CN108199418B - 一种互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法。包括：对需要制定切机方案的电网故障进行时域仿真，提取临界机组对相轨迹信息，判断该事故发生时系统是否发生功角失稳；如果不失稳，则不切机。如果失稳则根据角速度信息识别临界机组，对临界机群进行单机等值，计算切机量，按切机时刻转速对临界机组进行排序，根据排序结果选择切机对象。上述整定方法只需提取临界机组对相轨迹信息就能够判断失稳的故障，只需进行临界机群单机等值，采集临界机群单机等值系统功率‑角度曲线在切机时刻角度、过不稳定平衡点时刻角度及角速度、过不稳定平衡点后10个采样时刻角度及功率信息就能得到切机量，较传统方法方案制定过程简单，效率高。

Description

一种互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法

技术领域

本发明涉及电力系统控制技术领域，具体涉及一种互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法。

背景技术

由于互联电网区域跨度大，加之通讯系统传输条件的限制，要在故障后极短时间内完成故障信息采集、分析、处理、决策、执行非常困难，决策的精确性和快速性难以同时兼顾。因此，基于“离线决策，在线匹配”的方式仍是紧急控制最常用采用的一种方式。

在电力系统紧急控制诸多的控制措施中，切机控制措施可以迅速改变系统的惯性和动能、重构功率分布，是电力系统暂态稳定紧急控制最常用的控制措施。在切机方案制定过程中，不同运行工况下每个故障都需要通过大量离线仿真制定一个方案，单纯采用时域仿真试凑来对不同运行工况下每个故障制定切机方案需进行多次重复时域计算，将耗费大量时间和人力成本。常用来进行的切机方案制定的方法有两种：一类是优化方法，这类方法最大的问题在于为获得最优控制量，需要求解非线性优化方程，耗时长且计算结果不易收敛。另一类方法是直接法和时域仿真法相结合的方法，这类方法中用单机无穷大等值则需要进行二分群等值，在遇到发电机数量众多的区域互联电网计算时，切机方案制定过程重复时域仿真次数多。而用单机等面积法需要进行电磁功率-角度曲线拟合，电磁功率-角度曲线拟合精度对切机量计算结果影响很大，且计算过程需要进行牛顿迭代，计算较为复杂。

发明内容

本发明提供了一种互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法，以解决现有的切机方案制定方法耗时较长，效率较低的问题。具体步骤包括：

(1)对需要进行切机方案制定的故障情况进行时域仿真，根据故障清除时刻转速信息识别临界机组对；

(2)根据临界机组对相轨迹信息判断所述故障发生后系统会否失稳，如果不失稳则不切机。

(3)如果失稳，则根据时域仿真得到的角速度时域仿真结果进行临界机群和非临界机群划分；

(4)对所述临界机群中的发电机进行单机等值，得到临界机群的单机等值系统电磁功率-功角曲线，所述临界机群单机等值系统电磁功率-功角曲线的横坐标为临界机群单机等值系统的功角，纵坐标为临界机群单机等值系统的电磁功率；

(5)对所述临界机群单机等值系统电磁功率-功角曲线上不稳定平衡点的坐标，得到所述坐标处的斜率，确定发生功角失稳的互联电网仿真模型中所述不稳定平稳点对应的时刻；

(6)根据切机量解析式得到紧急控制切机量；

(7)对临界机群中的发电机按切机时刻对应的角速度由大至小的顺序排序；

(8)获取所述临界机群中的发电机各自的额定容量；

(9)对所述临界机群中的发电机按切机时刻对应的角速度由大至小的顺序排序，额定容量总和最接近紧急控制切机量的机组组合作为系统发生故障仿真失稳时的切机方案，所述机组组合中的机组为临界机群中的发电机组。

在上述互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法中，所述步骤(1)中识别临界机组对，具体是指：

从所述故障清除时刻角速度变化率信息分别确定，角速度最大的机组A和角速度变化率最小的机组B，由机组A和机组B共同构成临界机组对。

在上述互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法中，所述步骤(2)中互联电网仿真系统在所述故障发生后是否发生功角失稳，具体是指：

从所述互联电网仿真系统在所述故障发生后时域仿真数据中，提取临界机组A和临界机组B上在故障清除时刻至仿真结束时刻内，各个采样时刻对应的功角δ_A、δ_B；

从所述互联电网仿真系统在所述故障发生后时域仿真数据中，提取临界机组A和临界机组B上在故障清除时刻至仿真结束时刻内，各个采样时刻对应的角速度ω_A、ω_B；

根据下式判断所述预想事故对应的互联电网是否发生功角失稳：

其中，δ_AB＝δ_A-δ_B，ω_AB＝ω_A-ω_B；

由于临界机组对二阶导数判据是以固定的临界值作为判别依据，边界值为

而实际由时域仿真提取到的是离散计算结果很难精确获得

的点。因此，实际运用时所用到的判据为：

其中，

ω_AB(t+3Δt)＝ω_A(t+3Δt)-ω_B(t+3Δt)

ω_AB(t+2Δt)＝ω_A(t+2Δt)-ω_B(t+2Δt)

ω_AB(t+Δt)＝ω_A(t+Δt)-ω_B(t+Δt)

ω_AB(t)＝ω_A(t)-ω_B(t)

δ_AB(t+3Δt)＝δ_A(t+3Δt)-δ_B(t+3Δt)

δ_AB(t+2Δt)＝δ_A(t+2Δt)-δ_B(t+2Δt)

δ_AB(t+Δt)＝δ_A(t+Δt)-δ_B(t+Δt)

δ_AB(t)＝δ_A(t)-δ_B(t)

如果临界机组对在故障清除时刻至仿真结束时刻速度和角速度关系存在满足式(1)的点则系统失稳。如果临界机组对在故障清除时刻至仿真结束时刻速度和角速度关系不存在满足式(1)的点则系统稳定。

在上述互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法中，所述步骤(3)中如果故障后互联电网仿真系统发生功角失稳，则进行临界机群和非临界机群划分具体是指：

获取所述互联电网事故仿真结果,分别获取在故障清除时刻对应的各发电机的角速度；

通过比较，确定故障清除时刻事故的最大角速度机组C和最大角速度机组D；

通过下式(2)判断，所述每个预想事故对应的所有发电机X是否属于临界机群。

|ω_X-ω_C|＞|ω_X-ω_D| (2)

其中，ω_X，ω_C，ω_D，分别为机组X,C,D在故障清除时刻的转速。X为机组C,D以外的机组。

在上述互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法中，对所述步骤(4)总临界机群中的发电机进行单机等值，得到临界机群的单机等值系统电磁功率-功角曲线，所述临界机群单机等值系统电磁功率-功角曲线的横坐标为临界机群等值功角，纵坐标为临界机群等值电磁功率具体包括通过下式进行单机群等值：

其中：

P_mi′为临界机群中第i′台发电机的机械功率，δ_i′为临界机群中第i′台发电机的功角，M_i′为临界机群中第i′台发电机的转动惯量，P_ei′为临界机群中第i′台发电机的电磁功率，P_m为临界机群进行单机等值后的机械功率，M_S为临界机群进行单机等值后的转动惯量，P_e为临界机群进行单机等值后的电磁功率，S表示临界机群，机组i′属于临界机群，ω_i′表示临界机群中第i′台机组的角速度；

所述P_mi′、δ_i′、M_i′、P_ei′、P_m、M_S、P_e、ω_i′均对应第i′台发电机在故障清除时刻后至出现不平衡稳定点后10个采样点之内的时间段。

在上述互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法中，所述步骤(5)中确定临界机群的单机等值系统电磁功率-功角曲线上不稳定平衡点的位置，得到所述位置的斜率，确定发生功角失稳的互联电网中所述不稳定平稳点对应的时刻具体是指：

所述不平衡稳定点是指在所述临界机群的单机等值系统电磁功率-功角曲线上第一个所述满足下式(3)的点：

P_m＝P_e (3)

所述斜率满足下式(4)-(5)：

其中，k_q为不稳定平衡点后第q个采样点的数据，q取值10个，Δt为采样间隔时间，t_u为所述不稳定平稳点对应的时刻。

在上述互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法中，所述步骤(6)中紧急控制切机量ΔP根据下式(6)得到：

其中，ΔV_PE为单机等值机群电磁功率-功角曲线过不稳定平衡点时的暂态动能,按照下式(7)得到：

其中，t_c为故障清除时刻，ω₀为同步角速度。

本申请提供一种互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法，应用该方法制定紧急控制切机方案的过程如下：先对需要进行切机方案制定的电网故障进行时域仿真，提取临界机组对相轨迹信息，判断该故障出现时系统是否失稳。如果不失稳则不切机。如果失稳则提取发电机组的角速度信息，根据角速度信息识别临界机组，通过对所述临界机群进行单机等值计算，得到紧急控制切机量。综上所述，上述切机方案制定方法，只需要进行临界机群的单机等值计算，并采集单机等值系统功率-角度特性曲线在故障切除时刻和不稳定平衡点时刻后的相关数据即可计算出切机量，得到切机机组组合。无需对等值机群电磁功率-功角曲线进行拟合即能制定以按照所述紧急控制切机方案。方案制定过程简单，计算量小，能够解决现有方法中因计算量大和过程繁复，进而造成切机方案制定效率低下的问题。

附图说明

图1是本发明实施案例中故障清除后未采取切机措施的系统发电机转子摇摆曲线；

图2是本发明实施案例中故障清除后未采取切机措施的临界机群单机等值系统电磁功率—功角曲线；

图3是本发明实施案例中0.22秒按切机方案切机后系统中发电机转子摇摆曲线。

具体实施方式

本发明提供了一种互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法，以解决现有的切机方案制定方法耗时较长，效率较低的问题。

下面将以某区域互联电网发生的某一次故障的紧急控制切机方案制定为例，对本发明提供的互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法进行说明，所述某区域互联电网是由A1、A2两个省级电网互联组成，两省电网间通过两回500KV输电走廊互连，其中所述区域互联电网包含162台有效发电机。某故障是指A1电网中78号线路I侧出口30％处发生三相瞬时短路。故障从发生到被清除持续时间为0.12秒。

首先，对所述事故用电力科学研究院电力系统分析综合程序PSASP 6.28进行时域仿真，仿真开始时间为0秒，仿真时长为3秒，仿真采样间隔为Δt＝0.01秒，故障开始时刻为0秒，故障清除时刻为0.12秒，切机时刻为0.22秒，基准值为100MW。得到发电机在故障清除时刻连续两个采样间隔即0.12秒和0.13秒的转速数据，通过转速计算角速度变化率，以角速度变化率最大的机组A和角速度变化率最小的机组B为临界剂组对。以角速度变化率最大的13号发电机和角速度变化最大的38号机为例，角速度变化率计算式为：

其中，Δω₁₃，ω₁₃(0.13)，ω₁₃(0.12)分别为1号发电机在故障清除时刻的角速度变化率、0.13秒时刻的角速度、0.12秒时刻的角速度。Δω₃₈，ω₃₈(0.13)，ω₃₈(0.12)分别为38号发电机在故障清除时刻的角速度变化率、0.13秒时刻的角速度、0.12秒时刻的角速度。

上述例中13号机角速度变化率最大为机组A，38号机角速度变化率最小为机组B。根据下式(1)判断上述示例对应的互联电网是否发生功角失稳：

其中，

ω_AB(t+3Δt)＝ω₁₃(t+3Δt)-ω₃₈(t+3Δt)

ω_AB(t+2Δt)＝ω₁₃(t+2Δt)-ω₃₈(t+2Δt)

ω_AB(t+Δt)＝ω₁₃(t+Δt)-ω₃₈(t+Δt)

ω_AB(t)＝ω₁₃(t)-ω₃₈(t)

δ_AB(t+3Δt)＝δ₁₃(t+3Δt)-δ₃₈(t+3Δt)

δ_AB(t+2Δt)＝δ₁₃(t+2Δt)-δ₃₈(t+2Δt)

δ_AB(t+Δt)＝δ₁₃(t+Δt)-δ₃₈(t+Δt)

δ_AB(t)＝δ₁₃(t)-δ₃₈(t)

ω₁₃(t)、ω₁₃(t+Δt)、ω₁₃(t+2Δt)、ω₁₃(t+3Δt)分别为13号发电机在t时刻、t+Δt、t+2Δt、t+3Δt时刻的角速度；ω₃₈(t)、ω₃₈(t+Δt)、ω₃₈(t+2Δt)、ω₃₈(t+3Δt)分别为38号发电机在t时刻、t+Δt、t+2Δt、t+3Δt时刻的角速度；δ₁₃(t)、δ₁₃(t+Δt)、δ₁₃(t+2Δt)、δ₁₃(t+3Δt)分别为13号发电机在t时刻、t+Δt、t+2Δt、t+3Δt时刻的角度；δ₃₈(t)、δ₃₈(t+Δt)、δ₃₈(t+2Δt)、δ₃₈(t+3Δt)分别为38号发电机在t时刻、t+Δt、t+2Δt、t+3Δt时刻的角度。t为故障清除后的各采样时刻点。

表1 临界机组对相轨迹二阶导数计算结果

表一示出了上述示例中，临界机组对相轨迹二阶导数计算结果，根据实际运用的判据在0.18秒时二阶导与0.19秒时二阶导乘积为负数，因此上述示例对应的互联电网是否发生功角失稳。观察图1，故障清除后不采取切机措施系统中162台发电机的摇摆角将大幅度摆开系统失稳，这与用式(1)的判据得到的判稳结果一致。

划分临界机群和非临界机群的方法为：获取所述事故，分别获取162台发电机在故障清除时刻对应的各发电机的角速度；通过比较，确定预想事故的最大角速度机组C和最大角速度机组D。上述算例中角速度最大的机组为13号机，角速度最大的机组为38号机。

通过下式(2)判断，所述每个预想事故对应的所有发电机X是否属于临界机群。

|ω_X-ω_C|＞|ω_X-ω_D| (2)

其中，

ω_C＝ω₁₃(0.12)，ω_D＝ω₃₈(0.12)，ω₁₃(0.12)，ω₃₈(0.12)分别为13、38号发电机在故障清除时刻0.12秒的角速度。

通过上式(2)将13号机和38号机外的其余160台发电机进行临界机群划分，满足式(2)则划入非临界机群，反之则划入临界机群。

然后，对所述临界机群中的发电机进行单机群等值，得到临界机群等值电磁功率-功角曲线，所述临界机群等值电磁功率-功角曲线的横坐标为临界机群等值功角，纵坐标为临界机群等值电磁功率。通过下式进行单机群等值：

其中：

P_mi′为临界机群第i′台发电机的机械功率，δ_i′为临界机群第i′台发电机的功角，M_i′为临界机群第i′台发电机的转动惯量，P_ei′为临界机群第i′台发电机的电磁功率，P_m为临界机群进行单机等值后的机械功率，M_S为临界机群进行单机等值后的转动惯量，P_e为临界机群进行单机等值后的电磁功率，S表示临界机群，机组i′属于临界机群，ω_i′表示临界机群中第i′台机组的角速度；所述P_mi′、δ_i′、M_i′、P_ei′、P_m、M_S、P_e、ω_i′均对应第i′台发电机在故障清除时刻后至出现不平衡稳定点后10个采样点之内的时间段。

确定临界机群的单机等值系统电磁功率-功角曲线上不稳定平衡点的位置，得到所述位置的斜率k，确定发生功角失稳的互联电网仿真模型中所述不稳定平稳点对应的时刻。

所述不平衡稳定点是指在所述临界机群等值电磁功率-功角曲线上第一个所述满足下式(3)的点：

P_m＝P_e (3)

所述斜率满足下式(4)-(5)：

其中k_q为不稳定平衡点后第q个采样点的数据，q取值10个，Δt为采样间隔时间。

对于上述示例，临界机群单机等值系统关键参量计算结果见表2：

表2 临界机群单机等值系统关键参量计算结果

最后，根据切机量解析式得到紧急控制切机量。根据下式(6)得到紧急控制切机量ΔP：

其中，ΔV_PE为单机等值机群电磁功率-功角曲线过不稳定平衡点时的暂态动能,按照下式(7)得到：

其中，t_u为所述不稳定平稳点对应的时刻，t_c为故障清除时刻，ω₀为同步角速度，ω₀＝314.8。图2为故障清除后未采取切机措施的临界机群单机等值系统电磁功率—功角曲线。在该曲线上a点即对应故障清除时刻的电磁功率—功角曲线采样点，a点处横坐标为0.68，δ(t_c)＝1.29，在该曲线上b点即对应单机等值系统过不稳定平衡点时刻的电磁功率—功角曲线采样点，b点处横坐标为1.29，δ(t_u)＝1.29；式(5)中P_e(t_u)为b点纵坐标值，不稳定平衡点时刻后的10个采样点即点b与点b1间的10个采样点。

然后根据上述紧急控制切机量ΔP＝14.2(pu)，制定最终切机方案，对临界机群中的发电机按切机时刻的角速度由大至小的顺序排序；

按照所述由大到小排列顺序，获取所述临界机群中的发电机各自的额定容量，选定额定容量总和最接近14.2的机组组合作为切机机组组合，所述机组组合中的机组为临界机群中的发电机组；

对于上述切机方案制定过程，结合上述示例得到表3，该表示出了切机机组组合的额定容量及不稳定平稳点对应的时刻的角速度值。由表3中的数据可算得切机机组组合为白市01-03、大洑潭01-05、铜湾01-04、洪江01-04和凤滩01-03，紧急控制切机量为13.88(pu)。表3中发电机的数量为22个，已经可以从此22个机组中得到上述切机机组组合。

表3 切机机组组合的额定容量及不稳定平稳点对应的时刻的角速度值

至此，利用本发明提供的互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法，已经能为上述示例制定切机方案。对所述电网故障切机方案为：切白市01-03、大洑潭01-05、铜湾01-04、洪江01-04和凤滩01-03。对比图1和图3可知按照所述故障切机方案在0.22秒切机后系统中临界机群和非临界机群发电机转子摇摆曲线迅速恢复同步，临界机群和非临界机群间的功角不再增大，说明按照本文方法所制定的切机方案是有效的。

对于上述示例，本文提出的暂态稳定与不稳定的判别方法，只需再提取发电机组的角速度信息，确定临界机组对，提取临界机组对相轨迹二阶导数信息，就能数确定该事故下系统是否失稳。本文提出的切机量解析计算方法能够有效降低切机量计算的难度，只需要进行临界机群的单机等值计算，并采集单机等值系统功率-角度特性曲线在故障切除时刻的功角数值、穿过不稳定平衡点时刻后10个采样点的功角和功率数据、穿过不稳定平衡点时刻的角速度和功角数据即可计算出切机量，无需对等值机群电磁功率-功角曲线进行拟合即能整定以按照所述紧急控制切机量。

最后应当说明的是：以上实施案例仅用以说明本发明的技术方案而非对其的限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或同等替换，而未脱离本发明思路和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (4)

1.一种互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法，其特征在于，包括以下步骤：

对需要进行切机方案制定的故障进行时域仿真，根据故障清除时刻转速信息识别临界机组对；

获取所述故障在故障清除时刻后至仿真结束的时刻内，临界机组对中机组A和机组B的相轨迹A和相轨迹B；

从所述相轨迹A和相轨迹B上分别确定机组A在故障清除时刻后至仿真结束的时刻内，各个采样时刻对应的功角δ_A、δ_B；

从所述相轨迹A和相轨迹B上分别确定机组A在故障清除时刻后至仿真结束的时刻内，各个采样时刻对应的角速度ω_A、ω_B；

根据下式(1)判断所述故障对应的互联电网仿真系统是否发生功角失稳：

其中，

ω_AB(t+3Δt)＝ω_A(t+3Δt)-ω_B(t+3Δt)

ω_AB(t+2Δt)＝ω_A(t+2Δt)-ω_B(t+2Δt)

ω_AB(t+Δt)＝ω_A(t+Δt)-ω_B(t+Δt)

ω_AB(t)＝ω_A(t)-ω_B(t)

δ_AB(t+3Δt)＝δ_A(t+3Δt)-δ_B(t+3Δt)

δ_AB(t+2Δt)＝δ_A(t+2Δt)-δ_B(t+2Δt)

δ_AB(t+Δt)＝δ_A(t+Δt)-δ_B(t+Δt)

δ_AB(t)＝δ_A(t)-δ_B(t)

其中：Δt为采样间隔时间；

如果临界机组对在故障清除时刻至仿真结束时刻速度和角速度关系存在满足式(1)的点，则系统失稳；如果临界机组对在故障清除时刻至仿真结束时刻速度和角速度关系不存在满足式(1)的点则系统稳定；如果不失稳则不切机；

如果失稳，则对发生功角失稳的互联电网仿真系统中的发电机，进行临界机群和非临界机群划分；对所述临界机群中的发电机进行单机等值，得到临界机群的单机等值系统电磁功率-功角曲线，所述临界机群单机等值系统电磁功率-功角曲线的横坐标为临界机群单机等值系统的功角，纵坐标为临界机群单机等值系统的电磁功率；

对所述临界机群单机等值系统电磁功率-功角曲线上不稳定平衡点的位置，得到所述位置的斜率，确定发生功角失稳的互联电网仿真模型中所述不稳定平稳点对应的时刻；

根据切机量解析式得到紧急控制切机量；

对临界机群中的发电机按切机时刻对应的时刻角速度由大至小的顺序排序；

获取所述临界机群中的发电机各自的额定容量；

按照切机时刻对应的时刻角速度由大至小的顺序排序，选定额定容量总和最接近紧急控制切机量的机组组合作为切机机组组合，所述机组组合中的机组为临界机群中的发电机组。

2.根据权利要求1所述的互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法，其特征在于，所述如果失稳，则根据时域仿真得到的角速度时域仿真结果进行临界机群和非临界机群划分具体是指：

对所述故障，分别获取故障清除时刻对应的各发电机的角速度；

通过比较，确定发电机中最大角速度机组C和最大角速度机组D；

通过下式(2)判断，所述各机组中除机组C、D外，其余发电机X是否属于临界机群

|ω_X-ω_C|＞|ω_X-ω_D| (2)

其中，ω_X，ω_C，ω_D，分别为机组X、C、D在故障清除时刻的转速,X为机组C、D以外的机组。

3.根据权利要求1所述的互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法，其特征在于，对所述临界机群单机等值系统电磁功率-功角曲线上不稳定平衡点的位置，得到所述位置的斜率，确定发生功角失稳的互联电网仿真模型中所述不稳定平稳点对应的时刻具体是指：

不平衡稳定点是指在所述临界机群的单机等值系统电磁功率-功角曲线上第一个满足下式(3)的点：

P_m＝P_e (3)

斜率满足下式(4)-(5)：

其中，P_m为临界机群进行单机等值后的机械功率，P_e为临界机群进行单机等值后的电磁功率，k_q为不稳定平衡点后第q个采样点的数据，q取值10个，Δt为采样间隔时间，t_u为所述不稳定平稳点对应的时刻。

4.根据权利要求3所述的互联电网暂态稳定紧急控制切机方案制定方法，其特征在于，根据下式(6)得到紧急控制切机量ΔP：

其中，ΔV_PE为单机等值机群电磁功率-功角曲线过不稳定平衡点时的暂态动能,按照下式(7)得到：

其中，M_S为临界机群进行单机等值后的转动惯量，t_c为故障清除时刻，t_u为不稳定平衡点时刻，ω₀为同步角速度。

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