CN104526465B - 一种测量刀尖点振动位移的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量刀尖点振动位移的方法，属于切削加工领域，包括：S1获得刀尖点和机床机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线；S2计算获得所述刀尖点分别与所述多个位置点之间的多个振动位移传导函数；S3测量获得刀尖点和多个位置点在持续振动时候的实际振动位移，根据多个振动位移传导函数计算获得刀尖点的多个振动位移计算值，挑选出与所述刀尖点实际振动位移最接近的振动位移最佳计算值，并选择获得最佳振动位移传导函数以及机床主轴上最佳位置点；S4测量实际加工过程中最佳位置点的振动位移，计算获得实际加工过程中刀尖点的振动位移。本发明方法可以在线获取刀尖点的振动位移，测量过程不受切屑、切削液的影响。

Description

一种测量刀尖点振动位移的方法

技术领域

本发明属于切削加工领域，更具体地，涉及一种在线测量铣削加工过程中刀尖点振动位移的方法。

背景技术

加工过程中的振动会导致工件的形状精度和表面精度降低，刀具寿命和生产率下降。刀尖点振动位移是切削振动最直接的表征量，在线获取刀尖点振动位移对于切削力控制，颤振抑制具有重要意义。

申请号为200910198798.4的中国专利公开了同济大学刘晓东的一种铣削刀具振动测量仪器，其将振动加速度传感器安装在刀柄上，用于测量加工过程中刀具振动加速度，传感器的供电系统采用感应供电方式，信号传输方式为无线传输方式。这种方法有效解决了测量旋转刀具时传感器的供电以及信号的传输难题，但是存在以下问题：需要改变刀柄的结构，安装传感器后会导致刀柄不平衡，测量的振动并非刀尖点的振动，整个测量系统太复杂。

韩国首尔大学的Jin-Hyun Kim(Chang H,Kim J,Kim I H,et al.In-process surface roughness prediction using displacement signals from spindlemotion[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture.2007,47(6):1021-1026.)设计了一种圆筒形电容式位移传感器，用于测量主轴振动位移，传感器安装在主轴上，通过建立的刀具-主轴悬臂梁结构模型以获得刀具的振动位移，该方法传感器安装方便，但是建立的刀具-主轴悬臂梁结构模型太简单，获得的刀具振动位移与真实刀具振动位移相比会有较大误差。

上海交通大学的江浩(江浩.铣削加工振动主动控制[D].上海交通大学,2009.)设计了一套直接测量刀具振动位移的装置，该装置利用涡流位移传感器直接测量刀杆的振动，测量结果可靠，但是测量装置会严重影响加工过程，而且切屑、切削液会对传感器的测量结果造成干扰，测量的也并非是刀尖点的振动位移。

瑞典吕勒奥理工大学的Per Gren(Tatar K,Gren P.Measurement ofmilling tool vibrations during cutting using laser vibrometry[J].InternationalJournal of Machine Tools and Manufacture.2008,48(3):380-387.)设计了一种刀具振动位移的测量装置，在刀具上安装了一个表面高度光学光滑的套筒，利用激光干涉仪测量套筒的振动位移并将其作为刀具的振动位移。该方法可以准确可靠测得刀具的振动位移，但是每次更换刀具时都必须重新安装套筒，而且切屑、切削液会对传感器的测量结果造成干扰，测量的也并非是刀尖点的振动位移。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种测量刀尖点振动位移的方法，其目的在于在机床主轴上挑选出最佳位置点，以该最佳位置点与刀尖点之间的振动位移传导函数为最佳振动位移传导函数，并以最佳振动位移传导函数和最佳位置点的振动位移计算获得刀尖点的振动位移，由此解决现有技术中无法真正测量刀尖点振动位移或者测量系统过于复杂的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种测量刀尖点振动位移的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：给机床上刀具刀尖点施加激励以使其振动，同时采集刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动信号以用于计算获得刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线；

S2：根据步骤S1的振动加速度频响函数曲线计算获得机床主轴上所述多个位置点分别与所述刀尖点之间的振动位移传导函数；

S3：测量获得所述刀尖点和所述多个位置点在持续振动时候的实际振动位移，并根据多个位置点的振动位移以及步骤S2中所述振动位移传导函数，计算获得刀尖点的多个振动位移计算值，以用于挑选出与所述刀尖点实际振动位移最接近的最佳计算值，进而选择获得与该最佳计算值对应的最佳振动位移传导函数，以及与该最佳振动位移传导函数所对应的机床主轴上的最佳位置点；

S4：测量实际加工过程中所述最佳位置点的振动位移，根据该振动位移和最佳振动位移传导函数计算获得实际加工过程中刀尖点的振动位移。

进一步的，步骤S2具体过程包括：

首先，根据步骤S1的刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线分别拟合得到刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数的数学表达式；

再次，根据振动加速度频响函数和振动位移频响函数的数学关系，由所述刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数的数学表达式计算得到所述刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动位移频响函数；

最后，将机床主轴上多个位置点的振动位移频响函数分别除刀尖点的振动位移频响函数就可获得所述机床主轴上多个位置点分别与所述刀尖点之间的多个振动位移传导函数。

进一步的，步骤S3，采用多个振动位移传导函数乘以各自对应的主轴位置点的振动位移从而计算获得刀尖点振动位移的多个计算值；

步骤S4中，由实际加工过程中最佳位置点的振动位移与最佳振动位移传导函数计算获得实际加工过程中刀尖点的振动位移。

进一步的，步骤S1中所述多个主轴位置点位于机床主轴的X，Y方向上，且沿机床主轴轴向等间距分布。

进一步的，步骤S3中采用激振器持续激励刀尖点以使所述刀尖点和所述机床主轴上多个位置点产生持续振动。

进一步的，步骤S3，采用激光位移传感器测量所述刀尖点和所述机床主轴上多个位置点的振动位移。

进一步的，步骤S1中，采用力锤敲击刀尖点，并采集力锤的力信号，用于计算获得刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线时使用。

进一步的，步骤S1中，在刀尖点和机床主轴上多个位置点处安装振动加速度传感器采集振动加速度信号，用于计算获得刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线时使用。

本发明中，通过测量机床主轴上最佳位置点S的振动位移来间接得到刀尖点T的振动位移，具体原理是：当切削力F作用于刀尖点时，刀尖点T和主轴上点S的位移响应分别为D_T(ω)和D_S(ω)，那么刀尖点T和主轴上点S的频响函数分别为G_TT(ω)＝D_T(ω)/F(ω),G_TS(ω)＝D_S(ω)/F(ω)，进而可以得到刀尖点T和主轴上点S位移响应的关系为D_T(ω)/D_S(ω)＝G_TT(ω)/G_TS(ω)，所以刀尖点T的位移响应可以由主轴上点S的位移响应表示为D_T(ω)＝D_S(ω)*G_TT(ω)/G_TS(ω)。由于G_TT(ω)和G_TS(ω)均只取决于系统本身的特性而与外部输入无关，因此刀尖点T和主轴上点S振动位移的关系只取决于系统本身的特性而与外部输入无关，以上从理论上证明了通过主轴上一点来间接测量获得刀尖点振动位移的可行性。

总体而言，本发明所构思的以上技术方案具有以下有益效果：

1、本发明方法测量的是加工过程中真正的刀尖点的振动位移，而不是通过模型获得仿真的刀尖点振动位移，也不是以刀杆位移或者是整个刀具的振动位移来代替刀尖点的振动位移，因此，本发明方法相比现有的其他方法更为准确。

2、本发明方法中，刀尖点与机床主轴上最佳位置点的振动位移传导函数是通过力锤敲击实验获得的，该方法避免了复杂的有限元建模，简单方便，结果可靠。

3、通过在机床主轴上多个位置点中择优选择出最佳位置点，可保证刀尖点与最佳位置点间的振动位移传导函数的准确性，最终保证了刀尖点振动位移的准确性。

4、已有的获得刀尖点振动位移的方法需要改变主轴、刀柄或者传感器的结构，或者安装传感器会影响加工过程，或者传感器的测量结果受到切屑、切削液的影响从而会影响结果的准确性，本发明中各种传感器的安装不会影响加工过程，不受切屑、切削液的干扰，并可对刀尖点振动位移的进行实时在线测量，获取过程快捷方便，准确。

总之，本发明方法可以在线获取刀尖点的振动位移，而且传感器安装不会影响生产过程，测量过程不受切屑、切削液的影响，可以运用到实际生产加工中，为加工过程中切削力控制、颤振抑制提供依据。

附图说明

图1是获取刀尖点与机床主轴上最佳位置点之间的振动位移传导函数的流程示意图；

图2是获取刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数时力锤敲击试验的示意图；

图3是激振器持续激励刀尖点时测量机床主轴上多个位置点和刀尖点振动位移的示意图；

图4是实际加工过程中由主轴上最佳位置S间接测量获得刀尖点振动位移的示意图；

图5是实际加工过程中刀尖点振动位移计算流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明中一种测量刀尖点振动位移的方法，包括如下步骤：

S1：在刀尖点和机床主轴上多个位置点安装振动加速度传感器，采用力锤敲击刀尖点，同时采集力锤的力信号，以及刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度信号，利用LMS软件计算得到刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线,多个主轴位置点位于机床主轴的X，Y方向上，且沿机床主轴轴向等间距分布；

S2：根据步骤S1的振动加速度频响函数曲线经过拟合、运算获得所述机床主轴上多个位置点分别与所述刀尖点之间的多个振动位移传导函数，具体为：

首先，根据步骤S1的刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线分别拟合得到刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数的数学表达式；

再次，根据振动加速度频响函数和振动位移频响函数的数学关系，由所述刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数的数学表达式计算得到所述刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动位移频响函数；

最后，将机床主轴上多个位置点的振动位移频响函数分别除刀尖点的振动位移频响函数就可获得所述机床主轴上多个位置点分别与所述刀尖点之间的多个振动位移传导函数。

S3：测量获得激振器持续激励下所述刀尖点和所述机床主轴上多个位置点的振动位移，并根据机床主轴上多个位置点的振动位移以及步骤S2中所述多个振动位移传导函数，计算获得刀尖点振动位移的多个计算值，将其与刀尖点振动位移的实测值进行对比，选择误差最小的计算值作为最佳计算值，最佳计算值对应的主轴位置点为最佳主轴位置点，最佳主轴位置点和刀尖点之间的振动位移传导函数为最佳振动位移传导函数；

S4：采用激光位移传感器测量实际加工过程中最佳位置点的振动位移，根据该振动位移和最佳振动位移传导函数计算获得实际加工过程中刀尖点的振动位移。

图1是获取刀尖点与机床主轴上最佳位置点之间的振动位移传导函数的流程示意图。

图2是获取刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数时力锤敲击试验的示意图，在图1中，用力锤从X向敲击刀尖点，测量力锤的力信号F_x(ω)，以及刀尖点和机床主轴上多个位置点分别沿X，Y方向振动加速度信号A_x(ω),A_y(ω)，可以获得X向激励下各个位置点分别在X，Y方向的振动加速度频响函数曲线g_{a_xx}(ω),g_{a_xy}(ω)，g_{a_xx}(ω),g_{a_xy}(ω)分别如下：

$g_{a\_xx}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{A_x\left(\mathrm{\ω}\right)}{F_x\left(\mathrm{\ω}\right)}$

$g_{a\_xy}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{A_y\left(\mathrm{\ω}\right)}{F_x\left(\mathrm{\ω}\right)}$

其中，g_{a_xx}(ω)中g表示频响函数，脚标中a表示振动加速度，脚标中第一个x表示力锤激励的方向，脚标中第二个x表示位置点响应方向，其它振动加速度频响函数数学表达式中字母意思以此类推。

同理从Y向敲击刀尖点，可以获得Y向激励下各个位置点分别在X，Y方向的振动加速度频响函数曲线g_{a_yx}(ω),g_{a_yy}(ω)。实际中，敲击一次可同时获得多个位置点振动加速度频响函数曲线。

由振动加速度频响函数曲线经过拟合，可以获得振动加速度频响函数的数学表达式，拟合的具体过程如下：

1)选择模态阶数m

模态阶数m根据刀尖点振动加速度频响函数曲线选取，通常考虑前几阶主要模态，一般m取为3-5。

2)建立离散频率向量f

f＝(0:df:(n-1)*df)*pi

其中df为敲击试验时设置的频率分辨率，n为频响函数曲线的点数，pi为圆周率。

3)建立归一化离散频率向量f_n

f_n＝f/max(f)

4)计算拟合的振动加速度频响函数的分子和分母系数向量B(ω),C(ω)

$\[\begin{array}{cc}B\left(\mathrm{\ω}\right)& C\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\]=invfreqs(\stackrel{\‾}{g_a\left(\mathrm{\ω}\right)},f_n,2*m,2*m,\[\],100)$

其中，为振动加速度频响函数曲线，invfreqs为matlab软件中的函数，用于由频率响应辨识连续时间滤波器。

5)计算获得振动加速度频响函数的数学表达式

$g_a\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{B\left(\mathrm{\ω}\right)}{C\left(\mathrm{\ω}\right)}$

作为本领域公知常识，振动加速度频响函数和振动位移频响函数的关系为：

g_a(ω)＝-ω²*g_d(ω)，其中ω为频率。

因此，可以得到激励方向分别为X向、Y向时，各个位置点响应方向分别为X向、Y向的振动位移频响函数数学表达式：其中，g_{d_xx}(ω)中g表示频响函数，脚标d表示振动位移，脚标第一个x表示力锤激励方向，脚标第二个x表示位置点响应方向，其他振动位移频响函数数学表达式中字母意思以此类推。

由不同激励方向、不同响应方向的振动位移频响函数可以得到振动位移频响函数矩阵为：

$G_d\left(\mathrm{\ω}\right)=\left[\begin{array}{cc}{g}_{d\_xx}\left(\mathrm{\ω}\right)& g_{d\_xy}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ g_{d\_yx}\left(\mathrm{\ω}\right)& g_{d\_yy}(\mathrm{\ω}\end{array}\right]$

其中G表示频响函数矩阵，脚标d表示振动位移。

由机床主轴上多个位置点和刀尖点的振动位移频响函数矩阵获得多个位置点与刀尖点之间的振动位移传导函数的计算公式为：

其中，Tr表示传导函数，角标i表示主轴上第i个位置点。

至此，计算获得了主轴上位置点与刀尖点之间的振动位移传导函数。有多少个主轴位置点，就对应得到多少个振动位移传导函数。本发明实施例中，主轴上位置点的布置如图2所示，位于机床主轴的X方向和Y方向，每一层有4个点，共有3层，两层之间的距离为25cm。

下面接着详细说明选择获得最佳振动位移传导函数和最佳位置点：

图3是激振器持续激励刀尖点时测量机床主轴位置点和刀尖点振动位移的示意图，如图3所示，激振器激励刀尖点，用激光位移传感器分别测量刀尖点的振动位移d_T(t)以及机床主轴上多个位置点处的振动位移d_i(t)，其中i表示主轴上第i个位置点。由机床主轴上多个位置点处的振动位移以及它们各自与刀尖点之间的振动位移传导函数，得到多个刀尖点振动位移的计算值其中表示刀尖点振动的计算值，其计算的具体过程为：

1)计算得到机床主轴上多个位置点处振动位移的频域值D_i(ω)

D_i(ω)＝fft(d_i(t))

其中，fft为matlab中的离散傅里叶变换函数。

2)得到刀尖点振动位移计算值的频域值

$\stackrel{\‾}{D_{T\_i}\left(\mathrm{\ω}\right)}={\mathrm{Tr}}_i\left(\mathrm{\ω}\right)*D_i\left(\mathrm{\ω}\right)$

3)得到刀尖点振动位移计算值的时域值

$\stackrel{\‾}{d_{T\_i}\left(t\right)}=ifft\left(\stackrel{\‾}{D_{T\_i}\left(\mathrm{\ω}\right)}\right)$

其中，ifft为matlab中的离散傅里叶逆变换函数。

将刀尖点振动位移计算值与刀尖点振动位移实测值d_T(t)进行比较，选取误差最小的那组计算值为刀尖点振动位移最佳计算值，该最佳计算值对应的主轴位置点为最佳主轴位置点S，最佳主轴位置点和刀尖点之间的振动位移传导函数为最佳振动位移传导函数Tr_S(ω)。至此，获得最佳位置点和最佳振动位移传导函数。

图4是实际加工过程中由主轴上最佳位置S振动位移间接获得刀尖点振动位移的示意图，图5是实际加工过程中刀尖点振动位移计算流程示意图，结合图4和图5更加详细的说明在线实时获得刀尖点振动位移的过程，具体为：

1)测量主轴上点S的振动位移d_S(t)

2)计算得到点S振动位移的频域值D_S(ω)

D_S(ω)＝fft(d_S(t))

其中，fft为matlab中的离散傅里叶变换函数。

3)计算得到刀尖点T振动位移的频域值D_T(ω)：

D_T(ω)＝Tr_S(ω)*D_S(ω)

4)计算得到刀尖点T振动位移的时域值d_T(t)：

d_T(t)＝ifft(D_T(ω))

其中，ifft为matlab中的离散傅里叶逆变换函数。

至此，计算得到的刀尖点振动时域信号为d_T(t)。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种测量刀尖点振动位移的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：给机床上刀具刀尖点施加激励以使其振动，同时采集刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动信号，接着计算获得刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线；

S2：根据步骤S1的振动加速度频响函数曲线计算获得机床主轴上多个位置点分别与所述刀尖点之间的多个振动位移传导函数；

S3：测量获得所述刀尖点和所述机床主轴上多个位置点在持续振动时候的实际振动位移，并根据机床主轴上多个位置点的振动位移以及步骤S2中所述多个振动位移传导函数，计算获得刀尖点的多个振动位移计算值，以用于挑选出与所述刀尖点实际振动位移最接近的最佳计算值，进而选择获得与该最佳计算值对应的最佳振动位移传导函数，以及与该最佳振动位移传导函数所对应的机床主轴上的最佳位置点；

S4：测量实际加工过程中所述机床主轴上的最佳位置点的振动位移，根据该振动位移和最佳振动位移传导函数计算获得实际加工过程中刀尖点的振动位移。

2.如权利要求1所述的一种测量刀尖点振动位移的方法，其特征在于，步骤S2具体过程包括：

首先，根据步骤S1的刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线分别拟合得到刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数的数学表达式；

再次，根据振动加速度频响函数和振动位移频响函数的数学关系，由所述刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数的数学表达式计算得到所述刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动位移频响函数；

最后，将机床主轴上多个位置点的振动位移频响函数分别除刀尖点的振动位移频响函数以获得所述机床主轴上多个位置点分别与所述刀尖点之间的振动位移传导函数。

3.如权利要求1或2所述的一种测量刀尖点振动位移的方法，其特征在于，步骤S3，采用多个振动位移传导函数乘以各自对应的机床主轴上位置点的实际振动位移从而计算获得刀尖点振动位移的多个计算值。

4.如权利要求1所述的一种测量刀尖点振动位移的方法，其特征在于，步骤S1中所述机床主轴上多个位置点位于机床主轴的X方向和Y方向上，且沿机床主轴轴向等间距分布。

5.如权利要求1或2所述的一种测量刀尖点振动位移的方法，其特征在于，步骤S3中采用激振器持续激励刀尖点以使所述刀尖点和所述机床主轴上多个位置点产生持续振动。

6.如权利要求1或2所述的一种测量刀尖点振动位移的方法，其特征在于，步骤S3，采用激光位移传感器测量所述刀尖点和所述机床主轴上多个位置点的实际振动位移。

7.如权利要求1或2所述的一种测量刀尖点振动位移的方法，其特征在于，步骤S1中，采用力锤敲击刀尖点以给其施加激励而使其振动，并采集力锤的力信号，用于计算获得刀尖点和所述机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线时使用。

8.如权利要求1或2所述的一种测量刀尖点振动位移的方法，其特征在于，步骤S1中，在刀尖点和机床主轴上多个位置点处安装振动加速度传感器采集振动加速度信号，用于计算获得刀尖点和机床主轴上多个位置点的振动加速度频响函数曲线时使用。