CN115600120A - 基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于水下目标检测技术领域，尤其涉及基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法及系统，所述方法包括：对经预处理的主动声纳回波信号建立多个集群目标簇存在时的混响边缘空时统计分布及回波离散时间信号模型；基于建立的模型构建非均匀环境下的水下集群目标STAD二元假设检验；利用期望最大化算法对二元假设检验求解得到估计参数，应用于GLRT统计量，实现集群目标簇的分类和水下集群目标检测。本发明结合水下STAD理论，开展基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法创新研究，通过挖掘集群目标回波协方差矩阵特征，利用EM算法实现集群目标聚类，具备近浅海非均匀场景下多个集群目标簇分类和准确探测能力。

Description

基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法及系统

技术领域

本发明属于水下目标检测技术领域，尤其涉及基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法及系统。

背景技术

在近浅海低速运动目标探测问题中，水下空时自适应检测(STAD)技术可通过角度-多普勒域上联合滤波和目标能量空时积累获得隐式平台运动补偿，具备出色的混响抑制和目标探测能力。与传统空、时域级联滤波的水下恒虚警(CFAR)检测方法相比，水下STAD算法设计灵活、检测流程简单、数据利用率高，是适用于近浅海运动声纳低速目标探测的新型解决方案。近年来，水下STAD技术得到快速发展，基于广义似然比检验(GLRT)准则、Wald和Rao准则的知识基水下STAD、抗水声干扰STAD等新理论、新方法相继得到提出。

然而现有水下STAD技术不足之处包括：1)基于理想的均匀混响假设，未充分挖掘和利用由海底地形起伏、海水内波以及强离散随机干扰引发的混响边缘、参杂强干扰混响等非均匀场景特性；2)大多采用理想的非起伏目标模型，假设回波幅值为未知的确定性参数，忽略了受水声信道、天线阵增益等影响产生的回波能量随距离单元起伏；3)大多针对单点目标或由多个单点目标组成的多目标检测问题，缺乏对目标回波信号结构未知的集群目标探测研究。针对上述问题，本发明开展非均匀混响背景下存在目标回波能量起伏的集群目标探测研究，以提高水下STAD在近浅海复杂场景下的集群目标探测能力。

现有技术方案

多目标与集群目标的区别在于：多目标一般指由多个单点目标组成的点目标群，各目标间可区分，回波信号形式已知且相同；集群目标为尺寸相近、运动模式相似的大量个体目标混合而成的目标簇，这些个体集合称为一个集群目标，回波信号结构信息未知。目前水下STAD在集群目标探测领域的公开研究很少，现有技术中涉及水下多目标检测方法有针对非均匀混响背景下的多目标探测问题，其考虑了混响边缘环境下参考单元处理窗内的多个点目标检测场景，在完成混响边缘位置查找、混响能量区划分的同时，可以实现不同参考单元上多目标的准确检测。但是存在以下技术缺陷：

首先，现有技术方案针对非均匀混响背景下的多个点目标探测问题，将多目标回波建模为空时导向矢量信息已知的多个单点目标模型，无法适用于回波信号结构信息未知的集群目标探测；其次，现有方案采用非起伏目标模型，假设目标回波幅值为未知的确定性参数，未考虑由水声传播信道、天线阵增益等影响产生的回波能量起伏，据实际近浅海声纳探测场景建模仍有一定差距。

发明内容

现有技术针对混响边缘环境下的多目标探测问题，将多目标回波建模为无能量起伏、空时导向矢量信息已知的多个单点目标模型，存在无法适用于目标回波信号能量随参考单元起伏变化、且空时结构信息未知的集群目标探测的技术缺陷，使得近浅海混响边缘环境下的集群目标检测困难，本发明的目的在于克服上述现有技术缺陷，提出了基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法及系统。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，所述方法包括：

步骤1)对经预处理的主动声纳回波信号建立多个集群目标簇存在时的混响边缘空时统计分布及回波离散时间信号模型；

步骤2)基于步骤1)建立的模型构建非均匀环境下的水下集群目标STAD二元假设检验；

步骤3)利用期望最大化算法对二元假设检验求解得到估计参数，应用于GLRT统计量，实现集群目标簇的分类和水下集群目标检测。

作为上述方法的一种改进，所述步骤1)的经预处理的主动声纳回波信号为：第k个N维参考单元样本矢量

K表示样本总数，

表示复数域，N为系统空时维度；混响边缘环境包含L个不同强度的混响能量区，各能量区混响服从0均值、协方差矩阵为M_l的N维多元复高斯分布，M_l表示第l个混响能量区的干扰协方差矩阵；l＝1,...,L当无目标存在时，声纳回波样本表示为：

z_k～CN_N(0,M_l),k∈Ω_l,l＝1,...,L,

其中，

表示第l个混响能量区无目标参考单元样本下标索引k的集合，K_l表示该混响能量区的参考单元样本总数；

当有集群目标存在时，目标回波满足信号能量随参考单元随机变化的起伏模型，同时目标回波不再具有明确的空时数据结构，由表示第l个混响能量区目标群的秩一矩阵R_l表述，此时声纳回波样本表示为

其中，

表示第l个混响能量区有集群目标簇时参考单元样本下标索引k的集合，T_l表示该混响能量区的集群目标簇数量。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2)的非均匀环境下的水下集群目标STAD二元假设检验为：

式中，H₀和H₁分别表示无目标假设和有目标假设，

表示取集合Ω_l中不属于

的部分。

作为上述方法的一种改进，所述步骤3)包括：

步骤3-1)引入代表混响能量区类别和集群目标存在性的隐藏变量c_k,k＝1,...,K，P(c_k＝l′)＝p_l′表示参考单元样本z_k属于类别l′的概率，即c_k的概率质量函数，其中，l′∈{1,...,2L}涵盖了所有混响能量区类别及各区集群目标存在性的2L个分类情况；

步骤3-2)利用Jensen不等式求解H₁假设下参考单元样本矩阵Z＝[z₁,...,z_k]的联合对数似然函数，得到EM算法的E步计算结果；

步骤3-3)利用最大似然估计方法求解第h次迭代中未知参数

和

得到EM算法的M步估计结果，选取适当的最大迭代次数直至EM迭代结束；

步骤3-4)将估计结果应用于GLRT统计量，实现基于期望最大化聚类的水下集群目标检测。

作为上述方法的一种改进，所述步骤3-2)具体包括：

利用Jensen不等式求解H₁假设下参考单元样本矩阵Z＝[z₁,...,z_k]的联合对数似然函数log[f₁(Z；M_l,R_l,p)]，其中，p＝[p₁,...,p_2L]^T表示参考单元样本z_k属于类别l′的概率矢量，log[]表示对数运算，(·)^T表示转置，得到E步计算结果：

式中，L₀＝0，L₁＝L，L_s+l,s＝0,1,l＝1,...,L表示无集群目标和有集群目标时的类别标识，j＝0或1分别表示H₀假设和H₁假设，当j＝1时，

为H₁假设下第h-1次迭代的参数估计集合，当j＝0时，

为H₀假设下第h-1次迭代的参数估计集合，e-h(s)为基于模型阶数选择准则的惩罚函数，h(s)是与未知参量数量有关的惩罚因子，

为第h-1次迭代中参考单元样本z_k属于L_s+l类别的概率，

为参考单元样本z_k的条件概率密度函数，表示为：

其中，|·|表示矩阵行列式，exp{·}表示指数运算，tr[·]表示矩阵求迹，(·)^H表示共轭转置。

作为上述方法的一种改进，所述步骤3-3)具体包括：

利用最大似然估计方法求解第h次迭代中未知参数

和

得到EM算法的M步估计结果，其中

估计

和

的目标函数为：

其中，

经矩阵特征分解，

和

等价于

将

和

的估计转化为矩阵A_l和对角矩阵Λ_l＝diag{λ_l,1,1,...,1}的估计，得到：

其中，中间变量c_l＝(q_l+q_l+L)/2，a_l＝-c_l/2+q_l+L，γ_l,1≥γ_l,2≥...≥γ_l,N为矩阵S_l ^-1/2S_l+LS_l ^-1/2特征分解得到的特征值，矩阵A_l的估计结果表示为：

其中，

V_l为矩阵

特征分解的酉矩阵，X_l＝T_l D_lQ_l，T_l与Q_l为酉矩阵，用单位阵代替，D_l＝diag{d_l,1,d_l,2,...,d_l,N},d_l,1≥d_l,2≥…≥d_l,N，

选取适当的最大迭代次数h＝h_max直至EM迭代结束，各参考单元样本对应的最大后验概率

对应的类别为混响能量区和对应集群目标存在性的分类结果。

作为上述方法的一种改进，所述步骤3-4)具体包括：

将步骤3-3)得到的

应用于GLRT统计量，得到基于期望最大化聚类的水下集群目标检测：

其中，h表示指定虚警率下的检测阈值。

作为上述方法的一种改进，所述步骤3-4)还包括：

对于H₀假设，利用最大似然估计方法求解最大迭代次数h_max′次迭代的未知参量

和

估计：

EM迭代结束后，取各参考单元样本

的最大值为最终分类结果。

另一方面，本发明提出了一种基于期望最大化聚类的水下集群目标检测系统，所述系统包括：模型建立模块、二元假设检验模块和目标检测模块，其中，

所述模型建立模块，用于对经预处理的主动声纳回波信号建立多个集群目标簇存在时的混响边缘空时统计分布及回波离散时间信号模型；

所述二元假设检验模块，用于基于建立的模型构建非均匀环境下的水下集群目标STAD二元假设检验；

所述目标检测模块，用于利用期望最大化算法对二元假设检验求解得到估计参数，应用于GLRT统计量，实现集群目标簇的分类和水下集群目标检测。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

1、结合水下STAD理论，开展基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法创新研究，通过挖掘集群目标回波协方差矩阵特征，利用EM算法实现集群目标聚类，具备近浅海非均匀场景下多个集群目标簇分类和准确探测能力；

2、本发明提出基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，可联合实现不同混响能量区域间多个集群目标簇分类和准确探测；

3、本发明方法中集群目标建模为空时结构信息未知的能量起伏模型，利用代表特定集群目标簇的秩一协方差矩阵为回波特征，结合EM算法实现集群目标簇分类；

4、本发明方法利用矩阵特征分解技巧解决了集群目标回波秩一协方差矩阵和干扰协方差矩阵的最大似然估计问题；

5、本发明方法利用模型阶数选择准则的惩罚函数平衡后验概率计算过程中似然函数指数增长问题，具备良好的可靠性；

6、本发明方法的集群目标簇检测均是在各参考单元上进行，实现目标检测的同时可估算出各目标簇所在参考单元位置；

7、本发明方法无需计算空时导向矢量，因此不依赖于目标波达角度和多普勒先验知识。

附图说明

图1是本发明基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法的流程图；

图2是SINR＝25dB下对混响能量区和集群目标存在情况的分类结果；

图3是P_fa＝10^-2时检测概率随SINR变化曲线。

具体实施方式

为解决近浅海非均匀混响环境中的集群目标检测困难问题，进一步提高水下STAD在不同非均匀探测场景下的性能，满足运动声纳多样化探测需求，本发明通过挖掘能量起伏模型下的集群目标回波协方差矩阵特征，利用期望最大化(EM)算法实现集群目标聚类，最终结合GLRT检验准则提出基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，实现参考单元处理窗内多个集群目标簇分类和准确探测。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。

实施例1

如图1所示，针对非均匀混响环境中的集群目标检测困难问题，本发明的实施例1提出了一种基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，

首先基于混响边缘空时模型构建非均匀环境下的集群目标STAD二元假设检验，随后引入代表混响能量区类别和集群目标存在性的隐藏变量，并采用EM算法设计循环迭代优化方案完成对集群目标回波数据协方差矩阵的似然估计，通过求解各参考单元样本最大后验概率完成对混响能量区类别和集群目标存在情况分类。最终，将估计参数用于GLRT统计量，提出基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法。详细设计过程如下：

1问题描述

首先介绍多个集群目标簇存在时混响边缘空时统计分布及回波离散时间信号模型，在此基础上，给出水下集群目标STAD的二元假设检验问题。

表示复数域，N为系统空时维度。混响边缘环境包含L个不同强度的混响能量区，各能量区混响服从0均值、协方差矩阵为M_l的N维多元复高斯分布，其中M_l表示第l＝1,...,L个混响能量区的干扰协方差矩阵。因此，当无目标存在时，声纳回波样本表示为

z_k～CN_N(0,M_l),k∈Ω_l,l＝1,...,L, (1)

其中

表示第l＝1,...,L个混响能量区无目标参考单元样本下标索引k的集合，K_l表示该混响能量区的参考单元样本总数。当有集群目标存在时，目标回波满足信号能量随参考单元随机变化的起伏模型，同时目标回波不再具有明确的空时数据结构，由表示第l＝1,...,L个混响能量区目标群的秩一矩阵R_l表述，此时声纳回波样本表示为

其中

表示第l＝1,...,L个混响能量区有集群目标簇时参考单元样本下标索引k的集合，T_l表示该混响能量区的集群目标簇数量。基于上述模型，水下集群目标STAD的二元假设检验问题描述如下，

式中H₀和H₁分别表示无目标和有目标假设。

2方案设计

基于3.1节模型描述，引入代表混响能量区类别和集群目标存在性的隐藏变量c_k,k＝1,...,K，P(c_k＝l′)＝p_l′表示参考单元样本z_k属于类别l′的概率，又称c_k的概率质量函数，l′∈{1,...,2L}涵盖了所有混响能量区类别及各区集群目标存在性的2L个分类情况。下面联合利用EM算法和GLRT检验求解式(3)的二元假设检验，实现参考单元处理窗内多个集群目标簇分类和准确探测。

2.1H₁假设

首先，利用Jensen不等式求解H₁假设下参考单元样本矩阵Z＝[z₁,...,z_k]的联合对数似然函数log[f₁(Z；M_l,R_l,p)]，p＝[p₁,...,p_2L]^T表示参考单元样本z_k属于类别l′的概率矢量，log[]表示对数运算，(·)^T表示转置，得到E步(Expectation-Step)计算结果

式中L₀＝0，L₁＝L，L_s+l,s＝0,1,l＝1,...,L表示无集群目标和有集群目标时的类别标识，

为H₁假设下第h-1次迭代的参数估计集合，

为H₀假设下第h-1次迭代的参数估计集合，e-h(s)为基于模型阶数选择准则的惩罚函数，h(s)是与未知参量数量有关的惩罚因子，

为第h-1次迭代中参考单元样本z_k属于L_s+l类别的概率，

为参考单元样本z_k的条件概率密度函数，表示为

其中，|·|表示矩阵行列式，exp{·}表示指数运算，tr[·]表示矩阵求迹，(·)^H表示共轭转置。

在式(4)基础上，利用最大似然估计方法求解第h次迭代中未知参数

和

得到EM算法的M步(Maximization-Step)估计结果，其中

估计

和

的目标函数为

其中

经矩阵特征分解，

和

等价于

式(9)和(10)将

和

的估计转化为矩阵A_l和对角矩阵Λ_l＝diag{λ_l,1,1,...,1}的估计。

经化简计算，得到

式中c_l＝(q_l+q_l+L)/2，a_l＝-c_l/2+q_l+L，γ_l,1≥γ_l,2≥...≥γ_l,N为矩阵

特征分解得到的特征值。矩阵A_l的估计结果表示为

式中

V_l为矩阵

特征分解的酉矩阵，X_l＝T_l D_l Q_l，T_l与Q_l为酉矩阵，可用单位阵代替，D_l＝diag{d_l,1,d_l,2,...,d_l,N},d_l,1≥d_l,2≥...≥d_l,N，

选取适当的最大迭代次数h＝h_max直至EM迭代结束。各参考单元样本对应的最大后验概率

对应的类别为混响能量区和对应集群目标存在性的分类结果。

2.2检测器设计

将2.1小节中参数估计结果

应用于GLRT统计量，得到基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，

需说明的是，H₀假设是无目标假设，因此无需估计目标参数。

利用EM估计方法求解H₀假设下第h_max次迭代的未知参量

和

估计：

EM迭代结束后，取各参考单元样本

的最大值为最终分类结果。

实施例2

本发明的实施例2提出了一种基于期望最大化聚类的水下集群目标检测系统，所述系统包括：模型建立模块、二元假设检验模块和目标检测模块，其中，

所述模型建立模块，用于对经预处理的主动声纳回波信号建立多个集群目标簇存在时的混响边缘空时统计分布及回波离散时间信号模型；

所述二元假设检验模块，用于基于建立的模型构建非均匀环境下的水下集群目标STAD二元假设检验；

所述目标检测模块，用于利用期望最大化算法对二元假设检验求解得到估计参数，应用于GLRT统计量，实现集群目标簇的分类和水下集群目标检测

仿真分析

假设声纳阵元数N＝8，接收参考单元样本数K＝96，混响回波被划分为L＝3个非均匀混响能量区，各能量区样本数K₁＝K₂＝K₃＝32，混响协方差矩阵

其中M_c＝ρ^i-j,i,j＝1,...,N，ρ＝0.9为一步滞后相关系数，

分别为第1、2、3个混响能量区功率，四集群个目标簇分别位于第16、36、75和85个参考单元处，目标波达角度为0°,信干噪比

设定检测概率P_d的独立实验次数为10³次，虚警概率P_fa和蒙特-卡罗试验次数分别为10^-2和100/P_fa，EM循环最大迭代次数为20，具体分类类别见表1：

表1

图2给SINR＝25dB时对混响能量区和集群目标存在情况的分类结果。可以看出所提出方法的分类结果与场景设置的真实结果基本一致，分布于不同参考单元上的四个集群目标簇均得到准确区分，实现了正确的混响能量区划分以及集群目标簇所在参考单元位置估计。图3给出P_d随SINR的变化曲线，可看出在SINR＝25dB时，所提出方法的目标检测概率达到约0.8及以上，目标检测性能良好。

假设主动声纳回波经信号预处理后，得到K个N维参考单元样本矢量。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，所述方法包括：

步骤1)对经预处理的主动声纳回波信号建立多个集群目标簇存在时的混响边缘空时统计分布及回波离散时间信号模型；

步骤2)基于步骤1)建立的模型构建非均匀环境下的水下集群目标STAD二元假设检验；

步骤3)利用期望最大化算法对二元假设检验求解得到估计参数，应用于GLRT统计量，实现集群目标簇的分类和水下集群目标检测。

2.根据权利要求1所述的基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，其特征在于，所述步骤1)的经预处理的主动声纳回波信号为：第k个N维参考单元样本矢量

K表示样本总数，

表示复数域，N为系统空时维度；混响边缘环境包含L个不同强度的混响能量区，各能量区混响服从0均值、协方差矩阵为M_l的N维多元复高斯分布，M_l表示第l个混响能量区的干扰协方差矩阵；l＝1,...,L当无目标存在时，声纳回波样本表示为：

z_k～CN_N(0,M_l),k∈Ω_l,l＝1,...,L,

其中，

表示第l个混响能量区无目标参考单元样本下标索引k的集合，K_l表示该混响能量区的参考单元样本总数；

当有集群目标存在时，目标回波满足信号能量随参考单元随机变化的起伏模型，同时目标回波不再具有明确的空时数据结构，由表示第l个混响能量区目标群的秩一矩阵R_l表述，此时声纳回波样本表示为

其中，

表示第l个混响能量区有集群目标簇时参考单元样本下标索引k的集合，T_l表示该混响能量区的集群目标簇数量。

3.根据权利要求2所述的基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，其特征在于，所述步骤2)的非均匀环境下的水下集群目标STAD二元假设检验为：

式中，H₀和H₁分别表示无目标假设和有目标假设，

表示取集合Ω_l中不属于

的部分。

4.根据权利要求3所述的基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，其特征在于，所述步骤3)包括：

步骤3-1)引入代表混响能量区类别和集群目标存在性的隐藏变量c_k,k＝1,...,K，P(c_k＝l′)＝p_l′表示参考单元样本z_k属于类别l′的概率，即c_k的概率质量函数，其中，l′∈{1,...,2L}涵盖了所有混响能量区类别及各区集群目标存在性的2L个分类情况；

步骤3-2)利用Jensen不等式求解H₁假设下参考单元样本矩阵Z＝[z₁,...,z_k]的联合对数似然函数，得到EM算法的E步计算结果；

步骤3-3)利用最大似然估计方法求解第h次迭代中未知参数

和

得到EM算法的M步估计结果，选取适当的最大迭代次数直至EM迭代结束；

步骤3-4)将估计结果应用于GLRT统计量，实现基于期望最大化聚类的水下集群目标检测。

5.根据权利要求4所述的基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-2)具体包括：

利用Jensen不等式求解H₁假设下参考单元样本矩阵Z＝[z₁,...,z_k]的联合对数似然函数log[f₁(Z；M_l,R_l,p)]，其中，p＝[p₁,...,p_2L]^T表示参考单元样本z_k属于类别l′的概率矢量，log[]表示对数运算，(·)^T表示转置，得到E步计算结果：

式中，L₀＝0，L₁＝L，L_s+l,s＝0,1,l＝1,...,L表示无集群目标和有集群目标时的类别标识，j＝0或1分别表示H₀假设和H₁假设，

当j＝1时，

为H₁假设下第h-1次迭代的参数估计集合，

当j＝0时，

为H₀假设下第h-1次迭代的参数估计集合，

e^-h(s)为基于模型阶数选择准则的惩罚函数，h(s)是与未知参量数量有关的惩罚因子，

为第h-1次迭代中参考单元样本z_k属于L_s+l类别的概率，

为参考单元样本z_k的条件概率密度函数，表示为：

其中，|·|表示矩阵行列式，exp{·}表示指数运算，tr[·]表示矩阵求迹，(·)^H表示共轭转置。

6.根据权利要求5所述的基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-3)具体包括：

利用最大似然估计方法求解第h次迭代中未知参数

和

得到EM算法的M步估计结果，其中

估计

和

的目标函数为：

其中，

经矩阵特征分解，

和

等价于：

将

和

的估计转化为矩阵A_l和对角矩阵Λ_l＝diag{λ_l,1,1,...,1}的估计，得到：

其中，中间变量c_l＝(q_l+q_l+L)/2，a_l＝-c_l/2+q_l+L，γ_l,1≥γ_l,2≥...≥γ_l,N为矩阵

特征分解得到的特征值，矩阵A_l的估计结果表示为：

其中，

V_l为矩阵

特征分解的酉矩阵，X_l＝T_l D_lQ_l，T_l与Q_l为酉矩阵，用单位阵代替，D_l＝diag{d_l,1,d_l,2,...,d_l,N},d_l,1≥d_l,2≥...≥d_l,N，

选取适当的最大迭代次数h＝h_max直至EM迭代结束，各参考单元样本对应的最大后验概率

对应的类别为混响能量区和对应集群目标存在性的分类结果。

7.根据权利要求6所述的基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-4)具体包括：

将步骤3-3)得到的

应用于GLRT统计量，得到基于期望最大化聚类的水下集群目标检测：

其中，h表示指定虚警率下的检测阈值。

8.根据权利要求7所述的基于期望最大化聚类的水下集群目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-4)还包括：

对于H₀假设，利用最大似然估计方法求解最大迭代次数h_max′次迭代的未知参量

和

估计：

EM迭代结束后，取各参考单元样本

的最大值为最终分类结果。

9.一种基于期望最大化聚类的水下集群目标检测系统，其特征在于，所述系统包括：模型建立模块、二元假设检验模块和目标检测模块，其中，

所述模型建立模块，用于对经预处理的主动声纳回波信号建立多个集群目标簇存在时的混响边缘空时统计分布及回波离散时间信号模型；

所述二元假设检验模块，用于基于建立的模型构建非均匀环境下的水下集群目标STAD二元假设检验；

所述目标检测模块，用于利用期望最大化算法对二元假设检验求解得到估计参数，应用于GLRT统计量，实现集群目标簇的分类和水下集群目标检测。

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