CN102930081A - 一种基于相关性模型的机内测试设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于测试性技术，涉及一种基于相关性模型的机内测试设计方法。该方法以产品相关性模型为基础，首先对相关性模型进行简化，消除冗余测试并合并模糊组，接着识别每种故障对应的最小测试向量矩阵，然后根据测试的可靠性指标以及测试成本确定最优测试向量，作为故障检测和隔离的判据，并将其转化为嵌入式诊断程序部署在产品的机内测试中。该方法能够实现以最优的测试费用、最少的测试准确找出故障源，从而提高电子产品测试性设计水平。

Description

一种基于相关性模型的机内测试设计方法

技术领域

本发明属于测试性技术，涉及一种基于相关性模型的机内测试设计方法。

背景技术

随着大规模集成电路的发展和应用，电子设备集成度越来越高、功能越来越复杂，随之而来的是故障模式的多样化，并体现出较强的耦合性和关联性，一种故障发生时会引起多个故障同时发生，导致故障检测和隔离时间长、难度大，维修工作量迅速增加。

机内测试（Built-in test,BIT）技术是系统或设备依靠其内部检测电路和检测软件来完成系统或设备工作参数监测、故障检测和隔离的综合能力。

现有的BIT工程设计方法主要有参数比较法和边界扫描法。参数比较法是通过与正常工作参数比较来检测和隔离故障，参数比较法主要依赖设计人员的工程经验，由于电子设备故障模式多、关联性强、表征参数多，设计人员要花大量时间确定测试点、监测参数与故障之间的关系，且准确性不高；边界扫描法虽然能够将故障隔离到器件，但其只适用于具有边界扫描功能的器件，且难以在电路正常工作时进行边界扫描，因此边界扫描法的使用具有一定的局限性。

目前的BIT测试设计方法中对各测试点和测试项的考虑，主要基于故障模式的检测和隔离，在设计过程中仅注重测试点的检测隔离效果、实现难易程度和给系统附加的影响，较少顾及各测试点的平均故障间隔时间和测试成本，最终得到的测试点个数较多，可能存在设计冗余，致使产品系统复杂度高，可靠性下降，测试成本高，测试周期长，对人员需求高；同时存在对故障模式的检测隔离方法分配困难等问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种测试准确性高、故障源查找速度快的一种基于相关性模型的机内测试设计方法。

本发明的技术解决方案是，步骤一：建立相关性模型的数学模型，相关性模型的数学模型的依存矩阵表示：

$\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& ...& 0& ...& 0\\ d_{11}& d_{12}& ...& d_{1j}& ...& d_{1q}\\ d_{21}& d_{22}& ...& d_{2j}& ...& d_{2q}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ d_{i1}& d_{i2}& ...& d_{\mathrm{ij}}& ...& d_{\mathrm{iq}}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ d_{p1}& d_{p2}& ...& d_{\mathrm{pj}}& ...& d_{\mathrm{pq}}\end{array}\right]$

其中故障模式总数为p，测试的个数为q，矩阵的第i行[d_i1 d_i2…d_iq]表示的是产品第i个故障模式在每一个测试上的反映信息，矩阵的第j列[d_1j d_2j…d_pj]^T，表示的是第j个测试和每个故障模式之间的相关性，当d_ij=0时，表示第i个故障模式和第j个测试不相关，当d_ij=1时，表示第i个故障模式和第j个测试相关；

步骤二：简化依存矩阵，简化依存矩阵包括消除冗余测试和合并模糊组两部分，

消除冗余测试：比较依存矩阵的各列，对存在的完全相同的列，保留其中一列，删除其余列，直到各列均不相同；合并模糊组：比较依存矩阵的各行，对存在的完全相同的行，合并为一行，作为一个故障模式模糊组的测试向量，直到各行均不相同；获得简化后的依存矩阵D₀：

其中1≤i≤n≤p，1m≤j≤m≤q，F_i表示简化后的第i个故障模式或故障模式模糊组，F₀表示无故障状态，T_j表示简化后的第j个测试；

步骤三：以D₀为输入，生成被诊断的故障模式或故障模式模糊组的最小测试向量矩阵，具体过程如下：

从D₀矩阵中抽取与F_i所对应的k个列向量，其中1≤k≤m，k的初始值为1。对k个列向量的抽取为排列组合形式，抽取总数为

对抽取总数为

中的每一种抽取情况进行编码ID₁,…,ID_j,…,

得到F_i所对应的测试向量矩阵为 $D_{C_m^k\×k}^{F_i}=\left[\begin{array}{c}{F}_{i,k}^{{\mathrm{ID}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ F_{i,k}^{{\mathrm{ID}}_j}\\ .\\ .\\ .\\ F_{i,k}^{{\mathrm{ID}}_{C_m^k}}\end{array}\right],$ 其中j=1,...,

为编号为ID_j组合的行向量，同时将D₀矩阵转化为

个由D₀矩阵中k个不同列向量组合下的矩阵组 $D_{\mathrm{sub}}=\left\{\begin{array}{c}{D}_{{\mathrm{ID}}_1},...,{D_{\mathrm{ID}}}_j,...,D_{{\mathrm{ID}}_{C_m^k}}\end{array}\right\},$ 其中为在D₀中去除一行后的n×k矩阵，将

每一个行向量

与D_sub中相对应矩阵

的行向量进行比较，如果在

中存在一组行向量l=1,2,...,n，使得

成立，则将

从

中删除，否则保留；如此依次经历

到

从而实现对

的约简，约简后的矩阵表示为

如果

为非空矩阵，则

为F_i的最小测试向量矩阵，进入步骤四，否则将k加1，重复此过程，直到k=m；

步骤四：确定

中最优测试向量，按照下式计算

每一行测试向量所对应的测试权重

测试权重最小的测试向量为最优测试向量，

$w_{F_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\∑}}{T}_j}{\∑T}+\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\∑}}{M}_j}{\∑M}$

其中：T_j为测试向量元素对应的测试的平均故障间隔时间（h），M_j为测试向量元素对应的测试成本，∑T为所有测试的平均故障间隔时间（h）的总和，∑M为所有测试的测试成本的总和；

步骤五：将步骤四中确定的最优测试向量作为故障判据部署至机内测试系统中。

所述的每一个测试是指，当一个物理测试点完成两个以上故障特征状态的测试时，测试即为一个物理测试点执行的测试项；当一个物理测试点完成单个故障特征状态的测试时，测试即为一个物理测试点。

本发明具有的优点和有益效果

本发明以产品相关性模型为基础，通过识别最小测试向量矩阵和最优测试向量，并结合测试项的平均故障间隔时间和测试成本得到个数少、平均故障间隔时间短和测试成本低的最优测试向量，便于测试性设计人员设计和分配故障模式的检测方式和检测点分布，为其设计工作提供参考。由于简化了测试点的个数，产品复杂度得到降低，故障诊断速度得到提升，产品的可靠性和维修性得到提高；本发明还综合测试项的测试成本，实现以最优的测试费用和最少的测试来准确检测并隔离故障，从而提高了电子产品测试性设计水平。本方法可以简化产品测试性设计工作，减少设计开发成本，在一定程度上增加产品的装备完好性和任务成功性。

附图说明

图1是本发明主要步骤流程图；

图2是本发明实施例中选用的产品的电路功能结构框图；

图3是本发明实施例中电路相关性模型图；

图4是本发明实施例中依存矩阵。

具体实施方式

一种基于相关性模型的机内测试设计方法的主要步骤如下：

步骤一：建立相关性模型的数学模型。相关性模型的数学模型可用下述的依存矩阵表示：

$\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& ...& 0& ...& 0\\ d_{11}& d_{12}& ...& d_{1j}& ...& d_{1q}\\ d_{21}& d_{22}& ...& d_{2j}& ...& d_{2q}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ d_{i1}& d_{i2}& ...& d_{\mathrm{ij}}& ...& d_{\mathrm{iq}}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ d_{p1}& d_{p2}& ...& d_{\mathrm{pj}}& ...& d_{\mathrm{pq}}\end{array}\right]$

其中故障模式总数为p，测试的个数为q，矩阵的第i行[d_i1 d_i2…d_iq]，表示的是产品发生第i个故障模式在每一个测试上的反映信息，矩阵的第j列[d_1j d_2j…d_pj]^T，表示的是第j个测试和每个故障模式之间的相关性，当d_ij=0时，表示第i个故障模式和第j个测试不相关，当d_ij=1时，表示第i个故障模式和第j个测试相关；

步骤二：简化依存矩阵，简化依存矩阵包括消除冗余测试和合并模糊组两部分，

消除冗余测试：比较依存矩阵的各列，对存在的完全相同的列，这些列中对应的测试存在冗余，根据产品具体设计和测试需求保留其中一列，删除其余列，直到各列均不相同；合并模糊组：比较依存矩阵的各行，对存在的完全相同的行，这些行所对应的组成部件是不可区分的，合并为一行，作为一个故障模式模糊组的测试向量，直到各行均不相同；获得简化后的依存矩阵D₀：

其中1≤i≤n≤p，1≤j≤m≤q，F_i表示简化后的第i个故障模式或故障模式模糊组，F₀表示无故障状态，T_j表示简化后的第j个测试；

步骤三：以D₀为输入，生成被诊断的故障模式或故障模式模糊组的最小测试向量矩阵，具体过程如下：

从D₀矩阵中抽取与F_i所对应的k个列向量，其中1≤k≤m，k的初始值为1。对k个列向量的抽取为排列组合形式，抽取总数为对抽取总数为

中的每一种抽取情况进行编码ID₁,…,ID_j,…,

得到F_i所对应的测试向量矩阵为 $D_{C_m^k\×k}^{F_i}=\left[\begin{array}{c}{F}_{i,k}^{{\mathrm{ID}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ F_{i,k}^{{\mathrm{ID}}_j}\\ .\\ .\\ .\\ F_{i,k}^{{\mathrm{ID}}_{C_m^k}}\end{array}\right],$ 其中j=1,...,

为编号为ID_j组合的行向量，同时将D₀矩阵转化为

个由D₀矩阵中k个不同列向量组合下的矩阵组 $D_{\mathrm{sub}}=\left\{\begin{array}{c}{D}_{{\mathrm{ID}}_1},...,{D_{\mathrm{ID}}}_j,...,D_{{\mathrm{ID}}_{C_m^k}}\end{array}\right\},$ 其中

为在D₀中去除一行后的n×k矩阵，将每一个行向量

与D_sub中相对应矩阵

的行向量进行比较，如果在

中存在一组行向量l=1,2,...,n，使得成立，则将

从中删除，否则保留；如此依次经历

到

从而实现对

的约简，约简后的矩阵表示为如果

为非空矩阵，则为F_i的最小测试向量矩阵，进入步骤四，否则将k加1，重复此过程，直到k=m；

步骤四：确定中最优测试向量，按照下式计算

每一行测试向量所对应的测试权重测试权重最小的测试向量为最优测试向量，

$w_{F_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\∑}}{T}_j}{\∑T}+\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\∑}}{M}_j}{\∑M}$

其中：T_j为测试向量元素对应的测试的平均故障间隔时间（h），M_j为测试向量元素对应的测试成本，∑T为所有测试的平均故障间隔时间（h）的总和，∑M为所有测试的测试成本的总和；

步骤五：将步骤四中确定的最优测试向量作为故障判据部署至机内测试系统中。

实施例

本案例选用的对象为旋转变压器激励发生电路。该电路用于产生旋转变压器励磁绕组所需的正弦信号，为旋转变压器的运行提供激励，从而实现航空永磁同步电动机、无刷直流电动机等控制系统中对于电动机位置的检测要求。该电路功能结构框图如图1所示。

基于旋转变压器激励发生电路的功能结构，利用测试性建模软件对该电路进行测试性建模，得到相关性模型如图2所示，测试性模型中包含电源模块、正弦信号发生、频率控制指令数模变换、频率控制指令输出模块、幅值调理模块和驱动能力调节模块共六个功能模块，TestP1到TestP8共八个物理测试点，T1到T9共9个测试项，测试项的平均故障间隔时间和测试成本如表1所示；根据旋转变压器激励发生电路相关性模型分析得到其数学模型即依存矩阵，通过消除冗余测试和合并模糊组得到简化后的依存矩阵D₀，如图3。

以故障模式F₄（频率控制指令输出模块中的频率控制指令输出状态值不正确）为例，确定其最小测试向量矩阵。由依存矩阵可得测试项中列向量个数为9，故障模式个数为9，即m=9，n=9。

1)从D₀矩阵中抽取与故障模式F₄所对应的k=1个列向量，1个列向量的排列组合数为对每一种排列组合进行编码ID₁,...,ID₉，得到故障模式F₄所对应的测试向量矩阵为 $D_{9\×1}^{F_4}=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{4,1}}^{{\mathrm{ID}}_1}\\ ...\\ F_{\mathrm{4,1}}^{{\mathrm{ID}}_9}\end{array}\right],$ 其中

j=1,...,9，

为编号为ID_j组合的行向量。 $D_{9\×1}^{F_4}=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{4,1}}^{{\mathrm{ID}}_1}\\ ...\\ F_{\mathrm{4,1}}^{{\mathrm{ID}}_9}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]}^T.$ 同时将D₀矩阵转化为9个由D₀矩阵中1个不同列向量组合下的矩阵组其中 $D_{{\mathrm{ID}}_j}=D_0|F_{\mathrm{4,1}}^{{\mathrm{ID}}_j}:$ $D_{{\mathrm{ID}}_1}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_2}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_3}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_4}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_5}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_6}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_7}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_8}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_9}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1\end{array}\right]}^T.$

2)对于

在

中存在

则将

从中删除；如此经历

至过程后，可得到约简后的矩阵

3)将k加1，从D₀矩阵中抽取与故障模式F₄所对应的k=2个列向量，2个列向量的排列组合数为

对每一种排列组合进行编码ID₁,...,ID₃₆，得到故障模式F₄所对应的测试向量矩阵为 $D_{36\×2}^{F_4}=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{4,2}}^{{\mathrm{ID}}_1}\\ ...\\ F_{\mathrm{4,2}}^{{\mathrm{ID}}_{36}}\end{array}\right],$ 其中

j=1,...,36，为编号为ID_j组合的行向量。则有： $D_{36\×2}^{F_4}=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{4,2}}^{{\mathrm{ID}}_1}\\ ...\\ F_{\mathrm{4,2}}^{{\mathrm{ID}}_{36}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]}^T.$ 同时将D₀矩阵转化为36个由D₀矩阵中2个不同列向量组合下的矩阵组 $D_{\mathrm{sub}}=\{D_{{\mathrm{ID}}_1},...,D_{{\mathrm{ID}}_{36}}\},$ 其中 $D_{{\mathrm{ID}}_j}=D_0|F_{\mathrm{4,2}}^{{\mathrm{ID}}_j}.$ 如 $D_{{\mathrm{ID}}_1}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_2}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T,...,$ $D_{{\mathrm{ID}}_{36}}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1\end{array}\right]}^T.$

4)对于 $F_{\mathrm{4,2}}^{{\mathrm{ID}}_{36}}=\left[\mathrm{1,1}\right],$ 在 $D_{{\mathrm{ID}}_{36}}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1\end{array}\right]}^T$ 中存在 $D_{{\mathrm{ID}}_{36}}\left(2\right)=F_{\mathrm{4,2}}^{{\mathrm{ID}}_{36}}$ 成立，因此将

在

中删除；如此经历

至

过程后，可得到约简后的矩阵

5)将k加1，从D₀矩阵中抽取与故障模式F₄所对应的k=3个列向量，3个列向量的排列组合数为对每一种排列组合进行编码ID₁,...,ID₈₄，得到故障模式F₄所对应的测试向量矩阵为 $D_{84\×3}^{F_4}=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{4,3}}^{{\mathrm{ID}}_1}\\ ...\\ F_{\mathrm{4,3}}^{{\mathrm{ID}}_{84}}\end{array}\right],$ 其中j=1,...,84，

为编号为ID_j组合的行向量。则有： $D_{84\×2}^{F_4}=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{4,3}}^{{\mathrm{ID}}_1}\\ ...\\ F_{\mathrm{4,3}}^{{\mathrm{ID}}_{84}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ ...& ...& ...\\ 1& 1& 1\end{array}\right].$ 同时将D₀矩阵转化为84个由D₀矩阵中3个不同列向量组合下的矩阵组

其中 $D_{{\mathrm{ID}}_J}=D_0|F_{\mathrm{4,3}}^{{\mathrm{ID}}_j}.$ 如 $D_{{\mathrm{ID}}_1}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $D_{{\mathrm{ID}}_2}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T,...,$ $D_{{\mathrm{ID}}_{84}}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1\end{array}\right]}^T.$

6)对于

在 $D_{{\mathrm{ID}}_{26}}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]}^T$ 中不存在 $D_{{\mathrm{ID}}_{26}}\left(l\right),l=\mathrm{1,2},...,9,$ 使得

成立，因此将

在中保留；对于

在 $D_{{\mathrm{ID}}_{27}}={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1\end{array}\right]}^T$ 中不存在

l=1,2,...,9，使得

成立，因此将在中保留；对于其他j≠10，在

中均存在一行使得

如此经历

至

过程后，可得到约简后的矩阵

$D_{\min }^{F_4}=\left[\begin{array}{ccc}{T}_1=0& T_7=1& T_8=1\\ T_1=0& T_7=1& T_9=1\end{array}\right]$ 为故障模式F₄的最小测试向量矩阵。

编码为26的抽取3个列向量的组合为第1列、第7列和第8列，编码为27的抽取3个列向量的组合为第1列、第7列和第9列，即诊断出故障模式F₄的最少需第1、7和8个测试项或者第1、7和9个测试项。对于其他故障模式，可类比F₄得到最小测试向量矩阵。 $D_{\min }^{F_1}=[T_1=1],$ $D_{\min }^{F_2}=[T_2=1],$ $D_{\min }^{F_3}=[T_3=1],$ $D_{\min }^{F_4}=\left[\begin{array}{ccc}{T}_1=0& T_7=1& T_8=1\\ T_1=0& T_7=1& T_9=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_5}=\left[\begin{array}{cc}{T}_5=0& T_6=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_6}=\left[\begin{array}{cccc}{T}_1=0& T_3=0& T_4=0& T_5=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_7}=\left[\begin{array}{cc}{T}_2=0& T_4=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_8}=\left[\begin{array}{cc}{T}_7=0& T_8=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_9}=\left[\begin{array}{cc}{T}_8=0& T_9=1\end{array}\right].$

每个测试项的平均故障间隔时间和测试成本如表1所示。

表1测试项的平均故障间隔时间和测试成本

由式 $w_{F_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{T}_j}{\mathrm{\ΣT}}+\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_j}{\mathrm{\ΣM}}$ 分别计算

的测试权重

得

$w_{F_1}=\frac{96}{1021}+\frac{746}{4489}=0.260209,$ $w_{F_2}=0.199586,$ $w_{F_3}=0.220005,$

$w_{F_4}{|}_{T_1,T_7,T_8}=\frac{96+79+140}{1021}+\frac{746+433+621}{4489}=0.7095,$

$w_{F_4}{|}_{T_1,T_7,T_9}=\frac{96+79+140}{1021}+\frac{746+433+621}{4489}=0.639352,$

$w_{F_5}=0.3561,$ $w_{F_6}=0.953582,$ $w_{F_7}=0.509083,$ $w_{F_8}=0.449292,$ $w_{F_9}=0.480768.$

由于

因此F₄的最小测试向量为[T₁＝0  T₇＝1  T₉＝1]。

同理得F_j的最小测试向量：

$D_{\min }^{F_1}=[T_1=1],$ $D_{\min }^{F_2}=[T_2=1],$ $D_{\min }^{F_3}=[T_3=1],$ $D_{\min }^{F_4}=\left[\begin{array}{ccc}{T}_1=0& T_7=1& T_9=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_5}=\left[\begin{array}{cc}{T}_5=0& T_6=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_6}=\left[\begin{array}{cccc}{T}_1=0& T_3=0& T_4=0& T_5=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_7}=\left[\begin{array}{cc}{T}_2=0& T_4=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_8}=\left[\begin{array}{cc}{T}_7=0& T_8=1\end{array}\right],$ $D_{\min }^{F_9}=\left[\begin{array}{cc}{T}_8=0& T_9=1\end{array}\right].$

Claims (2)

1.一种基于相关性模型的机内测试设计方法，其特征是，

步骤一：建立相关性模型的数学模型，相关性模型的数学模型的依存矩阵表示：

$\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& ...& 0& ...& 0\\ d_{11}& d_{12}& ...& d_{1j}& ...& d_{1q}\\ d_{21}& d_{22}& ...& d_{2j}& ...& d_{2q}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ d_{i1}& d_{i2}& ...& d_{\mathrm{ij}}& ...& d_{\mathrm{iq}}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ d_{p1}& d_{p2}& ...& d_{\mathrm{pj}}& ...& d_{\mathrm{pq}}\end{array}\right]$

其中故障模式总数为p，测试的个数为q，矩阵的第i行[d_i1  d_i2…d_iq]表示的是产品第i个故障模式和每一个测试上的相关性，矩阵的第j列[d_1j  d_2j…d_pj]^T，表示的是第j个测试和每个故障模式之间的相关性，当d_ij=0时，表示第i个故障模式和第j个测试不相关，当d_ij=1时，表示第i个故障模式和第j个测试相关；

步骤二：简化依存矩阵，简化依存矩阵包括消除冗余测试和合并模糊组两部分，

消除冗余测试：比较依存矩阵的各列，对存在的完全相同的列，保留其中一列，删除其余列，直到各列均不相同；合并模糊组：比较依存矩阵的各行，对存在的完全相同的行，合并为一行，作为一个故障模式模糊组的测试向量，直到各行均不相同；获得简化后的依存矩阵D₀：

其中1≤i≤n≤p，1≤j≤m≤q，F_i表示简化后的第i个故障模式或故障模式模糊组，F₀表示无故障状态，T_j表示简化后的第j个测试；

步骤三：以D₀为输入，生成被诊断的故障模式或故障模式模糊组的最小测试向量矩阵，具体过程如下：

从D₀矩阵中抽取与F_i所对应的k个列组成向量，其中1≤k≤m，k的初始值为1。对k个列的抽取为排列组合形式，抽取总数为对抽取总数为

中的每一种抽取情况进行编码ID₁,…,ID_j,…,

得到F_i所对应的测试向量矩阵为 $D_{C_m^k\×k}^{F_i}=\left[\begin{array}{c}{F}_{i,k}^{{\mathrm{ID}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ F_{i,k}^{{\mathrm{ID}}_j}\\ .\\ .\\ .\\ F_{i,k}^{{\mathrm{ID}}_{C_m^k}}\end{array}\right],$ 其中j=1,...,

为编号为ID_j组合的行向量，同时将D₀矩阵转化为

个由D₀矩阵中k个不同列向量组合下的矩阵组 $D_{\mathrm{sub}}=\left\{\begin{array}{c}{D}_{{\mathrm{ID}}_1},...,{D_{\mathrm{ID}}}_j,...,D_{{\mathrm{ID}}_{C_m^k}}\end{array}\right\},$ 其中

为在D₀中去除

一行后的n×k矩阵，将

每一个行向量与D_sub中相对应矩阵

的行向量进行比较，如果在

中存在一组行向量

l=1,2,...,n，使得

成立，则将

从

中删除，否则保留；如此依次经历到

从而实现对

的约简，约简后的矩阵表示为

如果为非空矩阵，则

为F_i的最小测试向量矩阵，进入步骤四，否则将k加1，重复此过程，直到k=m；

步骤四：确定中最优测试向量，按照下式计算

每一行测试向量所对应的测试权重

测试权重最小的测试向量为最优测试向量，

$w_{F_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\∑}}{T}_j}{\∑T}+\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\∑}}{M}_j}{\∑M}$

其中：T_j为测试向量元素对应的测试的平均故障间隔时间（h），M_j为测试向量元素对应的测试成本，∑T为所有测试的平均故障间隔时间（h）的总和，∑M为所有测试的测试成本的总和；

步骤五：将步骤四中确定的最优测试向量作为故障判据部署至机内测试系统中。

2.根据权利要求1所述的一种基于相关性模型的机内测试设计方法，其特征是，所述的每一个测试是指，当一个物理测试点完成两个以上故障特征状态的测试时，测试即为一个物理测试点执行的测试项；当一个物理测试点完成单个故障特征状态的测试时，测试即为一个物理测试点。

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