CN103138815B - 空间相关miso系统中基于不完全信道信息预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间相关MISO系统中基于步完全信道信息的预编码方法，涉及无线通信中自适应资源分配技术领域，本发明包括建立MISO系统和信道模型、确定系统有效信噪比、确定条件相关矩阵及预编码波束成型矩阵、确定预编码中功率分配、最小化系统平均比特率、确定系统平均误比特率等步骤；本发明的预编码方法可获得闭式功率分配，避免了已有最优方法的迭代计算；所提供的功率分配表达式较为简单，可直接计算；考虑了实际中反馈错误，有着很好的实用性；整个方法的复杂度低，代价小，时延少，易于实现。

Description

空间相关MISO系统中基于不完全信道信息预编码方法

技术领域

本发明专利涉及无线通信中自适应资源分配技术领域；特别是一种空间相关MISO系统中基于不完全信道信息预编码方法。

背景技术

作为无线通信中关键技术之一，预编码技术已经成为未来移动通信的重要研究内容和热点问题。随着信息需求的快速增长，用于衰落信道中高速率可靠传输的多天线技术得到了广泛重视。通过利用信道状态信息(CSI)进行预编码设计，多天线通信系统可获得频谱效率和可靠性的显著提高。但是当信道信息不完全时，系统性能将会明显下降。作为无线通信中有效的发射分集技术，空时分组编码(STBC)由于不需要发射端任何信道信息，且能提供有效的抗衰落效果，已广泛应用于多天线通信系统。如果信道信息能完全获得，发射机将选择信道的最强特征模式用于信号传输以致接收信噪比(SNR)最大化。这种基于完全CSI的预编码方案称为最大比传输或一维(1-D)波束成形(BF)（1.T.K.Y.Lo,"Maximumratiotransmission,"IEEETrans.Commun.,vol.47,no.10,pp.1458-1461,Oct.1999.）。

实际中，信道信息由于信道快速变化、估计错误和反馈延迟等因素，很难完全获得，而其统计特性变化较慢，比较容易获得，故不少文献针对均值或协方差反馈等不完全反馈统计信息进行预编码设计。基于均值反馈信息，分别利用误符号率和成对错误概率最小化，文献（2.S.ZhouandG.B.Giannakis,"Optimaltransmittereigen-beamformingandspace-timeblockcodingbasedonchannelmeanfeedback,"IEEETrans.SignalProcess.,vol.50,no.10,pp.2599-2613,Oct.2002.）和文献（3.J.W.Huang,E.K.S.Au,andV.K.N.Lau,"Precoderdesignforspace-timecodedMIMOsystemswithimperfectchannelstateinformation,"IEEETrans.WirelessCommun.,vol.7,no.6,pp.1977-1981,June2008.）给出了空时编码多天线系统中预编码方案设计。基本上，这些预编码方案是由自适应功率分配和多个特征波束成形构成，这些BF来自于空间信道估计的自相关矩阵的特征矢量。基于协方差反馈信息，文献（4.S.ZhouandG.B.Giannakis,"Optimaltransmittereigen-beamformingandspace-timeblockcodingbasedonchannelcorrelations,”IEEETrans.Inform.Theory,vol.49,no.7,pp.1673-1690,July2003.）和（5.H.SampathandA.Paulraj,"Linearprecodingforspace-timecodedsystemswithknownfadingcorrelations,"IEEECommun.Lett.,vol.6,pp.239-241,Jun.2002.）针对多天线系统提出了不同的预编码方案。文献（6.J.Du,G.X.KangandP.Zhang,“LowcomplexitypowerallocationstrategyforMIMOsystemswithimperfectCSI,”Electron.Lett.,vol.44,pp.651-652,May2008.）基于信道相关信息，给出了低复杂度的功率控制方案，但没有考虑到BF的优势。基于均值和协方差反馈信息，通过最大化系统容量，文献（7.J.LiandQ.T.Zhang,“TransmitteroptimizationforcorrelatedMISOfadingchannelswithgenericmeanandcovariancefeedback,”IEEETrans.WirelessCommun.,vol.7,pp.3312-3317,Sep.2008.）和文献（8.G.BarriacandU.Madhow,“Space-timeprecodingformeanandcovariancefeedback:applicationforwidebandOFDM,”IEEETrans.Commun.,vol.54,pp.96-107,Jan.2006.）分别给出了MISO系统和OFDM系统的预编码设计。文献（9.V.MaiandA.Paulraj,"OptimallinearprecodersforMIMOwirelesscorrelatedchannelswithnonzeromeaninspace-timecodedsystems,"IEEETrans.SignalProcess.,vol.54,no.6,pp.2318-2332,June2006.）则利用均值和协方差反馈信息，通过最小化系统的成对错误概率获得相应的最优预编码方案。通过比较，均值反馈的预编码性能将由于信道信息不完美而下降，而且均值反馈比协方差反馈对信道时变性和反馈延迟更敏感。但当均值反馈比较准确时，协方差反馈将变得不再有效。

现有的预编码设计在实际应用中还存在一些问题，即：

1、所给的预编码方法基本上均要求数值搜索约束优化中的拉格朗日乘子来求解功率分配。

2、利用获得的拉格朗日乘子，需要通过迭代计算来确定获得正功率的特征波束，以此得到最终的功率分配，从而计算量较大。

3、用于直接计算功率分配的闭式表达式没有给出，从而实现较为复杂。

4、收敛速度较慢，处理时延较长，实时性不好。

发明内容

本发明的目的在于提供一种复杂度低，代价小，时延少，易于实现的空间相关MISO系统中基于不完全信道信息的预编码方法

实现本发明目的的技术解决方案为：一种空间相关MISO系统中基于不完全信道信息的预编码方法，包括以下步骤：

步骤一：建立系统模型和相应的信道模型；建立空间相关无线MISO通信系统模型，该系统有着M个发射天线和单个接收天线，其对应信道模型可表示为信道矩阵h={h_m}，建模为：，其中h_w为信道的随机变化部分，R_t为发送天线相关矩阵，表示信道协方差矩阵；

步骤二：确定系统的有效信噪比；由接收信号矩阵,求得接收端的有效信噪比，其中：，为平均SNR，u_im为波束成形矩阵U的元素，r是空时编码的码率；{P_m,m=1,…,M}为对M个特征波束的功率控制，满足下列功率约束：，P_m30；

步骤三：确定条件相关矩阵和波束成型矩阵；利用预白化和变量变换，来自步骤一的接收信噪比可进一步表示为：γ，其中：，与有着相同的分布，即其元素为服从均值为0和方差为1的复高斯分布；为条件相关矩阵，，其中：为信道均值反馈，c为用于测量MMSE估计精度的归一化相关系数；进行特征值分解为：，{z_m,m=1,…,M}为L_h的对角矩阵；其中波束成形矩阵U=V_h；

步骤四：确定系统平均误比特率；根据获得的均值反馈，利用随机变量变换，通过平均化卡方分布，确定出系统平均误比特率(BER)：，其中l=gE_s/(rN₀)为等效符号信噪比；

步骤五：最小化平均误比特率；在固定功率约束下，以最小化步骤四中的系统BER为优化目标，建立相应的目标优化函数；其中：η₁为拉格朗日乘子；

步骤六：确定功率分配；对步骤1.1.5中目标函数关于{P_m}求偏导，并令偏导值等于零，利用功率约束条件，得到闭式功率分配；其中：。

本发明与现有技术相比，其显著优点：

（1）本发明的预编码方法可获得闭式功率分配，避免了已有最优方法的迭代计算。

（2）本发明的预编码方法所提供的功率分配表达式较为简单，而且可直接计算，因为复杂度较低。

（3）本发明的方法考虑了实际中反馈错误，有着很好的实用性。

（4）本发明的方法复杂度低，代价小，时延少，易于实现。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明空间相关多天线系统中基于不完全信道信息的预编码方法原理框图。

图2是本发明空间相关多天线系统中基于不完全信道信息的预编码方法流程图。

图3给出了空间相关4T1R系统采用H₄码不同预编码方法的平均BER性能比较。

图4给出了空间相关4T1R系统采用G₄码和不同预编码方法的平均BER性能比较。

具体实施方式

结合图1，本发明所述的预编码方法设计过程的步骤如下：

步骤一：建立系统模型和相应的信道模型；建立空间相关无线MISO(多输入单输出)通信系统模型，该系统有着M个发射天线和单个接收天线，其对应信道模型可表示为信道矩阵h={h_m}，可建模为：，其中h_w为信道的随机变化部分，R_t为发送天线相关矩阵，表示信道协方差矩阵。

步骤二：确定系统的有效信噪比；由接收信号矩阵，可求得接收端的有效信噪比，其中：，为平均SNR(信噪比)，u_im为波束成形矩阵U的元素，r是空时编码的码率。{P_m,m=1,…,M}为对M个特征波束的功率控制，满足下列功率约束：，P_m30。

步骤三：确定条件相关矩阵和波束成型矩阵；利用预白化和变量变换，来自步骤一的接收信噪比可进一步表示为：γ，其中：，与有着相同的分布，即其元素为服从均值为0和方差为1的复高斯分布。为条件相关矩阵，，其中：为信道均值反馈，c为用于测量MMSE(最小均方误差)估计精度的归一化相关系数；进行特征值分解为：，{z_m,m=1,…,M}为L_h的对角矩阵；其中波束成形矩阵U=V_h。

步骤四：确定系统平均误比特率；根据获得的均值反馈，利用随机变量变换，通过平均化卡方分布，确定出系统平均误比特率(BER)：，其中l=gE_s/(rN₀)为等效符号信噪比。

步骤五：最小化平均误比特率；在固定功率约束下，以最小化步骤四中的系统BER为优化目标，建立相应的目标优化函数其中：η₁为拉格朗日乘子。

步骤六：确定功率分配；对步骤1.1.5中目标函数关于{P_m}求偏导，并令偏导值等于零，利用功率约束条件，得到闭式功率分配其中：。

结合图2，本发明基于不完全信道信息的预编码方法，具体步骤如下：

1.1.1建立空间相关无线MISO通信系统模型，即有着M个发射天线和单个接收天线。

1.1.2建立信道模型可表示为h={h_m}，即：，其中R_t为M×M发送天线相关矩阵，表示信道协方差矩阵。h_w为信道的随机变化部分，其元素为有着零均值和单位方差的独立的复高斯随机变量。

1.1.3基于均值反馈信息，计算条件相关矩阵为，其中：为信道均值反馈，c为用于测量MMSE估计精度的归一化相关系数。

1.1.4利用特征值分解(EVD)，步骤1.1.3中可进一步表示为。由获得V_h，可求得预编码的波束成形矩阵U=V_h。

1.1.5由接收信号矩阵，可求接收端的有效信噪比：。其中：r是空时编码的码率，，为平均SNR，u_im为波束成形矩阵U的元素，{P_m,m=1,…,M}为对M个特征波束的功率控制，满足下列功率约束：,P_m30。

1.1.6利用预白化和变量变换，步骤1.1.5中接收信噪比可进一步表示为：γ。式中：{z_m,m=1,…,M}为L_h的对角矩阵，，与有着相同的分布，其中的元素为服从均值为0和方差为1的复高斯分布。

1.1.7根据获得的均值反馈，利用随机变量变换，通过平均化卡方分布，可计算出系统平均误比特率(BER)：，其中l=gE_s/(rN₀)为等效符号信噪比。

1.1.8在固定功率约束下，以最小化步骤1.1.7中系统BER为优化目标，推导功率自适应分配策略。

1.1.9借助于拉格朗日方法来解决步骤1.1.8中的优化问题，相应的辅助目标函数可定义为：，其中：η₁为拉格朗日乘子。

1.1.10对目标函数L(P₁,..,P_M)关于{P_m}求偏导，令其偏导值等于零，可获得功率分配：

,m=1,…,M.

1.1.11借助于固定功率约束条件(1)和步骤1.1.10中功率分配，可求得拉格朗日乘子。

1.1.12利用获得的拉格朗日乘子，步骤1.1.10中功率分配可获得其闭式表达式：

1.1.13根据P_m的计算值，判断P_m的正负。当P_m小于0时，P_M=0，M减少为M-1，重复步骤1.1.10～步骤1.1.12；计算相应的P_m。不断重复上述步骤，直到P_m为非负值。

1.1.14当P_m大于0时，P_m即为所求的功率分配值。

目前，我们已经通过仿真实验模拟验证了本发明具有良好的系统误比特率性能，如图3~图4所示。在性能评价的仿真实现过程中，信道假定为准静态平坦衰落，格雷映射被用来把比特流映射成所需的MQAM(多进制正交幅度调制)星座符号，不同的空时分组码方案，如H₄码和G₄码，以及H₃码和G₃码分别被采用和比较。考虑指数性相关模型，即，其中r_t为发射天线空间相关系数。在以下的仿真结果图中，‘xT1R’表示为采用x发射天线和单个接收天线的MISO系统。‘BER-PC’和‘CSNR-PC’分别表示为所提的最优和次优预编码方法；等功率预编码表示为EQ-PC；基于1-D波束成形和不完全信道信的最优特征模式选择方法表示为1DBF-PC；仅有协方差反馈预编码方法或均值反馈预编码方法分别表示为CF-PC和MF-PC。

图3给出了空间相关4T1R系统采用H₄码和不同预编码方法的平均BER性能比较，其中r_t=0.9和c=0.6，16QAM和64QAM用于调制。不同的预编码方法：BER-PC，EQ-PC，1DBF-PC，CF-PC和MF-PC用于比较和评估。由图1可看出，我们所提‘BER-PC’预编码性能要好于‘EQ-PC’和‘1DBF-PC’。在低信噪比下，‘1DBF-PC’性能非常接近于‘BER-PC’性能，但其在高信噪比下有着明显的性能下降，而等功率分配方法仅在高SNR下接近于‘BER-PC’性能。而且，所提的预编码性能好于‘MF-PC’性能，但仅略好于‘CF-PC’性能，这是因为在本仿真所设置的不完全信道环境下，均值反馈质量较低。此外，随着调制阶数增加，上述五种预编码方法的性能均下降，这与已有的知识也是一致的。

图4给出了空间相关4T1R系统采用G₄码和不同预编码方法的平均BER性能比较，16QAM和64QAM用于调制。对于不完全信道信息，参数设置：r_t=0.6和c=0.95。不同的预编码方法：BER-PC，EQ-PC，1DBF-PC，CF-PC和MF-PC用于比较和评估。由图4，我们可获得类似于图3的仿真结果。即，所提的‘BER-PC’性能仍然优于‘EQ-PC’，‘1DBF-PC’和‘CF-PC’等方法性能。而且采用高阶调制的系统性能要差于采用低阶调制的系统性能。此外，在本仿真所设置的不完全信道环境下，均值反馈变得较为准确，故我们的‘BER-PC’性能仅略好于‘MF-PC’性能。从而在这种情况下，‘MF-PC’方法比‘CF-PC’方法更有效。

给出了空间相关3T1R系统采用所提两种预编码方法与已有最优方法（即来自文献[9]的方法，简称’MP-PC’）的BER性能比较。系统采用H₃码和16QAM。对于不完全CSI，考虑不同的发送相关系数(即r_t=0.8和0.4)影响。我们设置用于估计的相关系数c分别为0.85和0.99。所提的预编码方法‘BER-PC’用于比较。所提最优方法与已有最优方法的BER均随着r_t下降或者c增加而下降。换句话说，系统性能将在相同r_t情况下，随着c增加而变好，或者在相同c情况下，随着r_t下降而变好。而系统性能将在相同r_t情况下，随着c下降而变差，或者在相同c情况下，随着r_t增加而变差。这与已有的知识也是一致的。而且由于采用较好的优化和近似，所提的最优方法‘BER-PC’与已有的最优’MP-PC’方法有着非常相近的性能。故从性能和复杂度折中来看，所提的预编码方法，将是一个比较好的实用方法。

Claims (3)

1.一种空间相关MISO系统中基于不完全信道信息的预编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立系统模型和相应的信道模型；建立空间相关无线MISO通信系统模型，该系统有着M个发射天线和单个接收天线，其对应信道模型可表示为信道矩阵h＝{h_m}，建模为：其中h_w为信道的随机变化部分，R_t为发送天线相关矩阵，表示信道协方差矩阵；

步骤二：确定系统的有效信噪比；由接收信号矩阵,求得接收端的有效信噪比其中：为对第m个发送天线进行波束成型后信道功率值；为平均SNR，u_im为波束成形矩阵U的元素，r是空时编码的码率；{P_m,m＝1,…,M}为对M个特征波束的功率控制，满足下列功率约束： ${\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{P}_m=1,$ P_m≥0；

步骤三：确定条件相关矩阵和波束成型矩阵；利用预白化和变量变换，为信道白化矢量，为条件相关矩阵；来自步骤二的接收信噪比可进一步表示为： $\mathrm{\γ}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{P}_m{\mathrm{\ζ}}_m|{\stackrel{\‾}{h}}_m{|}^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}/r,$ 其中： $\stackrel{\‾}{h}={\tilde{h}}_w{V}_h,$ 与有着相同的分布，即其元素为服从均值为0和方差为1的复高斯分布，为矢量中第m个元素，为平均信噪比；为条件相关矩阵， ${\tilde{R}}_h=E\left\{h^{H}h\right\}=c^2{\hat{h}}^H\hat{h}+(1-c^2)R_t,$ 其中：为信道均值反馈，c为用于测量MMSE估计精度的归一化相关系数；进行特征值分解为：其中波束成形矩阵U＝V_h，V_h为对特征值分解后由特征矢量构成的特征矩阵，Λ_h为特征值分解后由特征值构成的对角矩阵；

步骤四：确定系统平均误比特率；根据获得的均值反馈，利用随机变量变换，通过平均化卡方分布，确定出系统平均误比特率(BER)：其中λ＝gE_s/(rN₀)为等效符号信噪比，g为调制参数；

步骤五：最小化平均误比特率；在固定功率约束下，以最小化步骤四中的系统BER为优化目标，建立相应的目标优化函数 $L(P_1,\mathrm{...},P_M)=-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[\log \left(1+{\mathrm{\λP}}_m{\mathrm{\ζ}}_m\right)\]+{\mathrm{\η}}_1(\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_m-1);$ 其中：η₁为拉格朗日乘子；

步骤六：确定功率分配；对步骤五中目标函数关于{P_m}求偏导，并令偏导值等于零，利用功率约束条件，得到闭式功率分配 $P_m={({\mathrm{\λ}}^{-1}(M^{-1}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^M{\mathrm{\ζ}}_l^{-1}-{\mathrm{\ζ}}_m^{-1})+M^{-1})}^{+};$ 其中： ${\left(x\right)}^{+}\underset{=}{\mathrm{\Δ}}max(x,0).$

2.根据权利要求1所述的一种空间相关MISO系统中基于不完全信道信息的预编码方法，其特征在于：步骤六中获得的功率分配，当平均信噪比SNR＝E_s/N₀非常大时，P_m将等于1/M；从而对于大SNR，最优功率控制将等效为等功率分配；此外，当ζ_m越大时，P_m也将越大，于是在低信噪比下，更多的功率将分配给有着较大ζ_m值的特征波束；这就类似于完全信道信息下基于最优特征模式选择的功率控制方案，即1-D波束成形。

3.根据权利要求1所述的一种空间相关MISO系统中基于不完全信道信息的预编码方法，其特征在于：步骤六的功率控制方案还包括两种特殊情况，即仅有协方差反馈或均值反馈；对于第一种情况，m＝0，从而相关矩阵相应地，{ζ_m}为R_t的特征值；对于第二种情况，仅知道均值反馈，故相关矩阵其中K为单位矩阵或零矩阵；从而{ζ_m}为的特征值；由于这两种特殊情况仅知道部分信道信息，故它们的系统性能要差于既有均值反馈又有协方差反馈信息的预编码方法性能。