CN103323200B - 主轴空运行激励下速度相关的刀尖点模态参数的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种刀尖点模态参数的获取方法，通过在数控机床的主轴空运行转动中施加多次加减速冲击产生激励，实现对主轴上的刀具刀尖点的模态参数的获取，该方法具体包括：确定主轴空运行转动中施加的单次加减速冲击的时间及加速度值；确定主轴空运行转动中施加的相邻加减速冲击的间隔时间，其中,该间隔时间的序列为随机序列；根据上述确定的加速度、单次加减速冲击的时间以及各次加减速冲击的间隔时间控制所述主轴空运行转动，从而产生激励；采集激励下的主轴刀尖点响应信号并经模态分析处理后即可得到刀尖点的模态参数。本发明的方法能获得与主轴空运行转动速度相关的刀尖点的模态参数，可以更准确得到实际工况下的模态参数。

Description

主轴空运行激励下速度相关的刀尖点模态参数的获取方法

技术领域

本发明属于数控装备结构模态参数分析领域，具体涉及一种数控装备的主轴上刀尖点的模态参数的获取方法。

背景技术

传统实验模态分析技术能够得到完整的模态参数，包括固有频率、阻尼比、模态振型向量。传统的实验模态分析技术在分析过程中需要使用激励信号，实验过程中相应的需要复杂的激励设备，且在结构静止状态下进行。大量研究和实验证明，机床结构在静止状态下与工作状态下的模态参数并不一致，在机床结构动力学研究领域，人们更多关注的是机床结构在工作状态下的动力学特性。随着模态分析技术的发展，基于响应的工作模态分析方法得到了很大发展与运用。无需测得激励信号，通过被测试的响应信号，工作模态分析方法可以识别结构的模态参数。

在机床结构激励方法研究领域，根据数控机床的可控性，通过机床机构运动状态改变时产生的惯性力对机床结构自身进行激励的方法被提出并得到了验证。机床机构自激励方法和工作模态分析方法的结合使用可以有效的克服传统模态分析方法中的不便。

机床动力学分析中，主轴刀尖点处的模态是直接决定数控装备加工性能的关键因素。目前，对于主轴刀尖点处的模态参数，通常是在主轴静态下，利用杆状工件代替刀具，对相应刀尖点位置进行敲击的方法对进行激励，使用加速度传感器测取其响应信号，分析获取刀尖点处频响函数。上述方法是在非实际工况下进行的模态分析，所得分析结果与实际加工过程中的真实表现存在较大误差。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种刀尖点模态参数的获取方法，其目的在于通过控制主轴在某两个速度值之间不断做加减速动作对刀尖点进行激励，获得主轴在一定速度或静止状态下刀尖点的模态参数，由此解决无法准确获得实际工况下的模态参数的技术问题。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种刀尖点模态参数的获取方法，通过在数控机床的主轴空运行转动中对其施加多次加减速冲击产生激励，实现对主轴上的刀具刀尖点的模态参数的获取，其特征在于，该方法具体包括：

确定主轴空运行转动中施加的单次加减速冲击的时间和加速度值；

确定主轴空运行转动中施加的相邻加减速冲击的间隔时间，其中,该间隔时间的序列为随机序列；

根据上述确定的单次加减速冲击的时间、加速度以及各次加减速冲击间的间隔时间，生成G代码，控制所述主轴空运行转动，从而产生激励；

采集激励下的主轴刀尖点的响应信号并经工作模态处理后即可得到刀尖点的模态参数。

作为本发明的进一步优选，所述单次加减速冲击包括将主轴转速从第一速度加速到更高的第二速度的加速阶段和从该第二速度减速到第一速度的减速阶段，其中单次加减速冲击中的加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，方向相反。

作为本发明的进一步优选，所述单次加减速冲击中的加速阶段和减速阶段的时间相等，且均为单次加减速冲击时间的一半。

作为本发明的进一步优选，所述单次加减速冲击的时间根据数控机床的感兴趣频带的大小确定。

作为本发明的进一步优选，所述加速度值可激起刀尖点的各阶模态。

作为本发明的进一步优选，所述主轴在施加激励前以及在各次加减速冲击的间隔期间的转速即第一速度保持不变。

作为本发明的进一步优选，所述第一速度为零或大于零的定值。

作为本发明的进一步优选，所述主轴刀尖点的响应信号通过激光位移传感器检测得到。

作为本发明的进一步优选，所述模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型向量。

本发明的方法中，各相邻两次加减速冲击的时间间隔Δt_i整体形成的序列为一随机序列，即序列中任一项Δt_i服从一适当量值范围内的随机分布，控制Δt_i在适当量值范围内是为了避免相邻两次激励之间间隔时间太久。

本发明中，可根据机床模态分析所需的频带（即感兴趣频带）确定激励力的频带f_a的大小，f_a为所感兴趣频带的两倍，由于主轴在加、减速时才会对机床产生激励力，则单次加速、减速的总时间Δt_a=1/f_a。

本发明中，选取机床的主轴转动加速度时间常数T_a的原则是要保证激励力有足够的能量，能够激起刀尖点的各阶模态。根据具体的主轴伺服电机系统，由加速度时间常数T_a换算出主轴加速度值a，则主轴稳态速度v_a与冲击速度v_b的速度差由此可在知道稳态速度v_a情况下，根据感兴趣的频带，推算出冲击速度值v_b。

本发明中，主轴从稳态速度v_a（第一速度）加速到v_b（第二速度）,达到v_b速度后立即减速回到v_a，经过Δt_i时间后再重复上述v_a与v_b之间加减速动作，Δt_i是个随机量，构成一随机序列，机床主轴加减速过程中通过电机和主轴转动惯量等造成的振动冲击实现对刀尖点的激励，由于Δt_i为随机量，故激励信号也是随机的。

本发明中，利用激光位移传感器测刀尖点的响应信号，此时激光位移传感器所测的信号X(t)由两部分组成，X(t)由振动引起的刀尖点响应信号X₁(t)和刀尖点响应测点处轮廓误差引起的位移变化X₂(t),即X(t)=X₁(t)+X₂(t)而响应信号X₂(t)与主轴转动速度相关，而转速是随机的，故X₂(t)也是随机的，分析可知随机信号X₂(t)的频谱图是平直的，无尖峰出现，由此可知X(t)频谱中出现的尖峰均是由刀尖点响应信号X₁(t)造成的，X₂(t)对利用响应信号X(t)进行模态参数识别不会产生伪模态影响。因此通过激光位移传感器所测得的响应信号X(t)是可靠的。

本发明根据随机序列产生的G代码控制主轴空运行转动，G代码控制主轴在某两个速度值之间不断做加减速动作，每次加减速时间间隔为一随机值，通过电机和主轴转动惯量等造成的振动冲击实现对刀尖点的激励。

本发明的基于主轴空运行激励下速度相关的刀尖点模态参数获取方法，更加接近实际工况。该方法只需确定机床主轴随机转动激励序列，并生成数控机床的空运行数控代码使主轴空运行随机转动，该运动可以产生随机激励力序列。随机激励信号可以满足工作模态分析中白噪声要求，通过激光位移传感器测得的振动响应信号，因为没有了粘贴传感器的附加质量，更加接近实际信号，而且非接触式测量更加安全，运用适当的模态参数识别方法分析响应信号，便能获得与主轴空运行转动速度（包含静止状态）相关的刀尖点的模态参数。

附图说明

图1为本发明实施例中主轴空运行的随机转动速度变化示意图；

图2为本发明实施例中在主轴空运行随机转动下激励力序列示意图；

图3为本发明实施例的原理示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例中基于机床主轴空运行激励下速度相关的刀尖点模态参数获取方法包括以下步骤：

（1）生成用于主轴空运行随机转动下自激励的随机序列；

(1-1)根据机床模态分析所需的频带确定激励力的频带f_a的大小，一般地，优选f_a为所感兴趣频带的两倍，由于主轴在加、减速时才会对机床产生激励力，则单次加速、减速的总时间Δt_a＝1/f_a。

(1-2)选取机床的主轴转动加速度时间常数T_a，选取加速度时间常数的原则是要保证激励力有足够的能量，能够激起刀尖点的各阶模态。

根据具体的主轴伺服电机系统，由加速度时间常数T_a换算出主轴加速度值a,则主轴稳态速度ν_a与冲击速度v_b的速度差 由此可在知道稳态速度v_a情况下，根据感兴趣的频带，推算出冲击速度值v_b。

(1-3)主轴从v_a加速到v_b,达到v_b速度后立即减速回到v_a经过Δt_i时间后再重复上述v_a与v_b之间加减速动作，可以利用MATLAB工具生成一个处于某一量值范围内并服从某一随机分布的随机数序列，将随机数赋值给Δt_i，主轴任意相邻两次加减速时间间隔Δt_i即构成一随机序列。

机床主轴加减速过程中通过电机和主轴转动惯量等造成的振动冲击实现对刀尖点的激励，由于Δt_i为随机量，故激励信号也是随机的，使激励信号可以满足工作模态分析中白噪声要求。

生成随机数序列可以采用任意随机序列生成工具实现，例如本实施例中优选利用MATLAB工具生成随机数序列。

（2）根据随机序列生成G代码，本实施例中优选利用MATLAB工具生成随机数序列。

采用MATLAB工具生成G代码，G代码中无进给指令，X、Y、Z方向位置均不发生变化，仅主轴转速指令S在v_a和v_b之间切换变化，每相邻两次加减速之间的时间间隔Δt_i按（1）所设计的序列变化。

（3）运行G代码，利用激光位移传感器测刀尖点响应信号；

如图3所示，在主轴刀尖点响应测点处贴上反光纸，安装激光位移传感器，使传感器发出激光束能对准反光纸；运行G代码，同时测取刀尖点响应信号。具体而言，刀尖点信号采集包括以下子步骤：

（3-1）在主轴刀尖点响应测点处贴上反光纸，安装激光位移传感器，使传感器发出激光束能对准反光纸，如图3所示；

（3-2）运行G代码，同时测取刀尖点响应信号；

运行G代码，利用激光位移传感器测刀尖点的响应信号，此时激光位移传感器所测的信号X(t)由两部分组成，X(t)由振动引起的刀尖点响应信号X₁(t)和刀尖点响应测点处轮廓误差引起的位移变化X₂(t)，即

X(t)＝X₁(t)+X₂(t)

而响应信号X₂(t)与主轴转动速度相关，而转速是随机的，故X₂(t)也是随机的，分析可知随机信号X₂(t)的频谱图是平直的，无尖峰出现，由此可知X(t)频谱中出现的尖峰均是由刀尖点响应信号X₁(t)造成的，X₂(t)对利用响应信号X(t进行模态参数识别不会产生伪模态影响。

因此通过激光位移传感器所测得的响应信号X(t)是可靠的，且激光位移传感器是非接触式的测量，不会给刀尖点带来附加质量，测得的响应信号更为可靠真实，且更加安全。

（4）运用工作模态分析方法识别出在主轴速度v_a（v_a＝0时，表示主轴稳态为静止状态）状态下的刀尖点模态参数。

工作模态分析是目前成熟的模态分析方法，其相对于实验模态分析方法，工作模态分析方法不需要已知结构的输入激励，仅利用结构的响应便可以辨识出结构的部分模态参数，但工作模态分析方法要求输入激励在一定的频带范围内为白噪声。本实施例中主轴相邻两次加减速的时间间隔Δt_i为随机序列，故主轴空运行随机转动产生的惯性激励力亦是随机信号，在一定的频带范围内满足白噪声要求。

具体地，本实施例中的分析过程如下：

x(jω)、Y(jω)分别为系统输入和输出的矩阵，则G_xx(jω)＝const为激励力的自功率谱，根据频响函数的留数形式表示如下：

$H\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{j\ω}\right)}{X\left(\mathrm{j\ω}\right)}=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{Q_r{\mathrm{\Ψ}}_r{\mathrm{\Ψ}}_r^T}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{Q_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{{*}^T}}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*}})$

＝[Ψ][jω[I]一(Λ]][Q][Ψ]^T

其中，H(jω)表示频响函数矩阵，[Ψ]＝[Ψ_1...NΨ_1...N ^*]，Ψ_1...N和Ψ_1...N ^*是模态振型向量，[Λ]是以系统极点λ_1...N和组成的对角阵，[Q]是以频响函数的模态比例因子Q_1...N和Q_1...N ^*组成的对角阵。

由上式可得

Y(jω)＝H(jω)X(jω)

对该式进行求导变换，得

Y(jω)^H=X(jω)^HH(jω)^H

将以上两式相乘，得

G_yy(jω)=H(jω)G_xx(jω)H(jω)^H

G_yy(jm)为响应的互功率谱矩阵，对G_yy(jω)进一步代入变换，得

$G_{\mathrm{yy}}\left(\mathrm{j\ω}\right)=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{a_r{\mathrm{\Ψ}}_r{\mathrm{\Ψ}}_r^T}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{a_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^H}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*}}+\frac{b_r{\mathrm{\Ψ}}_r{\mathrm{\Ψ}}_r^T}{-\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{b_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^H}{-\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*}})$

$=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{d_r{\mathrm{\Ψ}}_r{\mathrm{\Ψ}}_r^T}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{d_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{{*}^T}}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*}})$

由以上H(jω)、G_yy(jω)表达式易知二者有相同的表达形式。对于识别固有频率ω、阻尼比ξ模态振型ψ等模态参数，二者具有相同的效果，所以用G_yy(jω)便能完成以上参数的辨识。

G_yy(jω)表示响应信号的互功率谱矩阵形式如上所示，CSD_1N(jω)表示第1点响应信号对N点响应信号的互功率谱，PSD_NN(jw)表示第N点响应信号的自功率谱。

通过对获得刀尖点在主轴空运行随机转动激励下的响应信号分析，求得响应信号的互功率谱矩阵，运用工作模态分析算法识别出与主轴空运行转速（包含静止状态）相关的刀尖点的模态参数。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种刀尖点模态参数的获取方法，通过在数控机床的主轴空运行转动中施加多次加减速冲击产生激励，实现对主轴上的刀具刀尖点的模态参数的获取，其特征在于，该方法具体包括：

确定主轴空运行转动中施加的单次加减速冲击的时间和加速度；

确定主轴空运行转动中施加的相邻加减速冲击的间隔时间，其中,各间隔时间组成的序列为随机序列；

根据上述确定的单次加减速冲击的时间、加速度以及各次加减速冲击间的间隔时间，生成G代码，控制所述主轴空运行转动，从而产生激励；

采集上述激励下的主轴刀尖点的响应信号并经工作模态分析后即可得到刀尖点的模态参数。

2.根据权利要求1所述的刀尖点模态参数的获取方法，其特征在于，所述单次加减速冲击包括将所述主轴转速从第一速度加速到更高的第二速度的加速阶段和从该第二速度减速到第一速度的减速阶段，两阶段的加速度恒定，且大小相等，方向相反。

3.根据权利要求2所述的刀尖点模态参数的获取方法，其特征在于，所述单次加减速冲击中的加速阶段和减速阶段的时间相等，且均为单次加减速冲击时间的一半。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的刀尖点模态参数的获取方法，其特征在于，所述单次加减速冲击的时间根据数控机床的感兴趣频带的大小确定。

5.根据权利要求1-3中任一项所述的刀尖点模态参数的获取方法，其特征在于，所述加速度可激起刀尖点的各阶模态。

6.根据权利要求1-3中任一项所述的刀尖点模态参数的获取方法，其特征在于，所述主轴在施加激励前以及在各次加减速冲击的间隔期间的转速即第一速度保持不变。

7.根据权利要求6所述的刀尖点模态参数的获取方法，其特征在于，所述第一速度为零或为大于零的定值。

8.根据权利要求1-3中任一项所述的刀尖点模态参数的获取方法，其特征在于，所述主轴刀尖点的响应信号通过激光位移传感器检测得到。

9.根据权利要求1-3中任一项所述的刀尖点模态参数的获取方法，其特征在于，所述模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型向量。