JP5854747B2 - 交流電線の仕様決定支援方法および仕様決定支援装置ならびに仕様決定支援プログラム - Google Patents
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Description
(1) リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得るためのコンピュータが実行可能な交流電線の仕様決定支援方法であって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数が電線仕様の既知パラメータとして前記コンピュータを用いてユーザーによって入力される入力ステップと、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径が前記コンピュータによって取得される計算ステップと
を有し、
前記計算ステップでは、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式を利用し、複数の素線径の電線について、前記上限周波数がそれぞれ前記コンピュータによって算出されること。
(2) リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得るためのコンピュータが実行可能な交流電線の仕様決定支援方法であって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数が電線仕様の既知パラメータとして前記コンピュータを用いてユーザーによって入力される入力ステップと、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径が前記コンピュータによって取得される計算ステップと
を有し、
前記計算ステップでは、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式に基づいて算出される複数の素線径の電線のそれぞれにおける前記上限周波数の情報を予め保持するテーブルを利用して、前記素線径の情報が前記コンピュータによって取得されること。
(3) 上記(1)又は(2)に記載の交流電線の仕様決定支援方法であって、
前記既知パラメータとして入力された前記断面積に基づき、リッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の下限を表す下限周波数が前記コンピュータによって取得される下限周波数取得ステップと、
前記既知パラメータとして入力された前記周波数と前記下限周波数とを比較して、前記リッツ線および単芯線のいずれか一方が前記コンピュータによって選択される選択ステップと
を更に有すること。
(4) 上記(1)又は(2)に記載の交流電線の仕様決定支援方法であって、
前記計算ステップでは、前記特定周波数を前記上限周波数と同じ周波数に定め、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数に基づいて、対応する上限周波数の特性を有するリッツ線の素線径が前記コンピュータによって取得され、前記素線径に基づいて算出した最適値が前記未知パラメータとして前記コンピュータによって出力されること。
上記(2)の構成の交流電線の仕様決定支援方法によれば、事前に計算して求められたデータを保持するテーブルを利用するので、複雑な計算処理を繰り返す必要がなく、比較的処理能力の低い装置(コンピュータ等)であっても短時間で結果を得ることが可能になる。
上記(3)の構成の交流電線の仕様決定支援方法によれば、設計対象の電線に通電する電流の周波数が比較的低い場合に、最適な選択肢として、リッツ線よりも低コストの単芯線を選択することが可能になる。
上記(4)の構成の交流電線の仕様決定支援方法によれば、前記上限周波数に対応する素線径に比べて十分に小さい素線径を最適値として採用することができる。その結果、周波数が高い領域で電線の損失が増大するのを防止できる。
(5) リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得る機能を有する交流電線の仕様決定支援装置であって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数を電線仕様の既知パラメータとして入力するパラメータ入力部と、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径を取得し、前記素線径を出力する計算処理部と
を有し、
前記計算処理部は、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式を利用し、複数の素線径の電線について、前記上限周波数をそれぞれ算出すること、又は、
前記計算処理部は、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式に基づいて算出される複数の素線径の電線のそれぞれにおける前記上限周波数の情報を予め保持するテーブルを利用して、前記素線径の情報を取得すること。
(6) リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得るためのコンピュータが実行可能な交流電線の仕様決定支援プログラムであって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数が電線仕様の既知パラメータとして前記コンピュータを用いてユーザーによって入力される入力ステップと、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径が前記コンピュータによって取得される計算ステップと
を有し、
前記計算ステップでは、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式を利用し、複数の素線径の電線について、前記上限周波数がそれぞれ前記コンピュータによって算出されること、又は、
前記計算ステップでは、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式に基づいて算出される複数の素線径の電線のそれぞれにおける前記上限周波数の情報を予め保持するテーブルを利用して、前記素線径の情報が前記コンピュータによって取得されること。
<仕様決定支援のための基本原理>
リッツ線は、例えば図12に示すような断面構造を有している。図12においては、リッツ線の長さ方向(Z方向)の互いに異なる位置におけるX,Y平面と平行な各々の断面を表しており、各々の素線の位置にそれを特定する番号を示してある。
3種類のリッツ線及び単芯線の周波数−抵抗特性が図4に示されている。すなわち、素線径が10μmの多数の素線で構成されたリッツ線と、素線径が50μmの多数の素線で構成されたリッツ線と、素線径が100μmの多数の素線で構成されたリッツ線と、単芯線(断面積が2mm2)の特性が示されている。また、図4の縦軸は、各電線の等価直列抵抗Rs[Ω/m]を表している。また、図4の特性の周波数の低い領域(1kHz〜100kHz)を拡大した状態が図5に示されており、図4の特性の周波数の高い領域(100kHz〜100MHz)を拡大した状態が図6に示されている。
図5に示した例では、単芯線の抵抗Rsについては、直流から約7.6kHzまでの周波数範囲ではほぼ一定であり、約7.6kHz以上では周波数の上昇に伴って抵抗も増大する傾向が現れている。一方、素線径が異なる3種類のリッツ線のいずれについても、図5では抵抗はほとんど変化していない。
一方、図6に示すように、周波数が高くなると周波数の上昇と共にリッツ線の抵抗も急激に増大する傾向になる。そして、ある周波数を越えるとリッツ線の抵抗が単芯線の抵抗を上回る状態になる。つまり、単芯線に対してリッツ線の効果が得られる周波数の範囲には上限があることを意味している。
素線径が10μmのリッツ線: 約24MHz、
素線径が50μmのリッツ線: 約2.8MHz
素線径が100μmのリッツ線:約950kHz
各電線の上限周波数、下限周波数と断面積との関係をコンピュータシミュレーションにより求めた結果が図7に示されている。
f=α・S−β ・・・(1)
f:上限周波数[Hz]
S:断面積[mm2]
α,β:係数
上記係数α,βについては、次の表1に示すように、素線径毎に求めることができる。
α=(7.357e+8)Φ(−1.392) ・・・・(2)
β=(3.440e−1)Φ(−1.131e−2) ・・・・(3)
Φ:素線径[μm]
f=(7.357e+8)Φ1( −1.392)・S−(3.440e−1 Φ 1 (-1.131e-2)) ・・・(4)
Φ1:上限周波数fに対応する素線径[μm]
但し、図6の内容から分かるように、リッツ線の抵抗と単芯線の抵抗とが一致する前記上限周波数では、抵抗Rsは周波数の低い領域よりも増大している。つまり、前記上限周波数に対応する周波数の電流をリッツ線に通電すると、周波数の低い領域よりも大きな損失が発生する。
Φ≦Φ1/2 ・・・(5)
Φ :上限周波数で使用する場合の望ましい素線径[μm]
Φ1:第(4)式から求められる上限周波数に対応する素線径[μm]
前述の「下限周波数」は、単芯線の抵抗が増加する周波数であり、この変化は渦電流に起因する。つまり、「下限周波数」は表皮厚さδが単芯線の半径r以下になる周波数を意味する。従って、以下に示す計算により「下限周波数」を求めることができる。
δ:表皮厚さ[m]
ρ:抵抗率[Ω・m]
ω:角周波数(=2πf)
f:周波数[Hz]
μ:透磁率(=4π×10−7)[H/m]
f=ρ/(Sμ) ・・・・(11)
f:下限周波数[Hz]
ρ:抵抗率[Ω・m]
S:断面積[m2]
μ:透磁率(=4π×10−7)[H/m]
前記第(4)式、第(11)式の近似式の計算結果として得られた各電線の上限周波数、下限周波数と断面積及び素線径の関係の一覧が図11に示されている。つまり、各素線径のリッツ線の効果が得られる周波数の範囲は、図11に示した下限周波数と上限周波数との間である。
Φ1/20≦Φ≦Φ1/2 ・・・・(12)
本実施形態における交流電線の仕様決定支援方法の処理手順(1)が図1に示されている。すなわち、リッツ線の仕様である断面積、周波数、素線径に関する最適な値の決定を支援するための処理である。
例えば、断面積として2[mm2]、周波数として1[MHz]をステップS11で入力することが想定される。
例えば、ステップS11で決定された断面積が2[mm2]の場合には、この断面積に対応する「下限周波数」として6[kHz]がステップS12で得られる。
例えば、ステップS11で決定された断面積が2[mm2]、周波数が1[MHz]の場合には、(1MHz>6kHz)なのでステップS13からS15に進む。
例えば、図11に示したグラフの内容に相当する計算結果のデータ群が所定のテーブル上に予め用意されている場合には、このグラフから素線径を求めることができる。すなわち、グラフ中の各リッツ線の「上限周波数」を表す直線L01〜L08の中で、既に決定された断面積、周波数と対応する直線を選択し、この直線に対応する素線径を取得する。
すなわち、ステップS15で得られる素線径Φ1は前記「上限周波数」に相当する素線径であるため、この「上限周波数」の交流電流を該当するリッツ線に流すと、周波数が低い領域に比べて損失が増大する。従って、損失が増えないようにするためには、「上限周波数」よりも低い周波数で使用する必要がある。逆に、「上限周波数」と同じ周波数で使用する時に損失の増大を防ぐためには、より細い最適な素線径Φを採用する必要がある。
図1に示したような計算処理を行う場合には、現実的には、例えばパーソナルコンピュータのような計算処理部(図示せず)を用いることにより、処理をある程度自動化することが可能であり、自動化により設計者等のユーザの負担を減らすことができる。また、このような計算処理部を用いる場合には、図2に示したパラメータ入力画面10のようなGUI(Graphical User Interface)を利用することにより入力操作が容易になる。
ステップS24では、リッツ線の代わりに通常の電線(撚り線:単芯線)を使用することを決定する。
10a 条件入力部
10b 結果表示部
L01〜L08 上限周波数を表す直線
L09 下限周波数を表す直線
Φ1 上限周波数に対応する素線径
Φ 最適な素線径
Claims (8)
- リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得るためのコンピュータが実行可能な交流電線の仕様決定支援方法であって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数が電線仕様の既知パラメータとして前記コンピュータを用いてユーザーによって入力される入力ステップと、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径が前記コンピュータによって取得される計算ステップと
を有し、
前記計算ステップでは、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式を利用し、複数の素線径の電線について、前記上限周波数がそれぞれ前記コンピュータによって算出される
ことを特徴とする交流電線の仕様決定支援方法。 - リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得るためのコンピュータが実行可能な交流電線の仕様決定支援方法であって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数が電線仕様の既知パラメータとして前記コンピュータを用いてユーザーによって入力される入力ステップと、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径が前記コンピュータによって取得される計算ステップと
を有し、
前記計算ステップでは、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式に基づいて算出される複数の素線径の電線のそれぞれにおける前記上限周波数の情報を予め保持するテーブルを利用して、前記素線径の情報が前記コンピュータによって取得される
ことを特徴とする交流電線の仕様決定支援方法。 - 請求項1又は請求項2に記載の交流電線の仕様決定支援方法であって、
前記既知パラメータとして入力された前記断面積に基づき、リッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の下限を表す下限周波数が前記コンピュータによって取得される下限周波数取得ステップと、
前記既知パラメータとして入力された前記周波数と前記下限周波数とを比較して、前記リッツ線および単芯線のいずれか一方が前記コンピュータによって選択される選択ステップと
を更に有することを特徴とする交流電線の仕様決定支援方法。 - 請求項1又は請求項2に記載の交流電線の仕様決定支援方法であって、
前記計算ステップでは、前記特定周波数を前記上限周波数と同じ周波数に定め、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数に基づいて、対応する上限周波数の特性を有するリッツ線の素線径が前記コンピュータによって取得され、前記素線径に基づいて算出した最適値が前記未知パラメータとして前記コンピュータによって出力される
ことを特徴とする交流電線の仕様決定支援方法。 - リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得る機能を有する交流電線の仕様決定支援装置であって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数を電線仕様の既知パラメータとして入力するパラメータ入力部と、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径を取得し、前記素線径を出力する計算処理部と
を有し、
前記計算処理部は、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式を利用し、複数の素線径の電線について、前記上限周波数をそれぞれ算出する
ことを特徴とする交流電線の仕様決定支援装置。 - リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得る機能を有する交流電線の仕様決定支援装置であって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数を電線仕様の既知パラメータとして入力するパラメータ入力部と、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径を取得し、前記素線径を出力する計算処理部と
を有し、
前記計算処理部は、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式に基づいて算出される複数の素線径の電線のそれぞれにおける前記上限周波数の情報を予め保持するテーブルを利用して、前記素線径の情報を取得する
ことを特徴とする交流電線の仕様決定支援装置。 - リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得るためのコンピュータが実行可能な交流電線の仕様決定支援プログラムであって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数が電線仕様の既知パラメータとして前記コンピュータを用いてユーザーによって入力される入力ステップと、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径が前記コンピュータによって取得される計算ステップと
を有し、
前記計算ステップでは、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式を利用し、複数の素線径の電線について、前記上限周波数がそれぞれ前記コンピュータによって算出される
ことを特徴とする仕様決定支援プログラム。 - リッツ線およびそれ以外の電線に相当する単芯線のいずれかを選択可能な環境で、電線の断面積、電線を構成する各素線の外径、および使用する周波数の中のいずれか1つを電線仕様の未知パラメータとし、前記未知パラメータを得るためのコンピュータが実行可能な交流電線の仕様決定支援プログラムであって、
電線全体の断面積および電線が使用される条件の周波数が電線仕様の既知パラメータとして前記コンピュータを用いてユーザーによって入力される入力ステップと、
各素線径のリッツ線が単芯線に対して優位性を有する範囲の上限を表す上限周波数に基づき決定される特定周波数と、前記既知パラメータとして入力された前記断面積および周波数とに基づいて、未知パラメータであるリッツ線の素線径が前記コンピュータによって取得される計算ステップと
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前記計算ステップでは、前記上限周波数と、素線径と、電線全体の断面積との関係を表す予め定めた近似式に基づいて算出される複数の素線径の電線のそれぞれにおける前記上限周波数の情報を予め保持するテーブルを利用して、前記素線径の情報が前記コンピュータによって取得される
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