CN113033976B - 基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法 - Google Patents

基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法 Download PDF

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CN113033976B CN202110259067.7A CN202110259067A CN113033976B CN 113033976 B CN113033976 B CN 113033976B CN 202110259067 A CN202110259067 A CN 202110259067A CN 113033976 B CN113033976 B CN 113033976B
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Abstract

本发明公开了一种基于事件触发机制的城市道路交通系统的可靠滤波器设计方法。本发明通过采集城市道路交通系统中的各路口的车流量和人流量数据，建立了城市道路交通系统的状态空间正系统模型；针对传感器的饱和因素提出了一种将传感器测量输出转化为区间形式的转化方法，进一步，提出了一种城市道路交通系统的基于事件触发机制的l 1 ‑增益非脆弱滤波器设计方法，提高了滤波系统的鲁棒性。本发明可有效解决具有传感器饱和的交通拥塞问题，可有效估计交通系统的运行状况和车流量，确保城市道路交通系统稳定运行。

Description

基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法
技术领域
本发明涉及智慧交通领域，尤其是涉及基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法。
背景技术
随着交通设施的逐渐完善，人们的生活方式和出行方式发生了翻天覆地的变化。随着人均经济收入的提高，小汽车的消费量也与日俱增。这一方面意味着人们生活水平的显著提高，另一方面也给人们的交通出行和城市的交通管理带来诸多问题，如：交通拥堵、交通事故、交通瘫痪。这些轻则影响城市的通行状况、降低人们的出行体验，重则造成经济损失和城市瘫痪。为了获得实时的通行状况、降低因拥堵和事故带来的损失、防止通行状况的恶化，提出一种有效的城市道路系统的可靠滤波设计方法显得尤为必要。
城市道路交通系统由道路网络、交通流、交通检测和调度组成，是一个复杂的动态系统。其复杂性不仅体现在道路之间的相互连通、道路本身的复杂环境，还体现在受多种因素印象的路况的复杂性和多变性，如，天气影响、通行“高峰期”影响、通行者的多样性影响。
此外，实际过程中，由于天气因素、元器件损耗等因素，传感器的饱和现象在所难免。而这种现象对于掌握城市道路交通系统的实时信息是十分不利的，轻则导致城市道路交通系统中的交通拥堵等问题得不到及时的调控和解决，重则导致城市道路交通系统不能正常运行甚至瘫痪。
发明内容
为解决现有技术的不足，实现降低设备的硬件要求，进而降低开发和建设成本的目的，本发明采用如下的技术方案：
一种基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法，包括如下步骤：
步骤1.收集各城市道路交通路口的流量数据，建立相应的状态空间正系统模型，具体方法为：
1.1记录单位时间内流入流出各城市道路交通路口的车辆数和人口数，进而得到路口的车流量平衡方程
Figure GDA0003026003340000011
其中，vi(k)为某一交叉路口的第i个路口的第k时刻的车辆数，Δt为单位时间间隔，
Figure GDA0003026003340000012
为第k时刻从第j条支路流入到第i个路口的车辆数，
Figure GDA0003026003340000013
为第k时刻从第i个路口流出到第h条支路的车辆数。关于
Figure GDA0003026003340000014
和
Figure GDA0003026003340000015
的图示说明可参考图1。
1.2根据所得到的记录数据建立城市道路交通系统的状态空间表达式为
x(k+1)＝Aδ(k)x(k)+Bδ(k)w(k),
y(k)＝Cδ(k)x(k)+Dδ(k)w(k),
z(k)＝Eδ(k)x(k)+Fδ(k)w(k),
其中，x(k)＝(x1(k) x2(k) … xi(k) … xn(k))T由城市道路交通系统的n个交叉路口车辆数xi(k)组成；
Figure GDA0003026003340000021
为摄像头和雷达等传感器的测量结果,z(k)为待估计的城市道路通行状况；
Figure GDA0003026003340000022
为新加入城市道路的车辆和人口等摄动输入；Aδ(k),Bδ(k),Cδ(k),Dδ(k),Eδ(k)和Fδ(k)为由步骤1.1得到的数据所建立的第ρ个子系统的系统矩阵，并满足
Figure GDA0003026003340000023
δ(k)为满足Markov过程的跳变信号，满足δ(k)∈S，转移概率为Pr{δ(k+1)＝σ|δ(k)＝ρ}＝πρσ,0≤πρσ≤1和
Figure GDA0003026003340000024
集合S＝{1,2,…,N}，N为给定的正整数，δ(k)的取值由步骤1.1中得到的数据特性决定，通常取N＝2，即城市道路交通系统由两个子系统组成，“高峰期”子系统和“非高峰期”子系统。为了便于后文系统模型的描述，当δ(k)＝ρ时，记交通系统的矩阵为Aρ＝Aδ(k),Bρ＝Bδ(k),Cρ＝Cδ(k),Dρ＝Dδ(k),Eρ＝Eδ(k)和Fρ＝Fδ(k)，ρ∈S。根据车辆数的非负特性，交通系统的矩阵满足
Figure GDA0003026003340000025
步骤2.针对传感器的饱和现象，设计一种区间不确定形式的传感器输出架构。
y(k)＝sat(Cρx(k))+Dρw(k),
其中，sat(·)为饱和函数。给定一个向量
Figure GDA0003026003340000026
经饱和函数sat(·)作用后，可得：
sat(ui)＝min{sign(ui)|ui|,sign(ui)}
sat(u)＝(sat(u1) sat(u2) … sat(us))T
结合实际过程中传感器的饱和特性，利用角域条件将饱和函数转化为区间不确定形式，即
λiui≤sat(ui)≤ui,0＜λi＜1
记：Λ＝diag{λ1 λ2 … λs}。y(k)可以转化为
Figure GDA0003026003340000027
步骤3.基于1范数，建立一种线性形式的事件触发条件，进一步，设计一种事件触发滤波器，估计城市道路交通的通行状况。
定义
Figure GDA0003026003340000031
Figure GDA0003026003340000032
是一个分段函数，其值仅在事件触发时更新，之后保持不变直到下一次事件触发产生。基于1范数，建立一种可用线性规划转化的事件触发条件为
||ey(k)||1＞β||y(k)||1,
其中，β为一个给定的常数且满足0＜β＜1。
事件触发滤波器的具体架构设计为：
Figure GDA0003026003340000033
Figure GDA0003026003340000034
其中，
Figure GDA0003026003340000035
为滤波器的状态变量；
Figure GDA0003026003340000036
为滤波器的有效输入；滤波器系统矩阵Afρ,Bfρ,Efρ和Ffρ为将被设计的适当维度的增益矩阵。
步骤4.进一步，针对系统运行过程中的系列不确定因素，建立一种可增强滤波器鲁棒性的非脆弱滤波器架构。
非脆弱滤波器的架构设计为：
Figure GDA0003026003340000037
Figure GDA0003026003340000038
其中，滤波器摄动矩阵ΔAρ,ΔBρ,ΔEρ和ΔFρ为具有上下界的适当维度的增益矩阵满足
Figure GDA0003026003340000039
Figure GDA00030260033400000310
并且，
Figure GDA00030260033400000311
-1≤δ Aρ≤0,
Figure GDA00030260033400000312
-1≤δ Bρ≤0,
Figure GDA00030260033400000313
-1≤δ Eρ≤0,
Figure GDA00030260033400000314
-1≤δ Fρ≤0,
Figure GDA00030260033400000315
δ Aρ,
Figure GDA00030260033400000316
δ Bρ,
Figure GDA00030260033400000317
δ Eρ,
Figure GDA00030260033400000318
δ Fρ和
Figure GDA00030260033400000319
为给定的常数，具体取值根据步骤1.1收集的数据得到；
Figure GDA00030260033400000320
为Afρ的第i行第j列元素，
Figure GDA00030260033400000321
为Bfρ的第i行第j列元素，
Figure GDA00030260033400000322
为Efρ的第i行第j列元素，
Figure GDA00030260033400000323
为Ffρ的第i行第j列元素。
步骤5.基于所建立的事件触发架构和转化摄动项的架构，设计城市道路交通系统的事件触发l1-增益非脆弱滤波器，具体步骤如下。
5.1建立城市道路交通系统的增广系统状态空间表达式模型。
记：
Figure GDA00030260033400000324
ψ(k)＝zf(k)-z(k)。根据步骤1.2和步骤3，可得到相应的增广系统的状态空间表达式模型为
Figure GDA0003026003340000041
Figure GDA0003026003340000042
其中，
Figure GDA0003026003340000043
Figure GDA0003026003340000044
Figure GDA0003026003340000045
5.2设扰动输入
Figure GDA0003026003340000046
建立l1-增益性能指标函数为
Figure GDA00030260033400000418
其中，γ＞0。
5.3将非脆弱滤波器的摄动项也转化区间形式为
Figure GDA0003026003340000047
Figure GDA0003026003340000048
取任意
Figure GDA0003026003340000049
记：Ψ＝I-β1s×s，Φ＝I+β1s×s。
设计n维向量
Figure GDA00030260033400000410
s维向量
Figure GDA00030260033400000411
在满足下列条件的前提下
Figure GDA00030260033400000412
Figure GDA00030260033400000413
Figure GDA00030260033400000414
Figure GDA00030260033400000415
将ey(k)转化为区间形式
Figure GDA00030260033400000416
5.4在满足步骤5.3的前提下，选取线性Lyapunov函数为
Figure GDA00030260033400000417
其中，
Figure GDA0003026003340000051
那么，
Figure GDA0003026003340000052
5.5在满足步骤5.3的前提下，设计常数μ＞0,γ＞0，n维向量
Figure GDA0003026003340000053
使其满足如下条件：
Figure GDA0003026003340000054
Figure GDA0003026003340000055
Figure GDA0003026003340000056
其中，
Figure GDA0003026003340000057
5.6在满足步骤5.5的条件下，对γ进行最小化优化，并使得相应的增广系统状态随机稳定。
由步骤2～步骤5.3可得，
Figure GDA0003026003340000058
Figure GDA0003026003340000059
其中，
Figure GDA00030260033400000510
Figure GDA00030260033400000511
Figure GDA00030260033400000512
那么，
Figure GDA00030260033400000513
根据步骤5.5可得
Figure GDA00030260033400000514
对上式两边取期望运算可知
Figure GDA0003026003340000061
再次根据步骤5.5，可得
Figure GDA0003026003340000062
5.7根据步骤5.6中过程，可得所设计的滤波器增益为
Figure GDA0003026003340000063
Figure GDA0003026003340000064
本发明的优势和有益效果在于：
本发明针对具有传感器不完全测量现象的城市道路交通系统的通行状况监测问题，尤其是交通拥塞问题，通过数据采集、分析建模、滤波设计等手段，引入事件触发机制降低滤波器输入的更新频率以降低相应设备的硬件要求，进而降低开发和建设成本。
附图说明
图1是本发明中第i个路口的车流示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
城市道路交通系统中，每个交叉路口的车流量和人流量具有非负特性，并且交通流的实时数据一定程度上反应了城市道路交通系统的运行状况。根据这些特点和通行状况具有多种特征，可以利用正系统的相关理论建模分析城市道路交通的通行状况。针对这些问题，引入事件触发机制降低滤波器输入的更新频率以降低相应设备的硬件要求，进而降低开发和建设成本。
本发明针对具有传感器不完全测量现象的城市道路交通系统的通行状况监测问题，尤其是交通拥塞问题，通过数据采集、分析建模、滤波设计等手段，提出了一种基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法，包括如下步骤：
步骤1.收集城市道路各交通路口的车流量和人流量数据，建立相应的状态空间模型，具体方法为：
1.1记录单位时间内流入流出各城市道路交通路口的车辆数和人口数，进而得到路口的车流量平衡方程
Figure GDA0003026003340000071
其中，vi(k)为某一交叉路口的第i个路口的第k时刻的车辆数，Δt为单位时间间隔，
Figure GDA0003026003340000072
为第k时刻从第j条支路流入到第i个路口的车辆数，
Figure GDA0003026003340000073
为第k时刻从第i个路口流出到第h条支路的车辆数。关于
Figure GDA0003026003340000074
和
Figure GDA0003026003340000075
的图示说明可参考图1，图1为拥有3条主干道支路和3条副支路的第i个路口的流入流出路口车流量的示意图。R1,R2,R3分别为第i个路口的主干道支路1，主干道支路2，主干道支路3；r1,r2,r3分别为第i个路口的副支路1，副支路2，副支路3；
Figure GDA0003026003340000076
为从第1条主干道支路流入到第i个路口的车辆数，
Figure GDA0003026003340000077
为从第2条主干道支路流入到第i个路口的车辆数，
Figure GDA0003026003340000078
为从第3条主干道支路流入到第i个路口的车辆数，
Figure GDA0003026003340000079
为从第4条副支路流入到第i个路口的车辆数，
Figure GDA00030260033400000710
为从第5条副支路流入到第i个路口的车辆数，
Figure GDA00030260033400000711
为从第6条副支路流入到第i个路口的车辆数，
Figure GDA00030260033400000712
为从第i个路口流出到第1条支路的车辆数，
Figure GDA00030260033400000713
为从第i个路口流出到第2条支路的车辆数，
Figure GDA00030260033400000714
为从第i个路口流出到第3条支路的车辆数。
1.2根据所得到的记录数据建立城市道路交通系统的状态空间表达式为
x(k+1)＝Aδ(k)x(k)+Bδ(k)w(k),
y(k)＝Cδ(k)x(k)+Dδ(k)w(k),
z(k)＝Eδ(k)x(k)+Fδ(k)w(k),
其中，x(k)＝(x1(k) x2(k) … xi(k) … xn(k))T由城市道路交通系统的n个交叉路口车辆数xi(k)组成；
Figure GDA00030260033400000715
为摄像头和雷达等传感器的测量结果,z(k)为待估计的城市道路通行状况；
Figure GDA00030260033400000716
为新加入城市道路的车辆和人口等摄动输入；Aδ(k),Bδ(k),Cδ(k),Dδ(k),Eδ(k)和Fδ(k)为由步骤1.1得到的数据所建立的第ρ个子系统的系统矩阵，并满足
Figure GDA00030260033400000717
δ(k)为满足Markov过程的跳变信号，满足δ(k)∈S，转移概率为Pr{δ(k+1)＝σ|δ(k)＝ρ}＝πρσ,0≤πρσ≤1和
Figure GDA00030260033400000718
集合S＝{1,2,…,N}，N为给定的正整数，δ(k)的取值由步骤1.1中得到的数据特性决定，通常取N＝2，即城市道路交通系统由两个子系统组成，“高峰期”子系统和“非高峰期”子系统。为了便于后文系统模型的描述，当δ(k)＝ρ时，记交通系统的矩阵为Aρ＝Aδ(k),Bρ＝Bδ(k),Cρ＝Cδ(k),Dρ＝Dδ(k),Eρ＝Eδ(k)和Fρ＝Fδ(k)，ρ∈S。根据车辆数的非负特性，交通系统的矩阵满足
Figure GDA0003026003340000081
步骤2.针对因元器件老化和自身物理特性等因素产生的传感器的饱和现象，设计一种可以转化为区间不确定形式的传感器输出架构。
y(k)＝sat(Cρx(k))+Dρw(k),
其中，sat(·)为饱和函数。给定一个向量
Figure GDA0003026003340000082
经饱和函数sat(·)作用后，可得：
sat(ui)＝min{sign(ui)|ui|,sign(ui)}
sat(u)＝(sat(u1) sat(u2) … sat(us))T
结合实际过程中传感器的饱和特性，利用角域条件将饱和函数转化为区间不确定形式，即：
λiui≤sat(ui)≤ui,0＜λi＜1
记：Λ＝diag{λ1 λ2 … λs}，y(k)可以转化为
Figure GDA0003026003340000083
步骤3.基于1范数，建立一种线性形式的事件触发条件，进一步，设计一种事件触发滤波器，估计城市道路交通的通行状况。
定义
Figure GDA0003026003340000084
Figure GDA0003026003340000085
是一个分段函数，其值仅在事件触发时更新，之后保持不变直到下一次事件触发产生。基于1范数，建立一种可用线性规划转化的事件触发条件为
||ey(k)||1＞β||y(k)||1,
其中，β为一个给定的常数且满足0＜β＜1。
事件触发滤波器的具体架构设计为：
Figure GDA0003026003340000086
Figure GDA0003026003340000087
其中，
Figure GDA0003026003340000088
为滤波器的状态变量；
Figure GDA0003026003340000089
为滤波器的有效输入；滤波器系统矩阵Afρ,Bfρ,Efρ和Ffρ为将被设计的适当维度的滤波器增益矩阵。
步骤4.进一步，针对系统运行过程中的系列不确定因素，建立一种可增强滤波器鲁棒性的非脆弱滤波器架构。
设计非脆弱滤波器的架构为：
Figure GDA0003026003340000091
Figure GDA0003026003340000092
其中，滤波器摄动矩阵ΔAρ,ΔBρ,ΔEρ和ΔFρ为具有上下界的适当维度的增益矩阵满足
Figure GDA0003026003340000093
Figure GDA0003026003340000094
并且，
Figure GDA0003026003340000095
-1≤δ Aρ≤0,
Figure GDA0003026003340000096
-1≤δ Bρ≤0,
Figure GDA0003026003340000097
-1≤δ Eρ≤0,
Figure GDA0003026003340000098
-1≤δ Fρ≤0,
Figure GDA0003026003340000099
δ Aρ,
Figure GDA00030260033400000910
δ Bρ,
Figure GDA00030260033400000911
δ Eρ,
Figure GDA00030260033400000912
δ Fρ和
Figure GDA00030260033400000913
为给定的常数，具体取值根据步骤1.1收集的数据得到；
Figure GDA00030260033400000914
为Afρ的第i行第j列元素，
Figure GDA00030260033400000915
为Bfρ的第i行第j列元素，
Figure GDA00030260033400000916
为Efρ的第i行第j列元素，
Figure GDA00030260033400000917
为Ffρ的第i行第j列元素。
步骤5.基于所建立的事件触发架构和处理摄动项的架构，设计城市道路交通系统的事件触发l1-增益非脆弱滤波器，具体步骤如下：
5.1建立城市道路交通系统的增广系统状态空间表达式模型。
记：
Figure GDA00030260033400000918
ψ(k)＝zf(k)-z(k)。根据步骤1.2和步骤3，可得到相应的增广系统的状态空间表达式模型为
Figure GDA00030260033400000919
Figure GDA00030260033400000920
其中，
Figure GDA00030260033400000921
Figure GDA00030260033400000922
Figure GDA00030260033400000923
5.2设扰动输入
Figure GDA00030260033400000924
建立l1-增益性能指标函数为
Figure GDA00030260033400000925
其中，γ＞0。
5.3将非脆弱滤波器的摄动项也转化区间形式，并进一步建立系统的正性条件。
建立摄动项满足的区间上下界为
Figure GDA0003026003340000101
Figure GDA0003026003340000102
取任意
Figure GDA0003026003340000103
记：Ψ＝I-β1s×s,Φ＝I+β1s×s。设计n维向量
Figure GDA0003026003340000104
s维向量
Figure GDA0003026003340000105
建立系统的正性条件如下
Figure GDA0003026003340000106
Figure GDA0003026003340000107
Figure GDA0003026003340000108
Figure GDA0003026003340000109
将ey(k)转化为区间形式
Figure GDA00030260033400001010
由步骤2～步骤5.2，可得到步骤5.1中的增广系统的下界
Figure GDA00030260033400001011
Figure GDA00030260033400001012
其中，
Figure GDA00030260033400001013
Figure GDA00030260033400001014
Figure GDA00030260033400001015
从而，所建立的步骤5.1中的增广系统为正系统。
5.4在满足步骤5.3的前提下，选取线性Lyapunov函数为
Figure GDA00030260033400001016
其中，
Figure GDA00030260033400001017
那么，
Figure GDA0003026003340000111
5.5在满足步骤5.3的前提下，设计常数μ＞0,γ＞0，n维向量
Figure GDA0003026003340000112
和s维向量
Figure GDA0003026003340000113
使其满足如下条件：
Figure GDA0003026003340000114
Figure GDA0003026003340000115
Figure GDA0003026003340000116
Figure GDA0003026003340000117
Figure GDA0003026003340000118
其中，
Figure GDA0003026003340000119
5.6在满足步骤5.5的条件下，对γ进行最小化优化，使得相应的增广系统状态随机稳定。
由步骤2～步骤5.3可得，
Figure GDA00030260033400001110
Figure GDA00030260033400001111
其中，
Figure GDA00030260033400001112
Figure GDA00030260033400001113
Figure GDA00030260033400001114
那么，
Figure GDA00030260033400001115
根据步骤5.5可得
Figure GDA00030260033400001116
对上式两边取期望运算可知
Figure GDA0003026003340000121
再次根据步骤5.5，可得
Figure GDA0003026003340000122
5.7根据步骤5.6中过程，可得所设计的事件触发l1-增益非脆弱滤波器为
Figure GDA0003026003340000123
Figure GDA0003026003340000124
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法，其特征在于包含如下步骤：
步骤1，采集城市道路各交叉路口的流量数据，建立道路系统的流量状态空间正系统模型，包括如下步骤：
步骤1.1，记录单位时间内流入流出各城市道路交通路口的车辆数和人口数，进而得到路口的车流量平衡方程为：
Figure FDA0003542207610000011
其中，vi(k)为某一交叉路口的第i条支路的第k时刻的车辆数，Δt为单位时间间隔，
Figure FDA0003542207610000012
为第k时刻从第j条支路流入到第i条支路的车辆数，
Figure FDA0003542207610000013
为第k时刻从第i条支路流出到第h条支路的车辆数；
步骤1.2，根据步骤1.1所得到的统计数据建立城市道路交通系统的状态空间表达式
x(k+1)＝Aδ(k)x(k)+Bδ(k)w(k),
y(k)＝Cδ(k)x(k)+Dδ(k)w(k),
z(k)＝Eδ(k)x(k)+Fδ(k)w(k),
其中，x(k)＝(x1(k) x2(k)…xi(k)…xn(k))T由城市道路交通系统的n个交叉路口车辆数xi(k)组成；
Figure FDA0003542207610000014
为传感装置的测量结果，z(k)为待估计的城市道路通行状况，
Figure FDA0003542207610000015
为新加入城市道路的车辆和人口摄动输入；Aδ(k),Bδ(k),Cδ(k),Dδ(k),Eδ(k)和Fδ(k)为由步骤1.1得到的数据所建立的第ρ个子系统的系统矩阵，并且满足
Figure FDA0003542207610000016
Figure FDA0003542207610000017
δ(k)为满足Markov过程的跳变信号，满足δ(k)∈S，转移概率为Pr{δ(k+1)＝σ|δ(k)＝ρ}＝πρσ,0≤πρσ≤1和
Figure FDA0003542207610000018
δ(k)的取值由步骤1.1中得到的数据特性决定，集合S＝{1,2,…,N},N为给定的正整数，当δ(k)＝ρ时，交通系统的矩阵为Aρ＝Aδ(k),Bρ＝Bδ(k),Cρ＝Cδ(k),Dρ＝Dδ(k),Eρ＝Eδ(k)和Fρ＝Fδ(k)，ρ∈S，根据车辆数的非负特性，交通系统的矩阵满足Aρ≥0,Bρ≥0,Cρ≥0,Dρ≥0,Eρ≥0,Fρ≥0；
步骤2，针对传感器饱和现象，建立区间不确定形式的传感器测量输出架构：
y(k)＝sat(Cρx(k))+Dρw(k),
其中，给定一个向量
Figure FDA0003542207610000019
经过sat(·)作用后，可得sat(ui)＝min{sign(ui)|ui|,sign(ui)}和sat(u)＝(sat(u1) sat(u2)…sat(us))T，结合实际过程中传感器的饱和特性，利用角域条件将饱和函数转化为区间不确定形式，即：
λiui≤sat(ui)≤ui,0＜λi＜1
令Λ＝diag{λ1 λ2…λs}，y(k)可转化为：
Figure FDA0003542207610000021
步骤3，基于1范数，建立线性形式的事件触发条件，并设计事件触发滤波器，估计城市道路交通的通行状况；
步骤4，针对系统运行过程中的系列不确定因素，建立非脆弱滤波器架构，用于增强滤波器鲁棒性；设计非脆弱滤波器的架构如下
Figure FDA0003542207610000022
Figure FDA0003542207610000023
其中，滤波器摄动矩阵ΔAρ,ΔBρ,ΔEρ和ΔFρ为具有上下界的适当维度的增益矩阵满足
Figure FDA0003542207610000024
Figure FDA0003542207610000025
并且，
Figure FDA0003542207610000026
-1≤δ Aρ≤0,
Figure FDA0003542207610000027
δ Aρ,
Figure FDA0003542207610000028
δ Bρ,
Figure FDA0003542207610000029
δ Eρ,
Figure FDA00035422076100000210
δ Fρ和
Figure FDA00035422076100000211
为给定的常数，具体取值根据步骤1.1收集的数据得到；
Figure FDA00035422076100000212
为Afρ的第i行第j列元素，
Figure FDA00035422076100000213
为Bfρ的第i行第j列元素，
Figure FDA00035422076100000214
为Efρ的第i行第j列元素，
Figure FDA00035422076100000215
为Ffρ的第i行第j列元素；
步骤5，基于所建立事件触发架构和非脆弱滤波器架构，设计城市道路交通系统的事件触发l1-增益非脆弱滤波器，具体步骤为：
步骤5.1建立城市道路交通系统的增广系统状态空间表达式模型，首先，令
Figure FDA00035422076100000216
ψ(k)＝zf(k)-z(k)，然后，建立相应的增广系统的状态空间表达式模型为
Figure FDA00035422076100000217
Figure FDA00035422076100000218
其中，
Figure FDA00035422076100000219
Figure FDA0003542207610000031
Figure FDA0003542207610000032
步骤5.2，设扰动输入w(k)≥0，建立l1-增益性能指标函数为
Figure FDA00035422076100000318
其中，γ＞0；
步骤5.3，将非脆弱滤波器的摄动项转化区间形式，并进一步建立系统的正性条件，所建立摄动项满足的区间上下界为
Figure FDA0003542207610000033
Figure FDA0003542207610000034
取任意
Figure FDA0003542207610000035
令Ψ＝I-β1s×s,Φ＝I+β1s×s，设计n维向量φρi≥0,ξρi≥0,s维向量θρi≥0,
Figure FDA0003542207610000036
建立系统的正性条件如下
Figure FDA0003542207610000037
Figure FDA0003542207610000038
Figure FDA0003542207610000039
Figure FDA00035422076100000310
进一步，将ey(k)转化为区间形式
Figure FDA00035422076100000311
步骤5.4，选取线性Lyapunov函数为
Figure FDA00035422076100000312
其中，
Figure FDA00035422076100000313
那么，
Figure FDA00035422076100000314
步骤5.5，设计常数μ＞0,γ＞0，n维向量
Figure FDA00035422076100000315
ξρ≥0，和s维向量θρ≥0,
Figure FDA00035422076100000316
建立系统的随机稳定性条件为
Figure FDA00035422076100000317
ξρ≥ξρi,θρ≥θρi,i＝1,2,…,h,
Figure FDA0003542207610000041
Figure FDA0003542207610000042
Figure FDA0003542207610000043
其中，
Figure FDA0003542207610000044
步骤5.6，在满足所建立的正性条件和随机稳定性条件的前提下，进行γ最小化优化，得到城市道路交通系统的上界系统为
Figure FDA0003542207610000045
Figure FDA0003542207610000046
其中，
Figure FDA0003542207610000047
Figure FDA0003542207610000048
那么，
Figure FDA0003542207610000049
根据步骤5.5可得
Figure FDA00035422076100000410
对上式两边取期望运算可知
Figure FDA00035422076100000411
Figure FDA0003542207610000051
再次根据步骤5.5，可得
Figure FDA0003542207610000052
步骤5.7，得所设计的事件触发l1-增益非脆弱滤波器为
Figure FDA0003542207610000053
Figure FDA0003542207610000054
2.如权利要求1所述的基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法，其特征在于，取N＝2，即城市道路交通系统由两个子系统组成，高峰期子系统和非高峰期子系统。
3.如权利要求1所述的基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法，其特征在于，所述的步骤3具体内容为：
定义
Figure FDA0003542207610000055
Figure FDA0003542207610000056
是一个分段函数，其值仅在事件触发时更新，之后保持不变直到下一次事件触发产生，基于1范数，建立可用线性规划转化的事件触发条件为
||ey(k)||1＞β||y(k)||1,
其中，β为一个给定的常数且满足0＜β＜1，设计事件触发滤波器的架构为：
Figure FDA0003542207610000057
Figure FDA0003542207610000058
其中，
Figure FDA0003542207610000059
为滤波器的状态变量，
Figure FDA00035422076100000510
为滤波器的有效输入，滤波器系统矩阵Afρ,Bfρ,Efρ和Ffρ为将被设计的适当维度的滤波器增益矩阵。
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