CN115616581A - 融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法及系统 - Google Patents

融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法及系统 Download PDF

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CN115616581A
CN115616581A CN202211226784.0A CN202211226784A CN115616581A CN 115616581 A CN115616581 A CN 115616581A CN 202211226784 A CN202211226784 A CN 202211226784A CN 115616581 A CN115616581 A CN 115616581A
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郝程鹏
徐达
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Abstract

本发明涉及声纳目标检测技术领域，特别涉及融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法及系统。所述方法包括：步骤1)针对水下多个起伏目标存在时的非均匀探测场景，对经预处理的主动声纳回波信号建立混响边缘空时统计分布和回波离散时间信号模型；步骤2)基于步骤1)建立的模型构建多个起伏目标STAD的二元假设检验；步骤3)联合利用EM算法和GLRT检验求解二元假设检验，实现多个起伏目标在不同混响区域位置的初步聚类和准确目标检测。采用本发明的方法具备近浅海非均匀场景下稳健的多目标探测能力，进一步贴近声纳实际探测场景需求。

Description

融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法及系统
技术领域
本发明涉及声纳目标检测技术领域，特别涉及融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法及系统。
背景技术
对近浅海主动声呐检测来说，除固有的水下噪声外，混响是影响其性能的主要干扰因素。相比先空时级联滤波后恒虚警处理的传统水声探测方法，水下空时自适应检测(STAD)技术将混响抑制和目标检测合二为一，利用接收数据自适应地设计似然比检测统计量，并通过空时联合滤波代替先空域后多普勒域的传统滤波手段，可有效补偿平台的运动效应，具有出色的混响抑制性能。针对高斯干扰背景下的点目标检测问题，基于广义似然比检验(GLRT)、两步GLRT检验、Rao检验和Wald检验的许多次优检测方法被不断提出。
初始的水下STAD方法设计大都基于理想的目标和混响模型的假设：考虑单个点目标场景，对目标回波采用无回波强度波动的Swerling 0模型；假设混响统计均匀且服从多维复高斯分布，这里的均匀是指辅助数据与待检测数据中混响干扰协方差矩阵一致。面对错综复杂的实际探测环境，一系列针对扩展目标模型、非均匀混响环境、水声干扰对抗、以及结合平台工作方式、阵列结构以及混响统计特性等知识基的水下STAD新方法不断涌现。然而，目前针对非均匀混响，特别是存在界面起伏变化的混响边缘场景下多个点目标检测(简称多点目标)问题的公开报道比较少，水下多目标STAD技术仍需要不断丰富和完善。针对上述问题，本发明开展融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法研究，以提高水下STAD在近浅海复杂场景下的多目标探测能力。
针对混响边缘背景下的多目标探测问题，现有技术提出了适用于混响边缘环境的一种水下多目标检测方法，该方法考虑了混响边缘环境下参考单元处理窗内的多个点目标检测场景，在完成混响边缘位置查找、混响能量区划分的同时，可以实现不同参考单元上多目标的准确检测。此技术方案针对混响边缘背景下的多个点目标探测问题，将多目标回波建模为空时导向矢量信息已知、无目标回波能量起伏的多个理想单点目标模型。然而实际探测场景中，目标回波受传输信道、天线阵增益等因素影响，不同参考单元采样点间的目标回波幅值存在起伏变化。研究表明，目标强度起伏统计模型与实际水声探测场景更加贴合。因此，对于目标回波统计特性与理想假设相偏离的实际场景，现有方案将出现性能衰退，稳健性有待提高。
发明内容
现有技术针对混响边缘环境下的多目标探测问题，将多目标回波建模为无能量起伏、空时导向矢量信息已知的多个单点目标模型，当用于目标回波信号能量随参考单元起伏变化的实际探测场景时会出现性能衰退，稳健性有待提升的问题，本发明的目的在于克服上述现有技术缺陷，提出了融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法及系统。
为了实现上述目的，本发明提出了一种融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，所述方法包括：
步骤1)针对水下多个起伏目标存在时的非均匀探测场景，对经预处理的主动声纳回波信号建立混响边缘空时统计分布和回波离散时间信号模型；
步骤2)基于步骤1)建立的模型构建多个起伏目标STAD的二元假设检验；
步骤3)联合利用EM算法和GLRT检验求解二元假设检验，实现多个起伏目标在不同混响区域位置的初步聚类和准确目标检测。
作为上述方法的一种改进，所述步骤1)的经预处理的主动声纳回波信号为：第k个N维参考单元样本矢量
Figure BDA0003880228410000021
其中，K表示样本总数，
Figure BDA0003880228410000022
表示复数域，N为系统空时维度；
混响边缘环境包含L个不同强度的混响能量区，各能量区包含Kl个参考单元样本，满足
Figure BDA0003880228410000023
混响服从0均值、协方差矩阵为Ml的N维多元复高斯分布，其中Ml表示第l个混响能量区的干扰协方差矩阵，l＝1,...,L。
作为上述方法的一种改进，所述步骤1)的混响边缘空时统计分布和回波离散时间信号模型为：
当混响边缘环境无目标存在时，声纳回波样本表示为：
zk～CNN(0,Ml),k∈Ωl,l＝1,...,L；
当混响边缘环境有目标存在时，声纳回波样本表示为：
Figure BDA0003880228410000024
其中，Ωl和
Figure BDA0003880228410000031
分别表示第l个混响能量区无目标和有起伏目标时的参考单元样本索引集合，
Figure BDA0003880228410000032
表示第i个起伏目标回波能量，i＝1,...,T，T是起伏目标总数，v是目标归一化空时导向矢量。
作为上述方法的一种改进，所述步骤2)的多个起伏目标STAD的二元假设检验为：
Figure BDA0003880228410000033
其中，H0和H1分别表示无目标假设和有目标假设，(·)H表示共轭转置，
Figure BDA0003880228410000034
表示取集合Ωl中不属于
Figure BDA0003880228410000035
的部分。
作为上述方法的一种改进，所述步骤3)包括：
步骤3-1)引入代表混响能量区域类别和多个起伏目标存在性的隐藏变量ck,k＝1,...,K，P(ck＝l′)＝pl′为概率质量函数，用于表示参考单元样本zk属于类别l′的概率，其中l′∈{1,...,2L}；
步骤3-2)利用Jensen不等式求解H1假设下回波数据矩阵Z＝[z1,...,zk]的联合对数似然函数，得到E步计算结果；
步骤3-3)利用最大似然估计方法求解第h次迭代中未知参数
Figure BDA0003880228410000036
和
Figure BDA0003880228410000037
得到EM算法的M步估计结果；选取适当的最大迭代次数h＝hmax直至EM迭代结束；
步骤3-4)将估计结果应用于GLRT统计量，实现多个起伏目标的检测。
作为上述方法的一种改进，所述步骤3-2)的E步计算结果为：
Figure BDA0003880228410000038
式中L0＝0，L1＝1,...,L，j＝0或1分别表示H0假设和H1假设，
当j＝1时，
Figure BDA0003880228410000039
为H1假设下第h-1次迭代的参数估计集合，当j＝0时，
Figure BDA00038802284100000310
为H0假设下第h-1次迭代的参数估计集合，
Figure BDA0003880228410000041
为第h-1次迭代中参考单元样本zk属于Ls+l类别的概率，e-h(s)为基于模型阶数选择准则的惩罚函数，h(s)是与未知参量数量有关的惩罚因子，
Figure BDA0003880228410000042
为参考单元样本zk的条件概率密度函数。
作为上述方法的一种改进，所述步骤3-3)具体包括：
利用最大似然估计方法求解第h次迭代中未知参数
Figure BDA0003880228410000043
和
Figure BDA0003880228410000044
得到EM算法的M步估计结果，其中
Figure BDA0003880228410000045
估计矩阵
Figure BDA0003880228410000046
和
Figure BDA0003880228410000047
的目标函数为：
Figure BDA0003880228410000048
矩阵
Figure BDA0003880228410000049
的估计结果
Figure BDA00038802284100000410
表示为：
Figure BDA00038802284100000411
将
Figure BDA00038802284100000412
中的
Figure BDA00038802284100000413
用
Figure BDA00038802284100000414
代替，得到估计
Figure BDA00038802284100000415
的目标函数为：
Figure BDA00038802284100000416
根据下式求解
Figure BDA00038802284100000417
Figure BDA00038802284100000418
其中，中间变量
Figure BDA00038802284100000419
取求解中的正值为
Figure BDA00038802284100000420
的估计结果；
选取适当的最大迭代次数h＝hmax直至EM迭代结束，各参考单元样本对应的最大后验概率
Figure BDA0003880228410000051
对应的类别为不同混响能量区域内各起伏目标存在性的分类结果。
作为上述方法的一种改进，所述步骤3-4)具体包括：
将步骤3-3)得到的
Figure BDA0003880228410000052
应用于GLRT统计量，得到多个起伏目标的检测：
Figure BDA0003880228410000053
其中，η表示指定虚警率下的检测阈值。
作为上述方法的一种改进，所述步骤3-4)还包括：
对于H0假设，利用最大似然估计方法求解最大迭代次数hmax′次迭代的未知参量
Figure BDA0003880228410000054
和
Figure BDA0003880228410000055
估计：
Figure BDA0003880228410000056
Figure BDA0003880228410000057
EM迭代结束后，取各参考单元样本
Figure BDA0003880228410000058
的最大值为最终分类结果。
另一方面，本发明提出了一种融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测系统，所述系统包括：模型建立模块、二元假设检验模块和目标检测模块；其中，
所述模型建立模块，用于针对水下多个起伏目标存在时的非均匀探测场景，对经预处理的主动声纳回波信号建立混响边缘空时统计分布和回波离散时间信号模型；
所述二元假设检验模块，用于基于建立的模型构建多个起伏目标STAD的二元假设检验；
所述目标检测模块，用于联合利用EM算法和GLRT检验求解二元假设检验，实现多个起伏目标在不同混响区域位置的初步聚类和准确目标检测。
与现有技术相比，本发明的优势在于：
1、针对近浅海混响边缘环境下的多个起伏目标检测问题，本发明结合水下STAD理论，开展融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法研究，通过挖掘能量起伏模型下的多目标回波统计特征，利用EM算法实现对参考单元窗内不同混响区域起伏目标的初步聚类，具备近浅海非均匀场景下稳健的多目标探测能力，进一步贴近声纳实际探测场景需求；
2、本发明提出融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，可联合实现参考单元窗内不同混响区域起伏目标分类和准确的多起伏目标探测；
3、本发明方法中将多个起伏目标建模为空时导向矢量信息已知、目标回波能量起伏的多目标模型，重点利用回波统计特征中的回波能量和空时结构信息，结合EM算法实现多起伏目标分类；
4、本发明方法采用非线性方程合理拆分和数值求解手段代替了对未知背景参数的联合估计，利用次优解代替了未知参数的最大似然估计求解问题；
5、本发明方法利用模型阶数选择准则的惩罚函数平衡后验概率计算过程中似然函数指数增长问题，具备良好的可靠性；
6、本发明方法的起伏目标检测是在各参考单元上进行，实现目标检测的同时可利用EM分类估算出各目标所在参考单元位置。
附图说明
图1是本发明的融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法流程图；
图2是SINR＝25dB下不同混响能量区域起伏目标存在情况分类结果，其中图2(a)是采用本发明的方法，图2(b)是采用现有技术方案；
图3是Pfa＝10-2时检测概率随SINR变化曲线。
具体实施方式
为提高近浅海混响边缘环境中多目标检测方法的稳健性，进一步贴近声纳实际探测场景需求，本发明通过挖掘能量起伏模型下的多目标回波统计特征，融合期望最大化(EM)算法实现对参考单元窗内多个起伏目标位置的初步聚类，并结合GLRT检验准则实现多个起伏目标的恒虚警检测，提出融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，达到提升多个点目标检测性能的目的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。
实施例1
如图1所示，本发明的实施例1提出了一种融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法。
针对混响边缘环境中的多个起伏点目标检测问题，本方法首先基于混响边缘空时模型构建非均匀环境下的多个起伏目标STAD的二元假设检验表述，随后引入代表混响能量区域类别和多个起伏目标存在性的隐藏变量，同时利用EM算法设计循环迭代优化方案求解各参考单元样本所属类别的最大后验概率，完成背景未知参数估计、混响能量区类别和多个起伏目标分类。将分类结果应用于GLRT统计量，提出融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法。详细设计过程如下：
1问题描述
针对多个起伏目标存在时的非均匀探测场景，首先介绍混响边缘空时统计分布和回波离散时间信号模型，在此基础上给出水下多个起伏目标STAD的二元假设检验问题。
均值、协方差矩阵为Ml的N维多元复高斯分布，其中Ml表示第l＝1,...,L个混响能量区的干扰协方差矩阵。因此，当无目标存在时，声纳回波样本表示为zk～CNN(0,Ml),k∈Ωl,l＝1,...,L；当有目标存在时，声纳回波样本表示为
Figure BDA0003880228410000071
其中Ωl和
Figure BDA0003880228410000072
分别表示第l＝1,...,L个混响能量区无目标和有起伏目标时的参考单元样本索引集合，
Figure BDA0003880228410000073
表示第i,i＝1,...,T个起伏目标回波能量，T是起伏目标总数，v是目标归一化空时导向矢量。混响边缘环境下多个起伏目标STAD的二元假设检验问题描述如下，
Figure BDA0003880228410000074
式中H0和H1分别表示无目标和有目标假设，(·)H表示共轭转置。
2方案设计
基于3.1节模型描述，引入代表混响能量区域类别和多个起伏目标存在性的隐藏变量ck,k＝1,...,K，P(ck＝l′)＝pl′称为概率质量函数，表示参考单元样本zk属于类别l′的概率，其中l′∈{1,...,2L}。下面联合利用EM算法和GLRT检验求解式(1)的二元假设检验，实现参考单元处理窗内多个起伏目标在不同混响区域位置的初步聚类和准确目标检测。
2.1H1假设
首先，利用Jensen不等式求解H1假设下回波数据矩阵Z＝[z1,...,zk]的联合对数似然函数
Figure BDA0003880228410000081
表示参考单元样本zk属于类别l′的概率矢量，log[]表示对数运算，(·)T表示转置，得到E步(Expectation-Step)计算结果
Figure BDA0003880228410000082
式中L0＝0，L1＝1,...,L，
Figure BDA0003880228410000083
为H1假设下第h-1次迭代的参数估计集合，
Figure BDA0003880228410000084
为H0假设下第h-1次迭代的参数估计集合(需说明的是
Figure BDA0003880228410000085
因此无需估计)，
Figure BDA0003880228410000086
为第h-1次迭代中参考单元样本zk属于Ls+l类别的概率，e-h(s)为基于模型阶数选择准则的惩罚函数，h(s)是与未知参量数量有关的惩罚因子，
Figure BDA0003880228410000087
为参考单元样本zk的条件概率密度函数。
在式(2)基础上，利用最大似然估计方法求解第h次迭代中未知参数
Figure BDA0003880228410000088
和
Figure BDA0003880228410000089
得到EM算法的M步(Maximization-Step)估计结果，其中
Figure BDA00038802284100000810
估计
Figure BDA00038802284100000811
和
Figure BDA00038802284100000812
的目标函数为
Figure BDA00038802284100000813
式中V＝vvH，
Figure BDA00038802284100000814
det(·)表示矩阵行列式，tr[·]表示矩阵求迹。由于
Figure BDA00038802284100000815
和
Figure BDA00038802284100000816
的最大似然估计在数学推导上难以实现，我们采用一种次优方案解决。将式(4)的目标函数改写为
Figure BDA00038802284100000817
其中
Figure BDA00038802284100000818
Figure BDA00038802284100000819
经化简计算，矩阵
Figure BDA00038802284100000820
的估计结果表示为
Figure BDA0003880228410000091
将
Figure BDA0003880228410000092
中的
Figure BDA0003880228410000093
用
Figure BDA0003880228410000094
代替，得到估计
Figure BDA0003880228410000095
的目标函数为
Figure BDA0003880228410000096
假设主动声纳回波经信号预处理后，得到K个N维参考单元样本矢量
Figure BDA0003880228410000097
Figure BDA0003880228410000098
表示复数域，N为系统空时维度。混响边缘环境包含L个不同强度的混响能量区，各能量区包含Kl个参考单元样本，满足
Figure BDA0003880228410000099
混响服从0经化简计算，
Figure BDA00038802284100000910
可用以下方程求解得到
Figure BDA00038802284100000911
其中
Figure BDA00038802284100000912
选择式(8)中正值为
Figure BDA00038802284100000913
的估计结果。
选取适当的最大迭代次数h＝hmax直至EM迭代结束。各参考单元样本对应的最大后验概率
Figure BDA00038802284100000914
对应的类别为不同混响能量区域内各起伏目标存在性的分类结果。
2.2检测器设计
将3.2.1小节中参数估计结果
Figure BDA00038802284100000915
应用于GLRT统计量，得到融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，
Figure BDA0003880228410000101
需说明的是，H0假设是无目标假设，因此无需估计目标参数。
利用EM估计方法求解H0假设下第hmax′次迭代的未知参量
Figure BDA0003880228410000102
和
Figure BDA0003880228410000103
估计：
Figure BDA0003880228410000104
Figure BDA0003880228410000105
EM迭代结束后，取各参考单元样本
Figure BDA0003880228410000106
的最大值为最终分类结果。
实施例2
本发明的实施例2提出了一种融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测系统，基于实施例1的方法实现，该系统包括：模型建立模块、二元假设检验模块和目标检测模块；其中，
所述模型建立模块，用于针对水下多个起伏目标存在时的非均匀探测场景，对经预处理的主动声纳回波信号建立混响边缘空时统计分布和回波离散时间信号模型；
所述二元假设检验模块，用于基于建立的模型构建多个起伏目标STAD的二元假设检验；
所述目标检测模块，用于联合利用EM算法和GLRT检验求解二元假设检验，实现多个起伏目标在不同混响区域位置的初步聚类和准确目标检测。
仿真分析
假设声纳阵元数N＝8，接收参考单元样本数K＝32，混响回波被划分为L＝2个非均匀混响能量区，各能量区样本数K1＝K2＝16，混响协方差矩阵
Figure BDA0003880228410000107
其中Mc＝ρi-j,i,j＝1,...,N，ρ＝0.85为一步滞后相关系数，
Figure BDA0003880228410000108
分别为第1、2个混响能量区功率，两个起伏目标分别位于第15和21个参考单元处，目标波达角度为0°,信干噪比
Figure BDA0003880228410000111
设定检测概率Pd的独立实验次数为103次，虚警概率Pfa和蒙特-卡罗试验次数分别为10-2和100/Pfa，EM循环最大迭代次数为15，具体分类类别如下：
类别1：参考单元位于混响能量区1，无目标存在；
类别2：参考单元位于混响能量区2，无目标存在；
类别3：参考单元位于混响能量区1，有一个起伏目标存在；
类别4：参考单元位于混响能量区2，有一个起伏目标存在。
图2给SINR＝25dB时所提出方案和现有技术方案对不同混响能量区域起伏目标存在情况的分类结果。其中图2(a)是采用本发明的方法，图2(b)是采用现有技术方案；
结果显示，所提出方法的分类结果与场景设置的真实结果基本一致，分布于不同参考单元上的两个起伏目标均得到准确区分且实现所在参考单元位置的准确估计，而现有技术方案分类精度较差。图3给出所提出方案和现有技术方案的检测概率Pd随SINR的变化曲线，可看出在SINR＝30dB时，所提出方法的目标检测概率达到约0.7以上，现有技术方案才不足0.1，目标检测性能良好。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，所述方法包括：
步骤1)针对水下多个起伏目标存在时的非均匀探测场景，对经预处理的主动声纳回波信号建立混响边缘空时统计分布和回波离散时间信号模型；
步骤2)基于步骤1)建立的模型构建多个起伏目标STAD的二元假设检验；
步骤3)联合利用EM算法和GLRT检验求解二元假设检验，实现多个起伏目标在不同混响区域位置的初步聚类和准确目标检测。
2.根据权利要求1所述的融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，其特征在于，所述步骤1)的经预处理的主动声纳回波信号为：第k个N维参考单元样本矢量
Figure FDA0003880228400000011
其中，K表示样本总数，
Figure FDA0003880228400000012
表示复数域，N为系统空时维度；
混响边缘环境包含L个不同强度的混响能量区，各能量区包含Kl个参考单元样本，满足
Figure FDA0003880228400000013
混响服从0均值、协方差矩阵为Ml的N维多元复高斯分布，其中Ml表示第l个混响能量区的干扰协方差矩阵，l＝1,...,L。
3.根据权利要求2所述的融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，其特征在于，所述步骤1)的混响边缘空时统计分布和回波离散时间信号模型为：
当混响边缘环境无目标存在时，声纳回波样本表示为：
zk～CNN(0,Ml),k∈Ωl,l＝1,...,L；
当混响边缘环境有目标存在时，声纳回波样本表示为：
Figure FDA0003880228400000014
其中，Ωl和
Figure FDA0003880228400000015
分别表示第l个混响能量区无目标和有起伏目标时的参考单元样本索引集合，
Figure FDA0003880228400000016
表示第i个起伏目标回波能量，i＝1,...,T，T是起伏目标总数，v是目标归一化空时导向矢量。
4.根据权利要求3所述的融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，其特征在于，所述步骤2)的多个起伏目标STAD的二元假设检验为：
Figure FDA0003880228400000021
其中，H0和H1分别表示无目标假设和有目标假设，(·)H表示共轭转置，
Figure FDA0003880228400000022
表示取集合Ωl中不属于
Figure FDA0003880228400000023
的部分。
5.根据权利要求4所述的融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，其特征在于，所述步骤3)包括：
步骤3-1)引入代表混响能量区域类别和多个起伏目标存在性的隐藏变量ck,k＝1,...,K，P(ck＝l′)＝pl′为概率质量函数，用于表示参考单元样本zk属于类别l′的概率，其中l′∈{1,...,2L}；
步骤3-2)利用Jensen不等式求解H1假设下回波数据矩阵Z＝[z1,...,zk]的联合对数似然函数，得到E步计算结果；
步骤3-3)利用最大似然估计方法求解第h次迭代中未知参数
Figure FDA0003880228400000024
和
Figure FDA0003880228400000025
得到EM算法的M步估计结果；选取适当的最大迭代次数h＝hmax直至EM迭代结束；
步骤3-4)将估计结果应用于GLRT统计量，实现多个起伏目标的检测。
6.根据权利要求5所述的融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-2)的E步计算结果为：
Figure FDA0003880228400000026
式中L0＝0，L1＝1,...,L，j＝0或1分别表示H0假设和H1假设，
当j＝1时，
Figure FDA0003880228400000027
为H1假设下第h-1次迭代的参数估计集合，
当j＝0时，
Figure FDA0003880228400000028
为H0假设下第h-1次迭代的参数估计集合，
Figure FDA0003880228400000029
为第h-1次迭代中参考单元样本zk属于Ls+l类别的概率，
e-h(s)为基于模型阶数选择准则的惩罚函数，h(s)是与未知参量数量有关的惩罚因子，
Figure FDA0003880228400000031
为参考单元样本zk的条件概率密度函数。
7.根据权利要求6所述的融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-3)具体包括：
利用最大似然估计方法求解H1假设下第h次迭代中未知参数
Figure FDA0003880228400000032
和
Figure FDA0003880228400000033
得到EM算法的M步估计结果，其中
Figure FDA0003880228400000034
估计矩阵
Figure FDA0003880228400000035
和
Figure FDA0003880228400000036
的目标函数为：
Figure FDA0003880228400000037
矩阵
Figure FDA0003880228400000038
的估计结果
Figure FDA0003880228400000039
表示为：
Figure FDA00038802284000000310
将
Figure FDA00038802284000000311
中的
Figure FDA00038802284000000312
用
Figure FDA00038802284000000313
代替，得到估计
Figure FDA00038802284000000314
的目标函数为：
Figure FDA00038802284000000315
根据下式求解
Figure FDA00038802284000000316
Figure FDA00038802284000000317
其中，中间变量
Figure FDA00038802284000000318
取求解中的正值为
Figure FDA00038802284000000319
的估计结果；
选取适当的最大迭代次数h＝hmax直至EM迭代结束，各参考单元样本对应的最大后验概率
Figure FDA00038802284000000320
对应的类别为不同混响能量区域内各起伏目标存在性的分类结果。
8.根据权利要求7所述的融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-4)具体包括：
将步骤3-3)得到的
Figure FDA0003880228400000041
应用于GLRT统计量，得到多个起伏目标的检测：
Figure FDA0003880228400000042
其中，h表示指定虚警率下的检测阈值。
9.根据权利要求7所述的融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测方法，其特征在于，所述步骤3-4)还包括：
对于H0假设，利用最大似然估计方法求解最大迭代次数hmax′次迭代的未知参量
Figure FDA0003880228400000043
和
Figure FDA0003880228400000044
估计：
Figure FDA0003880228400000045
Figure FDA0003880228400000046
EM迭代结束后，取各参考单元样本
Figure FDA0003880228400000047
的最大值为最终分类结果。
10.一种融合非均匀混响统计分类的多个起伏目标检测系统，其特征在于，所述系统包括：模型建立模块、二元假设检验模块和目标检测模块；其中，
所述模型建立模块，用于针对水下多个起伏目标存在时的非均匀探测场景，对经预处理的主动声纳回波信号建立混响边缘空时统计分布和回波离散时间信号模型；
所述二元假设检验模块，用于基于建立的模型构建多个起伏目标STAD的二元假设检验；
所述目标检测模块，用于联合利用EM算法和GLRT检验求解二元假设检验，实现多个起伏目标在不同混响区域位置的初步聚类和准确目标检测。
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