CN103078730A - 一个四维非耗散系统及其装置 - Google Patents
一个四维非耗散系统及其装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN103078730A CN103078730A CN2012104608426A CN201210460842A CN103078730A CN 103078730 A CN103078730 A CN 103078730A CN 2012104608426 A CN2012104608426 A CN 2012104608426A CN 201210460842 A CN201210460842 A CN 201210460842A CN 103078730 A CN103078730 A CN 103078730A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- circuit
- dissipative system
- dimensional non
- dissipative
- operational amplifier
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Images
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明涉及一个四维非耗散系统,通过引进一个非线性状态反馈控制器,构成了一个新的四维非耗散系统,该系统具有复杂的动力学行为,其吸引子在各个方向上表现出带状及球状形式。其包括:反向比例电路、第一积分电路、第二积分电路、第三积分电路和第四积分电路;第一运放、第二运放、第三运放和第四运放的输出端依次输出作为此非耗散系统的个状态变量x(x1)、y(x2)、z(x3)、w(x4),此非耗散系统,电路实现简单,将在雷达、保密通信、电子对抗等领域有着广泛的应用前景及重要的应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及一个四维非耗散系统及其装置。
背景技术
普通信号源可以产生不同的周期信号,并已应用于信息工程领域,但其不利于信息加密等特殊领域的要求。混沌信号具有内在随机性、初值敏感性、宽带、遍历性和有界性等特点,能够产生类似白噪声的宽带信号,因此混沌信号在保密通信等领域有着广泛的应用前景。自1963年Lorenz发现第一个混沌数学模型以来,混沌在非线性领域的研究取得了重大发展。近几年来,混沌在保密通信中得到了广泛的应用。而对于只具有一个正Lyapunov指数的混沌系统信号作加密信号,其保密信号比较容易被破译;而具有两个及更多个Lyapunov指数的混沌动力学系统性质更复杂,因此,超混沌信号作为混沌加密信号具有极其广泛的应用前景。近年来,各种构造系统的方法引起了人们的注意。而目前对非耗散动力系统的研究却鲜有报道。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一个四维非耗散系统。
为了解决上述技术问题,本发明提供了一个四维非耗散系统,包括:反向比例电路,第一积分电路、第二积分电路、第三积分电路和第四积分电路;
上述四维非耗散系统所对应方程为:
本发明的效果及作用
(1)本发明实现了提供一个四维非耗散系统,其中a,b,c∈R+,x,y,z是状态量
(2)采用本发明的非耗散系统硬件电路,验证了该系统输出信号具有较大的动态范围,此外,减少系统电路中的电容值,可以使输出的信号频谱向高频方向移动,表明该系统信号源具有不同频段范围的宽频段特性,预示其在雷达,保密通信,电子对抗等领域有着广泛的应用价值。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解,下面根据的具体实施例并结合附图,对本发明作进一步详细的说明,其中
图1为非耗散系统时域响应;产生的混沌吸引子二维相图;
图2为该系吸引子二维相图;
图3为该系吸引子三维相图;
图4为四维非耗散系统电路原理图
具体实施方式
本实施例的一个四维非耗散系统的数学模型可描述为:
其中a,b,c∈R+,
对于系统(1),有
当a=10;b=3;c=0.75时,
因此它是零耗散性系统。
令
可以得出原点是系统的一个平衡点P0(0,0,0,0),在平衡点P0处对系统(1)进行线性化得其雅可比矩阵为
为了求平衡点P0(0,0,0,0)相对应的特征值,令
det(J0-λI)=0, (6)
可得到相应的特征值λ1=-3.1623,λ2=3.1623,λ3=-0.866,λ4=0.866.根据Routh-Hurwitz条件,可知平衡点P0是不稳定的鞍点
此非耗散系统输出信号时域响应如图1所示;二维,三维相图分别如图2,图3所示,可以判断混沌信号是无规律的,吸引子的拓扑结构具有带状或球状结构。
此系统电路设计较为简单,采用线性电阻、线性电容、运算放大器、模拟乘法器来实现。运算放大器采用F353,是用来进行加减运算,模拟乘法器采用AD633来实现,本发明所提出的非耗散系统的电路原理图如图4所示。
上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例,而并非是对本发明的实施方式的限定,对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。
Claims (2)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN2012104608426A CN103078730A (zh) | 2012-11-05 | 2012-11-05 | 一个四维非耗散系统及其装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN2012104608426A CN103078730A (zh) | 2012-11-05 | 2012-11-05 | 一个四维非耗散系统及其装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN103078730A true CN103078730A (zh) | 2013-05-01 |
Family
ID=48155141
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN2012104608426A Pending CN103078730A (zh) | 2012-11-05 | 2012-11-05 | 一个四维非耗散系统及其装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN103078730A (zh) |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102081359A (zh) * | 2011-02-11 | 2011-06-01 | 江西理工大学 | 基于DSP Builder的变时滞超混沌数字电路设计方法及电路 |
-
2012
- 2012-11-05 CN CN2012104608426A patent/CN103078730A/zh active Pending
Patent Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102081359A (zh) * | 2011-02-11 | 2011-06-01 | 江西理工大学 | 基于DSP Builder的变时滞超混沌数字电路设计方法及电路 |
Non-Patent Citations (8)
Title |
---|
K.L.LO,等: "CHAOTIC MOTION AND DIFFUSION IN A POWER SYSTEM", 《IEEE》, 31 December 1998 (1998-12-31) * |
ZHIHUA ZHAO,等: "Estimations of Bounds and Synchronization Controlling for Hadley Chaotic System", 《2012 IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON INFORMATION SCIENCE AND TECHNOLOGY》, 25 March 2012 (2012-03-25) * |
孙克辉,等: "分数阶混沌系统的电路仿真与实现", 《计算机仿真》, vol. 28, no. 2, 28 February 2011 (2011-02-28) * |
张宇辉,等: "一个新的四维混沌系统理论分析与电路实现", 《物理学报》, vol. 55, no. 7, 4 August 2006 (2006-08-04) * |
李伟: "用改进周期脉冲方法控制保守系统的混沌", 《物理学报》, vol. 48, no. 4, 30 April 1999 (1999-04-30) * |
许海波,等: "保守系统的混沌控制", 《物理学进展》, vol. 22, no. 4, 20 December 2002 (2002-12-20) * |
闫明媚,等: "一个新的四维混沌系统性质分析与电路实现", 《数字通信》, 31 August 2009 (2009-08-31) * |
高智中,等: "一个新的四维超混沌系统及其电路仿真", 《东北师大学报(自然科学版)》, vol. 44, no. 1, 31 March 2012 (2012-03-31) * |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Ma et al. | A four-wing hyper-chaotic attractor generated from a 4-D memristive system with a line equilibrium | |
Biswas et al. | Solitons in optical metamaterials by functional variable method and first integral approach | |
Liu et al. | Fractional-order complex T system: bifurcations, chaos control, and synchronization | |
CN103001761A (zh) | 一个四维混沌系统及其装置 | |
Rahman et al. | Closed form soliton solutions of three nonlinear fractional models through proposed improved Kudryashov method | |
CN103441838A (zh) | 一个五维超混沌系统 | |
CN103152158A (zh) | 一个三维混沌系统 | |
CN106130713A (zh) | 一种具有双忆阻器的最简四维自治混沌系统及实现电路 | |
CN103178952A (zh) | 分数阶混沌系统电路 | |
CN103248473A (zh) | 一种双参数恒Lyapunov指数的四维自治超混沌系统 | |
CN103188072A (zh) | 一个改进的四维混沌系统及装置 | |
Singh | Solutions of Kudryashov-Sinelshchikov equation and generalized Radhakrishnan-Kundu-Lakshmanan equation by the first integral method | |
CN103199982A (zh) | 一种具有平方项的三维混沌系统 | |
CN103066922A (zh) | 记忆系统混沌信号产生器 | |
Han et al. | A new fractional-order 2D discrete chaotic map and its DSP implement | |
CN103117848A (zh) | 一个七维超混沌系统 | |
CN204795067U (zh) | 一种新型三维混沌电路 | |
CN103199987A (zh) | 一个含四个参数的三维混沌系统 | |
Feng et al. | A two-component generalization of the reduced Ostrovsky equation and its integrable semi-discrete analogue | |
CN103188069A (zh) | 一种可调幅度的三维混沌系统 | |
CN103078730A (zh) | 一个四维非耗散系统及其装置 | |
CN103188071A (zh) | 一个三维混沌系统及其装置 | |
CN103220125A (zh) | 一个含三个参数的三维混沌系统及其装置 | |
CN103441837A (zh) | 一个具有恒李雅普诺夫指数的四维混沌系统 | |
Issasfa et al. | Lump and new interaction solutions to the (3+ 1)-dimensional nonlinear evolution equation |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C02 | Deemed withdrawal of patent application after publication (patent law 2001) | ||
WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |
Application publication date: 20130501 |