误差源可以分为三类,参见图1：

(1)接收机与测站相关的误差,包括接收机钟差、接收机天线相位心偏差、地球固体潮汐、海洋负荷潮汐、地球自转等；

(2)卫星相关的误差,包括卫星轨道误差、卫星钟误差、卫星天线相位中心偏差；

(3)信号传播相关的误差,包括对流层延迟误差、电离层延迟误差以及多路径效应。

为了提高定位精度,达到厘米级，本发明采用伪距和载波观测值；同时采用国际GPS服务(International GPSService，IGS)提供的精密星历和精密钟差提高了的卫星轨道和卫星钟差的精度；对于对流层、电离层等误差采用模型进行削弱。固体潮与海潮也通过模型进行改正。在精密单点定位中，由于信号观测值受各种因素的影响，因而必须对观测值进行滤波，从观测信号中滤掉噪声，从而获得信号估计值。卡尔曼滤波作为当前比较先进的递推式滤波技术，广泛地用于观测值参数估计。但在应用中发现，即使在Kalman滤波增益包含噪声的自协方差矩阵,能够对噪声进行部分补偿，但如果信号中噪声含量较高，得到的信号参数估计就会出现较大的偏差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种精密单点定位的观测数据处理方法，提高了定位精度。

本发明采用如下技术方案实现发明目的：

一种精密单点定位的观测数据处理方法，其特征在于，

（1）获取观测数据；

（2）对观测数据进行小波变换处理，将观测数据进行低通和高通滤波，平滑分量反映观测数据的低频部分，细节分量反映观测数据的高频部分，利用阈值对所分解的小波系数进行处理，从而得到较为平稳的观测数据；

（3）对得到的观测数据进行卡尔曼滤波处理。

作为对本技术方案的进一步限定，所述步骤（2）包括如下步骤(2.1)在所有的滑动窗口内，用小波变换处理观测数据序列，表示为：A(Y_N)，其中，观测时滑动窗口的宽度为N，观测序列为Y_N={y₁,y₂,…,y_N}，用小波变换进行噪声抑制，令小波变换算子为A(●)，噪声的抑制算子为B(●)，有用信号的抑制算子为C(●)，则小波逆变换算子为A^{- 1}(●)，假设MEAN(●)与Var(●)为一阶与二阶矩估计算子；

(2.2)实现窄带低通降噪B(A(Y_N))，即在小波域抑制小波变换的细节系数实现降噪；

(2.3)将步骤(2.2)得到的结果进行逆变换，获取域信号，记为：

X_N={x₁,x₂,…,x_N}=A^-1(B(A(Y_N)))；

(2.4)求得噪声均值估计：MEAN(Y_N)-MEAN(X_N)；

(2.5)实现抑制有用信号C(A(Y_N))，抑制小波变换的近似系数，从而保留小波细节系数；

(2.6)将步骤(2.5)的结果进行逆变换,获取时域信号V_N={v₁,v₂,…,v_N}=A^{- 1}(C(A(Y_N)))；

(2.7)估计噪声方差Var(V_N)；

(2.8)滑动窗口端点Y_N噪声为一、二阶矩估计；

(2.9)当时间增加设定值时，对观测数据序列Y_N+1，右移一步滑动窗口，转到步骤(2.1)从而实时估计观测噪声。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明利用小波变换方法分离观测数据中的噪声成分，具有良好的滤除噪声优势，本发明将小波变换与卡尔曼滤波法相结合，充分发挥两种方法的优势，能有效抵制状态异常以及观测异常的影响，从而使得精密单点定位更精确。

附图说明

图1为精密单点定位中的误差。

图2为小波卡尔曼滤波流程图。

图3为采用自适应卡尔曼滤波与小波卡尔曼滤波后的精密单点定位维度偏差情况，图中a部分灰色曲线为小波卡尔曼滤波方法，b部分黑色曲线为自适应卡尔曼滤波方法。

图4为采用自适应卡尔曼滤波与小波卡尔曼滤波后的精密单点定位经度偏差情况，图中a部分灰色曲线为小波卡尔曼滤波方法，b部分黑色曲线为自适应卡尔曼滤波方法。

图5为采用自适应卡尔曼滤波与小波卡尔曼滤波后的精密单点定位海拔偏差情况，图中a部分灰色曲线为小波卡尔曼滤波方法，b部分黑色曲线为自适应卡尔曼滤波方法。

具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述。

本发明所述精密单点定位方法采用传统的双拼消电离层组合模型，该模型中伪距与载波相位的组合观测方程为：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if}}=\frac{{f_1}^2{\mathrm{\Φ}}_1-{f_2}^2{\mathrm{\Φ}}_2}{{f_1}^2-{f_2}^2}=\mathrm{\ρ}+c(d{t}_r-d{t}_s)+d_{\mathrm{trop}}+\mathrm{\λN}+\mathrm{\δ}{m}_{\mathrm{if}}+\mathrm{\ϵ}\left({\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if}}\right)---\left(1\right)$

$P_{\mathrm{if}}=\frac{{f_1}^2{P}_1-{f_2}^2{P}_2}{{f_1}^2-{f_2}^2}=\mathrm{\ρ}+c(d{t}_r-d{t}_s)+d_{\mathrm{trop}}+d{m}_{\mathrm{if}}+\mathrm{\ϵ}\left(P_{\mathrm{if}}\right)---\left(2\right)$

式中：

P_if，Φ_if分别表示伪距和载波相位的相位观测值；

f₁与f₂分别表示L1与L2的频率；

ρ为卫星与测站之间的几何距离；

dt_r为接收机钟差；

c为光速；

dt_s未卫星钟差；

d_trop为对流层延迟；

δm_if、dm_if分别表示包括相对论效应、海潮、固体潮、硬件延迟等一系列误差改正；

λ为组合后的载波波长；

N为组合模糊度；

ε(P_if)、ε(Φ_if)

分别表示码组合观测值与相位组合观测值本身噪声误差。

本发明通过小波卡尔曼方法来处理钟差、对流程延迟以及浮点模糊度形成的观测值误差。

由                               Mallat

定理可知，对于GPS接收机观测值y(t)∈L²(R)，同时存在能满足双尺度方程的尺度函数与小波函数，分别记为

φ∈L²(R)与ψ∈L²(R)，从而使y(t)分解为：

式中：J为最大分解层次，当有限区间信号不为零与紧支集小波条件时，式(3)可写为：

$y\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^N{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\ψ}}_j\left(t\right)---\left(4\right)$

式中：ψ_j(t)

含有尺度函数φ_0,k(t)以及小波函数ψ_j,k(t)，N为非零小波系数的数量，该数据与尺度函数、小波函数与数据长度有关。从式(3)可以看出，对信号y(t)的估计变换为对系数α_j的估计，然后利用卡尔曼滤波对小波系数α_j进行最优估计。

假设观测时滑动窗口的宽度为N，观测序列为Y_N={y₁,y₂,…,y_N}，用小波变换进行噪声抑制，令小波变换算子为A(●)，噪声的抑制算子为B(●)，有用信号的抑制算子为C(●)，则小波逆变换算子为A-¹(●)，假设MEAN(●)与Var(●)为一阶与二阶矩估计算子，那么在观测时，噪声的实时在线估计步骤如下：

(1)在所有的滑动窗口内，用小波变换处理观测序列，表示为：A(Y_N)；

(2)实现窄带低通降噪B(A(Y_N))，即在小波域抑制小波变换的细节系数实现降噪；

(3)将(2)得到的结果进行逆变换，获取域信号，记为：

X_N={x₁,x₂,…,x_N}=A^-1(B(A(Y_N)))；

(4)求得噪声均值估计：MEAN(Y_N)-MEAN(X_N)；

(5)

实现抑制有用信号C(A(Y_N))，抑制小波变换的近似系数，从而保留小波细节系数；

(6)将(5)的结果进行逆变换,获取时域信号V_N={v₁,v₂,…,v_N}=A^{- 1}(C(A(Y_N)))；

(7)估计噪声方差Var(V_N)；

(8)滑动窗口端点Y_N噪声为一、二阶矩估计；

(9)当时间增加时，对观测量Y_N+1，右移一步滑动窗口，回到(1)从而实时估计观测噪声。

观测信号通过上述过程进行处理后，将降噪后的观测数据作为卡尔曼滤波的状态与测量方程：

X_k＝A_k-1X_k-1+B_k-1W_k       (5)

Z_k＝H_kX_k-1+V_k

式中：

A_k-1＝[-α₁ α₂ 0_1×N;1 0 0;0_1×N 0_N×1 0_N×N]^T

X_k＝[x^(k) x^(k-1) α₁ ... α_N]^T

W_k＝[W₁ W₂ W_α]^T

E{W_k}＝Q_k

B_k-1＝I_(2+N)×(2+N)

Hk＝[0 0 ψ_α]^T

ψα＝[ψ₁ ... ψ_N]^T

E{V_k}＝R_k

A_k-1、B_k-1为k-1时刻的系统参数矩阵

X_k为k时刻的系统状态

W_k是k时刻对系统的控制量

H_k是测量系统的参数矩阵

Z_k是k时刻的测量值

V_k表示测量的噪声

在小波卡尔曼模型中，观测信号的变化转换为尺度函数与小波函数的变化。如果信号变化剧烈，对应的小波变换系数仍然保持较小的的变化幅度，因此小波卡尔曼滤波的效果较卡尔曼滤波优秀。

为了验证本发明提出的小波卡尔曼滤波的性能与效果，利用汽车车载接收机分别应用自适应卡尔曼滤波与小波卡尔曼滤波两种方法进行解算比较，分析小波卡尔曼滤波的精度情况。卫星轨道与钟差采用IGS精密星历9阶与5阶拉格朗日插值，采用双频组合消除电离层一阶项，采用Saastam-oinen模型以及Niell投影函数修正对流层模型，相对论以及地球自转用影响函数修正，同时修正了卫星天线相位中心。

方案1：使用抗差自适应卡尔曼滤波对观测值进行滤波，从而进行精密单点定位。采用IGG3等价权函数来确定抗差等价权。

方案2:

采用小波卡尔曼滤波，对观测数据进行滤波，再进行精密单点定位。小波变换选用Symlet小波进行5层分解。

图3、图4、图5分别为采用自适应卡尔曼滤波与小波卡尔曼滤波后的精密单点定位维度、经度与海拔偏差情况。

通过图3、图4、图5可以看出，在精密单点定位过程中自适应卡尔曼滤波误差较大。而小波卡尔曼滤波则抑制了观测异常，解算精度大大提高。

小波卡尔曼滤波由于对观测噪声数据进行了预处理，从而能有效抵制状态异常以及观测异常的影响，克服了自适应卡尔曼滤波容易发散的缺点，从而使得精密单点定更精确。实验证明本发明算法对定位精度有了显著提高。

当然，上述说明并非对本发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种精密单点定位的观测数据处理方法，其特征在于，

（1）获取观测数据；

（2）对观测数据进行小波变换处理，将观测数据进行低通和高通滤波，平滑分量反映观测数据的低频部分，细节分量反映观测数据的高频部分，利用阈值对所分解的小波系数进行处理，从而得到较为平稳的观测数据；

（3）对得到的观测数据进行卡尔曼滤波处理。

2.根据权利要求1所述的精密单点定位的观测数据处理方法，其特征在于，所述步骤（2）包括如下步骤

(2.1)在所有的滑动窗口内，用小波变换处理观测数据序列，表示为：A(Y_N)，其中，观测时滑动窗口的宽度为N，观测序列为Y_N={y₁,y₂,…,y_N}，用小波变换进行噪声抑制，令小波变换算子为A(●)，噪声的抑制算子为B(●)，有用信号的抑制算子为C(●)，则小波逆变换算子为A^-1(●)，假设MEAN(●)与Var(●)为一阶与二阶矩估计算子；

(2.2)实现窄带低通降噪B(A(Y_N))，即在小波域抑制小波变换的细节系数实现降噪；

(2.3)将步骤(2.2)得到的结果进行逆变换，获取域信号，记为：

X_N={x₁,x₂,…,x_N}=A^-1(B(A(Y_N)))；

(2.4)求得噪声均值估计：MEAN(Y_N)-MEAN(X_N)；

(2.5)实现抑制有用信号C(A(Y_N))，抑制小波变换的近似系数，从而保留小波细节系数；

(2.6)将步骤(2.5)的结果进行逆变换,获取时域信号V_N={v₁,v₂,…,v_N}=A^-1(C(A(Y_N)))；

(2.7)估计噪声方差Var(V_N)；

(2.8)滑动窗口端点Y_N噪声为一、二阶矩估计；

(2.9)当时间增加设定值时，对观测数据序列Y_N+1，右移一步滑动窗口，转到步骤(2.1)从而实时估计观测噪声。

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