CN102954773A - 带电粒子显微成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及带电粒子显微成像方法。利用带电粒子显微镜法研究样本的方法包括：在多个测量会话中利用带电粒子射束辐照样本表面，每个测量会话都具有不同的射束参数值；在每个测量会话期间检测样本的受激辐射，将被测量与其相关联并为每个测量会话记下被测量的值，从而允许汇集数据对{Pn，Mn}的数据集合，其中，通过如下步骤自动处理该数据集合：定义点扩展函数，对于n的每个值，其具有核值Kn；定义空间变量，其表示样本的作为其体积内的位置的函数的物理性质；定义成像量，对于n的每个值，其具有值Qn=Kn*V；对于n的每个值，确定minD(Mn║Kn*V)，其中在对值Kn施加约束的同时求解V。

Description

带电粒子显微成像方法
本发明涉及一种利用带电粒子显微镜法研究样本的方法，包括以下步骤：
- 在多个（N）测量会话中利用带电粒子的探测射束辐照样本的表面，每个测量会话都具有相关联的射束参数（P）值，该值是从一定范围的这种值中选择的并且在多个测量会话之间是不同的；
- 在每个测量会话期间检测样本发射的受激辐射，将被测量（M）与其相关联并为每次测量会话记下该被测量的值，因此使得汇集了数据对{Pn，Mn}的数据集合（S），其中n是范围1≤n≤N中的整数。 
本发明还涉及一种执行这种方法的设备。
开头段落中所提出的方法是从美国专利US 5412210已知的，并且该方法利用了如下领悟：即改变扫描电子显微镜（SEM）中的主要射束能量导致在被研究样本内部的更深的穿透。原则上，可以使用这样的方法来产生样本中的关注区域的准层析X射线照片。迄今为止，利用这种方法的尝试涉及利用越来越大的主要射束能量获取两个或更多图像，调节图像之间的对比度，以及然后从高能量图像减去低能量图像以暴露样本中的隐藏的层。
这种已知方法的缺点是仅可以利用关于样本的成分和几何形状的知识来执行所述图像间对比度调节（其是关键步骤）。因此，这项技术的以前的应用往往将其自身限制到晶片缺陷检查和其他半导体应用，其中对样本的（默认）成分和几何形状一般有很好的先验知识。由于所需的成分和几何信息对于生物样本来说典型地是不可用的，所以已知技术尚未成功应用于生命科学中的研究。
开头段落中提出的方法还是从共同未决的欧洲专利申请EP-A 11163992（FNL1015）已知的，该申请与本发明具有共同的发明人。在所述申请中，通过一定范围的不同射束参数下的SEM电子束来探查样本，并且测量从样本发射的反向散射（BS）电子的强度。接下来通过利用来自一系列盲源分离技术的二阶和更高阶的统计对来自样本内的不同层深度（z水平）的信号去卷积，来对这样获得的数据自动地进行处理。通过这种方式，能够针对所述不同层深度的集合计算对应的样本图像集合。
前面的段落中的方法的缺点是，其假设探测电子束与样本的相互作用区在形状上基本上仅是纵向的（即，基本上沿z轴是一维的），其中基本上没有横向扩散（即，沿x/y轴没有更高维度的分量）。尽管这样的简化能够与特定状况（例如在使用具有相对低的着陆能量的探测电子束时）中的现实相对密切地相关，但在其他状况下其可能更显著地偏离现实，所述其他状况例如为：在使用相对高的着陆能量时，或使用特定形状的射束/源时，或以非垂直入射角探查样本时，或检测发自样本的X射线而非BS电子时，或者这样的情形的组合。在诸如这些情况的实例中，计算出的图像集合的精确度/有用性一般不够。
本发明的目的是解决上述问题。更具体而言，本发明的目的是提供一种带电粒子显微成像方法，其有助于其中样本包括未知的成分/几何形状的应用，并且其允许对所测得的数据的自动去卷积以及亚表面图像的自动产生。具体而言，本发明的目的是，这样产生的图像应当是三维的，从而即使在不能将探测带电粒子束与样本的相互作用区简化为（准）一维形式的状况下也产生可靠的成像结果。
这些和其他目的在如开头段落中所述的方法中被实现，该方法的特征在于，采用数学技术以包括以下步骤的方式自动处理数据集合（S）：
- 定义点扩展函数（PSF）（K），对于n的每个值，所述点扩展函数具有核值Kn，所述核值Kn表示针对射束参数值Pn探测射束在样本的体积中的行为；
- 定义空间变量（V），所述空间变量表示所述样本的作为在其体积内的位置的函数的物理性质（O）；
- 定义成像量（Q），对于n的每个值，所述成像量具有值Qn，所述值Qn是Kn和V的三维卷积，使得Qn = Kn * V；
- 对于n的每个值，通过计算确定Mn和Qn之间的最小偏差
min D (Mn║Kn * V)
其中在对值Kn施加约束的同时求解V。
本发明采用了使得能够开发出上述数学方法的多个领悟。具体而言，发明人意识到：
- 与样本中的受激辐射相关联的信号—诸如BS电子、二次电子和X射线—一般从在其可检测范围之内的所有产生深度产生充分的信息。
- 各种类型的样本（包括着色的生物样本和聚合物）中的受激辐射的PSF通常是（高度）线性的。
- 在一定范围的应用中遇到的复杂样本中，假定不同的层可能包含不同的结构和宽范围的局部密度和布局变化，则来自样本中位于不同深度的水平的信号往往在统计学意义上是高度独立的。
考虑到这些领悟，可以将本发明的方法解释如下。
- 可以将线性样本中的图像I（例如BS图像）的形成描述为PSF K和空间变量V的三维（3D）卷积，空间变量V表示样本的作为其体积内的位置的函数的某物理性质（O）（例如着色浓度），即：
I可被描述为K * V。
- 如果探测射束的射束参数（P）变化，则K的3D形状一般也将变化。例如，如果主要射束着陆能量增大，PSF将在z方向上显著扩展，但是如果所采用的着陆能量充分高则PSF还将在x/y方向上扩展。对于在不同着陆能量En下获得的测量结果系列n = [1,...,N]中的分量图像In而言，分量图像的形成是使得：
In可被描述为Kn * V。
- 本发明的去卷积过程由通过计算恢复各个核Kn连同未知的空间变量V而组成。这可以通过使估计的未知变量和观测到的图像序列之间的偏差（距离）D最小化来实现：
min D (In║Kn * V)。
- 如果假设人们对样本或PSF核都一无所知，则获得3D盲去卷积任务。另一方面，如果能够对变量Kn应用约束（例如根据模拟、经验测量结果等，见下文），那么仅需要针对空间变量V进行优化，从而导致以下的同时优化任务：
min D (I1║K1 * V),
…
min D (IN║KN * V),
可以从其中求解V。
在以上（以及还有以下）的论述中，应当明确指出：
- 所测的受激辐射无需包括BS电子：也可以采用其他类型的受激辐射，诸如例如二次电子或X射线辐射。
- 改变的射束参数（P）无需是着陆能量（射束能量）：相反，可以选择改变诸如例如射束收敛角（入射角）或射束焦深（穿透深度）的射束参数。还应当指出，在改变P时，可以选择以恒定的增量ΔP或可变的增量或者这两者的混合来改变它。
- 提到的图像I不能被直接观测到—相反它必须要间接地从特定被测量的M的测量结果中推测出来。该被测量的M例如可能是检测器电流（例如，在检测作为受激辐射的电子时）或强度（例如在检测作为受激辐射的X射线时）等。
- 提到的物理性质O无需是着色剂浓度—其也可以是诸如例如原子密度或二次发射系数的性质。
- 通常，根据本发明的方法不（直接）导致对作为样本体积之内的位置的函数的性质O的绝对确定。相反，它允许确定与O相关联的空间变量V的局部值，例如O在整个样本内的相对变化。
- 带电粒子探测射束无需是电子束：例如，其也可以是离子束。就此而言，熟练的技术人员将认识到，在离子束（例如镓或氦离子的射束）与样本交互作用时，它一般也将产生如上所述的受激辐射。
- 在物体的空间维度（例如PSF或卷积）及其包括的变量的数目之间存在差异。例如，在空间上三维的PSF可以是（很多）多于三个变量的函数。同样重要的是要指出，这样的变量可能是例如矢量和或标量。
- 去卷积过程期间对值Kn应用的“约束”是在事后，而不是从一开始就应用。换言之，代入卷积Qn=Kn*V的值Kn是一般的，并且仅在下一次去卷积期间才应用所尝试的简化。为了更好地理解这种差异，可以类比对两个函数之积求积分的问题。在这种状况下，一般性问题：
通常与如下具体问题不同：
Figure 710182DEST_PATH_IMAGE002
在根据本发明的方法的实施例中，利用从包括如下各项的组中选择的至少一种方法来推导对值Kn的所述约束：
(i) 对至少一组值Kn进行计算模拟；
(ii) 通过经验确定至少一组值Kn；
(iii) 将所述点扩展函数（K）模型化为具有有限数目个模型参数的参数化函数，基于其可以估计至少一组值Kn；
(iv) 限制逻辑解空间，由此丢弃被判定为物理上无意义的理论可能值Kn；
(v) 通过对第一组值Kn应用外插和/或内插来推导第二组值Kn。
可以将这些各种方法更详细地阐述如下：
- 在（i）中，使用数学技术仿真带电粒子和光子在材料中的行为，从而使得能够计算PSF的形式以及预测代表值Kn。模拟结果的精确度和范围将尤其取决于专用于所述任务的计算/计算机资源。适于这一目的的数学模拟技术的范例是蒙特卡罗方法、有限元分析等。关于这种技术的更多信息，参见例如：
http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method
http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method
- 在（ii）中，利用给定材料中带电粒子和光子的实际行为的观测结果。这样的观测结果例如可以是对其他样本执行的实际成像会话或对均质材料样本执行的具体试验等的结果。例如，在采用本发明对包括其上已沉积有各种图案化的金属和电介质层的硅晶片的一部分的半导体样本成像时，可以从以下项中的一个或多个推导出Kn值的集合：
- 在类似的半导体样本上执行的其他成像会话；
- 在空白硅晶片上执行的特定的“校准测试”；
- 利用硅晶片上的各种测试涂层执行的研究试验；
- 等等。
- 在（iii）中，试图直观地估计PSF可能有什么数学形式，并且然后基于此利用有限数量的相对简单的模型参数构造参数化模型。使用类似方法构造例如气候变化模型或人群的行为模型。根据定义，这样的模型的结果将是简化，但其将允许对被研究的系统的基本行为的良好总体把握。
- 在（iv）中，试图通过“扫除”理论上可能、但被判定为缺乏物理现实性的结果来直观地限制可能解空间的大小。例如，可以约束PSF以仅产生正值，或将其限制为微分（即平滑地变化的）函数形式或对其统计相关性加以限制，等等。
- 在（v）中，在已经获得第一组Kn值{Kn}1的情况下，基于外插和/或内插从其导出第二组Kn值{Kn}2。例如，如果观察到{Kn}1的元素位于平滑的单调曲线上，则可以使用内插来推断中间元素的位置，和/或使用外插来推断该组的边界元素的位置。
在根据本发明的方法的另一实施例中，所述最小偏差是从包括最小二乘距离、Csiszar-Morimoto F偏差、Bregman偏差、α-β偏差、Bhattacharyya距离、Cramér-Rao 边界、它们的衍生及其组合的组中选择的。偏差类型的具体选择将尤其取决于所述计算中所假设的噪声的统计学性质。例如，在高斯噪声的特例中，可以选择使最小二乘距离（也称为均方距离）最小化：
min ║Mn–Kn * V║2，
而对于其他噪声模型，可以使用上文提到的其他偏差量度之一。对于这些宽泛的偏差类别，可以指出如下情况：
- Csiszar-Morimoto F偏差（以及导出的量度）包括I和J Kullback-Leibler偏差、全变差、调和平均值和卡方量度以及几种其他基于熵的量度。参见例如：
http://en.wikipedia.org/wiki/F-divergence。
- Bregman偏差（及导出的量度）除包括其它外还包括Mahalonobis距离。参见例如：
http://en.wikipedia.org/wiki/Bregman_divergence
- α-β偏差（及导出的量度）包括诸如普适化Kullback-Leibler、三角法辨识（Triangular Discrimination）和算术几何（Arithmetic Geometric）量度的量度。参见例如：
- Cichocki, A; Cruces, S; Amari, S., Generalized Alpha-Beta Divergences and Their Application to Robust Nonnegative Matrix Factorization, Entropy 13, 134-170 (2011)。
- Cichocki, A; Amari, S, Families of Alpha-Beta-and Gamma-Divergences: Flexible and Robust Measures of Similarities, Entropy, 12, 1532-1568 (2010)。
- Bhattacharyya距离度量两个分立的或连续的概率分布的相似性。参见例如：
http://en.wikipedia.org/wiki/Bhattacharyya_distance
关于更多的信息，参见例如：
http://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares
http://en.wikipedia.org/wiki/Kullback-Leibler_divergence
http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer-Rao_bound
可以利用诸如例如梯度下降法、随机法和期望值最大化最大似然和最大先验法的多种技术来执行所选偏差的实际最小化（即优化）。在梯度下降法、共轭梯度法、牛顿法、准牛顿法、Levenberg-Marquardt法和内点法中，使用导数的迭代技术是最常用的方法中的一些；可以通过采用例如线搜索（Line-Searches）和信赖域（Trust-Region）方法来确保这样的方法的收敛。作为基于梯度的迭代技术的替代，可以采用优化启发，其对要优化的函数施加更少的约束或不施加约束。这样的启发方法通过主要依赖于随机策略来搜索解。范例包括模拟退火、演化算法、禁忌搜索和粒子群优化。其他常用启发方法例如包括Nelder-Mead单纯形和爬山算法。对于有关这样的最小化技术的更多信息，参见在以下实施例2中引用的参考文献[4]，并且还参考以下信息源：
http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_optimization
http://en.wikipedia.org/wiki/Expectation-maximization_algorithm
上述方法论可以被描述为引起到样本中的“计算切片”。有利的是，它提供了非常好的z分辨率，但它在其z穿透到样本中的范围方面受限。如果需要，可以将这样的计算切片与“物理切片”相组合，以提供增强可获得的z穿透的混合方法。这样的物理切片涉及从样本物理去除（至少一层）材料，并且可以例如利用机械技术（例如使用薄切片机/金刚石刀）和/或辐射/烧蚀技术（例如使用激光束或宽离子束，或通过在样本上扫描聚焦离子束来研磨样本）和/或蚀刻技术（诸如例如射束致蚀刻、化学蚀刻或反应蚀刻）来执行。应当指出，在这样的物理切片的情况下，采用的层去除过程无需是破坏性的：相反，如果需要，存在允许保留被去除的层并在稍后的时刻（再次）成像的（机械）技术。
在这种混合计算/物理切片方法的具体实施例中，交替地采用上述计算切片和物理切片，由此：
- 利用根据本发明的计算切片技术研究样本的暴露表面S；
- 然后使用物理切片技术从表面S“撇去”材料，从而在S下方的深度d处生成新暴露的表面S'；
- 然后利用根据本发明的计算切片方法研究该新暴露的表面S'；
如果需要，可以执行这种混合方法的几次迭代，包括交替地应用计算切片和物理切片，并且因此提供到样本中的越来越大的z穿透。
应当指出，在其最宽的形式中，本发明提供的三维去卷积技术允许对积累的数据进行完全的3D去卷积。然而，在简化方法中，例如，也可以使用本发明来执行准三维（所谓的2.5D）去卷积。例如，可以想象这样的测量状况：其中，PSF例如因为射束成形和/或被研究样本的特定的分层/分区的几何形状的原因而在形式上基本上是（准）平面的；在这样的情形下，可以构想2D去卷积。建立在本范例的基础上，如果数据是在基本垂直于所述（准）平面PSF而执行的扫描运动期间累积的，则可以使原始测量情形的固有2D属性成为准3D（即2.5D）的，这是因为扫描运动允许在第三维中收集（有限的）附加信息。无论如何，这两种三维情况（完全3D，2.5D）都与在上述文献EP-A 11163992中提出的（准）1D情况根本不同。
应当留心不要将提供SEM中的（混合）计算层析X射线摄影术的形式的本发明误解为基于透射电子显微镜（TEM）的现有“经典”层析成像技术，在该“经典”层析成像技术中通过采用一系列的不同样本倾角从样本收集深度信息。除其他以外，人们能够识别两者之间的如下差异：
- 就其本质而言，TEM层析X射线摄影术不产生与本发明相关联的那种类型的卷积深度数据，并且因此，不需要用统计处理技术来对这样的卷积数据执行深度分辨。就此而言，应当注意到，在TEM中，探测电子束一直透射通过样本，而不产生对于SEM而言固有的受激辐射。
- TEM方法使用高得多的输入射束能量（典型地为200-300keV左右），这可能导致样本损坏。与此相对照，根据本发明的方法利用低得多的输入射束能量（例如1-5keV左右）令人满意地工作。
- TEM层析X射线摄影术只能用在非常薄的样本（一般在厚度上<1μm）上。因为本发明不依赖于电子穿过样本的透射，所以其不遭受对样本厚度的这种限制。
- 基于SEM的技术（诸如本发明中所使用的）比基于TEM的技术具有大得多的横向范围，这是因为前者具有（横向）扫描属性（尽管在使用扫描TEM（STEM）而不是常规TEM时该差异被减小至一定程度）。
- TEM设备一般比SEM设备昂贵得多。
应当注意不要将本发明的非常宽泛且通用的方法论误解为在各种现有技术出版物中提出的受限大得多的技术。就此而言，重要的是要明确指出：
- 本发明的方法不是从一开始就对所采用的PSF的形式/属性做出任何限制；相反，它允许以完全通用的、空间上三维的PSF开始。
- 本发明的方法不是从一开始就对被研究样本中的材料的物质/属性/结构做出任何限制；相反，它允许采用完全通用的体积样本。
- 本发明从一开始就不对用于执行各个测量会话的辐射的类型/几何形状做出限制。
- 本发明以不同的射束参数执行一系列不同的测量会话，由此从样本之内的不同（三维）位置产生卷积数据块。然后该数据块经历完全三维去卷积，以便将数据块“解混合”成来自样本之内的不同体素的单个分辨的贡献。通过这种方式，实现样本的体积重构，从而揭示来自不同深度（z）和不同横向位置（x，y）的细节。
- 在所述重构过程期间，针对所有PSF迭代本发明的去卷积过程。就此而言，以耦合的/并发的方式而非以独立方式对PSF进行去卷积。这样的耦合往往增强向良好解集的收敛。为了更好地理解耦合/并发与去耦/独立去卷积之间的差异，可以类比其中求解联立方程的问题。如果确实同时（即以耦合方式）求解这些方程，那么在求解过程中方程中的所有变量保持“浮动”。另一方面，如果一次一个（即以去耦方式）地处理方程，那么在针对每个单个方程的求解过程中，除一个之外，所有变量都将必须被“锁定（pinned）”，从而导致受限得多的解集。
为了突出本发明的这些方面，可以指出以下区别：
（a）在US 2011/0187847A1中，利用实质上是2D而非3D的所谓“降级函数”，并且所述降级函数是分别地（针对每种测量模态）而非同时被恢复的。因此利用凸性加权因子来组合这样恢复的数据，从而执行重新卷积而非去卷积。该文献因此未实现（并且不能实现）到所采用样本中的计算深度切片；相反，其旨在仅改善横向分辨率。
（b）Giuseppe Pezzotti等人在J. Appl. Phys. 104（2），2008年7月，第23514页及以下页中的期刊文章集中于高度简化的分析，其中：
- 假设研究的非常具体的样本是高度均质的，其具有公知的应力场，该应力场的特征在于具有有限数量的参数的相对简单的模型。这样的简单先验分析模型与本发明处理的一般样本有分歧。
- 采用所谓的“探测响应函数”，其是利用应用于样本的（恒定）测试截面的试验校准在拟合/去卷积之前完全确定的常数。不能将这样的方法应用于一般样本的情况中，一般样本中的截面彼此不同。
- 执行的“去卷积”实际上是非常受限的，总共不超过非常受限的标量拟合。与本发明所执行的完全变量体素恢复相比，其显得黯然失色。
（c）Zhu Wenliang等人在J. App. Phys. 101（10），2007年5月第103531页及以下页中的期刊文章根本未试图恢复亚表面信息。相反，它使用完全已知的2D PSF来恢复具体样本结构中的横向应力分布。
（d）V. Kh. Alimov等人在J. Nucl. Mater. 337-339，2005年3月，第619-623页中的期刊文章描述了一种与本发明完全不同的过程。代替改变射束参数并执行几个测量会话，该期刊文章而是使用非常特定的SIMNRA模型拟合技术来从单个离子束谱去除简并。其依赖于离子在所讨论的样本中的散射行为的详细高级模型（例如，将诸如探测离子的质量、作为穿透的函数的其能量损耗等的因素）来执行对所获得的频谱的迭代拟合，并且从而提取样本中的各亚表面水平处存在的特定元素（氘）的浓度。
这些比较用于凸显本发明的方法多么宽泛，强调其完全3D的属性，并强调其对完全一般性样本的适用性。
现在将基于示范性实施例和所附的示意性图来更详细地阐述本发明，在附图中：
图1示出了伴随根据本发明的方法的实施例的测量序列的一部分。
图2A和2B是相互关联的流程图，它们示出了用于执行根据本发明的方法的一般方案。
图3示出了包括交替地使用上文所述的计算切片和物理切片的混合技术。
图4是流程图，其示出了计算切片和物理切片在一次或多次迭代中的交替应用。
图5给出了粒子-光学显微镜（在本实例中为SEM）的各方面的纵向截面图，利用该粒子-光学显微镜可以实施根据本发明的方法。
在附图中，在适当时，使用对应的附图标记表示对应的部分。
实施例1
图1示意性地示出了根据本发明的方法的实施例中所包括的测量序列的一部分。该图有三个子图，（A）-（C），分别表示序列[1,...,N］中的三个相继的测量会话。序列[1,...,N］的一般成员用整数n来表示。
每幅子图都给出入射的探测辐射射束1和被研究样本3的一部分之间的相互作用的截面图。射束1沿z方向传播，但是在其撞击样本3时，其在样本3之内产生三维相互作用区5，具有z方向上的纵向分量和x和y方向上的横向分量。从子图（A）行进到（C），射束1的参数P在测量会话之间改变其值，例如，对于三个子图分别具有不同的值P1，P2和P3。这个参数P例如可以是射束1的着陆能量。
与射束1和样本3的相互作用区5相关联的是点扩展函数（PSF）K，其具有响应于P的变化而改变的核值；在这种具体情况下，随着着陆能量的增大，PSF的尺寸也增大。因此，PSF核值K1，K2和K3分别与射束参数值P1，P2和P3相关联。
射束1与样本3的相互作用产生受激辐射7，其源自相互作用区5，并且一般是从样本3的面对入射射束1的表面发射的。在当前的示意性图示中，利用单箭头表示该受激辐射7，以免使该图混乱；然而实际上，这样的受激辐射7将是在整个范围的方向上发射的。这样的受激辐射的范例是BS电子、二次电子和X射线。利用一个或多个检测器（图1中未示出；参见例如图5），可以检测到受激辐射7。被测量M（例如检测器电流或强度）与这样的检测相关联，从而使得能够将受激辐射7量化。通过这种方式，获得分别与PSF核值K1、K2和K3对应的被测量值M1、M2和M3。
样本3具有影响样本与入射射束1的相互作用的物理性质O；例如，O可以是样本的原子密度或二次发射系数。在当前的情形下，可能希望找出有关样本3内不同位置（x，y，z）处的O的函数形式的某些东西，例如O从一点到另一点的相对变化。这里用空间变量V表示这种函数形式。提取关于V的信息一般将产生对样本3的内部结构和属性的重要洞察。
在经由被测量M测量受激辐射7时，实际在观测同时来自相互作用区5之内的各不同点的信息的卷积“缠结”。因为该信息通过这种方式被卷积，所以它并不直接产生期望的关于V的点到点信息。然而，本发明通过提供一种计算技术解决了这个问题，通过这种计算技术，可以对所述信息去卷积（即“解缠结”或空间分解）。
为此，本发明定义了成像量（Q），对于测量序列[1,...,N］中的整数n的每个值，该成像量（Q）都具有值Qn，值Qn是Kn和V的三维卷积，即Qn = Kn * V。对于n的每个值，然后通过计算确定Mn和Qn之间的最小偏差D，即优化：
min D (Mn║Kn * V)。
可以通过对值Vn施加适当的约束来针对V解决该问题。在图2A和2B的流程图中示意性地示出了这种方法，其中应当指出:
- 图2A示出了在迭代l处针对给定PSF核Kn的算法。相继应用针对给定Kn的多个迭代周期。
- 需要对每个PSF和空间变量V相继应用图2A中的迭代方案。对于任何一对Kn，V，在每个周期处可以具有一次或多次迭代。
在所述流程图中，现在将更详细地阐述图示的步骤。从图2A开始：
- 201: 这个步骤表示迭代l处的Kn值（即K n l ）。在l=1的特殊情况下，将已经执行了前面的初始化过程，以便“开始”迭代过程。
- 203: 类似地，这个步骤表示迭代l处的V值（即V l ）。同样，在l=1的特殊情况下，将已经执行了前面的“开始”初始化过程。
- 205: 利用步骤201和203的输出计算卷积Kn l *V l 。现在引入量In，量In是量Mn的无量纲/缩放版本。例如，如果以伏为单位测量Mn，那么以伏为单位的其数字值是无量纲的，并且如果需要可以通过基本电子电荷的值（e）而被缩放，以便实现到例如以电子伏（eV）为单位的数字值的转换。在任何给定情况下，这纯粹是选择的问题，如熟练的技术人员将容易掌握的那样。在下文中将把量In称为“图像”。在步骤205中，确定图像In和卷积Kn l  * V l 之间的偏差，即计算D (In║Kn l  * V l )。
- 207: 在这里，判断步骤205中计算的偏差是否最小，即是否已实现收敛。如果是这样（“是”），那么已经提取出寻找的值Kn和V；如果不是这样（“否”），那么返回到流程图的顶部，以进行下一次迭代（l+1）。
现在转到图2B，本图表示图2A的普适化。并非仅显示针对测量序列[1,...,N]中的一个元素的过程，现在该图示出了这个序列中的所有元素1...N：
- 211, 213, 215: 这些步骤中的每个都对应于图2A的累积步骤201、203和205，但现在针对n=1（211）、n=2（213）和n=N（215）的单独情况被示出。
- 217: 这个步骤对应于图2A的步骤207。
对于关于可以如何用公式表示并求解上述最小偏差问题的具体范例，下面参考下一实施例。
实施例2
考虑即将到来的变量核去卷积任务的一种直观方式是利用所谓的贝叶斯统计进行公式化。
首先定义贯穿下面的整个说明将被使用的若干概率：
- Pr(V|In) 是提取空间变量V的概率，假设给定获取的输入值In（参见对图2A的流程图中的步骤205的以上论述，以获得对“图像”值In的概念的解释）。
- Pr(V)是与V相关联的先验概率，表示人们的有关要重构的结构的知识。
- Pr(In)是与所获取的图像相关联的概率；然而，其实质上为常数，假设图像In是实际观测的/测量的值。
使用贝叶斯规则，现在得到：
Figure 427602DEST_PATH_IMAGE003
       (1)
在贝叶斯框架中，可以将当前的问题表示为下面的最大化任务：
Figure 196713DEST_PATH_IMAGE004
,  (2)
其中需要强制所重构的变量V的正性。为了获得物理上有意义的解，这是必要的。更一般地，将使用所谓的对数似然函数来简化该计算：
Figure 11085DEST_PATH_IMAGE005
  (3)
具体而言，用泊松过程很好地表示当前的成像过程。给定带电粒子和X射线检测器的性质，可以假设在3D网格Ω中的每个体素x处，通过实现独立的泊松过程来形成图像。这导致：
Figure 833547DEST_PATH_IMAGE006
,    (4)
其中应当指出，“x”不是线性笛卡尔坐标x，相反而是三维位置的代数表示。
为了恢复体积V，需要将准则最小化：
Figure 287531DEST_PATH_IMAGE007
   (5)
假定
Figure 155310DEST_PATH_IMAGE009
项不包含任何变量，则可以将准则重新定义为：
Figure 86357DEST_PATH_IMAGE010
   (6)
重要的是指出，这个准则与Kullback-Leibler普适化的I偏差
Figure 840687DEST_PATH_IMAGE011
相关。这可以从I偏差的定义看出：
Figure 788087DEST_PATH_IMAGE012
    (7)
从其可以获得：
Figure 311472DEST_PATH_IMAGE013
    (8)
（8）中的第二项是关于最小化的常数，并且因此，使最小化等价于使最小化。
现在参考以下期刊文章：
[1] H. Lantéri, M. Roche, C. Aime, “Penalized maximum likelihood image restoration with positivity constraints: multiplicative algorithms, Inverse Problems,” vol. 18, pp. 1397-1419, 2002,
其中表明，可以利用以下迭代方案来求解以上类型（2）的正性受约束的最小化问题：
Figure 195748DEST_PATH_IMAGE015
         (9)
这种算法也称为最大似然期望值最大化算法，例如，在如下参考文献中进一步描述了这种算法：
[2] L. Shepp, Y. Vardi, “Maximum-Likelihood reconstruction for emission tomography,” IEEE Transactions on Medical Imaging, MI-5, pp. 16-22, 1982。
[3] Richardson, William Hadley. "Bayesian-Based Iterative Method of Image Restoration", JOSA 62 (1), pp 55–59, 1972。
可以通过利用指数q来加快表达式（9）中的收敛，如下所示：
Figure 26170DEST_PATH_IMAGE016
      (10)
典型地，
Figure 361336DEST_PATH_IMAGE017
，并且除了加速之外，它还能够充当正则化因子。在当前的情况下，需要将该迭代算法相继用于与不同PSF相关联的所有核Kn。可以凭经验或基于诸如变量的相对变化的其他标准来评估收敛。
如果需要恢复或调整PSF核Kn的值，则可以使用空间变量V和Kn变量的交替最小化。然后获得以下算法：
Figure 90258DEST_PATH_IMAGE018
Figure 106755DEST_PATH_IMAGE019
        (11)
可以选择在每个周期处针对核Kn或针对空间变量V有更多迭代；可以基于经验/试验确定这样的选择。例如，一般注意到，V往往收敛得更快，并且因此可以花费更多的迭代来搜索不同的值Kn。
如果关于PSF或V的先验知识是可用的，则可以利用条件Pr(.|. )和联合概率Pr(.,. )的组合将其并入贝叶斯公式中，如下所示：
Figure 604733DEST_PATH_IMAGE020
       (12)
接下来，修改最小化问题（2），如下所示：
Figure 563331DEST_PATH_IMAGE021
          (13)
并且然后，要最小化的对数似然准则变为
Figure 513969DEST_PATH_IMAGE022
Figure 396474DEST_PATH_IMAGE023
                        (14)
尽管第一项是确保人们拟合观测结果的数据项，但第二和第三项被称为正则项，该正则项使用关于变量的知识和假设限制解空间并减小噪声的影响。可以利用最大似然期望值最大化方法将准则
Figure 686641DEST_PATH_IMAGE024
最小化。也可以利用各种其他凸性和非凸性方法来实现优化，如在例如以下参考文献中所述的：
[4] William H. Press ,Saul A. Teukolsky ,William T. Vetterling ,Brian P. Flannery, Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, 第二版(1992)。
为完整起见，要指出的是，可以将本实施例中阐述的方法视为所谓的Richardson-Lucey算法（RLA）的混合体/变体。RLA是可用于求解多种问题的已知数学技术。例如，NASA的科学家在试图通过计算改善来自原始（即未校正的）哈勃（Hubble）空间望远镜的模糊图像时使用过这种算法。
实施例3
图3示出了本发明的实施例，通过该实施例，计算切片与物理切片相组合，以便使得能够对样本进行基于带电粒子显微镜法的3D体成像。
图3A（左）示出了计算切片步骤，由此，以变化的着陆能量（E1，E2，E3）扫描样本并应用3D去卷积算法，如上所述。这使得对样本的亚表面虚拟成像达到越来越大的穿透深度，所述穿透深度在这里示意性地被标为（L1，L2，L3）。
在图3B（中央）中，接下来使用物理切片步骤，由此，使用机械切割装置（例如金刚石刀）或非机械方法（例如，包括聚焦/宽射束离子，或聚焦电磁波束）从样本物理地“撇去”一定深度的材料，从而产生新暴露的表面。
在图3C（右）中，在所述新暴露的表面上执行后续的计算切片操作。这使得对样本的亚表面虚拟成像达到新的穿透深度，所述新的穿透深度在这里示意性地被标为（L4，L5，L6）。
在图4的流程图中进一步阐明了这种组合/混合方法。本流程图中的计算切片过程（301-309）类似于上述计算切片过程，但在这里在其之后是物理切片过程（311），其中接下来（迭代）返回流程图的顶部。可以针对如实现到特定样本中的给定累积z穿透所需的那样多次的迭代重复计算切片和物理切片技术的这种交替应用。
在图4的流程图中，现在将更详细地解释示出的步骤：
- 301: 该获取步骤包括：
- 在多个（N）测量会话中利用带电粒子束辐照样本，每个测量会话具有不同的射束参数（P）。
– 在每个测量会话期间经由被测量（M）检测样本发射的受激辐射，从而汇集数据集{Pn，Mn}，其中n是范围1≤n≤N中的整数。
在当前情况下，P为着陆能量，受激辐射包括BS电子，并且M是所检测到的BS电流。步骤301之前是准备考虑，在该准备考虑中除决定其它项外还决定在获取步骤中将使用什么能量。
- 303: 如果需要的话，BS图像堆叠、即数据集合{Pn，Mn}可以经受（轻微的）畸变校正，以校正在步骤301中的各测量会话之间测量设备的“漂移效应”（例如，热致成像/测量结果波动）。这样的畸变校正可以包括诸如数据换算、偏移、旋转、歪斜等的操作。通过这种方式，获得所谓的“对准的”图像堆叠。
- 305: 在这个步骤中，对对准的数据集合执行上述3D去卷积步骤。
- 307: 作为最后的修整，可以（可选地）使步骤305的结果经受各种“改善”过程，诸如去除噪声、去模糊等。
- 309: 从步骤305（并且，如果相关的话，还从后续步骤307）得到的数据现在产生所关注样本的期望的3D亚表面可视化。
- 311: 如果希望通过计算使与通过步骤301-309的单次“迭代”所能到达的相比位于更深处的样本亚表面区域可视化，那么可以采用组合式计算和物理切片方法。为此，在步骤311中，从样本的暴露表面物理地1去除一层材料，并且然后返回流程图的顶部，以进行步骤301-309的新“迭代”。
实施例4
图5示出了带电粒子显微镜400，在本实例中其为SEM。显微镜400包括粒子-光学柱402，其产生带电粒子束404（在本实例中其为电子束）。粒子-光学柱402安装在真空室406上，真空室406包括样本保持器/台408，用于保持样本410。利用真空泵（未示出）将真空室406抽空。借助于电压源422，可以将样本保持器408或至少样本410偏置（浮置）到相对于地的一电势。
粒子-光学柱402包括电子源412、用以将电子束404聚焦到样本410上的透镜414、416，以及偏转单元418。至于检测器，该设备装备有：
- 第一检测器420，用于检测响应于射束404的辐照从样本410发射的第一类型的受激发射辐射。在本范例中，检测器420是用于检测X射线的X射线检测器（诸如EDS或WDS检测器）。
- 第二检测器100，用于检测响应于射束404的辐照从样本410发射的第二类型的受激辐射。在本范例中，检测器100是分段的电子检测器。
如这里所示，该设备使用这两种检测器类型；然而，这纯粹是设计/实施的选择，并且如果希望的话，也可能仅使用这些检测器类型中的仅一种。该设备还包括计算机处理设备（控制器）424，用于（除控制其他部件外）控制偏转单元418、透镜414和检测器420、100，并用于在显示单元426上显示从检测器420、100收集的信息。
通过在样本410上扫描射束404，从样本410发出受激辐射—包括例如X射线、二次电子（SE）和反向散射电子（BE）。X射线由第一检测器420检测，而SE/BE由第二检测器100检测。由于发射辐射是位置敏感的（因为所述扫描运动），所以从检测器420、100获得的信息也将是位置依赖的。
来自检测器420、100的信号通过处理设备424被处理并显示在显示单元426上。这样的处理可以包括诸如组合、积分、减法、伪着色、边缘增强的操作以及本领域技术人员已知的其他处理。此外，可以将例如用于粒子分析的自动化识别过程包括在这样的处理中。
在本发明的情形中：
- 被测量M与检测器420和/或100的输出相关联；
- 通过调节粒子源412和/或粒子-光学柱402和/或偏置电压源422来改变射束参数P，以便改变射束404的特性，诸如其组成粒子在样本410上的着陆能量。使用P的不同值Pn（针对序列[1,...,N］中的测量会话），获得M的相关联的值Mn，从而使得数据集合{Pn，Mn}能够被累积。
– 使用处理设备424或专用的独立处理单元（未示出）来对本发明规定的数据集合{Pn，Mn}执行各种数学操作（如上所述）。
举例来说、而并非意在以任何方式限制本发明的范围，而是仅仅是为了例示的目的，在这里提供具体的实际情况：
- 变化的参数P是着陆能量，并且以常数增量ΔP=50eV来调节它。当然，可以根据期望的分辨率（除根据其他外）而选择其他值。在实践中，发现例如在500eV–7keV范围中的着陆能量值是有用的。
- N=25，即采用25个不同的Pn值。当然，可以根据到样本中的期望的计算穿透（除根据其他外）而选择其他值。
– 到典型生物样本中的累积虚拟穿透为大约50-75nm左右。这可能看起来很小，然而它允许研究者从典型样本收集大量的亚表面信息。例如，生物样本中的所谓脂双层膜具有仅约为2-3nm的厚度，因此可以利用本发明的方法容易对其进行计算成像。
应当指出，这样的结构的很多细化和替代对于熟练的技术人员来说将是已知的，包括但不限于：检测从样本410发射的（红外/可见/紫外）光，使用双射束（例如，电子束404用于成像，而离子束用于机械加工（或者在一些情况下其用于成像）样本410），在样本410处使用受控环境（例如，如在所谓的环境SEM中所用的那样维持几个毫巴的压力，或通过导入气体，诸如蚀刻或前体气体），等等。

Claims (10)

1.一种利用带电粒子显微镜法研究样本的方法，包括以下步骤：
- 在多个（N）测量会话中利用带电粒子的探测射束辐照样本表面，每个测量会话都具有相关联的射束参数（P）值，所述相关联的射束参数（P）值是从一定范围的这种值中选择的并且在多个测量会话之间是不同的；
- 在每个测量会话期间检测样本发射的受激辐射，将被测量（M）与其相关联并为每个测量会话记下该被测量的值，从而允许汇集数据对{Pn，Mn}的数据集合（S），其中n是范围1≤n≤N中的整数，
其特征在于，采用数学技术以包括如下步骤的方式自动处理所述数据集合（S）：
- 定义点扩展函数（K），对于n的每个值，所述点扩展函数具有核值Kn，所述核值Kn表示针对射束参数值Pn探测射束在所述样本的体积内的行为；
- 定义空间变量（V），所述空间变量表示所述样本的作为其体积内的位置的函数的物理性质（O）；
- 定义成像量（Q），对于n的每个值，所述成像量具有值Qn，所述值Qn是Kn和V的三维卷积，使得Qn = Kn * V；
- 对于n的每个值，通过计算确定Mn和Qn之间的最小偏差
min D (Mn║Kn * V)
其中在对值Kn施加约束的同时求解V。
2.根据权利要求1所述的方法，其中对值Kn的所述约束是利用从包括如下各项的组中选择的至少一种方法而导出的：
- 对至少一组值Kn进行计算模拟；
- 通过经验确定至少一组值Kn；
- 将所述点扩展函数（K）模型化为具有有限数量的模型参数的参数化函数，在此基础上可以估计至少一组值Kn；
- 逻辑解空间限制，由此丢弃被判定为物理上无意义的理论可能值Kn；
- 通过对第一组值Kn应用外插和/或内插来推导第二组值Kn。
3.根据权利要求2所述的方法，其中借助于从包括蒙特卡罗模拟、有限元分析及其组合的组中选择的技术来执行所述计算模拟。
4.根据任一在先权利要求所述的方法，其中所述最小偏差是从包括最小二乘距离、Csiszar-Morimoto F偏差、Bregman偏差、α-β偏差、Bhattacharyya距离、Cramér-Rao边界、它们的衍生物及其组合的组中选择的。
5.根据任一在先权利要求所述的方法，其中：
- 所述射束参数（P）是从包括射束能量、射束收敛角和射束焦深的组中选择的；
- 所述受激辐射是从包括二次电子、反向散射电子和X射线辐射的组中选择的；
- 所述被测量（M）是从包括强度和电流的组中选择的。
6.根据任一在先权利要求所述的方法，其中所述样本的所述物理性质（O）是从包括着色剂浓度、原子密度和二次发射系数的组中选择的。
7.根据任一在先权利要求所述的方法，其中：
- 辐照所述样本的表面、检测所述样本发射的受激辐射以获得数据集合（S）以及计算所述空间变量（V）的所述步骤被包括在计算切片步骤中；
- 所述计算切片步骤被与物理切片步骤相组合，通过所述物理切片步骤，使用物理材料去除方法从所述样本的原始表面物理地去除一层材料，由此露出所述样本的新暴露的表面。
8.根据权利要求7所述的方法，其中所述物理材料去除方法是从包括如下方法的组中选择的：利用刀片装置的机械切片、利用离子束的离子碾磨、利用电磁能量射束的烧蚀、射束致蚀刻、化学蚀刻、反应蚀刻及其组合。
9.根据权利要求7或8所述的方法，其中在多次迭代中交替重复所述计算切片步骤和所述物理切片步骤。
10.一种设备，被构造和布置成执行根据权利要求1-9中的任一项所述的方法。
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