CN105467382A - 基于svm的多传感器的目标跟踪数据融合算法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，将传感器采集到的目标信息，采用紧致结合方式，以支持向量机作为中间层，环境变量和测量方差归一化向量作为支持向量机的输入，支持向量机输出为传感器的信任度，用已知训练样本做离线训练，用实时滤波器信息做在线估计，融合知识库根据所得传感器信任度通过实时加权作出航迹融合。本发明所提供的一种基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法及其系统，采用支持向量机原理，是算法复杂度低，并引入环境变量和测量方差归一化向量，使本发明具有较强生物鲁棒性和容错性，且易于扩展，本发明所提供的一种基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法及其系统适合应用于多传感器追踪跟踪领域中。

Description

基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法及其系统

技术领域

发明涉及一种基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法及其系统，属于网络通信技术领域。

背景技术

单一传感器信号难以保证输入信息的准确性和可靠性，不能满足应用系统获取环境信息及系统决策能力。多传感器信息融合技术通过一定的技术融合手段，协调使用多个传感器，把分布在不同位置的多个同质或异质传感器所提供的局部不完整测量及相关联数据库中的相关信息加以综合，消除多传感器之间可能存在的冗余和矛盾，并加以互补，降低其不确定性，获得对对象或环境的一致性描述。但是，多传感器系统受到传感器状态不稳定、多模态、高冲突等因素的限制。因此，如何删除故障节点，融合支持度较高的传感器之间的冗余数据，既能降低传感器网络的通信开销，又能提高数据的可靠性。多传感器数据融合在智能机器人、遥感、雷达和导航等领域正得到广泛的研究。数据融合是多传感器目标跟踪中的关键技术。也就是说，多传感器跟踪系统必须满足在不稳定和未知环境参数的情况下保持稳健的执行力和持续较高的定位精度。

近来，大量研究人员在雷达/红外传感器的数据融合算法研究上做出了大量成果。例如微波相控阵列雷达协同低频雷达目标跟踪的数据融合算法，以低雷达横截面追踪目标，获得了较好的融合效果；GPS/IMU多传感器融合算法引入环境变量作为各个传感器的效度，算法提高了目标位置信息的可靠性。在融合过程中将IMU加速度信息加入多传感器卡尔曼滤波器中，并且此滤波器可以自由添加其它传感器来获得更高的性能。多传感器卡尔曼滤波器适合整合多个传感器而无需重建整个滤波器结构。卡尔曼滤波器通过最小化均方误差(MSE)来获得线性过程的最优状态估计。一种新的研究方向是利用卡尔曼滤波器结合模糊自适应系统来提高算法的鲁棒性。

传统的多传感器数据融合理论缺乏有效性并且存在大量误差，原因是多传感器系统的不确定因素和外界干扰复杂的非线性。所以有必要增强对传感器状态的监测。传统的极大似然估计、最小二乘法、卡尔曼滤波适用于原始数据的融合，但需要获得对象比较精确的数学模型，对于复杂、难于建立数学模型的场合无法适用。新进的人工智能算法凭借较强的适应能力已成为数据融合的最具潜力的研究方向，为了避免复杂的系统方法，以机器学习的方法拟合复杂的非线性映射关系越来越被接受和运用，如模糊逻辑理论(FL)、人工神经网络(ANN)以及混合模糊神经网络。软计算的基础思想是利用训练数据进行系统辨识和回归。支持向量机(SupportVectorMachine，简称SVM)是在统计学习理论的基础上发展起来的一种新的机器学习方法，它是建立在统计理论的VC维理论和结构风险最小化原则上的，避免陷入局部最小点，并能有效地解决过学习问题，具有良好的推广性能和较好的分类或回归精确性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种算法复杂度低，易于实现的基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，进一步地，提供一种具有较强的鲁棒性和容错性，并且易于扩展的基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，更进一步地，提供一种采用基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法的系统。

为解决以上技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，将传感器采集到的目标信息，采用紧致结合方式，以支持向量机作为中间层，环境变量和测量方差归一化向量作为支持向量机的输入，支持向量机输出为传感器的信任度，用已知训练样本做离线训练，用实时滤波器信息做在线估计，融合知识库根据所得传感器信任度通过实时加权作出航迹融合。

所述传感器的测量模型为：结合雷达传感器的距离测量能力和红外传感器的测角度能力，在同一个节点上同时安装雷达、红外传感器，可以得到描述一个目标位置的完整信息；测量向量对应于一个三维极坐标，以第i个传感器节点为原点，传感器测量模型为：

Y_i(k)＝h_i(k,X(k))+v_i(k)(1)

其中 $h_i(k,X(k\left)\right)=\left[\begin{array}{c}\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}\\ {\tan }^{-1}\frac{z\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)}}\\ {\tan }^{-1}\frac{y\left(k\right)}{x\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(2\right)$

为测量转换函数，此处为非线性；测量向量为k为时间索引，l_i(k)为目标在k时刻与第i个传感器的距离，θ_i(k)为k时刻第i个传感器观测到的目标的仰角，为k时刻第i个传感器观测到的方向角，x(k)、y(k)、z(k)为目标的位置状态，v为测量噪声变量，v_i(k)∈R³为第i个传感器在k时刻的噪声，仿真时采用统一的高斯白噪声作为环境噪声，即噪声满足正态分布v～N(0,V)，V为观测噪声协方差矩阵，可以通过多次测量得到；

设离散时间状态方程描述为：

X(k+1)＝AX(k)+w(k)(3)

其中，状态向量为X(k)＝[x(k),y(k),z(k),v_x(k),v_y(k),v_z(k)]^T表示垂直方向、正北方和正东方向的位置与速度矢量，v_x(k),v_y(k),v_z(k)分别为k时刻垂直方向、正北方和正东方向的速度，A∈R⁶为一步状态转移矩阵，表达为

T为采样间隔，I为单位矩阵，B∈R³视具体路线而定，w(k)为状态噪声向量，w～N(0,Q)，Q为过程激励噪声协方差阵，各状态变量的噪声独立分布，所以Q＝diag(σ²,σ²,σ²,ε²,ε²,ε²)，位置噪声w_x～N(0,σ²)，速度噪声w_v～N(0,ε²)。式(1)和(3)构成了多传感器目标跟踪的基本模型，其中状态方程是线性的，测量方程是非线性的。

进一步地，扩展卡尔曼滤波器用来解决非线性离散时间过程；定义先验估计误差和后验估计误差e_k分别为：

$e_k^{-}=X\left(k\right)-\hat{X}\left(k\right|k-1),e_k=X\left(k\right)-\hat{X}\left(k\right)---\left(5\right)$

其中为先验状态估计，为后延状态估计，先验估计误差的协方差和后验估计误差的协方差P_k分别为：

$P_k^{-}=E\left[e_k^{-}{e_k^{-}}^T\right]$ P_k＝E[e_ke_k ^T](6)

后验状态估计是用先验状态估计计算得到：

$\hat{X}\left(k\right)=\hat{X}\left(k\right|k-1)+K\left(Y\right(k)-h(k,\hat{X}\left(k|k-1\right))---\left(7\right)$

式(7)测量变量及预测之差被称为测量过程的残余，残余值反映了预测值与真实值不一致的程度，残余为零表明预测完全正确；式(7)中6×3矩阵K叫做残余增益，作用是使(6)式后验估计误差协方差最小，K的求取步骤如下：将(7)式带入(5)，再将e_k带入(6)式的P_k中，求得期望后，将P_k对e_k求得并令导数为零求得K的值，K的表达式为：

$K=P_k^{-}{H}^T{({\mathrm{HP}}_k^{-}{H}^T+V)}^{-1}=\frac{P_k^{-}{H}^T}{{\mathrm{HP}}_k^{-}{H}^T+V}---\left(8\right)$

其中H∈R^3×6是h(k,X(k))对X(k)的偏导的雅可比矩阵：

$H(i,j)=\frac{\∂h_i\left(X\right)}{\∂X\left(j\right)}---\left(9\right)$

H中的第i行第j列元素为函数h的第i项对状态向量X中第j个变量求偏导所得，带入(2)式得：

$H_k=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{x\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}}& \frac{y\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}}& \frac{z\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}}& 0& 0& 0\\ -\frac{x\left(k\right)z\left(k\right)}{{S_k}^{3/2}+z^2\left(k\right){S_k}^{1/2}}& -\frac{y\left(k\right)z\left(k\right)}{{S_k}^{3/2}+z^2\left(k\right){S_k}^{1/2}}& \frac{1}{{S_k}^{1/2}+z^2\left(k\right)}& 0& 0& 0\\ \frac{-y\left(k\right)}{S_k}& \frac{-x\left(k\right)}{S_k}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中S＝x²+y²，扩展卡尔曼滤波器的时间跟新方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{X}\left(k\right|k-1)=A\hat{X}(k-1)+w(k-1)\\ P_k^{-}={\mathrm{AP}}_{k-1}{A}^T+Q\end{array}\right.---\left(11\right)$

状态跟新方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_k=P_k^{-}{H_k}^T{(H_k{P}_k^{-}{H_k}^T+V)}^{-1}\\ \hat{X}\left(k\right)=\hat{X}\left(k\right|k-1)+K_k\left(Y\right(k)-H_k\hat{X}(k|k-1\left)\right)\\ P_k=(I-K_{k}H)P_k^{-}\end{array}\right.---\left(12\right)$

(11)式的测量跟新方程利用观测值变量Y(k)校正状态估计和协方差估计，用上一时刻的后验状态估计推进当前时刻的先验估计，用当前的先验估计修正当前的后验状态估计。

基于支持向量机的多传感器数据融合，其中一个输入使用测量方差归一化变量，为了描述传感器的相对测量精度，对于雷达/红外传感器的测量向量其中三个参数分别为雷达的距离信息、红外的仰角和红外测得的方位角，对y_j的测量方差做如下归一化处理：

${\mathrm{\λ}}_{ij}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{y_i\left(i\right)}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{y_j\left(i\right)}},\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{ij}=1---\left(13\right)$

σ_yj(i)表示第i个传感器第j个观测量的方差，λ_ij表示第i个传感器测量向量的第j个参数的归一化方差。将归一化后测量方差向量λ_i∈R³输入支持向量机的输入端，用距离、仰角和方位角方差共同影响传感器数据信任度，从而决定该传感器在融合过程中的分配权重。

支持向量机是通过一非线性映射将原始输入空间R^l映射到一个高维的特征空间

将原始输入空间的复杂非线性映射求解转换到特征空间线性映射求解。在这个高维特征空间中构造最优决策函数最后，以结构化风险最小化为原则确定模型参数w、b：

$\min R=c\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\ξ}}_i}^2+\frac{1}{2}\left|\right|w|{|}^2,---\left(14\right)$

s.t.i＝1,2,Λ,n

其中c为正则化参数，ξ为松弛因子。建立Lagrange函数，则优化问题的对偶形式为：

其中α＝[α₁,α₂,…,α_n]为Lagrange乘子。根据优化条件可得

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=0,---\left(16\right)$

2cξ_i＝α_i,

采用高维空间的内积作为核函数可以得到：

$y_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\mathrm{\α}}_{j}K\right(x_i,x_j\left)\right)+b+\frac{1}{2c}{\mathrm{\α}}_i---\left(17\right)$

这里采用径向基函数： $K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}),$

SMV避免了神经网络的大量训练过程，其参数求解只需利用样本集(x_i,y_i)求解线性方程组：

$\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 1& & 1\\ 1& K(x_1,x_1)+\frac{1}{2c}& K(x_1,x_2)& \mathrm{\Λ}& K(x_1,x_n)\\ 1& K(x_2,x_1)& K(x_1,x_2)+\frac{1}{2c}& \mathrm{\Λ}& K(x_2,x_n)\\ M& M& M& & M\\ 1& K(x_n,x_1)& K(x_n,x_2)& \mathrm{\Λ}& K(x_n,x_n)+\frac{1}{2c}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}b\\ {\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ M\\ {\mathrm{\α}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y_1\\ y_2\\ M\\ y_n\end{array}\right]---\left(18\right)$

得到模型参数[bα₁α₂…α_n]。最后所得决策函数为

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x,x_i)+b---\left(19\right)$

将环境信息与传感器状态关联，根据最优滤波理论，监测新息可以判断滤波器是否工作在最优状态，监测新息为滤波器模型中真实测量值与预测值之差，及预测残余：

$r_i\left(k\right)=\left(Y_i\right(k)-H_i(k\left)\right({\hat{X}}_i\left(k|k-1\right)\left)\right)---\left(20\right)$

当卡尔曼滤波器为最优时，理论上新息序列应该满足r_i(k)∈R³～N(0,S_i(k))，其中为测量误差协方差阵；环境信息反映了传感器数据的可用性，使用环境变量对环境进行分析，确保估计过程适应该环境，强化适应环境的传感器信息，弱化不适应环境的传感器信息。对于传感器i，已知其新息序列为r_i(k)，则环境变量为：

$q_i\left(k\right)=r_i^T\left(k\right){S_i}^{-1}\left(k\right)r_i\left(k\right)---\left(21\right)$

q_i(k)∈R⁺理论上服从自由度为3的χ²分布，以环境变量作为支持向量机的另一个输入参数来预测传感器的信任度，使最终融合结果更加适应环境。

更进一步地，采用基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法的系统，包括传感器、通信网络、收发器、及处理层，所述处理层包括接口模块、定时模块和管理模块，所述传感器通过通信网络与所述收发器相连接，所述收发器与所述接口模块相连接，所述接口模块同时与航迹融合模块相连接，所述处理层同时与航迹显示模块相连接。处理层通过接口模块实现与各节点的实时通信，定时模块用来同步各节点采样数据和校准采样率，以获得时间一致性数据，融合模块中预先存储了训练获得的支持向量机模型参数，在与接口模块的实时通信中获得传感器的观测数据，并将实时的各传感器本地估计结果与状态发送给管理模块，管理模块通过嵌入的融合算法对收集的数据做实时的融合并将全局估计反映给应用层，实现数据的管理与显示。

因此，本发明的有益效果在于：

1.采用支持向量机这一软计算原理，算法复杂度低，易于实现；支持向量机是融合系统的核心部分，其输出为传感器的信任度。对各传感器的信任度做出精确的估计，能够合理地分配传感器数据在融合过程中的权重，有效降低测量数据的不确定度，提高测量精确度。

2.作为一种分布式融合算法，本发明具有较强的鲁棒性和容错性，并且易于扩展。结合环境变量和测量方差归一化向量作为模型的输入，引入环境信息，降低了融合后的传感器数据的不确定性，测量方差归一化向量描述了传感器的相对测量精度，将其作为支持向量机的输入是为了充分利用精度高的传感器信息，忽略精度相对较低的传感器信息，环境变量描述了传感器数据的可用性，测量方差归一化向量反映了传感器的测量精度,本发明充分考虑了外界和传感器自身的不稳定因素，对传感器状态有效估计，降低了系统不确定因素的影响。

综上，本发明所提供的一种基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法及其系统，采用支持向量机原理，是算法复杂度低，并引入环境变量和测量方差归一化向量，使本发明具有较强生物鲁棒性和容错性，且易于扩展，因此，本发明所提供的一种基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法及其系统适合应用于多传感器追踪跟踪领域中。

附图说明

图1为本发明的框架图；

图2为本发明中的扩展卡尔曼滤波器流程图；

图3为本发明的系统图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示的一种基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，将传感器采集到的目标信息，采用紧致结合方式，以支持向量机作为中间层，环境变量和测量方差归一化向量作为支持向量机的输入，支持向量机输出为传感器的信任度，用已知训练样本做离线训练，用实时滤波器信息做在线估计，融合知识库根据所得传感器信任度通过实时加权作出航迹融合。

所述传感器的测量模型为：结合雷达传感器的距离测量能力和红外传感器的测角度能力，在同一个节点上同时安装雷达、红外传感器，可以得到描述一个目标位置的完整信息；测量向量对应于一个三维极坐标，以第i个传感器节点为原点，传感器测量模型为：

Y_i(k)＝h_i(k,X(k))+v_i(k)(1)

其中 $h_i(k,X(k\left)\right)=\left[\begin{array}{c}\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}\\ {\tan }^{-1}\frac{z\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)}}\\ {\tan }^{-1}\frac{y\left(k\right)}{x\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(2\right)$

为测量转换函数，此处为非线性；测量向量为k为时间索引，l_i(k)为目标在k时刻与第i个传感器的距离，θ_i(k)为k时刻第i个传感器观测到的目标的仰角，为k时刻第i个传感器观测到的方向角，x(k)、y(k)、z(k)为目标的位置状态，v为测量噪声变量，v_i(k)∈R³为第i个传感器在k时刻的噪声，仿真时采用统一的高斯白噪声作为环境噪声，即噪声满足正态分布v～N(0,V)，V为观测噪声协方差矩阵，可以通过多次测量得到；

设离散时间状态方程描述为：

X(k+1)＝AX(k)+w(k)(3)

其中，状态向量为X(k)＝[x(k),y(k),z(k),v_x(k),v_y(k),v_z(k)]^T表示垂直方向、正北方和正东方向的位置与速度矢量，v_x(k),v_y(k),v_z(k)分别为k时刻垂直方向、正北方和正东方向的速度，A∈R⁶为一步状态转移矩阵，表达为

T为采样间隔，I为单位矩阵，B∈R³视具体路线而定，w(k)为状态噪声向量，w～N(0,Q)，Q为过程激励噪声协方差阵，各状态变量的噪声独立分布，所以Q＝diag(σ²,σ²,σ²,ε²,ε²,ε²)，位置噪声w_x～N(0,σ²)，速度噪声w_v～N(0,ε²)。式(1)和(3)构成了多传感器目标跟踪的基本模型，其中状态方程是线性的，测量方程是非线性的。

如图2所示，扩展卡尔曼滤波器用来解决非线性离散时间过程；定义先验估计误差和后验估计误差e_k分别为：

$e_k^{-}=X\left(k\right)-\hat{X}\left(k\right|k-1),e_k=X\left(k\right)-\hat{X}\left(k\right)---\left(5\right)$

其中为先验状态估计，为后延状态估计，先验估计误差的协方差和后验估计误差的协方差P_k分别为：

$P_k^{-}=E\left[e_k^{-}{e_k^{-}}^T\right]$ P_k＝E[e_ke_k ^T](6)

后验状态估计是用先验状态估计计算得到：

$\hat{X}\left(k\right)=\hat{X}\left(k\right|k-1)+K\left(Y\right(k)-h(k,\hat{X}\left(k|k-1\right))---\left(7\right)$

式(7)测量变量及预测之差被称为测量过程的残余，残余值反映了预测值与真实值不一致的程度，残余为零表明预测完全正确；式(7)中6×3矩阵K叫做残余增益，作用是使(6)式后验估计误差协方差最小，K的求取步骤如下：将(7)式带入(5)，再将e_k带入(6)式的P_k中，求得期望后，将P_k对e_k求得并令导数为零求得K的值，K的表达式为：

$K=P_k^{-}{H}^T{({\mathrm{HP}}_k^{-}{H}^T+V)}^{-1}=\frac{P_k^{-}{H}^T}{{\mathrm{HP}}_k^{-}{H}^T+V}---\left(8\right)$

其中H∈R^3×6是h(k,X(k))对X(k)的偏导的雅可比矩阵：

$H(i,j)=\frac{\∂h_i\left(X\right)}{\∂X\left(j\right)}---\left(9\right)$

H中的第i行第j列元素为函数h的第i项对状态向量X中第j个变量求偏导所得，带入(2)式得：

$H_k=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{x\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}}& \frac{y\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}}& \frac{z\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}}& 0& 0& 0\\ -\frac{x\left(k\right)z\left(k\right)}{{S_k}^{3/2}+z^2\left(k\right){S_k}^{1/2}}& -\frac{y\left(k\right)z\left(k\right)}{{S_k}^{3/2}+z^2\left(k\right){S_k}^{1/2}}& \frac{1}{{S_k}^{1/2}+z^2\left(k\right)}& 0& 0& 0\\ \frac{-y\left(k\right)}{S_k}& \frac{-x\left(k\right)}{S_k}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中S＝x²+y²，扩展卡尔曼滤波器的时间跟新方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{X}\left(k\right|k-1)=A\hat{X}(k-1)+w(k-1)\\ P_k^{-}={\mathrm{AP}}_{k-1}{A}^T+Q\end{array}\right.---\left(11\right)$

状态跟新方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_k=P_k^{-}{H_k}^T{(H_k{P}_k^{-}{H_k}^T+V)}^{-1}\\ \hat{X}\left(k\right)=\hat{X}\left(k\right|k-1)+K_k\left(Y\right(k)-H_k\hat{X}(k|k-1\left)\right)\\ P_k=(I-K_{k}H)P_k^{-}\end{array}\right.---\left(12\right)$

(11)式的测量跟新方程利用观测值变量Y(k)校正状态估计和协方差估计，用上一时刻的后验状态估计推进当前时刻的先验估计，用当前的先验估计修正当前的后验状态估计。

基于支持向量机的多传感器数据融合，其中一个输入使用测量方差归一化变量，为了描述传感器的相对测量精度，对于雷达/红外传感器的测量向量其中三个参数分别为雷达的距离信息、红外的仰角和红外测得的方位角，对y_j的测量方差做如下归一化处理：

${\mathrm{\λ}}_{ij}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{y_i\left(i\right)}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{y_j\left(i\right)}},\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{ij}=1---\left(13\right)$

σ_yj(i)表示第i个传感器第j个观测量的方差，λ_ij表示第i个传感器测量向量的第j个参数的归一化方差。将归一化后测量方差向量λ_i∈R³输入支持向量机的输入端，用距离、仰角和方位角方差共同影响传感器数据信任度，从而决定该传感器在融合过程中的分配权重。

支持向量机是通过一非线性映射φ(.)将原始输入空间R^l映射到一个高维的特征空间将原始输入空间的复杂非线性映射求解转换到特征空间线性映射求解。在这个高维特征空间中构造最优决策函数最后，以结构化风险最小化为原则确定模型参数w、b：

$\min R=c\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\ξ}}_i}^2+\frac{1}{2}\left|\right|w|{|}^2,---\left(14\right)$

s.t.i＝1,2,Λ,n

其中c为正则化参数，ξ为松弛因子。建立Lagrange函数，则优化问题的对偶形式为：

其中α＝[α₁,α₂,…,α_n]为Lagrange乘子。根据优化条件可得

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=0,---\left(16\right)$

2cξ_i＝α_i,

采用高维空间的内积作为核函数可以得到：

$y_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\mathrm{\α}}_{j}K\right(x_i,x_j\left)\right)+b+\frac{1}{2c}{\mathrm{\α}}_i---\left(17\right)$

这里采用径向基函数： $K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}),$

SMV避免了神经网络的大量训练过程，其参数求解只需利用样本集(x_i,y_i)求解线性方程组：

$\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 1& & 1\\ 1& K(x_1,x_1)+\frac{1}{2c}& K(x_1,x_2)& \mathrm{\Λ}& K(x_1,x_n)\\ 1& K(x_2,x_1)& K(x_1,x_2)+\frac{1}{2c}& \mathrm{\Λ}& K(x_2,x_n)\\ M& M& M& & M\\ 1& K(x_n,x_1)& K(x_n,x_2)& \mathrm{\Λ}& K(x_n,x_n)+\frac{1}{2c}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}b\\ {\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ M\\ {\mathrm{\α}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y_1\\ y_2\\ M\\ y_n\end{array}\right]---\left(18\right)$

得到模型参数[bα₁α₂…α_n]。最后所得决策函数为

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x,x_i)+b---\left(19\right)$

将环境信息与传感器状态关联，根据最优滤波理论，监测新息可以判断滤波器是否工作在最优状态，监测新息为滤波器模型中真实测量值与预测值之差，及预测残余：

$r_i\left(k\right)=\left(Y_i\right(k)-H_i(k\left)\right({\hat{X}}_i\left(k|k-1\right)\left)\right)---\left(20\right)$

当卡尔曼滤波器为最优时，理论上新息序列应该满足r_i(k)∈R³～N(0,S_i(k))，其中为测量误差协方差阵；环境信息反映了传感器数据的可用性，使用环境变量对环境进行分析，确保估计过程适应该环境，强化适应环境的传感器信息，弱化不适应环境的传感器信息。对于传感器i，已知其新息序列为r_i(k)，则环境变量为：

q_i(k)＝r_i ^T(k)S_i ^-1(k)r_i(k)(21)

q_i(k)∈R⁺理论上服从自由度为3的χ²分布，以环境变量作为支持向量机的另一个输入参数来预测传感器的信任度，使最终融合结果更加适应环境。

如图3所示，基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法的系统，包括传感器、通信网络、收发器、及处理层，所述处理层包括接口模块、定时模块和管理模块，所述传感器通过通信网络与所述收发器相连接，所述收发器与所述接口模块相连接，所述接口模块同时与航迹融合模块相连接，所述处理层同时与航迹显示模块相连接。处理层通过接口模块实现与各节点的实时通信，定时模块用来同步各节点采样数据和校准采样率，以获得时间一致性数据，融合模块中预先存储了训练获得的支持向量机模型参数，在与接口模块的实时通信中获得传感器的观测数据，并将实时的各传感器本地估计结果与状态发送给管理模块，管理模块通过嵌入的融合算法对收集的数据做实时的融合并将全局估计反映给应用层，实现数据的管理与显示。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，其特征在于：将传感器采集到的目标信息，采用紧致结合方式，以支持向量机作为中间层，环境变量和测量方差归一化向量作为支持向量机的输入，支持向量机输出为传感器的信任度，用已知训练样本做离线训练，用实时滤波器信息做在线估计，融合知识库根据所得传感器信任度通过实时加权作出航迹融合。

2.如权利要求1所述的基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，其特征在于：所述传感器的测量模型为：

结合雷达传感器的距离测量能力和红外传感器的测角度能力，在同一个节点上同时安装雷达、红外传感器，可以得到描述一个目标位置的完整信息；测量向量对应于一个三维极坐标，以第i个传感器节点为原点，传感器测量模型为：

Y_i(k)＝h_i(k,X(k))+v_i(k)(1)

其中 $h_i(k,X(k\left)\right)=\left[\begin{array}{c}\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}\\ {\tan }^{-1}\frac{z\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)}}\\ {\tan }^{-1}\frac{y\left(k\right)}{x\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(2\right)$

为测量转换函数，此处为非线性；测量向量为k为时间索引，l_i(k)为目标在k时刻与第i个传感器的距离，θ_i(k)为k时刻第i个传感器观测到的目标的仰角，为k时刻第i个传感器观测到的方向角，x(k)、y(k)、z(k)为目标的位置状态，v为测量噪声变量，v_i(k)∈R³为第i个传感器在k时刻的噪声，仿真时采用统一的高斯白噪声作为环境噪声，即噪声满足正态分布v～N(0,V)，V为观测噪声协方差矩阵，可以通过多次测量得到；

设离散时间状态方程描述为：

X(k+1)＝AX(k)+w(k)(3)

其中，状态向量为X(k)＝[x(k),y(k),z(k),v_x(k),v_y(k),v_z(k)]^T表示垂直方向、正北方和正东方向的位置与速度矢量，v_x(k),v_y(k),v_z(k)分别为k时刻垂直方向、正北方和正东方向的速度，A∈R⁶为一步状态转移矩阵，表达为

T为采样间隔，I为单位矩阵，B∈R³视具体路线而定，w(k)为状态噪声向量，w～N(0,Q)，Q为过程激励噪声协方差阵，各状态变量的噪声独立分布，所以Q＝diag(σ²,σ²,σ²,ε²,ε²,ε²)，位置噪声w_x～N(0,σ²)，速度噪声w_v～N(0,ε²)。

3.如权利要求2所述的基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，其特征在于：扩展卡尔曼滤波器用来解决非线性离散时间过程；定义先验估计误差和后验估计误差e_k分别为：

$e_k^{-}=X\left(k\right)-\hat{X}\left(k\right|k-1),e_k=X\left(k\right)-\hat{X}\left(k\right)---\left(5\right)$ 其中为先验状态估计，为后延状态估计，先验估计误差的协方差和后验估计误差的协方差P_k分别为：

$\begin{array}{cc}{P}_k^{-}=E\[e_k^{-}{e_k^{-}}^T\]& P_k=E\[e_k{e_k}^T\]\end{array}---\left(6\right)$ 后验状态估计是用先验状态估计计算得到：

$\hat{X}\left(k\right)=\hat{X}\left(k\right|k-1)+K\left(Y\right(k)-h(k,\hat{X}(k|k-1))---\left(7\right)$

式(7)测量变量及预测之差被称为测量过程的残余，残余值反映了预测值与真实值不一致的程度，残余为零表明预测完全正确；式(7)中6×3矩阵K叫做残余增益，作用是使(6)式后验估计误差协方差最小，K的求取步骤如下：将(7)式带入(5)，再将e_k带入(6)式的P_k中，求得期望后，将P_k对e_k求得并令导数为零求得K的值，K的表达式为：

$K=P_k^{-}{H}^T{({\mathrm{HP}}_k^{-}{H}^T+V)}^{-1}=\frac{P_k^{-}{H}^T}{{\mathrm{HP}}_k^{-}{H}^T+V}---\left(8\right)$

其中H∈R^3×6是h(k,X(k))对X(k)的偏导的雅可比矩阵：

$H(i,j)=\frac{\∂h_i\left(X\right)}{\∂X\left(j\right)}---\left(9\right)$

H中的第i行第j列元素为函数h的第i项对状态向量X中第j个变量求偏导所得，带入(2)式得：

$H_k=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{x\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}}& \frac{y\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}}& \frac{z\left(k\right)}{\sqrt{x^2\left(k\right)+y^2\left(k\right)+z^2\left(k\right)}}& 0& 0& 0\\ -\frac{x\left(k\right)z\left(k\right)}{{S_k}^{3/2}+z^2\left(k\right){S_k}^{1/2}}& -\frac{y\left(k\right)z\left(k\right)}{{S_k}^{3/2}+z^2\left(k\right){S_k}^{1/2}}& \frac{1}{{S_k}^{1/2}+z^2\left(k\right)}& 0& 0& 0\\ \frac{-y\left(k\right)}{S_k}& \frac{-x\left(k\right)}{S_k}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中S＝x²+y²，扩展卡尔曼滤波器的时间跟新方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{X}\left(k\right|k-1)=A\hat{X}(k-1)+w(k-1)\\ P_k^{-}={\mathrm{AP}}_{k-1}{A}^T+Q\end{array}\right.---\left(11\right)$

状态跟新方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_k=P_k^{-}{H_k}^T{\left(H_k{P}_k^{-}{H_k}^T+V\right)}^{-1}\\ \hat{X}\left(k\right)=\hat{X}\left(k\right|k-1)+K_k\left(Y\right(k)-H_k\hat{X}(k|k-1\left)\right)\\ P_k=\left(I-K_{k}H\right)P_k^{-}\end{array}\right.---\left(12\right)$

(11)式的测量跟新方程利用观测值变量Y(k)校正状态估计和协方差估计，用上一时刻的后验状态估计推进当前时刻的先验估计，用当前的先验估计修正当前的后验状态估计。

4.如权利要求3所述的基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，其特征在于：基于支持向量机的多传感器数据融合，其中一个输入使用测量方差归一化变量，为了描述传感器的相对测量精度，对于雷达/红外传感器的测量向量其中三个参数分别为雷达的距离信息、红外的仰角和红外测得的方位角，对y_j的测量方差做如下归一化处理：

${\mathrm{\λ}}_{i_j}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{y_j\left(i\right)}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{y_j\left(i\right)}},\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{ij}=1---\left(13\right)$

σ_yj(i)表示第i个传感器第j个观测量的方差，λ_ij表示第i个传感器测量向量的第j个参数的归一化方差；将归一化后测量方差向量λ_i∈R³输入支持向量机的输入端，用距离、仰角和方位角方差共同影响传感器数据信任度，从而决定该传感器在融合过程中的分配权重。

5.如权利要求4所述的基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，其特征在于：支持向量机是通过一非线性映射将原始输入空间R^l映射到一个高维的特征空间将原始输入空间的复杂非线性映射求解转换到特征空间线性映射求解；在这个高维特征空间中构造最优决策函数最后，以结构化风险最小化为原则确定模型参数w、b：

$\min R=c\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\ξ}}_i}^2+\frac{1}{2}\left|\right|w|{|}^2,---\left(14\right)$

其中c为正则化参数，ξ为松弛因子；建立Lagrange函数，则优化问题的对偶形式为：

其中α＝[α₁,α₂,…,α_n]为Lagrange乘子；根据优化条件可得

采用高维空间的内积作为核函数可以得到：

$y_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\mathrm{\α}}_{j}K\right(x_i,x_j\left)\right)+b+\frac{1}{2c}{\mathrm{\α}}_i---\left(17\right)$

这里采用径向基函数： $K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}),$

SMV避免了神经网络的大量训练过程，其参数求解只需利用样本集(x_i,y_i)求解线性方程组：

$\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 1& & 1\\ 1& K\left(x_1,x_1\right)+\frac{1}{2c}& K\left(x_1,x_2\right)& \mathrm{\Λ}& K\left(x_1,x_n\right)\\ 1& K\left(x_2,x_1\right)& K\left(x_1,x_2\right)+\frac{1}{2c}& \mathrm{\Λ}& K\left(x_2,x_n\right)\\ M& M& M& & M\\ 1& K\left(x_n,x_1\right)& K\left(x_n,x_2\right)& \mathrm{\Λ}& K\left(x_n,x_n\right)+\frac{1}{2c}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}b\\ {\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ M\\ {\mathrm{\α}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y_1\\ y_2\\ M\\ y_n\end{array}\right]---\left(18\right)$

得到模型参数[bα₁α₂…α_n]；最后所得决策函数为

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x,x_i)+b---\left(19\right)$

6.如权利要求4所述的基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法，其特征在于：将环境信息与传感器状态关联，根据最优滤波理论，监测新息可以判断滤波器是否工作在最优状态，监测新息为滤波器模型中真实测量值与预测值之差，及预测残余：

$r_i\left(k\right)=(Y_i\left(k\right)-H_i\left(k\right)({\hat{X}}_i\left(k|k-1\right)\left)\right)---\left(20\right)$

当卡尔曼滤波器为最优时，理论上新息序列应该满足r_i(k)∈R³～N(0,S_i(k))，其中为测量误差协方差阵；对于传感器i，已知其新息序列为r_i(k)，则环境变量为：

q_i(k)＝r_i ^T(k)S_i ^-1(k)r_i(k)(21)

q_i(k)∈R⁺理论上服从自由度为3的χ²分布，以环境变量作为支持向量机的另一个输入参数来预测传感器的信任度。

7.采用如权利要求1-6所述的基于SVM的多传感器的目标跟踪数据融合算法的系统，其特征在于：包括传感器、通信网络、收发器、及处理层，所述处理层包括接口模块、定时模块和管理模块，所述传感器通过通信网络与所述收发器相连接，所述收发器与所述接口模块相连接，所述接口模块同时与航迹融合模块相连接，所述处理层同时与航迹显示模块相连接。