CN103098144A - 电线、线圈、电线的设计装置及电动机 - Google Patents

Abstract

一种具备由比铜的体积电阻率高的材料构成的导体部(11)的电线，在使用电线的频带中，以所述导体部的交流电阻相对于作为基准的铜线的交流电阻之比小于1的方式规定导体部(11)的体积电阻率。

Description

电线、线圈、电线的设计装置及电动机

技术领域

本发明涉及电线、线圈、电线的设计装置及电动机。

背景技术

在通上高频电流的设备(变压器、马达、电抗器、感应加热装置及磁头装置等)的绕组及供电线缆中，在通过该高频电流而产生的磁场的作用下，导体内产生涡流损耗，其结果是，交流电阻(高频电阻)增大(集肤效应及邻近效应增大)，而引起发热及消耗电力增大。作为抑制集肤效应及邻近效应的增大的对策，一般通过线的细径化和采用对各线材进行了绝缘覆盖而成的绞合线来实现(例如，参照专利文献1～5)。

作为绕组等所使用的电线的一种，已知有例如在铝线(以下，称为“Al线”)的表面上覆盖了薄壁的铜层而成的铜包铝线(以下，称为“CCA线”)。然而，在使用高频电线的特定的频带中，难以将高频电线的交流电阻相比相同线径等的铜线(以下，称为“Cu线”)的交流电阻一概地减少。

在先技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2009-129550号公报

专利文献2：日本特开昭62-76216号公报

专利文献3：日本特开2005-108654号公报

专利文献4：国际公开第2006/046358号

专利文献5：日本特开2002-150633号公报

发明内容

鉴于上述问题点，本发明的目的提供一种与作为基准的Cu线相比能够使涡流产生的损失与其相等或比其小，且能够减少交流电阻的电线、线圈、电线的设计装置及电动机。

根据本发明的一方式，提供一种电线，具备由比铜的体积电阻率高的材料构成的导体部，以在使用电线的频带中导体部的交流电阻相对于作为基准的Cu线的交流电阻之比小于1的方式规定导体部的体积电阻率。

在本发明的一方式中，作为基准的Cu线可以具有与导体部相同的线径。

在本发明的一方式中，可以是，导体部的体积电阻率除以截面积所得到的每单位长度的直流电阻值如下规定，即，在第一频率及比该第一频率大的第二频率中，第二频率为使用电线的频带的上限值以上，其中，电线的交流电阻与作为基准的Cu线的交流电阻分别在第一频率及第二频率处一致，且在第一频率和第二频率之间电线的交流电阻比作为基准的Cu线的交流电阻小。

在本发明的一方式中，设直流电阻值为Rdc，第二频率为f₂，直流电阻值可以由0.7×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}≤f₂≤1.3×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}的关系规定。

在本发明的一方式中，导体部可以由从黄铜、磷青铜、硅青铜、铜铍合金及铜镍硅合金选择的铜合金、以及铜包铝中的任一种构成。

在本发明的一方式中，使用电线的频带可以包括从基准频率到20次的高次谐波的频率。

在本发明的一方式中，使用电线的频带可以为10kHz～1MHz。

根据本发明的另一方式，提供一种线圈，使用电线作为线材，电线具备由比铜的体积电阻率高的材料构成的导体部，以在使用电线的频带中导体部的交流电阻相对于作为基准的Cu线的交流电阻之比小于1的方式规定导体部的体积电阻率。

在本发明的另一方式中，作为基准的Cu线可以具有与导体部相同的线径。

在本发明的另一方式中，可以是，导体部的体积电阻率除以截面积所得到的每单位长度的直流电阻值如下规定，即，在第一频率及比该第一频率大的第二频率中，第二频率为使用电线的频带的上限值以上，其中，电线的交流电阻与作为基准的Cu线的交流电阻分别在第一频率及第二频率处一致，且在第一频率和第二频率之间电线的交流电阻比作为基准的Cu线的交流电阻小。

在本发明的另一方式中，设直流电阻值为Rdc，第二频率为f₂，直流电阻值可以由0.7×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}≤f₂≤1.3×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}的关系规定。

在本发明的另一方式中，导体部可以由从黄铜、磷青铜、硅青铜、铜铍合金及铜镍硅合金选择的铜合金、以及铜包铝中的任一种构成。

在本发明的另一方式中，使用电线的频带可以包括从基准频率到20次的高次谐波的频率。

在本发明的另一方式中，使用电线的频带可以为10kHz～1MHz。

根据本发明的又一方式，提供一种电线的设计装置，电线由比铜的体积电阻率高的材料构成，电线的设计装置的特征在于，具备：电阻计算部，分别计算使用电线的频带中的作为电线的候补的导体部的交流电阻、及作为基准的Cu线的交流电阻；比计算部，计算导体部的由邻近效应产生的交流电阻相对于作为基准的Cu线的由邻近效应产生的交流电阻之比；及判定部，在比小于1时，判定为候补能够适用于电线。

根据本发明的再一方式，提供一种电动机，其特征在于，具备：呈圆心状配置的多个铁心；电线卷绕于多个铁心而成的多个线圈，电线具备由铝线、铝或铝合金构成的中心导体和覆盖中心导体的由铜构成的覆盖层；通过向多个线圈施加交流电流而进行旋转的转子，通过逆变器方式控制向线圈施加的交流电流的频率，以将该频率限制在第一频率和比该第一频率高的第二频率之间，其中，在第一频率和第二频率处线圈的交流电阻比由作为基准的铜线卷绕的线圈的交流电阻小。

附图说明

图1中，图1(a)是表示本发明的第一实施方式的电线的一例的剖视图。图1(b)是表示本发明的第一实施方式的电线的另一例的剖视图。

图2是用于说明本发明的第一实施方式的集肤效应的示意图。

图3是用于说明本发明的第一实施方式的邻近效应的示意图。

图4是用于说明本发明的第一实施方式的邻近效应的另一概略图。

图5是双层结构的导线的剖视图。

图6是表示电流流过的导线表面的电磁场的概略图。

图7是施加外部磁场时的双层结构的导线的剖视图。

图8是表示施加外部磁场时的导线表面的电磁场的概略图。

图9是表示本发明的第一实施方式的各电线及比较例的Cu线的频率与交流电阻的关系的坐标图。

图10是表示将本发明的第一实施方式的黄铜线及比较例的Cu线作为线材使用的磁场产生线圈的制作条件的表。

图11是表示将本发明的第一实施方式的黄铜线及比较例的Cu线作为线材使用的磁场产生线圈的频率与交流电阻的关系的坐标图。

图12是表示将本发明的第一实施方式的黄铜线及比较例的Cu线作为线材使用的磁场产生线圈的频率与交流电阻的关系的表。

图13是表示本发明的第一实施方式的黄铜线及Cu线的频率与交流电阻的关系的坐标图。

图14是表示本发明的第一实施方式的邻近效应成分和集肤效应成分的频率与交流电阻的关系的坐标图。

图15是表示本发明的第一实施方式的各种材料的交流电阻及Cu线的交流电阻比的计算结果的表。

图16是表示本发明的第一实施方式的电线的设计装置的一例的概略图。

图17是用于说明本发明的第一实施方式的电线的设计方法及制造方法的一例的流程图。

图18是表示本发明的第二实施方式的电线的一例的剖视图。

图19是表示本发明的第二实施方式的CCA线及Cu线中的频率与交流电阻的关系的坐标图。

图20是表示高频变压器的一次绕组电流波形的坐标图。

图21是用于说明基准频率及高次谐波成分的坐标图。

图22是表示CCA绕组和铜绕组的损失的表。

图23是表示本发明的第二实施方式的电线的设计装置的一例的概略图。

图24是用于说明本发明的第二实施方式的电线的设计方法的一例的流程图。

图25是表示本发明的第二实施方式的第一实施例的电动机的一例的概略图。

图26是表示将比较例的Cu线使用于线圈的情况下的工作频率20Hz时的电流响应的坐标图。

图27是表示将比较例的Cu线使用于线圈的情况下的工作频率50Hz时的电流响应的坐标图。

图28是表示使图26与图27重叠后的响应的坐标图。

图29是表示图26的电流的频谱的坐标图。

图30是表示比较例的半径为0.8mm的Cu线的集肤效应产生的高频电阻的坐标图。

图31是表示比较例的半径为0.8mm的Cu线的邻近效应产生的高频损失(H₀=1A/mm)的坐标图。

图32是表示利用比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻静特性的坐标图。

图33是表示利用比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻动特性的坐标图。

图34是表示利用本发明的第二实施方式的第一实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻静特性(其1)的坐标图。

图35是表示利用本发明的第二实施方式的第一实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻静特性(其2)的坐标图。

图36是表示利用本发明的第二实施方式的第一实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻动特性(其1)的坐标图。

图37是表示利用本发明的第二实施方式的第一实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻动特性(其2)的坐标图。

图38是表示在本发明的第二实施方式的第一实施例中相对于不同的α值而CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带的表。

图39是表示在本发明的第二实施方式的第一实施例中相对于不同的半径r值而CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带的表。

图40是表示本发明的第二实施方式的第二实施例的电动机的一例的概略图。

图41是表示半径为1.0mm的本发明的第二实施方式的第二实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线的集肤效应产生的高频电阻的坐标图。

图42是表示半径为1.0mm的本发明的第二实施方式的第二实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线的邻近效应产生的高频损失(H₀=1A/mm)的坐标图。

图43是表示利用本发明的第二实施方式的第二实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻静特性(其1)的坐标图。

图44是表示利用本发明的第二实施方式的第二实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻静特性(其2)的坐标图。

图45是表示利用本发明的第二实施方式的第二实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻动特性(其1)的坐标图。

图46是表示利用本发明的第二实施方式的第二实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻动特性(其2)的坐标图。

图47是表示在本发明的第二实施方式的第二实施例中相对于不同的α值而CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带的表。

图48是表示在本发明的第二实施方式的第二实施例中相对于不同的半径r值而CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带的表。

图49是表示本发明的第二实施方式的第三实施例的电动机的一例的概略图。

图50是表示半径为1.2mm的本发明的第二实施方式的第三实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线的集肤效应产生的高频电阻的坐标图。

图51是表示半径为1.2mm的本发明的第二实施方式的第三实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线的邻近效应产生的高频损失(H₀=1A/mm)的坐标图。

图52是表示利用本发明的第二实施方式的第三实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻静特性(其1)的坐标图。

图53是表示利用本发明的第二实施方式的第三实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻静特性(其2)的坐标图。

图54是表示利用本发明的第二实施方式的第三实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻动特性(其1)的坐标图。

图55是表示利用本发明的第二实施方式的第三实施例的CCA线、Al线及比较例的Cu线卷绕的线圈的高频电阻动特性(其2)的坐标图。

图56是表示在本发明的第二实施方式的第三实施例中相对于不同的α值而CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带的表。

图57是表示在本发明的第二实施方式的第三实施例中相对于不同的半径r值而CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带的表。

图58中，图58(a)是表示本发明的第三实施方式的电线的一例的剖视图。图58(b)是表示本发明的第三实施方式的电线的另一例的剖视图。

图59是表示本发明的第三实施方式的黄铜线及Cu线中的频率与交流电阻的关系的坐标图。

图60是表示分配本发明的第三实施方式的电线的材料及线径而测定的基准直流电阻及第二频率的表。

图61是表示本发明的第三实施方式的基准直流电阻与第二频率的关系的坐标图。

图62是表示黄铜绕组和铜绕组的损失的表。

图63是表示本发明的第三实施方式的电线的设计装置的一例的概略图。

图64是用于说明本发明的第三实施方式的电线的设计方法及制造方法的一例的流程图。

图65是表示本发明的第四实施方式的高频电线的一例的剖视图。

图66是表示比较例的Cu线的磁场强度分布的坐标图。

图67是表示比较例的Cu线的电流密度分布的坐标图。

图68是表示本发明的第四实施方式的高频电线的材料的体积电阻率的表。

图69是表示比较例的Cu线的磁场强度分布的另一坐标图。

图70是表示比较例的Cu线的损失分布的坐标图。

图71是表示本发明的第四实施方式的硅青铜线的磁场强度分布的坐标图。

图72是表示本发明的第四实施方式的硅青铜线的损失分布的坐标图。

图73是表示本发明的第四实施方式的黄铜线的磁场强度分布的坐标图。

图74是表示本发明的第四实施方式的黄铜线的损失分布的坐标图。

图75是表示本发明的第四实施方式的磷青铜线的磁场强度分布的坐标图。

图76是表示本发明的第四实施方式的磷青铜线的损失分布的坐标图。

图77是表示本发明的第四实施方式的黄铜线、磷青铜线及硅青铜线和比较例的Cu线的频率与交流电阻(邻近效应成分)的关系的坐标图。

具体实施方式

接下来，参照附图，说明本发明的实施方式。在以下的附图的记载中，对于同一或类似的部分标注同一或类似的符号。但是，附图是示意性的图，应注意的是，厚度与平面尺寸的关系、各层的厚度的比率等与现实的情况有所不同。因此，具体的厚度或尺寸应参考以下的说明进行判断。而且，在附图相互之间，当然包括相互的尺寸的关系或比率不同的部分。

另外，以下所示的实施方式例示了用于将本发明的技术思想具体化的装置或方法，本发明的技术思想、结构部件的材质、形状、结构、配置等并未限定为下述的情况。本发明的技术思想在权利要求书的范围内能够施加各种变更。

(第一实施方式)

<电线的结构>

本发明的第一实施方式的电线如图1(a)所示，是在特定的频带中使用的电线，具备由比铜的体积电阻率高的材料构成的导体部11。在本发明的第一实施方式的电线中，以特定的频带处的导体部11的邻近效应产生的交流电阻相对于作为基准的Cu线的邻近效应产生的交流电阻的比小于1的方式，规定导体部11的体积电阻率。

在此，“特定的频带”表示作为使用该电线(产品)的范围而规定(设定)的频带。“特定的频带”的上限值、下限值及范围根据各个产品的规格而适当设定，并未特别限定。“特定的频带”例如可以是几kHz～100kHz左右、或10kHz～1MHz左右，在IH烹调器的情况下，可以是20kHz～60kHz左右。若是直接使用日本、美国、欧洲的商用电源频率的产品，则可以为50kHz～60kHz左右。而且，“作为基准的Cu线”被预先规定(设定)，既可以与导体部11为相同的线径，也可以为不同的线径。

导体部11的直径优选为0.05mm～0.6mm左右，但并未特别限定。作为导体部11的材料，可以使用黄铜、磷青铜、硅青铜、铜铍合金、及铜镍硅合金等铜合金。黄铜是包括铜(Cu)及锌(Zn)的合金(Cu-Zn)，也可以包含铜和锌以外的少量的元素。硅青铜是包括铜、锡(Sn)及硅(Si)的合金(Cu-Sn-Si)，也可以包括铜、锡及硅以外的少量的元素。磷青铜是包括铜、锡及磷(P)的合金(Cu-Sn-P)，也可以包括铜、锡及磷以外的少量的元素。

所述铜合金线例如进行了1原则退火处理，也可以进行锡、铜或铬(Cr)等的镀敷处理。而且，导体部11除了圆筒状之外，还可以具有平角状等的各种形状。

另外，本发明的第一实施方式的电线如图1(b)所示，是CCA线，具备由铝(Al)或铝合金构成的中心导体12和覆盖中心导体12的由铜(Cu)构成的覆盖层13作为导体部11。

CCA线整体的直径优选为0.05mm～0.6mm左右。覆盖层13的截面积相对于将中心导体12及覆盖层13相加的电线整体的截面积为15%以下，优选为3%～15%左右，更优选为3%～10%左右，进一步优选为3%～5%左右。覆盖层13相对于电线整体的截面积之比越小，越能够减少交流电阻。作为中心导体12，能够使用例如电气用铝(EC铝)或Al-Mg-Si系合金(JIS6000号段)的铝合金，但铝合金比EC铝的体积电阻率大，因此更优选。

通常，变压器或电抗器等的绕组使用由聚氨脂、聚酯、聚酯酰亚胺、聚酰胺酰亚胺或聚酰亚胺等对Cu线进行绝缘覆盖而成的结构。在同轴线缆中，由于为高频电流信号而考察集肤效应特性，使用例如CCA线。

如图2所示，在导体中，由于导体内的磁通而导体内流过涡流，该涡流作为集肤效应而使交流电阻增大。而且，如图3及图4所示，由于外部磁通而导体内流过涡流，该涡流作为邻近效应而使交流电阻增大。

设直流电阻成分为R_dc，集肤效应产生的交流电阻为R_s，邻近效应产生的交流电阻(邻近效应成分)为R_p，交流电阻R_ac由下式(1)表示。

R_ac=(1+k_s)R_dc+R_p

=R_s+R_p…(1)

在此，k_s表示集肤效应系数。

首先，说明本发明的第一实施方式的集肤效应产生的交流电阻R_s的计算方法的一例。如图5所示，考虑沿着z方向均匀分布的双层结构的圆筒状导线。将导线的内层、外层的导电率分别假定为σ₁、σ₂，设电流沿着导线的z方向流动。

在以下的定式化中，各电磁场使用复数表现，设时间因子为e^jωt。其中，ω表示角频率。

由于电流，生成电场的z方向分量E_z，这满足以下的波动方程式(2)。

[数学式1]

$\frac{{\&PartialD;}^2{E}_z}{{\&PartialD;r}^2}+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;E_z}{\&PartialD;r}-\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{\&sigma;}{E}_z=0\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(2\right)$

其中，μ₀表示真空中的磁导率。而且，磁场H_θ仅具有θ方向成分，如下提供。

[数学式2]

$H_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{1}{\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0}\frac{{\&PartialD;E}_z}{\&PartialD;r}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(3\right)$

在此，

[数学式3]

$k_1^2=-\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{\&sigma;}}_1\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(4\right)$

$k_2^2=-\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{\&sigma;}}_2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(5\right)$

时，波动方程式(2)的解可以如下得到。

[数学式4]

E_z1=AJ₀(k₁r)，(r＜b)...(6)

E_z2=BJ₀(k₂r)+CM₀(k₂r)，(b≤r≤a)...(7)

其中，J_ν(z)表示第一种Bessel函数，

$M_v\left(z\right)\&equiv;\frac{1}{2}\mathrm{\&pi;j}{H}_v^{\left(1\right)}\left(z\right),$

$H_v^{\left(1\right)}$

表示第一种Hankel函数。

根据r=b且E_z、H_θ连续的边界条件，

[数学式5]

B=B₁A...(8)

C=C₁A...(9)

成立。其中，

[数学式6]

$B_1=\frac{J_0\left(k_{1}b\right)M_0^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)-\frac{k_1}{k_2}{J}_0^{\&prime;}\left(k_{1}b\right)M_0\left(k_{2}b\right)}{J_0\left(k_{2}b\right)M_0^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)-J_0^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)M_0\left(k_{2}b\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(10\right)$

$C_1=\frac{\frac{k_1}{k_2}{J}_0^{\&prime;}\left(k_{1}b\right)J_0\left(k_{2}b\right)-J_0\left(k_{1}b\right)J_0^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)}{J_0\left(k_{2}b\right)M_0^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)-J_0^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)M_0\left(k_{2}b\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(11\right)$

。在此，

$J_0^{\&prime;}\left(x\right)=d{J}_0\left(x\right)/\mathrm{dx},$

$M_0^{\&prime;}\left(x\right)=d{M}_0\left(x\right)/\mathrm{dx}.$

另外，由式(3)，能得到下式(12)。

根据

[数学式7]

$H_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{k_2}{\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0}[B{J}_0^{\&prime;}\left(k_{2}r\right)+C{M}_0^{\&prime;}\left(k_{2}r\right)].(b\&le;r\&le;a)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(12\right)$

由安培法则，流过导线的全电流I如下得到。

[数学式8]

其中，

∮

表示沿横剖面上的导线的外周的线积分。将式(8)、(9)代入式(13)时，能得到下式(14)。

[数学式9]

$A=\frac{j\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&mu;}}_0}{2\mathrm{\&pi;}{k}_{2}a}\&CenterDot;\frac{I}{B_1{J}_0^{\&prime;}\left(k_{2}a\right)+C_1{M}_0^{\&prime;}\left(k_{2}a\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(14\right)$

另一方面，向图6所示的导线流入的功率流由Poynting矢量如下式(15)那样计算。

[数学式10]

在此，

∮

表示图6中的导线的圆筒状的表面积分，

dS

表示朝向法线方向的矢量面素。

P

是Poynting矢量，ar是r方向的单位矢量。

将式(7)、(12)代入式(15)时，能得到下式(16)。

[数学式11]

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_s=\frac{\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_{0}l{\left|I\right|}^2}{4\mathrm{\&pi;}{k}_{2}a}\&CenterDot;\frac{B_1{J}_0\left(k_{2}a\right)+C_1{M}_0\left(k_{2}a\right)}{B_1{J}_0^{\&prime;}\left(k_{2}a\right)+C_1{M}_0^{\&prime;}\left(k_{2}a\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(16\right)$

在此，通过

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_s=\frac{1}{2}(R+\mathrm{j\&omega;L}){\left|I\right|}^2$

，能得到下式(17)。

[数学式12]

$R+\mathrm{j\&omega;L}=\frac{\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_{0}l}{2\mathrm{\&pi;}{k}_{2}a}\&CenterDot;\frac{B_1{J}_0\left(k_{2}a\right)+C_1{M}_0\left(k_{2}a\right)}{B_1{J}_0^{\&prime;}\left(k_{2}a\right)+C_1{M}_0^{\&prime;}\left(k_{2}a\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(17\right)$

因此，由集肤效应产生的每单位长度的交流电阻如下提供。

[数学式13]

其中，

表示实数部，设频率为0时的值是直流电阻R_dc。

在导线为单层结构时，通过σ₁=σ₂、式(10)及式(11)，

成为

[数学式14]

B₁=1...(19)

C_l=0...(20)

成立，式(18)成为

[数学式15]

接下来，说明本发明的第一实施方式的邻近效应成分R_p的计算方法的一例。如图7所示，设x方向的单位矢量为ax，在导线的外部x方向的高频磁场He如下施加。

[数学式16]

H_e=a_xH₀...(22)

在此，导入满足

的磁动势

[数学式17]

A=a_zA_z(r，θ)...(23)

时，外部势能

[数学式18]

A_ze二H₀rsinθ...(24)

提供式(22)的磁场。

磁动势满足如下的波动方程式(25)。

[数学式19]

$\frac{{\&PartialD;}^2{A}_z}{{\&PartialD;r}^2}+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;A_z}{\&PartialD;r}+\frac{1}{r^2}\frac{{\&PartialD;}^2{A}_z}{{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}^2}-\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{\&sigma;}{A}_z=0\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(25\right)$

其中，μ₀表示真空中的磁导率。

式(25)的解能够如下得到。

[数学式20]

A_z1=DJ₁(k₁r)sinθ，(r＜b)...(26)

A_z2=[Ej₁(k₂r)-FM₁、、k₂r)]sinθ，（b≤r≤a)...(27)

$A_{z3}=(\mathrm{Gr}+\frac{H}{r})\sin \mathrm{\&theta;}.(a<r)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(28\right)$

根据在各边界处磁场的切线成分(H_θ)与磁通密度的法线成分(μ₀Hr)连续的边界条件，而

[数学式21]

$D=\frac{2H_0}{k_2[E_1{J}_0\left(k_{2}a\right)+F_1{M}_0\left(K_{2}a\right)]}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(29\right)$

E=E₁D...(30)

F=F_lD...(31)

G=H₀…(32)

$H=a^2{H}_0\frac{E_1{J}_2\left(k_{2}a\right)+F_1{M}_2\left(k_{2}a\right)}{E_1{J}_0\left(k_{2}a\right)+F_1{M}_0\left(k_{2}a\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(33\right)$

成立。其中，

[数学式22]

$E_1=\frac{J_1\left(k_{1}b\right)M_1^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)-\frac{k_1}{k_2}{J}_1^{\&prime;}\left(k_{1}b\right)M_1\left(k_{2}b\right)}{J_1\left(k_{2}b\right)M_1^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)-J_1^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)M_1\left(k_{2}b\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(34\right)$

$F_1=\frac{\frac{k_1}{k_2}{J}_1^{\&prime;}\left(k_{1}b\right)J_1\left(k_{2}b\right)-J_1\left(k_{1}b\right)J_1^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)}{J_1\left(k_{2}b\right)M_1^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)-J_1^{\&prime;}\left(k_{2}b\right)M_1\left(k_{2}b\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(35\right)$

。在此，

$J_1^{\&prime;}\left(x\right)=d{J}_1\left(x\right)/\mathrm{dx},$

$M_1^{\&prime;}\left(x\right)=d{M}_1\left(x\right)/\mathrm{dx}.$

另外，磁场H_θ如下得到。

[数学式23]

$H_{\mathrm{\&theta;}}=-k_2[E{J}_1^{\&prime;}\left(k_{2}r\right)+F{M}_1^{\&prime;}\left(k_{2}r\right)]\sin \mathrm{\&theta;}.(b\&le;r\&le;a)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(36\right)$

另外，电场E_z如下得到。

[数学式24]

$E_z=\frac{k_2^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_2}[E{J}_1\left(k_{2}r\right)+F{M}_1\left(k_{2}r\right)]\sin \mathrm{\&theta;}.(b\&le;r\&le;a)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(37\right)$

从图8所示的导线表面进入导线内部的功率流如下式(38)那样计算。

[数学式25]

其中，

P

表示Poynting矢量，

∮

表示图8的导线表面的面积量。

将式(36)、(37)向式(38)代入时，得到下式(39)。

[数学式26]

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_p=-\frac{2\mathrm{\&pi;l}{k}_{2}a}{{\mathrm{\&sigma;}}_2}\frac{{\mathrm{TQ}}^{*}}{{\left|R\right|}^2}{\left|H_0\right|}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(39\right)$

其中，

[数学式27]

T=E₁J₁(k₂a)+F₁M₁(k₂a)...(40)A

A＝E₁J′₁(k₂a)+F₁M′₁(k₂a)...(41)

RE₁J₀(k₂a)十F₁M₀(k₂a)...(42)

。导线的损失P_L如下求出。

[数学式28]

在导线为单层结构时，通过σ₁=σ₂、式(34)及式(35)，而成为

[数学式29]

E₁=1...(44)

F_l=0...(45)

，式(43)成为下式(46)。

[数学式30]

如变压器、电抗器等那样，利用一条导线来卷绕线圈等时，外部磁场由在导线中流动的电流产生。这种情况下，如下式(47)那样，外部磁场的强度|H₀|与电流的大小|I|成比例。

[数学式31]

|H₀|=α|I|...(47)

其中，α为比例系数，依赖于导线的卷绕方式。通过将其向式(43)代入，由邻近效应产生的每单位长度的电阻R_p如下提供。

[数学式32]

如图9所示，本发明的第一实施方式的黄铜线、磷青铜线、硅青铜线及比较例的Cu线的外部磁场强度H为1(A/mm)的邻近效应产生的交流电阻使用上式(48)通过计算求出。从图9可知，在规定的频带中，黄铜线、磷青铜线、硅青铜线的交流电阻比Cu线的交流电阻减小。

如图10所示，关于本发明的第一实施方式的黄铜线及比较例的Cu线，使用55根直径0.4mm、长度6.6m的线材，以17圈形成绞合线结构，制作IH烹调器用的磁场产生线圈，对于它们进行了特性确认试验。试验结果如图11及图12所示。可知，IH烹调器通常使用20kHz～60kHz左右的高频电流，但在包含20kHz～60kHz左右的频带中，黄铜线的交流电阻比Cu线的交流电阻小。

如图13所示，分别具有0.4mm的线径的黄铜线及作为比较例的Cu线的外部磁场强度H为1A/mm的交流电阻使用上式(1)、(18)及(48)通过计算求出。如图13所示可知，黄铜线在被规定为第一频率f1及第二频率f₂之间的频带中，与具有相同线径的Cu线相比，交流电阻减小。即，在比第一频率f1低的低频侧，黄铜线的交流电阻比Cu线的交流电阻大。在第一频率f1处，黄铜线的交流电阻与Cu线的交流电阻一致，在比第一频率f1高的高频侧，涡流损耗为支配性的，因此黄铜线的交流电阻与Cu线的交流电阻的大小反转。在从第一频率f1到第二频率f₂的频带中，Cu线的交流电阻比黄铜线的交流电阻大。在第二频率f₂处，黄铜线的交流电阻与Cu线的交流电阻再次一致，在比第二频率f₂高的高频侧，黄铜线的邻近效应的影响比Cu线大，黄铜线的交流电阻与Cu线的交流电阻的大小反转。

图14表示直径0.4mm的黄铜线的外部磁场强度H为1A/mm的集肤效应成分R_s与直流电阻R_dc之和及邻近效应成分R_p的计算结果。直流电阻R_dc是在式(1)中设频率为0时的值。如图9、图11～图13所示，尽管黄铜线等具有比铜高的体积电阻率，但在规定的频带中，成为比Cu线低的交流电阻，这一现象的理由是因为存在如图14所示交流电阻较大地依赖于邻近效应且当体积电阻率高时邻近效应减小的频带。集肤效应成分R_s和邻近效应成分R_p具有频率依赖性，但频率小于1MHz时，与集肤效应成分R_s相比，邻近效应成分R_p的依赖性更显著，集肤效应成分R_s是能够忽略的水平。

图15表示对于各导体材料，100kHz、外部磁场强度H为1A/mm的邻近效应产生的交流电阻与作为基准的Cu线的邻近效应产生的交流电阻之比(R_p比)使用上式(48)计算的结果。在图15中，作为导体材料，以如下材料为对象：图1(a)所示的导体部11为纯铝，图1(b)所示的中心导体12由铝构成，覆盖层13的截面积为电线整体的截面积的5%(5%CCA)，图1(b)所示的中心导体12由铝构成，覆盖层13的截面积为电线整体的截面积的10%(10%CCA)，图1(b)所示的中心导体12由铝构成，覆盖层13的截面积为电线整体的截面积的15%(15%CCA)，图1(b)所示的中心导体12由合金铝构成，覆盖层13的截面积为电线整体的截面积的5%(5%CCA(合金Al))，以及图1(a)所示的导体部11分别由黄铜、硅青铜及磷青铜构成。关于CCA线的体积电阻率，设为以双层的截面积比而换算求出的等价体积电阻率。从图15可知，除了线径与Cu线的线径相同的情况之外，当线径比Cu线大时也存在R_p比小于1的条件。

因此，在本发明的第一实施方式中，着眼于该R_p比。即，在本发明的第一实施方式的电线中，在使用电线的特定的频率处，以图1(a)及图1(b)所示的导体部11的邻近效应产生的交流电阻相对于作为基准的Cu线的邻近效应产生的交流电阻之比(R_p比)小于1的方式，规定导体部11的体积电阻率。作为基准的Cu线既可以与图1(a)及图1(b)所示的导体部11为相同线径，也可以为不同的线径，能够适当设定。

根据本发明的第一实施方式的电线，在特定的频带中使用时，与作为基准的Cu线相比，能够使交流电阻为同等或减少。

<电线的设计装置>

如图16所示，本发明的第一实施方式的电线的设计装置具备中央处理装置(CPU)110、存储装置111、输入装置112及输出装置113。

CPU110逻辑性地具备电阻计算部101、比计算部102及判定部103作为硬件资源即模块(逻辑电路)。

电阻计算部101从存储装置111读出作为能够制作的电线的候补的包含导体部11的材料、形状及线径等的线种类的信息、及使用电线的特定的频带，使用上式(48)，计算特定的频带的作为电线的候补的导体部11的邻近效应产生的交流电阻值。而且，电阻计算部101从存储装置111读出与使用电线的特定的频带及作为基准的Cu线相关的信息，使用上式(48)，计算特定的频带的作为基准的Cu线的邻近效应产生的交流电阻值。导体部11及Cu线的邻近效应产生的交流电阻值可以在特定的频带的范围内的多个频率处进行计算，只要在特定的频带的范围内的至少一个频率(例如，特定的频带的上限值)处进行计算即可。而且，作为基准的Cu线既可以与作为候补的导体部11为相同线径，也可以为不同线径，能够适当设定。

比计算部102基于通过电阻计算部101计算出的导体部11及Cu线的邻近效应产生的交流电阻值，计算作为候补的导体部11的邻近效应产生的交流电阻值相对于同一频率的Cu线的邻近效应产生的交流电阻值之比(R_p比)。

判定部103基于由比计算部102计算出的R_p比，判定候补是否能够适用于电线。例如，判定部103判定R_p比是否小于1，在判定为R_p比小于1时，判定为能够将候补适用于电线。

存储装置111保存与求出邻近效应产生的交流电阻的式(48)相关的信息、多个作为候补的导体部11的信息、在适用电线的各设备中使用的特定的频带、通过电阻计算部101计算的导体部11及Cu线的邻近效应产生的交流电阻值、通过比计算部102计算的R_p比、以及判定部103产生的判定结果等。

作为存储装置111，可以采用例如半导体存储器、磁盘或光盘等。存储装置111能够作为对在CPU110中执行的程序进行存储的存储装置等发挥功能(程序的详细情况在后面叙述)。存储装置111也能够作为暂时存储在CPU110的程序执行处理中利用的数据等、或作为作业区域而利用的暂时性的数据存储器等发挥功能。

作为输入装置112，可以使用例如触摸面板、键盘、鼠标、OCR等识别装置、或扫描仪、相机等图像输入装置、或麦克风等声音输入装置等。作为输出装置113，可以使用液晶显示器(LCD)、有机场致发光(EL)显示器、CRT显示器等显示装置、或喷墨打印机、激光打印机等印刷装置等。

<高频电线的制造方法>

使用图17的流程图，说明包括使用了本发明的第一实施方式的电线的设计装置的设计方法在内的高频电线的制造方法的一例。需要说明的是，在此对CCA线的制造方法进行说明，当然并未特别限定。

(1)在步骤S101中，电阻计算部101从存储装置111读出与作为电线的候补的导体部11相关的信息、及使用电线的特定的频带，使用上式(48)，计算特定的频带的导体部11的邻近效应产生的交流电阻值。而且，电阻计算部101使用上式(48)，计算作为基准的Cu线的邻近效应产生的交流电阻值。计算的导体部11及Cu的邻近效应产生的交流电阻值存储在存储装置111中。需要说明的是，导体部11及Cu的邻近效应产生的交流电阻值既可以预先存储在存储装置111中，也可以从输入装置112输入。而且，导体部11及Cu的邻近效应产生的交流电阻值也可以取代使用理论式进行计算的情况而进行实测。

(2)在步骤S102中，比计算部102基于通过电阻计算部101计算的导体部11及Cu线的邻近效应产生的交流电阻值，计算导体部11的邻近效应产生的交流电阻值相对于Cu线的邻近效应产生的交流电阻值之比(R_p比)。

(3)在步骤S103中，判定部103判定通过比计算部102计算的R_p比是否小于1。其结果是，在R_p比小于1时，判定为能够将候补适用于电线。判定结果存储在存储装置111中。

(4)在步骤S104中，利用通过判定部103判定为能够适用的候补的材料、形状及线径等来制造电线。例如CCA线的情况下，准备由直径9.5mm～12.0mm左右的铝或铝合金构成的中心导体12。在中心导体12的表面，将0.1mm～0.4mm左右的厚度的铜带以纵添方式添加并同时进行TIG焊接或等离子焊接等，由此向中心导体12的表面覆盖覆盖层13。接下来，将覆盖了覆盖层13的中心导体12通过表皮光轧成形为直径9.3mm～12.3mm左右，由此制作出由覆盖有覆盖层13的中心导体12构成的母材。接下来，使母材通过25～26通路程度的多段的拉丝模而进行拉丝。通过穿过多段的拉丝模，最终使电线的直径成为与决定的线径相同的线径。

根据包括使用了本发明的第一实施方式的电线的设计装置的设计方法在内的高频电线的制造方法，基于使用求出邻近效应产生的交流电阻的式(48)而计算的R_p比，能够决定线种类。其结果是，能够对应于使用高频电线的特定的频带，设计出与作为基准的Cu线相比，涡流产生的损失小且能够减少交流电阻的高频电线的线径。

需要说明的是，可以在图17所示的步骤S102中，对于多个候补，分别计算邻近效应产生的交流电阻值，在步骤S102中，按照多个候补分别计算R_p比，在步骤S103中，判定是否能够分别适用多个候补。在步骤S104中，在能够适用的候补存在多个时，只要适当地选择其中的一个候补的线种类即可。

<电线设计程序>

图17所示的一连串的步骤，即：(1)分别计算特定的频带的作为电线的候补的导体部11的邻近效应产生的交流电阻、及特定的频带的作为基准的Cu线的邻近效应产生的交流电阻的步骤；(2)计算导体部的邻近效应产生的交流电阻相对于作为基准的Cu线的邻近效应产生的交流电阻之比的步骤；(3)基于比判定是否能够将候补适用于电线的步骤等，能够通过与图17等价的算法的程序，对图16所示的电线的设计装置进行控制而执行。

该程序只要存储在构成本发明的电线的设计装置的计算机系统的存储装置111中即可。而且，该程序保存在计算机能够读取的记录介质，通过将该记录介质向存储装置111等读入，而能够执行本发明的第一实施方式的一连串的步骤。

在此，“计算机能够读取的记录介质”是指例如半导体存储器、磁盘、光盘等能够记录程序那样的介质等。例如，电线的设计装置的主体能够对记录介质的读取装置进行内置或外部连接。而且，可以经由无线通信网等信息处理网络，而存储在该存储装置111中。

(第二实施方式)

<电线的结构>

本发明的第二实施方式的电线是在特定的频带中使用的电线，如图18所示，是CCA线，具备由铝(Al)或铝合金构成的中心导体21和覆盖中心导体21的由铜(Cu)构成的覆盖层22。本发明的第二实施方式的电线被规定在电线的交流电阻和具有与电线相同线径的Cu线的交流电阻分别一致的第一频率及第二频率之间，且特定的频带限制在电线的交流电阻比Cu线的交流电阻大的频带内。

电线整体的直径优选为0.05mm～0.6mm左右。覆盖层22的截面积相对于将中心导体21及覆盖层22相加的电线整体的截面积为15%以下，优选为3%～15%左右，更优选为3%～10%左右，进一步优选为3%～5%左右。覆盖层22相对于电线整体的截面积的比越小，越能够减少高频电阻。

作为中心导体21，可以使用例如电气用铝(EC铝)或Al-Mg-Si系合金(JIS6000号段)的铝合金，但铝合金比EC铝的体积电阻率大，因此更优选。

使用上述的理论式进行模拟，通过计算求出本发明的第二实施方式的CCA线的交流电阻及Cu线的交流电阻。其结果是发现了如下特性：CCA线在特定的频带中，通过邻近效应，与具有相同线径的Cu线相比，涡流损耗减小，结果是交流电阻减小。

图19对于具有1.8mm、0.4mm、0.2mm的线径的CCA线及Cu线，表示频率与交流电阻的关系。在分别具有1.8mm的线径的Cu线及CCA线的情况下，在比1kHz左右的第一频率f11(图示省略)低的低频侧，CCA线的交流电阻比Cu线的交流电阻大。在第一频率f11处，CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻一致，在比第一频率f11高的高频侧，涡流损耗为支配性，CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻的大小反转。在从第一频率f11到10kHz左右的第二频率f12为止的频带B1中，Cu线的交流电阻比CCA线的交流电阻大。在第二频率f12处，CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻再次一致，在比第二频率f12高的高频侧，CCA线的邻近效应的影响比Cu线增大，CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻的大小反转。

在分别具有0.4mm的线径的Cu线及CCA线的情况下，在第一频率f21及第二频率f22处，CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻一致，在第一频率f21与第二频率f22之间的频带B2中，Cu线的交流电阻比CCA线的交流电阻大。

在分别具有0.2mm的线径的Cu线及CCA线的情况下，在第一频率f31及第二频率f32处，CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻一致，在第一频率f31与第二频率f32之间的频带B3中，Cu线的交流电阻比CCA线的交流电阻大。

另外，如图19所示，发现了如下特性：随着将CCA线及Cu线的线径减细为1.8mm、0.4mm、0.2mm，而第一频率f11及第二频率f12向高频侧移动，结果是被规定在第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32之间的频带B1、B2、B3向高频侧移动。即便磁场的强度增加，第二频率f12、f22、f32也几乎不变，但第一频率f11、f21、f31向低频侧移动。

另外，在内置于开关电源的高频变压器的绕组中，如图20所示，相当歪斜的波形的电流流过。这是因为如图21所示，交流电流的频率除了基本波的频率(基准频率)之外，还含有较多的高次的高次谐波成分。因此，由高频变压器产生的损失(铜损)成为直流成分、基准频率及高次的高次谐波成分之和。例如图22所示，本发明的第二实施方式的直径0.2mm的CCA绕组的损失为8.0W，比较例的直径0.6mm的铜绕组的损失为14.5W。

由此，优选作为对于CCA线而使用的交流电流的频带，以从基准频率到高次的高次谐波成分为止限制在由第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32规定的频带B1、B2、B3内的方式，设计CCA线的线径、材料及截面积比等。将高次的高次谐波成分考虑到何种程度只要根据CCA线的用途而适当决定即可。例如，既可以考虑从基准频率到10次的高次谐波成分，也可以考虑从基准频率到20次的高次谐波成分。

根据本发明的第二实施方式的CCA线材，在特定的频带中使用时，与具有相同线径的Cu线相比，能够使涡流产生的损失为同等或减小，从而能够减少交流电阻。

<电线的设计装置>

如图23所示，本发明的第二实施方式的电线的设计装置具备中央处理装置(CPU)210、存储装置211、输入装置212及输出装置213。

CPU210逻辑性地具备交流电阻计算部201、频率提取部202及线径提取部203作为硬件资源即模块(逻辑电路)。

交流电阻计算部201从存储装置211读出为了计算作为对象的CCA线及Cu线的交流电阻所需的信息，如图19所示，根据多个频率，按照多个线径，计算CCA线的交流电阻及具有与CCA线相同的线径的Cu线的交流电阻。

频率提取部202基于通过交流电阻计算部201计算的CCA线的交流电阻及具有与CCA线相同的线径的Cu线的交流电阻，如图19所示，按照多个线径，提取CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻一致且相互之间的CCA线的交流电阻比Cu线的交流电阻小的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32(f11图示省略)。

在此，作为第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32提取的频率也可以不是CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻严格一致的点。例如，可以提取CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻的大小即将调换之前(低频侧)或刚调换之后(高频侧)的频率，也可以根据CCA线的交流电阻及Cu线的交流电阻的计算结果而求出各自的近似曲线，并提取这些近似曲线交叉的频率。

线径提取部203从存储装置211读出使用CCA线的特定的频带，基于通过频率提取部202提取的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32，提取多个线径中的、被规定在提取的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32之间的频带B1、B2、B3限制在使用CCA线的特定的频带内那样的第一频率及第二频率所对应的CCA线的线径(例如第一频率f21及第二频率f22所对应的线径0.4mm)。作为使用CCA线的特定的频带，例如，可以包含图21所示的基准频率及10次以下的高次谐波频率，也可以包含基准频率及20次以下的高次谐波频率。

图23所示的存储装置211保存为了计算具有各种线径的CCA线及Cu线的交流电阻所需的信息、使用各CCA线的特定的频带、通过交流电阻计算部201计算的交流电阻、通过频率提取部202提取的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32、以及通过线径提取部203提取的CCA线的线径。作为存储装置211，可以采用例如半导体存储器、磁盘或光盘等。存储装置211能够作为对在CPU210中执行的程序进行存储的程序存储装置等而发挥功能(程序的详细情况在后面叙述)。存储装置211也能够作为暂时存储在CPU210的程序执行处理中利用的数据等，或作为作业区域而利用的暂时性的数据存储器等而发挥功能。

作为图23所示的输入装置212，可以使用例如触摸面板、键盘、鼠标、OCR等识别装置、或扫描仪、相机等图像输入装置、或麦克风等声音输入装置等。作为输出装置213，可以使用液晶显示器(LCD)、有机场致发光(EL)显示器、CRT显示器等显示装置、或喷墨打印机，激光打印机等印刷装置等。

<CCA线的制造方法>

使用图24的流程图，说明包括使用了本发明的第二实施方式的电线的设计装置的电线的设计方法在内的CCA线材的制造方法的一例。

(1)在步骤S201中，交流电阻计算部201按照多个频率，按照多个线径，计算CCA线的交流电阻及具有与CCA线相同的线径的Cu线的交流电阻。该计算结果保存在存储装置211中。作为计算对象的CCA线的材料及截面积比等能够适当设定。需要说明的是，CCA线的交流电阻及Cu线的交流电阻也可以取代计算而进行实测。

(2)在步骤S202中，如图19所示，频率提取部202按照多个线径，提取CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻一致且相互之间的CCA线的交流电阻比Cu线的交流电阻小的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32(f11图示省略)。作为计算对象的线径的范围及频率的范围在作为CCA线能够使用的范围内能够适当设定。该提取的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32保存在存储装置211中。

(3)在步骤S203中，线径提取部203提取多个线径中的、被规定在提取的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32之间的频带B1、B2、B3限制在使用CCA线的特定的频带内那样的第一频率及第二频率所对应的CCA线的线径(例如第一频率f11及第二频率f12所对应的线径1.8mm)。该提取的线径保存在存储装置211中。

(4)在步骤S204中，制造出具有保存在存储装置211内的线径的CCA线材。即，准备直径9.5mm～12.0mm左右的由铝或铝合金构成的中心导体21。向中心导体21的表面将0.1mm～0.4mm左右的厚度的铜带以纵添方式添加并同时进行TIG焊接或等离子焊接等，由此向中心导体21的表面覆盖覆盖层22。接着，将覆盖有覆盖层22的中心导体21通过表皮光轧成形为直径9.3mm～12.3mm左右，由此制作出由覆盖有覆盖层22的中心导体21构成的母材。接下来，使母材通过25～26通路程度的多段的拉丝模而进行拉丝。通过穿过多段的拉丝模，最终将电线的直径形成为与保存于存储装置211的线径相同的线径。

根据包括使用了本发明的第二实施方式的电线的设计装置的设计方法的CCA线材的制造方法，对应于使用CCA线的特定的频带，能够设计出与相同线径的Cu线相比使涡流产生的损失为同等或减小而能够减少交流电阻的CCA线的线径。

<设计程序>

图24所示的一连串的步骤，即：(1)对应于多个频率，按照多个线径，计算CCA线的交流电阻及具有与CCA线相同的线径的Cu线的交流电阻的步骤；(2)按照多个线径，提取CCA线的交流电阻与Cu线的交流电阻一致且相互之间的CCA线的交流电阻比Cu线的交流电阻减小的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32的步骤；及(3)提取多个线径中的、被规定在提取的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32之间的频带B1、B2、B3限制在使用CCA线的特定的频带内那样的第一频率f11、f21、f31及第二频率f12、f22、f32所对应的线径的步骤等；能够通过与图24等价的算法的程序，控制图23所示的电线的设计装置而执行。

该程序只要存储在构成本发明的电线的设计装置的计算机系统的存储装置211中即可。而且，该程序保存在计算机能够读取的记录介质中，通过将该记录介质向存储装置211等读入，而能够执行本发明的第二实施方式的一连串的步骤。

在此，“计算机能够读取的记录介质”表示例如半导体存储器、磁盘、光盘等能够记录程序的介质等。例如，电线的设计装置的主体能够对记录介质的读取装置进行内置或外部连接。而且，经由无线通信网等信息处理网络，能够存储在该存储装置211中。

<电动机>

接下来，说明本发明的第二实施方式的电动机。使用逆变器装置等来调整转速或转矩的电动机为高效率，在铁道车辆或电力机动车的驱动、家电领域中使用于逆变器空调装置等大范围的领域中。

电动机的线圈通过将导线多重卷绕而构成。在电动机中，铜(Cu)的电阻率比铝(Al)低且能够焊接，因此以往的线圈通常使用Cu线。

然而，这种电动机的转速可变，多在高转速下使用。电动机的驱动电流对应于转速而频率变高。而且，逆变器装置通过对直流电压适当地进行接通·切断控制而产生高频率。因此，驱动电流中，除了基本频率成分之外，还具有比其更高的高频成分。

随着频率升高，通过集肤效应和邻近效应，线圈的电阻升高。集肤效应产生的电阻始终是Al线比Cu线大，但邻近效应产生的电阻有时Cu线比Al线大。因此，在利用Cu线来卷绕线圈时，有时由于邻近效应而高频电阻增大，由此引起的损失增大。尤其是在工作频率升高的情况下或使用逆变器装置进行驱动的情况下等，该损失变得显著。

在此，线圈具有各种形状，当形状不同时，导线的高频电阻的集肤效应与邻近效应的比例不同。集肤效应根据构成线圈的导线的剖面形状和导线的根数及导线的长度来决定，但邻近效应也依赖于线圈的卷绕方式。在导线接近地卷绕或匝数多时，邻近效应增强。构成线圈的导线的每单位长度的高频电阻可以如下式(49)那样表示。

R_ac=R_s+α²P_P…(49)

其中，R_s(单位为Ω/m)是集肤效应产生的每单位长度的高频电阻，P_P(单位为Ω·m)是邻近效应产生的每单位长度的高频损失，α(单位为1/m)是依赖于线圈的形状的形状因子(结构因子)。α是基本不依赖于频率的常数，随着线圈的绕组紧密地卷绕而增大，而且随着卷绕的导线变长而增大。虽然α依赖于需要的电动机的输出等，但进行变化。

R_s和P_P分别由下式(50)、(51)提供。

[数学式33]

<第一实施例>

如图25所示，本发明的第二实施方式的第一实施例的电动机(三相交流同步马达)具备：呈圆心状配置的多个铁心221；由Al线或CCA线构成的电线222卷绕在多个铁心221上而成的多个线圈223；通过对多个线圈223施加电流而旋转的转子224。通过多个铁心221、多个线圈223及线圈保持部20等构成定子。

本发明的第二实施方式的第一实施例的电动机是12线圈，线圈保持部20的内径a为150mm，线圈保持部20的外径b为200mm，铁心221的长度h为40mm，铁心221的外周侧的一端的直径e为30mm，铁心221的另一端的直径f为20mm。各极利用半径r为0.8mm的电线222呈圆筒状地向铁芯21卷绕10次，全长l约为3.1m。在图25中，仅示出了u相的线圈223，但省略了图示的v相及w相的线圈也具有与线圈223同样的结构。

转子224由永久磁铁构成。转子224由向线圈223施加的交流电流产生的周围的旋转磁场所吸引而旋转。

本发明的第二实施方式的第一实施例的电动机使用可变电压可变频率(VVVF)型的逆变器装置，利用逆变器方式来调整驱动电流的频率，由此控制电动机的转速。逆变器装置例如是使用了6个开关元件的三相输出逆变器，使用开关元件而近似性地产生三相交流。

在此，向线圈223施加的交流电流的频率由逆变器方式控制，以将该频率限制在线圈223的交流电阻比利用具有与线圈223相同形状的Cu线卷绕的线圈的交流电阻小的第一频率及比该第一频率高的第二频率之间。

另外，驱动电流具有例如振幅具有基本频率成分的1/3以上的高频成分，且具有功率具有基本频率成分的1/9以上的高频成分。

图26及图27表示在图25所示的电动机中，工作频率分别为20Hz和50Hz时的电流波形。图28将图27的时间轴延长至2.5倍而使其与图26重叠。根据图26，电流具有0.05的基本周期，使用切去可变电压而产生高频的逆变器方式，因此正弦波波形存在多个急剧变化的部位。在图27中，基本周期成为0.02s，但从图28可知，正弦波波形的结构不依赖于频率而大致恒定。

图29表示图26的频谱。如图29所示可知，除了20Hz的基本频率之外，还具有多个高频成分。由于所述高频成分的存在而高频电阻升高，邻近效应产生的损失变得更为显著。

作为比较例，利用半径r为0.8mm且长度l为3.1m的Cu线卷绕线圈时的集肤效应产生的每单位长度的高频电阻R_s如图30所示，外部磁场H₀为H₀=1A/mm时的邻近效应产生的每单位长度的损失P_P如图31所示。

另外，利用相同的Cu线卷绕的线圈呈现图32所示的高频电阻的静特性。在此，静特性是指正弦波的电流流过电动机时的特性。这种情况下，式(49)的结构因子α为α=3.9mm^-1。

另一方面，在图26的驱动电流的情况下，线圈的高频电阻根据图29的波谱，如下式(52)那样计算。

[数学式34]

$R_{\mathrm{ac}}^d=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=0}^{\&infin;}{I}^2\left({\mathrm{\&omega;}}_n\right)R_{\mathrm{ac}}\left({\mathrm{\&omega;}}_n\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=0}^{\&infin;}{I}^2\left({\mathrm{\&omega;}}_n\right)},{\mathrm{\&omega;}}_n=2\mathrm{\&pi;}{f}_n\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(52\right)$

其中，f_n是n次高频成分的频率。

图26的驱动电流由逆变器装置产生，假定为即使频率发生变化而构成正弦波的波形也不相对变化，当利用式(52)计算线圈的高频电阻的动特性时，能得到图33所示的计算结果。在此，动特性是指图26那样的周期性驱动电流流过电动机时的特性。此时的基本频率为驱动电流的周期的倒数。从图33可知，动特性(dynamic)与静特性(static)相比，显著增大。

另一方面，作为本发明的第二实施方式的第一实施例的电动机，卷绕线圈223的电线222使用相同的直径的材料，如图18所示，具备由铝(Al)或铝合金构成的中心导体21和覆盖中心导体21的由铜(Cu)构成的覆盖层22，使用了覆盖层22的截面积为高频电线整体的截面积的5%的CCA线(以下，称为“5%CCA线”)(b=0.78mm，a=0.8mm)和Al线时的静特性如图34及图35所示。从图34及图35可知，在频率f为0.9kHz≤f≤27kHz的范围内，CCA线和Al线的电阻比Cu线小。

利用相同的CCA线和Al线卷绕的线圈的高频电阻的动特性如图36及图37所示。从图36及图37可知，在频率f为65Hz≤f≤1173Hz的范围内，CCA线和Al线的电阻比Cu线小。这种情况下，设第一频率为65Hz，第二频率为1173Hz，在65Hz≤f≤1173Hz的范围内，对驱动电流的频率进行控制，由此能够得到与Cu线同等或比Cu线小的高频电阻。CCA线及Al线分别成为与Cu线同等或比Cu线小的高频电阻的第一频率及第二频率既可以基于线圈223的形状，使用式(49)～(52)等来计算求出，也可以实测求出。

在本发明的第二实施方式的第一实施例中，说明了具有圆形剖面的电线222，但电线222的剖面形状也可以是扁平、长方形，若截面积为2.0mm²，则在CCA线时能起到同样的效果。而且，在使用的电动机的绕组的密度或导线的长度发生变化时，即使α变化为2.2mm^-1≤α≤5.5mm^-1的情况下也能起到同样的效果。

图38表示在利用相同形状的导线卷绕的线圈中，相对于不同的α值的CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带。可知随着α增大(例如随着导线紧密或较多地卷绕)，CCA线有利的频带变宽。

图39表示相对于同一α=3.9mm^-1，相对于具有不同半径r的导线的CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带。可知线径越粗，低频下CCA线越有利。

如此，根据本发明的第二实施方式的第一实施例的电动机，使用比Cu线的导电率低的Al线或CCA线，通过逆变器方式将驱动电流的频率控制在第一频率及第二频率之间，由此能够使高频电阻与Cu线同等或比Cu线下降，从而能够减少电动机的损失。

此外，由于铝(Al)比铜(Cu)轻，因此通过使用Al线或CCA线，能够实现电动机的轻量化。

此外，在使用CCA线的情况下，如以往那样能够进行焊接，因此不会损害作业性，而能够实现高频电阻的减少和轻量化。而且，CCA线当表皮深度成为铜层的厚度程度时，集肤效应产生的损失也成为与以往的导线相同的程度。

<第二实施例>

如图40所示，本发明的第二实施方式的第二实施例的电动机(三相交流同步马达)具备：呈圆心状配置的多个铁心221；由Al线或CCA线构成的电线222卷绕于多个铁心221而成的多个线圈223；通过向多个线圈223施加电流而进行旋转的转子224。

本发明的第二实施方式的第二实施例的电动机为15线圈，线圈保持部20的内径a为170mm，线圈保持部20的外径b为220mm，铁心221的长度h为45mm，铁心221的外周侧的一端的直径e=33mm，铁心221的另一端的直径f为25mm。各极利用半径r为1.0mm的电线222呈圆筒状地向铁芯21卷绕10圈，全长l为约4.8m。在图40中虽然仅表示了u相的线圈223，但v相及w相也具有与线圈223同样的线圈的结构。

本发明的第二实施方式的第二实施例的电动机的另一结构与本发明的第二实施方式的第一实施例的电动机实质上相同，因此省略重复的说明。

作为本发明的第二实施方式的第二实施例的线圈223，使用半径r为1.0mm且长度为4.8m的5%CCA线及Al线，作为比较例而使用了Cu线。关于5%CCA线，设线圈保持部20的外径b为0.95mm，线圈保持部20的内径a为1mm。这种情况下的集肤效应产生的每单位长度的高频电阻R_s如图41所示，在外部磁场H₀为H₀=1A/mm时，邻近效应产生的每单位长度的损失P_P如图42所示。

另外，利用所述导线卷绕的线圈呈现图43及图44那样的高频电阻静特性。这种情况下，式(49)中的结构因子α为α=2.2mm^-1。在图43及图44中可知，频率f为0.8kHz≤f≤17kHz时CCA线和Al线的电阻比Cu线小。

图26的驱动电流由逆变器产生，假定为即使频率变化而构成正弦波的波形也不相对变化时的高频电阻动特性如图45及图46所示。从图45及图46可知，频率f为59Hz≤f≤742Hz时CCA线和Al线的电阻比Cu线小。这种情况下，设第一频率为59Hz，第二频率为742Hz，在59Hz≤f≤742Hz的范围内对驱动电流的频率进行控制，由此能够得到与Cu线同等或比Cu线小的高频电阻。

在本发明的第二实施方式的第二实施例中，说明了具有圆形剖面的电线222，但电线222的剖面形状也可以是扁平、长方形，若截面积为3.1mm²，则能起到与CCA线时同样的效果。而且，相对于本发明的第二实施方式的第二实施例的电动机，在使用的电动机的绕组的密度或电线222的长度发生变化时，即使α的值变化为1.0mm^-1≤α≤4.5mm^-1时也能起到同样的效果。

图47表示在利用相同形状的导线卷绕的线圈中，相对于不同的α值的CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带。可知随着α的值增大(随着紧密或较多地卷绕)，CCA线有利的频带比Cu线变宽。

图48表示相对于同一α=2.2mm^-1，相对于具有不同的半径r的导线的CCA线比Cu线的动特性高频电阻减小的频带。可知线径越粗，在低频下CCA线越有利。

<第三实施例>

如图49所示，本发明的第二实施方式的第三实施例的电动机(三相交流同步马达)具备：多个铁心221；由Al线或CCA线构成的电线222卷绕于多个铁心221而成的多个线圈223；通过向多个线圈223施加电流而进行旋转的转子224。

本发明的第二实施方式的第三实施例的电动机为18线圈，线圈保持部20的内径a为180mm，线圈保持部20的外径b为230mm，铁心221的长度h为50mm，铁心221的外周侧的一端的直径e为36，铁心221的另一端的直径f为27mm，各极利用半径r为1.2mm的电线222呈圆筒状地向铁芯21卷绕11圈，全长l为约7.0m。在图49中，虽然仅表示u相的线圈，但省略了图示的v相及w相的线圈也具有与线圈223同样的结构。

本发明的第二实施方式的第三实施例的电动机的另一结构与本发明的第二实施方式的第一实施例的电动机实质上相同，因此省略重复的说明。

作为本发明的第二实施方式的第三实施例的线圈223，使用半径r为1.2mm且长度为7.0m的5%CCA线及Al线，作为比较例，使用了Cu线。关于5%CCA线，线圈保持部20的外径b为1.17mm，线圈保持部20的内径a为1.2mm。这种情况下的集肤效应产生的每单位长度的高频电阻R_s如图50表示，外部磁场H₀为H₀=1A/mm时，邻近效应产生的每单位长度的损失P_P如图51所示。

另外，利用所述导线卷绕的线圈呈现图52及图53所示那样的高频电阻的静特性。这种情况下，式(49)中的结构因子α为α=1.6mm^-1。从图52及图53可知，频率f为0.7kHz≤f≤12kHz时CCA线和Al线的电阻比Cu线小。

图26的驱动电流由逆变器装置产生，假定为即使频率变化而构成正弦波的波形也不相对变化时的高频电阻动特性如图54及图55所示。从图54及图55可知，频率f为48Hz≤f≤511Hz时CCA线和Al线的电阻比Cu线小。这种情况下，设第一频率为48Hz，第二频率为511Hz，以48Hz≤f≤511Hz对驱动电流的频率进行控制，由此能够得到与Cu线同等或比Cu线小的高频电阻。

在本发明的第二实施方式的第三实施例中，虽然说明了具有圆形剖面的电线222，但电线222的剖面形状也可以为扁平、长方形，若截面积为4.5mm²，则起到与CCA线时同样的效果。而且，在本发明的第二实施方式的第三实施例中，在使用的电动机的绕组的密度或导线的长度发生变化时，即使在α变化为0.9mm^-1≤α≤3.2mm^-1的情况下也具有同样的效果。

图56表示在利用相同形状的导线卷绕的线圈中，相对于不同的α值的CCA线比Cu线的动特性高频电阻减小的频带。从图56可知，随着α增大(随着紧密或较多地卷绕)，CCA线有利的频带变宽。

图57表示α的值为1.6mm^-1，在具有不同的半径r时，CCA线比Cu线的动特性高频电阻小的频带。从图57可知，线径越粗，在低频侧，CCA线越有利。

需要说明的是，在本发明的第二实施方式中，说明了具有1.8mm、0.4mm、0.2mm的线径的CCA线及Cu线，但该3个线径并未特别限定，对于具有各种线径的CCA线及Cu线也可以适用本发明。

另外，作为本发明的第二实施方式的电线而说明了CCA线，但作为本发明的第二实施方式的电线，Al线也能够同样地适用。

另外，作为本发明的第二实施方式的第一～第三实施例的电动机，说明了三相交流同步马达的一例，但本发明的电线也能够适用于使用了各种线圈的电动机，本发明的电动机能够适用于具有利用CCA线或Al线卷绕的线圈的各种种类的电动机。

(第三实施方式)

<电线的结构>

如图58(a)所示，本发明的第三实施方式的电线具备由比铜的体积电阻率高的材料构成的导体部31。在本发明的第三实施方式的电线中，导体部31的体积电阻率除以截面积所得到的每单位长度的直流电阻值如下规定，即，在第一频率及比该第一频率大的第二频率中，第二频率为特定的频带的上限值以上，其中，电线的交流电阻与具有与电线相同的线径的铜线的交流电阻分别在第一频率及第二频率处一致，且在第一频率和第二频率之间电线的交流电阻比铜线的交流电阻小。

导体部31的直径优选为0.05mm～0.6mm左右，但并未特别限定。作为导体部31的材料，可以使用黄铜、磷青铜、硅青铜、铜铍合金、及铜镍硅合金等铜合金。黄铜是含有铜(Cu)及锌(Zn)的合金(Cu-Zn)，也可以包含铜和锌以外的少量的元素。硅青铜是包含铜、锡(Sn)及硅(Si)的合金(Cu-Sn-Si)，也可以包含铜、锡及硅以外的少量的元素。磷青铜是包含铜、锡及磷(P)的合金(Cu-Sn-P)，也可以包含铜、锡及磷以外的少量的元素。

所述铜合金线例如进行了1原则退火处理，也可以进行锡、铜或铬(Cr)等的镀敷处理。而且，导体部31除了圆筒状之外，也可以是平角等的形状。

另外，如图58(b)所示，本发明的第三实施方式的电线可以是CCA线，具备由铝(Al)或铝合金构成的中心导体32和覆盖中心导体32的由铜(Cu)构成的覆盖层33作为导体部31。

CCA线整体的直径优选为0.05mm～0.6mm左右。覆盖层33的截面积相对于将中心导体32及覆盖层33相加的电线整体的截面积为15%以下，优选为3%～15%左右，更优选为3%～10%左右，进一步优选为3%～5%左右。覆盖层33相对于电线整体的截面积之比越小，越能够减少高频电阻。作为中心导体32，可以使用例如电气用铝(EC铝)或Al-Mg-Si系合金(JIS6000号段)的铝合金，但铝合金比EC铝的体积电阻率大，因此更优选。

使用上述的计算式进行模拟，通过计算，求出本发明的第三实施方式的电线的交流电阻及作为比较例的Cu线的交流电阻。其结果是发现了如下特性：本发明的第三实施方式的电线在特定的频带中，通过邻近效应，与具有相同线径的Cu线相比，涡流损耗减小，结果是交流电阻减小。

图13表示分别具有0.4mm的线径的黄铜线及作为比较例的Cu线，外部磁场强度H为1A/mm的频率与交流电阻的关系。在比第一频率f1低的低频侧，黄铜线的交流电阻大于Cu线的交流电阻。在第一频率f1处，黄铜线的交流电阻与Cu线的交流电阻一致，在比第一频率f1高的高频侧，涡流损耗成为支配性，因此黄铜线的交流电阻与Cu线的交流电阻的大小反转。在从第一频率f1到第二频率f2的频带中，Cu线的交流电阻大于黄铜线的交流电阻。在第二频率f2处，黄铜线的交流电阻与Cu线的交流电阻再次一致，在比第二频率f2高的高频侧，黄铜线的邻近效应的影响比Cu线大，黄铜线的交流电阻与Cu线的交流电阻的大小反转。

图14表示直径0.4mm的黄铜线的外部磁场强度H为1A/mm的频率、与集肤效应成分R_s与直流电阻成分R_dc之和及邻近效应成分R_p的关系。直流电阻R_dc是频率为0时的交流电阻的值。集肤效应成分R_s和邻近效应成分R_p具有频率依赖性，但如图14所示，若频率小于1MHz，则与集肤效应成分R_s相比，邻近效应成分R_p的依赖性更显著，集肤效应成分R_s是可以忽略的水平。

图59表示直径0.4mm的黄铜线及Cu线的外部磁场强度H为1A/mm及5A/mm的各自的频率与交流电阻的关系。如图59所示，邻近效应成分R_p比集肤效应成分R_s的磁场强度依赖性显著。邻近效应成分R_p占据大部分的第二频率f12、f22的交流电阻R_ac即使磁场强度增大，也与Cu线及黄铜线一起成比例地一样增大，因而第二频率f12、f22几乎不变化。另一方面，直流电阻成分R_dc的影响大的第一频率f11、f21当外部磁场强度增大时，邻近效应成分R_p增大而向低频侧移动。

在此，适用于导体的金属的体积电阻率除以截面积所得到的每单位长度的直流电阻定义为“基准直流电阻”。如图60所示，分配导体的材料和线径，通过计算而求出基准直流电阻及第二频率。在图60中，表示作为导体的材料，图58(a)所示的导体部31为纯铝，图58(b)所示的中心导体32由铝构成，覆盖层33的截面积为电线整体的截面积的5%(5%CCA)，图58(b)所示的中心导体32由铝构成，覆盖层33的截面积为电线整体的截面积的10%(10%CCA)，图58(b)所示的中心导体32由铝构成，覆盖层33的截面积为电线整体的截面积的15%(15%CCA)，图58(b)所示的中心导体32由合金铝构成，覆盖层33的截面积为电线整体的截面积的5%(5%CCA(合金Al))，以及图58(a)所示的导体部31分别由黄铜、硅青铜及磷青铜构成的计算结果。关于CCA线的体积电阻率，设为以双层的截面积比进行换算而求出的等价体积电阻率。对于计算结果进行了递归分析的结果是，得到了图61的实线所示那样的递归直线。即，设基准直流电阻为R_dc，第二频率为f₂，发现了存在下式(49)的关系。

f₂=10^{(0.925×log Rdc+2.24)}…(53)

本发明的第三实施方式的电线使用式(53)，以具有使用电线的特定的频带的上限值以上的第二频率的方式，规定了导体部31的基准直流电阻值。即，以成为该基准直流电阻值的方式，规定了导体部31的体积电阻率、截面积、材料、形状及线径等。

由于以几kHz～100kHz左右的高频电流进行驱动的设备的使用正在扩大，因此第二频率优选设定为例如100kHz左右以上，因此优选将基准直流电阻设定为0.55mΩ/cm左右以上。

关于本发明的第三实施方式的黄铜线及比较例的Cu线，如图10所示，使用55根直径0.4mm、长度6.6m的线材，以17圈形成为绞合线结构，制作IH烹调器用的磁场产生线圈，对于它们进行了特性确认试验。试验结果如图11及图12所示。IH烹调器通常使用20kHz～60kHz左右的高频电流，但在包含20kHz～60kHz左右的频带中，可知黄铜线的交流电阻比Cu线的交流电阻小。

另外，在内置于开关电源的高频变压器的绕组中，如图20所示，相当歪斜的波形的电流流过。这是因为，如图21所示，交流电流的频率除了基本波的频率(基准频率)之外，还含有较多的高次的高次谐波成分。因此，高频变压器产生的损失(铜损)成为直流成分、基准频率及高次的高次谐波成分之和。例如图62所示，本发明的第三实施方式的直径0.2mm的黄铜绕组的损失为5.3W，比较例的直径0.6mm的铜绕组的损失为14.5W。

由此，第二频率优选设定为使用的交流电流的高次的高次谐波成分以上。将高次的高次谐波成分考虑到何种程度只要根据电线的用途而适当决定即可。例如，既可以考虑从基准频率到10次的高次谐波成分，也可以考虑从基准频率到20次的高次谐波成分。

根据本发明的第三实施方式的高频电线，使用式(53)，以第二频率成为特定的频带的上限值以上的方式规定电线的导体部31的基准直流电阻值。其结果是，在特定的频带中使用时，与具有相同线径的Cu线相比，能够使涡流产生的损失为同等或减小，从而能够减少交流电阻。

另外，图61表示相对于由实线表示的递归直线分别为0.7倍及1.3倍的2条虚线。在本发明的第三实施方式中，可以考虑递归直线的±30%左右的变动，在图61所示的2条虚线夹持的频带宽度的范围内规定基准直流电阻值。即，设本发明的第三实施方式的高频电线的基准直流电阻值为R_dc，第二频率为f₂，可以由

0.7×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}≤f₂≤1.3×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}…(54)

的关系来规定。其结果是，基准直流电阻值能够在实效的范围内具有宽度，能够提高对基准直流电阻值进行规定的导体部31的体积电阻率、截面积、材料、形状及线径等的设计自由度。

需要说明的是，虽然说明了在递归直线的±30%程度的范围内规定的例子，但从第二频率成为特定的频带的上限值以上的可靠性的观点等出发，更优选在递归直线的±20%左右的范围内规定基准直流电阻值，更优选在递归直线的±10%左右的范围内规定基准直流电阻值。

另外，基准直流电阻值R_dc可以在设特定的频带的上限值为f₀时，以满足

f₀≤10^{(0.925×log Rdc+2.24)}…(55)

的方式进行规定。其结果是，能够将第二频率设定为特定的频带的上限值以上，并能够在满足式(55)的关系的范围内规定基准直流电阻值，因此能够提高规定基准直流电阻值的导体部31的体积电阻率、截面积、材料、形状及线径等的设计自由度。

<电线的设计装置>

如图63所示，本发明的第三实施方式的电线的设计装置具备中央处理装置(CPU)310、存储装置311、输入装置312及输出装置313。

CPU310逻辑性地具备固有电阻计算部301、频率设定部302、目标电阻计算部303及线种选择部304作为硬件资源即模块(逻辑电路)。

固有电阻计算部301从存储装置311读出必要的信息，按照由能够制作的电线的材料、形状及线径等的组合构成的线种，计算出固有的基准直流电阻值。需要说明的是，各线种的基准直流电阻值既可以预先存储于存储装置311，也可以从输入装置312输入。

频率设定部302从存储装置311读出使用要设计的电线的特定的频带，将第一频率及比该第一频率大的第二频率中的第二频率设定为特定的频带的上限值以上的值，其中，电线的交流电阻和具有与电线相同的线径的Cu线的交流电阻分别在第一频率和第二频率处一致，且在第一频率和第二频率之间电线的交流电阻比Cu线的交流电阻小。例如，以第二频率与特定的频带的上限值一致的方式设定第二频率。此时，作为特定的频带的上限值，例如，既可以将第二频率设定为10次的高次谐波频率以上，也可以将第二频率设定为20次的高次谐波频率以上。

目标电阻计算部303根据由频率设定部302设定的第二频率，使用式(53)或式(54)，计算作为目标的基准直流电阻值。而且，目标电阻计算部303可以从存储装置311读出使用要设计的电线的特定的频带，以满足式(55)的关系的方式计算作为目标的基准直流电阻值。

线种选择部304对应于通过固有电阻计算部301及目标电阻计算部303分别计算的基准直流电阻值来选择电线的种类。即，线种选择部304在多个线种中，选择由固有电阻计算部301计算的多个线种固有的基准直流电阻值成为由目标电阻计算部303计算的目标的基准直流电阻值以上的线种。

存储装置311保存为了计算多个线种的基准直流电阻值所需的信息、在适用电线的各设备中使用的特定的频带、与式(53)或式(54)相关的信息、通过固有电阻计算部301计算的基准直流电阻值、通过频率设定部302设定的第二频率、通过目标电阻计算部303计算的基准直流电阻值、以及通过线种选择部304决定的线种等。作为存储装置311，能够采用例如半导体存储器、磁盘或光盘等。存储装置311可以作为对在CPU310中执行的程序进行存储的存储装置等发挥功能(程序的详细情况在后面叙述)。存储装置311可以作为暂时存储在CPU310的程序执行处理中利用的数据等，或作为作业区域而利用的暂时性的数据存储器等而发挥功能。

作为输入装置312，可以使用例如触摸面板、键盘、鼠标、OCR等识别装置、或扫描仪、相机等图像输入装置、或麦克风等声音输入装置等。作为输出装置313，可以使用液晶显示器(LCD)、有机场致发光(EL)显示器、CRT显示器等显示装置、或喷墨打印机、激光打印机等印刷装置等。

<高频电线的制造方法>

使用图64的流程图，说明包括使用了本发明的第三实施方式的电线的设计装置的设计方法的高频电线的制造方法的一例。需要说明的是，在此，虽然说明了CCA线的制造方法，但当然并未特别限定于此。

(1)在步骤S301中，固有电阻计算部301从存储装置311读出必要的信息，按照由高频电线的材料、形状及线径等的组合构成的线种，计算基准直流电阻值。计算的基准直流电阻值存储在存储装置311中。需要说明的是，各线种的基准直流电阻值既可以预先存储在存储装置311中，也可以从输入装置312输入。而且，各线种的基准直流电阻值也可以取代使用理论式进行计算的情况而进行实测。

(2)在步骤S302中，频率设定部302从存储装置311读出使用要设计的电线的特定的频带，将第一频率及比该第一频率大的第二频率中的第二频率设定为特定的频带的上限值以上的值，其中，电线的交流电阻和具有与电线相同的线径的Cu线的交流电阻分别在第一频率及第二频率处一致，且在第一频率及第二频率之间电线的交流电阻比Cu线的交流电阻小。设定的第二频率存储在存储装置311中。

(3)在步骤S3中，目标电阻计算部303根据通过频率设定部302设定的第二频率，使用式(53)或式(54)，计算基准直流电阻值。计算的基准直流电阻值存储在存储装置311中。而且，目标电阻计算部303可以从存储装置311读出使用要设计的电线的特定的频带，以满足式(55)的关系的方式计算作为目标的基准直流电阻值。

(4)在步骤S304中，线种选择部304在多个线种中，决定通过固有电阻计算部301计算的固有的基准直流电阻值为通过目标电阻计算部303计算的基准直流电阻值以上的线种。决定出的线种存储在存储装置311中。

(5)在步骤S305中，制造由通过线种选择部304决定的材料、形状及线径等的组合构成的线种的电线。例如在CCA线的情况下，准备直径9.5mm～12.0mm左右的由铝或铝合金构成的中心导体32。向中心导体32的表面将0.1mm～0.4mm左右的厚度的铜带以纵添方式添加并同时进行TIG焊接或等离子焊接等，由此向中心导体32的表面覆盖覆盖层33。接下来，将覆盖有覆盖层33的中心导体32通过表皮光轧成形为直径9.3mm～12.3mm左右，由此制作出由覆盖有覆盖层33的中心导体32构成的母材。接下来，使母材通过25～26通路程度的多段的拉丝模，由此进行拉丝。通过穿过多段的拉丝模，最终使电线的直径成为与决定的线径相同的线径。

根据包含使用了本发明的第三实施方式的电线的设计装置的设计方法的高频电线的制造方法，使用式(53)或式(54)，根据计算的基准电阻值，能够决定线种。其结果是，在使用高频电线的特定的频带中，由于第二频率设定得比特定的频带的上限值高，因此能够设计与相同线径的Cu线相比能够使涡流产生的损失为同等或减小而能够减少交流电阻的高频电线的线径。

<电线设计程序>

图64所示的一连串的步骤，即：(1)按照由高频电线的材料、形状及线径等的组合构成的线种，计算每单位长度的直流电阻值的步骤；(2)将第一频率及比该第一频率大的第二频率中的第二频率设定为特定的频带的上限值以上的值的步骤，其中，电线的交流电阻和具有与电线相同的线径的Cu线的交流电阻分别在第一频率及第二频率处一致，且在第一频率及第二频率之间电线的交流电阻比Cu线的交流电阻小；(3)根据第二频率，计算基准直流电阻值的步骤；(4)对应于基准直流电阻值来决定电线的种类的步骤等，能够通过与图64等价的算法的程序，控制图63所示的电线的设计装置而执行。

该程序只要存储在构成本发明的电线的设计装置的计算机系统的存储装置311中即可。而且，该程序保存在计算机能够读取的记录介质中，通过将该记录介质向存储装置311等读入，而能够执行本发明的第三实施方式的一连串的步骤。

在此，“计算机能够读取的记录介质”是指例如半导体存储器、磁盘、光盘等能够记录程序那样的介质等。例如，电线的设计装置的主体可以对记录介质的读取装置进行内置或外部连接。而且，可以经由无线通信网等信息处理网络，存储在该存储装置311中。

需要说明的是，式(53)或式(54)说明基准直流电阻R_dc与第二频率f₂的关系式的一例，并说明了使用该关系式计算基准直流电阻的情况，但基准直流电阻R_dc与第二频率f₂的关系并不严格地限定为式(53)或式(54)，也可以使用其他的理论式来计算基准直流电阻。

(第四实施方式)

<高频电线的结构>

本发明的第四实施方式的高频电线是在10kHz～1MHz左右的频带中使用的电线，如图65所示，设比铜的体积电阻率高的铜合金为导体部41。

高频电线的直径优选为0.05mm～0.6mm左右，但并未特别限定。铜合金层1由例如黄铜、磷青铜或硅青铜等构成。黄铜是包含铜(Cu)及锌(Zn)的合金(Cu-Zn)，也可以包含铜和锌以外的少量的元素。硅青铜是包含铜、锡(Sn)及硅(Si)的合金(Cu-Sn-Si)，也可以包含铜、锡及硅以外的少量的元素。磷青铜是包含铜、锡及磷(P)的合金(Cu-Sn-P)，也可以包含铜、锡及磷以外的少量的元素。

通常，变压器或电抗器等的绕组使用利用聚氨脂、聚酯、聚酯酰亚胺、聚酰胺酰亚胺或聚酰亚胺等对Cu线进行绝缘覆盖的结构。在同轴线缆中，由于为高频电流信号，考察集肤效应特性，例如使用在Al线的外侧以薄壁覆盖了铜层的CCA线。

近年来，伴随着高频变压器、高速马达、电抗器、感应加热装置、磁头装置及非接触供电装置等通上几kHz～几百kHz左右的高频电流的设备的用途正在扩大，在这种设备使用的高频电线中，在交流损失减少的目的下，通常使用绕组的细径化或绞合线。然而，在连接用的焊接处理中，绝缘皮膜的除去作业变得困难，且由于线材根数增加，细径化存在限度。相对于此，根据本发明的第四实施方式的高频电线，即使不形成为绞合线，也能对于用于抑制交流电阻的增大的细径化电线提供进一步的抑止效果。

在高频电线及使用其作为线材的高频线圈中，外部磁场存在避开高频电线的倾向，但在小于几百kHz左右的比较低的频带中，外部磁场无法完全避开高频电线而一样地进入高频电线的内部，引发出邻近效应产生的涡流。此时，高频电线的材料的导电率越高(即，体积电阻率越小)，涡流越增大，结果是得到了交流电阻越增大这样的见解。

此外，在几十MHz程度以上的比较高的频带中，如图4所示，外部磁场难以进入高频电线的内部。此时，高频电线的材料的导电率越高(即，体积电阻率越小)而磁场越显著偏向高频电线的表层附近，表层附近的电流越增强。因此，频率越高，由于邻近效应而涡流产生的损失越增大，得到了交流电阻越增大这样的见解。

图66及图67分别表示向半径0.2mm的Cu线在外部磁场为1A/mm时施加10kHz、100kHz及1MHz时的Cu线的沿着y轴(剖面方向)的磁场强度分布及电流密度分布。在图66中可知，频率越高，Cu线的表层附近的磁场强度越强。从图67可知，频率越高，Cu线的表层附近的电流密度越高，涡流越增大。

因此，在本发明的第四实施方式中，将比铜的体积电阻率大的铜合金适用于高频电线。如图68所示，在20℃下，黄铜、磷青铜及硅青铜的各自的体积电阻率比铜高。而且，虽然纯铝也比铜的体积电阻率高，但Al线的表面由氧化皮膜覆盖，其除去困难。相对于此，在黄铜、磷青铜及硅青铜等铜合金中，不会产生这种问题，在这一点上有利。

如以上说明那样，根据本发明的第四实施方式的高频电线，通过将黄铜、磷青铜或硅青铜等比铜的体积电阻率高的铜合金形成为导体部41，而在规定的频带中，与使用了Cu线的情况相比，涡流产生的损失小，能够减少交流电阻。

<第一实施例>

作为第一实施例，说明本发明的第四实施方式的高频电线的磁场强度分布及损失分布的测定结果。图69及图70作为比较例，分别表示外部磁场强度为1A/mm，向半径0.2mm的Cu线施加了100kHz时的Cu线的沿着y轴的磁场强度分布及损失分布。图71及图72分别表示作为本发明的第四实施方式的高频电线，外部磁场强度为1A/mm，对半径0.2mm的硅青铜线施加100kHz时的硅青铜线的沿着y轴的磁场强度分布及损失分布。将图71与图69进行对比可知，硅青铜线的表层附近的磁场强度比Cu线的情况弱。而且，将图72和图70进行对比可知，硅青铜线的涡流产生的损失比Cu线的情况减小。

另外，图73及图74分别表示作为本发明的第四实施方式的高频电线，外部磁场强度为1A/mm，向半径0.2mm的黄铜线施加了100kHz时的黄铜线的沿着y轴的磁场强度分布及损失分布。将图73与图69进行对比可知，黄铜线的表层附近的磁场强度比Cu线的情况弱。而且，将图74与图70进行对比可知，黄铜线的涡流产生的损失比Cu线的情况减小。

另外，图75及图76分别表示作为本发明的第四实施方式的高频电线，外部磁场强度为1A/mm，向半径0.2mm的磷青铜线施加100kHz时的磷青铜线的沿着y轴的磁场强度分布及损失分布。将图75与图69进行对比可知，磷青铜线的表层附近的磁场强度比Cu线的情况弱。而且，将图76与图70进行对比可知，磷青铜线的涡流产生的损失比Cu线的情况小。

<第二实施例>

作为第二实施例，图77表示外部磁场强度H为1(A/mm)而计算的本发明的第四实施方式的黄铜线、磷青铜线、硅青铜线及比较例的Cu线的交流电阻(邻近效应成分)。从图77可知，在规定的频带中，黄铜线、磷青铜线、硅青铜线的交流电阻比Cu线的交流电阻小。

<第三实施例>

作为第三实施例，关于本发明的第四实施方式的高频电线即黄铜线、磷青铜线、硅青铜线及比较例的Cu线，使用14根直径0.4mm的线材，分别以80圈制作了电抗器。电抗器的交流电阻由每1根的单位长度表示的测定结果如图9所示。在图9中可知，黄铜线、磷青铜线、硅青铜线的交流电阻比Cu线的交流电阻小。而且，与图77所示的线材的情况相比可知，电抗器时的交流电阻的抑制效果更大。

<第四实施例>

作为第四实施例，关于本发明的第四实施方式的黄铜线及比较例的Cu线，如图10所示，使用55根直径0.4mm、长度6.6m的线材，以17圈形成为绞合线结构，制作出IH烹调器用的磁场产生线圈，对于它们进行了特性确认试验。试验结果如图11及图12所示。IH烹调器通常使用20kHz～60kHz左右的高频电流，但在包含20kHz～60kHz左右的频带中，可知黄铜线的交流电阻比Cu线的交流电阻小。

<高频电线的制造方法>

接下来，说明本发明的第四实施方式的高频电线的制造方法的一例。需要说明的是，以下所示的制造方法是一例，并未特别限定。本发明的第四实施方式的高频电线能够通过各种制造方法来制造。

(1)准备由直径9.5mm～12.0mm左右的黄铜、磷青铜或硅青铜等比铜的体积电阻率高的铜合金构件。

(2)接下来，使该铜合金构件通过20通路程度的多段的拉丝模，由此进行拉丝。通过穿过多段的拉丝模，最终将高频电线的直径形成为0.05mm～0.6mm左右。其结果是，完成将图65所示的铜合金形成为导体部41的高频电线。

(其他的实施方式)

如上所述，本发明由实施方式记载，但不应该理解为形成该公开的一部分的论述及附图限定了本发明。根据该公开，本领域技术人员可明确各种替代实施方式、实施例及运用技术。

作为本发明的第一～第四实施方式的电线(高频电线)，说明了线材(单线)，但也可以作为将该线材捆扎多根而成的集合线或捻合多根而成的绞合线使用，在集合线和绞合线的情况下，也能够更有效地抑制交流电阻。

另外，式(1)～式(52)说明了交流电阻R_ac、集肤效应产生的交流电阻R_s、及邻近效应产生的交流电阻R_p的理论式的一例，但交流电阻R_ac、集肤效应产生的交流电阻R_s、及邻近效应产生的交流电阻R_p的计算方法并未特别限定于此。而且，交流电阻R_ac、集肤效应产生的交流电阻R_s、及邻近效应产生的交流电阻R_p当然也可以取代使用理论式进行计算的情况而实际进行测定。

另外，本发明的第一～第四实施方式的高频电线当然也可以使用作为其表面由聚氨脂等绝缘覆盖层覆盖的漆包线。

如此，本发明当然包括在此未记载的各种实施方式等。因此，本发明的技术范围根据上述的说明，仅由妥当的权利要求书的范围的发明特定事项来决定。

工业实用性

本发明的电线能够利用在包括高频变压器、马达、电抗器、扼流线圈、感应加热装置、磁头、高频供电线缆、DC电源单元、开关电源、AC适配器、涡流检测方式等的位移传感器·探伤传感器、IH电炉、非接触供电装置或高频电流产生装置等各种装置的制造业的电子设备产业中。

Claims (16)

1.一种电线，具备由比铜的体积电阻率高的材料构成的导体部，其特征在于，

以在使用所述电线的频带中所述导体部的交流电阻相对于作为基准的铜线的交流电阻之比小于1的方式规定所述导体部的体积电阻率。

2.根据权利要求1所述的电线，其特征在于，

所述作为基准的铜线具有与所述导体部相同的线径。

3.根据权利要求1或2所述的电线，其特征在于，

所述导体部的体积电阻率除以截面积所得到的每单位长度的直流电阻值如下规定，即，在第一频率及比该第一频率大的第二频率中，所述第二频率为使用所述电线的频带的上限值以上，其中，所述电线的交流电阻与所述作为基准的铜线的交流电阻分别在所述第一频率及所述第二频率处一致，且在所述第一频率和所述第二频率之间所述电线的交流电阻比所述作为基准的铜线的交流电阻小。

4.根据权利要求3所述的电线，其特征在于，

设所述直流电阻值为Rdc，所述第二频率为f₂，所述直流电阻值由0.7×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}≤f₂≤1.3×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}的关系规定。

5.根据权利要求1～4中任一项所述的电线，其特征在于，

所述导体部由从黄铜、磷青铜、硅青铜、铜铍合金及铜镍硅合金选择的铜合金、以及铜包铝中的任一种构成。

6.根据权利要求1～5中任一项所述的电线，其特征在于，

使用所述电线的频带包括从基准频率到20次的高次谐波的频率。

7.根据权利要求1～6中任一项所述的电线，其特征在于，

使用所述电线的频带为10kHz～1MHz。

8.一种线圈，使用电线作为线材，其特征在于，

所述电线具备由比铜的体积电阻率高的材料构成的导体部，

以在使用所述电线的频带中所述导体部的交流电阻相对于作为基准的铜线的交流电阻之比小于1的方式规定所述导体部的体积电阻率。

9.根据权利要求8所述的线圈，其特征在于，

作为所述基准的铜线具有与所述导体部相同的线径。

10.根据权利要求8或9所述的线圈，其特征在于，

所述导体部的体积电阻率除以截面积所得到的每单位长度的直流电阻值如下规定，即，在第一频率及比该第一频率大的第二频率中，所述第二频率为使用所述电线的频带的上限值以上，其中，所述电线的交流电阻与所述作为基准的铜线的交流电阻分别在所述第一频率及所述第二频率处一致，且在所述第一频率和所述第二频率之间所述电线的交流电阻比所述作为基准的铜线的交流电阻小。

11.根据权利要求10所述的线圈，其特征在于，

设所述直流电阻值为Rdc，所述第二频率为f₂，所述直流电阻值由0.7×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}≤f₂≤1.3×10^{(0.925×log Rdc+2.24)}的关系规定。

12.根据权利要求8～11中任一项所述的线圈，其特征在于，

所述导体部由从黄铜、磷青铜、硅青铜、铜铍合金及铜镍硅合金选择的铜合金、以及铜包铝中的任一种构成。

13.根据权利要求8～12中任一项所述的线圈，其特征在于，

使用所述电线的频带包括从基准频率到20次的高次谐波的频率。

14.根据权利要求8～13中任一项所述的线圈，其特征在于，

使用所述电线的频带为10kHz～1MHz。

15.一种电线的设计装置，所述电线由比铜的体积电阻率高的材料构成，所述电线的设计装置的特征在于，具备：

电阻计算部，分别计算使用所述电线的频带中的作为所述电线的候补的导体部的交流电阻、及作为基准的铜线的交流电阻；

比计算部，计算所述导体部的由邻近效应产生的交流电阻相对于所述作为基准的铜线的由邻近效应产生的交流电阻之比；及

判定部，在所述比小于1时，判定为所述候补能够适用于所述电线。

16.一种电动机，其特征在于，

具备：

呈圆心状配置的多个铁心；

电线卷绕于所述多个铁心而成的多个线圈，所述电线具备由铝线、铝或铝合金构成的中心导体和覆盖所述中心导体的由铜构成的覆盖层；及

通过向所述多个线圈施加交流电流而旋转的转子，

通过逆变器方式控制向所述线圈施加的交流电流的频率，以将该频率限制在第一频率和比该第一频率高的第二频率之间，其中，在所述第一频率和所述第二频率处所述线圈的交流电阻比由所述作为基准的铜线卷绕的线圈的交流电阻小。

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