CN103294897A - 一种用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法，当测量系统正常时，子系统运行SRCKF滤波算法，当系统出现测量噪声变化时，子系统运行自适应SRCKF滤波算法，所说的自适应SRCKF滤波算法为：引入自适应系数h_k+1，更新SRCKF滤波算法的新息协方差平方根系数式和状态估计的误差协方差平方根系数式。

Description

一种用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法

技术领域

本发明涉及一种用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法。

背景技术

现有技术中，船舶动力定位位置参考系统常采用SRCKF滤波（平方根容积卡尔曼滤波）算法，由于算法本身不具有对测量条件变化的自适应性，噪声统计特性的不确定性会影响滤波性能甚至导致滤波故障。

自适应滤波是一种具有抑制滤波发散作用的滤波方法，它在滤波计算中，一方面利用测量信息不断修正预测值，同时也对未知的或不确切的噪声统计等信息进行估计或修正，从而达到优化滤波效果的目的。自适应滤波方法主要有结构性自适应滤波和参数自适应滤波两类。其中，参数自适应滤波主要有基于新息的自适应滤波和衰减记忆滤波。基于新息的自适应滤波是根据新息序列的实际值与其理论值的差异，直接自适应地调节过程噪声或测量噪声协方差阵，一种常用方法是利用模糊逻辑技术，基于新息序列的变化确定噪声协方差阵的调节系数，但该方法过分依赖于经验和推理。衰减记忆滤波是利用相关技术，加大当前测量数据的权值，减小旧测量数据的影响，从而衰减对旧数据的记忆，克服模型误差引起的滤波发散，其中强跟踪滤波器是一种比较典型的衰减记忆自适应滤波算法，但对噪声不确定性的鲁棒性较差。

发明内容

本发明目的在于提供一种用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法，能够解决噪声统计特性的不准确性造成的系统滤波性能下降问题，有效提高船舶动力定位位置参考系统的滤波性能。

实现本发明目的技术方案：

一种用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法，当测量系统正常时，子系统运行SRCKF滤波算法，其特征在于：当系统出现测量噪声变化时，子系统运行自适应SRCKF滤波算法，所说的自适应SRCKF滤波算法为：

步骤一:引入自适应系数η_k+1，应用于测量噪声协方差阵R_k+1，使滤波重新满足新息协方差匹配，

$e_{k+1}{e}_{k+1}^T=P_{\mathrm{zz},k+1|k}=P_{z,k+1|k}+{\mathrm{\η}}_{k+1}{R}_{k+1}$

其中为滤波新息序列，P_zz,k+1|k为新息协方差阵；

步骤二：利用步骤一中的自适应系数η_k+1，更新SRCKF滤波算法的新息协方差平方根系数式和状态估计的误差协方差平方根系数式，实现自适应SRCKF滤波算法。

SRCKF滤波算法与自适应SRCKF滤波算法的切换判定方法为：

选择SRCKF滤波算法；

选择自适应SRCKF滤波算法；

其中

为测量数据质量检测统计函数，β_k服从自由度为ρ的χ²分布；

为数据质量检测阈值，

通过0＜σ＜1确定，σ为测量数据质量的控制精度。

自适应SRCKF滤波算法的步骤一中，自适应系数η_k+1的计算公式为：

${\mathrm{\η}}_{k+1}=(e_{k+1}^T{e}_{k+1}-\mathrm{tr}[P_{z,k+1|k}\left]\right)/\mathrm{tr}\left[R_{k+1}\right]$

其中tr(·)表示计算矩阵的迹，

为滤波新息序列。

自适应SRCKF滤波算法的步骤二中，新息协方差平方根系数式更新为：

$S_{\mathrm{zz},k+1|k}=\mathrm{Tria}\left(\right[Z_{k+1|k},\sqrt{{\mathrm{\η}}_{k+1}}{S}_{R,k+1}\left]\right),$ 其中 $R_{k+1}=S_{R,k+1}{S}_{R,k+1}^T,S_{R,k+1}$ 表示R_k+1的平方根系数，Z_k+1|k为加权的中心矩阵；

状态估计的误差协方差平方根系数式更新为：

$S_{k+1|k+1}=\mathrm{Tria}\left(\right[X_{k+1|k}-K_{k+1}{Z}_{k+1|k},\sqrt{{\mathrm{\η}}_{k+1}}{K}_{k+1}{S}_{R,k+1}\left]\right),$ 其中K_k+1表示滤波增益，

表示R_k+1的平方根系数，Z_k+1|k、X_k+1|k为加权的中心矩阵。

本发明具有的有益效果：

本发明基于当前性能优异的SRCKF滤波（平方根容积卡尔曼滤波）算法，利用新息协方差匹配原理建立了特有的自适应SRCKF滤波算法以克服测量噪声的时变性对滤波的影响，并将自适应SRCKF滤波算法与现有SRCKF滤波算法组成传感器子系统的混合SRCKF滤波，并建立自适应SRCKF滤波算法和现有SRCKF滤波算法之间的切换判定方法，根据测量数据质量选择最优的子系统滤波算法。本发明适用于测量噪声统计特性不准确的船舶动力定位系统，可有效解决噪声统计特性的不准确性造成的系统滤波性能下降甚至滤波发散的问题，有效提高系统的滤波性能，对测量噪声的不确定性具有很强的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明自适应SRCKF滤波算法框图；

图2为传感器子系统滤波算法框图。

具体实施方式

结合图1、图2，对本发明船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法进行详细说明。

带加性噪声的非线性离散系统：

x_k+1＝f_k(x_k)+w_k

z_k＝h_k(x_k)+v_k

其中

和

是已知函数，x_k∈R^n×1与z_k∈R^m×1分别为系统状态向量和观测向量，w_k和v_k为相互独立的系统噪声和测量噪声，且有

(0,Q_k)和

(0,R_k)，与系统的初始状态互不相关。

假设已经得到k时刻的系统状态估计

和估计误差协方差阵P_k|k，根据新息协方差匹配原理，建立自适应SRCKF滤波算法。

测量系统正常时，子系统最优地运行现有的标准SRCKF滤波算法，此时滤波新息协方差的实际值与理论值相匹配，有：

$e_{k+1}{e}_{k+1}^T=P_{\mathrm{zz},k+1|k}=P_{z,k+1|k}+R_{k+1}---\left(1\right)$

其中

为滤波新息序列，P_zz,k+1|k为新息协方差阵，R_k+1为测量噪声协方差阵。

当系统出现测量噪声变化时，新息协方差阵的理论值和实际值不满足式（1）的匹配关系，此时引入一个自适应系数η_k+1，应用于测量噪声协方差阵R_k+1，使滤波重新满足新息协方差匹配，即：

P_zz,k+1|k＝P_z,k+1|k+η_k+1R_k+1     （2）

此时SRCKF滤波算法新息协方差平方根系数式更新为：

$S_{\mathrm{zz},k+1|k}=\mathrm{Tria}\left(\right[Z_{k+1|k},\sqrt{{\mathrm{\η}}_{k+1}}{S}_{R,k+1}\left]\right)---\left(3\right)$

其中表示R_k+1的平方根系数，Z_k+1|k为加权的中心矩阵。

SRCKF滤波算法状态估计的误差协方差平方根系数式更新为：

$S_{k+1|k+1}=\mathrm{Tria}\left(\right[X_{k+1|k}-K_{k+1}{Z}_{k+1|k},\sqrt{{\mathrm{\η}}_{k+1}}{K}_{k+1}{S}_{R,k+1}\left]\right)---\left(4\right)$

其中K_k+1滤波增益，

表示R_k+1的平方根系数，Z_k+1|k、X_k+1|k为加权的中心矩阵。

将上述式（3）和式（4）分别代替SRCKF滤波算法中的新息协方差平方根系数式和状态估计的误差协方差平方根系数式，实现自适应SRCKF滤波算法，从而实现了对测量噪声的调节，使滤波对系统的测量噪声时变性具有鲁棒性。

为了计算自适应系数η_k+1，由式（1）和式（2）可得：

$\mathrm{tr}\left[e_{k+1}{e}_{k+1}^T\right]=\mathrm{tr}[P_{z,k+1|k}+{\mathrm{\η}}_{k+1}{R}_{k+1}]=\mathrm{tr}\left[P_{z,k+1|k}\right]+{\mathrm{\η}}_{k+1}\mathrm{tr}\left[R_{k+1}\right]---\left(5\right)$

其中tr(·)表示计算矩阵的迹，

为滤波新息序列。考虑到关系式

由式（5）可得自适应系数η_k+1为：

${\mathrm{\η}}_{k+1}=(e_{k+1}^T{e}_{k+1}-\mathrm{tr}[P_{z,k+1|k}\left]\right)/\mathrm{tr}\left[R_{k+1}\right]$

当测量系统正常时，子系统运行现有的标准SRCKF滤波算法，当系统出现测量噪声变化时，子系统运行自适应SRCKF滤波算法，二者的切换判定方法如下：

为了建立切换规则，引入两元选择：

γ₀：选择标准SRCKF

γ₁：选择自适应SRCKF

测量数据质量检测可由下列统计函数实现：

${\mathrm{\β}}_k=e_k^T{\left[P_{\mathrm{zz},k|k-1}\right]}^{-1}{e}_k$

统计函数β_k服从自由度为ρ的χ²分布，即β_k～χ²(ρ),ρ为新息向量的维数。

如果选择测量数据质量控制精度为σ，则：

$P\{{\mathrm{\&chi;}}^2>{\mathrm{\&chi;}}_{\mathrm{\&alpha;},M}^2\}=\mathrm{\&sigma;};0<\mathrm{\&sigma;}<1$

由此可以确定数据质量检测阈值

进行数据质量的检测。

因此，自适应SRCKF和标准SRCKF的切换判定方法为：

选择标准SRCKF滤波算法；

选择自适应SRCKF滤波算法。

Claims (4)

1.一种用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法，当测量系统正常时，子系统运行SRCKF滤波算法，其特征在于：当系统出现测量噪声变化时，子系统运行自适应SRCKF滤波算法，所说的自适应SRCKF滤波算法为：

步骤一:引入自适应系数h_k+1，应用于测量噪声协方差阵R_k+1，使滤波重新满足新息协方差匹配，

$e_{k+1}{e}_{k+1}^T=P_{\mathrm{zz},k+1|k}=P_{z,k+1|k}+h_{k+1}{R}_{k+1}$

其中

为滤波新息序列，P_zz,k+1|k为新息协方差阵；

步骤二：利用步骤一中的自适应系数h_k+1，更新SRCKF滤波算法的新息协方差平方根系数式和状态估计的误差协方差平方根系数式，实现自适应SRCKF滤波算法。

2.根据权利要求1所述的用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法，其特征在于：SRCKF滤波算法与自适应SRCKF滤波算法的切换判定方法为：

选择SRCKF滤波算法；

选择自适应SRCKF滤波算法；

其中

为测量数据质量检测统计函数，b_k服从自由度为r的c²分布；

为数据质量检测阈值，通过

确定，s为测量数据质量的控制精度。

3.根据权利要求2所述的用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法，其特征在于：自适应SRCKF滤波算法的步骤一中，自适应系数h_k+1的计算公式为：

$h_{k+1}=(e_{k+1}^T{e}_{k+1}-\mathrm{tr}[P_{z,k+1|k}\left]\right)/\mathrm{tr}\left[R_{k+1}\right]$

其中tr(g)表示计算矩阵的迹，

为滤波新息序列。

4.根据权利要求3所述的用于船舶动力定位位置参考系统的自适应滤波方法，其特征在于：自适应SRCKF滤波算法的步骤二中，新息协方差平方根系数式更新为：

$S_{\mathrm{zz},k+1|k}=\mathrm{Tria}\left(\right[Z_{k+1|k},\sqrt{h_{k+1}}{S}_{R,k+1}\left]\right),$ 其中 $R_{k+1}=S_{R,k+1}{S}_{R,k+1}^T,S_{R,k+1}$ 表示R_k+1的平方根系数，Z_k+1|k为加权的中心矩阵；

状态估计的误差协方差平方根系数式更新为：

$S_{k+1|k+1}=\mathrm{Tria}\left(\right[X_{k+1|k}-K_{k+1}{Z}_{k+1|k},\sqrt{h_{k+1}}{K}_{k+1}{S}_{R,k+1}\left]\right),$ 其中K_k+1表示滤波增益，表示R_k+1的平方根系数，Z_k+1|k、X_k+1|k为加权的中心矩阵。

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