CN103399408B - 一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法，本发明涉及非成像光学领域，尤其涉及一种用于将高斯光束整形为平顶光束的方法。本发明是要解决全局算法计算时间长，局部算法初始相位的设定对结果影响很大的问题，而提供了一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法。（1）确定高斯光束的直径D₁，平顶光束的直径D₂，以及两个光学元件的间距L；（2）根据能量守恒计算平顶光束的光强；（3）根据光线追迹建立一一对应关系；（4）计算光线偏角；（5）确定整形元件的初始相位分布；（6）确定相位校正元件的初始相位分布；（7）局部算法优化计算相位分布。本发明应用于非成像光学领域。

Description

一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法

技术领域

本发明涉及非成像光学领域，尤其涉及一种用于将高斯光束整形为平顶光束的方法。

背景技术

自激光问世以来，其受到了广泛的应用。在有的应用领域对激光束的均匀性有较高要求，例如在激光光刻、激光加工、激光存储和记录、医疗领域等方面，因此需要通过特殊的设计方法将高斯光束整形为均匀分布的平顶光束。

光束的整形方法有很多，利用二元光学元件、非球面透镜组、全息滤波器、振幅调制光栅、液晶空间光调制器、微透镜阵列整形、双折射透镜组、相位型光束整形均可将高斯光束整形为平顶光束。

比较而言，非球面透镜组的方法结构简单，但是基本未考虑衍射效应。二元光学元件整形的理论基础（光波的衍射理论）相对来说更完整，目前一般采用迭代算法进行求解得到相位分布；迭代算法主要分为全局算法和局部算法，全局算法能有效找到最优值，但是计算时间长，局部算法计算时间短，但是算法中初始相位的设定对结果影响很大。

发明内容

本发明是要解决全局算法计算时间长，局部算法初始相位的设定对结果影响很大的问题，而提供了一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法。

用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法按以下步骤实现：

（1）确定高斯光束的直径D₁，平顶光束的直径D₂，以及两个光学元件的间距L：若激光高斯光束的半径为R₁，则D₁=2R₁；若需求的平顶光束的半径为R₂，则D₂=2R₂；为保证经过光学整形元件后的光线的偏角尽可能的小，一般取L≥D₁；

（2）根据能量守恒计算平顶光束的光强；

（3）根据光线追迹建立一一对应关系；

（4）计算光线偏角：由几何关系，可以确定

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{r_2-r_1}{L};$

（5）确定整形元件的初始相位分布：由光程函数与光线偏角间的关系，可以得到

$\frac{d{\mathrm{\φ}}_1\left(r_1\right)}{{\mathrm{dr}}_1}=\sin \mathrm{\θ}$

对上式积分，得到整形元件的初始相位分布；

（6）确定相位校正元件的初始相位分布；

（7）局部算法优化计算相位分布：利用光线追迹求得整形元件和相位校正元件的初始相位分布和后，将其作为局部算法的初始量，通过GS算法优化计算，最后求得优化后的相位分布，即完成了利用光线追迹法和局部算法求得整形元件和相位校正元件的相位，实现了高斯光束整形为平顶光束。

发明效果：

本发明利用光线追迹法得到了整形元件和相位校正元件的初始相位，然后通过将初始相位代入局部算法中得到了整形元件和相位校正元件的优化相位分布，整形元件和相位校正元件的组合能够实现将高斯光束整形为平顶光束，整形后的平顶光束的均匀性理论上能接近100%，满足一些特殊应用。而且局部算法计算所用时间大约为全局算法计算所用时间的百分之一，同时把光线追迹得到的初始相位带入局部算法后，最后得到的优化相位分布更有利于加工。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是具体实施方式一中高斯光束整形为平顶光束的结构图，1为整形元件，2为相位校正元件；

图3是具体实施方式一中高斯光束整形为平顶光束的原理图；

图4是具体实施方式一中的光程函数与光线偏角间的关系图；

图5是具体实施方式四中的高斯光束的波形图；

图6是具体实施方式四中的平顶光束的波形图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1～图4说明本实施方式，本实施方式的一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法按以下步骤实现：

（1）根据图2确定高斯光束的直径D₁，平顶光束的直径D₂，以及两个光学元件的间距L：如图3，若激光高斯光束的半径为R₁，则D₁=2R₁；如图4，若需求的平顶光束的半径为R₂，则D₂=2R₂；为保证经过光学整形元件后的光线的偏角尽可能的小，一般取L≥D₁；

（2）根据能量守恒计算平顶光束的光强；

（3）根据光线追迹建立一一对应关系；

（4）计算光线偏角：由几何关系，可以确定

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{r_2-r_1}{L};$

（5）确定整形元件的初始相位分布：如图6，由光程函数与光线偏角间的关系并结合图5，可以得到

$\frac{d{\mathrm{\φ}}_1\left(r_1\right)}{{\mathrm{dr}}_1}=\sin \mathrm{\θ}$

对上式积分，得到整形元件的初始相位分布；

（6）确定相位校正元件的初始相位分布；

（7）局部算法优化计算相位分布：利用光线追迹求得整形元件和相位校正元件的初始相位分布和后，将其作为局部算法的初始量，通过算法优化计算，最后求得优化后的相位分布。

本实施方式效果：

本实施方式利用光线追迹法得到了整形元件和相位校正元件的初始相位，然后通过将初始相位代入局部算法中得到了整形元件和相位校正元件的优化相位分布，整形元件和相位校正元件的组合能够实现将高斯光束整形为平顶光束，整形后的平顶光束的均匀性理论上能接近100%，满足一些特殊应用。而且局部算法计算所用时间大约为全局算法计算所用时间的百分之一，同时把光线追迹得到的初始相位带入局部算法后，最后得到的优化相位分布更有利于加工。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤（2）中：平顶光束的光强I₂可由下式确定

${\∫}_0^{R_1}{I}_1\exp {(-\frac{r_1}{{\mathrm{\ω}}_1})}^2\·2\mathrm{\π}{r}_1\·{\mathrm{dr}}_1={\∫}_0^{R_2}{I}_2\·2\mathrm{\π}{r}_2\·{\mathrm{dr}}_2$

式中，I₁为高斯光束的中心光强，ω₁为高斯光束的束腰半径。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤（3）中根据光线追迹建立一一对应关系具体为：

P1面上从距离光束中心r₁处发出的光线入射到P2面上距离光束中心r₂处，其中0≤r₁≤D₁，D₁≤r₂≤D₂，且满足关系

${\∫}_0^{r_1}{I}_1\exp {(-\frac{r_1}{{\mathrm{\ω}}_1})}^2\·2\mathrm{\π}r\·\mathrm{dr}={\∫}_0^{r_2}{I}_2\·2\mathrm{\π}r\·\mathrm{dr}$

利用上式可以将r₂写成关于r₁的表达式。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤（6）中确定相位校正元件的初始相位分布具体为：经过整形元件调制后的光束在位相校正元件的前表面P2上的光强分布为平顶的，但是传播方向不再沿原光轴传播，需要通过位相校正元件的调制，使得整形后的光束沿着原光轴传播，由光程函数与光线偏角间的关系可以得到

$\frac{d{\mathrm{\φ}}_2\left(r_2\right)}{{\mathrm{dr}}_2}=-\sin \mathrm{\θ}$

对上式积分，得到相位校正元件的初始相位分布。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤（7）中GS算法优化计算具体为：

一、选取DOE的位相初始值与输入面（DOE所在平面）上的已知振幅分布A₀(x,y)组成输入面复振幅分布U₁(x,y)；

二、对U₁(x,y)作光学正变换，在输出面得到再现像的场分布U＇₂(u,v)；

三、为使输出面的再现像不断逼近目标图像，保持再现像的位相分布不变，用目标图像的已知振幅分布B₀(u,v)替代再现像的振幅分布|U＇₂(u,v)|；

四、对经过修正后的再现像的场分布U₂(u,v)做光学逆变换，在输入面得到场分布U＇₁(x,y)；

五、返回第一步，以U＇₁(x,y)的位相部分取代作下一次迭代。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

Claims (5)

1.一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法，其特征在于用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法按以下步骤实现：

(1)确定高斯光束的直径D₁，平顶光束的直径D₂，以及两个光学元件的间距L：若激光高斯光束的半径为R₁，则D₁＝2R₁；若需求的平顶光束的半径为R₂，则D₂＝2R₂；为保证经过光学整形元件后的光线的偏角尽可能的小，取L≥D₁；

(2)根据能量守恒计算平顶光束的光强；

(3)根据光线追迹建立一一对应关系；

(4)计算光线偏角：由几何关系，可以确定

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{r_2-r_1}{L};$

(5)确定整形元件的初始相位分布：由光程函数与光线偏角间的关系，可以得到

$\frac{{\mathrm{d\φ}}_1\left(r_1\right)}{{\mathrm{dr}}_1}=\sin \mathrm{\θ}$

对上式积分，得到整形元件的初始相位分布；

(6)确定相位校正元件的初始相位分布；

(7)局部算法优化计算相位分布：利用光线追迹求得整形元件和相位校正元件的初始相位分布和后，将其作为局部算法的初始量，通过GS算法优化计算，最后求得优化后的相位分布，即完成了利用光线追迹法和局部算法求得整形元件和相位校正元件的相位，实现了高斯光束整形为平顶光束。

2.根据权利要求1所述的一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法，其特征在于步骤(2)中：平顶光束的光强I₂可由下式确定

${\∫}_0^{R_1}{I}_1\exp {(-\frac{r_1}{{\mathrm{\ω}}_1})}^2\·{2\mathrm{\πr}}_1\·{\mathrm{dr}}_1={\∫}_0^{R_2}{I}_2\·{2\mathrm{\πr}}_2\·{\mathrm{dr}}_2$

式中，I₁为高斯光束的中心光强，ω₁为高斯光束的束腰半径。

3.根据权利要求1所述的一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法，其特征在于步骤(3)中根据光线追迹建立一一对应关系具体为：

P1面上从距离光束中心r₁处发出的光线入射到P2面上距离光束中心r₂处，其中0≤r₁≤D₁，D₁≤r₂≤D₂，且满足关系

${\∫}_0^{r_1}{I}_1\exp {(-\frac{r}{{\mathrm{\ω}}_1})}^2\·2\mathrm{\πr}\·\mathrm{dr}={\∫}_0^{r_2}{I}_2\·2\mathrm{\πr}\·\mathrm{dr}$

利用上式可以将r₂写成关于r₁的表达式。

4.根据权利要求1所述的一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法，其特征在于步骤(6)中确定相位校正元件的初始相位分布具体为：经过整形元件调制后的光束在位相校正元件的前表面P2上的光强分布为平顶的，但是传播方向不再沿原光轴传播，需要通过位相校正元件的调制，使得整形后的光束沿着原光轴传播，由光程函数与光线偏角间的关系可以得到

$\frac{d{\mathrm{\φ}}_2\left(r_2\right)}{{\mathrm{dr}}_2}=-\sin \mathrm{\θ}$

对上式积分，得到相位校正元件的初始相位分布。

5.根据权利要求1所述的一种用于实现高斯光束整形为平顶光束的方法，其特征在于步骤(7)中GS算法优化计算具体为：

一、选取DOE的位相初始值与输入面上的已知振幅分布A₀(x,y)组成输入面复振幅分布U₁(x,y)；

二、对U₁(x,y)作光学正变换，在输出面得到再现像的场分布U′₂(u,v)；

三、为使输出面的再现像不断逼近目标图像，保持再现像的位相分布不变，用目标图像的已知振幅分布B₀(u,v)替代再现像的振幅分布|U′₂(u,v)|；

四、对经过修正后的再现像的场分布U₂(u,v)做光学逆变换，在输入面得到场分布U′₁(x,y)；

五、返回第一步，以U′₁(x,y)的位相部分取代作下一次迭代。