CN103051573B - Gsm系统中干扰信号消除模块及其实现方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种GSM系统中干扰信号消除模块。在SAIC均衡器中包括模拟前端、联合检测模块和联合信道估计模块。所述模拟前端将接收信号传递给联合信道估计模块和联合检测模块。所述联合信道估计模块计算接收信号中的期望信号和干扰信号，并传递给联合检测模块。所述联合检测模块根据MLSE算法或JMLSE算法，去除接收信号中的干扰信号，输出期望信号。本申请还公开了所述干扰信号消除模块的实现方法，根据是否具有干扰信号而采用JMLSE算法或MLSE算法。本申请在不损失性能的条件下，降低算法复杂性；还提供干扰信号的训练序列识别算法，从而可准确估计干扰信号所使用的训练序列、时间偏移以及信道参数；还可以适应期望信号与干扰信号具有不同传播时延的情形。

Description

GSM系统中干扰信号消除模块及其实现方法

技术领域

本申请涉及一种GSM通信系统中的单天线干扰消除技术（SAIC，Singleantennainterferencecancellation）。

背景技术

GSM通信系统中，基站到接收机（即移动终端）之间的无线信号传输可能会受到热噪声以及共信道干扰的影响，共信道干扰主要来自于邻近的基站。在GSM通信系统中，为了增加系统的容量，相同的频率资源会复用，如果小区规划不够合理，共信道干扰会对移动终端的信号接收带来较大影响。

共信道干扰属于有色噪声（colorednoise）。在传统的GSM接收机中，使用MLSE（最大似然序列估计）算法去除码间干扰和白噪声。《Maximum-likelihoodsequenceestimationofdigitalsequencesinthepresenceofintersymbolinterference》（作者：FORNEY、G.,Jr。出自期刊《IEEETransactionsOnInformationTheory》第18卷第363～378页，1972年5月）对此具有详细介绍。该份文献中，共信道干扰被近似为高斯白噪声来去除的，这种近似的方法在干扰信号很弱时是成立的。但是，当共信道干扰较强时，共信道干扰就无法以这种方式有效去除。

为了克服MLSE算法的不足，业界发展出新的干扰消除技术。在GSM通信系统中，期望信号和干扰信号都是通过突发脉冲序列传输的，每一个突发脉冲序列包含一个已知的训练序列。移动终端通常只有一个天线，使用所谓SAIC算法（单天线干扰消除算法）消除干扰。根据是否依赖于训练序列，SAIC算法通常可分为联合监测SAIC算法和盲检测SAIC算法。联合监测SAIC算法是基于JMLSE（联合最大似然序列估计）算法，《JointEstimationAlgorithmsforCO-channelSignalDemodulation》（作者：Giridhar,K.等。出自会议记录《Communications,1993.ICC'93Geneva.TechnicalProgram,ConferenceRecord,IEEEInternationalConferenceon》第3卷第1497～1501页，1993年5月23～26日）、《JointDemodulationofCO-channelSignalsUsingMLSEandMAPSDAlgorithms》（作者：GiridharK.等。出自会议记录《Acoustics,Speech,andSignalProcessing,1993.ICASSP-93.,1993IEEEInternationalConferenceon》第4卷第160～163页，1993年4月27～30日）、《Co-channelinterferencecancellingreceiverforTDMAmobilesystems》（作者：Ranta,P.A.等。出自会议记录《Communications,1995.ICC'95Seattle,'GatewaytoGlobalization',1995IEEEInternationalConferenceon》第1卷第17～21页，1995年6月18～22日）对此具有详细介绍。联合监测SAIC算法在性能上通常要优于盲检测SAIC算法，但是盲检测SAIC算法在不知道干扰信号所使用的训练序列时有较大优势。

现有的联合监测SAIC算法具有如下缺点：

一是算法复杂性高，其所基于的JMLSE算法的网格状态数是2^NL，N是干扰信号和期望信号数之和，L是信道记忆长度。假定N=2（即有一个期望信号，外加一个干扰信号），L=4，JMLSE算法的网格状态数是256，远远多于传统MLSE算法的网格状态数2^N′L（N’=1，L=4）的16个。

二是需要知道干扰信号的训练序列，在不能预先获知干扰信号信息的情况下，还需要额外的训练序列识别算法检测干扰信号。

三是还需要干扰信号和期望信号的突发脉冲序列帧同步。这需要相关的GSM基站完全同步，这一点往往不能够满足。而且即使在GSM基站同步的情况下，期望信号和干扰信号不同的传播时延也会导致异步的情况。

发明内容

本申请所要解决的技术问题是提供一种GSM系统中干扰信号消除模块及其实现方法，改进了现有的联合监测SAIC算法的上述不足。

为解决上述技术问题，本申请GSM系统中干扰信号消除模块在GSM接收机中具有SAIC均衡器；所述SAIC均衡器包括模拟前端、联合检测模块和联合信道估计模块；

所述模拟前端将接收信号传递给联合信道估计模块和联合检测模块；

所述联合信道估计模块计算接收信号中的期望信号和干扰信号，并传递给联合检测模块；

所述联合检测模块根据MLSE算法或JMLSE算法，去除接收信号中的干扰信号，输出期望信号。

所述GSM系统中干扰信号消除模块的实现方法为，接收信号由模拟前端采样后传递给联合信道估计模块和联合检测模块；

联合信道估计模块计算接收信号中的期望信号和干扰信号，并传递给联合检测模块；

当联合信道估计模块判定接收信号中具有干扰信号，则联合检测模块采用JMLSE算法；否则联合检测模块采用MLSE算法；

联合检测模块根据MLSE算法或JMLSE算法，去除接收信号中的干扰信号，输出期望信号。

本申请GSM系统中干扰信号消除模块及其实现方法，一方面在不损失性能的条件下，降低算法复杂性，即减少JMLSE算法的网格状态数。另一方面还提供干扰信号的训练序列识别算法，从而可准确估计干扰信号所使用的训练序列、时间偏移以及信道参数。再一方面还克服了各基站同步的GSM网络中期望信号和干扰信号因为不同的传播时延而导致异步的情况，可以适应不同传播时延。

附图说明

图1是一个普通的突发脉冲序列的数据结构；

图2是本申请GSM系统中干扰信号消除模块的结构示意图；

图3是图4中相关累加模块的结构示意图；

图4是图2中联合信道估计模块的结构示意图；

图5是图2中联合检测模块的判断流程图；

图6是本申请JMLSE算法与传统MLSE算法的仿真结果比较图；

图7是本申请JMLSE算法的网格状态转移示意图。

图中附图标记说明：

200为SAIC均衡器；201为A基站；202为B基站；203为C基站；204为模拟前端；205为联合检测模块；206为联合信道估计模块；207为天线；301为相关累加模块；

具体实施方式

本申请所涉及的技术适用于GSM通信网络的基站及移动终端。

请参阅图1，这是普通的突发脉冲序列（NB）的数据结构。加密位（Encryptedbits）的长度是58比特（bit），通常是加密的客户数据或话音，其中包含1个比特用作借用标志。借用标志是表示该突发脉冲序列是否被FACCH（快速随路控制信道）信令借用。训练序列（TrainingSequence）的长度是26比特，这是一串已知的数据。尾比特（TB）的长度是3比特，总是000，帮助SAIC均衡器判断起始位和终止位。保护间隔（GP）的长度是8.25个比特，没有有用数据。

图2显示一个存在共信道干扰的信道模型，该模型示例性地表示出3个基站201、202和203，以及移动终端中的SAIC均衡器200。所述SAIC均衡器200中包括模拟前端204、联合检测模块205和联合信道估计模块206等。假设期望信号来自A基站201，两个干扰信号分别来自B基站202和C基站203。期望信号和干扰信号通过不同的传播路径来到移动终端的天线207，有着不同的传播时延。等效的离散信道模型可以表示为：

$r\left[k\right]=\underset{p=0}{\overset{u-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_0\left[p\right]a_0[k-p]+\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_j\left[p\right]a_j[k-p]+n\left[k\right]$

其中，r[k]是模拟前端204的输出采样。u是期望信道脉冲响应的抽头数。v是干扰信道脉冲响应的抽头数。n[k]是噪声信号采样。是期望信道的脉冲响应序列。是第j路干扰信道的脉冲响应序列。N是干扰信号和期望信号数目之和。是期望信号序列。是第j路干扰信号序列。k≥1。j=1,…,N-1。字母上方的尖角表示为矩阵向量。上标T表示矩阵转置。

接收信号r[k]送入联合检测模块205以及联合信道估计模块206。联合信道估计模块206输出期望信号的信道脉冲响应干扰信号的信道脉冲响应期望信号的时间偏移Δ₀、干扰信号的时间偏移Δ_j送给联合检测模块205，其中j=1,…,N-1。

请参阅图5，这是联合检测模块205的判断流程图。如果联合信道估计模块206判定表明没有干扰信号存在，则联合检测模块205仅使用传统的MLSE算法。如果联合信道估计模块206判定存在干扰信号，则联合检测模块205使用本申请的JMLSE算法。

所述传统的MLSE算法可由图3所示的相关累加模块301实现。所述相关累加模块301包括相关模块302、信道响应模块303、时间偏移模块304和相关功率模块305。

相关模块302计算接收信号r[k]与训练序列Ts的相关平均值：

$R_p=\frac{1}{16}\underset{k=0}{\overset{15}{\mathrm{\Σ}}}r[k+p]\mathrm{Ts}[k+5]$

GSM中业务信道使用的训练序列Ts的长度是26，此处取中间的16个采样。该相关平均值R_p传递给时间偏移模块304、信道响应模块303和相关功率模块305。

时间偏移模块304选择最大v点滑动相关平方和的索引值作为时间偏移Δ：

$\mathrm{\Δ}=\underset{\mathrm{\Δ}}{\arg \max }\underset{p=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|R_{\mathrm{\Δ}+p}\left|\right|}^2$

其中前后各两条竖线表示复数取模。该时间偏移Δ传递给信道响应模块303和相关功率模块305。

信道响应模块303输出相关序列作为信道脉冲响应序列：

$\hat{h}={[R_{\mathrm{\Δ}+0},R_{\mathrm{\Δ}+1},\·\·\·,R_{\mathrm{\Δ}+v-1}]}^T$

上式计算的既可以是期望信道的脉冲响应序列也可以是第j路干扰信道的脉冲响应序列

相关功率模块305接着计算v点滑动相关平方和作为相关功率值，即接收信号r[k]与训练序列Ts的相关功率值：

$\mathrm{Power}=\underset{p=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|R_{\mathrm{\Δ}+p}\left|\right|}^2$

上述四个公式所代表的相关、时间偏移、信道响应、相关功率的计算，分别是MLSE算法的四个步骤。最终由MLSE算法计算出期望信号序列

${\hat{a}}_0=\underset{a_0\left[k\right],a_0[k-1],...,a_0[k-u+1]}{\arg \min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\right[k]-\underset{p=0}{\overset{u-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_0[p\left]a_0\right[k-p\left]\right|}^2$

所述本申请的JMLSE算法如下式所示，同时输出期望信号序列和干扰信号序列

$[{\hat{a}}_0,\·\·\·,{\hat{a}}_{N-1}]=\underset{{\hat{a}}_0,\·\·\·,{\hat{a}}_{N-1}}{\arg \min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\right[k]-\underset{p=0}{\overset{u-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_0[p\left]a_0\right[k-p]-\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_j[p\left]a_j\right[k-p\left]\right|}^2$

$=\underset{{\hat{z}}_k}{\arg \min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\right[k]-{\hat{z}}_k\×\hat{h}|}^2$

其中，K是采样点的数量。是联合信道脉冲响应序列，期望信道与干扰信道统称为联合信道。是联合信号序列，期望信号与干扰信号统称为联合信号。字母上方的波浪线表示为矩阵向量的估计值。其余各参数的物理含义与前述公式相同。

如果联合信道估计模块206判定表明没有干扰信号存在，则联合检测模块205所使用传统的MLSE算法也可理解为使用N=1的JMLSE算法，如下所示。

${\hat{a}}_0=\underset{{\hat{a}}_0}{\arg \min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\right[k]-{\hat{a}}_0\×\hat{h}|}^2$

对于每一个采样点k=0,…,K-1，联合检测模块205使用的JMLSE算法的网格状态数是2^u+v-2.u、v在本申请中作为相互独立的设计参数，其值为正整数，且取值越大，性能越好，但计算量也越大。本申请优选将u、v在2～7的整数范围内选取。对于期望信号的信道脉冲响应u优选为5、6或7。对于干扰信号的信道脉冲响应v优选为2或3。这样选择是为了减少JMLSE算法的网格状态数，从而降低算法复杂性。

请参阅图4，这是图2中的联合信道估计模块206的一个具体实施例。所述联合信道估计模块206包括干扰识别模块412、联合信道估计器411以及第二比较选择模块413。所述干扰识别模块412又包括多个相关累加模块301a～301h和第一比较选择模块410。输入信号r[k]经过8个并联的相关累加模块301a～301h，和相应的训练序列Ts[0]～Ts[7]作相关（correlation）。之所以采用8个并联的相关累加模块301a～301h，是由于GSM中业务信道定义了8个训练序列。每个相关累加模块301都如图3所示，其输出各个训练序列Ts[0]～Ts[7]对应的时间偏移值Δ₀～Δ₇，以及相关功率值Power0～Power7。第一比较选择模块410依据干扰信号选择算法选择主要干扰信号，输出期望信号的训练序列Ts0以及脉冲响应序列以及第一次比较选择后的主要干扰信号Ts[j’]的训练序列以及脉冲响应序列j’=1,…,N-1。

所述干扰信号选择算法依据载干比C/I以及预定的门限值选择主要干扰信号，具体计算方法是：

首先计算各路干扰信号的载干比：

$C/I=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|h_0\left[k\right]\left|\right|}^2/\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|h_j\left[k\right]\left|\right|}^2$

也可以表示为：C/I＝Power₀/Power_j

第一比较选择模块410预设的门限值是σ₁，如果则判定属于第一次比较选择后的主要干扰信号，否则就不属于。第一比较选择模块输出期望信号及其时间偏移Δ₀和训练序列Ts[0]、以及第一次比较选择后的主要干扰信号及其时间偏移Δ_j，和训练序列Ts[j’]。例如，第一比较选择模块410从7个干扰信号中仅选择出4个作为第一次比较选择后的主要干扰信号则j’=1,…,4。

需要注意的是，由于相关累加模块301a～301h使用传统的MLSE算法，并没有考虑强干扰信号的影响，所得到的各信道的脉冲响应序列并不准确。因此第一比较选择模块410输出的第一次比较选择后的主要干扰信号还需要在后面的联合信道估计器411和第二比较选择模块413中进一步计算和排除。

联合信道估计器411进一步计算第一次比较选择后的联合信道脉冲响应排除掉弱干扰信号后，接收信号可以近似地重写为其中M是输入信号矩阵，可以选取已知的训练序列。

M＝(M_0，Δ0，M_1，Δ1，…)，M_0，Δ0是16×u阶期望信号的训练序列矩阵。M_j,Δj是16×v阶第j路干扰信号的训练序列矩阵。

本申请中引入时间偏移Δ₀、Δ_j，的目的是为了使得联合信道估计器411可以处理期望信号和第一次比较过滤后的主要干扰信号因为不同的传播时延而导致异步的情况。

依据MLSE算法，信道脉冲响应可以表示为：

$\widehat{h^{\′}}={\left(M^{H}M\right)}^{-1}{M}^H\hat{r}$

其中r[1]，…，r[k-1]]^T表示接收信号向量。上标H表示对矩阵共轭转置。上标-1表示逆矩阵。

联合信道估计器411所计算的第一次比较选择后的联合信道脉冲响应还要通过第二比较选择模块413，其使用和第一比较选择模块410类似的干扰信号选择算法，对第一比较选择模块410所输出的第一次比较选择后的主要干扰信号进一步比较和选择，输出第二次比较选择后的主要干扰信号及其时间偏移Δ_j，，。同时，第二比较选择模块413也输出期望信号及其时间偏移Δ₀。第二比较选择模块413预设的门限值是σ₂，如果则判定第二次比较选择后的主要干扰信号存在，否则就不存在。例如，第二比较选择模块413从4个第一次比较选择后的干扰信号中仅选择出2个作为第二次比较选择后的主要干扰信号则j″=1,2。

通过第一比较选择模块410、第二比较选择模块413的两次过滤，就可以从众多的干扰信号中选择最强的干扰信号。所述第二次比较选择后的主要干扰信号作为整个联合信道估计模块206所输出的干扰信号，其数量为X个，X的取值范围是0或自然数。

图6是本申请使用的JMLSE算法仿真结果。图中使用的信道条件是TU50信道（城区，50公里），符号信噪比Es/N0＝20dB，存在一个主要干扰信号，其中纵坐标为百分比。与传统的MLSE算法相比，在载干比C/I＜10dB时可以获得超过20dB的增益，在C/I＞10dB时也可以获得10dB的增益。

下面就以一个具体实施例对本申请进行详细的说明。该实施例只考虑在无线信道中存在一个干扰信号的情况，即N=2。无线信道模型可以表示为：

$r\left[k\right]=\underset{p=0}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{h}_0\left[p\right]a_0[k-p]+\underset{p=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{h}_1\left[p\right]a_1[k-p]+n\left[k\right]$

这里设定u=5，v=3。联合检测模块205使用的JMLSE算法的网格状态数是2^u+v-2=64。请参阅图7，这是本申请的JMLSE算法的网格状态转移示意图，即期望信号和干扰信号的联合状态转移图。每个状态由2个括号表示，前面的括号代表期望信号的转移状态，可能的状态范围是（0000-1111），共16个状态；后面的括号代表干扰信号的转移状态，可能的范围是（00-11）,共4个状态。根据不同的输入（期望信号+干扰信号），从前一个状态转移至下一个状态。

图7所示的期望信号状态转移如实线所示，为：

0000->0000（输入比特0）

0000->0001（输入比特1）

1000->0000（输入比特0）

1001->0001（输入比特1）

而干扰信号的状态转移如虚线所示，为：

00->00（输入比特0）

00->01（输入比特1）

10->00（输入比特0）

10->01（输入比特1）

假定期望信号和干扰信号所使用的训练序列分别为Ts[0]和Ts[1]：

Ts[0]为（0,0,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0）

Ts[1]为（0,0,1,0,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1）

输入信号r[k]经过联合信道估计模块206之后计算出期望信号的脉冲响应序列以及相应的时间偏移Δ₀、以及仅有一个干扰信号的脉冲响应序列以及相应的时间偏移Δ₁：

$\hat{h}=\left[\begin{array}{c}{\hat{h}}_0\\ {\hat{h}}_1\end{array}\right]$

${\hat{h}}_0=\left[\begin{array}{c}{h}_0\left[0\right]\\ h_0\left[1\right]\\ h_0\left[2\right]\\ h_0\left[3\right]\\ h_0\left[4\right]\end{array}\right]$

${\hat{h}}_1=\left[\begin{array}{c}{h}_1\left[0\right]\\ h_1\left[1\right]\\ h_1\left[2\right]\end{array}\right]$

Δ₀＝0

Δ₁＝1

接下来由联合检测模块205的工作，即采用JMLSE算法计算期望信号序列和干扰信号序列

$[{\hat{a}}_0,{\hat{a}}_1]=\underset{{\hat{a}}_0,{\hat{a}}_1}{\arg \min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\right[k]-\underset{p=0}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{h}_0[p\left]a_0\right[k-p]-\underset{p=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{h}_1[p\left]a_1\right[k-p\left]\right|}^2$

$=\underset{{\hat{z}}_k}{\arg \min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\right[k]-{\hat{z}}_k\×\hat{h}|}^2$

以上仅为本申请的优选实施例，并不用于限定本申请。对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种GSM系统中干扰信号消除模块，其位于GSM接收机中，具有单天线干扰消除（SAIC）均衡器，所述SAIC均衡器包括模拟前端、联合检测模块和联合信道估计模块；

所述模拟前端将接收信号传递给联合信道估计模块和联合检测模块；

所述联合信道估计模块计算接收信号中的期望信号和干扰信号，并传递给联合检测模块；

所述联合检测模块根据MLSE算法或JMLSE算法，去除接收信号中的干扰信号，输出期望信号，其特征是，所述联合信道估计模块包括多个相关累加模块、第一比较选择模块、联合信道估计器以及第二比较选择模块；

每个相关累加模块均采用MLSE算法对接收信号与各个训练序列计算出期望信号和各个干扰信号的脉冲信号响应序列、时间偏移和相关功率；

第一比较选择模块采用干扰信号选择算法，得到期望信号和第一次比较选择后的主要干扰信号；

所述联合信道估计器计算期望信号和第一次比较选择后的主要干扰信号的联合信道脉冲响应；

所述第二比较选择模块采用干扰信号选择算法，得到期望信号和第二次比较选择后的主要干扰信号；

所述第二次比较选择后的主要干扰信号作为联合信道估计模块输出的干扰信号，其数量为0或正整数；

所述干扰信号选择算法为，首先计算载干比，将载干比的倒数与一个门限值做比较，大于该门限值则判定为属于主要干扰信号，否则就判定为不属于。

2.一种GSM系统中干扰信号消除模块的实现方法，接收信号由模拟前端采样后传递给联合信道估计模块和联合检测模块；

联合信道估计模块计算接收信号中的期望信号和干扰信号，并传递给联合检测模块；

当联合信道估计模块判定接收信号中具有干扰信号，则联合检测模块采用JMLSE算法；否则联合检测模块采用MLSE算法；

联合检测模块根据MLSE算法或JMLSE算法，去除接收信号中的干扰信号，输出期望信号，其特征是，所述联合信道估计模块计算接收信号中的期望信号和干扰信号的方法为：

多个相关累加模块均采用MLSE算法对接收信号与各个训练序列计算出期望信号和各个干扰信号的脉冲信号响应序列、时间偏移和相关功率；

第一比较选择模块采用干扰信号选择算法，得到期望信号和第一次比较选择后的主要干扰信号；所述干扰信号选择算法为，首先计算载干比，将载干比的倒数与一个门限值做比较，大于该门限值则判定为属于主要干扰信号，否则就判定为不属于；

所述联合信道估计器计算期望信号和第一次比较选择后的主要干扰信号的联合信道脉冲响应；

第二比较选择模块采用干扰信号选择算法，得到期望信号和第二次比较选择后的主要干扰信号；

所述第二次比较选择后的主要干扰信号作为联合信道估计模块输出的干扰信号，其数量为0或正整数。

3.根据权利要求2所述的GSM系统中干扰信号消除模块的实现方法，其特征是，所述MLSE算法即N=1时的JMLSE算法，其中N表示期望信号与干扰信号的数量之和。

4.根据权利要求2所述的GSM系统中干扰信号消除模块的实现方法，其特征是，所述JMLSE算法的网格状态数是，其中u为期望信道脉冲响应的抽头数，v为干扰信道脉冲响应的抽头数。

5.根据权利要求4所述的GSM系统中干扰信号消除模块的实现方法，其特征是，所述u取5、6或7，所述v取2或3。