CN106973023A - 一种信号合成方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信号合成方法及系统。该方法包括步骤：建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，合成权值的迭代函数包含计算因子；基于合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对计算因子进行计算；根据对计算因子进行计算的结果，确定合成信号。该系统包括：第一计算模块、第二计算模块和合成模块。本发明通过建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对迭代函数中的计算因子进行计算，能够在快速收敛的同时，减小合成损耗以得到性能良好的合成信号。

Description

一种信号合成方法及系统

技术领域

本发明涉及传感器网络技术领域，尤其涉及一种信号合成方法及系统。

背景技术

随着传感器技术的不断发展，利用传感器网络对来自多个传感器的接收信号进行合成，成为提高信噪比的最有效方法之一。传感器网络利用多个传感器节点接收同一信号，利用信号的相干性和噪声的不相干性，将接收信号进行加权合成，从而提高接收信号质量。

D.H.Rogstad等人发表的文章《The Sumple Algorithm for Aligning Arrays ofReceiving Radio Antennas:Coherence Achieved with Less Hardware and LowerCombining Loss》中提出一种SUMPLE算法。C.H.Lee等人发表的文章《Fast Eigen-BasedSignal Combining Algorithm for Large Antenna Arrays》中提出一种ProposedMatrix-Free signal combining Method(PMFM)算法。Y.Shang发表的文章《MLC-SUMPLEAlgorithm for Aligning Antenna Arrays in Deep Space Communication》中比较SUMPLE算法和PMFM算法，通过实验结果发现SUMPLE算法收敛速度较快，但PMFM算法的合成信号的信噪比更高，并提出一种Modified Loading Coefficient SUMPLE(MLC-SUMPLE)算法。

现有技术中，SUMPLE算法收敛速度较快，但是收敛后的合成信噪比较低。PMFM算法收敛速度较慢，但是收敛后的合成信噪比较高。MLC-SUMPLE算法不能准确的均衡收敛速度和合成信噪比。

发明内容

本发明的目的在于，解决现有的信号合成技术中不能同时优化收敛速度和合成损耗的问题，提供一种信号合成方法及系统，通过建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对迭代函数中的计算因子进行计算，能够在快速收敛的同时，减小合成损耗以得到性能良好的合成信号。

为了实现上述目的，一方面，本发明提供了一种信号合成方法。该方法包括步骤：建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，合成权值的迭代函数包含计算因子；基于合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对计算因子进行计算；根据对计算因子进行计算的结果，确定合成信号。

优选地，合成信号的目标函数为：

其中，SNR为合成信号的信噪比，N为传感器总路数，α为传感器信号的信噪比，γ为合成权值的信噪比。

优选地，合成权值的迭代函数为：

其中，ncor为相关时间间隔，K为以相关时间间隔ncor为单位的时间变量，R_K+1为归一化系数，k为采样点时间变量，和分别为第i个和第j个传感器在第k时刻接收的信号，i,j＝1,2,…,N，N为传感器总路数，和分别为第i个和第j个传感器在第K段相关时间间隔接收的信号的合成权值，符号*表示复数共轭运算，μ为计算因子。

优选地，基于合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对计算因子进行计算，具体包括：基于合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，采用粒子群优化PSO算法对计算因子进行计算。

优选地，采用PSO算法对计算因子进行计算，具体包括：

其中，和分别表示PSO算法的第q个粒子第m次和第m+1次迭代时粒子的速度，m＝1,2,…,M，M为迭代总次数，q＝1,2,…,Q，Q表示粒子种群总数，a表示惯性权重，p_best表示当前粒子本身所找到的最优解，g_best表示整个粒子群所找到的最优解，c₁表示粒子跟踪当前粒子本身最优值的权重系数，c₂表示粒子跟踪整个粒子群最优值的权重系数，rand₁和rand₂是在[0,1]区间内均匀分布的随机数，和分别表示第m次和第m+1次迭代时的计算因子。

另一方面，本发明提供了一种信号合成系统。该合成系统包括：第一计算模块、第二计算模块和合成模块。第一计算模块用于建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，合成权值的迭代函数包含计算因子；第二计算模块用于基于合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对计算因子进行计算；合成模块用于根据对计算因子进行计算的结果，确定合成信号。

优选地，第一计算模块，用于建立合成信号的目标函数，具体包括：

其中，SNR为合成信号的信噪比，N为传感器总路数，α为传感器信号的信噪比，γ为合成权值的信噪比。

优选地，第一计算模块，用于建立合成权值的迭代函数，具体包括：

其中，ncor为相关时间间隔，K为以相关时间间隔ncor为单位的时间变量，R_K+1为归一化系数，k为采样点时间变量，和分别为第i个和第j个传感器在第k时刻接收的信号，i,j＝1,2,…,N，N为传感器总路数，和分别为第i个和第j个传感器在第K段相关时间间隔接收的信号的合成权值，符号*表示复数共轭运算，μ为计算因子。

优选地，第二计算模块具体用于：基于合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，采用粒子群优化PSO算法对计算因子进行计算。

优选地，第二计算模块，用于采用PSO算法对计算因子进行计算，具体包括：

其中，和分别表示PSO算法的第q个粒子第m次和第m+1次迭代时粒子的速度，m＝1,2,…,M，M为迭代总次数，q＝1,2,…,Q，Q表示粒子种群总数，a表示惯性权重，p_best表示当前粒子本身所找到的最优解，g_best表示整个粒子群所找到的最优解，c₁表示粒子跟踪当前粒子本身最优值的权重系数，c₂表示粒子跟踪整个粒子群最优值的权重系数，rand₁和rand₂是在[0,1]区间内均匀分布的随机数，和分别表示第m次和第m+1次迭代时的计算因子。

本发明提供的一种信号合成方法及系统，通过建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对迭代函数中的计算因子进行计算，能够在快速收敛的同时，减小合成损耗以得到性能良好的合成信号。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种信号合成方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中变量k与K之间取值的关系示意图；

图3为本发明实施例中仿真实验一的R系数对比曲线图；

图4为本发明实施例中仿真实验一的合成损失对比曲线图；

图5为本发明实施例中仿真实验二的合成损失对比曲线图；

图6为本发明实施例中仿真实验三的合成损失对比曲线图；

图7为本发明实施例提供的一种信号合成系统的结构示意图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案作进一步的详细描述。

图1为本发明实施例提供的一种信号合成方法的流程示意图。如图1所示，该方法包括步骤101-103：

步骤101，建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数。

首先，先将接收信号建模为：

其中，表示第i个传感器在第k时刻接收的信号，i＝1,2,…,N，N为传感器总路数，k为采样点时间变量；表示第i个传感器在第k时刻接收的源信号；为表示第i个传感器在第k时刻接收的噪声，上标s表示与存在对应关系且上三角标号^表示该变量为复数。

将信号的合成权值表示为：

其中，表示第i个传感器在第K段相关时间间隔接收的信号的合成权值；表示第i个传感器在第K段相关时间间隔接收的源信号的理想合成权值，可称为信号权值；表示第i个传感器在第K段相关时间间隔由噪声引起的权值估计误差，可称为噪声权值。k与K之间的关系如图2所示，ncor为相关时间间隔，K为以相关时间间隔ncor为单位的时间变量。

根据公式(1)和(2)，合成信号可以表示为：

其中，符号*表示复数共轭运算，合成信号的信号项和噪声项分别为：

假设各个传感器接收性能相同，各个接收信号已经对齐，且各传感器接收的噪声的合成权值互不相关时，根据公式(4)可以计算合成后信号项的平均功率

其中，表示合成前信号项的平均功率，表示合成噪声权值的平均功率。

根据公式(5)可以计算合成后噪声项的平均功率

其中，表示合成前噪声项的平均功率，表示合成信号权值的平均功率。

根据公式(6)和公式(7)，可以得到合成信号的信噪比SNR:

假设各个传感器信号的信噪比为合成权值的信噪比为则上式可以化简为：

其中ρ等于：

由于假设各个传感器接收性能相同，因此ρ≈1。据此，建立合成信号的目标函数为：

当合成权值的信噪比γ＞＞1时，根据公式(11)，则合成信号的信噪比能够基本达到理论最佳性能值SNR_opt：

SNR_opt＝Nα (12)

实际上，由于合成噪声权值的影响，合成性能无法达到理论最佳性能。因此，可以定义合成权值估计误差造成的合成信噪比修正因子ΔSNR(γ)：

根据公式(13)，公式(11)可以改写为：

SNR＝SNR_optΔSNR(γ) (14)

由公式(13)可知，合成后的信噪比修正因子ΔSNR(γ)与合成权值信噪比γ密切相关，且合成权值信噪比越大，修正因子趋近于1，合成信号的信噪比趋近于理论最佳性能值，合成损失越小。

需要说明的是，合成信号的目标函数除了可以为公式(11)中所示合成信号的信噪比函数外，还可以为如公式(13)所示的合成信噪比修正因子函数和合成权值的信噪比γ的函数等。在此，仅给出一种目标函数的可能形式，并不对此作出限定。

采用递推迭代的算法，建立合成权值的迭代函数，即根据推导出第i个传感器在第K+1时刻接收的信号的合成权值

其中，表示除第i个传感器之外所有传感器接收信号的合成信号作为第i个传感器接收信号的参考信号，μ为计算因子。R_K+1是归一化系数，其作用在于通过保证各传感器的权值平方和等于传感器个数，如公式(17)所示，以防止权值幅度因连续累加变得不稳定。

步骤102，基于合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对计算因子进行计算。

首先，对合成信号的信噪比性能和计算因子之间的关系进行分析。

根据公式(1)-(3)，将公式(15)展开为：

假设在相关时间间隔ncor内，信号功率和噪声功率是相对稳定的，且信号和噪声是相对独立的，因此可以在噪声分量取K＝0。公式(18)经过积分后，可以表示为：

其中，表示经过积分后合成前的信号分量，表示经过积分后合成后的信号分量，而表示经过积分后合成前的噪声分量，表示经过积分后合成后的噪声分量。结合公式(2)将合成权值分成信号分量和噪声分量，则公式(19)可以分解为：

根据公式(20)和(21)可以分别得到信号权值的平均功率和噪声权值的平均功率

在以下分析过程中，同样假设各个传感器接收性能相同，而且接收信号功率保持不变。因此第K段相关时间间隔的平均功率可以由第0段代替，即而且各个传感器的合成权值平均功率相等，即

令第i个传感器的合成权值的信噪比为根据公式(24)可以得到：

则噪声权值与信号权值的平均功率比为：

因此合成权值信噪比为：

由公式(13)已知，合成权值的信噪比γ_i越大，合成信噪比损失越小。

观察公式(27)可以看出，当N、ncor以及α等环境参数不变时，γ_i受到归一化系数R_K+1和计算因子μ的影响。其中，0≤μ≤1，因此当传感器总路数N＞＞1时，γ_i主要受到归一化系数R_K+1的影响，当归一化系数R_K+1越小时，合成权值信噪比γ_i越大，进而可以得到更小的合成损失，反之亦然。由公式(16)可知，R_K+1也是随μ的不同取值而变化。

下面通过仿真实验一来进一步说明计算因子μ的不同取值对归一化系数R_K+1和合成损失的影响。在仿真实验一中，将SUMPLE(μ＝0)算法、PMFM(μ＝1)算法、MLC-SUMPLE(μ＝0.1)算法和MLC-SUMPLE(μ＝0.2)算法进行仿真比较，源信号为正交相移键控(QuadraturePhase Shift Keyin,QPSK)，噪声均设为不相关零均值高斯白噪声，参数N＝40，ncor＝400，α＝-20dB，进行100次独立测试。实验结果如图3和图4所示，图3中R系数在μ不同取值情况下，由公式(16)计算得到。从图3中可以看出，μ越大，各算法R系数的稳态值越小。而根据之前的理论性能分析可知算法中R系数的稳态值越小，可以得到更小的合成损失。由图4可知，一方面，μ越大，各算法的合成损失越小，这和理论性能分析一致。另一方面，SUMPLE算法只需要大约10次迭代就能收敛，而PMFM算法需要大约20次迭代才能收敛，即SUMPLE算法的收敛速度快于PMFM算法。

因此在信号合成算法每次迭代过程中，以合成信号的信噪比SNR最大作为目标函数，通过自动调节μ的取值可以同时得到较快的收敛速度和较小的稳态合成损失。

本发明的实施例中采用粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法寻找μ的最优值。其速度和位置的迭代公式如下：

其中，和分别表示PSO算法的第q个粒子第m次和第m+1次迭代时粒子的速度，m＝1,2,…,M，M为迭代总次数，q＝1,2,…,Q，Q表示粒子种群总数，a表示惯性权重，p_best表示当前粒子本身所找到的最优解，g_best表示整个粒子群所找到的最优解，c₁表示粒子跟踪当前粒子本身最优值的权重系数，c₂表示粒子跟踪整个粒子群最优值的权重系数，rand₁和rand₂是在[0,1]区间内均匀分布的随机数，和分别表示第m次和第m+1次迭代时的计算因子。

通过采用PSO算法，在每一次迭代过程中，将每一个粒子计算出的依次代入到合成权值的迭代函数和合成信号的目标函数，即公式(15)和公式(11)中，计算出SNR，并选取使SNR取最大值的计算因子为最终的μ值。

需要说明的是，除了采用PSO算法寻找μ的最优值外，还可以采用其他的寻优算法。在此，仅给出一种寻优算法的可能形式，并不对此作出限定。

步骤103，根据对计算因子进行计算的结果，确定合成信号。

根据上述使SNR取最大值的计算因子为最终的μ值，代入公式(15)和公式(3)中进行计算，以确定相应的合成信号。

将本发明实施例提出的信号合成方法命名为Automatic MLC-SUMPLE(AMLC-SUMPLE)算法。下面通过仿真实验二来进一步说明AMLC-SUMPLE算法的有益效果。在仿真实验二中将粒子种群总数设置为2，和的取值范围设置为[0,1]，迭代总次数M＝5，惯性权重a＝0.78，c₁和c₂设置为2，将AMLC-SUMPLE算法与SUMPLE(μ＝0)算法、PMFM(μ＝1)算法、MLC-SUMPLE(迭代前7次μ＝0.2而后μ＝1)算法进行仿真比较。源信号为正交相移键控QPSK，噪声均设为不相关零均值高斯白噪声，参数N＝40，ncor＝400，α＝-20dB，进行100次独立测试。实验结果如图5所示，SUMPLE算法收敛后的稳态合成损失最大，其他三种算法收敛后的稳态合成损失基本相同，均优于SUMPLE算法。此外，本发明实施例提出的AMLC-SUMPLE算法和SUMPLE算法的收敛速度最快，只需要大约10次迭代就能收敛。而PMFM算法和MLC-SUMPLE算法则需要大约15次迭代才能收敛。

在仿真实验三中对相比于仿真实验二信噪比更高情况下的合成损失进行分析，将粒子种群总数设置为2，和的取值范围设置为[0,1]，迭代总次数M＝5，惯性权重a＝0.78，c₁和c₂设置为2，将AMLC-SUMPLE算法与SUMPLE(μ＝0)算法、PMFM(μ＝1)算法、MLC-SUMPLE(迭代前7次μ＝0.2而后μ＝1)算法进行仿真比较。源信号为正交相移键控QPSK，噪声均设为不相关零均值高斯白噪声，N＝15，ncor＝150，α＝-15dB，进行100次独立测试。实验结果如图6所示，本发明实施例中提出的AMLC-SUMPLE算法的收敛速度最快，只需要大约8次迭代就能收敛。而PMFM算法和MLC-SUMPLE算法收敛速度明显低于AMLC-SUMPLE，PMFM算法和MLC-SUMPLE算法则需要大约15次迭代才能收敛。

本发明实施例提供的一种信号合成方法，通过建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对迭代函数中的计算因子进行计算，能够在快速收敛的同时，减小合成损耗以得到性能良好的合成信号。

另一方面，本发明提供了一种信号合成系统。该信号合成系统200包括：

第一计算模块201，用于建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，合成权值的迭代函数包含计算因子。

可选的，合成信号的目标函数为：

其中，SNR为合成信号的信噪比，N为传感器总路数，α为传感器信号的信噪比，γ为合成权值的信噪比。

可选的，合成权值的迭代函数为：

其中，ncor为相关时间间隔，K为以相关时间间隔ncor为单位的时间变量，R_K+1为归一化系数，k为采样点时间变量，和分别为第i个和第j个传感器在第k时刻接收的信号，i,j＝1,2,…,N，N为传感器总路数，和分别为第i个和第j个传感器在第K段相关时间间隔接收的信号的合成权值，符号*表示复数共轭运算，μ为计算因子。

第二计算模块202，用于基于合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对计算因子进行计算。

具体的，第二计算模块202用于基于合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，采用粒子群优化PSO算法对计算因子进行计算。

可选的，采用粒子群优化PSO算法对计算因子进行计算具体包括：

其中，和分别表示PSO算法的第q个粒子第m次和第m+1次迭代时粒子的速度，m＝1,2,…,M，M为迭代总次数，q＝1,2,…,Q，Q表示粒子种群总数，a表示惯性权重，p_best表示当前粒子本身所找到的最优解，g_best表示整个粒子群所找到的最优解，c₁表示粒子跟踪当前粒子本身最优值的权重系数，c₂表示粒子跟踪整个粒子群最优值的权重系数，rand₁和rand₂是在[0,1]区间内均匀分布的随机数，和分别表示第m次和第m+1次迭代时的计算因子。

合成模块203，用于根据对计算因子进行计算的结果，确定合成信号。

具体内容在前述的信号合成方法中已详细阐述，在此不做赘述。

本发明实施例提供的一种信号合成系统，通过建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，对迭代函数中的计算因子进行计算，能够在快速收敛的同时，减小合成损耗以得到性能良好的合成信号。

以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种信号合成方法，其特征在于，包括步骤：

建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，所述合成权值的迭代函数包含计算因子；

基于所述合成信号的目标函数和所述合成权值的迭代函数，对所述计算因子进行计算；

根据对所述计算因子进行计算的结果，确定所述合成信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述合成信号的目标函数为：

$SNR=N\mathrm{\α}\[\frac{\mathrm{\γ}+\frac{1}{N}}{\mathrm{\γ}+1}\]$

其中，SNR为所述合成信号的信噪比，N为传感器总路数，α为传感器信号的信噪比，γ为合成权值的信噪比。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述合成权值的迭代函数为：

${\hat{W}}_{i,K+1}=R_{K+1}\{\frac{1}{ncor}\underset{k=Kncor}{\overset{(K+1)ncor-1}{\Σ}}\[{\hat{S}}_{i,k}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{\hat{S}}_{j,k}^{*}{\hat{W}}_{j,K}+\mathrm{\μ}{\hat{S}}_{i,k}^{*}{\hat{W}}_{i,K}\]\}$

其中，ncor为相关时间间隔，K为以相关时间间隔ncor为单位的时间变量，R_K+1为归一化系数，k为采样点时间变量，和分别为第i个和第j个传感器在第k时刻接收的信号，i,j＝1,2,…,N，N为传感器总路数，和分别为所述第i个和第j个传感器在第K段相关时间间隔接收的信号的合成权值，符号*表示复数共轭运算，μ为所述计算因子。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述合成信号的目标函数和所述合成权值的迭代函数，对所述计算因子进行计算，具体包括：

基于所述合成信号的目标函数和所述合成权值的迭代函数，采用粒子群优化PSO算法对所述计算因子进行计算。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述采用PSO算法对所述计算因子进行计算，具体包括：

$v_{m+1}^q=a*v_m^q+c_1*{\mathrm{rand}}_1*(p_{best}-{\mathrm{\μ}}_m^q)+c_2*{\mathrm{rand}}_2*(g_{best}-{\mathrm{\μ}}_m^q)$

${\mathrm{\μ}}_{m+1}^q={\mathrm{\μ}}_m^q+v_{m+1}^q$

其中，和分别表示PSO算法的第q个粒子第m次和第m+1次迭代时粒子的速度，m＝1,2,…,M，M为迭代总次数，q＝1,2,…,Q，Q表示粒子种群总数，a表示惯性权重，p_best表示当前粒子本身所找到的最优解，g_best表示整个粒子群所找到的最优解，c₁表示粒子跟踪当前粒子本身最优值的权重系数，c₂表示粒子跟踪整个粒子群最优值的权重系数，rand₁和rand₂是在[0,1]区间内均匀分布的随机数，和分别表示第m次和第m+1次迭代时的计算因子。

6.一种信号合成系统，其特征在于，所述系统包括：

第一计算模块，用于建立合成信号的目标函数和合成权值的迭代函数，所述合成权值的迭代函数包含计算因子；

第二计算模块，用于基于所述合成信号的目标函数和所述合成权值的迭代函数，对所述计算因子进行计算；

合成模块，用于根据对所述计算因子进行计算的结果，确定所述合成信号。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述第一计算模块，用于建立合成信号的目标函数，具体包括：

$SNR=N\mathrm{\α}\[\frac{\mathrm{\γ}+\frac{1}{N}}{\mathrm{\γ}+1}\]$

其中，SNR为所述合成信号的信噪比，N为传感器总路数，α为传感器信号的信噪比，γ为合成权值的信噪比。

8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述第一计算模块，用于建立合成权值的迭代函数，具体包括：

${\hat{W}}_{i,K+1}=R_{K+1}\left\{\frac{1}{ncor}\underset{k=Kncor}{\overset{(K+1)ncor-1}{\Σ}}\[{\hat{S}}_{i,k}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{\hat{S}}_{j,k}^{*}{\hat{W}}_{j,K}+\mathrm{\μ}{\hat{S}}_{i,k}^{*}{\hat{W}}_{i,K}\]\right\}$

其中，ncor为相关时间间隔，K为以相关时间间隔ncor为单位的时间变量，R_K+1为归一化系数，k为采样点时间变量，和分别为第i个和第j个传感器在第k时刻接收的信号，i,j＝1,2,…,N，N为传感器总路数，和分别为所述第i个和第j个传感器在第K段相关时间间隔接收的信号的合成权值，符号*表示复数共轭运算，μ为所述计算因子。

9.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述第二计算模块具体用于：

基于所述合成信号的目标函数和所述合成权值的迭代函数，采用粒子群优化PSO算法对所述计算因子进行计算。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述第二计算模块，用于采用PSO算法对所述计算因子进行计算，具体包括：

$v_{m+1}^q=a*v_m^q+c_1*{\mathrm{rand}}_1*(p_{best}-{\mathrm{\μ}}_m^q)+c_2*{\mathrm{rand}}_2*(g_{best}-{\mathrm{\μ}}_m^q)$

${\mathrm{\μ}}_{m+1}^q={\mathrm{\μ}}_m^q+v_{m+1}^q$

其中，和分别表示PSO算法的第q个粒子第m次和第m+1次迭代时粒子的速度，m＝1,2,…,M，M为迭代总次数，q＝1,2,…,Q，Q表示粒子种群总数，a表示惯性权重，p_best表示当前粒子本身所找到的最优解，g_best表示整个粒子群所找到的最优解，c₁表示粒子跟踪当前粒子本身最优值的权重系数，c₂表示粒子跟踪整个粒子群最优值的权重系数，rand₁和rand₂是在[0,1]区间内均匀分布的随机数，和分别表示第m次和第m+1次迭代时的计算因子。