CN103144907A - 一种紧致化仓储系统的尺寸设置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种紧致化仓储系统的尺寸设置方法，该方法包括以下步骤：对所述仓储系统的长宽高进行标准化；建立期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的多种关系；对所述期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的多种关系进行优化，得到相应的最小期望检索时间；对得到的相应的最小期望检索时间进行比较，得到在随机存储策略下，期望的检索时间达到最小值时的货架尺寸。本发明能够在仓储货架容积不变的情况下，达到最小的期望检索时间，从而提高从仓储系统中存取货物的效率。

Description

一种紧致化仓储系统的尺寸设置方法

技术领域

本发明属于计算机辅助设计技术领域，尤其涉及一种紧致化仓储系统的尺寸设置方法。

背景技术

随着科学技术的飞速发展和人力、土地资本的日趋昂贵，仓储系统正向着智能紧致化仓储系统演变。这种仓储系统由于具有占地面积小、操作智能化的特性，具有巨大的市场前景，是国民经济发展的新的增长点。但是在现实生活中，紧致化仓储系统的主要目标是提高效率，使仓储系统对客户的请求检索反应时间最短。对于紧致化仓储系统来说，其不同框架构造会对仓储系统的反应时间和整体效率产生巨大的影响。而基于计算机辅助设计的合理的仓储设计框架不仅会充分利用土地面积，也会大大减少紧致化仓储系统的反应时间，最大限度的提高系统的吞吐量，从而为仓储系统节约成本。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于计算机辅助设计的紧致化仓储系统的尺寸设置方法，其能够最大化仓储效率、减少期望检索时间。

为了实现上述目的，本发明提出的一种紧致化仓储系统的尺寸设置方法包括以下步骤：

步骤1：对所述仓储系统的长宽高L，S，H进行标准化；

步骤2：建立期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的多种关系；

步骤3：对所述期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的多种关系进行优化，得到相应的最小期望检索时间；

步骤4：对所述步骤3得到的相应的最小期望检索时间进行比较，得到在随机存储策略下，期望的检索时间达到最小值时的货架尺寸。

基于本发明紧致化仓储系统的优化设计，在仓储货架的容积不变的情况下，货架的长宽高的相对大小可以适当调整，其相应的最小的期望检索时间与仓储系统最小检索时间差距不超过1％。

附图说明

图1是本发明紧致化仓储系统的结构示意图。

图2是本发明储物层的平面示意图。

图3是本发明利用紧致化仓储系统取货的方法的流程图。

图4是本发明紧致化仓储系统的尺寸设置方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提出一种紧致化仓储系统，如图1所示，所述紧致化仓储系统包括：升降机1和仓储货架2，其中：

所述仓储货架2位于升降机1的侧面；

所述升降机1可选择电梯式升降机或垂直传送带形式的升降机，电梯式升降机可以说是垂直传送带形式的简易型，其进一步包括托盘6、位于升降机最底端的系统出/入口5、垂直方向轨道7，其中，所述垂直方向轨道7设置于所述升降机1内部的两侧，所述托盘6设于所述垂直方向轨道7上并可相对垂直方向轨道7上下移动，即所述托盘6在高度方向的位置可调；所述垂直方向轨道7上设置有驱动装置，根据接收到的计算机控制系统的指令进行运作，驱使所述托盘6在垂直方向轨道7上上下移动；

所述仓储货架2内从上到下依次设有多个储物层8用于存放货物，所述储物层8的平面示意图如图2所示，从图中可以看出，每个储物层8从左至右设有若干个深度方向轨道10，从上至下设有若干个水平方向轨道11，所述水平方向轨道11和所述深度方向轨道10成直角相交；每个储物层8可放置若干个货物4，各货物4的底端设有一个梭子3，每个梭子3可沿着深度方向轨道10和水平方向轨道11运动，即所述梭子可在所述储物层8前后左右地移动，所述梭子3设置有驱动装置，根据接收到的计算机控制系统的指令进行运作，以携带货物在水平方向或深度方向进行前后左右的移动；每个储物层8靠近升降机1的一端为储物层出入口9；其中，垂直方向轨道7的高度大于或等于所述仓储货架2上最高的储物层8的高度；每个储物层8至少设有一个空位，以便于移动储物层8上的货物4，为指定货物形成进入或移出储物层8的通道。

进一步地，为了实现自动控制，还可在各梭子3上设置电子传感器，所述电子传感器连接计算机控制系统，用于根据接收的计算机指令指导梭子的驱动装置，使梭子携带货物在储物层8进行前后左右的移动；所述计算机控制系统连接垂直方向轨道7的驱动装置和梭子3的驱动装置。

图3是本发明利用紧致化仓储系统取货的方法的流程图，如图3所示，在使用本发明的紧致化仓储系统进行取货操作时，通过计算机控制系统向梭子3的驱动装置和垂直方向轨道7的驱动装置发送取货指令，首先使带有货物4的梭子和升降机1同时运行，由于仓储货架2每个储物层8上的每个货物4底端均设有一个梭子3，所以梭子3可通过驱动装置的驱动在水平方向和深度方向成直角移动，因此可方便地将储物层8上的货物4送达储物层8的出入口9，同时升降机1也到达与储物层8相对应的位置；然后通过梭子3将货物4移送到升降机1的托盘6上；最后令升降机1上的托盘6再垂直运行使得货物到达仓储的出口，完成取货操作，所述仓储的出口位于所述仓储系统的左下角。存货操作的过程与上述过程相反。

由上可知，在利用所述存储系统存货或取货时，人无需进入仓储货架内，因此各货物间的间隔可设计的很小，从而提高空间利用率，并且由于仓储货架内从上到下设有若干个储物层，实现立体存放，从而提高了仓储货架的利用率，同时由于升降机上设有托盘，托盘在高度方向上可调，且每个货物底端均设有一个梭子，因此整个仓储系统使用方便，仓储效率高。另外，由于各梭子上设有传感器，所述传感器连接计算机控制系统，因此可通过计算机控制系统实现紧致化仓储系统的自动控制，进一步提高仓储效率，并且为进一步和物联网连接提供了条件。

需要特别说明的是，在仓储货架的容积不变的情况下，仓储货架的长宽高的相对大小可以适当调整，以达到最小的期望检索时间；具体地，当所述仓储货架在水平方向、深度方向和垂直方向比率为 $1:1:-{(2/(3+\sqrt{13}))}^{1/3}+{((3+\sqrt{13})/2)}^{1/3}$ 时，取货时的期望检索时间达到最小值

其中，V为货架的体积。

根据本发明的另一方面，提出一种紧致化仓储系统的尺寸设置方法，属于一种计算机辅助设计，总的来说，所述紧致化仓储系统的尺寸设置方法是在执行随机存储的策略下，建立期望检索时间模型，判断每种模型目标函数的性质，然后再利用库恩-塔克条件得出货架在水平方向、深度方向和垂直方向上的最优尺寸，以在仓储货架容积不变的情况下，达到最小的期望检索时间，从而提高从所述仓储系统中存取货物的效率。

如图4所示，所述紧致化仓储系统的尺寸设置方法包括以下步骤：

步骤1：对所述仓储系统的长宽高进行标准化；

设仓储系统的长宽高分别是L，S，H，升降机在垂直方向轨道的恒速为s_z，梭子在水平方向轨道和深度方向轨道的速度分别为s_x，s_y；则梭子在水平轨道的运行时间可表示为：t_x＝L/s_x，梭子在深度方向轨道的运行时间可表示为：t_y＝S/s_y，升降机在垂直方向轨道的运行时间可表示为：t_z＝H/s_z；令T＝max{t_x，t_y，t_z}，b＝min{(t_x/T)，(t_y/T)，(t_z/T)}，a表示集合{(t_x/T)，(t_y/T)，(t_z/T)}中除了b和1的那个元素。因此仓储系统可被标准化为a，b，1。

步骤2：建立期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的多种关系，即在随机存储的策略下，利用累积概率分布得到四种期望检索时间的数学模型；

设货物在水平方向、深度方向和垂直方向的位置是(X，Y，Z)，服从均匀分布，而货架的体积V已知。根据仓储系统的检索机制，仓储系统的检索时间包括货物与托盘在储物层出口相遇的时间W＝max(X+Y，Z)和托盘携带货物返回仓储出口的时间U＝Z。那么，该紧致化仓储系统基于一次检索请求所产生的期望检索时间ESC_R是：

${\mathrm{ESC}}_R=E\left(W\right)+E\left(U\right)={\∫}_0^{\max (t_x+t_y,t_z)}\mathrm{wf}\left(w\right)\mathrm{dw}+{\∫}_0^{t_z}\mathrm{uf}\left(u\right)\mathrm{du},$

其中，E(W)为货物与托盘在储物层出口相遇的期望运行时间；E(U)为托盘携带货物返回仓储出口的期望运行时间；f(w)为货物与托盘在储物层出口相遇所需时间的概率密度函数；f(u)为托盘携带货物返回仓储出口所需时间的概率密度函数。

在标准化长方体模型中，该仓储系统的期望检索时间模型可具体细分为四种数学模型：

(1)当仓储系统的高度为1，仓储系统的长度和深度之和小于仓储系统的高度时，其期望检索时间的模型是：

${\mathrm{ESC}}_{R1}=T(\frac{1}{6}{a}^2+\frac{1}{6}{b}^2+\frac{1}{4}\mathrm{ab}+1).$

(2)当仓储系统的高度为1，仓储系统的长度和深度之和大于仓储系统的高度时，其期望检索时间的模型是：

${\mathrm{ESC}}_{R2}=T(-\frac{b^3}{24a}-\frac{a^3}{24b}-\frac{1}{24\mathrm{ab}}+\frac{1}{6a}+\frac{b^2}{6a}+\frac{1}{6b}+\frac{a^2}{6b}-\frac{b}{4a}-\frac{a}{4b}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{1}{2}).$

(3)当仓储系统的高度为a，仓储系统的长度为1，仓储系统的深度为b或仓储系统的高度为a，仓储系统的长度为b，仓储系统的深度为1时，其期望检索时间的模型是：

${\mathrm{ESC}}_{R3}=T(-\frac{b^3}{24a}+\frac{a^2}{6}+\frac{b^2}{6}-\frac{\mathrm{ab}}{4}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{1}{2}).$

(4)当仓储系统的高度为b，仓储系统的长度为1，仓储系统的深度为a或仓储系统的高度为a，仓储系统的长度为a，仓储系统的深度为1时，其期望检索时间的模型是：

${\mathrm{ESC}}_{R4}=T(\frac{b^3}{24a}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{1}{2}).$

步骤3：对所述期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的多种关系进行优化，得到相应的最小期望检索时间；

对于ESC_R1，将

代入ESC_R1的公式，再忽略常数V，得到：

$f_1(a,b)=(\frac{1}{6}{a}^2+\frac{1}{6}{b}^2+\frac{1}{4}\mathrm{ab}+1)\sqrt[3]{\frac{1}{\mathrm{ab}}}.$

根据 $\left|\frac{{\∂}^2{f}_1(a,b)}{{\∂a}^2}\right|>0$ 和 $\left|\begin{array}{cc}\frac{{\∂}^2{f}_1(a,b)}{{\∂a}^2}& \frac{{\∂}^2{f}_1(a,b)}{\∂a\∂b}\\ \frac{{\∂}^2{f}_1(a,b)}{\∂b\∂a}& \frac{{\∂}^2{f}_1(a,b)}{{\∂b}^2}\end{array}\right|>0,$ 判定f₁(a，b)是凸函数，其定义域{(a，b)|0＜b≤a＜a+b≤1}是线性的，则根据库恩-塔克条件(关于库恩-塔克条件的介绍可参见《运筹学》第三版，清华大学出版社，2005.6)得到K-T点为(a，b)＝(0.5，0.5)，K-T点即库恩-塔克点，又称极小点，为能够满足库恩-塔克条件的点，相应的最小期望检索时间为 ${\mathrm{ESC}}_{R1}=\frac{55}{48}\sqrt[3]{4V}\≈1.819\sqrt[3]{V}.$

对于ESC_R2，将

代入ESC_R2的公式，再忽略常数V，得到：

$f_2(a,b)=(-\frac{b^3}{24a}-\frac{a^3}{24b}-\frac{1}{24\mathrm{ab}}+\frac{1}{6a}+\frac{b^2}{6a}+\frac{1}{6b}+\frac{a^2}{6b}-\frac{b}{4a}-\frac{a}{4b}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{1}{2})\sqrt[3]{\frac{1}{\mathrm{ab}}}.$

根据 $\left|\frac{{\∂}^2{f}_2(a,b)}{{\∂a}^2}\right|>0$ 和 $\left|\begin{array}{cc}\frac{{\∂}^2{f}_1(a,b)}{{\∂a}^2}& \frac{{\∂}^2{f}_1(a,b)}{\∂a\∂b}\\ \frac{{\∂}^2{f}_1(a,b)}{\∂b\∂a}& \frac{{\∂}^2{f}_1(a,b)}{{\∂b}^2}\end{array}\right|>0,$ 判定f₂(a，b)是凸函数，其定义域{(a，b)|0＜b≤a≤1≤a+b}是线性的，则根据库恩-塔克条件得到K-T点为(a，b)＝(1，1)，相应的最小期望检索时间为 ${\mathrm{ESC}}_{R2}=37/24\sqrt[3]{V}\≈1.542\sqrt[3]{V}.$

对于ESC_R3、ESC_R4采用与上述ESC_R1、ESC_R2相似的方法，得到ESC_R3的K-T点为 $(a,b)=(-3+\sqrt{15},-3+\sqrt{15}),$ 相应的最小期望检索时间为 ${\mathrm{ESC}}_{R3}=(3\sqrt{15}/4-3/2)\sqrt[3]{V/(24-6\sqrt{15})}\≈1.538\sqrt[3]{V}.$ ESC_R4的K-T点为 $(a,b)=(1,-{(2/(3+\sqrt{13}))}^{1/3}+{((3+\sqrt{13})/2)}^{1/3}),$ 相应的最小期望检索时间为 ${\mathrm{ESC}}_{R4}=1.531\sqrt[3]{V}.$

步骤4：对所述步骤3得到的相应的最小期望检索时间进行比较，得到在随机存储策略下，期望的检索时间达到最小值时的货架尺寸。

通过对于所述步骤3得到的相应的最小期望检索时间进行比较，得到在随机存储策略下，当货架在水平方向、深度方向和垂直方向比率为 $1:1:-{(2/(3+\sqrt{13}))}^{1/3}+{((3+\sqrt{13})/2)}^{1/3}$ 时，取货时的期望检索时间达到最小值 $1.531\sqrt[3]{V}.$

本发明基于计算机辅助设计的紧致化仓储系统的优化设计，在仓储货架的容积不变的情况下，使得货架的长宽高的相对大小可以适当调整，其相应的最小的期望检索时间与仓储系统最小检索时间差距不超过1％。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种紧致化仓储系统的尺寸设置方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：对所述仓储系统的长宽高L，S，H进行标准化；

步骤2：建立期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的多种关系；

步骤3：对所述期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的多种关系进行优化，得到相应的最小期望检索时间；

步骤4：对所述步骤3得到的相应的最小期望检索时间进行比较，得到在随机存储策略下，期望的检索时间达到最小值时的货架尺寸。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中，所述仓储系统的长宽高L，S，H被标准化为a，b，1，其中：

b＝min{(t_x/T)，(t_y/T)，(t_z/T)}，t_x＝L/s_x为仓储系统所存货物底端设置的梭子水平方向上的运行时间，t_y＝S/s_y为梭子深度方向上的运行时间，t_z＝H/s_z为升降机在垂直方向上的运行时间，T＝max{t_x，t_y，t_z}，s_z为升降机在垂直方向上的恒速，s_x和s_y分别为梭子在水平方向和深度方向上的速度，a表示集合{(t_x/T)，(t_y/T)，(t_z/T)}中除了b和1的那个元素。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述仓储系统为标准化长方体模型。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤2中，期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的关系包括四种：

(1)当仓储系统的高度为1，仓储系统的长度和深度之和小于仓储系统的高度时，期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的关系ESC_R1为：

${\mathrm{ESC}}_{R1}=(\frac{1}{6}{a}^2+\frac{1}{6}{b}^2+\frac{1}{4}\mathrm{ab}+1);$

(2)当仓储系统的高度为1，仓储系统的长度和深度之和大于仓储系统的高度时，期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的关系ESC_R2为：

${\mathrm{ESC}}_{R2}=T(-\frac{b^3}{24a}-\frac{a^3}{24b}-\frac{1}{24\mathrm{ab}}+\frac{1}{6a}+\frac{b^2}{6a}+\frac{1}{6b}+\frac{a^2}{6b}-\frac{b}{4a}-\frac{a}{4b}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{1}{2});$

(3)当仓储系统的高度为a，仓储系统的长度为1，仓储系统的深度为b或仓储系统的高度为a，仓储系统的长度为b，仓储系统的深度为1时，期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的关系ESC_R3为：

${\mathrm{ESC}}_{R3}=T(-\frac{b^3}{24a}+\frac{a^2}{6}+\frac{b^2}{6}-\frac{\mathrm{ab}}{4}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{1}{2});$

(4)当仓储系统的高度为b，仓储系统的长度为1，仓储系统的深度为a或仓储系统的高度为a，仓储系统的长度为a，仓储系统的深度为1时，期望检索时间与仓储系统的尺寸之间的关系ESC_R4为：

${\mathrm{ESC}}_{R4}=T(\frac{b^3}{24a}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{1}{2}).$

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤3中：

对于关系ESC_R1，最小期望检索时间为

对于关系ESC_R2，最小期望检索时间为

对于关系ESC_R3，最小期望检索时间为 $(3\sqrt{15}/4-3/2)\sqrt[3]{V/(24-6\sqrt{15})}\≈1.538\sqrt[3]{V};$

对于关系ESC_R4，最小期望检索时间为

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当货架在水平方向、深度方向和垂直方向比率为 $1:1:-{(2/(3+\sqrt{13}))}^{1/3}+{((3+\sqrt{13})/2)}^{1/3}$ 时，取货时的期望检索时间达到最小值

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