CN103095293A - 采用高精度单相数字锁相环的滤波器算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种有源滤波器的三相平衡控制算法，属于电力系统自动化产品及其电能质量检测、控制技术领域。采用高精度单相数字锁相环的滤波器算法，包括如下步骤：(1)三相三线制系统中计算电压各次正序、负序、零序；(2)三相对称参考电流幅值计算；(3)计算直流侧电压和负荷有功电流大小的关系；(4)相位角计算：(5)三相参考电流计算；(6)将三相参考电流与实际三相系统电流进行比较，采用滞环比较方式的电流跟踪型PWM交流电路，输出补偿电流。本发明采用三相各自控制的滞环比较方式的电流跟踪型PWM变流电路，可单独对每一相采取滞环控制。将参考电流和实际三相系统电流进行比较，通过PWM控制，输出补偿电流，实现控制目标。

Description

采用高精度单相数字锁相环的滤波器算法

技术领域

本发明涉及一种有源滤波器的三相平衡控制算法，属于电力系统自动化产品及其电能质量检测、控制技术领域。 

背景技术

有源电力滤波器(APF)作为一种能动态抑制谐波电流和(或)补偿无功功率的电力电子装置而广受关注。APF的补偿性能优劣与其所采用的控制计算方法有很大关系。当前对APF的补偿电流控制方法提出了多种控制方案，其谐波电流检测方法有基于α-β理论的p、q运算法和ip、iq运算法以及基于单周控制理论的控制计算方法等。 

负荷在三相不平衡、电源侧不平衡或畸变的情况下，补偿算法不能很好对基波进行准确检测，跟踪电压变化的电流也由于受到不平衡因素和畸变的影响而无法实时对谐波电流进行完全补偿。近年来、无功补偿和谐波检测方法在改进中提出了一些适于电源电压畸变、不平衡情况的新方法，但这些方法仍需要进行大量的数学运算，对系统的实时性能有一定的影响。其工程可行性较小。 

锁相环(PLL)是目前使用最普遍的相位同步方法，它用于获得准确实时的相位信息，提供计算基准，其性能对于整个控制系统的性能至关重要。常用锁相环一般采用过零比较的方法，通过检测过零点的时间来计算相位，但其动态性能较差，过零点的检测对谐波、直流偏移和其它干扰非常敏感，实际应用效果不佳。采用高精度单相式数字锁相环技术可以获得良好的动态性能，同时解决多个单相锁相环之间的同步问题，是一种良好的解决方案。 

目前，基于直流电压反馈和三角波电流调制的单相APF的控制算法，可以进行单相补偿或用于三相四线有中线的系统中，采用该算法的APF样机已经研制成功并投入运行。然而，仍然没有一种实用的用于三制系统中的有源滤波器相平衡补偿技术。 

发明内容

本发明的技术效果能够克服上述缺陷，提供一种采用高精度单相数字锁相环的滤波器算法，其高精度相平衡单相数字锁相环，在输入三相实时变量存在直流偏移、谐波干扰等误差情况下，采集各相瞬时值，利用自有的sin、cos数据进行计算，得出和设定相位差角的正弦值，从而确定信号的相位。同时，对三单相数字锁相环的输出电流进行平均，反馈到各相输出中， 实现相平衡单相数字锁相环。具有计算量小，三相独立的特点，可单独对每一相锁相，采取进一步控制。 

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：其包括如下步骤： 

(1)三相三线制系统中电压各次正序、负序、零序表示如下： 

$u_{\mathrm{sa}}=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ka}}^{,}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uka}})=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[u_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}+})+u_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}-})+u_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}0})]$

$u_{\mathrm{sb}}=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{kb}}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ukb}})=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[u_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}+}-2\mathrm{\π}/3)+u_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}-}+2\mathrm{\π}/3)+u_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}0})]$

$u_{\mathrm{sc}}=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{kc}}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ukc}})=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[u_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}+}+2\mathrm{\π}/3)+u_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}-}-2\mathrm{\π}/3)+u_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}0})]$

其中u_sa、u_sb、u_sc为三相系统电压； 

(2)三相对称参考电流幅值计算： $I_{\mathrm{ref}}=\frac{P_a+P_b+P_c+P_{\mathrm{Loss}}}{3(U_{a1}+U_{b1}+U_{c1})},$

其中U_a1、U_b1、U_c1为三相正序电压，P_a、P_b、P_c为三相功率，P_Loss为负荷功率； 

(3)直流侧电压和负荷有功电流大小的关系： 

$I_{\mathrm{ref}}\left(T\right)=\frac{1}{T}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}\mathrm{\ΔQdt}=\frac{1}{T}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}C(u_{\mathrm{dc}}-u_{\mathrm{dcf}})\mathrm{dt};$

(4)相位角计算： 

其中X_c、Y_c为瞬时数据与数据池相乘后的周期累加值， 

其中 $\begin{array}{c}{X}_c={\mathrm{\Σ}}_0^N{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sa}}\·\sin \left(\mathrm{nt}\right),\\ Y_c={\mathrm{\Σ}}_0^N{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sa}}\·\cos \left(\mathrm{nt}\right);\end{array}$

(5)三相参考电流： $\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{refa}}=I_{\mathrm{ref}}\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u1+})\\ i_{\mathrm{refb}}=I_{\mathrm{ref}}\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u1+}-2\mathrm{\π}/3)\\ i_{\mathrm{refc}}=I_{\mathrm{ref}}\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u1+}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right.;$

(6)将三相参考电流与实际三相系统电流进行比较，采用滞环比较方式的电流跟踪型PWM交流电路，输出补偿电流。 

APF采集三相系统电压、三相系统电流、三相负载电流和变流器直流侧电容电压。通过直流侧电压的反馈，实现三相参考电流的计算。直流电压幅值信息是由直流侧电容电压信息得 到，是单一值；而三相参考电流的相位信息由其各自的三相电压经三个单相数字锁相环分别得到，得到的参考电流为幅值相等，分别与系统电压同相位的三相电流。直流侧电压一个周期采样一次，实现参考电流的平滑无畸变。 

系统采用三相各自控制的滞环比较方式的电流跟踪型PWM变流电路，可单独对每一相采取滞环控制。将参考电流和实际三相系统电流进行比较，通过PWM控制，输出补偿电流，实现控制目标。综上所述，可见该算法的特点如下： 

1.参考电流幅值统一控制，保证三相系统电流幅值始终相等。 

2.参考相位单独控制，与系统电压保持一致。 

3.PWM控制信号单独控制，比较输出来控制各自相的一对IGBT的通断来独立控制其输出电流的变化，同时可以保证同一相两只IGBT管不能直通。 

4.该算法结构简单，具有三相平衡的特点。 

附图说明

图1为APF补偿系统结构图； 

图2为采用单相数字锁相环的有源滤波补偿三相算法原理框图。 

具体实施方式

三相三线无中线补偿系统的结构图如附图1所示。u_sa，，u_sb，u_sc为三相系统电压，i_sa，i_sb i_sc为三相系统电流，i_La，i_Lb，i_Lc为三相负载电流，i_ca，i_cb i_cc为APF输出的三相补偿电流，U_dc为变流器直流侧电容电压。APF通过电感L与系统并联，其直流侧采用电容C为储能元件。 

不对称的谐波电压和电流均可分解为各次正序、负序和零序分量。电压各次正序、负序和零序表示如下： 

$u_{\mathrm{sa}}=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ka}}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uka}})$

(1) 

$=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[u_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}+})+u_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}-})+u_{k0}\sin (\mathrm{k\ω\ω}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}0})]$

$u_{\mathrm{sb}}=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{kb}}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ukb}})$

(2) 

$=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[u_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}+}-2\mathrm{\π}/3)+u_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}-}+2\mathrm{\π}/3)+u_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}0})]$

$u_{\mathrm{sc}}=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{kc}}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ukc}})$

(3) 

$=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[u_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}+}+2\mathrm{\π}/3)+u_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}-}-2\mathrm{\π}/3)+u_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}0})]$

通过对系统三相电压进行锁相并归一化处理，得到电压的实时相位角θ_u+，即得到三相电压的单位基波正序信号： 

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{1a}=\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u+})\\ u_{1b}=\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u+}-2\mathrm{\π}/3)\\ u_{1c}=\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u+}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right.---\left(4\right)$

计算三相对称的参考电流的幅值： 

$I_{\mathrm{ref}}=\frac{P_a+P_b+P_c+P_{\mathrm{Loss}}}{3(U_{a1}+U_{b1}+U_{c1})}---\left(5\right)$

直流侧电压和负荷有功电流大小的关系如式(6)所示： 

$I_{\mathrm{ref}}\left(T\right)=\frac{1}{T}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}\mathrm{\ΔQdt}=\frac{1}{T}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}C(u_{\mathrm{dc}}-u_{\mathrm{dcf}})\mathrm{dt}---\left(6\right)$

直流侧电压的变化和负荷有功的大小有关。通过直流侧电压的反馈，实现三相参考电流的计算。 

在利用三相电压获取相位信息时，采用相平衡单相数字锁相环进行锁相。单相数字锁相环的算法如附图2所示。以a相为例分析，Usa为电压瞬时采样值，输入信号首先要与事先设定好的sin(t)、cos(t)数据池进行相乘： 

$U_{\mathrm{in}\_\sin }\left(t\right)=\stackrel{\·}{U}\mathrm{sa}*\sin \left(t\right)---\left(7\right)$

$U_{\mathrm{in}\_\cos }\left(t\right)=\stackrel{\·}{U}\mathrm{sa}*\cos \left(t\right)---\left(8\right)$

其中 

是输入信号，sin(t)和cos(t)是事先就设计在算法中的数据池。 

然后通过一个周期时间窗，求得一个周期内的平均值，对于离散的电压数据，积分求和可以用求和公式代替，即： 

$X_c={\mathrm{\Σ}}_0^N{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sa}}\·\sin \left(\mathrm{nt}\right)---\left(9\right)$

$Y_c={\mathrm{\Σ}}_0^N{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sa}}\·\cos \left(\mathrm{nt}\right)---\left(10\right)$

其中周期T被平均分为N段，每一段的时间为t＝T/N。随后，得到相位角数值 

另外，三单项数字锁相环工作过程中，会产生不平衡电流输出，其数值为 

$I_{\mathrm{bp}}={\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{oa}}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ob}}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{oc}}---\left(12\right)$

式中， 

分别为三单相锁相环的输出电流。理论上三者之和应该为0，当其数值不为零时，需要采取平衡措施。相平衡电流为加入到各相的平衡电流，数值为 

$I_{\mathrm{ph}}=\frac{I_{\mathrm{bp}}}{3}=\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{oa}}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ob}}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{oc}}}{3}---\left(13\right)$

有源滤波器三相算法，通过直流侧电压的反馈获取参考电流幅值，利用三单相数字锁相环获取电压相位后，即可得到三相参考电流： 

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{refa}}=I_{\mathrm{ref}}\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u1+})\\ i_{\mathrm{refb}}=I_{\mathrm{ref}}\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u1+}-2\mathrm{\π}/3)\\ i_{\mathrm{refc}}=I_{\mathrm{ref}}\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u1+}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right.---\left(14\right)$

将参考电流和实际三相系统电流进行比较，采用滞环比较方式的电流跟踪型PWM变流电路，输出补偿电流。由于是三相各自控制，对于三相三线并联APF系统，可单独对每一相采取滞环控制。以A相为例，A相参考电流和实际电流的比较输入A相滞环比较控制器，控制A相IGBT的通断来独立控制其输出电流的变化。在此种情况下，逆变器共有六种工作模式，在六种模式之间的切换由滞环比较结果来控制。 

此算法中，参考电流幅值信息是由直流侧电容电压信息得到，是单一值；而三相参考电流的相位信息由三相电压经三个单相锁相环分别得到，最终参考电流为幅值相等，分别与系统电压同相位的三相电流。若系统侧三相电压相位对称，则参考电流三相完全平衡。在三相系统不平衡的情况下，仍能有效地进行补偿。 

应理解的是，多种变型、修改和附加实施例都是有可能的，因此所有变型、修改设实施例都将视作处于本发明申请的保护范围之内。 

在本方法之前，系统和材料描述应理解是本公开并不局限于所描述的特定方法论、系统和材料，因为这些可能会有变化。同样应理解的是说明书中使用的术语只是为了说明特定的方案和实施例，并不局限本说明的限制范围。 

Claims (1)

1.一种采用高精度单相数字锁相环的滤波器算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)三相三线制系统中电压各次正序、负序、零序表示如下：

$u_{\mathrm{sa}}=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ka}}^{,}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uka}})=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[u_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}+})+u_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}-})+u_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}0})]$

$u_{\mathrm{sb}}=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{kb}}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ukb}})=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[u_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}+}-2\mathrm{\π}/3)+u_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}-}+2\mathrm{\π}/3)+u_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}0})]$

$u_{\mathrm{sc}}=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{kc}}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ukc}})=\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[u_{k+}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}+}+2\mathrm{\π}/3)+u_{k-}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}-}-2\mathrm{\π}/3)+u_{k0}\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uk}0})]$

其中u_sa、u_sb、u_sc为三相系统电压；

(2)三相对称参考电流幅值计算： $I_{\mathrm{ref}}=\frac{P_a+P_b+P_c+P_{\mathrm{Loss}}}{3(U_{a1}+U_{b1}+U_{c1})},$

其中U_a1、U_b1、U_c1为三相正序电压，P_a、P_b、P_c为三相功率，P_Loss为负荷功率；

(3)直流侧电压和负荷有功电流大小的关系：

$I_{\mathrm{ref}}\left(T\right)=\frac{1}{T}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}\mathrm{\ΔQdt}=\frac{1}{T}\underset{t}{\overset{t+T}{\∫}}C(u_{\mathrm{dc}}-u_{\mathrm{dcf}})\mathrm{dt};$

(4)相位角计算：

其中X_c、Y_c为瞬时数据与数据池相乘后的周期累加值，

其中 $\begin{array}{c}{X}_c={\mathrm{\Σ}}_0^N{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sa}}\·\sin \left(\mathrm{nt}\right),\\ Y_c={\mathrm{\Σ}}_0^N{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sa}}\·\cos \left(\mathrm{nt}\right);\end{array}$

(5)三相参考电流： $\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{refa}}=I_{\mathrm{ref}}\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u1+})\\ i_{\mathrm{refb}}=I_{\mathrm{ref}}\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u1+}-2\mathrm{\π}/3)\\ i_{\mathrm{refc}}=I_{\mathrm{ref}}\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}_{u1+}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right.;$

(6)将三相参考电流与实际三相系统电流进行比较，采用滞环比较方式的电流跟踪型PWM交流电路，输出补偿电流。

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