CN112880633A - 基于伯格算法的海面高度测量方法 - Google Patents

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CN112880633A CN202110035251.3A CN202110035251A CN112880633A CN 112880633 A CN112880633 A CN 112880633A CN 202110035251 A CN202110035251 A CN 202110035251A CN 112880633 A CN112880633 A CN 112880633A
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胡媛
袁鑫泰
陈行杨
刘卫
江志豪
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    • G—PHYSICS
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Abstract

本发明提供一种基于伯格算法的海面高度测量方法，包括步骤：S1：将单天线观测模式下接收到的卫星导航SNR数据进行去趋势处理，得到SNR残差序列并将其作为原始信号：S2：通过Burg算法对所输入的去趋势后的SNR残差序列进行递推计算，得到所有阶次的AR参数；S3：将AR参数代入功率谱表达式得到SNR残差序列的功率谱；S4：找到功率谱中最大功率峰值所对应的频率；S5：利用去趋势后的SNR残差序列的表达式及建立的GNSS‑R测高模型几何关系求出反射器高度，进而求得海面高度。本发明的一种基于伯格算法的海面高度测量方法，具有高分辨率和方差小等特点，可较精确地提取出SNR数据的振荡频率进而反演出海面高度。

Description

基于伯格算法的海面高度测量方法
技术领域
本发明涉及海洋气象监测领域，尤其涉及一种基于伯格算法的海面高度测量方法。
背景技术
全球导航卫星系统(GNSS)是GPS、GLONASS、Galileo系统和BDS等卫星导航定位系统的统称，是以人造地球卫星作为导航台的新基无线电导航系统，为用户提供全天候、高分辨率、高精度、近实时的授时、通信和定位等服务。随着GNSS技术的发展，有研究学者发现原本是多径误差源的地表反射信号可做为一种新型的遥感信号源进行地表反射面特征参数的反演，由此产生了GNSS-R技术。
目前，GNSS-R技术根据观测天线装置的不同，可分为单天线和双天线观测模式，其中单天线观测模式由于装置简单的特点，已成为当前GNSS-R技术的研究热点。单天线观测模式的工作原理是对卫星导航直射信号与地表反射信号干涉形成的干涉信号SNR数据进行时频域分析，利用SNR数据的振荡频率进行海面高度反演。研究发现，单天线观测模式接收到的SNR数据可以被表示为直射信号功率、反射信号功率以及由直射信号和反射信号干扰引起的SNR振荡项三部分叠加而成，其中由直射信号功率和反射信号功率叠加而成的部分是一个二阶多项式的上升趋势项，该趋势项不含有海面高度信息，因此需要采取合适的方法将趋势项去除。去除趋势项后，得到的SNR残差序列是一个用余弦函数表示的由反射信号和直射信号的相位差随时间变化引起的高频振荡部分。通过建立GNSS反射信号的几何关系模型，直射、反射信号的相位差可由天线相位中心到反射面的垂直高度(反射器高度)、信号波长和卫星瞬时仰角的正弦值表示。如果将随时间变化的卫星仰角正弦值看做一个时间序列，则可以求出SNR残差序列的振荡频率、反射器高度和卫星仰角正弦值之间的关系。基于反射器高度与振荡频率的对应关系，可以利用谱估计方法将时域问题转化成复频域问题进而求得SNR残差序列的功率谱。功率谱反映了信号的功率在频域随频率的分布，可通过求解出振荡频率进而求解出对应的反射器高度进而求得观测海面的高度。目前，谱估计方法较多，其中周期图法是经典的谱估计方法，可以通过傅里叶变换求解出信号的频率结构。但因为反演模型建立的时间序列是卫星仰角正弦值，其范围为0～1，存在大小变化不均匀的特点，利用周期图发求解此类信号的振荡频率会因方差性能和分辨率差而导致反演结果精度较低。
发明内容
针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于伯格算法的海面高度测量方法，可对单天线观测模式下接收到的卫星导航SNR数据去趋势后得到的SNR残差序列进行复频域分析，得到SNR残差序列高分辨率、方差小的功率谱从而提取出对应的振荡频率，利用GNSS反射信号的几何关系模型求得反射器高度并于接收机相减得到海面高度。
为了实现上述目的，本发明提供一种基于伯格算法的海面高度测量方法，包括步骤:
S1：将单天线观测模式下接收到的卫星导航SNR数据进行去趋势处理，得到SNR残差序列并将所述SNR残差序列作为原始信号：
S2：通过Burg算法对所输入的所述SNR残差序列进行递推计算，得到所有阶次的AR参数；
S3：将计算所得的所述AR参数代入功率谱表达式得到所述SNR残差序列的功率谱；
S4：找到所述功率谱中最大功率峰值所对应的频率；
S5：利用所述SNR残差序列的表达式及建立的GNSS-R测高模型几何关系求出反射器高度，进而求得海面高度。
优选地，所述S1步骤中，所述SNR残差序列满足公式(1)：
Figure BDA0002893065570000021
其中，SNR表示所述SNR残差序列；Ad表示所述卫星导航SNR数据中直射信号的振幅；Ar表示所述卫星导航SNR数据中反射信号的振幅；h表示反射器高度；λ表示卫星信号的波长；θ表示卫星的仰角。
优选地，所述S5步骤中，所述海面高度满足公式：
Figure BDA0002893065570000031
其中，h表示所述反射器高度，f0表示所述SNR残差序列的振荡频率；λ表示所述卫星信号的波长；hsea表示海面高度；hr表示接收机高度。
本发明由于采用了以上技术方案，使其具有以下有益效果：
本发明提出的基于伯格谱估计法提取卫星导航SNR数据的振荡频率进行海面高度测量的方法，可求得去趋势后的SNR数据的功率谱，而且求得的功率谱既有较好的频率分辨率，又是能使功率谱密度较为平滑，可以很好的得到信号谱峰，从而获得高精度的海面高度测量结果。
附图说明
图1为本发明实施例的基于伯格算法的海面高度测量方法的流程图。
具体实施方式
下面根据附图1，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述，使能更好地理解本发明的功能、特点。
请参阅图1，本发明实施例的一种基于伯格算法(Burg algorithm)的海面高度测量方法，首先对GNSS-R技术单天线观测模式接收到的卫星导航SNR数据进行去趋势处理，得到以卫星仰角的正弦值作为时间变量的SNR残差序列，然后利用伯格谱估计法提取SNR残差序列的振荡频率进行海面高度测量；包括步骤:
S1：将单天线观测模式下接收到的卫星导航SNR数据进行去趋势处理，得到SNR残差序列并将SNR残差序列作为原始信号：
其中，SNR残差序列满足公式(1)：
Figure BDA0002893065570000032
其中，SNR表示SNR残差序列；Ad表示卫星导航SNR数据中直射信号的振幅；Ar表示卫星导航SNR数据中反射信号的振幅；h表示反射器高度；λ表示卫星信号的波长；θ表示卫星的仰角。
S2：通过Burg算法对所输入的SNR残差序列进行递推计算，得到所有阶次的AR参数；
(1)、设定AR模型阶数p和初始条件：
Figure BDA0002893065570000041
Figure BDA0002893065570000042
式中，
Figure BDA0002893065570000043
表示初试前向预测误差，
Figure BDA0002893065570000044
表示初试后向预测误差；x(n)表示输入信号；n表示自然数。
(2)、计算一阶反射系数
Figure BDA0002893065570000045
Figure BDA0002893065570000046
式中，
Figure BDA0002893065570000047
表示第m阶的反射系数；
(3)、求解m＝1时的参数
Figure BDA0002893065570000048
ρ1：
Figure BDA0002893065570000049
Figure BDA00028930655700000410
Figure BDA00028930655700000411
式中，
Figure BDA00028930655700000412
表示第1阶第1个AR参数；
Figure BDA00028930655700000413
表示自相关函数；ρ1表示第1阶的最小误差功率；
(4)、由
Figure BDA00028930655700000414
和ef(n)、eb(n)的递推关系求出
Figure BDA00028930655700000415
和
Figure BDA00028930655700000416
Figure BDA00028930655700000417
(5)、由
Figure BDA00028930655700000418
的表达式求出
Figure BDA00028930655700000419
(6)、由Levinson递推关系式求出m＝2时的
Figure BDA00028930655700000420
和
Figure BDA00028930655700000421
Figure BDA0002893065570000051
Figure BDA0002893065570000052
(7)、重复进行上述过程，直到m＝p，求出所有阶次的AR参数
Figure BDA0002893065570000053
S3：将计算所得的AR参数代入功率谱表达式得到SNR残差序列的功率谱；
Figure BDA0002893065570000054
式中，
Figure BDA0002893065570000055
表示功率；j表示复数单位；ω表示圆频率；
S4：找到功率谱中最大功率峰值
Figure BDA0002893065570000056
所对应的频率，即SNR残差序列的振荡频率f0；
S5：根据所求得的SNR残差序列的振荡频率f0求解反射器高度h，再由已知的天线高度hr求得海面高度hsea：
Figure BDA0002893065570000057
其中，h表示反射器高度，f0表示SNR残差序列的振荡频率；λ表示卫星信号的波长；hsea表示海面高度；hr表示接收机高度。
本发明实施例提出一种基于伯格算法的海面高度测量方法。伯格算法属于参数模型功率谱估计法的中的自回归(auto-regressive)模型，简称AR模型。伯格算法的原理是假定所输入的SNR残差序列是有由一个输入序列激励一个线性系统的输出，由已知的SNR残差序列或其自相关函数来估计线性系统的参数，即AR模型参数，来估计SNR残差序列的功率谱。首先，伯格算法基于线性预测器进行一定阶数的前向和后向预测，初始化前后向预测误差；然后计算出第一阶的反射系数和第一阶的AR参数和第一阶的前后向预测误差功率之和，再以Levinson算法等递推关系式求出下一阶的各参数，直到求出所设定阶数的所有AR参数，代入功率谱表达式求出功率谱。通过伯格算法求得的功率谱具有高分辨率和方差小等特点，可较精确地提取出SNR残差序列的振荡频率，再利用GNSS反射信号的几何关系模型进而反演出海面高度。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种基于伯格算法的海面高度测量方法，包括步骤：
S1：将单天线观测模式下接收到的卫星导航SNR数据进行去趋势处理，得到SNR残差序列并将所述SNR残差序列作为原始信号：
S2：通过Burg算法对所输入的所述SNR残差序列进行递推计算，得到所有阶次的AR参数；
S3：将计算所得的所述AR参数代入功率谱表达式得到所述SNR残差序列的功率谱；
S4：找到所述功率谱中最大功率峰值所对应的频率；
S5：利用所述SNR残差序列的表达式及建立的GNSS-R测高模型几何关系求出反射器高度，进而求得海面高度。
2.根据权利要求1所述的基于伯格算法的海面高度测量方法，其特征在于，所述S1步骤中，所述SNR残差序列满足公式(1)：
Figure FDA0002893065560000011
其中，SNR表示所述SNR残差序列；Ad表示所述卫星导航SNR数据中直射信号的振幅；Ar表示所述卫星导航SNR数据中反射信号的振幅；h表示反射器高度；λ表示卫星信号的波长；θ表示卫星的仰角。
3.根据权利要求1所述的基于伯格算法的海面高度测量方法，其特征在于，所述S5步骤中，所述海面高度满足公式：
Figure FDA0002893065560000012
其中，h表示所述反射器高度，f0表示所述SNR残差序列的振荡频率；λ表示所述卫星信号的波长；hsea表示海面高度；hr表示接收机高度。
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