CN103430048B - 正电子计算机断层扫描装置和重构方法 - Google Patents

Abstract

在求取系统矩阵(检测概率)时，使以高斯函数表示的点扩散函数(PSF)与相对于离点状射线源的距离的放射线的计数值的轮廓相拟合来进行调整，该点状射线源照射与正电子放射性药剂相同种类的放射线，针对表示放射线所入射的入射方向的检测器的深度方向上的每一层分别调整上述PSF的距离宽度。这样，对每一层调整函数的距离宽度来求出系统矩阵(检测概率)，由此能够改善重构得到的图像的质量。

Description

正电子计算机断层扫描装置和重构方法

技术领域

本发明涉及一种对从被投放到被检体内的正电子放射性药剂放出的放射线进行检测并生成正电子的分布图像来作为图像的正电子CT(ComputedTomography：计算机断层扫描)装置和重构方法。

背景技术

正电子CT装置，即PET(Positron Emission Tomography：正电子发射断层扫描)装置构成为：检测由于阳电子(Positron)即正电子的湮灭而产生的两道γ射线，仅当多个检测器同时检测到γ射线时(即仅在同时计数时)重构被检体的图像。

在该PET装置中，在向被检体投放放射性药剂之后，随时间推移来测量对象组织中的药剂累积的过程，由此能够对各种生物体功能进行定量测量。因而，由PET装置获得的图像具有功能信息。

具体地说，当以小动物(例如鼠)为例作为被检体进行说明时，向被检体的体内注入正电子(阳电子)放射性的同位素(例如¹⁵O、¹⁸F、¹¹C等)，对从它们放出的正电子与电子相结合时产生的γ射线进行检测。利用由多个γ射线检测器构成的检测器列进行该γ射线的检测。而且，利用计算机进行图像重构，来制作被检体的图像。

当重构图像时，使用如下所述的方法(例如参照非专利文献1、2)。首先，将由视场(FOV：Field of View)内的三维的体素(voxel)构成的像素用v_j(j=0，1，...，J-1)表示，将第i个LOR(Line Of Response：响应线)用L_i(i=0，1，...，I-1)表示。LOR是指将进行同时计数的两个检测器之间相连接的虚拟直线。在像素由三维的体素构成的情况下，LOR是将对从各体素产生并向相反方向放射的两个γ射线光子进行检测的两个检测器相连接的管(Tube)状区域。

其次，在PET图像的重构中，在LOR(L_i)中检测到从体素v_j产生的γ射线光子的概率a_ij发挥重要的作用。该a_ij被称为“系统矩阵”。关于图像重构的公式化，希望参照非专利文献1、2。

使用照射与正电子放射性药剂相同种类的放射线的点状射线源来实际测量光子数(计数值)，求出相对于离点状射线源的距离的光子数的轮廓，与高斯函数等相拟合来进行调整，由此求出点扩散函数(PSF：point spreadfunction)，通过假设检测概率a_ij与点扩散函数(以下适当略记为“PSF”)成比例，能够求出a_ij(例如参照非专利文献3)。

但是，如果直接使用通过拟合而求出的PSF，则由于重构计算中的几何学计算的误差、重构用的数据中包含的统计误差而出现过校正现象(例如在被检体的边界附近出现振荡)。已知以下内容：为了抑制该过校正现象，需要将根据实测值求出的PSF的扩散缩小固定量来求出a_ij(例如参照非专利文献4)。

具体地说，通过以改变高斯函数的半峰全宽(FWHM：full width athalfmaximum)或者色散的方式进行调整来调整PSF的距离宽度即可。在此，当用αexp{-(x-b)²/2c²}表示高斯函数时，半峰全宽(FWHM)是作为高斯函数的极大值(峰值)的一半的整个宽度的值、用2√(2ln2)·c来表示。

另外，近年来，为了提高图像的空间分辨率，在PET装置中使用由三维配置的闪烁体元件构成的检测器(例如参照非专利文献5)。具体地说，在PET装置中安装能够对发生了相互作用的深度方向的位置(DOI：Depth ofInteraction：反应深度)进行辨别的DOI检测器。DOI检测器是通过在放射线(在此为γ射线)的深度方向上层叠各个闪烁体元件而构成的，通过重心运算来求出发生了相互作用的深度方向和横向(与入射面平行的方向)的坐标信息。通过使用DOI检测器能够抑制视场周边部的分辨率劣化。

非专利文献1：Nakamura T,Kudo H：Derivation and implementation ofordered-subsets algorithms for list-mode PET data,IEEE Nuclear ScienceSymposium Conference Record：1950-1954,2005

非专利文献2：Tanaka E,Kudo H：Subset-dependent relaxation inblock-iterative algorithms for image reconstruction in emission tomography.In：Phys Med Biol48,1405-1422,2003

非专利文献3：Panin V.Y.et al.,“Fully3-D PET Reconstruction with systemmatrix derived from point source measurements,”IEEE Trans.onMed.Img.,vol.25,no.7pp.907-921,Jul.2006.

非专利文献4：Reader et al.,“EM algorithm system modeling byimage-space techniques for PETreconstruction,”IEEE Trans.on Nucl Scivol.50,pp.1392-1396,2003.

非专利文献5：H.Tonami,K.Kitamura,M.Satoh,T.Tsuda,and Y.Kumazawa,“Sophisticated32×32×4-Layer DOI Detector for High Resolution PEMScanner,”IEEE Medical Imaging Conference Record,pp.3803-3807,2007.

发明内容

发明要解决的问题

然而，关于上述非专利文献3、4所述的a_ij的求法，将由二维地配置的(换言之包括1层的)闪烁体元件构成的检测器作为对象。如上述非专利文献5那样，在为由三维地配置的闪烁体元件构成的DOI检测器的情况下，明确了以下内容：当求取a_ij时，仅将作为拟合的对象的PSF的扩散缩小固定量则无法反映基于层的区别。

本发明是鉴于这种情况而完成的，其目的在于提供一种能够改善重构得到的图像的质量的正电子CT装置和重构方法。

用于解决问题的方案

本发明为了达成这种目的，采用如下的结构。

即，本发明所涉及的正电子CT装置具备：多个检测器，其对从被投放到被检体内的正电子放射性药剂放出的放射线进行检测并输出电信号；同时计数电路，其基于上述电信号检测在两个上述检测器中同时观测到放射线的情况；系统矩阵计算单元，其基于上述同时计数电路的输出计算系统矩阵；以及重构单元，其基于上述系统矩阵生成上述正电子的分布图像来作为图像，该正电子CT装置的特征在于，还具备：函数调整单元，其使以高斯函数表示的点扩散函数与相对于离点状射线源的距离的放射线的计数值的轮廓相拟合来进行调整，其中，该点状射线源照射与上述正电子放射性药剂相同种类的放射线；以及距离宽度调整单元，其针对上述检测器的深度方向的每一层分别调整上述函数的距离宽度，上述检测器的深度方向表示放射线所入射的入射方向，其中，基于调整上述距离宽度而得到的函数来求出系统矩阵。

[作用和效果]根据本发明所涉及的正电子CT装置，当求取系统矩阵(检测概率a_ij)时，函数调整单元使以高斯函数表示的点扩散函数与相对于离点状射线源的距离的放射线的计数值的轮廓相拟合来进行调整，该点状射线源照射与正电子放射性药剂相同种类的放射线，距离宽度调整单元针对表示放射线所入射的入射方向的检测器的深度方向的每一层，分别调整上述函数的距离宽度。如果考虑为放射线的计数的扩散按每一层发生变化，则认为当对以高斯函数表示的点扩散函数的距离宽度(例如半峰全宽(FWHM)、色散)进行调整时差距减小。这样，对每一层调整函数的距离宽度来求出系统矩阵(检测概率a_ij)，由此能够改善重构得到的图像的质量。

另外，本发明所涉及的重构方法是如下一种方法：基于从被投放到被检体内的正电子放射性药剂放出的放射线生成正电子的分布图像来作为图像，一系列的重构方法的特征在于，包括以下步骤：(a)函数调整步骤，使以高斯函数表示的点扩散函数与相对于离点状射线源的距离的放射线的计数值的轮廓相拟合来进行调整，该点状射线源照射与上述正电子放射性药剂相同种类的放射线；(b)距离宽度调整步骤，针对检测器的深度方向的每一层分别调整上述函数的距离宽度，其中，该检测器的深度方向表示放射线所入射的入射方向；(c)系统矩阵计算步骤，基于调整上述距离宽度而得到的函数来求出系统矩阵；以及(d)重构步骤，基于上述系统矩阵生成上述正电子的分布图像来作为图像。

[作用和效果]根据本发明所涉及的重构方法，当求取系统矩阵(检测概率a_ij)时，在函数调整步骤中，使以高斯函数表示的点扩散函数与相对于离点状射线源的距离的放射线的计数值的轮廓相拟合来进行调整，该点状射线源照射与正电子放射性药剂相同种类的放射线，在距离宽度调整步骤中，针对表示放射线所入射的入射方向的检测器的深度方向的每一层，分别调整上述函数的距离宽度。这样，针对每一层调整函数的距离宽度来求出系统矩阵(检测概率a_ij)，由此能够改善重构得到的图像的质量。

在上述重构方法中，考虑到检测器的深度方向越深的层则重构时的几何学计算、重构数据的统计误差越大，因此优选随着检测器的深度方向的位置变深以将距离宽度大幅缩小的方式进行调整。即，认为在检测器的深度方向浅的层，放射线的计数的扩散小，在深度方向深的层，放射线的计数的扩散大，因此认为如果在检测器的深度方向浅的层不调整距离宽度或者以将距离宽度小幅缩小的方式进行调整，而随着检测器的深度方向的位置变深以将距离宽度大幅缩小的方式进行调整，则差距减小。

在上述重构方法中，基于对检测器的深度方向的每一层进行重构得到的结果，在上述距离宽度调整步骤中对每一层分别调整上述函数的距离宽度。

发明的效果

根据本发明所涉及的正电子CT装置和重构方法，当求取系统矩阵(检测概率a_ij)时，使以高斯函数表示的点扩散函数与相对于离点状射线源的距离的放射线的计数值的轮廓相拟合来进行调整，该点状射线源照射与正电子放射性药剂相同种类的放射线，针对表示放射线所入射的入射方向的检测器的深度方向的每一层，分别调整上述函数的距离宽度。这样，对每一层调整函数的距离宽度来求出系统矩阵(检测概率a_ij)，由此能够改善重构得到的图像的质量。

附图说明

图1是实施例所涉及的PET(Positron Emission Tomography)装置的侧视图和框图。

图2是γ射线检测器的概要立体图。

图3是表示包括重构步骤的一系列重构方法的流程的流程图。

图4是示出用于说明检测概率的由γ射线检测器进行的同时计数的示意图。

图5是示出与配置有点状射线源时的γ射线检测器之间的位置关系的示意图。

图6是用于说明一并记载有点状射线源时的γ射线检测器、体素、LOR、离点状射线源的距离的示意图。

图7是相对于离点状射线源的距离的光子数(计数值)的轮廓和点扩散函数(PSF)的拟合(调整)结果的曲线图。

图8的(a)、(b)是用于说明点扩散函数(PSF)的距离宽度的调整的示意图。

图9是变形例所涉及的乳腺摄影装置的侧视图和框图。

图10是另一个变形例所涉及的乳腺摄影装置中的乳房检查部的俯视图。

具体实施方式

下面，参照附图说明本发明的实施例。

图1是实施例所涉及的PET(Positron Emission Tomography)装置的侧视图和框图，图2是γ射线检测器的概要立体图。在本实施例中，以小动物(例如鼠)为例作为被检体进行说明，并且作为PET装置，以小动物用PET装置为例进行说明。

如图1所示，本实施例所涉及的PET装置1具备收容被检体M的机架2和γ射线检测器3。γ射线检测器3以环绕被检体M的方式配置成环状，且被埋设在机架2内(还参照图5)。机架2设置有收容被检体M的开口部4。γ射线检测器3相当于本发明中的检测器。

除此之外，本实施例所涉及的PET装置1还具备控制器5、输入部6、输出部7、存储部8、同时计数电路9、系统矩阵计算部10以及重构部11。输入部6相当于本发明中的函数调整单元和距离宽度调整单元，同时计数电路9相当于本发明中的同时计数电路，系统矩阵计算部10相当于本发明中的系统矩阵计算单元，重构部11相当于本发明中的重构单元。

控制器5对构成本实施例所涉及的PET装置1的各部分进行统一控制。控制器5由中央运算处理装置(CPU)等构成。

输入部6将由操作者输入的数据、命令发送到控制器5。输入部6由以鼠标、键盘、操纵杆、轨迹球、触摸板等为代表的指示设备构成。输出部7由以监视器等为代表的显示部、打印机等构成。在本实施例中，操作者通过利用输入部6输入用后述的高斯函数表示的点扩散函数(PSF)的各参数的值，来以手动方式进行PSF的拟合(调整)，操作者通过利用输入部6输入PSF的距离宽度的调整值，来以手动方式进行距离宽度的调整。因而，在本实施例中，输入部6还具有本发明中的函数调整单元的功能和距离宽度调整单元的功能。

存储部8由以ROM(Read-only Memory：只读存储器)、RAM(Random-Access Memory：随机访问存储器)等为代表的存储介质构成。在本实施例中，对于用同时计数电路9进行同时计数而得到的计数值(count)、由进行同时计数的两个γ射线检测器3构成的检测器对、LOR之类的与同时计数相关的数据、用输入部6输入的PSF的各参数的值和PSF的距离宽度的调整值、用系统矩阵计算部10求出的系统矩阵、用重构部11进行处理而得到的图像等，写入RAM并进行存储，根据需要从RAM读出。在ROM中预先存储有用于进行包括各种核医学诊断在内的摄像的程序等，通过由控制器5执行该程序来分别进行与该程序相应的核医学诊断。

例如通过由控制器5执行以上述存储部8等为代表的存储介质ROM中存储的程序或者用以输入部6等为代表的指示设备输入的命令，来实现系统矩阵计算部10和重构部11。

γ射线检测器3的闪烁块31(参照图2)将从被投放了放射性药剂的被检体M产生的γ射线转换为光，γ射线检测器3的光电倍增管(PMT：Photo MultiplierTube)33(参照图2)使转换得到的该光倍增并转换为电信号。将该电信号作为图像信息(像素值、即用γ射线检测器3进行同时计数而得到的计数值)发送到同时计数电路9。

具体地说，当对被检体M投放放射性药剂时，正电子放出型的RI的正电子湮没，由此产生两道γ射线。同时计数电路9核对闪烁块31(参照图2)的位置和γ射线的入射时刻，仅在γ射线同时入射到位于被检体M两侧的两个闪烁块31时，将被送入的图像信息判断为恰当的数据。当γ射线仅入射到其中一个闪烁块31时，同时计数电路9废弃该图像信息。也就是说，同时计数电路9根据上述电信号检测在两个γ射线检测器3中同时观测到γ射线的情况。

将被送入同时计数电路9的图像信息送到系统矩阵计算部10、重构部11。重构部11基于由系统矩阵计算部10求出的系统矩阵进行重构，求出被检体M的图像。具体地说，重构部11基于系统矩阵生成正电子的分布图像来作为图像。经由控制器5将图像送到输出部7。通过这样，基于由重构部11得到的图像进行核医学诊断。输入部6、系统矩阵计算部10、重构部11的具体功能后面叙述。

如图2所示，γ射线检测器3具备闪烁块31、以光学方式耦合到该闪烁块31的光导件(light guide)32以及以光学方式耦合到该光导件32的光电倍增管(以下简称为“PMT”)33。构成闪烁块31的各闪烁体元件随着γ射线的入射而发光，由此将γ射线转换为光。通过该转换闪烁体元件检测γ射线。闪烁体元件发出的光在闪烁块31中充分扩散，经由光导件32被输入到PMT33。PMT33使通过闪烁块31进行转换而得到的光倍增并转换为电信号。如上所述，该电信号作为图像信息(像素值)被送到同时计数电路9(参照图1)。

另外，如图2所示，γ射线检测器3是包括三维地配置的闪烁体元件且在深度方向上包括多层的DOI检测器。在图2中，图示了4层的DOI检测器，但只要是多层就不对层数进行特别地限定。

接着，参照图3～图8说明输入部6、系统矩阵计算部10、重构部11的具体功能。图3是表示包括重构步骤的一系列重构方法的流程的流程图，图4是示出用于说明检测概率的由γ射线检测器进行的同时计数的示意图，图5是示出与配置有点状射线源时的γ射线检测器之间的位置关系的示意图，图6是用于说明一并记载有点状射线源时的γ射线检测器、体素、LOR、离点状射线源的距离的示意图，图7是相对于离点状射线源的距离的光子数(计数值)的轮廓和点扩散函数(PSF)的拟合(调整)结果的曲线图，图8是用于说明点扩散函数(PSF)的距离宽度的调整的示意图。在图4～图6中，作为γ射线检测器3，仅图示了闪烁块31，省略了光导件32、PMT 33的图示。

如图4所示，设为在第i个LOR(L_i)上以a_ij的概率对从体素v_j产生的γ射线光子进行检测。为了求出该检测概率a_ij，如图5所示，在视场FOV内配置点状射线源RI。点状射线源RI被控制为能够在视场FOV内进行移动，且被控制为还能够沿着图5中的纸面的深度方向进行移动。此外，在图5中，图示了将各γ射线检测器3配置成圆环状的图，但并不限定于此，只要以环绕被检体M的方式配置成环状，还可以将各γ射线检测器3配置成多边形。点状射线源RI相当于本发明中的点状射线源。

如图6所示，如果将第i个LOR(L_i)与视场FOV交叉的长度(交叉长度)设为l_i、将检测LOR(L_i)的γ射线检测器3的检测对的灵敏度设为S_i，则LOR(L_i)所横穿的体素v_j(j=0，1，...，J-1)处的检测概率a_ij的总和(即Σa_ij(j=0，1，...的所有a_ij的总和))用下述(1)式表示。

数式1

$\underset{j=0}{\overset{J-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}=S_i\·l_i$ ...(1)式

在上述(1)式中，体素v_j(j=0，1，...，J-1)处的检测概率a_ij的总和(Σa_ij)用灵敏度S_i与交叉长度l_i的积来表示。通过实际测量来求出灵敏度S_i，以几何学方式求出交叉长度l_i。因而，上述(1)式的右边是已知的，上述(1)式的左边的检测概率a_ij的总和(Σa_ij)也是已知的。因此，为了求出各检测概率a_ij，首先求出临时的检测概率a′_ij。

(步骤S1)点状射线源的配置

为了求出临时的检测概率a′_ij，如图5所示，将点状射线源RI配置在视场FOV内。具体地说，如图6所示，在体素v_j的位置处配置点状射线源RI，并从点状射线源RI照射与正电子放射性药剂相同种类的放射线。

(步骤S2)光子数的观测

此时，如果将与LOR(L_i)正交的轴(参照图6的虚线)设为如图6所示那样离点状射线源RI的距离x(即相对于点状射线源的位移)，则观测相对于离点状射线源RI的距离x的放射线的光子数(计数值)的轮廓。理想的是，除了检测从点状射线源RI照射的LOR(L_i)的γ射线检测器3以外的γ射线检测器3应该不检测放射线。但是，实际上γ射线光子空间性地扩散，在除距离x为“0”(即点状射线源RI的配置位置)以外的部分也能够观测到γ射线光子。相对于离点状射线源RI的距离x而实际观测到的光子数(计数值)的轮廓呈图7所示的菱形。

(步骤S3)PSF的拟合

使以高斯函数表示的点扩散函数(PSF)与图7所示的相对于离点状射线源RI的距离x的光子数的轮廓相拟合来进行调整。如将实线拟合到图7所示的菱形那样，对高斯函数的各参数进行调整。例如，当用αexp{-(x-b)²/2c²}表示高斯函数时，通过调整参数α、b、c来拟合PSF。此外，检测概率a_ij、临时的检测概率a′_ij与PSF成比例即可，因此表示振幅的α不那么重要。因而，高斯函数并不限定于αexp{-(x-b)²/2c²}，例如也可以是exp{-(x-μ)²/σ²}。另外，也可以分别准备在距离x的右半部分(正方向)和左半部分(负方向)分别设定了不同的参数而得到的高斯函数。下面，以用αexp{-(x-b)²/2c²}表示高斯函数为例来说明高斯函数。

关于PSF的拟合(即参数的调整)，操作者通过用输入部6(参照图1)输入参数的值，来以手动方式进行PSF的拟合。具体地说，既可以直接输入参数的值，也可以将图7输出到输出部7(参照图1)的监视器并进行显示，并通过利用输入部6的指示设备将实线拖动到菱形的部分为止来输入参数的值。该步骤S3相当于本发明中的函数调整步骤。

(步骤S4)距离宽度的调整

与上述非专利文献4的区别是，不是将PSF的扩散缩小固定量来求出a_ij，在该步骤S4中，通过针对表示放射线所入射的入射方向的γ射线检测器3的深度方向的每一层调整PSF的距离宽度，来求出临时的检测概率a′_ij。优选在图8的(a)所示的γ射线检测器3的深度方向浅的层不调整距离宽度或者以将距离宽度小幅缩小的方式来进行调整(实线为调整前，点划线为调整后)，在图8的(b)所示的γ射线检测器3的深度方向深的层，以将距离宽度大幅缩小的方式进行调整(实线为调整前，点划线为调整后)。

关于距离宽度的调整值，既可以是凭经验法则掌握的值，也可以如该图3的流程所示那样，在操作者在后述的步骤S8中判断为在后述的步骤S7进行重构得到的图像不恰当的情况下，返回到步骤S4而根据实际的像素值重新类推距离宽度的调整值。为了调整距离宽度，操作者通过利用输入部6(参照图1)输入距离宽度的调整值来以手动方式进行距离宽度的调整。具体地说，既可以直接输入距离宽度的调整值，也可以将图8输出到输出部7(参照图1)的监视器并进行显示，并通过利用输入部6的指示设备将实线拖动到点划线的部分为止来输入距离宽度的调整值。该步骤S4相当于本发明中的距离宽度调整步骤。

(步骤S5)评价用体模拍摄

在此，重新准备评价用体模并通过γ射线检测器3进行摄影。

(步骤S6)系统矩阵计算

系统矩阵计算部10(参照图1)基于在步骤S4中调整距离宽度而得到的PSF，使用评价用体模来求出作为系统矩阵中的要素的a_ij。首先，设为调整距离宽度而得到的PSF(在此为高斯函数αexp{-(x-b)²/2c²})与临时的检测概率a′_ij相等，通过下述(2)式求出临时的检测概率a′_ij。此外，设为下述(2)式的右边为调整距离宽度而得到的PSF。

数式2

${a^{\′}}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\αexp}[-{(x-b)}^2/{2c}^2]$ ...(2)式

最终求出的检测概率a_ij与调整距离宽度而得到的PSF(临时的检测概率a′_{i j})成比例，因此认为上述(1)式的检测概率a_ij的总和(即，作为灵敏度S_i与交叉长度l_i的积的S_i·l_i)也以相同的比率与上述(2)式中的临时的检测概率a′_ij的总和(即Σa′_ij′(j′=0，1，...的所有a′_ij的总和))成比例。因而，用下述(3)式来表示检测概率a_ij，在该(3)式中使用了调整距离宽度而得到的PSF(临时的检测概率a′_{i j})、临时的检测概率a′_ij的总和(Σa′_ij′)以及上述(1)式的灵敏度S_i与交叉长度l_i的积即S_i·l_i。

数式3

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{{a^{\′}}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j^{\′}=0}{\overset{J-1}{\mathrm{\Σ}}}{a^{\′}}_{{\mathrm{ij}}^{\′}}}\·S_i\·l_i$ ...(3)式

根据上述(3)式可知，当用αexp{-(x-b)²/2c²}表示高斯函数时，表示振幅的α被约分而被消除，因此关于α，未必需要在步骤S3中进行调整。通过上述(3)式，基于在步骤S4中调整距离宽度而得到的PSF来求出检测概率a_ij。该步骤S6相当于本发明中的系统矩阵计算步骤。

(步骤S7)重构

重构部11(参照图1)基于由系统矩阵计算部10求出的系统矩阵来进行重构。参照上述非专利文献1对基于系统矩阵的重构进行说明。在此，应用了list-mode DRAMA法(Dynamic Row-Action Maximum Likelihood Algorithm：动态行处理最大似然法)进行说明。在list-mode DRAMA法中，使用将观测到γ射线光子的事件(现象)按时间序列排列而得到的数据来重构图像。

将由γ射线检测器3检测到的事件的总数设为T，将与第t个事件(t=0，1，...，T-1)对应的LOR设为i(t)。将各事件分为L个子组S_l(l=0，1，...，L-1)。关于各体素v_j(j=0，1，...，J-1)，在即将进行与第k次(k=0，1，...)迭代中的第l个子组对应的像素值更新之前，将紧后面的像素值分别设为x_j ^(k，l)、x_j ^(k，l+1)。

在忽视了偶发、散射事件、吸收的效果的情况下，像素值x_j ^(k，l)的更新式如下述(4)式所示。

数式4

$x_j^{(k,l+1)}=x_j^{(k,l)}\{1+\frac{{\mathrm{\λ}}^{(k,l)}}{C_j}\·\underset{t\∈S_l}{\mathrm{\Σ}}{a}_{i\left(t\right)j}\·(\frac{1}{\underset{j^{\′}=0}{\overset{J-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i\left(t\right)j^{\′}}{x}_j^{(k,l)}}-p_{\mathrm{lj}})\},$

${\mathrm{\λ}}^{(k,l)}={\mathrm{\β}}_0/({\mathrm{\β}}_0+l+\mathrm{\γkl}),$

$C_j=\max \underset{t\∈S_l}{\mathrm{\Σ}}{a}_{i\left(t\right)j}{p}_{\mathrm{lj}},$

$x_j^{(k+\mathrm{1,0})}=x_j^{(k,L-1)}$ ...(4)式

此外，上述(4)式中的λ^(k，l)是松弛参数(relaxation parameter)，上述(4)式中的C_j是规范化矩阵(normalization matrix)。另外，p_lj被称为“Blocking Factor(块因子)”，选择方式具有任意性，但在本实施例中p_lj使用不依赖于l的Blocking Factor A(参照下述(5)式)。

数式5

$p_{\mathrm{lj}}=\underset{i=0}{\overset{I-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}/L$ ... (5)式

首先，针对所能考虑的所有LOR(N_C ²/2左右的根数)将a_ij相加，求出Σa_ij(j=0，1，...的所有a_ij的总和)。Σa_ij是具有与重构得到的图像(重构图像)相同尺寸的图像，表示在某一个LOR上检测体素v_j的概率，因此称为“灵敏度分布图”。通过使用该灵敏度分布图能够求出上述(4)式中的C_j、p_lj。

具体地说，适当地设定作为初始图像的x_j ^(0，0)。关于初始图像x_j ^(0，0)，例如只要是具有相同的像素值的图像即可，设为x_j ^(0，0)>0。使用所设定的初始图像x_j ^(0，0)和在步骤S6中求出的a_ij(在上述(4)式中设为i→i(t)，因此为a_i(t)j)反复代入上述(4)式，由此逐次求出x_j ^(0，0)，...，x_j ^(0，L-1)，通过将最终求出的x_j ^{(0，L- 1)}设为x_j ^(1，0)来提前至x_j ^(1，0)。下面，同样将x_j依次提前(x_j ^(0，0)，x_j ^(1，0)...，x_j ^(k，0))。对表示迭代的k的次数不作特别地限定，适当地进行设定即可。这样，将最终求出的x_j按与之对应的各体素v_j进行排列，由此重构部11(参照图1)进行重构，求出评价用体模的图像。该步骤S7相当于本发明中的重构步骤。

此外，关于基于系统矩阵的重构，并不限定于上述DRAMA法，也可以是静态的(即static)RAMLA法(Row-Action Maximum Likelihood Algorithm：行处理最大似然法)，也可以是ML-EM法(Maximum Likelihood ExpectationMaximization：最大似然期望最大化法)，还可以是OSEM法(Ordered SubsetML-EM：有序子集最大似然期望最大化法)。优选利用逐次近似法来进行重构，该逐次近似法使用了如上述(4)式那样的逐次近似式。

(步骤S8)图像恰当(OK)?

操作者判断在步骤S7的重构中得到的图像是否恰当。例如，在步骤S7的重构中得到的图像中出现过校正现象(例如在评价用体模的边界附近出现振荡)的情况下，操作者判断为该图像不恰当，返回至步骤S4来重新调整PSF的距离宽度。在步骤S7的重构中得到的图像恰当的情况下，转移到下一个步骤S9，对实际的被检体M(在此为小动物)进行摄影和重构。

(步骤S9)拍摄和重构实际的被检体

使用在步骤S4中调整距离宽度而得到的PSF，对实际的被检体M进行摄影和重构。关于实际的被检体M的摄影和重构，除了将评价用体模替换为实际的被检体M以外，进行与步骤S6、S7相同的运算，因此省略其说明。通过这样，结束一系列的重构(步骤S1～S9)。

根据具备上述结构的本实施例所涉及的PET装置1，在求取系统矩阵(检测概率a_ij)时(步骤S6)，通过输入部6使以高斯函数表示的点扩散函数(PSF)与相对于离点状射线源RI的距离x的放射线的光子数(计数值)的轮廓相拟合来进行调整(步骤S3)，该点状射线源RI照射与正电子放射性药剂相同种类的放射线，通过输入部6对表示放射线所入射的入射方向的γ射线检测器3的深度方向的每一层分别调整上述PSF的距离宽度(步骤S4)。如果认为放射线的计数的扩散按每一层发生变化，则考虑为当对以高斯函数表示的PSF的距离宽度(例如半峰全宽(FWHM)、色散)进行调整时差距减小。这样，对每一层调整PSF的距离宽度来求出系统矩阵(检测概率a_ij)，由此能够改善重构得到的图像的质量。

在本实施例中，优选的是，考虑到γ射线检测器3的深度方向越深的层则重构时的几何学计算、重构数据的统计误差越大，因此随着γ射线检测器3的深度方向的位置变深而以将距离宽度大幅缩小的方式进行调整。即，认为在γ射线检测器3的深度方向浅的层，放射线的计数的扩散小，在深度方向深的层，放射线的计数的扩散大，因此认为如果在γ射线检测器3的深度方向浅的层不调整距离宽度或者如图8的(a)所示那样以将距离宽度小幅缩小的方式进行调整，而随着γ射线检测器3的深度方向的位置变深，如图8的(b)所示那样以将距离宽度大幅缩小的方式进行调整，则差距减小。

在本实施例中，当在步骤S4中进行距离宽度的调整(相当于本发明中的距离宽度调整步骤)时，基于仅利用γ射线检测器3所在层的信号进行重构而得到的结果(在此为在步骤S7的重构中得到的图像)来调整各层的PSF的距离宽度。

本发明并不限于上述实施方式，能够如下述那样进行变形并实施。

(1)在上述实施例中，以小动物(例如鼠)为例作为被检体进行了说明，并且以小动物用PET装置为例作为PET装置进行了说明，但也可以应用于按部位PET装置。作为按部位PET装置，例如存在一种当被检体为人体时拍摄人体的乳房的乳腺摄影装置(参照图9或者图10)等。图1的机架2如图9或者图10所示，除了替换为乳房检查部21以外，具有与图1相同的结构。此外，在图9的情况下，乳房检查部21为缺口，通过在该缺口处用腋窝进行夹持来检查乳房。另外，与该缺口相应地在乳房检查部21内排列设置多个γ射线检测器3(在图9中省略图示)。在图10的情况下，如图10的俯视图所示，乳房检查部21为盒状，设置有收容乳房的开口部22。同样地，与该开口部22相应地在乳房检查部21内排列设置多个γ射线检测器3(在图10中也省略图示)。像如上述实施例那样的小动物用PET装置、如该变形例(1)那样的按部位PET装置那样，本发明对于检查对象小的求取分辨率的装置有用。

(2)在上述实施例、变形例(1)中，以检查对象小的求取分辨率的装置为例进行了说明，但也可以应用于检查对象大时进行扫描的PET装置。例如当被检体为人体时，可以应用于对被检体的全身进行扫描的PET装置。另外，当被检体为人体时，可以应用于对被检体的头部进行拍摄的头部用PET装置。

(3)在上述实施例中，本发明中的函数调整单元和距离宽度调整单元是输入部6，以手动方式进行了各调整，但也可以如下那样利用控制器5构成本发明中的函数调整单元和距离宽度调整单元并自动进行各调整：将各调整值与像素值相互对应，由控制器5基于像素值对各调整值进行运算处理来再次求出像素值。另外，也可以将手动和自动两者相结合。

(4)在上述实施例中，将各个γ射线检测器分别配置成环状，但对于方式并不限定于环状。也可以是如上述图9、图10所示那样的方式。

(5)在上述实施例中，如图6所示，沿着与LOR(L_i)正交的轴来决定离点状射线源的距离，但如果是用离点状射线源的距离来表示，则并不限定于图6所示的距离。例如，也可以如上述非专利文献3那样，确定相对于作为检测对象的γ射线检测器的圆周方向ρ的各γ射线检测器，来作为离点状射线源的距离。

附图标记说明

1：PET装置；3：γ射线检测器；6：输入部；9：同时计数电路；10：系统矩阵计算部；11：重构部；a_ij：概率(系统矩阵)；x：距离；RI：点状射线源。

Claims (21)

1.一种正电子计算机断层扫描装置，具备：

多个检测器，其对从被投放到被检体内的正电子放射性药剂放出的放射线进行检测并输出电信号；

同时计数电路，其基于上述电信号检测在两个上述检测器中同时观测到放射线的情况；

系统矩阵计算单元，其基于上述同时计数电路的输出计算系统矩阵；以及

重构单元，其基于上述系统矩阵生成上述正电子的分布图像来作为图像，

该正电子计算机断层扫描装置的特征在于，还具备：

函数调整单元，其使点扩散函数与相对于离点状射线源的距离的放射线的计数值的轮廓相拟合来进行调整，其中，该点状射线源照射与上述正电子放射性药剂相同种类的放射线；以及

距离宽度调整单元，其针对上述检测器的深度方向上的每一层分别调整上述函数的距离宽度，其中，上述检测器的深度方向表示放射线所入射的入射方向，

其中，基于调整上述距离宽度而得到的函数来求出系统矩阵。

2.根据权利要求1所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述函数调整单元是输入部，通过向该输入部的输入来以手动方式进行调整。

3.根据权利要求1或2所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述距离宽度调整单元是输入部，通过向该输入部的输入来以手动方式进行调整。

4.根据权利要求1所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述函数调整单元是控制器，通过该控制器的运算处理来自动进行调整。

5.根据权利要求1或2所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述距离宽度调整单元是控制器，通过该控制器的运算处理来自动进行调整。

6.根据权利要求1或2所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述检测器是在上述深度方向上包括多个层的反应深度检测器。

7.根据权利要求1或2所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

以环绕上述被检体的方式将各个上述检测器配置成环状。

8.根据权利要求1或2所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述被检体是小动物，

上述正电子计算机断层扫描装置是小动物用正电子发射断层扫描装置。

9.根据权利要求1或2所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述被检体是人体，

上述正电子计算机断层扫描装置是对被检体的全身进行扫描的正电子发射断层扫描装置。

10.根据权利要求1或2所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述被检体是人体，

上述正电子计算机断层扫描装置是对被检体的头部进行拍摄的头部用正电子发射断层扫描装置。

11.根据权利要求1或2所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述被检体是人体，

上述正电子计算机断层扫描装置是对被检体的不同部位分别进行拍摄的按部位正电子发射断层扫描装置。

12.根据权利要求11所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述按部位正电子发射断层扫描装置是拍摄上述被检体的乳房的乳腺摄影装置。

13.根据权利要求12所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

检查上述乳房的乳房检查部为缺口，通过在该缺口处用腋窝进行夹持来检查乳房，

与该缺口相应地在上述乳房检查部内排列设置多个上述检测器。

14.根据权利要求12所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

检查上述乳房的乳房检查部为盒状，在上述乳房检查部中设置收容乳房的开口部，

与该开口部相应地在上述乳房检查部内排列设置多个上述检测器。

15.根据权利要求1或2所述的正电子计算机断层扫描装置，其特征在于，

上述点扩散函数以高斯函数表示。

16.一种重构方法，基于从被投放到被检体内的正电子放射性药剂放出的放射线生成正电子的分布图像来作为图像，一系列的重构方法的特征在于，包括以下步骤：

(a)函数调整步骤，使点扩散函数与相对于离点状射线源的距离的放射线的计数值的轮廓相拟合来进行调整，其中，该点状射线源照射与上述正电子放射性药剂相同种类的放射线；

(b)距离宽度调整步骤，针对检测器的深度方向上的每一层分别调整上述函数的距离宽度，其中，该检测器的深度方向表示放射线所入射的入射方向；

(c)系统矩阵计算步骤，基于调整上述距离宽度而得到的函数来求出系统矩阵；以及

(d)重构步骤，基于上述系统矩阵生成上述正电子的分布图像来作为图像。

17.根据权利要求16所述的重构方法，其特征在于，

随着上述检测器的深度方向的位置变深，以将上述距离宽度大幅缩小的方式进行调整。

18.根据权利要求16或17所述的重构方法，其特征在于，

基于按上述检测器的深度方向的每一层进行重构而得到的结果，在上述距离宽度调整步骤中，对每一层分别调整上述函数的距离宽度。

19.根据权利要求16或17所述的重构方法，其特征在于，

沿着与响应线正交的轴来决定离上述点状射线源的距离，该响应线是将进行同时计数的两个上述检测器相连接的虚拟直线。

20.根据权利要求16或17所述的重构方法，其特征在于，

确定相对于作为检测对象的上述检测器的圆周方向的各检测器，来作为离点状射线源的距离。

21.根据权利要求16或17所述的重构方法，其特征在于，

上述点扩散函数以高斯函数表示。