CN103117556B - Pcs电压频率控制系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种PCS电压频率控制系统及控制方法，参考电压变换器与锁相环的输出端相连接，锁相环的输出端还与网侧电压变换器相连接；网侧电压变换器通过电压互感器连接在电网的隔离变压器的高压侧；网侧电压变换器的两个输出端分别通过两个比例积分控制器与坐标变换器相连接；坐标变换器的输出端与SVPWM发生器相连接；SVPWM发生器的输出端与电网的功率开关管相连接。通过参考电压变换器、锁相环、网侧电压变换器、电压互感器、两个比例积分控制器、坐标变换器和SVPWM发生器，最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号。本发明的PCS电压频率控制系统及控制方法，具有实现了PCS在离网情况下的建压建频且可稳定输出期望的电压和频率等优点。<!--1-->

Description

PCS电压频率控制系统及控制方法

技术领域

本发明涉及一种PCS电压频率控制系统及控制方法。

背景技术

众所周知，风能、太阳能等间歇式电源并网及输配技术是目前能源领域的优先发展主题之一。与此相应，电池储能系统的应用引起了广泛关注。电池储能系统的一个重要组成部分就是PCS(PowerConversionSystem，能量转换系统)。PCS装置已在太阳能、风能等分布式发电技术中有较多的应用，并逐渐应用于飞轮储能、超级电容器、电池储能等小容量双向功率传递的储能系统中。通过PCS可以实现电池储能系统直流电池与交流电网之间的双向能量传递，实现在正常或孤岛运行方式下的电压控制等。PCS的一个重要作用就是在大电网断电情况下，可继续给负载提供可靠的电压支撑，满足负载运行需求。为此，研究PCS的电压频率控制势在必行。

PCS电压频率控制主要目标是在离网情况下提供期望的电压。传统的含单电感滤器的PCS，虽然结构简单，但滤波效果不好；含LCL滤波器的PCS滤波效果较前者好，但对于大容量情况，要求的直流侧电压较高，不利于直流侧电池组件串并联。

PCS作为一种能量转换系统，可实现储能和电网或者负载的能量双向流动。为提高PCS输出性能，现有PCS多含有LCL型滤波器或者隔离变压器等装置。至此，PCS的数学模型将变成高阶模型，采用传统的电压电流双闭环控制不仅需要较多电压电流传感器，且增加了PI控制器(比例积分控制器)数量，不易调试，对于工程应用相当不便。

发明内容

本发明是为避免上述已有技术中存在的不足之处，提供一种PCS电压频率控制系统及控制方法，以简化控制策略和控制结构、控制PCS稳定输出期望的恒定或可变的电压和频率以满足工程需求。

本发明为解决技术问题采用以下技术方案。

PCS电压频率控制系统，其结构特点是，包括参考电压变换器、锁相环、网侧电压变换器、电压互感器、第一比例积分控制器、第二比例积分控制器、坐标变换器和SVPWM发生器；

采用LCR-T型PCS拓扑；

所述参考电压变换器与所述锁相环的输出端相连接，所述锁相环的输出端还与所述网侧电压变换器相连接；

所述网侧电压变换器通过所述电压互感器连接在电网的隔离变压器的高压侧；所述网侧电压变换器的两个输出端分别通过第一比例积分控制器和第二比例积分控制器与坐标变换器相连接；所述参考电压变换器的一个输出端连接在所述网侧电压变换器与第一比例积分控制器之间，所述参考电压变换器的另一个输出端连接在所述网侧电压变换器与第二比例积分控制器之间；所述坐标变换器的输出端与所述SVPWM发生器相连接；所述SVPWM发生器的输出端与电网的功率开关管相连接；

参考三相电压Varef、Vbref和Vcref分别输入至参考电压变换器和锁相环PLL中；锁相环用于跟踪参考电压的相位并实时获取参考电压的相位θ，并将θ分别传送给参考电压变换器和网侧电压变换器；参考电压变换器根据参考三相电压Varef、Vbref和Vcref和锁相环传送的参考电压的相位θ，计算获得参考电压的d轴分量Vdref和q轴分量Vqref；

参考电压变换器和网侧电压变换器均为abc/dq变换器，用于将三个交流分量a、b和c转化为两个直流分量d和q；坐标变换器为dq/αβ变换器，用于把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α和β；

网侧电压变换器根据电压互感器在电网的隔离变压器T的高压侧所采集的采样电压Va、Vb和Vc和锁相环传送的参考电压的相位θ，计算获得采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq；参量Vdref和Vd输入至第一比例积分控制器，由第一比例积分控制器输出参量Vdr；参量Vqref和Vq输入至第二比例积分控制器，由第二比例积分控制器输出参量Vqr；参量Vdr和Vqr均输入坐标变换器，由坐标变换器将参量Vdr和Vqr转化为参量Vα和Vβ，并将参量Vα和Vβ传送给SVPWM发生器，作为SVPWM发生器的输入信号，SVPWM采用常规的两电平七段式方式，最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号，实现PCS电压频率的控制；所述参考三相电压Varef、Vbref和Vcref具有如下式(1)的特征：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{aref}=mag*cos(2\mathrm{\&pi;}*fre)\\ V_{bref}=mag*cos(2\mathrm{\&pi;}*fre+4\mathrm{\&pi;}/3)\\ V_{cref}=mag*cos(2\mathrm{\&pi;}*fre+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，mag表示幅值，fre表示频率。

本发明还提供了一种PCS电压频率控制系统的控制方法。

基于LCR-T降阶模型的PCS电压频率控制方法，采用如权利要求1所述的PCS电压频率控制系统，其包括如下步骤：

步骤1：模型降阶；

步骤2：生成期望的三相电压Varef、Vbref和Vcref作为参考电压；

步骤3：实时采集电网的隔离变压器T的高压侧的三相电压Va、Vb和Vc；

步骤4：获取参考电压的相位θ；

步骤5：对Varef、Vbref和Vcref以及Va、Vb和Vc进行坐标变换，将交流分量a、b和c变换为直流分量d和q，得到参考电压的d轴分量Vdref和q轴分量Vqref和采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq；

步骤6：外环电压控制；将步骤5的Vdref减去Vd获得的差值输入至第一比例积分控制器，由第一比例积分控制器输出参量Vdr；将步骤5的Vqref减去Vq获得的差值输入至第二比例积分控制器，由第二比例积分控制器输出参量Vqr；

步骤7：dq到αβ坐标变换；将步骤6中获得参量Vdr和Vqr进行dq到αβ坐标变换，把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α、β，得到αβ坐标系下的电压Vα和Vβ；

步骤8：SVPWM信号调制；将步骤7中获得的Vα和Vβ作为SVPWM发生器的输入信号，由SVPWM发生器最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

本发明的PCS电压频率控制系统及控制方法，采用LCR-T型PCS拓扑，不仅具有良好的滤波效果，且能降低直流侧电压的要求。但此种拓扑的数学模型阶数较高，如严格采用其数学模型进行电压电流双闭环控制，不仅增加控制难度，且控制性能会大大降低。采用简化可靠的方法可显著提高其控制性能和实用价值。本发明提出的基于LCR-T降阶模型的PCS电压频率控制方法，采用电压环单级控制策略，将高阶模型进行简化，控制结构变得简单；采用单级式的电压闭环控制，控制策略更为简化；具有良好的控制性能：直流侧电压存波动情况下，可控制PCS稳定输出期望的恒定或可变的电压和频率，可实时输出恒定的或可变的电压，实现了PCS在离网情况下的建压建频，可稳定输出期望的电压和频率，具有控制简单、动态响应快、输出电压正弦度度高等优点，完全满足工程需求。

附图说明

图1为本发明的PCS电压频率控制系统的结构框图。

图2为本发明的PCS电压频率控制方法的流程图。

图3为对本发明的PCS电压频率控制系统及方法进行测试时工况1条件下PCS输出的A、B、C三相电压波形示意图。

图4为对本发明的PCS电压频率控制系统及方法进行测试时工况2条件下PCS输出的A、B、C三相电压波形示意图。

图5为对本发明的PCS电压频率控制系统及方法进行测试时工况3条件下PCS输出的A相电压波形示意图。

图6为LCR-T型PCS拓扑简图。

图7为LCR-T型PCS的单相等效电路模型。

图8为阻抗网络的化简图。

图9为模型降阶后的LCR-T型PCS的单相等效电路模型。

图10为模型降阶后的LCR-T型PCS拓扑简图。

以下通过具体实施方式，并结合附图对本发明作进一步说明。

具体实施方式

参见图1，PCS电压频率控制系统，包括参考电压变换器、锁相环、网侧电压变换器、电压互感器、第一比例积分控制器、第二比例积分控制器、坐标变换器和SVPWM发生器；所述参考电压变换器与所述锁相环的输出端相连接，所述锁相环的输出端还与所述网侧电压变换器相连接；所述网侧电压变换器通过电压互感器连接在电网的隔离变压器的高压侧；所述网侧电压变换器的两个输出端分别通过第一比例积分控制器和第二比例积分控制器与坐标变换器相连接；所述参考电压变换器的一个输出端连接在所述网侧电压变换器与第一比例积分控制器之间，所述参考电压变换器的另一个输出端连接在所述网侧电压变换器与第二比例积分控制器之间；所述坐标变换器的输出端与所述SVPWM发生器相连接；所述SVPWM发生器的输出端与电网的功率开关管相连接。

参考三相电压Varef、Vbref和Vcref分别输入至参考电压变换器和锁相环PLL中；锁相环用于跟踪参考电压的相位并实时获取参考电压的相位θ，并将θ分别传送给参考电压变换器和网侧电压变换器。参考电压变换器根据参考三相电压Varef、Vbref和Vcref和锁相环传送的参考电压的相位θ，计算获得参考电压的d轴分量Vdref和q轴分量Vqref。

参考电压变换器和网侧电压变换器均为abc/dq变换器，用于将三个交流分量a、b和c转化为两个直流分量d和q。坐标变换器为dq/αβ变换器，用于把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α和β。

网侧电压变换器根据电压互感器在电网的隔离变压器T的高压侧所采集的采样电压Va、Vb和Vc和锁相环传送的参考电压的相位θ，计算获得采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq。参量Vdref和Vd输入至第一比例积分控制器，由第一比例积分控制器输出参量Vdr；参量Vqref和Vq输入至第二比例积分控制器，由第二比例积分控制器输出参量Vqr。参量Vdr和Vqr均输入坐标变换器，由坐标变换器将参量Vdr和Vqr转化为参量Vα和Vβ，并将参量Vα和Vβ传送给SVPWM发生器，作为SVPWM发生器的输入信号，SVPWM采用常规的两电平七段式方式，最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号，实现PCS电压频率的控制。

PCS电压频率控制系统方法，包括如下步骤：

步骤1：模型降阶；LCR-T型PCS是指含有LCR滤波器和隔离型变压的能量转换系统。一般情况下，其模型对应为5阶模型，控制相对复杂。模型降阶的数学本质是：将LCR-T型PCS传递函数进行零极点对消；物理本质是：在低频信号下，忽略滤波电容支路和激磁电感支路，并利用等效电感来代替原阻抗网络，即将滤波器电感与隔离变压器原副边电感之和等效为一个总电感，便于简化控制且能获得良好的控制效果。但在控制过程中仍需考虑隔离变压器引起的电压电流数值变化以及电压电流相移等特征。

步骤2：生成期望的三相电压Varef、Vbref和Vcref作为参考电压；

参考电压即为期望PCS输出的A、B、C三相的值，与模型是否降阶无关，其只表示PCS出口电压期望值。该参考电压其具有如下式(1)的特征：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{aref}=mag*cos(2\mathrm{\&pi;}*fre)\\ V_{bref}=mag*cos(2\mathrm{\&pi;}*fre+4\mathrm{\&pi;}/3)\\ V_{cref}=mag*cos(2\mathrm{\&pi;}*fre+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，mag表示幅值，fre表示频率，均可设为恒定值或者变化值。当期望输出恒压恒频的值时，就将mag和fre设定为恒定值；当期望输出为可变值时，就将mag或fre设定为按特定规律变化的值。

步骤3：实时采集电网的隔离变压器T的高压侧的三相电压Va、Vb和Vc；电压互感器连接在电网的隔离变压器T的高压侧，用于采集电网的采样电压Va、Vb和Vc，并将Va、Vb和Vc传送给网侧电压变换器。

步骤4：获取参考电压的相位θ；

利用锁相环PLL，跟踪参考电压的相位θ，实时获取相位信息，并将将θ分别提供给参考电压变换器和网侧电压变换器以用于坐标变换中。

步骤5：对Varef、Vbref和Vcref、Va、Vb和Vc进行坐标变换，将交流分量a、b和c变换为直流分量d和q，得到参考电压的d轴分量Vdref和q轴分量Vqref和采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq；

参考电压变换器对三相参考电压Varef、Vbref和Vcref进行abc/dq变换，获得参考电压的d轴分量Vdref和q轴分量Vqref。网侧电压变换器对三相采样电压Va、Vb和Vc进行abc/dq变换，获得采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq。

其中，abc到dq变换主要是把三个交流分量a、b、c转变成两个直流分量d、q，满足如下式(2)数学关系：

$\left[\begin{array}{c}d\\ q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&theta;}& \cos (\mathrm{\&theta;}-\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;})& \cos (\mathrm{\&theta;}+\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;})\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& -\sin (\mathrm{\&theta;}-\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;})& -\sin (\mathrm{\&theta;}+\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]---\left(2\right)$

通过以上式(2)，将步骤2中的参考电压Varef、Vbref、Vcref进行abc到dq变换得到参考电压的d轴分量Vdref和q轴分量Vqref，将步骤3中的采样电压Va、Vb、Vc进行abc到dq变换得到采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq。

步骤6：外环电压控制；将步骤5的Vdref减去Vd获得的差值输入至第一比例积分控制器，由第一比例积分控制器输出参量Vdr；将步骤5的Vqref减去Vq获得的差值输入至第二比例积分控制器，由第二比例积分控制器输出参量Vqr；

将步骤5的Vdref减去Vd获得一个差值，Vqref减去Vq获得另一个差值，获得的两个差值分别经过两个PI控制器，由两个PI控制器分别输出Vdr、Vqr。其中，所述PI控制器具有如下特征：输入静差e(t)和输出u(t)的数学关系如下式(3)。

$u\left(t\right)=K_p\&lsqb;e\left(t\right)+\frac{1}{T_i}\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}e\left(t\right)dt\&rsqb;---\left(3\right)$

式(3)中，Kp表示PI控制器的比例参数，Ti表示积分参数。PI控制器的启动时间可根据需求人为设定。

步骤7：dq到αβ坐标变换；将步骤6中获得参量Vdr和Vqr进行dq到αβ坐标变换，把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α、β，得到αβ坐标系下的电压Vα和Vβ；

dq到αβ变换的作用主要是把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α、β，该dq/αβ变换过程满足如下式(4)的数学关系。

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&alpha;}\\ \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]---\left(4\right)$

对两个PI控制器输出量Vdr和Vqr进行dq到αβ坐标变换，可得到αβ坐标系下的电压Vα和Vβ，作为空间矢量控制的SVPWM发生器的控制信号。

步骤8：SVPWM信号调制；将步骤7中获得的Vα和Vβ作为SVPWM发生器的输入信号，由SVPWM发生器最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号。

将步骤7中的Vα和Vβ作为SVPWM发生器的输入信号，SVPWM采用常规的两电平七段式方式，最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号，对开关管进行通断控制，通过对开关管的通断时刻和通断时间的控制，从而实现了PCS电压频率的控制。

根据前文所述的计算步骤，采用商业仿真软件PSCAD，使用附图1中的测试模型对本发明提出的LCR-T型PCS电压频率控制方法的有效性进行测试。下表1为测试模型的主要参数。

表1测试模型主要参数

直流侧电压	450V～650V
		变流器侧电感L	2mH
滤波电容C	30uF
		阻尼电阻R	0.2Ω
变压器T	Δ/Yn，60kVA，0.25/0.4
		直流侧电容Cf	5000uF
PI控制器内部参数	P＝0.1，I＝0.0025，[-0.8，0.8]
		PI控制器启动时间	t＝0.01s

分别对三种工况进行测试：

工况1，仿真总时长设置为0.1s，采用2us的仿真步长进行仿真。直流侧电压Edc＝450V。负载所需额定工作频率为50Hz，额定工作电压有效值为230V，峰值为326V。各相负载电阻均设为10Ω(15.87kW)。

工况2，仿真总时长设置为0.1s，采用2us的仿真步长进行仿真。直流侧电压Edc＝450V。负载所需额定工作频率为60Hz，额定工作电压有效值为150V，峰值为212V。各相负载电阻均设为3Ω(22.5kW)。

工况3，仿真总时长设置为0.5s，采用3us的仿真步长进行仿真。直流侧电压Edc为六脉波形式的脉动直流，由三相不控整流器产生，其最大值约为565V，最小值约为485V。负载所需额定工作频率从49.5Hz以0.2Hz/(0.1s)的定步长增至50Hz后保持不变；额定工作电压峰值从250V以15V/(0.1s)的定步长增至326V后保持不变。各相负载电阻均设为5Ω；

从图3-图5中的仿真波形的分析比较可以看出，本文提出的LCR-T型PCS能够在离网情况下稳定输出，即使直流电压波动、期望的电压值发生变化，仍能实时平滑跟踪参考值，具有较高的准确性。

如图6为LCR-T型PCS的拓扑简图。

根据图6，利用变压器的T型等效电路模型，可以得到图7所示的电路图。

由图7可知，

i_ps＝K·i_s(01)

u_ps＝u_s/K(02)

从图7可以看出，对于LC滤波器中的RC支路，由于基波阻抗满足1/(ωC)＞＞R，其中ω＝2πf＝100πrad/s，为基波角频率，f＝50Hz为基波频率。出于方便考虑，在下面的分析中忽略阻尼电阻的作用。隔离变压器的原边电感L₁、激磁电感Lm和滤波器RC支路构成了一个三角形环，利用阻抗网络的三角形/星形变换理论，可以得到如图8所示的等效阻抗网络。

由电路理论可知，图9中的阻抗Z₁，Z₂，Z₃分别为：

$Z_1=sL+\frac{{\mathrm{sL}}_1\frac{1}{sC}}{{\mathrm{sL}}_1+{\mathrm{sL}}_m+\frac{1}{sC}}=sL+\frac{{\mathrm{sL}}_1}{s^2(L_{1}C+L_{m}C)+1}---\left(03\right)$

$Z_2={\mathrm{sL}}_2+\frac{{\mathrm{sL}}_1{\mathrm{sL}}_m}{{\mathrm{sL}}_1+{\mathrm{sL}}_m+\frac{1}{sC}}={\mathrm{sL}}_2+\frac{s^3{L}_1{L}_{m}C}{s^2(L_{1}C+L_{m}C)+1}---\left(04\right)$

$Z_3=\frac{{\mathrm{sL}}_m\frac{1}{sC}}{{\mathrm{sL}}_1+{\mathrm{sL}}_m+\frac{1}{sC}}=\frac{{\mathrm{sL}}_m}{s^2(L_{1}C+L_{m}C)+1}---\left(05\right)$

应用电路理论中的叠加原理，可得到PCS输出电压V₀与电流i_ps和i_L之间的传递函数分别为：

$G_{V_0\&RightArrow;i_{ps}}=\frac{1}{Z_1+Z_2//Z_3}\frac{Z_3}{Z_2+Z_3}=\frac{Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(06\right)$

$G_{V_0\&RightArrow;i_L}=\frac{1}{Z_1+Z_2//Z_3}=\frac{Z_2+Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(07\right)$

自定义电流i，

i＝αi_ps+(1-α)i_L(08)

式中，α∈[0,1]；

阻抗网络输入电压V₀与电流i之间的传递函数为：

$G_{V_0\&RightArrow;i}={\mathrm{\&alpha;G}}_{V_0\&RightArrow;i_{ps}}+(1-\mathrm{\&alpha;})G_{V_0\&RightArrow;i_L}=\frac{(1-\mathrm{\&alpha;})Z_2+Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(09\right)$

代入式(03)—式(05)，化简式(09)可得到：

$G_{V_0\&RightArrow;i}=\frac{(1-\mathrm{\&alpha;})s^2(L_1{L}_2+L_2{L}_m+L_1{L}_m)C+\&lsqb;(1-\mathrm{\&alpha;})L_2+L_m\&rsqb;}{s(L_1+L_m)C+1}\frac{s^2(L_1+L_m)C+1}{s^2(a+b)}---\left(010\right)$

式中，

a＝s²(LL₁L_m+LL₁L₂+LL₂L_m)C

b＝L₂L_m+LL_m+L₁L_m+LL₂+L₁L₂

令：

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{L_2{L}_m+L_1{L}_m+L_1{L}_2}{L_2{L}_m+{\mathrm{LL}}_m+L_1{L}_m+{\mathrm{LL}}_2+L_1{L}_2}---\left(011\right)$

那么式(010)可化简为：

$G_{V_0\&RightArrow;i}=\frac{L_m+(1-\mathrm{\&alpha;})L_2}{sb}---\left(012\right)$

由于变压器的激磁电感远远大于原副边电感，即L₁≈L₂＜＜L_m，故近似的有：

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{L_2+L_1}{L_2+L_1+L}---\left(013\right)$

式(12)进一步可化简为：

$G_{V_0\&RightArrow;i}=\frac{1}{s(L_1+L_2+L)}---\left(014\right)$

同理，隔离变压器副边电压V_ps对电流i_ps和i_L的传递函数分别为：

$G_{V_{ps}\&RightArrow;i_{ps}}=-\frac{1}{Z_2+Z_1//Z_3}=-\frac{Z_1+Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(015\right)$

$G_{V_{ps}\&RightArrow;i_L}=-\frac{1}{Z_2+Z_1//Z_3}\frac{Z_3}{Z_1+Z_3}=-\frac{Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(016\right)$

由式(015)和式(016)可知，V_ps与电流i之间的传递函数为：

$G_{V_{ps}\&RightArrow;i}={\mathrm{\&alpha;G}}_{V_{ps}\&RightArrow;i_{ps}}+(1-\mathrm{\&alpha;})G_{V_{ps}\&RightArrow;i_L}=-\frac{{\mathrm{\&alpha;Z}}_1+Z_3}{Z_1{Z}_2+Z_1{Z}_3+Z_2{Z}_3}---\left(017\right)$

代入式(03)—式(05)，化简式(017)有：

$G_{V_{ps}\&RightArrow;i}=\frac{{\mathrm{\&alpha;s}}^2(L_1+L_m)C+\&lsqb;\mathrm{\&alpha;}(L_1+L)+L_m\&rsqb;}{s(L_1+L_m)C+1}\frac{s^2(L_1+L_m)C+1}{s^2(a+b)}---\left(018\right)$

同理，当L₁≈L₂＜＜L_m时，由式(013)，化简式(018)，则有，

$G_{V_{ps}\&RightArrow;i}=-\frac{1}{s(L_1+L_2+L)}---\left(019\right)$

式(06)和式(015)分别给出了LCR-T型PCS输出电压V₀和隔离变压器电压V_ps与电流i_ps之间的传递函数和此即是未降阶的原始系统模型。不难发现，这是一个5阶系统，模型阶数高，不易控制。

相比式(014)和式(019)，可发现降阶后的系统模型是1阶的，且仅由滤波器和隔离变压器的电感参数决定，对于这样较为简单的系统，其控制器的设计较原系统容易，且不会影响控制效果。图9和图10分别给出了化简后的LCR-T型PCS的单相等效电路图和整个系统拓扑图。

模型降阶的数学本质是将LCR-T型PCS传递函数进行零极点对消，物理本质即忽略滤波电容支路和激磁电感支路，并利用等效电感L’来代替图7所示阻抗网络，从而降低控制难度，实现良好的控制效果。

Claims (2)

1.PCS电压频率控制系统，其特征是，包括参考电压变换器、锁相环、网侧电压变换器、电压互感器、第一比例积分控制器、第二比例积分控制器、坐标变换器和SVPWM发生器；

采用LCR-T型PCS拓扑；

所述参考电压变换器与所述锁相环的输出端相连接，所述锁相环的输出端还与所述网侧电压变换器相连接；

所述网侧电压变换器通过所述电压互感器连接在电网的隔离变压器的高压侧；所述网侧电压变换器的两个输出端分别通过第一比例积分控制器和第二比例积分控制器与坐标变换器相连接；所述参考电压变换器的一个输出端连接在所述网侧电压变换器与第一比例积分控制器之间，所述参考电压变换器的另一个输出端连接在所述网侧电压变换器与第二比例积分控制器之间；所述坐标变换器的输出端与所述SVPWM发生器相连接；所述SVPWM发生器的输出端与电网的功率开关管相连接；

参考三相电压Varef、Vbref和Vcref分别输入至参考电压变换器和锁相环PLL中；锁相环用于跟踪参考电压的相位并实时获取参考电压的相位θ，并将θ分别传送给参考电压变换器和网侧电压变换器；参考电压变换器根据参考三相电压Varef、Vbref和Vcref和锁相环传送的参考电压的相位θ，计算获得参考电压的d轴分量Vdref和q轴分量Vqref；

参考电压变换器和网侧电压变换器均为abc/dq变换器，用于将三个交流分量a、b和c转化为两个直流分量d和q；坐标变换器为dq/αβ变换器，用于把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α和β；

网侧电压变换器根据电压互感器在电网的隔离变压器T的高压侧所采集的采样电压Va、Vb和Vc和锁相环传送的参考电压的相位θ，计算获得采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq；参量Vdref和Vd输入至第一比例积分控制器，由第一比例积分控制器输出参量Vdr；参量Vqref和Vq输入至第二比例积分控制器，由第二比例积分控制器输出参量Vqr；参量Vdr和Vqr均输入坐标变换器，由坐标变换器将参量Vdr和Vqr转化为参量Vα和Vβ，并将参量Vα和Vβ传送给SVPWM发生器，作为SVPWM发生器的输入信号，SVPWM采用常规的两电平七段式方式，最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号，实现PCS电压频率的控制；

所述参考三相电压Varef、Vbref和Vcref具有如下式(1)的特征：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{aref}=mag*cos(2\mathrm{\&pi;}*fre)\\ V_{bref}=mag*cos(2\mathrm{\&pi;}*fre+4\mathrm{\&pi;}/3)\\ V_{cref}=mag*cos(2\mathrm{\&pi;}*fre+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，mag表示幅值，fre表示频率。

2.基于LCR-T降阶模型的PCS电压频率控制方法，采用如权利要求1所述的PCS电压频率控制系统，其特征是，包括如下步骤：

步骤1：模型降阶；

步骤2：生成期望的三相电压Varef、Vbref和Vcref作为参考电压；

步骤3：实时采集电网的隔离变压器T的高压侧的三相电压Va、Vb和Vc；

步骤4：获取参考电压的相位θ；

步骤5：对Varef、Vbref和Vcref以及Va、Vb和Vc进行坐标变换，将交流分量a、b和c变换为直流分量d和q，得到参考电压的d轴分量Vdref和q轴分量Vqref和采样电压的d轴分量Vd和q轴分量Vq；

步骤6：外环电压控制，将步骤5的Vdref减去Vd获得的差值输入至第一比例积分控制器，由第一比例积分控制器输出参量Vdr；将步骤5的Vqref减去Vq获得的差值输入至第二比例积分控制器，由第二比例积分控制器输出参量Vqr；

步骤7：dq到αβ坐标变换，将步骤6中获得参量Vdr和Vqr进行dq到αβ坐标变换，把两个直流分量d、q转变成两个同步旋转交流分量α、β，得到αβ坐标系下的电压Vα和Vβ；

该dq/αβ变换过程满足如下式(4)的数学关系：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&alpha;}\\ \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]---\left(4\right)$

对两个PI控制器输出量Vdr和Vqr进行dq到αβ坐标变换，可得到αβ坐标系下的电压Vα和Vβ，作为空间矢量控制的SVPWM发生器的控制信号；

步骤8：SVPWM信号调制，将步骤7中获得的Vα和Vβ作为SVPWM发生器的输入信号，由SVPWM发生器最终产生控制电网的功率开关管的PWM控制信号。