CN110378411A - 一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法，属于水下目标跟踪领域。对于水下目标，由于其运动模式是不固定的，常常会进行机动，因此难以保持跟踪估计滤波器的参数与实际情况一致，进而导致跟踪误差在目标发生机动时大幅上升，跟踪效果恶化，甚至可能导致跟踪误差发散，从而跟丢目标。针对这一问题，本发明所提出的方法利用支持向量机对目标当前的运动模式进行判断，并根据分类结果对交互多模型算法中的各运动模型条件模型概率进行修正，使交互多模型算法可以快速地对目标的运动模式切换做出反应，降低了跟踪误差、保证了跟踪的收敛性。因此，本发明对解决水下机动目标跟踪问题具有重要的现实意义。

Description

一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪 方法

技术领域

本发明涉及目标跟踪领域，尤其涉及一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法。

背景技术

海洋蕴藏着丰富的自然资源，是人类未来发展重要的关注点之一，同时也是国家间角力的重要舞台。水下目标跟踪技术在军事领域，如对鱼雷、潜艇、蛙人、潜射导弹等威胁目标进行侦测；民用领域，如搜救、打捞、无人航行器导航等；科研领域，如海洋生物跟踪、环境监控等，都有重要的应用，有广阔的发展前景。

对水下目标的跟踪主要通过船舶拖曳声呐或水下传感器网络(UnderwaterWireless Sensor Networks,UWSNs)来完成。声呐以主动或被动的方式得到模拟信号，从中提取出被跟踪目标的当前状态信息，继而通过滤波技术对目标的未来状态进行预测。传统上，对目标的状态估计通常使用卡尔曼滤波器(Kalman Filter,KF)，以及由它发展而来的扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter,EKF)、无迹卡尔曼滤波器(UnscentedKalman Filter,UKF)等来完成。它们假设目标运动的状态转移矩阵已知，因此对以匀速直线或是其他某种已知且恒定的运动模式运动的目标有较好的跟踪效果。对于水下未知目标，它们的运动模式往往是未知的，且常常会随时间发生变化。例如，鱼群的运动受各种生物和非生物环境因素的控制，如光，温度，盐度，营养(如浮游生物)供应等；而水下无人航行器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)与鱼雷等目标常由于任务需要而随机地产生剧烈机动。对于这些目标，其运动模式的不确定性会使得仅考虑恒速模型的滤波估计算法有效性大幅降低，因此需要通过更有效的滤波方法对其状态进行估计。

交互式多模型(Interacting Multiple Mode,IMM)是用于跟踪运动模式不确定的机动目标的较为有效的方式。设计一个由有限个子模型构成的模型集，其中每个模型都是被跟踪目标一种运动模式的描述。在时刻k，该方法考虑模型集中的每一个模型对应的滤波器都可能成为给钱有效的系统模型滤波器，通过计算当前时刻各个子模型的混合概率来对所有子模型滤波器的滤波结果进行加权，从而得到对当前目标状态的估计结果。IMM可以在目标非机动期间降低过程噪声，以在这些时间内提供更严格的估计。然而，当模型实际的运动模式变化时，跟踪效果将不可避免地在过渡阶段变差。由于交互多模型方法认为模型间的切换服从一阶马尔科夫过程，而难以证明实际场景中被跟踪目标的运动严格服从这一过程，因而量测与估计的历史信息难以被充分地利用。

为了进一步改善对水下机动目标的跟踪效果，本发明提出了一种对水下机动目标的支持向量机辅助交互式多模型跟踪算法。所提算法用以历史实验轨迹与仿真生成的模拟轨迹训练得到的支持向量机(Support Vector Machine,SVM)对跟踪过程中目标的运动模式进行实时判断，将判断结果通过一个根据历史量测与状态估计差异实时更新的置信系数引入IMM，对IMM的混合概率计算结果进行实时调整，继而得到对目标未来时刻的状态估计，加快了模型切换的速度，降低了过渡阶段的跟踪误差。

发明内容

本发明提出了一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法。支持向量机根据目标的历史轨迹判断目标当前所处的运动模式，对多模型算法中对各个模型的概率估计进行实时修正，进而提高目标状态估计的准确性。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

步骤1：采集水下机动目标N种运动模式下的运动轨迹，得到历史量测数据，所述运动轨迹包括历史轨迹以及根据历史轨迹的运动、噪声参数得到的仿真轨迹；将历史量测数据预处理后得到支持向量机的训练集，离线训练得到支持向量机分类模型；

步骤2：采集水下机动目标k时刻的采集水下机动目标k时刻的实时量测数据，并结合过去一段时间内的量测数据，根据步骤1得到的支持向量机分类模型，得到k时刻水下机动目标的实时运动模式；

步骤3：交互多模型滤波器中的每一个子滤波器分别对水下机动目标k+1时刻的未来状态进行初步预测，得到k+1时刻水下机动目标的初步预测状态向量，并分别计算子滤波器对应的运动模型k时刻的条件模型概率；

步骤4：根据历史量测数据与量测残差迭代计算k时刻的修正系数与分类置信系数；

步骤5：根据支持向量机分类模型判断出的k时刻水下机动目标的实时运动模式，以及步骤4得到的k时刻修正系数与分类置信系数，对步骤3所述子滤波器对应的运动模型k时刻的条件模型概率进行修正，并对各子滤波器的滤波结果进行加权，得到修正后的水下机动目标k时刻估计状态向量，进一步得到修正后的水下机动目标k+1时刻的预测状态向量，实现对水下机动目标的实时跟踪。

进一步的，所述步骤1具体为：

采集一段水下机动目标的运动轨迹作为历史量测数据，所述运动轨迹包括N种运动模式的历史轨迹以及根据历史轨迹的运动、噪声参数得到的仿真轨迹；取长度为l的时间窗，每一时刻对应一段长度为l的运动轨迹；

将水下机动目标视为质点，用下式描述其运动：

X_k＝F_k-1X_k-1+w_k-1

其中，X_k表示k时刻水下机动目标的实际状态向量，x_k、y_k和z_k分别表示k时刻水下机动目标在x轴、y轴和z轴方向上的位置， 和分别表示k时刻水下机动目标在x轴、y轴和z轴方向上的速度；F_k-1为k-1时刻水下机动目标的状态转移矩阵，w_k-1是k-1时刻的过程噪声，其分布为

在k时刻，对历史量测数据进行预处理，假定水下机动目标在竖直方向作非机动运动，故可将其运动轨迹投影至水平面上进行运动模式判断，将此段运动轨迹平移使初始点与原点重合：

其中x_i和y_i分别表示i时刻对应的量测横坐标和纵坐标，和分别表示经坐标平移变换后i时刻对应的量测横坐标和纵坐标，x_k-l和y_k-l分别表示时间窗起始时刻对应的量测横坐标和纵坐标；

再将此段运动轨迹绕原点旋转，使终点与x轴重合：

其中θ_k表示经坐标平移变换后时间窗内最后时刻量测相对初始时刻量测的方位角，和分别表示经坐标平移变换后时间窗内最后时刻量测的横坐标和纵坐标，和分别表示经坐标旋转变换后i时刻对应的量测横坐标和纵坐标；根据坐标旋转变换后的k时刻的运动轨迹，得到k时刻的运动模式标签；

将k时刻时长为l的运动轨迹转化为1×2l的训练向量并对其进行归一化：

其中，Y_k,train表示归一化后的k时刻对应的训练向量；重复上述预处理步骤，得到历史量测数据中每一时刻对应的训练向量，以及对应时刻的运动模式标签，构成支持向量机的训练集，对SVM模型进行离线训练，得到支持向量机分类模型。

进一步的，所述步骤2具体为：

在实际跟踪过程中，采集水下机动目标k时刻的实时运动轨迹得到k时刻的实时量测Y_k：

Y_k＝h_k(X_k)+v_k

其中，h_k(·)表示k时刻系统的量测函数，v_k是k时刻系统的量测噪声，分布为

根据步骤1中的预处理方法对k时刻的实时运动轨迹进行预处理，之后采用步骤1得到的支持向量机分类模型判断k时刻水下机动目标的实时运动模式。

进一步的，所述步骤3具体为：

步骤3.1：交互多模型滤波器中的每一个子滤波器分别对水下机动目标k+1时刻的未来状态进行初步预测，得到k+1时刻水下机动目标的初步预测状态向量，步骤如下：

步骤3.1.1：根据已知的上一时刻，即k-1时刻水下机动目标的估计状态向量得到k时刻水下机动目标的预测状态向量进一步计算得到k时刻的预测量测

在k时刻，根据得到的实时量测Y_k，计算k+1时刻的量测残差及其k时刻的量测协方差矩阵S_k：

其中，R_k表示k时刻的量测噪声协方差矩阵，H_k为量测函数h_k(·)的雅克比矩阵，计算公式为：

其中d表示传感器与水下机动目标之间的距离，分别表示根据水下机动目标k时刻的坐标预测值，x^s，y^s分别表示传感器自身的坐标；

进一步计算卡尔曼增益K_k：

K_k＝P_k|k-1(H_k)^T(S_k)^-1

步骤3.1.2：计算k时刻水下机动目标的估计状态向量和估计误差协方差P_k：

P_k＝P_k|k-1-K_kH_kP_k|k-1

步骤3.1.3：根据和P_k，得到k+1时刻水下机动目标的初步预测状态向量和估计误差协方差预测值P_k+1|k：

其中Q_k表示k时刻的过程噪声协方差矩阵；

步骤3.2：交互多模型滤波器的每一个子滤波器对应一种运动模型，计算k时刻各运动模型m对应的条件模型概率：

其中r_k＝m表示k时刻水下机动目标的实际运动模式与运动模型m一致，表示运动模型m对应的模型预测概率，表示运动模型m对应的模型后验概率。

进一步的，所述步骤4具体为：

根据k时刻的量测残差计算从k-l时刻到k时刻的量测残差的均值

迭代计算k时刻的修正系数α_k与分类置信系数η_k：

其中，α_k-1表示k-1时刻的修正系数，是一个(0,1)上的实数，初始值设为N表示交互多模型滤波器中的子滤波器的个数。

进一步的，所述步骤5具体为：

设k时刻，按步骤2支持向量机分类模型判断出的结果为水下机动目标的实时运动模式r_k＝t，按下式对步骤3得到的子滤波器对应的运动模型k时刻的条件模型概率进行修正：

其中m表示子滤波器对应的运动模型；表示交互多模型滤波器计算得到的运动模型m对应的模型后验概率，表示修正后的模型后验概率；

对k时刻各运动模型修正后的条件模型概率进行归一化处理：

其中表示运动模型m对应的未归一化修正模型概率，表示k时刻各运动模型归一化后的修正模型概率；

根据修正后的各运动模型k时刻的条件模型概率对子滤波器的滤波结果进行加权，得到修正后的水下机动目标k时刻的估计状态向量

其中表示运动模型m对应的子滤波器给出的水下机动目标k时刻的状态估计结果；

进一步得到修正后的水下机动目标k+1时刻的预测状态向量

本发明为了加快多模型算法中模型切换的速度，实现对目标运动模式的更准确的匹配，降低目标运动模式改变所引起的过渡过程中大幅增长的跟踪误差，本发明的核心思路为：以历史轨迹及仿真模拟轨迹对SVM进行训练，用训练得到的SVM通过目标过去一段时间内的量测对其当前的运动模式进行判断；之后，通过包含多种目标可能的典型运动模型的IMM并行计算各模型下的预测目标状态、协方差等估计参数；接着，由于概率转移矩阵的设置对IMM对各模型概率的计算有较大影响，而该矩阵往往通过经验设置，而模型条件模型概率的计算过程是迭代的，因此当目标运动模式发生切换时，模型集中各模型条件模型概率往往难以迅速发生变化。相比之下，SVM对目标运动模式做出的是硬判断，可以在状态之间进行跳变，故引入参数α表征SVM判断结论的可靠性，并将SVM判断结论通过α对IMM估计过程中得到的模型条件模型概率进行修正，以修正后的结果作为对各模型预测结果加权计算的条件似然概率，继而得到对被跟踪目标未来状态的预测；最后，通过量测残差计算置信系数η，以之对下一时刻的α进行计算，对IMM算法中模型切换的速度进行加速并增大目标非机动时最优匹配模型的权重。

与现有的交互式多模型跟踪方法相比，本发明提出的支持向量机辅助方法可以有效地对模型集中模型的切换进行加速，从而使跟踪滤波器能更迅速地对目标的运动模式切换做出反应，选择与目标运动模式最匹配的模型作为主导模型。本发明充分利用了目标的历史量测数据，而非仅仅上一时刻的状态与量测数据，因此能够更有效地深层挖掘目标的运动规律。对模型集匹配的优化使得对在多种运动模式间进行切换的机动目标的跟踪的准确性有所提升。

附图说明

图1为本发明所提出的对水下机动目标基于交互式多模型的支持向量机辅助跟踪方法流程图。

具体实施方式

本发明所提出的对水下机动目标基于交互式多模型的支持向量机辅助跟踪算法的流程图如图1所示，目标跟踪，也即对目标下一时刻状态进行预测，需要通过跟踪声呐或UWSNS得到对目标当前时刻的状态估计。假定跟踪声呐或UWSNs已经给出了当前时刻量测的数字信号，即本发明不考虑量测的获取问题以及信息融合的问题。

下面结合附图对本发明的实施进行详细的说明，并给出具体的操作方式以及实施步骤。

被跟踪目标为水下三维空间中运动的物体，将其视为质点，可用下式描述其运动：

X_k＝F_k-1X_k-1+w_k-1

其中，X_k表示k时刻水下机动目标的实际状态向量，x_k、y_k和z_k分别表示k时刻水下机动目标在x轴、y轴和z轴方向上的位置， 和分别表示k时刻水下机动目标在x轴、y轴和z轴方向上的速度；F_k-1为k-1时刻水下机动目标的状态转移矩阵，w_k-1是k-1时刻的过程噪声，其分布为UWSNs通过主动或被动的方式得到目标的位置信息，将量测表示为：

Y_k＝h_k(X_k)+v_k

其中，h_k(·)表示k时刻系统的量测函数，v_k是k时刻系统的量测噪声，分布为由于假定目标状态已获取，所以本发明不关心量测函数的具体形式。

对于水下目标，其机动运动往往发生在水平面内，在竖直方向上可认为其保持匀速不变。设有N种运动模式，均可对其进行建模并写出对应的状态转移矩阵F^m，目标每一时刻的实际运动模式是N种模式之一。根据以上运动模型，参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤一，选择N分类SVM作为分类器，以判断目标当前运动模式更符合预设的N种运动模式中的哪一种。使用C-SVM进行建模；使用径向基核函数(radial basis function，RBF)作为SVM的核函数。

采用已有的同类目标运动轨迹作为SVM训练集的一部分，此外，根据实际轨迹的运动、噪声参数，仿真得到一段长时间序列的仿真轨迹，也作为训练集的一部分。取长度为l的时间窗，每一时刻对应一段长度为l的运动轨迹。

在k时刻，对历史量测数据进行预处理，使得不同时间、不同运动模式下的轨迹的运动特征能够被支持向量机有效地提取，继而实现对目标当前运动模式的准确分类。

假定水下机动目标在竖直方向作非机动运动，故可将其运动轨迹投影至水平面上进行运动模式判断，将此段运动轨迹平移使初始点与原点重合：

其中x_i和y_i分别表示i时刻对应的量测横坐标和纵坐标，和分别表示经坐标平移变换后i时刻对应的量测横坐标和纵坐标，x_k-l和y_k-l分别表示时间窗起始时刻对应的量测横坐标和纵坐标；

再将此段运动轨迹绕原点旋转，使终点与x轴重合：

其中θ_k表示经坐标平移变换后时间窗内最后时刻量测相对初始时刻量测的方位角，和分别表示经坐标平移变换后时间窗内最后时刻量测的横坐标和纵坐标，和分别表示经坐标旋转变换后i时刻对应的量测横坐标和纵坐标；根据坐标旋转变换后的k时刻的运动轨迹，得到k时刻的运动模式标签；

将k时刻时长为l的运动轨迹转化为1×2l的训练向量并对其进行归一化：

其中，Y_k,train表示归一化后的k时刻对应的训练向量；重复上述预处理步骤，得到历史量测数据中每一时刻对应的训练向量，以及对应时刻的运动模式标签，构成支持向量机的训练集，对SVM模型进行离线训练，得到支持向量机分类模型。

步骤二，在实际跟踪过程中，采集水下机动目标k时刻的实时运动轨迹得到k时刻的实时量测Y_k，根据步骤一中的预处理方法对k时刻的实时运动轨迹进行预处理，之后采用步骤一得到的支持向量机分类模型判断k时刻水下机动目标的实时运动模式。

步骤三，对于子滤波器对应的运动模型m，按下式计算其条件模型概率：

其中r_k＝m表示k时刻水下机动目标的实际运动模式与运动模型m一致，表示运动模型m对应的模型预测概率，表示运动模型m对应的模型后验概率。上述公式中的其他参数通过以下步骤得到：

交互多模型滤波器中的每一个子滤波器分别对水下机动目标k+1时刻的未来状态进行初步预测，得到k+1时刻水下机动目标的初步预测状态向量，通过EKF计算每一个子滤波器对目标的状态预测如下：

根据已知的上一时刻，即k-1时刻水下机动目标的估计状态向量得到k时刻水下机动目标的预测状态向量进一步计算得到k时刻的预测量测

使用扩展卡尔曼滤波器，根据修正后的运动模型m对应的模型后验概率的，对其滤波结果进行加权，继而得到对下一时刻目标状态的估计。

在k时刻，根据得到的实时量测Y_k，计算k+1时刻的量测残差及其k时刻的量测协方差矩阵S_k：

其中，R_k表示k时刻的量测噪声协方差矩阵，H_k为量测函数h_k(·)的雅克比矩阵，计算公式为：

其中d表示传感器与水下机动目标之间的距离，分别表示根据水下机动目标k时刻的坐标预测值，x^s，y^s分别表示传感器自身的坐标；

进一步计算卡尔曼增益K_k：

K_k＝P_k|k-1(H_k)^T(S_k)^-1

计算k时刻水下机动目标的估计状态向量和估计误差协方差P_k：

P_k＝P_k|k-1-K_kH_kP_k|k-1

根据和P_k，得到k+1时刻水下机动目标的初步预测状态向量和估计误差协方差预测值P_k+1|k：

其中Q_k表示k时刻的过程噪声协方差矩阵。

步骤四，为了加速交互式多模型算法中主导模型切换的过渡过程，提出修正系数α，将支持向量机分类结果通过修正系数α引入交互式多模型计算过程中，对每个周期内求得的运动模型m对应的模型后验概率进行修正。另外，考虑到支持向量机存在一定的误判概率，判断正确时需增加主导模型的权重，而误判发生时需减小主导模型的权重，为了削弱误判对跟踪效果的影响，提出衡量支持向量机分类结论可靠性的置信系数η，并以之为依据对下一时刻的修正系数α进行计算。

根据k时刻的量测残差计算从k-l时刻到k时刻的量测残差的均值

迭代计算k时刻的修正系数α_k与分类置信系数η_k：

其中，α_k-1表示k-1时刻的修正系数，是一个(0,1)上的实数，初始值设为N表示交互多模型滤波器中的子滤波器的个数。

步骤五，设k时刻，按步骤二支持向量机分类模型判断出的结果为水下机动目标的实时运动模式r_k＝t，按下式对步骤三得到的子滤波器对应的运动模型k时刻的条件模型概率进行修正：

其中m表示子滤波器对应的运动模型；表示交互多模型滤波器计算得到的运动模型m对应的模型后验概率，表示修正后的模型后验概率；

对k时刻各运动模型修正后的条件模型概率进行归一化处理：

其中表示运动模型m对应的未归一化修正模型概率，表示k时刻各运动模型归一化后的修正模型概率；

根据修正后的各运动模型k时刻的条件模型概率对子滤波器的滤波结果进行加权，得到修正后的水下机动目标k时刻的估计状态向量

其中表示运动模型m对应的子滤波器给出的水下机动目标k时刻的状态估计结果；

进一步得到修正后的水下机动目标k+1时刻的预测状态向量实现对水下机动目标的实时跟踪，公式如下：

以上所述仅是结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在本发明的技术方案的基础上，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)采集水下机动目标N种运动模式下的运动轨迹，得到历史量测数据，所述运动轨迹包括历史轨迹以及根据历史轨迹的运动、噪声参数得到的仿真轨迹；将历史量测数据预处理后得到支持向量机的训练集，离线训练得到支持向量机分类模型；

(2)采集水下机动目标k时刻的实时量测数据，并结合过去一段时间内的量测数据，根据步骤(1)得到的支持向量机分类模型，得到k时刻水下机动目标的实时运动模式；

(3)交互多模型滤波器中的每一个子滤波器分别对水下机动目标k+1时刻的未来状态进行初步预测，得到k+1时刻水下机动目标的初步预测状态向量，并分别计算子滤波器对应的运动模型k时刻的条件模型概率；

(4)根据历史量测数据与量测残差迭代计算k时刻的修正系数与分类置信系数；

(5)根据支持向量机分类模型判断出的k时刻水下机动目标的实时运动模式，以及步骤(4)得到的k时刻修正系数与分类置信系数，对步骤(3)所述子滤波器对应的运动模型k时刻的条件模型概率进行修正，并对各子滤波器的滤波结果进行加权，得到修正后的水下机动目标k时刻的估计状态向量，进一步得到修正后的水下机动目标k+1时刻的预测状态向量，实现对水下机动目标的实时跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法，其特征在于所述步骤(1)具体为：

采集一段水下机动目标的运动轨迹作为历史量测数据，所述运动轨迹包括N种运动模式的历史轨迹以及根据历史轨迹的运动、噪声参数得到的仿真轨迹；取长度为l的时间窗，每一时刻对应一段长度为l的运动轨迹；

将水下机动目标视为质点，用下式描述其运动：

X_k＝F_k-1X_k-1+w_k-1

其中，X_k表示k时刻水下机动目标的实际状态向量，x_k、y_k和z_k分别表示k时刻水下机动目标在x轴、y轴和z轴方向上的位置， 和分别表示k时刻水下机动目标在x轴、y轴和z轴方向上的速度；F_k-1为k-1时刻水下机动目标的状态转移矩阵，w_k-1是k-1时刻的过程噪声，其分布为

在k时刻，对历史量测数据进行预处理，假定水下机动目标在竖直方向作非机动运动，故可将其运动轨迹投影至水平面上进行运动模式判断，将此段运动轨迹平移使初始点与原点重合：

其中x_i和y_i分别表示i时刻对应的量测横坐标和纵坐标，和分别表示经坐标平移变换后i时刻对应的量测横坐标和纵坐标，x_k-l和y_k-l分别表示时间窗起始时刻对应的量测横坐标和纵坐标；

再将此段运动轨迹绕原点旋转，使终点与x轴重合：

其中θ_k表示经坐标平移变换后时间窗内最后时刻量测相对初始时刻量测的方位角，和分别表示经坐标平移变换后时间窗内最后时刻量测的横坐标和纵坐标，和分别表示经坐标旋转变换后i时刻对应的量测横坐标和纵坐标；根据坐标旋转变换后的k时刻的运动轨迹，得到k时刻的运动模式标签；

将k时刻时长为l的运动轨迹转化为1×2l的训练向量并对其进行归一化：

其中，Y_k,train表示归一化后的k时刻对应的训练向量；重复上述预处理步骤，得到历史量测数据中每一时刻对应的训练向量，以及对应时刻的运动模式标签，构成支持向量机的训练集，对SVM模型进行离线训练，得到支持向量机分类模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：

在实际跟踪过程中，采集水下机动目标k时刻的实时运动轨迹得到k时刻的实时量测Y_k：

Y_k＝h_k(X_k)+v_k

其中，h_k(·)表示k时刻系统的量测函数，v_k是k时刻系统的量测噪声，分布为

根据步骤(1)中的预处理方法对k时刻的实时运动轨迹进行预处理，之后采用步骤(1)得到的支持向量机分类模型判断k时刻水下机动目标的实时运动模式。

4.根据权利要求1所述的一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：

(3.1)交互多模型滤波器中的每一个子滤波器分别对水下机动目标k+1时刻的未来状态进行初步预测，得到k+1时刻水下机动目标的初步预测状态向量，步骤如下：

(3.1.1)根据已知的上一时刻，即k-1时刻水下机动目标的估计状态向量得到k时刻水下机动目标的预测状态向量进一步计算得到k时刻的预测量测

在k时刻，根据得到的实时量测Y_k，计算k+1时刻的量测残差及其k时刻的量测协方差矩阵S_k：

其中，R_k表示k时刻的量测噪声协方差矩阵，H_k为量测函数h_k(·)的雅克比矩阵，计算公式为：

其中d表示传感器与水下机动目标之间的距离，分别表示根据水下机动目标k时刻的坐标预测值，x^s，y^s分别表示传感器自身的坐标；

进一步计算卡尔曼增益K_k：

K_k＝P_k|k-1(H_k)^T(S_k)^-1

(3.1.2)计算k时刻水下机动目标的估计状态向量和估计误差协方差P_k：

P_k＝P_k|k-1-K_kH_kP_k|k-1

(3.1.3)根据和P_k，得到k+1时刻水下机动目标的初步预测状态向量和估计误差协方差预测值P_k+1|k：

其中Q_k表示k时刻的过程噪声协方差矩阵；

(3.2)交互多模型滤波器的每一个子滤波器对应一种运动模型，计算k时刻各运动模型m对应的条件模型概率：

其中r_k＝m表示k时刻水下机动目标的实际运动模式与运动模型m一致，表示运动模型m对应的模型预测概率，表示运动模型m对应的模型后验概率。

5.根据权利要求1所述的一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：

根据k时刻的量测残差计算从k-l时刻到k时刻的量测残差的均值

迭代计算k时刻的修正系数α_k与分类置信系数η_k：

其中，α_k-1表示k-1时刻的修正系数，是一个(0,1)上的实数，初始值设为N表示交互多模型滤波器中的子滤波器的个数。

6.根据权利要求1所述的一种基于交互式多模型的支持向量机辅助水下机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为：

设k时刻，按步骤(2)支持向量机分类模型判断出的结果为水下机动目标的实时运动模式r_k＝t，按下式对步骤(3)得到的子滤波器对应的运动模型k时刻的条件模型概率进行修正：

其中m表示子滤波器对应的运动模型；表示交互多模型滤波器计算得到的运动模型m对应的模型后验概率，表示修正后的模型后验概率；

对k时刻各运动模型修正后的条件模型概率进行归一化处理：

其中表示运动模型m对应的未归一化修正模型概率，表示k时刻各运动模型归一化后的修正模型概率；

根据修正后的各运动模型k时刻的条件模型概率对子滤波器的滤波结果进行加权，得到修正后的水下机动目标k时刻的估计状态向量

其中表示运动模型m对应的子滤波器给出的水下机动目标k时刻的状态估计结果；

进一步得到修正后的水下机动目标k+1时刻的预测状态向量