CN103364646B - 微波暗室天线远场快速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微波暗室天线远场快速测量方法，包括以下步骤：信号稀疏表示、非线性观测、重构；选择适合天线远场测试的重建算法与测量矩阵；利用一个伪随机调制解调器和一个低速采样器，形成一套可以实现由模拟信息低速采样并保证采样信号不丢失的转换器；稀疏采样过程；重构逆过程。本发明的微波暗室天线远场快速测量方法，具有仅仅随机采样原始信息30%的数据就可以完美恢复整个天线的远场方向图、能解决复杂电磁环境中超大数据量的采集与传输问题等优点。

Description

微波暗室天线远场快速测量方法

技术领域

本发明涉及天线测量测试和信号处理方法，尤其是一种微波暗室天线远场快速测量方法。

背景技术

与信号带宽相比，稀疏性能够直观地而且相对本质地表达信号的信息。简而言之，能否同时实现对信号的采样与压缩。与信号带宽相比，稀疏性能够直观地而且相对本质地表达信号的信息。事实上，稀疏性在现代信号处理领域一直起着至关重要的作用，例如基于稀疏性的逼近、基于稀疏性的估计、基于稀疏性的压缩、基于稀疏性的降维等。不同于奈奎斯特信号采样机制，Candès、Tao、Romberg、Donoho等人近年来基于信号稀疏性提出了一种新的信息获取指导理论。被称为稀疏随机采样或压缩采样（CompressiveSampling，CS）理论，该理论成功实现了信号的同时采样与压缩。CS理论在信息论、图像处理、医疗成像、地质勘探、雷达成像、无线通信等领域受到高度关注。目前CS理论的研究尚属于起步阶段，但已表现出了强大的生命力。虽然目前稀疏随机采样的研究还处于探索阶段，但其理论研究已表现出了良好的发展势头，分布CS理论、1-BITCS理论和BayesianCS理论等逐步提出。

考虑到现在稀疏随机采样研究都是基于理论算法，大多少都是针对已采样的数据来研究稀疏随机采样理论。现有方法中，需要大量的数据才能实现获得整个天线的远场方向图，需要处理大量的数据，测量方法数据处理量较大。而本发明仅需要30%的数据即可实现整个天线的远场方向图，从而减少了数据处理量，简化了算法。

发明内容

本发明是为避免上述已有技术中存在的不足之处，提供一种仅仅随机采样原始信息30%的数据就可以完美恢复整个天线的远场方向图的微波暗室天线远场快速测量方法。

本发明为解决技术问题采用以下技术方案。

微波暗室天线远场快速测量方法，其特点是，包括以下步骤：

步骤1：信号稀疏表示、非线性观测、重构；任意一个一维离散信号x∈R^N可以表示为其中向量为信号x在正交基下的稀疏系数，并且Θ的表达式为Θ=Ψ^Tx，称Φ为观测矩阵，定义A^CS＝ΦΨ并称A^CS为恢复矩阵，则Y=Φ_x=ΦΨΘ可以写成Y=A^CSΘ，信号重构问题可以通过求解最小l₀范数的问题来解决，即min‖Θ‖₀，其中Y=A^CSΘ；

步骤2：选择适合天线远场测试的重建算法与测量矩阵；

步骤3：利用一个伪随机调制解调器和一个低速采样器，形成一套可以实现由模拟信息低速采样并保证采样信号不丢失的转换器；

步骤4：稀疏采样过程；待采集天线远场连续信号通过调制加载到一串伪随机的连续的方波信号上，经过混频后通过一个低通滤波器，得到一个过滤了高频的信号，过滤了高频的信号进入模数转换系统，用低于2f的频率采样；

步骤5：重构逆过程；得到低速采样结果后的天线远场测量值构成系统中的观测矩阵。

本发明的微波暗室天线远场快速测量方法的特点也在于：

在所述步骤1中，信号的稀疏表示：设实数集合R^N空间中的任意信号均可以用N×1维的基向量的线性组合表示，基向量假设为规范正交基；把向量以列向量的形式表示成为N×N的基矩阵Ψ，则Ψ=[Ψ₁,Ψ₂,...,Ψ_N]，其中j=1,2,....N；于是，任意一个一维离散信号x∈R^N可以表示为：其中向量为信号x在正交基下的稀疏系数。并且Θ的表达式为：Θ=Ψ^T _x；

记观测结果为Y，观测后得到向量Y＝(y₁,y₂,...,y_M)，其中y₁,y₂,...,y_M为观测值；

y_j=<Θ,φ_j>；其中j=1,2,...,M，Θ为M×1向量，φ_j为1×M向量；

Y=Φ_x=ΦΨΘ；称Φ为观测矩阵，定义A^CS＝ΦΨ并称A^CS为恢复矩阵，则上式可以写成:Y=A^CSΘ；

信号的重构：信号重构问题通过求解最小l₀范数的问题来解决，即min‖Θ‖₀，s.t.Y=A^CSΘ。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

本发明的微波暗室天线远场快速测量方法，对微波暗室测试过程中复杂电磁环境的分析，建立匹配滤波体制下的接收回波信号稀疏表示模型，有以下几个技术特点：1基于稀疏随机采样的天线远场数据获取方法，通过对电磁信号的分析，建立了匹配滤波体制下的回波信号稀疏表示模型；2结合现有的稀疏信号重建算法，研究了复数域中稀疏重建算法和非相关测量矩阵性能评价标准，选择适合天线远场的重建算法与测量矩阵；3将稀疏随机采样测试技术应用到微波暗室电磁兼容环境中，形成了一种快速高效的测试实现方案。

本项目将模拟/信息转换器AIC引入微波暗室测量中，提出一种基于稀疏随机采样理论的微波暗室天线近远场数据获取方法，已编写了基于稀疏随机采样理论的AIC的暗室测量软件平台，把原来直接测量值(个数少)当作AIC接收后端，即作为稀疏结果保存。通过重构求解含丰富角度的原始值。并通以一个实际微带天线为例，采用稀疏随机采样方法，仅仅随机采样原始信息30%的数据就可以完美恢复整个天线的远场方向图，能解决复杂电磁环境中超大数据量的采集与传输问题，在微波暗室天线测试过程中随机测试几个方位数据，即可获得整个天线全方位测试结果，实验证明随机测30%数据即可完全重构。

本发明将稀疏随机采样测量技术应用到天线接收端，形成一种快速高效的数字实现方案。最终在微波暗室中实现基于稀疏随机采样技术的天线远场快速测试方法。

附图说明

图1为本发明所提出的加入稀疏随机采样离散模型后的微波暗室AIC测试系统构成示意图。

图2为本发明所述模拟信息采样系统框架图；

图3为本发明所述AIC在高速转换器之后用于降低系统的输出量的示意图；

图4为本发明所述对天线稀疏采样540个点所在位置示意图；

图5为本发明所述通过540点重构1800个测试点示意图。

图6为本发明所述算法流程图。

以下通过具体实施方式，并结合附图对本发明作进一步说明。

具体实施方式

参见附图6，微波暗室天线远场快速测量方法，其包括以下步骤：

步骤1：信号稀疏表示、非线性观测、重构；任意一个一维离散信号x∈R^N可以表示为其中向量为信号x在正交基下的稀疏系数，并且Θ的表达式为Θ=Ψ^Tx，称Φ为观测矩阵，定义A^CS＝ΦΨ并称A^CS为恢复矩阵，则Y=Φ_x=ΦΨΘ可以写成Y=A^CSΘ，信号重构问题可以通过求解最小l₀范数的问题来解决，即min‖Θ‖₀，其中Y=A^CSΘ；

步骤2：选择适合天线远场测试的重建算法与测量矩阵；

首先，基于小波分块的CS重构技术，Mallat以多分辨分析为基础提出了著名的快速小波算法——Mallat算法。小波理论获得突破性进展，使得小波分析成为近年来迅速发展起来的新兴学科并得到广泛应用。

图像经过二维小波分解后，可以得到四幅子图像和它们分别表示在尺度2^j上的水平低通-垂直低通子图像，水平带通-垂直低通子图像，水平低通-垂直带通子图像，水平带通-垂直带通子图像。可以对子图像再次小波分解，得到尺度2^j+1上的四幅子带图像，类似的可以对图像再次分解，以此类推，可以得到图像的多级小波分解，得到不同分辨的子带图像。

图像经过小波变换后，能够获得良好的空间一频率多分辨率表示，小波变换具有以下主要特征：

（1）不仅保持原图像的空间特性，而且很好的提取了图像的高频信息。在低频处有很好的频率特性，在高频处有很好的空间选择性；

（2）小波分量有方向选择性，分为水平、垂直、斜向，这些特性都和人类的视觉特性相吻合；

（3）能量主要集中在低频子带图像；

（4）低通模糊子图具有很强的相关性，水平子带图像在水平方向相关系数大，而垂直方向小；垂直子带图像在垂直方向相关系数大，而水平方向小：斜子带图像在垂直方向和水平方向相关系数都小。

步骤3：利用一个伪随机调制解调器和一个低速采样器，形成一套可以实现由模拟信息低速采样并保证采样信号不丢失的转换器；如图1所示，将稀疏随机采样测量技术与微波暗室测量技术结合；其中电脑控制信号发生器通过发射天线发出信号，接收天线接收信号传输到微波接收机，经过A/D转换器转换成数字信号，进入AIC模块，最后信号输入至电脑进行处理。

一种可基于模拟信号的直接采样方法，即所谓的模拟信息采样理论。此方案可以直接完成对模拟信号的低速采样。

适用于以下CS形式：Y=DHPx(t)：

Ψ是信号x的稀疏域：x可以稀疏是应用CS前提。对于一般情况我们感兴趣的时频信号，基本都可以用傅立叶变换来稀疏。

P是一个已知调制信号：可由随机的±1组成的矩阵来充当测量矩阵。为了保证被调制信号x(t)在后期处理可以完成重构，需要调制信号p_t变化频率需要大小或等于被采样信号最高频率的2倍。

H是一个低通滤波器：可实现对信号的累加。

D是低速的数模转换器：可实现信号低速采样。

如图2，模拟信息采样系统由随机调制器，低通滤波器，低速模数转换器组成。其中输入频率为f的可稀疏性号用x(t)来表示，调制信号p_t可由一个产生伪随机方波的信号发生器实现。调制后的信号通过设计的低通或者带通滤波器h(t)后，被低速数模转换器采样得到测量值y[m]。上面的系统我们称之为模拟信息稀疏采样系统。该系统可以对信号进行实时的随机测量。

假设可以用以下公式表示连续的模拟信号：

$x\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&psi;}}_n\left(t\right){\mathrm{\&alpha;}}_n$

由上述采样框架可知

$y\left[m\right]={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}x\left(\mathrm{\&tau;}\right)p\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;}){\mathrm{d\&tau;}|}_{t=\mathrm{mT}}$

$={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&psi;}}_n\left(t\right){\mathrm{\&alpha;}}_{n}p\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;}){\mathrm{d\&tau;}|}_{t=\mathrm{mT}}$

$=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_n{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_n\left(\mathrm{\&tau;}\right)p\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(\mathrm{mT}-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}$

上式可以写成以下表示形式：

$Y=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_n{\mathrm{\&Phi;}}_{m,n}=\mathrm{\&Phi;\&alpha;}$

式(10)就是熟悉的CS表达形式。其中

${\mathrm{\&Phi;}}_{m,n}={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_n\left(\mathrm{\&tau;}\right)p\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(\mathrm{mT}-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}$

$\mathrm{\&alpha;}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_n$

令Φ_m,n=DHP

其中

D是低速采样数模转换器，用于稀疏采样。

H是滤波器的h(t)阶冲击响应，可用低通滤波器来实现。

P是调制信号产生的随机±1的信号。

步骤4：稀疏采样过程；待采集天线远场连续信号通过调制加载到一串伪随机的连续的方波信号上，经过混频后通过一个低通滤波器，得到一个过滤了高频的信号，过滤了高频的信号进入模数转换系统，用低于2f的频率采样；

步骤5：重构逆过程；得到低速采样结果后的天线远场测量值构成系统中的观测矩阵。

x(t)是连续时域信号，稀疏域用Ψ表示，重构得到x的频域信号，由此可得到恢复矩阵A^CS=HDPΨ，求解min‖Θ‖₀s.t.Y=A^CSΘ＝HDPΨΘ，即可得到离散化的x。

在所述步骤1中，

信号的稀疏表示：设实数集合R^N空间中的任意信号均可以用N×1维的基向量的线性组合表示，基向量假设为规范正交基；把向量以列向量的形式表示成为N×N的基矩阵Ψ，则Ψ=[Ψ₁,Ψ₂,...,Ψ_N]，其中j=1,2,....N；于是，任意一个一维离散信号x∈R^N可以表示为：其中向量为信号x在正交基下的稀疏系数。并且Θ的表达式为：Θ=Ψ^T _x；

x和Θ是同一信号的等价表达方式。如果x为时域信号，则Ψ为傅立叶变换，Θ为其对应在频域的表达形式。一般地，我们认为Θ为信号x在基Ψ代表域内的等价表示。

信号的非线性观测：设观测矩阵用Φ表示，Φ是一个M×N的矩阵（M<<N）；CS最核心的概念在于试图从原理上降低对一个信号进行测量的成本，也是我们所说的观测过程。观测原理围绕Φ的构造展开讨论。引入观测矩阵目的是为了得到M个观测值，并且要保证能够从中重构出长度为N的目标信号x（或其等价表示Θ），同时观测结果M要包含目标信号N的所有信息。所以观测过程实质就是利用测量矩阵Φ的M个行向量对信号进行投影。

记观测结果为Y，观测后得到向量Y＝(y₁,y₂,...,y_M)，其中y₁,y₂,...,y_M为观测值；

y_j=<Θ,φ_j>；其中j=1,2,...,M，Θ为M×1向量，φ_j为1×M向量；

Y=Φ_x=ΦΨΘ；称Φ为观测矩阵，定义A^CS＝ΦΨ并称A^CS为恢复矩阵，则上式可以写成:Y=A^CSΘ；

由Y=Φ_x可知观测矩阵Φ可以不用随信号x变化，也就是说不同的信号x对观测矩阵Φ的构造无任何影响。

信号的重构：用M个方程求解N个位置数（N<<M）这看似是不可能完成的任务。但是，当信号x拥有K-稀疏特性时，求解变得可能了。信号重构问题通过求解最小l₀范数的问题来解决，即min‖Θ‖₀，s.t.Y=A^CSΘ。

其中，s.t.是subjectto（suchthat）的缩写，受约束的意思，表示Y=A^CSΘ是min‖Θ‖₀的约束条件。

CS中信号重构的核心问题是解决稀疏矩阵的重建。主要有以下几种思路来解决重建：第一种方案是基于全局最优的线性规划优化算法凸松弛算法(Convexrelaxationalgorithm)；而第二种方法是基于有速度优势的贪婪算法(Greedyalgorithm)。另外根据上述两种算法的特点，还有一些组合算法。

本发明的天线近远场测试算法，将新型稀疏随机采样理论引入到天线近远场测试问题的分析中。利用稀疏变换技术，将繁杂的前期数据采集转变为随机非相关采集，大大加快数据采集速度。结合算法的特点，对快新型小波压缩技术、分块预处理技术、稀疏随机采样理论等进行深入研究，发明出一种适用于天线远场测试的新方法。

参见图1，是本发明所提出的一种微波暗室天线远场快速测量技术原理图，以暗室实测天线数据来验证AIC系统，先在暗室环境下，实际测试一组天线，然后用设计的AIC系统验证。

为验证系统正确性，现假设接收到的是理想正弦信号，先对单频信号进行模拟，验证数字AIC系统的可行性。待采样的稀疏信号与伪随机信号相乘后输出信号。比较待采样信号和经过随机调制器的信号可以看出信号幅度并没有发生变化，只是信号的极性会跟据伪随机调制信号随机跳变。

调制后的信号经过低速ADC采样后，得到所在位置的测量值，信号的长度由测量前的512点采样值减少到50点，极大地降低了采样数据量。

由经过随机调制后的频谱可知测试输入信号的频谱由单频点扩展到很宽的频带范围内。由于输入信号的频谱与随机调制信号的频谱相调制，使得调制后的输出信号频谱中的每个频率分量都包含了近乎完整的输入信号频率信息。所以只要获取输出信号频谱中的一部分，就可以利用CS理论将输入的稀疏信号重建出来。

重构后信号与原始信号误差对比。相对误差在10^-13数量级上，可以忽略不计。

上述分析验证了系统的正确性，而且稀疏率也比好。原来512个采样点，现在只要稀疏采样50即可重构，由于上述测试是基于理想情况。

将采用暗室实测的数据来验证：

测试环境如下：

1）被测天线为4*4，16单元微带天线。

2）频率为2.4G单频率点。

3）发射功率为-12db。

4）测试场所为微波暗室

从微波接收机输出的数据，是一个复数。实部表示接收能量的幅值，虚部表示是当前相位。输出的复数实部虚部分开发送。只要在接收数据时把两部分分开，分别通过AIC系统即可，它们的处理流程都一样。因此仅需针对幅值数据。

高速A/D采样1800个点，分别用稀疏比为0.1，0.2，0.3的情况重构：

首选直接对天线所示结果进行AIC验证，稀疏测试点分别为180个、360个、540个，还原为1800个点，再与图中的1800点进行对比。

评判标准：在天线测量中，天线方向图主要是看增益大小。以最大增益的大小DB差为检验标准。

1)经测试，当稀疏采样为比为0.1时，最大增益差大概为5DB左右

2)经测试，当稀疏采样为比为0.2时，最大增益误差大概2DB左右

3)经测试，当稀疏采样为比为0.3时，最大增益误差大概0.3DB左右

图4，图5为稀疏比为0.3时天线远场的测试重构图。因此由测试结果可知，稀疏比达到0.3时，天线远场方向图可以完全重构。

将基于CS的模拟/信息转换器AIC引入微波暗室测量测试，提出一种基于CS的微波暗室天线远场数据获取方法，编写了基于CS暗室测量软件平台。通过对微波暗室测试信号的分析，建立匹配滤波体制下的暗室内电磁信号稀疏表示模型。

通过深入研究现有天线近远场测试算法，将新型稀疏随机采样理论引入到天线远场测试问题的分析中。利用稀释变换技术，将繁杂的前期数据采集转变为随机非相关采集，大大加快数据采集速度。结合算法的特点，对快新型小波压缩技术、分块预处理技术、稀疏随机采样理论等进行深入研究，提出了一种适用于天线近远场测试的新方法。

最后所应说明的是，尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.微波暗室天线远场快速测量方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1：信号稀疏表示、非线性观测、重构：任意一个一维离散信号x∈R^N能够表示为其中向量为信号x在正交基下的稀疏系数，并且Θ的表达式为Θ＝Ψ^Tx，称Φ为观测矩阵，定义A^CS＝ΦΨ并称A^CS为恢复矩阵，则Y＝Φx＝ΦΨΘ能够写成Y＝A^CSΘ，信号重构问题通过求解最小l₀范数的问题来解决，即min||Θ||₀，其中Y＝A^CSΘ；Ψ为基矩阵，Y为观测结果，Φx为信号x的观测矩阵；

步骤2：选择Mallat算法作为天线远场测试的重建算法，由随机的±1组成的矩阵来充当测量矩阵；

步骤3：利用一个伪随机调制解调器和一个低速采样器，形成一套能够实现由模拟信息低速采样并保证采样信号不丢失的转换器；

步骤4：稀疏采样过程：待采集天线远场连续信号通过调制加载到一串伪随机的连续的方波信号上，经过混频后通过一个低通滤波器，得到一个过滤了高频的信号，过滤了高频的信号进入模数转换系统，用低于2f的频率采样；f为输入频率；

步骤5：重构逆过程：得到低速采样结果后的天线远场测量值构成系统中的观测矩阵。

2.根据权利要求1所述的微波暗室天线远场快速测量方法，其特征是，在所述步骤1中，

信号的稀疏表示：设实数集合R^N空间中的任意信号均能够用N×1维的基向量的线性组合表示，基向量假设为规范正交基；把向量以列向量的形式表示成为N×N的基矩阵Ψ，则Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,...,Ψ_N]，其中j＝1,2,....N；于是，任意一个一维离散信号x∈R^N能够表示为：其中向量为信号x在正交基下的稀疏系数；并且Θ的表达式为：Θ＝Ψ^Tx；

信号的非线性观测：设观测矩阵用Φ表示，Φ是一个M×N的矩阵，其中M<<N；

记观测结果为Y，观测后得到向量Y＝(y₁,y₂,...,y_M)，其中y₁,y₂,...,y_M为观测值；

y_j＝<Θ,φ_j>；其中j＝1,2,...,M，Θ为M×1向量，φ_j为1×M向量；

Y＝Φx＝ΦΨΘ；称Φ为观测矩阵，定义A^CS＝ΦΨ并称A^CS为恢复矩阵，则上式能够写成:Y＝A^CSΘ；

信号的重构：信号重构问题通过求解最小l₀范数的问题来解决，即min||Θ||₀，s.t.Y＝A^CSΘ。