CN103107548A - Pcs有功无功控制系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种PCS有功无功控制系统及控制方法，包括电流发生器、锁相环、网侧电压变换器、三相电流变换器、电压互感器、电流互感器、两个比例积分控制器、坐标变换器和SVPWM发生器，通过上述组件产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号，进而实现PCS有功无功的解耦控制。控制方法包括模型降阶、坐标变换、电流外环控制以及SVPWM调制等步骤。本发明的PCS有功无功控制系统及控制方法，具有使PCS稳定输出或者吸收指定的有功功率和无功功率、实现能量的双向流动等优点。

Description

PCS有功无功控制系统及控制方法

技术领域

本发明涉及一种PCS有功无功控制系统及控制方法。

背景技术

众所周知，风能、太阳能等间歇式电源并网及输配技术是目前能源领域的发展主题之一。与此相应，电池储能系统的也应用引起了广泛关注。电池储能系统的一个重要组成部分就是PCS（Power ConversionSystem，能量转换系统）。PCS装置已广泛应用于太阳能、风能等分布式发电技术中，并逐渐在飞轮储能、超级电容器、电池储能等小容量双向功率传递的储能系统中得到青睐。通过PCS可以实现电池储能系统直流电池与交流电网之间的双向能量传递，实现在正常或孤岛运行方式下的电气量控制等。PCS的一个重要作用就是在并网情况下，根据电网、负载的功率流动情况，吸收或者输出给定功率。例如，当电网功率过剩，PCS就吸收功率；电网功率不足，PCS就输出功率。其目的是始终保证储能系统和电网之间功率的动态平衡。为此，研究PCS的有功无功控制至关重要。

PCS有功无功控制主要目标是在并网情况下提供期望的有功或者无功功率。传统的含单电感滤器的PCS，虽然结构简单，但滤波效果不好；含LCL滤波器的PCS滤波效果较前者好，但对于大容量情况，要求的直流侧电压较高，不利于直流侧电池组件串并联。PCS也称为能量转换系统，顾名思义，其可实现储能和电网之间的能量互动。为增强PCS输出性能，现大多PCS都配备了LCL型滤波器或者隔离变压器等装置。为此，PCS的模型将变为高阶的数学模型，采用传统的功率外环、电流内环的双闭环控制不仅控制复杂，需要较多电压电流传感器，且增加了PI控制器数量，调试困难，工程应用相当不便。

发明内容

本发明是为避免上述已有技术中存在的不足之处，提供一种PCS有功无功控制系统及控制方法，以保证PCS在并网情况下稳定输出期望的有功和无功，实现功率的解耦控制，符合工程需求。

本发明为解决技术问题采用以下技术方案。

PCS有功无功控制系统，其结构特点是，包括电流发生器、锁相环、网侧电压变换器、三相电流变换器、电压互感器、电流互感器、第一比例积分控制器、第二比例积分控制器、坐标变换器和SVPWM（SpaceVector Pulse Width Modulation，空间矢量脉宽调制）发生器；

所述电压互感器连接在电网的隔离变压器的高压侧，所述网侧电压变换器和锁相环均与所述电压互感器相连接；所述网侧电压变换器和锁相环之间也相互连接；

所述电流互感器连接在电网的PCS逆变器的输出侧，所述三相电流变换器与所述电流互感器相连接；所述三相电流变换器与锁相环之间也相互连接；

所述电流发生器的输入端与所述网侧电压变换器的输出端相连接；所述电流发生器的两个输出端分别通过第一比例积分控制器和第二比例积分控制器与坐标变换器相连接，所述三相电流变换器的两个输出端也分别通过第一比例积分控制器和第二比例积分控制器与坐标变换器相连接；

所述坐标变换器的输出端与所述SVPWM发生器相连接；所述SVPWM发生器的输出端与电网的功率开关管相连接；所述坐标变换器还与所述锁相环相连接。

本发明还提供了一种PCS有功无功控制系统的控制方法。

PCS有功无功控制方法，其包括如下步骤：

步骤1：模型降阶；

步骤2：采集电气参数；电压采样：利用电压互感器实时采集隔离变压器高压侧的三相电压Va、Vb和Vc；电流采样：利用电流互感器实时采集PCS逆变器输出侧的三相电流i_a、i_b、i_c。

步骤3：获取采样电压的相位θ，并将相位θ分别发送给网侧电压变换器和三相电流变换器；

步骤4：对三相采样电压Va、Vb、Vc和三相采样电流i_a、i_b、i_c进行坐标变换，将交流分量a、b和c变换为直流分量d和q，得到采样电压Va、Vb、Vc的d轴分量Vd和q轴分量Vq和采样电流i_a、i_b、i_c的d轴分量i_d和q轴分量i_q；

步骤5：产生参考电流；根据给定的有功功率Pref、无功功率Qref、Vd、Vq以及变压器低压侧与高压侧之变比K，获取外环电流控制所需的参考电流i_dref和i_qref；

步骤6：外环电流控制；将步骤5中获得的i_dref减去步骤4中获得的i_d后获得的差值输入至第一比例积分控制器，由第一比例积分控制器输出参量Vdr；将步骤5中获得的i_qref减去步骤4中获得的i_q后获得的差值输入至第二比例积分控制器，由第二比例积分控制器输出参量Vqr；

步骤7：dq到αβ坐标变换；将步骤6中获得参量Vdr和Vqr进行dq到αβ坐标变换，把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α、β，获得参量Vα和Vβ；

步骤8：SVPWM信号调制；将步骤7中获得的Vα和Vβ作为SVPWM发生器的输入信号，由SVPWM发生器最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

本发明的PCS有功无功控制系统及控制方法，采用LCR-型PCS拓扑，不仅具有良好的滤波效果，且能降低直流侧电压的要求。但此种拓扑的数学模型阶数较高，如严格采用其数学模型进行功率外环、电流内环的双闭环控制，不仅增加控制难度，且控制性能会大幅度下降。

本发明的PCS有功无功控制系统及控制方法，采用简化的降阶模型和电流单环控制策略，简化控制结构的同时也能保证良好的控制性能，可显著提高控制性能和实用价值。

本发明的PCS有功无功控制方法，包括模型降阶、坐标变换、电流外环控制以及SVPWM调制等步骤，突破了传统LCR-T型PCS有功无功控制采用高阶模型或功率外环、电流内环组成的双环控制的局限，将高阶模型进行简化，控制结构变得简单；采用单级式的电流闭环控制，控制策略更为简化；可实现有功无功的解耦控制，实现能量的双向流动；具有良好的控制性能：即使在直流侧电压存波动情况下，也可实现有功无功的解耦控制，使PCS稳定输出或者吸收指定的有功功率和无功功率，实现能量的双向流动。其具有控制简单、动态响应快、输出并网电流正弦度度高等优势，有利于工程应用。

附图说明

图1为本发明的PCS有功无功控制系统的结构框图。

图2为本发明的PCS电压频率控制方法的流程图。

图3为对本发明的PCS有功无功控制系统及方法进行测试时工况1条件下有功功率波形图。

图4为对本发明的PCS有功无功控制系统及方法进行测试时工况1条件下无功功率波形图。

图5为对本发明的PCS有功无功控制系统及方法进行测试时工况2条件下有功功率波形图。

图6为对本发明的PCS有功无功控制系统及方法进行测试时工况2条件下无功功率波形图。

图7为对本发明的PCS有功无功控制系统及方法进行测试时工况2条件下直流侧电压波形图。

图8为对本发明的PCS有功无功控制系统及方法进行测试时工况3条件下有功功率波形图。

图9为对本发明的PCS有功无功控制系统及方法进行测试时工况3条件下无功功率波形图。

图10为 LCR-型 PCS拓扑简图。

图11为LCR-T型PCS的单相等效电路模型。

图12为阻抗网络的化简图。

图13为模型降阶后的LCR-T型PCS的单相等效电路模型。

图14为模型降阶后的LCR-型 PCS拓扑简图。

以下通过具体实施方式，并结合附图对本发明作进一步说明。

具体实施方式

参见图1，PCS有功无功控制系统，包括电流发生器、锁相环、网侧电压变换器、三相电流变换器、电压互感器、电流互感器、第一比例积分控制器、第二比例积分控制器、坐标变换器和SVPWM发生器；

所述电压互感器连接在电网的隔离变压器的高压侧，所述网侧电压变换器和锁相环均与所述电压互感器相连接；所述网侧电压变换器和锁相环之间也相互连接；

所述电流互感器连接在电网的PCS逆变器的输出侧，所述三相电流变换器与所述电流互感器相连接；所述三相电流变换器与锁相环之间也相互连接；

所述电流发生器的输入端与所述网侧电压变换器的输出端相连接；所述电流发生器的两个输出端分别通过第一比例积分控制器和第二比例积分控制器与坐标变换器相连接，所述三相电流变换器的的两个输出端也分别通过第一比例积分控制器和第二比例积分控制器与坐标变换器相连接；

所述坐标变换器的输出端与所述SVPWM发生器相连接；所述SVPWM发生器的输出端与电网的功率开关管相连接；所述坐标变换器还与所述锁相环相连接。

电压互感器在电网的隔离变压器T的高压侧采集获得采样电压Va、Vb和Vc，所述网侧电压变换器和锁相环均连接在电压互感器的输出端。网侧电压变换器为abc/ dq变换器，用于对三相采样电压Va、Vb和Vc进行abc/dq变换，获得采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq，并将Vd、Vq传送给电流发生器。锁相环PLL用于跟踪采样电压的相位并实时获取采样电压的相位θ，并将相位θ分别传送给网侧电压变换器和三相电流变换器。

电流发生器根据给定的有功功率Pref、无功功率Qref、Vd、Vq以及变压器低压侧与高压侧之变比K，获取外环电流控制所需的参考电流i_dref和i_qref，并将所述参考电流i_dref和i_qref分别传送给第一比例积分控制器和第二比例积分控制器。

电流互感器连接在电网的PCS逆变器的输出侧，用于采集三相电流i_a、i_b、i_c。三相电流变换器连接在电流互感器的输出端，用于对三相采样电流i_a、i_b、i_c进行abc/dq变换，获得采样电流的d轴分量i_d和q轴分量i_q，并将所述d轴分量i_d和q轴分量i_q分别传送给第一比例积分控制器和第二比例积分控制器。第一比例积分控制器和第二比例积分控制器根据参考电流i_dref和i_qref、i_d、i_q计算获得参量Vdr和Vqr，然后将参量Vdr和Vqr传送给坐标变换器。坐标变换器为dq/αβ变换器，用于把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α和β，坐标变换器将Vdr和Vqr转换为参量Vα和Vβ后发送给SVPWM发生器，作为SVPWM发生器的输入信号，SVPWM采用常规的两电平七段式方式，最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号，实现PCS有功无功的解耦控制。坐标变换器的坐标变换过程中需使用的相位是锁相环PLL获取的变压器高压侧电压相位信息θ。

PCS有功无功控制方法，包括如下步骤：

步骤1：模型降阶；

LCR-T型PCS是指含有LCR滤波器和隔离型变压的能量转换系统。一般情况下，其模型对应为5阶模型，控制相对复杂。模型降阶的数学本质是：将LCR-T型PCS传递函数进行零极点对消；物理本质是：在低频信号下，忽略滤波电容支路和激磁电感支路，并利用等效电感来代替原阻抗网络，即将滤波器电感与隔离变压器原副边电感之和等效为一个总电感，便于简化控制且能获得良好的控制效果。但在控制过程中仍需考虑隔离变压器引起的电压电流数值变化以及电压电流相移等特征。

步骤2：采集电气参数；电压采样：利用电压互感器实时采集隔离变压器高压侧的三相电压Va、Vb和Vc；电流采样：利用电流互感器实时采集PCS逆变器输出侧的三相电流i_a、i_b、i_c。由网侧电压变换器对三相电压Va、Vb和Vc进行abc/dq变换，获得采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq，并将Vd、Vq传送给电流发生器。三相电流变换器连接在电流互感器的输出端，用于对三相采样电流i_a、i_b、i_c进行abc/dq变换，获得采样电流的d轴分量i_d和q轴分量i_q，并将所述d轴分量i_d和q轴分量i_q分别传送给第一比例积分控制器和第二比例积分控制器。

步骤3：获取采样电压的相位θ，并将相位θ分别发送给网侧电压变换器和三相电流变换器；

利用锁相环PLL，跟踪变压器高压侧电压相位，实时获取变压器高压侧电压相位信息θ，用于高压侧三相电压的坐标变换中。根据变压器低压侧和高压侧的连接方式，可得到电压相移φ，进而求得低压侧电压相位信息б，用于PCS输出侧的三相电流坐标变换中。例如，变压器为△/Yn连接，则φ=π/6，б=θ-φ=θ-π/6。锁相环PLL将θ直接发送给网侧电压变换器，通过θ获得将低压侧电压相位信息б，将б传送给三相电流变换器。

步骤4：对三相采样电压Va、Vb、Vc和三相采样电流i_a、i_b、i_c进行坐标变换，将交流分量a、b和c变换为直流分量d和q，得到采样电压Va、Vb、Vc的d轴分量Vd和q轴分量Vq和采样电流i_a、i_b、i_c的d轴分量i_d和q轴分量i_q；

对三相电压和三相电流进行abc到dq坐标变换，把三个交流分量a、b、c转变成两个直流分量d、q，该变换满足如下式（1）数学关系：

$\left[\begin{array}{c}d\\ q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \cos (\mathrm{\θ}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \cos (\mathrm{\θ}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ -\sin \mathrm{\θ}& -\sin (\mathrm{\θ}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& -\sin (\mathrm{\θ}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]---\left(1\right)$

将步骤2中的采样电压Va、Vb、Vc进行abc到dq变换，得到其d轴分量Vd和q轴分量Vq。坐标变换使用的相位为步骤3获取变压器高压侧电压相位信息θ。

将步骤2中的采样电流ia、ib、ic进行abc到dq变换，得到采样电流的d轴分量id和q轴分量iq。坐标变换使用的相位为步骤3获取变压器低压侧电压相位信息б。

步骤5：产生参考电流；根据给定的有功功率Pref、无功功率Qref、Vd、Vq以及变压器低压侧与高压侧之变比K，获取外环电流控制所需的参考电流i_dref和i_qref；

参考电流i_dref和i_qref的求取过程具有如下式（2）特征：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{dref}}=\frac{\frac{2}{3}{P}_{\mathrm{ref}}}{V_d*K}\\ i_{\mathrm{qref}}=\frac{-\frac{2}{3}{P}_{\mathrm{ref}}}{V_d*K}\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤6：外环电流控制；将步骤5中获得的i_dref减去步骤4中获得的i_d后获得的差值输入至第一比例积分控制器，由第一比例积分控制器输出参量Vdr；将步骤5中获得的i_qref减去步骤4中获得的i_q后获得的差值输入至第二比例积分控制器，由第二比例积分控制器输出参量Vqr；

将步骤5中得到的参考电流i_dref和i_qref分别减去步骤4得到的i_d和i_q，两个差值分别经过两个PI控制器，然后两个PI控制器分别输出Vdr和Vqr。

其中，所述PI控制器具有如下特征：输入静差e(t)和输出u(t)的数学关系如下式（3）。

$u\left(t\right)=K_p[e\left(t\right)+\frac{1}{T_i}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}e\left(t\right)\mathrm{dt}]---\left(3\right)$

式（3）中，Kp表示PI控制器的比例参数，Ti表示积分参数。PI控制器的启动时间可根据需求人为设定。

步骤7：dq到αβ坐标变换；将步骤6中获得参量Vdr和Vqr进行dq到αβ坐标变换，把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α、β，获得参量Vα和Vβ；

dq到αβ变换的作用主要是把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α、β，该dq/αβ变换过程满足如下式（4）的数学关系。

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]---\left(4\right)$

将步骤6中的PI控制器输出量Vdr和Vqr进行dq到坐标变换，可得到αβ坐标系下的电压Vα和Vβ，作为空间矢量控制的SVPWM发生器的控制信号。其中，dq到αβ坐标变换过程中需使用的相位是步骤3中获取的变压器高压侧电压相位信息θ。

对两个PI控制器输出量Vdr和Vqr进行dq到αβ坐标变换，可得到αβ坐标系下的电压Vα和Vβ，作为空间矢量控制的SVPWM发生器的控制信号。

步骤8：SVPWM信号调制；将步骤7中获得的Vα和Vβ作为SVPWM发生器的输入信号，由SVPWM发生器最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号。

将步骤7中的Vα和Vβ作为SVPWM发生器的输入信号，SVPWM采用常规的两电平七段式方式，最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号，对开关管进行通断控制，通过对开关管的通断时刻和通断时间的控制，从而实现PCS有功无功的解耦控制。

根据前文所述的计算步骤，采用商业仿真软件PSCAD，使用附图1中的测试模型对本发明提出的LCR-T型PCS有功无功控制方法的有效性进行测试。下表1为测试过程中的测试模型主要参数。

表1  测试模型主要参数

直流侧电压	400V~600V
		变流器侧电感L	2mH
滤波电容C	30uF
		阻尼电阻R	0.2Ω
变压器T	Δ/Yn，60kVA，0.25/0.4
		直流侧电容Cf	5000uF
PI控制器内部参数	P=3.5，I=0.0002，[-1，1]
		PI控制器启动时间	t=0.01s

仿真总时长设置为0.5s，采用3 us的仿真步长进行仿真。

分别对三种工况进行测试：

工况1，直流侧电压Edc=450V。其中给定有功无功分别为：P_ref=30kW，Q_ref=0kW，即PCS向外输送30kW有功功率。

工况2，直流侧电压Edc=450V。在0~0.15s，P_ref=10kW，Q_ref=-10kW；0.15s~0.35s，P_ref=-10kW，Q_ref=10kW；0.35s~0.5s，P_ref=20kW，Q_ref=0kW。

工况3，直流侧电压Edc从400V，以30V/（0.1s）的速率逐渐增加，最终为550V。其中给定有功无功分别为：0~0.25s，P_ref=-15kW，Q_ref=-10kW；0.25s~0.5s，P_ref=25kW，Q_ref=15kW。

如图3～图9，从仿真波形的分析比较可以看出，本文提出的LCR-T型PCS能在并网条件下实现有功无功的解耦控制，即使直流电压存在波动，仍能实时跟踪指定的功率值，性能优越。图3-图9中P_shun、Q_shun表示根据电压电流瞬时值算得的功率；P_ce、Q_ce表示用PSCAD内置功率测量模块得到的值；其中，1兆瓦=1000千瓦。

如图10为LCR-型 PCS的拓扑简图。

根据图10，利用变压器的T型等效电路模型，可以得到图11所示的电路图。

由图11可知，

i_ps=K·i_s     （01）

u_ps=u_s/K    （02）

从图11可以看出，对于LC滤波器中的RC支路，由于基波阻抗满足1/(ωC)＞＞R，其中ω=2πf=100πrad/s，为基波角频率，f=50Hz为基波频率。出于方便考虑，在下面的分析中忽略阻尼电阻的作用。隔离变压器的原边电感L₁、激磁电感Lm和滤波器RC支路构成了一个三角形环，利用阻抗网络的三角形/星形变换理论，可以得到如图12所示的等效阻抗网络。

由电路理论可知，图13中的阻抗Z₁，Z₂，Z₃分别为：

$Z_1=\mathrm{sL}+\frac{{\mathrm{sL}}_1\frac{1}{\mathrm{sC}}}{{\mathrm{sL}}_1+{\mathrm{sL}}_m+\frac{1}{\mathrm{sC}}}=\mathrm{sL}+\frac{{\mathrm{sL}}_1}{s^2(L_{1}C+L_{m}C)+1}---\left(03\right)$

$Z_2={\mathrm{sL}}_2+\frac{{\mathrm{sL}}_{1}s{L}_m}{{\mathrm{sL}}_1+{\mathrm{sL}}_m+\frac{1}{\mathrm{sC}}}=s{L}_2+\frac{s^3{L}_1{L}_{m}C}{s^2(L_{1}C+L_{m}C)+1}---\left(04\right)$

$Z_3=\frac{{\mathrm{sL}}_m\frac{1}{\mathrm{sC}}}{{\mathrm{sL}}_1+{\mathrm{sL}}_m+\frac{1}{\mathrm{sC}}}=\frac{{\mathrm{sL}}_m}{s^2(L_{1}C+L_{m}C)+1}---\left(05\right)$

应用电路理论中的叠加原理，可得到PCS输出电压V₀与电流i_ps和i_L之间的传递函数分别为：

$G_{V_0\→i_{\mathrm{ps}}}=\frac{1}{Z_1+Z_2//Z_3}\frac{Z_3}{Z_2+Z_3}=\frac{Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(06\right)$

$G_{V_0\→i_L}=\frac{1}{Z_1+Z_2//Z_3}=\frac{Z_2+Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(07\right)$

自定义电流i，

i=αi_ps+(1-α)i_L            （08）

式中，α∈[0,1]；

阻抗网络输入电压V₀与电流i之间的传递函数为：

$G_{V_0\→i}=\mathrm{\α}{G}_{V_0\→i_{\mathrm{ps}}}+(1-\mathrm{\α})G_{V_0\→i_L}=\frac{(1-\mathrm{\α})Z_2+Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(09\right)$

代入式（03）—式（05），化简式（09）可得到：

$G_{V_0\→i}=\frac{(1-\mathrm{\α})s^2(L_1{L}_2+L_2{L}_m+L_1{L}_m)C+[(1-\mathrm{\α})L_2+L_m]}{s(L_1+L_m)C+1}\frac{s^2(L_1+L_m)C+1}{s^2(a+b)}---\left(010\right)$

式中，

a=s²(LL₁L_m+LL₁L₂+LL₂L_m)C

b=L₂L_m+LL_m+L₁L_m+LL₂+L₁L₂

令：

$\mathrm{\α}=\frac{L_2{L}_m+L_1{L}_m+L_1{L}_2}{L_2{L}_m+{\mathrm{LL}}_m+L_1{L}_m+{\mathrm{LL}}_2+L_1{L}_2}---\left(011\right)$

那么式（010）可化简为：

$G_{V_0\→i}=\frac{L_m+(1-\mathrm{\α})L_2}{\mathrm{sb}}---\left(012\right)$

由于变压器的激磁电感远远大于原副边电感，即L₁≈L₂＜＜L_m，故近似的有：

$\mathrm{\α}=\frac{L_2+L_1}{L_2+L_1+L}---\left(013\right)$

式（12）进一步可化简为：

$G_{V_0\→i}=\frac{1}{s(L_1+L_2+L)}---\left(014\right)$

同理，隔离变压器副边电压V_ps对电流i_ps和i_L的传递函数分别为：

$G_{V_0\→i_{\mathrm{ps}}}=-\frac{1}{Z_2+Z_1//Z_3}=-\frac{Z_1+Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(015\right)$

$G_{V_0\→i_L}=-\frac{1}{Z_2+Z_1//Z_3}\frac{Z_3}{Z_1+Z_3}=-\frac{Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(016\right)$

由式（015）和式（016）可知，V_ps与电流i之间的传递函数为：

$G_{V_{\mathrm{ps}}\→i}=\mathrm{\α}{G}_{V_{\mathrm{ps}}\→i_{\mathrm{ps}}}+(1-\mathrm{\α})G_{V_{\mathrm{ps}}\→i_L}=-\frac{\mathrm{\α}{Z}_1+Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(017\right)$

代入式（03）—式（05），化简式（017）有：

$G_{V_{\mathrm{ps}}\→i}=\frac{\mathrm{\α}{s}^2(L_1+L_m)C+[\mathrm{\α}(L_1+L)+L_m]}{s(L_1+L_m)C+1}\frac{s^2(L_1+L_m)C+1}{s^2(a+b)}---\left(018\right)$

同理，当L₁≈L₂＜＜L_m时，由式（013），化简式（018），则有，

$G_{V_0\→i}=-\frac{1}{s(L_1+L_2+L)}---\left(019\right)$

式（06）和式（015）分别给出了LCR-T型PCS输出电压V₀和隔离变压器电压V_ps与电流i_ps之间的传递函数

和

，此即是未降阶的原始系统模型。不难发现，这是一个5阶系统，模型阶数高，不易控制。

相比式（014）和式（019），可发现降阶后的系统模型是1阶的，且仅由滤波器和隔离变压器的电感参数决定，对于这样较为简单的系统，其控制器的设计较原系统容易，且不会影响控制效果。图13和图14分别给出了化简后的LCR-T型PCS的单相等效电路图和整个系统拓扑图。

模型降阶的数学本质是将LCR-T型PCS传递函数进行零极点对消，物理本质即忽略滤波电容支路和激磁电感支路，并利用等效电感L’来代替图11所示阻抗网络，从而降低控制难度，实现良好的控制效果。

Claims (2)

1.PCS有功无功控制系统，其特征是，包括电流发生器、锁相环、网侧电压变换器、三相电流变换器、电压互感器、电流互感器、第一比例积分控制器、第二比例积分控制器、坐标变换器和SVPWM发生器；

所述电压互感器连接在电网的隔离变压器的高压侧，所述网侧电压变换器和锁相环均与所述电压互感器相连接；所述网侧电压变换器和锁相环之间也相互连接；

所述电流互感器连接在电网的PCS逆变器的输出侧，所述三相电流变换器与所述电流互感器相连接；所述三相电流变换器与锁相环之间也相互连接；

所述电流发生器的输入端与所述网侧电压变换器的输出端相连接；所述电流发生器的两个输出端分别通过第一比例积分控制器和第二比例积分控制器与坐标变换器相连接，所述三相电流变换器的两个输出端也分别通过第一比例积分控制器和第二比例积分控制器与坐标变换器相连接。

所述坐标变换器的输出端与所述SVPWM发生器相连接；所述SVPWM发生器的输出端与电网的功率开关管相连接；所述坐标变换器还与所述锁相环相连接。

2.PCS有功无功控制方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1：模型降阶；

步骤2：采集电气参数；电压采样：利用电压互感器实时采集隔离变压器高压侧的三相电压Va、Vb和Vc；电流采样：利用电流互感器实时采集PCS逆变器输出侧的三相电流i_a、i_b、i_c；

步骤3：获取采样电压的相位θ，并将相位θ分别发送给网侧电压变换器和三相电流变换器；

步骤4：对三相采样电压Va、Vb、Vc和三相采样电流i_a、i_b、i_c进行坐标变换，将交流分量a、b和c变换为直流分量d和q，得到采样电压Va、Vb、Vc的d轴分量Vd和q轴分量Vq和采样电流i_a、i_b、i_c的d轴分量i_d和q轴分量i_q；

步骤5：产生参考电流；根据给定的有功功率Pref、无功功率Qref、Vd、Vq以及变压器低压侧与高压侧之变比K，获取外环电流控制所需的参考电流i_dref和i_qref；

步骤6：外环电流控制；将步骤5中获得的i_dref减去步骤4中获得的i_d后获得的差值输入至第一比例积分控制器，由第一比例积分控制器输出参量Vdr；将步骤5中获得的i_qref减去步骤4中获得的i_q后获得的差值输入至第二比例积分控制器，由第二比例积分控制器输出参量Vqr。

步骤7：dq到αβ坐标变换；将步骤6中获得参量Vdr和Vqr进行dq到αβ坐标变换，把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α、β，获得参量Vα和Vβ；

步骤8：SVPWM信号调制；将步骤7中获得的Vα和Vβ作为SVPWM发生器的输入信号，由SVPWM发生器最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号。

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