CN103280783A - 基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法，包括：从广域相量测量系统采集电力系统运行中的各个参量数据，形成数据文件；针对调度部门提供的预想事故集中的每一故障，基于所述数据文件以最大切除时间进行电力系统暂态数值仿真，生成仿真数据；根据仿真数据选取临界机组对；判断临界机组对的稳定性，并最终判断所述电力系统的稳定性；根据稳定性的判断结果将故障分为：失稳故障，不失稳故障；如果所述故障为失稳故障，则计算临界机组对的临界切除时间；计算所述电力系统的临界切除时间。本发明无需识别临界机群、机组凝聚等值，基于电力系统中少量的发电机数据即可求的系统临界切除时间，计算过程简单，快速。

Description

基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统稳定与控制技术领域，特别涉及一种基于临界机组对的故障下临界切除时间计算方法。

背景技术

临界切除时间（Critical Clearing Time,CCT）是指电力系统在发生故障的情况下，能够保持系统稳定的最晚切除时间。故障临界切除时间是表征系统暂态稳定性的常用指标，CCT越大，则表明系统抵御外界冲击的能力越强，它为运行人员提供了重要的操作依据。因此暂态稳定研究中的一个重要的内容就是如何快速而准确地计算CCT。由于大电网下运行方式的增多以及预想事故集的增大，对于CCT的计算要耗费大量的时间，因此提高单个CCT的计算速度，从而缩短整个预想事故集的CCT计算时间尤为重要。在本领域中，通常采用时域仿真方法、扩展等面积法，以及暂态能量函数方法等方法来计算CCT的值。但是，时域仿真方法由于计算时间过长而无法适应在线分析的要求；扩展等面积法虽能提高计算速度，但依赖于机群分群的正确性，而对于临界机群的鉴别，目前仍没有很好的被解决；暂态能量函数方法虽较时域仿真方法的计算速度快很多，但该方法本身对系统信息量的需求是极大的，在迭代计算过程中，需要获取所有发电机的暂态过程数据。

本发明借助临界机组对信息来计算故障后系统的CCT，避免了对于临界机群的鉴别问题，从而在在获得精确计算结果的同时，缩短了计算时间，并减轻了电网运行人员的工作量。

发明内容

本发明提供了一种基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法，其包含以下步骤：一种基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法，包括：

1）从广域相量测量系统采集电力系统运行中的各个参量数据，形成数据文件；

2）针对调度部门提供的预想事故集中的每一故障，基于所述数据文件以最大切除时间进行电力系统暂态数值仿真，生成仿真数据；

3）根据仿真数据选取临界机组对；

4）判断临界机组对的稳定性，并最终判断所述电力系统的稳定性；

5）根据稳定性的判断结果将故障分为：失稳故障，不失稳故障；

6）如果所述故障为失稳故障，则计算临界机组对的临界切除时间；

7）计算所述电力系统的临界切除时间。

本发明的有益效果如下：在大型电力系统中，针对故障集中每一故障计算系统临界切除时间时，采用临界机组对进行计算，避开了识别发电机临界机群这一难题；且无论包含多少台发电机的电力系统，只需要很少量的几台发电机信息，减少了繁重的数据处理过程；不需要机组凝聚等值，因此计算公式简单，计算速度快；尤其对于超大型的电力系统而言，这种效果将更加明显。

附图说明

图1为临界机组对暂态过程功角曲线示意图

图2为10机39节点系统网络图

具体实施方式

下面结合实例来说明本发明的具体实施步骤。本实施在新英格兰10机39节点系统中进行，该系统的接线图如图2所示。

步骤1：从电力调度部门获取当前电网运行状态下的预想事故集，并从预想事故集中提取一个故障。假设所获取的故障为节点3处发生三相接地短路，t_clmax=0.27秒切除故障。

步骤:2：选取临界机组对

选取临界机组对的方法为：

若记Ωcr为临界机群集合，Ωnon-cr为剩余机群集合，则对于任意的i∈Ωcr，j∈Ωnon-cr，称机组对(i,j)为“临界机组对”。临界机组对选取步骤如下：

（1）对系统进行暂态数值仿真，在故障切除后3个正弦周期时刻，将发电机的δ、Δω、

按照由大到小的顺序排序；

（2）选择转子功角δ最大的n₁个机组及转子角速度Δω最大的n₂个机组作为临界机的候选集合Ω_cr，转子功角δ最小的m₁个机组及转子角速度Δω最小的m₂个机组作为非临界机的候选集合Ω_non-cr，由此形成临界机组对集合Ω的初始判别：

Ω={(i,j)|i∈Ω_cr,j∈Ω_non-cr}

其中，n₁、n₂、m₁、m₂的取值遵循如下规律：当系统中机组数目为个位数时，n₁、n₂可都取为2，m₁、m₂取为1；当系统中机组数目达十位数时，n₁、n₂可都取为2-3，m₁、m₂取为1-2；当系统中机组数目达百位数时，n₁、n₂可都取为3-4，m₁、m₂取为2-3。

（3）检测Ω_cr和Ω_non-cr是否有交集？若有，则设系统中有N台发电机，将N台发电机在此时刻的

值由大到小排序，依次编号为1、2、……、N。若

对应的编号i满足i<N/2（N/2若为小数，则取整），将Gi归属集合Ω_cr。反之，若i>N/2，则将Gi归属集合Ω_non-cr。

（4）检测Ω_cr和Ω_non-cr是否有空集？若有，则对剩余机群，重复步骤（2）和（3），直至Ω_cr和Ω_non-cr都不为空集。

（5）将集合Ω_cr和Ω_non-cr中的元素按照排列组合组成临界机组对，若Ω_cr中含有n个元素，Ω_non-cr中含有m个元素，则临界机组对为n×m对，即Ω中有n×m个元素。

步骤1中的故障，3个工频周期后即0.32秒时，发电机组的各个变量信息如表1所示

表10.32s时刻发电机功角、角速度、角加速度值

因此初始临界机集合为Ω_cr={34,38}，非临界机集合为Ω_non-cr={39}。两集合没有交集，因此最终确定的临界机组对集合为Ω={34-39,38-39}。

步骤3：判断临界机组对的稳定性，系统稳定性

判断临界机组对的稳定性的方法为：

图1所示为任意机组对(i,j)故障前、故障中及故障后机组对功角曲线示意图，机组对(i,j)故障切除后加速面积为：

$A={\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}0}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijc}}}(P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}-P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(F\right)})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}---\left(a\right)$

式中，

$P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{mi}}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{mj}},$

$P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(F\right)}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{ei}}^{\left(F\right)}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{ej}}^{\left(F\right)}$

M_i、M_j——机组i、j的转子惯量时间常数（s）；

P_mi、P_mj——机组i、j的机械功率（p.u.）；

——机组i、j的故障中电磁功率（p.u.）；

δ_ij0——故障前机组对稳态工作时对应的相位角（rad）；

δ_ijc——故障切除时刻机组对相位角（rad）。

机组对(i,j)故障切除后减速面积为为：

$C={\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijc}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{iju}}}(P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(P\right)}-P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}---\left(b\right)$

式中，

$P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(P\right)}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{ei}}^{\left(P\right)}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{ej}}^{\left(P\right)};$

——机组i、j的故障后电磁功率（p.u.）；

δ_iju——故障后不稳态平衡点处机组对的相位角。

机组对稳定判据为：若A<C，机组对(i,j)是稳定的；若A>C，机组对(i,j)是失稳的；若A=C，机组对(i,j)临界稳定。

系统稳定性的判别方法为：

实际上，系统中任意“临界机组对”的稳定性是能够代替整个系统稳定性的问题的，即（1）若临界机组对(i,j)失稳，根据稳定性的定义可知，系统一定是失稳的；（2）若临界机组对(i,j)稳定，系统一定是稳定的。

因此任一临界机组对的稳定性即可代表全系统的稳定性。只要正确的选择了一对临界机组对，即可判断全系统的稳定性。为了防止临界机组对选择错误而使结果误判，在前面的选择临界机组对时，选择了几组，因此全系统的稳定性判断方法应为：若几组临界机组对都稳定，则系统是稳定的；若有一组临界机组对失稳，则系统是失稳的。

因此针对步骤1中的故障，利用公式（a）（b）计算第一个临界机组对34-39的加速面积A，减速面积C，比较A与C的大小，判断结果为临界机组对34-39失稳，则系统为失稳。已不需要再计算临界机组对38-39的稳定性。

步骤4：系统临界切除时间计算

按照公式

${\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}0}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcr}}}(P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}-P_{\mathrm{eij}}^{\&prime;\mathrm{Equ}\left(F\right)})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}={\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcr}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcl}}}(P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(P\right)}-P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+{\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcl}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{iju}}}(P_{\mathrm{eij}}^{\&prime;\mathrm{Equ}\left(P\right)}-P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}---\left(c\right)$

计算实际临界切除时间t_cr，并用下式校验

|t_cr-t_cl|<ε(d）

若满足公式（d），则计算结束。若不满足，则以这个t_cr为新的切除时间t_cl，再次仿真获得机组对实际故障轨迹，若失稳，仍采用公式（c）计算新的临界切除时间；若稳定，采用公式下面（e）计算新的临界切除时间。

${\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}0}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcl}}}(P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}-P_{\mathrm{eij}}^{\&prime;\mathrm{Equ}\left(F\right)})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+{\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcl}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcr}}}(P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}-P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(F\right)})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}={\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcr}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{iju}}}(P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(P\right)}-P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}---\left(e\right)$

重复以上求解过程，直至相邻两次t_cr小于允许误差值ε为止。

式中

——故障中、故障后实际故障轨迹；

——故障中、故障后由实际轨迹拟合出来的部分正弦曲线。

结合图1及公式（c）（d）（e），计算临界机组对34-39临界切除时间过程如表2所示

表2临界切除时间迭代过程

则系统在该故障下的临界切除时间为0.22秒。

尽管上面已经通过对本发明的具体实施例的描述对本发明进行了披露，但是，应该理解，上述的所有实施例和示例均是示例性的，而非限制性的。本领域的技术人员可在所附权利要求的精神和范围内设计对本发明的各种修改、改进或者等同物。这些修改、改进或者等同物也应当被认为包括在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法，其特征在于包括以下步骤：

1）从广域相量测量系统采集电力系统运行中的各个参量数据，形成数据文件；

2）针对调度部门提供的预想事故集中的每一故障，基于所述数据文件以最大切除时间进行电力系统暂态数值仿真，生成仿真数据；

3）根据仿真数据选取临界机组对；

4）判断临界机组对的稳定性，并最终判断所述电力系统的稳定性；

5）根据稳定性的判断结果将故障分为：失稳故障，不失稳故障；

6）如果所述故障为失稳故障，则计算临界机组对的临界切除时间；

7）计算所述电力系统的临界切除时间。

2.如权利要求1所述的基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法，其特征在于：

步骤3）中所述的选取临界机组对进一步包括：

（1）根据暂态数值仿真数据，在故障切除后3个正弦周期时刻，即0.06秒时，将发电机的δ、Δω、按照由大到小的顺序排序，其中，δ代表转子功角，Δω代表转子角速度，

代表转子角加速度；

（2）选择故障切除后某时刻t₁转子功角δ最大的n₁个机组及转子角速度Δω最大的n₂个机组作为临界机的候选集合Ω_cr，转子功角δ最小的m₁个机组及转子角速度Δω最小的m₂个机组作为非临界机的候选集合Ω_non-cr，由此形成临界机组对集合Ω的初始判别：

Ω={(i,j)|i∈Ω_cr,j∈Ω_non-cr}

其中,Ω_cr为临界机群集合，Ω_non-cr为剩余机群集合，则对于任意的i∈Ω_cr，j∈Ω_non-cr，机组对(i,j)为临界机组对；

（3）检测Ω_cr和Ω_non-cr是否有交集，若有，则设系统中有N台发电机，将N台发电机在t₁时刻的

值由大到小排序，依次编号为1、2、……、N；若

对应的编号i满足i<N/2（N/2若为小数，则取整），将G_i归属集合Ω_cr；反之，若i>N/2，则将G_i归属集合Ω_non-cr，其中，G_i代表第i台发电机；

（4）检测Ω_cr和Ω_non-cr是否有空集，若有，则对剩余机群，重复步骤（2）和（3），直至Ω_cr和Ω_non-cr都不为空集；

（5）将集合Ω_cr和Ω_non-cr中的元素按照排列组合组成临界机组对，若Ω_cr中含有n个元素，Ω_non-cr中含有m个元素，则临界机组对为n×m对，即Ω中有n×m个元素。

3.如权利要求1所述的基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法，其特征在于：

步骤4）中所述的判断临界机组对的稳定性的方法进一步包括：

（1）临界机组对(i,j)故障切除后加速面积通过以下公式计算：

$A=\frac{1}{2}\left(M_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Equ}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{base}}\right){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ijc}}^2={\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}0}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijc}}}(P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}-P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(F\right)})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}$

其中， $P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{mi}}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{mj}},$ $P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(F\right)}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{ei}}^{\left(F\right)}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{ej}}^{\left(F\right)}$

A—加速面积；

M_i、M_j——机组i、j的转子惯量时间常数；

P_mi、P_mj——机组i、j的机械功率；

——机组i、j的故障中电磁功率；

δ_ij0——故障前机组对稳态工作时对应的相位角；

δ_ijc——故障切除时刻机组对相位角；

（2）临界机组对(i,j)故障切除后减速面积为：

$C={\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijc}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{iju}}}(P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(P\right)}-P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}$

其中， $P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(P\right)}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{ei}}^{\left(P\right)}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{ej}}^{\left(P\right)};$

C—减速面积；

——机组i、j的故障后电磁功率；

δ_iju——故障后不稳态平衡点处机组对的相位角；

（3）其中，若A<C，机组对(i,j)是稳定的；若A>C，机组对(i,j)是失稳的；若A=C，机组对(i,j)临界稳定。

4.如权利要求1所述的基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法，其特征在于：

步骤4）中所述的判断系统稳定性的步骤进一步包括：

若临界机组对(i,j)失稳，则系统为失稳的；若临界机组对(i,j)稳定，则系为稳定。

5.如权利要求1所述的基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法，其特征在于：

步骤6）中所述的计算临界机组对的临界切除时间进一步包括：

（1）通过以下公式计算临界切除时间t_cr

${\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}0}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcr}}}(P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}-P_{\mathrm{eij}}^{\&prime;\mathrm{Equ}\left(F\right)})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}={\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcr}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcl}}}(P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(P\right)}-P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+{\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcl}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{iju}}}(P_{\mathrm{eij}}^{\&prime;\mathrm{Equ}\left(P\right)}-P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}---\left(a\right)$

式中，δ_ijc1——前一次仿真故障切除时间对应的功角；

——故障中、故障后实际故障轨迹；

——故障中、故障后由实际轨迹拟合出来的部分正弦曲线。

公式（a）中求得的是实际临界功角δ_ijcr，通过暂态数值仿真数据即可确定与δ_ijcr对应的实际临界切除时间tcr值；

（2）使用以下公式校验：

|t_cr-t_cl|<ε（b）

式中，t_cr—本次求得的临界切除时间；

t_cl—前次仿真求得的临界切除时间；

ε—误差精度；

（3）若上述校验公式（b）成立，则计算结束；若不成立，则以t_cr代替切除时间t_cl，再次仿真获得机组对实际故障轨迹，若失稳，仍采用公式（a）计算新的临界切除时间；若稳定，则采用以下公式计算新的临界切除时间。

${\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}0}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcl}}}(P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}-P_{\mathrm{eij}}^{\&prime;\mathrm{Equ}\left(F\right)})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+{\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcl}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcr}}}(P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}}-P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(F\right)})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}={\&Integral;}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ijcr}}}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{iju}}}(P_{\mathrm{eij}}^{\mathrm{Equ}\left(P\right)}-P_{\mathrm{mij}}^{\mathrm{Equ}})d{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}$

直至相邻两次t_cr小于允许误差值ε为止。

6.如权利要求1所述的基于临界机组对的故障临界切除时间计算方法，其特征在于：

步骤7）中所述的计算全系统的临界切除时间的步骤进一步包括：

使用临界机组对的临界切除时间表示全系统的临界切除时间。

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