CN109962691A - 一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，包括下列步骤：1)构建分布式滤波器的整体结构；2)根据构建的分布式滤波器的整体结构获取自适应控制律；3)设定分布式滤波器的动态簇机制的整体架构；4)确定动态簇机制建立的基本步骤；5)设计分布式滤波器的融合估计方法。与现有技术相比，本发明具有设计过程更加简单、滤波效果更加显著、降低传感器网络的能量消耗、延长传感器的使用寿命等优点。

Description

一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法

技术领域

本发明涉及传感器网络技术领域，尤其是涉及一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法。

背景技术

随着智能制造工业时代的到来以及无线通信和电子领域研究的进步，低成本的无线传感器网络得以发展。无线传感器网络广泛应用于包括战地监测、交通监管和太空探测等复杂危险的环境下的状态估计。在传统集中式状态估计存在较大局限的情况下，分布式状态估计展现出蓬勃的发展力。分布式状态估计摆脱了传统的估计中心，将状态估计分散到每个传感器节点单独进行。目前，分布式滤波主要采用一致性原理，每个传感器节点可利用邻居的测量信息并结合自身的估计信息来估计目标的状态。其具有更好的鲁棒性和灵活性。

目前，在已有的基本分布式滤波器的基础上衍生出了许多改进的分布式滤波器，但是却没有考虑到通过调节传感器之间估计的不一致性来获得更好的分布式滤波器。而自适应机制可以通过自动调节参数获得最佳的处理效果。因此，将其引入分布式滤波中可以通过自动调节传感器之间估计的不一致性来获得更好的滤波效果。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，包括如下步骤：

S1：构建分布式滤波器的整体结构。

分布式滤波器的整体结构的表达式为：

其中，是在第i个传感节点得到的状态x(k)的估计值，且K_i(k)是增益矩阵，ε是一致性增益，在(0,1/Δ)内，Δ＝max(d_i)，d_i是节点i的邻居节点数。α_i(k)是自适应因子，其可以调节所有传感器之间估计的平均不一致性，使得最优估计可以在给定一致性程度的条件下获得。H_i为观测矩阵，A为系统矩阵，N_i为第i个传感器所有邻居节点的集合，a_ir(k)的取值为0或1，当a_ir(k)＝1时表示传感器i和传感器r在k时刻存在通信，否则不存在通信。

S2：滤波器中包含自适应因子，根据构建的分布式滤波器的整体结构获取自适应控制律，自适应控制律主要调节传感器之间估计的不一致性。在滤波器中除了自适应因子之外，最主要的待设计参数是滤波增益矩阵K_i(k)。通过设计最优的K_i(k)，可以获得最小均方误差估计器。

获取最优滤波增益矩阵及自适应控制率，以获得最小均方误差估计器，最优滤波增益矩阵的表达式为：

式中，P_ri(k)为传感器r与传感器i的交叉误差协方差，P_i(k)为传感器i的误差协方差，R_i为传感器i中量测噪声的协方差，传感器r与传感器i的交叉误差协方差P_ri(k)的表达式为：

其中，e_i(k)为传感器i的估计误差定义。

自适应控制律α_i(k+1)的表达式为：

式中，参数a用以决定变化幅度，参数b用以调节减小的比例，l为过去的步长，β为实际需要决定的阈值，ADoE为所有传感器之间估计的平均不一致性，其表达式为：

在过去的l步步长里，计算ADoE，如果它超出阈值β，则调整α_i(k)以调整一致性增益ε；否则，α_i(k)不变，也就是说一旦一致性满足需求，则自适应机制将停止工作，只有当一致性被外部扰动或其它因素破坏时，自适应机制才会重新开始工作。此外，考虑到误差协方差P_i(k+1)的大小是衡量滤波效果的其中一个指标，所以为了进一步分析α_i(k)对误差协方差的影响，可给出P_i(k+1)的表达式为：

式中，A为系统矩阵，N_i为传感器i的邻居节点集合，a_ir(k)表示传感器i和传感器j在k时刻存在通信。

从中可知，当α_i(k)减小时，误差协方差P_i(k+1)的上界会减小。误差协方差的上界越小说明估计效果越好，因此加入自适应机制可提高估计效果。

S3：因滤波器在动态簇中进行滤波，因此在确定滤波器形式后，设定分布式滤波器的动态簇机制的整体架构，具体步骤包括：

31)将目标的状态x(k)的位置变量定义为θ(k)，其中，k表示时刻。

32)假设θ(0)的初始状态已知，在监测区域布置多个雷达传感器，它们的坐标固定，将其位置记为θ_si(k)。

33)将目标考虑为一个圆圈的中心，在该圆圈半径d内的传感器i会被激活形成一个簇，否则传感器i处于睡眠状态，在初始时刻，计算传感器与目标之间的距离，满足距离限制的传感器被激活，形成第一个簇，簇中的节点采用步骤1)设计的分布式滤波器的整体结构估计目标状态并传送给簇中的簇头节点。

估计目标状态是设计的滤波器的功能，用于传感器网络的滤波器最主要的目的就是估计目标状态。这里的估计分为两步，第一步簇中每个成员节点估计目标状态并传输给簇头节点；第二步簇头节点融合各个成员节点的估计值获得精确的目标状态。

34)当目标移动时，簇头节点利用数据融合获得目标状态并从中提取位置分量；随后计算簇中成员节点与目标之间的距离，当有传感器要进入圆圈中时，簇头向整个网络广播将被唤醒的传感器；若簇头离开圆圈，选择一个新簇头。

S4：根据动态簇机制的整体架构确定动态簇机制建立的基本步骤，具体确定细节包括：

41)确定传感器节点的能量消耗模型：

a)传感器的能量消耗主要集中在通信过程中，传感器的能量消耗主要分为发射消耗能量E_Tx(m_e,d)和接收消耗能量E_Rx(m_e)，其中，m_e为数据的bit数，d为传感器之间的距离，发送电路每接收到m_e-bit数据，首先经过发送电路的处理然后再传送给发送放大器将信号放大之后发送出去，接收电路接收到数据后直接经过接收电路的处理即可进入后续工作；

b)当一个传感器节点传送m_e-bit的数据给与其距离为d的接收节点时，此发送节点消耗的能量为E_Tx(m_e,d)，其表达式为：

其中，d₀为临界距离，d为发射端与接收端的距离，E_elec为电路能量消耗，ρ_fs和ρ_mp为不同信道模型下放大器的能量消耗，当传输距离比较短时，可采用参数为ρ_fs的自由空间模型，否则采用参数为ρ_mp的多路衰减模型；

接收电路每接收m_e-bit数据消耗的能量为E_Rx(m_e)：

E_Rx(m_e)＝E_elec.m_e

42)确定传感器所处状态及其能量消耗：

睡眠态：处于此种状态下的传感器不消耗任何能量；

接收态：传感器收集目标的信息并估计目标的状态，能量消耗与数据大小有关；

传送态：成员节点将估计值传送给其它传感器节点，能量消耗与数据大小有关。

43)确定簇头选择的方法：

a)假设每个传感器的初始能量为E₀ ⁱ，在初始的簇中，随机选择一个簇头；

b)在每个时间步，若上一次的簇头被踢出簇，在当前簇内选择能量最高的节点作为簇头，若传感器具有相同的能量，则在所有具有相同能量的传感器中随机选择一个节点作为簇头。

44)因簇头节点利用数据融合获得更为精确的目标状态，而数据融合有很多种方法，因此需要确定某一种具体的方法，确定簇头采用的融合估计方法的内容为：

假设在一个簇中有l_s个成员节点，定义为簇中l_s个传感器估计的状态值所组成的向量，定义为簇中l_s个传感器的估计误差所组成的向量，定义为簇中l_s个传感器的量测噪声所组成的向量，根据堆叠法，可将所有的估计值写成向量形式，由此得到：

其中，为误差的增益；为误差的偏置，为所有传感器节点在k时刻组成的拓扑图的Laplacian矩阵，表示由l_s个1组成的向量，为具有l_s个元素的单位矩阵；

令所有传感器的误差协方差矩阵则有：

P(k+1)＝Y(k)P(k)Y^T(k)+E{Ω(k)Ω^T(k)}

利用Kalman融合法得到：

其中，f＝[I₁,…,I_m]^T，I_m为具有m个元素的单位矩阵。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明考虑了无线传感器网络的分布式滤波，滤波器的设计过程更加简单，滤波效果更加显著；

(2)本发明考虑了在滤波器设计过程中引入动态簇机制，可解决传感器网络中由于受到资源限制而产生的带宽、能量、计算能力等问题，簇结构可以有效地处理终端节点，平衡通信负载并减少网络冲突，在传感器网络中采用簇机制可以有效减少网络能耗，解决传感器长时间待机的问题，降低传感器网络的能量消耗，延长传感器的使用寿命；

(3)本发明设计的自适应控制律可以有效调节传感器之间估计的不一致性，获得更好的滤波效果；

(4)本发明设计的分层融合估计可以在分布式滤波的基础上进一步提高估计的准确性。

附图说明

图1为本发明一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法的流程框图；

图2为动态簇机制整体架构图；

图3为无线传感器能量消耗模型；

图4(a)为目标位置的真实值与传感器的估计轨迹图，图4(b)为移动目标速度的真实值与传感器的估计值的变化图；

图5为自适应律对估计效果的影响；

图6为不同状态融合估计的估计效果，其中，图6(a)为状态X⁽¹⁾及其估计值，图6(b)为状态X⁽²⁾及其估计值；

图7为传感器网络的能量消耗对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

本发明涉及一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，包括下列步骤：

步骤一、设计分布式滤波器的整体结构。

分布式滤波器的结构为：

式中，为在第i个传感器得到的状态x(k)的估计值，且ε为一致性增益，K_i(k)为滤波增益矩阵，α_i(k)为自适应因子，H_i为观测矩阵，A为系统矩阵。

步骤二、设计自适应控制律。

获取最优滤波增益矩阵及自适应控制率，以获得最小均方误差估计器，最优滤波增益矩阵的表达式为：

式中，P_ri(k)为传感器r与传感器i的交叉误差协方差，P_i(k)为传感器i的误差协方差，R_i为传感器i中量测噪声的协方差，传感器r与传感器i的交叉误差协方差P_ri(k)的表达式为：

其中，e_i(k)为传感器i的估计误差定义。

自适应控制律的表达式为：

其中，a用来决定变化幅度，b用来调节减小的比例，l表示过去的l步步长。β是需要的阈值，其由实际需要决定。ADoE是所有传感器之间估计的平均不一致性(AverageDisagreement of the Estimates)，其可以表述为：

步骤三、设计动态簇机制的整体架构；

将目标的状态x(k)的位置变量定义为θ(k)，其中，k表示时刻。假设θ(0)的初始状态已知。移动传感器由测距法来监测。在监测区域布置了许多雷达传感器，它们的坐标固定，其位置可记为θ_si(k)。

将目标考虑为一个圆圈的中心，在这个圆圈半径内的传感器会被激活。也就是说当目标与传感器i之间的距离限制在以内时，传感器i开始工作，否则传感器i处于睡眠状态。在初始时刻，传感器与目标之间的距离可以计算出来，然后那些满足距离限制的传感器被激活，这样第一个簇便形成了。当目标移动时，簇中的一些节点会逐渐远离目标，然后被踢出圈外。在每个簇中，有一个节点会被选为簇头。簇头仅仅进行两个工作，其一是融合数据以获得更加完整和准确的目标信息，其二是计算下一个时间步每个传感器与目标之间的距离。簇头会向整个网络广播哪些传感器将被唤醒；此外，当目标移动时，如果簇头被踢出圈外时，会选择一个新的簇头。

步骤四、确定动态簇机制建立的基本步骤，具体包括以下步骤：

(1)确定传感器节点的能量消耗模型：

(a)传感器的能量消耗主要集中在通信过程中，传感器的能量消耗主要分为发射消耗能量E_Tx(m_e,d)和接收消耗能量E_Rx(m_e)。其中，m_e为数据的bit数，d为传感器之间的距离。发送电路每接收到m_e-bit数据，首先经过发送电路的处理然后再传送给发送放大器将信号放大之后发送出去。接收电路接收到数据之后直接经过接收电路的处理即可进入后续工作。

(b)每个传感器节点执行具体动作消耗的能量。当一个传感器节点传送m_e-bit的数据给与其距离为d的接收节点时，此发送节点消耗的能量为E_Tx(m_e,d)，其表达式为：

其中，d₀是临界距离，d是发射端与接收端的距离，E_elec表示电路能量消耗，而ρ_fs和ρ_mp表示在不同信道模型下放大器的能量消耗。当传输距离比较短时，可采用参数为ρ_fs的自由空间模型，否则采用参数为ρ_mp的多路衰减模型。

接收电路每接收m_e-bit数据消耗的能量为E_Rx(m_e)：

E_Rx(m_e)＝E_elec.m_e

(2)确定传感器所处状态及其能量消耗：

在一个簇中，所有的传感器节点可分为簇头节点和成员节点，簇头节点执行融合数据的操作，所有成员节点将自身的估计值传输给唯一的一个簇头节点进行数据融合，最终得到一个精确的估计值。其中，成员节点所处状态及其能量消耗为：

睡眠态：传感器既不估计目标状态，也不与其他节点通信。为了简便起见，假设处于此种状态下，传感器不消耗任何能量。

接收态：传感器收集目标的信息并估计目标的状态，能量消耗与数据大小有关。

传送态：成员节点将估计值传送给其它传感器节点，能量消耗与数据大小有关。

假设传感器估计1bit的数据需要消耗能量为E_e。在每个时间步，每个成员传感器消耗能量为：

其中，ζ_i＝{1,0},n＝{2,4},p_amp＝{p_fs,p_mp}。

(3)确定簇头选择的方法：

假设每个传感器的初始能量为在初始的簇中，随机选择一个簇头。然后，在每个时间步，传感器计算剩余的能量或者如果上一次的簇头被踢出簇的话，在当前簇内选择能量最高的节点作为簇头，如果传感器具有相同的能量，则在所有具有相同能量的传感器中随机选择一个节点作为簇头。

(4)确定簇头采用的融合估计方法：

假设在一个簇中有l_s个成员节点，定义为簇中l_s个传感器估计的状态值所组成的向量，定义为簇中l_s个传感器的估计误差所组成的向量，定义为簇中l_s个传感器的量测噪声所组成的向量，根据堆叠法，可将所有的估计值写成向量形式，由此得到：

其中，为误差的增益；为误差的偏置，为所有传感器节点在k时刻组成的拓扑图的Laplacian矩阵，表示由l_s个1组成的向量，为具有l_s个元素的单位矩阵；

令所有传感器的误差协方差矩阵则有：

P(k+1)＝Y(k)P(k)Y^T(k)+E{Ω(k)Ω^T(k)}

利用Kalman融合法得到：

其中，f＝[I₁,…,I_m]^T，I_m为具有m个元素的单位矩阵。

本实施例中基于动态簇机制的分布式自适应滤波器设计方法，利用最小均方误差原则确定每个时刻滤波器的滤波增益，然后根据表格1的参数设计自适应律及能量消耗模型参数。

对上述分布式自适应滤波器进行仿真实验可得：图4(a)显示了目标位置的真实值(点线)和传感器i的估计轨迹(实线)，从中可以看出所有的100个传感器都可以很好地追踪目标的位置并且保持良好的一致性。图4(b)描绘了移动目标的速度，其中点线为目标真实的速度，实线为传感器的估计值。从中也可以看出，传感器可以很好地追踪到目标的速度。图5描绘了带有自适应律与不带自适应律的传感器的估计效果的差别。从中可以看出带有自适应律的传感器具有更小的误差协方差。图6(a)和图6(b)进一步显示了两阶段融合估计策略的优势。在图6中画出了目标的真实值，融合估计值和传感器6的估计值，可以看到融合估计的估计效果比不带融合估计的估计效果好。图7画出了具有簇机制和没有簇机制下整个网络的剩余能量情况，可以看到带有簇机制的传感器网络的能量消耗相比于不带簇机制的大大减少。

表1滤波器设计参数

本发明考虑了在滤波器设计过程中引入动态簇机制，可解决传感器网络中由于受到资源限制而产生的带宽、能量、计算能力等问题，簇结构可以有效地处理终端节点，平衡通信负载并减少网络冲突，在传感器网络中采用簇机制可以有效减少网络能耗，解决传感器长时间待机的问题，降低传感器网络的能量消耗，延长传感器的使用寿命。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

1)构建分布式滤波器的整体结构；

2)根据构建的分布式滤波器的整体结构获取自适应控制律；

3)设定分布式滤波器的动态簇机制的整体架构；

4)根据动态簇机制的整体架构确定动态簇机制建立的基本步骤。

2.根据权利要求1所述的一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，所述的分布式滤波器的整体结构的表达式为：

式中，为在第i个传感器得到的状态x(k)的估计值，且ε为一致性增益，K_i(k)为滤波增益矩阵，α_i(k)为自适应因子，H_i为观测矩阵，A为系统矩阵，N_i为第i个传感器所有邻居节点的集合，a_ir(k)的取值为0或1，当a_ir(k)＝1时表示传感器i和传感器r在k时刻存在通信，否则不存在通信。

3.根据权利要求2所述的一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，获取最优滤波增益矩阵及自适应控制率，以获得最小均方误差估计器，最优滤波增益矩阵的表达式为：

式中，P_ri(k)为传感器r与传感器i的交叉误差协方差，P_i(k)为传感器i的误差协方差，R_i为传感器i中量测噪声的协方差，传感器r与传感器i的交叉误差协方差P_ri(k)的表达式为：

其中，e_i(k)为传感器i的估计误差定义。

4.根据权利要求3所述的一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，自适应控制律α_i(k+1)的表达式为：

式中，参数a用以决定变化幅度，参数b用以调节减小的比例，l为过去的步长，β为实际需要决定的阈值，ADoE为所有传感器之间估计的平均不一致性，其表达式为：

在过去的l步步长里，计算ADoE，若其值超出阈值β，则调整α_i(k)以调整一致性增益ε；否则，α_i(k)不变。

5.根据权利要求4所述的一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，设定分布式滤波器的动态簇机制的整体架构的具体内容为：

31)将目标的状态x(k)的位置变量定义为θ(k)，其中，k表示时刻；

32)假设θ(0)的初始状态已知，在监测区域布置多个雷达传感器，它们的坐标固定，将其位置记为θ_sl(k)；

33)将目标考虑为一个圆圈的中心，在该圆圈半径内的传感器i会被激活形成一个簇，否则传感器i处于睡眠状态，在初始时刻，计算传感器与目标之间的距离，满足距离限制的传感器被激活，形成第一个簇，簇中的节点采用步骤1)设计的分布式滤波器的整体结构估计目标状态并传送给簇中的簇头节点；

34)当目标移动时，簇头节点利用数据融合获得目标状态并从中提取位置分量；随后计算簇中成员节点与目标之间的距离，当有传感器要进入圆圈中时，簇头向整个网络广播将被唤醒的传感器；若簇头离开圆圈，选择一个新簇头。

6.根据权利要求5所述的一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，确定动态簇机制建立的基本步骤包括以下内容：

41)确定传感器节点的能量消耗模型；

42)确定传感器所处状态及其能量消耗；

43)确定簇头选择的方法；

44)确定簇头采用的融合估计方法。

7.根据权利要求6所述的一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，确定传感器节点的能量消耗模型的具体内容包括：

a)传感器的能量消耗主要集中在通信过程中，传感器的能量消耗主要分为发射消耗能量E_Tx(m_e，d)和接收消耗能量E_Rx(m_e)，其中，m_e为数据的bit数，d为传感器之间的距离，发送电路每接收到m_e-bit数据，首先经过发送电路的处理然后再传送给发送放大器将信号放大之后发送出去，接收电路接收到数据后直接经过接收电路的处理即可进入后续工作；

b)当一个传感器节点传送m_e-bit的数据给与其距离为d的接收节点时，此发送节点消耗的能量为E_Tx(m_e，d)，其表达式为：

其中，d₀为临界距离，d为发射端与接收端的距离，E_elec为电路能量消耗，ρ_fs和ρ_mp为不同信道模型下放大器的能量消耗，当传输距离比较短时，可采用参数为ρ_fs的自由空间模型，否则采用参数为ρ_mp的多路衰减模型；

接收电路每接收m_e-bit数据消耗的能量为E_Rx(m_e)：

E_Rx(m_e)＝E_elec.m_e

8.根据权利要求7所述的一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，确定传感器所处状态及其能量消耗的具体内容为：

睡眠态：处于此种状态下的传感器不消耗任何能量；

接收态：传感器收集目标的信息并估计目标的状态，能量消耗与数据大小有关；

传送态：成员节点将估计值传送给其它传感器节点，能量消耗与数据大小有关。

9.根据权利要求8所述的一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，确定簇头选择的方法的具体内容为：

431)假设每个传感器的初始能量为在初始的簇中，随机选择一个簇头；

432)在每个时间步，若上一次的簇头被踢出簇，在当前簇内选择能量最高的节点作为簇头，若传感器具有相同的能量，则在所有具有相同能量的传感器中随机选择一个节点作为簇头。

10.根据权利要求9所述的一种用于传感器网络的分布式自适应滤波器设计方法，其特征在于，确定簇头采用的融合估计方法的具体内容为：

假设在一个簇中有l_s个成员节点，定义为簇中l_s个传感器估计的状态值所组成的向量，定义为簇中l_s个传感器的估计误差所组成的向量，定义为簇中l_s个传感器的量测噪声所组成的向量，根据堆叠法，可将所有的估计值写成向量形式，由此得到：

其中，为误差的增益；为误差的偏置，为所有传感器节点在k时刻组成的拓扑图的Laplacian矩阵，表示由l_s个1组成的向量，为具有l_s个元素的单位矩阵；

令所有传感器的误差协方差矩阵则有：

P(k+1)＝Y(k)P(k)Y^T(k)+E{Ω(k)Ω^T(k)}

利用Kalman融合法得到：

P₀(k)＝(f^TP^-1(k)f)^-1

其中，f＝[I₁，...，I_m]^T，I_m为具有m个元素的单位矩阵。