CN111505649B - 一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法 - Google Patents

一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法，检测前跟踪方法利用目标运动特性，通过对目标的多帧信息进行积累，利用穷尽搜索的思想，将目标的整体运动轨迹搜索问题分解为分级优化的问题，在给出目标运动轨迹的同时给出目标的检测结果，给出舰船运动目标(正样本)与杂波(负样本)信号的位置描述，同时也自动建立了方位历程图的正负样本；通过方位历程图运动目标与随机杂波信号时空特性分析，提出时空域联合特征提取方法，可有效解决使用机器学习进行水声目标检测特征提取的问题。

Description

一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法
技术领域
本发明属于计算机图像处理技术，涉及一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法，针对拖曳式被动阵列声呐的低信噪比方位历程图进行自动样本制备、特征提取以及舰船运动目标检测，以提高水声目标的检测率、精度以及鲁棒性。
背景技术
拖曳式阵列声呐是一种由声呐阵元组成阵列，并拖曳在潜水艇、舰船及反艇直升机尾部的水听系统。近年来，拖曳式被动阵列声呐以其隐蔽性好、作用距离远、速度快、可低频检测等优点，在水声目标检测、轨迹生成与识别，并进一步有效实施水域目标打击任务中得到了长足发展。
目前水声目标检测方法主要有阵列信号处理方法、机器学习方法、盲源信号分离方法等。通过将拖曳式被动阵列声呐接收水声信号进行波束形成处理，可得到方位历程图，如图2所示，方位历程图反映水声信号方位角、强度随时间变化的规律，机器学习方法通过提取方位历程图特征进行学习获得经验，并利用学习好的分类器检测水声目标。利用机器学习的方法对方位历程图上的目标检测，影响因素及解决方案分析：
1.由于阵元孔径、线阵长度、环境噪声、舰船自噪声等原因，以及阵列信号处理算法的局限性，导致方位历程图信噪比低，因此，舰船目标检测面临弱目标漏检、杂波误检、检测精度低、鲁棒性差的问题，同时在实际中方位历程图的样本获取困难，样本少。支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是在小样本学习理论-统计学习理论基础上发展起来的机器学习理论，是一种能构造具有多维预测功能的学习工具，它为解决小样本低信噪比水声目标检测提供了依据。
2.使用支持向量机进行水声目标检测，首先是制备样本。如图2所示方位历程图，包含弱目标、强目标、舰船自噪声、环境噪声、目标量测弥散等复杂情况，目前制备样本，都是通过人工完成，这样做存在难度大、耗时、不准确、不标准等问题。检测前跟踪方法利用目标运动特性，是处理低信噪比情况下目标检测的一种较好的办法，该方法通过对目标的多帧数据信息进行积累，利用穷尽搜索的思想，将目标的整体轨迹搜索问题分解为分级优化的问题，在给出目标运动轨迹的同时给出目标的检测结果，具有效率高、可靠、精确、易实现的优点。检测前跟踪方法可为低信噪比方位历程图目标检测样本自动制备提供全新思路。
3.样本制备好后如何有效提取特征，是使用支持向量机进行水声目标检测的关键。如图2所示方位历程图，在弱目标、强目标、各种噪声环境下进行样本特征提取面临很大的困难。但是如图2所示方位历程图，舰船运动目标在时域上的信号强度存在相关性、杂波随机信号在时域上的信号强度不存在相关性，如图3所示单帧方位历程图目标信号强度与杂波信号强度在空域上分布规律不同，利用方位历程图目标与杂波信号时空特性，提出时空联合特征提取方法，是解决水声目标特征提取的新途径。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法。解决低信噪比方位历程图目标检测率和精度低、鲁棒性弱的问题。
技术方案
一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：基于检测前跟踪的舰船运动目标与杂波样本自动制备
A.在方位历程图中，考虑目标状态为
Figure BDA0002450951550000021
其中θ为方位角，
Figure BDA0002450951550000022
为方位角变化率，k时刻方位角为θ的目标信号强度量测为：
A(k)＝{aθ(k)},0≤θ≤π
其中，aθ(k)为k时刻θ处的信号强度，A(k)为k时刻信号强度的集合；
第k时刻，第j个目标运动状态的费用
Figure BDA0002450951550000031
B.设
Figure BDA0002450951550000032
为k时刻第j个目标运动状态估计，
Figure BDA0002450951550000033
在k时刻取值集合为
Figure BDA0002450951550000034
利用vk建立目标运动状态优化函数，对k时刻某一目标运动状态估计
Figure BDA0002450951550000035
的优化
Figure BDA0002450951550000036
Figure BDA0002450951550000037
其中
Figure BDA0002450951550000038
向量包括目标运动的方位角θk及其变化率
Figure BDA0002450951550000039
vk-1为k-1时刻的某一状态的费用，k-1时刻由r个量测产生的r个目标运动状态费用取值集合为
Figure BDA00024509515500000310
状态转移过程tk-1函数定义为
Figure BDA00024509515500000311
tk-1取值集合为
Figure BDA00024509515500000312
通过对1到N时刻每个状态
Figure BDA00024509515500000313
的优化得到
Figure BDA00024509515500000314
再通过N到1时刻对
Figure BDA00024509515500000315
回溯就可以形成舰船运动目标航迹，给出舰船运动目标即正样本与杂波即负样本信号的方位角θ，同时也自动建立了方位历程图的正负样本；
步骤2：基于时空域联合特征的SVM进行舰船运动目标检测
A.舰船运动目标与杂波空域特征
制定舰船运动目标与海杂波在某时刻k的空域特征：
Figure BDA00024509515500000316
其中，FVs为特征向量，θk代表k时刻舰船运动目标或杂波处的方位角，正样本
Figure BDA00024509515500000317
表示以舰船运动目标为中心的θk-15°—θk+15°方位角范围内信号强度向量，负样本
Figure BDA0002450951550000041
表示以杂波为中心θk-15°—θk+15°方位角范围内信号强度向量；
B.舰船运动目标与海杂波时空域特征
取时间k:1-N，制定舰船运动目标与海杂波时空域特征：
Figure BDA0002450951550000042
C.基于SVM进行舰船运动目标检测
选取若干组正样本和负样本，对数据进行预处理：
Figure BDA0002450951550000043
其中，aθ(t)为原始方位历程图信号强度，aθ′(t)为归一化后的信号强度，T为总时间；
针对方位历程图特征维数较小且属于小样本问题的特性，引入高斯核函数
Figure BDA0002450951550000044
Figure BDA0002450951550000045
表示将
Figure BDA0002450951550000046
映射后的特征向量，
Figure BDA0002450951550000047
表示将
Figure BDA0002450951550000048
映射后的特征向量，σ代表高斯核的带宽；优化目标函数为：
Figure BDA0002450951550000049
其中，ω为支持向量机所求超平面的法向量，b为位移项，决定了超平面与原点的距离，C为正则化常数，yi为样本类别，m为样本数；
在给定参数范围内，通过网格搜索法和K折交叉验证法进行参数寻优，然后使用最优参数的SVM模型进行目标检测。
步骤2中选取的正样本和负样本数量为120组。
SVM的模型最优参数为C＝27.4、σ＝0.22和b＝-1.2791。
有益效果
本发明提出的一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法，拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测系统框架如图1所示，包括两部分：基于检测前跟踪的舰船运动目标与杂波样本自动标定、基于时空域联合特征的SVM舰船运动目标检测。将检测前跟踪方法、时空域联合特征提取方法与SVM相结合，建立拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法。
在第一部分基于检测前跟踪的舰船运动目标与杂波样本自动制备中：
由于方位历程图的信号包含弱目标、强目标、舰船自噪声、环境噪声、目标量测弥散等复杂情况，如图2所示，信号具有低信噪比特性，为舰船运动目标检测带来了困难。具有智能化的机器学习方法为解决这一问题提供了有效途径。机器学习首先是制备样本。目前制备样本，通常是通过人工完成，这样做存在难度大、耗时、不准确、不标准等问题。检测前跟踪方法利用目标运动特性，通过对目标的多帧信息进行积累，利用穷尽搜索的思想，将目标的整体运动轨迹搜索问题分解为分级优化的问题，在给出目标运动轨迹的同时给出目标的检测结果，给出舰船运动目标(正样本)与杂波(负样本)信号的位置描述，同时也自动建立了方位历程图的正负样本。具有效率高、可靠、易实现、精度高的性能，基于检测前跟踪的样本自动标定如图4所示。
在第二部分基于时空域联合特征的SVM舰船运动目标检测中：
目标自动标定后如何有效提取特征，是使用机器学习进行水声目标检测的关键。如图2所示方位历程图，在弱目标、强目标、各种噪声环境下进行样本特征提取面临很大的困难。但是如图2所示方位历程图，舰船运动目标在时域上信号强度存在相关性、随机杂波在时域上的信号强度不存在相关性，如图3所示单帧方位历程图舰船运动目标与随机杂波信号强度在空域上分布具有不同的规律，通过方位历程图运动目标与随机杂波信号时空特性分析，提出时空域联合特征提取方法，可有效解决使用机器学习进行水声目标检测特征提取的问题。
为了解决舰船运动目标检测面临弱目标漏检、杂波误检、鲁棒性差，以及在实际中方位历程图的样本获取困难，样本少的问题。支持向量机是一种能构造具有多维预测功能的小样本学习工具，采用支持向量机作为机器学习的方法，用于进行小样本低信噪比水声目标检测，可提高舰船运动目标检测的鲁棒性。
附图说明
图1拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测系统框架
图2方位历程图
图3单帧方位历程图
图4基于检测前跟踪的样本自动标定
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法，包括以下步骤：
步骤1、基于检测前跟踪的舰船运动目标与杂波样本自动制备：
在方位历程图上建立舰船目标运动状态方程及量测方程，给出状态方程、量测方程的噪声以及状态初值的描述，通过状态方程外推、量测预测、量测与量测预测误差、量测与量测预测误差协方差、增益、状态修正的计算，建立目标运动状态转移函数，利用方位角信号强度，建立对应目标运动状态的费用函数，并基于动态规划的思想进一步建立目标运动状态优化函数，完成某时刻某一目标运动状态估计优化，通过回溯选出并标注每时刻的运动目标与杂波量测，同时完成正负样本的标定。方法主要包括两部分内容：
A.在方位历程图中，考虑目标状态为
Figure BDA0002450951550000071
其中θ为方位角，
Figure BDA0002450951550000072
为方位角变化率，
k时刻方位角为θ的目标信号强度量测为A(k)＝{aθ(k)},0≤θ≤π
其中，aθ(k)为k时刻θ处的信号强度，A(k)为k时刻信号强度的集合。
第k时刻，第j个目标运动状态的费用(确定程度)
Figure BDA0002450951550000073
B.设k时刻的某一目标运动状态估计为
Figure BDA0002450951550000074
Figure BDA0002450951550000075
向量包括目标运动的方位角θk及其变化率
Figure BDA0002450951550000076
Figure BDA0002450951550000077
在k时刻取值集合为
Figure BDA0002450951550000078
共有r个目标状态，vk为
Figure BDA0002450951550000079
的费用，k时刻由r个量测产生的r个目标运动状态费用取值集合为
Figure BDA00024509515500000710
基于动态规划思想，利用
Figure BDA00024509515500000711
建立目标运动状态优化函数，k时刻某一目标运动状态估计
Figure BDA00024509515500000712
的优化值
Figure BDA00024509515500000713
Figure BDA00024509515500000714
其中
Figure BDA00024509515500000715
向量包括目标运动的方位角θk及其变化率
Figure BDA00024509515500000716
vk-1为k-1时刻的某一状态的费用，k-1时刻由r个量测产生的r个目标运动状态费用取值集合为
Figure BDA00024509515500000717
状态转移过程tk-1函数定义为
Figure BDA00024509515500000718
tk-1取值集合为
Figure BDA00024509515500000719
通过对1到N时刻每个状态
Figure BDA00024509515500000720
的优化得到
Figure BDA00024509515500000721
再通过N到1时刻对
Figure BDA00024509515500000722
回溯就可以形成舰船运动目标航迹，给出舰船运动目标(正样本)与杂波(负样本)信号的方位角θ，同时也自动建立了方位历程图的正负样本。
步骤2、基于时空域联合特征的SVM进行舰船运动目标检测：
A.舰船运动目标与杂波空域特征
根据图3分析，单帧方位历程图信号呈现波的性质，即具有连续性，并存在波峰和波谷。目标处存在信号强度峰值，相较于杂波有明显幅度提升，同时目标周围存在一定的量测弥散现象，空间上具有一定的连续性，导致在以目标为中心的一定范围内信号强度幅值均高于杂波。杂波相较于目标信号强度幅值较低，空间上波形变化不明显，呈现平稳趋势，因此可通过空域波形上的差异进行目标与杂波的区分。基于上述步骤1建立的舰船运动目标(正样本)与杂波(负样本)，制定舰船运动目标与海杂波在某时刻k的空域特征
Figure BDA0002450951550000081
其中，FVs为特征向量，θk代表k时刻舰船运动目标或杂波处的方位角，正样本
Figure BDA0002450951550000082
表示以舰船运动目标为中心的θk-15°—θk+15°方位角范围内信号强度向量，负样本
Figure BDA0002450951550000083
表示以杂波为中心θk-15°—θk+15°方位角范围内信号强度向量。
B.舰船运动目标与海杂波时空域特征
根据图2与图3分析，舰船目标处于机动状态，因此在时域上呈现一定的运动特性。取时间k:1-N，制定舰船运动目标与海杂波时空域特征：
Figure BDA0002450951550000084
C.基于SVM进行舰船运动目标检测
分析方位历程图数据统计特性和样本数量特性，首先对数据进行预处理，随后通过B小节中舰船运动目标与海杂波时空域特征提取策略，选取120组正样本，120组负样本，制备样本集。
Figure BDA0002450951550000091
其中，aθ(t)为原始方位历程图信号强度，aθ′(t)为归一化后的信号强度，T为总时间。
为了增强模型的泛化能力，引入软间隔支持向量机，构建优化目标函数。针对方位历程图特征维数较小且属于小样本问题的特性，引入高斯核函数
Figure BDA0002450951550000092
Figure BDA0002450951550000093
表示将
Figure BDA0002450951550000094
映射后的特征向量，
Figure BDA0002450951550000095
表示将
Figure BDA0002450951550000096
映射后的特征向量，σ代表高斯核的带宽。
优化目标函数为：
Figure BDA0002450951550000097
其中，ω为支持向量机所求超平面的法向量，b为位移项，决定了超平面与原点的距离，C为正则化常数，yi为样本类别，m为样本数。
在给定参数范围内，通过网格搜索法和K折交叉验证法进行参数寻优，得到C＝27.4、σ＝0.22和b＝-1.2791的模型参数。采用该模型对水声目标进行检测，提高了检测准确性和鲁棒性。
具体实施例：
1.基于检测前跟踪的舰船运动目标与杂波样本自动标定
1.1状态转移方程的建立
如图2所示方位历程图，共有5个舰船运动目标，按照(1-1)状态方程形式，分别建立5个舰船运动目标的状态方程，并给出状态初值。k时刻某个舰船运动目标的运动状态方程与量测方程分别为
Figure BDA0002450951550000101
其中，
Figure BDA0002450951550000102
为k时刻的状态向量，其中θk为方位历程图中水声目标的方位角，
Figure BDA0002450951550000103
方位角变化率。zk为k时刻的方位角量测，
Figure BDA0002450951550000104
为状态转移矩阵，
Figure BDA0002450951550000105
为量测矩阵，T为采样周期，uk为过程噪声，wk为量测噪声，且为零均值白噪声，协方差为Qk，Rk，uk及wk无关。对某一舰船运动目标
k时刻状态预测：
Figure BDA0002450951550000106
k时刻状态误差方差阵预测
Figure BDA0002450951550000107
k时刻量测预测
Figure BDA0002450951550000108
Figure BDA0002450951550000109
为k时刻的第j个量测，
Figure BDA00024509515500001010
在k时刻取值集合为
Figure BDA00024509515500001011
共有r个量测，其中只有一个是真实目标量测，其余r-1都是杂波，k时刻量测与量测预测的误差(新息)
Figure BDA00024509515500001012
k时刻量测的预测误差协方差阵
Figure BDA00024509515500001013
k时刻增益矩阵
Figure BDA00024509515500001014
k时刻目标状态修正
Figure BDA00024509515500001015
目标状态误差协方差修正
Figure BDA0002450951550000111
上式说明，由于k时刻有j个目标量测
Figure BDA0002450951550000112
从而使目标状态由k-1时刻的一个目标状态
Figure BDA0002450951550000113
演变成k时刻的j个目标状态
Figure BDA0002450951550000114
设
Figure BDA0002450951550000115
为k时刻第j个目标运动状态，
Figure BDA0002450951550000116
在k时刻取值集合为
Figure BDA0002450951550000117
共有r个目标状态，其中只有一个是准确的目标状态，其余r-1目标状态不准确。k-1时刻某一舰船运动目标的状态
Figure BDA0002450951550000118
转移到k时刻
Figure BDA0002450951550000119
的状态转移由式(1-2)—(1-8)表示，这一过程可以循环进行，状态转移过程函数tk-1定义为
Figure BDA00024509515500001110
tk-1取值集合为
Figure BDA00024509515500001111
1.2目标运动状态的费用函数
在方位历程图中，考虑目标状态为
Figure BDA00024509515500001112
其中θ为方位角，
Figure BDA00024509515500001113
为方位角变化率，k时刻方位角为θ的目标信号强度量测为：
A(k)＝{aθ(k)},0≤θ≤π
第k时刻，第j个目标运动状态的费用(确定程度)
Figure BDA00024509515500001114
定义
Figure BDA00024509515500001115
为k时刻第j个状态
Figure BDA00024509515500001116
的费用，
Figure BDA00024509515500001117
取值集合为
Figure BDA00024509515500001118
1.3目标运动状态的优化函数
不同k时刻量测
Figure BDA00024509515500001119
数量不同，在k时刻产生的状态数量与大小也不同，随着时间的演变会分裂出多条航迹，为了准确标注航迹及杂波，基于动态规划思想，利用
Figure BDA00024509515500001120
建立目标运动状态优化函数，k时刻某一目标运动状态估计
Figure BDA00024509515500001121
的优化值为
Figure BDA00024509515500001122
通过对1到N时刻每个状态
Figure BDA0002450951550000121
的优化，再通过N到1时刻回溯就可以标注每时刻舰船运动目标与杂波位置，同时完成正负样本的标定。
2.基于时空域联合特征的SVM进行舰船运动目标检测
2.1舰船运动目标与海杂波空域特征
如图2所示，方位历程图包含了各时刻声信号方位角、信号强度信息。通过对图2所示方位历程图分析可知，方位历程图同时具有空域信号特征与时域信号特征。如图3所示，单帧方位历程图不仅可以反映出信号的方位和强度，更直观的描述舰船信号与噪声的差异，例如图3中红色的框标注的舰船信号具有较大的峰值，而黑色框标注的杂波信号峰值不明显；图2所示方位历程图表明舰船运动目标信号在时间序列上的具有相关性，随机杂波不具有相关性，例如图2中的5个舰船运动目标与其它信号相比具有明显的亮度(即信号强度)，且无论舰船运动目标信号强与弱，由于舰船运动，因此5个舰船运动目标信号强度在时间序列上具有一定的相关性，而杂波是随机信号，在时间序列上不具有相关性。
复杂水声环境下，目标和杂波种类繁多，仅利用单帧空域信号特性进行目标轨迹检测，导致检测准确度低，受环境影响较大，鲁棒性差。通过分析方位历程图单帧空域信号特性，结合信号的时序特性，提出时空域联合特征提取方法，可有效提升复杂环境下目标检测的准确性和鲁棒性。
图3体现了图2中第160帧时，信号强度随角度变化的曲线。从中可以总结以下特征：
1、信号呈现波的性质，即具有连续性，并存在波峰和波谷；
2、靠近0°附近存在舰船自噪声，舰船自噪声杂波的波峰强度高于目标的波峰强度；
3、舰船目标信号波峰位置明显，而海杂波波形基本平稳，可通过波形上的差异进行目标与杂波的区分。
利用式(1-10)对目标运动状态优化，并完成的方位历程图正负样本标定，进一步对舰船目标与杂波进行特征提取，舰船目标与杂波空域特征
Figure BDA0002450951550000131
其中，FVs为特征向量，θk代表k时刻舰船运动目标或杂波处方位角，正样本
Figure BDA0002450951550000132
表示以舰船运动目标为中心的θk-15°—θk+15°方位角范围内的信号强度向量，负样本
Figure BDA0002450951550000133
表示以杂波为中心θk-15°—θk+15°方位角范围内信号强度向量。
2.2舰船运动目标与海杂波时空域特征
如图2所示舰船运动目标与海杂波时域特征如下：
1、舰船目标按照一定的规律运动，因此舰船运动目标信号在时间上具有相关性；
2、海杂波呈随机状态，海杂波信号在时间上不具有相关性。
利用式(1-10)对目标运动状态优化，并完成的方位历程图正负样本标定，并通过式(2-1)对舰船运动目标与杂波空域特征提取，取时间k:1-N，舰船运动目标与海杂波时空域特征：
Figure BDA0002450951550000134
2.3基于SVM进行舰船运动目标检测
A、数据归一化：
选取某次海试形成的方位历程图数据，首先所有数据进行下式所示的归一化处理，避免训练时不同量级数据造成影响，加速训练过程中的收敛。
Figure BDA0002450951550000135
其中，aθ(t)为原始方位历程图信号强度，aθ′(t)为归一化后的信号强度。
因为水声目标种类繁多，非线性强，但现有方位历程图数据较少，因此本发明对现有方位历程图数据，根据1.3节对目标运动状态优化，并自动标定正负样本，选取120组数据作为正样本，120组数据作为负样本，样本标签为(1,0)，1代表正样本，0代表负样本，根据2.2节特征提取方法，进行样本集制备。
B、模型训练：
支持向量机基本思想为基于训练集D在样本空间中找到一个划分超平面，而现实任务中，原始样本空间或许不存在线性划分两类样本的超平面，但可将样本从原始空间映射到一个更高维的空间从而线性可分。对于方位历程图中水声目标检测问题，目标非线性强，特征维数较小且属于小样本问题，因此选用高斯核函数
Figure BDA0002450951550000141
从而达到划分样本的目的。上式中σ代表高斯核的带宽，
Figure BDA0002450951550000142
表示将
Figure BDA0002450951550000143
映射后的特征向量，
Figure BDA0002450951550000144
表示将
Figure BDA0002450951550000145
映射后的特征向量，k(·,·)为核函数。同时，为了增强模型泛化能力，引入软间隔支持向量机，采用hinge损失，构建优化目标为
Figure BDA0002450951550000146
其中，ω为支持向量机所求超平面的法向量，b为位移项，决定了超平面与原点的距离，C为正则化常数，yi为样本类别，m为样本数。通过对(2-3)求解可得模型：
Figure BDA0002450951550000147
其中FVts代表测试样本，ai为拉格朗日乘子，通过利用“K折交叉验证”和网格搜索法分析了正则化常数C和带宽σ从2-10到210，步长选取为20.2，通过在测试集上验证模型精度，最终选取C＝27.4、σ＝0.22和b＝-1.2791的模型参数，得到最优模型，进而实现低信噪比下水声目标检测。

Claims (3)

1.一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：基于检测前跟踪的舰船运动目标与杂波样本自动制备
A.在方位历程图中，考虑目标状态为
Figure FDA00037021143000000117
其中θ为方位角，
Figure FDA0003702114300000011
为方位角变化率，k时刻方位角为θ的目标信号强度量测为：
A(k)＝{aθ(k)},0≤θ≤π
其中，aθ(k)为k时刻θ处的信号强度，A(k)为k时刻信号强度的集合；
第k时刻，第j个目标运动状态的费用
Figure FDA0003702114300000012
B.设
Figure FDA0003702114300000013
为k时刻第j个目标运动状态估计，
Figure FDA0003702114300000014
在k时刻取值集合为
Figure FDA0003702114300000015
利用vk建立目标运动状态优化函数，对k时刻某一目标运动状态估计
Figure FDA0003702114300000016
的优化
Figure FDA0003702114300000017
Figure FDA0003702114300000018
其中
Figure FDA0003702114300000019
向量包括目标运动的方位角θk及其变化率
Figure FDA00037021143000000110
vk-1为k-1时刻的某一状态的费用，k-1时刻由r个量测产生的r个目标运动状态费用取值集合为
Figure FDA00037021143000000111
状态转移过程tk-1函数定义为
Figure FDA00037021143000000112
tk-1取值集合为
Figure FDA00037021143000000113
通过对1到N时刻每个状态
Figure FDA00037021143000000114
的优化得到
Figure FDA00037021143000000115
再通过N到1时刻对
Figure FDA00037021143000000116
回溯就可以形成舰船运动目标航迹，给出舰船运动目标即正样本与杂波即负样本信号的方位角θ，同时也自动建立了方位历程图的正负样本；
步骤2：基于时空域联合特征的SVM进行舰船运动目标检测
A.舰船运动目标与杂波空域特征
制定舰船运动目标与海杂波在某时刻k的空域特征：
Figure FDA0003702114300000021
其中，FVs为特征向量，θk代表k时刻舰船运动目标或杂波处的方位角，正样本
Figure FDA0003702114300000022
表示以舰船运动目标为中心的θk-15°—θk+15°方位角范围内信号强度向量，负样本
Figure FDA0003702114300000023
表示以杂波为中心θk-15°—θk+15°方位角范围内信号强度向量；
B.舰船运动目标与海杂波时空域特征
取时间k:1-N，制定舰船运动目标与海杂波时空域特征：
Figure FDA0003702114300000024
C.基于SVM进行舰船运动目标检测
选取若干组正样本和负样本，对数据进行预处理：
Figure FDA0003702114300000025
其中，aθ(t)为原始方位历程图信号强度，aθ′(t)为归一化后的信号强度，T为总时间；
针对方位历程图特征维数较小且属于小样本问题的特性，引入高斯核函数
Figure FDA0003702114300000026
1≤i≤m,1≤j≤m，
Figure FDA0003702114300000027
表示将
Figure FDA00037021143000000211
映射后的特征向量，
Figure FDA0003702114300000028
表示将
Figure FDA0003702114300000029
映射后的特征向量，σ代表高斯核的带宽；优化目标函数为：
Figure FDA00037021143000000210
其中，ω为支持向量机所求超平面的法向量，b为位移项，决定了超平面与原点的距离，C为正则化常数，yi为样本类别，m为样本数；
在给定参数范围内，通过网格搜索法和K折交叉验证法进行参数寻优，然后使用最优参数的SVM模型对水声目标进行检测。
2.根据权利要求1所述的一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法，其特征在于步骤2中选取的正样本和负样本数量为120组。
3.根据权利要求1所述的一种拖曳式被动阵列声呐低信噪比舰船运动目标检测方法，其特征在于SVM的模型参数为C＝27.4、σ＝0.22和b＝-1.2791。
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