CN103033481A - 基于fft的激光分析仪二次谐波滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法，包括：获取二次谐波信号数据；对获取的所述二次谐波信号数据进行傅里叶变换，将时域信号转变为频域信号；分析所述频域信号的时域和频域特性；根据所述时域和频域特性对所述频域信号进行滤波处理；对滤波处理后的频域信号进行傅里叶反变换，获得去噪处理后的二次谐波信号。本发明能够实现从混有干扰的二次谐波信号中滤除噪声，提取有用信号，实现了对二次谐波的信号平滑以及噪声去除，同时系统响应时间很短，满足在线检测的要求。

Description

基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法

技术领域

本发明涉及激光分析仪信号处理技术领域，更具体地说，涉及一种基于FFT（Fast Fourier Transform)的激光分析仪二次谐波滤波方法。

背景技术

可调谐半导体激光吸收光谱(TDLAS)技术是光谱吸收技术的一种，该技术是通过气体分子“选频”吸收特定波长激光的原理来测量气体浓度的一种方法。具体来说，半导体激光器发射出的特定波长的激光束穿过被测气体时，被测气体对激光束进行吸收，导致激光强度产生衰减，激光强度的衰减与被测气体含量成正比。因此，通过测量激光强度衰减信息就可以分析获得被测气体的浓度。可调谐半导体激光吸收光谱技术具有高灵敏度、实时、动态、多组分同时测量等独特优势，因此，在工业生产中将其应用于痕量气体成分的检测，可以为研究大气中污染气体形成的机理和条件，以及研究大气中污染气体对生态环境的危害提供独特的技术手段和新型的研究平台。

基于TDLAS技术设计的激光气体分析仪的理论基础是Beer-Lambert定律，根据Beer-Lambert定律，通过气体吸收前和气体吸收后的光强关系为：

I=I₀exp[-S(T)g(v)PcL]        (1)

式中I为通过气体吸收后的光强，I₀为通过气体吸收前的光强，S(T)表示分子在温度T、波长λ处的吸收线强，g(v)为气体吸收线型，P为待测气体压力，v是波数，c为气体分子浓度，L为总光程。一般情况下，气体在近红外吸收很小，即S(T)g(v)PcL≤0.05条件很容易满足。将(1)式进行傅立叶展开，可以得到二次谐波信号和浓度成正比，即

I_2f∝I₀S(T)g(v)PcL          (2)

式中I_2f表示二次谐波强度，由(2)可见正确提取二次谐波信号是提高激光分析仪测量精度的关键。

但是气体浓度的检测随着气体浓度的降低，受系统噪声及现场环境的影响也会随之增大，尤其是对于低浓度气体的探测，受激光器噪声、电子学噪声和光学噪声以及现场运行环境的不确定因素等影响，使得浓度反演时出现较大偏差，对系统的可靠性造成了重要的影响。在激光气体分析仪中，主要的噪声包括光学噪声、探测器噪声、激光器噪声和电噪声等。为消除噪声影响，一般选择扣除背景的方法来降低系统噪声的影响，但这并不能完全有效地克服噪声因素而获得较高的信噪比。

当前对于二次谐波信号的滤波处理较为简单的有算数平均滤波、滑动平均滤波等。其中滑动平均滤波对原始信号的白噪声、脉冲干扰消除的较明显，但是削弱了有用信号吸收峰，影响浓度拟合的精度。算术平均滤波对原始信号的白噪声和脉冲干扰有一定抑制作用，且当平均次数增加时效果更明显，但随之也会占用更多的处理器资源、增加计算时间，同时算术平均滤波对光学噪声产生的标准具效应改善不明显。相对复杂的有非线性最小二乘滤波、小波变换滤波等，非线性最小二乘滤波对原始信号的滤波效果很好、信噪比很高，但计算时间稍长，对目标峰的影响也稍大；小波变换滤波对原始信号的白噪声和脉冲干扰有很好的抑制作用、提高了信噪比，但是运算复杂度相对较高，计算时间略长。通过对已有的滤波算法分析，可以发现已有算法并不能同时很好的满足滤波算法程序简单且气体浓度测量精度高的要求。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法，以实现从混有干扰的二次谐波信号中滤除噪声，提取有用信号，实现了对二次谐波的信号平滑以及噪声去除，同时系统响应时间很短，满足在线检测的要求。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法，包括：

获取二次谐波信号数据；

对获取的所述二次谐波信号数据进行傅里叶变换，将时域信号转变为频域信号；

分析所述频域信号的时域和频域特性；

根据所述时域和频域特性对所述频域信号进行滤波处理；

对滤波处理后的频域信号进行傅里叶反变换，获得去噪处理后的二次谐波信号。

优选地，所述的分析所述频域信号的时域和频域特性具体为：

根据所述二次谐波信号时域的采样点数和采样频率确定所述频域信号的分辨率和频谱分辨率。

优选地，所述根据所述时域和频域特性对所述频域信号进行滤波处理具体为：

根据二次谐波信号的时域和频率特性，分别确定有用信号和噪声信号的频率范围，通过频谱分辨率分别确定有用信号和噪声信号的谱线位置，将噪声信号频谱的幅值置为0，并保留有用信号频谱的幅值。

从上述的技术方案可以看出，本发明公开的一种基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法，利用FFT算法把二次谐波的时域信号转变为频域信号，能够直观的分析二次谐波信号的频域谱线，在频域根据谱线特性对信号进行滤波，改善了二次谐波信号的信噪比，提高了激光气体分析仪的测量精度，且基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法，算法程序简单、移植性强。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法，以实现从混有干扰的二次谐波信号中滤除噪声，提取有用信号，实现了对二次谐波的信号平滑以及噪声去除，同时系统响应时间很短，满足在线检测的要求。

如图1所示，一种基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法，包括：

S101、获取二次谐波信号数据；

S102、对获取的所述二次谐波信号数据进行傅里叶变换，将时域信号转变为频域信号；

S103、分析所述频域信号的时域和频域特性；

S104、根据所述时域和频域特性对所述频域信号进行滤波处理；

S105、对滤波处理后的频域信号进行傅里叶反变换，获得去噪处理后的二次谐波信号。

具体的，获取二次谐波信号数据是通过读入激光气体分析仪所采集的二次谐波信号数据，二次谐波信号数据每组共有1000个数据点，每组信号的周期为7ms。

具体的，对读入的二次谐波信号数据进行FFT，将时域信号转变为频域信号的具体实现FFT的基本原理如下：

FFT并不是与DFT(Discrete Fourier Transform)不同的另外一种变换，而是为了减少DFT计算次数的一种快速算法。

先假设序列点数为2^L，L为整数，如果不满足这个条件，添加若干个零值，使序列达到这一要求。将N=2^L的序列x(n)(n=0,1，...N-1)先按n的奇偶分成如下两组：

$\left.\begin{array}{c}x\left(2r\right)=x_1\left(r\right)\\ x(2r+1)=x_2\left(r\right)\end{array}\right\}r=\mathrm{0,1},\·\·\·,\frac{N}{2}-1---\left(3\right)$

则可将DFT化为

$X\left(k\right)=\mathrm{DFT}\left[x\left(n\right)\right]=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}}+\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}}$

$=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(2r\right)W_N^{2\mathrm{rk}}+\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}x(2r+1)W_N^{(2r+1)k}$

$=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(r\right){\left(W_N^2\right)}^{\mathrm{rk}}+W_N^k\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_2\left(r\right){\left(W_N^2\right)}^{\mathrm{rk}}$

利用系数的可约性，即 $W_N^2=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\·2}=e^{-j2\mathrm{\π}/\left(\frac{N}{2}\right)}=W_{N/2},$ 上式可以表示成

$X\left(k\right)=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(r\right)W_{N/2}^{\mathrm{rk}}+W_N^k\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_2\left(r\right)W_{N/2}^{\mathrm{rk}}=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right)---\left(4\right)$

式中X₁(k)和X₂(k)分别是x₁(r)和x₂(r)的N/2点DFT：

$X_1\left(k\right)=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(r\right)W_{N/2}^{\mathrm{rk}}=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(2r\right)W_{N/2}^{\mathrm{rk}}---\left(5\right)$

$X_2\left(k\right)=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_2\left(r\right)W_{N/2}^{\mathrm{rk}}=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}x(2r+1)W_{N/2}^{\mathrm{rk}}---\left(6\right)$

由式(4)可以看出，一个N点DFT可以分解成两个N/2点的DFT，它们按照式(4)又重新组合成一个N点DFT。但是，x₁(r),x₂(r)和X₁(k),X₂(k)都是N/2的序列，即r,k满足r,k=0,1,…N/2-1。而X(k)却有N点，而用式(4)计算得到的只是X(k)的前一半项数的结果，要用X₁(k),X₂(k)来表达全部的X(k)值，还必须应用系数的周期性，即

$W_{N/2}^{\mathrm{rk}}=W_{N/2}^{r(k+\frac{N}{2})}$

这样可以得到

$X_1(\frac{N}{2}+k)=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(r\right)W_{N/2}^{r(\frac{N}{2}+k)}=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(r\right)W_{N/2}^{\mathrm{rk}}=X_1\left(k\right)---\left(7\right)$

同理可得

$X_2(\frac{N}{2}+k)=X_2\left(k\right)---\left(8\right)$

式(7)和(8)分别说明了后半部分k值(N/2≤k≤N-1)所对应的X₁(k),X₂(k)分别等于前半部分k值(0≤k≤N/2-1)所对应的X₁(k),X₂(k)。

在考虑到

的以下性质

$W_N^{(\frac{N}{2}+k)}=W_N^{\frac{N}{2}}{W}_N^k=-W_N^k---\left(9\right)$

这样，把式(7)(8)(9)代入到式(4)中，就可以将X(k)表达为前后两部分：

前半部分 $X\left(k\right)(k=\mathrm{0,1},\·\·\·,\frac{N}{2}-1)$

$X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},\·\·\·,\frac{N}{2}-1---\left(10\right)$

后半部分 $X\left(k\right)(k=\frac{N}{2},\·\·\·,N-1)$

$X(k+\frac{N}{2})=X_1(k+\frac{N}{2})+W_N^{(k+\frac{N}{2})}{X}_2(k+\frac{N}{2})$

$=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right),k=\mathrm{0,1},\·\·\·,\frac{N}{2}-1---\left(11\right)$

这样，只要求出0到(N/2-1)区间的所有X₁(k)和X₂(k)值，即可求出0到(N-1)区间内所有X(k)值，这就大大节省了运算，这是FFT的基本原理，通过FFT就将二次谐波信号从时域信号转换到频域信号。

具体的，分析频域信号的时域和频域特性具体实现方式为：根据二次谐波信号时域的采样点数N以及采样频率f_s确定频域信号的分辨率，得到二次谐波信号频谱分辨率Δf＝f_s/N，其中在谱线中第1条谱线代表的频率是0，第2条谱线代表的频率是1×Δf，第3条谱线代表的频率是2×Δf，其余谱线频率依次类推。

具体的，根据时域和频域特性对所述频域信号进行滤波处理具体实现方式为：根据二次谐波信号的时域频率特性，分别确定有用信号和噪声信号的频率范围，通过频谱分辨率分别确定有用信号和噪声信号的谱线位置，将噪声信号频谱的幅值置为0，并保留有用信号频谱的幅值，相当于对噪声信号的幅值乘以0，对有用信号的幅值乘以1，为了使频率滤波后的输出是实数，在频域滤波时要满足共轭对称。

具体的，对滤波处理后的频域信号进行IFFT，获得去噪处理后的二次谐波信号具体实现原理公式如下：

$x\left(n\right)=\frac{1}{N}{\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}^{*}\left(k\right)W_N^{\mathrm{nk}}\right]}^{*}=\frac{1}{N}{\left\{\mathrm{DFT}\right[X^{*}\left(k\right)\left]\right\}}^{*}---\left(12\right)$

通过滤波处理后的频域信号进行IFFT，把滤波处理后的二次谐波信号重新转变为时域，用于激光气体分析仪的算法处理。

与现有技术相比，本发明克服了现有激光气体分析仪滤波算法不能简单有效对二次谐波进行滤波和通常仅仅在时域对二次谐波信号滤波的局限，本方法利用基于FFT滤波算法，对激光气体分析仪的二次谐波信号进行去噪，提取有用信号，滤除噪声信号，改善了二次谐波信号的信噪比，提高了激光气体分析仪的测量精度，且基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法，算法程序简单、移植性强。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (3)

1.一种基于FFT的激光分析仪二次谐波滤波方法，其特征在于，包括：

获取二次谐波信号数据；

对获取的所述二次谐波信号数据进行傅里叶变换，将时域信号转变为频域信号；

分析所述频域信号的时域和频域特性；

根据所述时域和频域特性对所述频域信号进行滤波处理；

对滤波处理后的频域信号进行傅里叶反变换，获得去噪处理后的二次谐波信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的分析所述频域信号的时域和频域特性具体为：

根据所述二次谐波信号时域的采样点数和采样频率确定所述频域信号的分辨率和频谱分辨率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述时域和频域特性对所述频域信号进行滤波处理具体为：

根据二次谐波信号的时域和频率特性，分别确定有用信号和噪声信号的频率范围，通过频谱分辨率分别确定有用信号和噪声信号的谱线位置，将噪声信号频谱的幅值置为0，并保留有用信号频谱的幅值。

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