CN102184291A - 一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法，属于故障诊断技术领域，包括以下几个步骤，步骤一：建立标准故障树；步骤二：进行测试性建模并建立相关性矩阵；步骤三：建立扩展的相关性矩阵；步骤四：建立诊断树；本发明综合运用了测试性建模与故障树分析方法，将单元级故障与测试的相关性关系信息、系统级故障与单元级故障之间的组合关系信息进行了结合，生成的诊断树可直接用于对系统级故障进行诊断，及时并准确地发现系统故障。

Description

一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法，属于故障诊断技术领域。

背景技术

测试性建模是在系统结构和测试分析基础上，基于相关性理论，建立单元级故障与测试相关性的图形模型。根据该模型可以得到单元级故障与测试间的相关性矩阵(D矩阵)和诊断树，其主要应用模式为单故障诊断，用于对系统的单元级故障的诊断。

故障树分析法——FTA通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合方式或其发生概率，发现设计上的薄弱环节以便在设计、制造和使用中采取相应的改进措施，提高产品的可靠性及安全性。

全测试无反馈系统即在系统中，对每一个单元都有相应的测试，且系统中无反馈回路。测试性模型表达了单元级故障与测试的相关性关系，故障树表示了系统级故障与单元级故障之间的组合关系。目前，还没有结合两种关系建立故障诊断的设计方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法。结合相关性矩阵与故障树，建立扩展的相关性矩阵，表达了系统级故障与测试间的相关性关系，以扩展的相关性矩阵为基础，同时考虑可靠性与费用影响，建立诊断树，可用于直接对系统的系统级故障进行诊断，及时并准确地发现系统故障，提高系统的可用性、可信性及安全性，降低维修费用等。

一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法，包括以下几个步骤：

步骤一：建立标准故障树；

标准故障树形式如下：

$X=\underset{i=1}{\overset{I}{\∪}}{M}_i---\left(1\right)$

M_i＝∩e_k    (2)

式中：X表示系统故障，M_i表示第i个最小割集，I为最小割集的数量，e_k表示故障树中第k个底事件，为系统的单元级故障；

步骤二：进行测试性建模并建立相关性矩阵；

单元级故障集合如下：

F＝{f_i|j＝1，2，……，J}    (3)

式中，F表示单元级故障集合，f_j是系统的第j个单元级故障，即为底事件的故障，J为系统的单元级故障数量；

测试集合如下：

T＝{t_n|n＝1，2，……，N}    (4)

式中，T表示测试集合，t_n是系统的第n个测试，N为系统的测试数量；

单元级故障与测试间的相关性矩阵如下：

D_J×N＝[d_jn]_J×N    (5)

式中，d_jn表示f_j与t_n之间的相关性，当t_n能测到f_j时，d_jn为1；当t_n不能测到f_j时，d_jn为0；

步骤三：建立扩展的相关性矩阵

系统级故障如下：

F′＝{f′_q|q＝1，2，……，Q}    (6)

式中，F′表示系统级故障集合，f′_q是系统的第q个系统级故障，Q为系统级故障的数量；

扩展的相关性矩阵如下：

$D_{Q\×N}={\left[{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}}\right]}_{Q\×N}---\left(7\right)$

式中，

表示f′_q与t_n之间的相关性，当t_n能测到f′_q时，

的值为1，当t_n不能测到f′_q时，

的值为0；

步骤四：建立诊断树；

系统级故障概率比如下：

${\mathrm{FPR}}_q=\frac{P\left(M_q\right)}{\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}P\left(M_i\right)}---\left(9\right)$

P(M_i)＝∏P_k    (10)

式中：FPR_q表示第q个系统级故障的发生概率比，P(M_i)表示第i个最小割集M_i的发生概率，P_k表示第k个底事件e_k的发生概率；P(M_q)表示第q个最小割集M_q的发生概率；

费用比如下：

$U_n=\frac{C_n}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n}---\left(11\right)$

式中：U_n表示第n个测试t_n的费用比，C_n表示第n个测试t_n的费用；

故障检测权值表示了测试提供的故障检测有用信息量的多少，如下：

${\mathrm{WFD}}_n=\frac{1}{U}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{FPR}}_q\·{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}})---\left(12\right)$

式中：WFD_n表示第n个测试的故障检测权值；

故障隔离权值表示了测试提供的故障隔离有用信息量的多少，如下：

${\mathrm{WFI}}_n=\frac{1}{U_n}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}\{{\left(\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{FPR}}_q\·{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}})\right)}_y\·{\left[\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{FPR}}_q\·(1-{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}}))\right]}_y\}---\left(13\right)$

式中：WFI_n表示第n个测试的故障隔离权值；Y表示所有分割得到的子矩阵的数量；

根据扩展的相关性矩阵建立故障树具体包括以下几个步骤：

(1)计算每个测试t_n的故障检测权值WFD；

(2)计算每个测试t_n的故障隔离权值WFI；

(3)选取一个测试并分割扩展的相关性矩阵D_Q×R；

(4)如果对于故障隔离来说，所有的子矩阵已经分割充分，则继续下一步；否则，转到步骤(1)；

(5)得到诊断树，可用于对系统级故障进行诊断。

本发明的优点在于：

(1)本发明综合运用了测试性建模与故障树分析方法，将单元级故障与测试的相关性关系信息、系统级故障与单元级故障之间的组合关系信息进行了结合；

(2)生成的诊断树可直接用于对系统级故障进行诊断，及时并准确地发现系统故障；

(3)在以扩展的相关性矩阵为基础，建立诊断树时，定义了相应的故障检测权值与故障隔离权值，考虑了可靠性与费用的影响，对测试顺序进行优化。

附图说明

图1是本发明系统级故障诊断方法设计的原理；

图2是本发明的方法流程图；

图3是本发明步骤三建立扩展的相关性矩阵的方法流程图；

图4是本发明步骤四建立诊断树的方法流程图；

图5是实施例某信号处理系统的标准故障树；

图6是实施例某信号处理系统的诊断树。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

系统级故障诊断方法的原理如图1所示。针对系统，基于故障树分析，可以得到所有的最小割集，然后建立标准故障树。针对系统，通过测试性建模，可以得到单元级故障与测试的相关性矩阵。利用扩展相关性矩阵生成算法，综合标准故障树与表示单元级故障与测试的相关性矩阵，建立扩展相关性矩阵。基于扩展相关性矩阵，利用诊断树生成算法，同时考虑可靠性与费用影响，建立诊断树。

本发明是一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法，流程如图2所示，包括以下几个步骤：

步骤一：建立标准故障树；

标准故障树形式如下：

$X=\underset{i=1}{\overset{I}{\∪}}{M}_i---\left(1\right)$

M_i＝∩e_k   (2)

式中：X表示系统故障，M_i表示第i个最小割集，I为最小割集的数量，e_k表示故障树中第k个底事件，为系统的单元级故障。

建立标准故障树的具体步骤如下：

(1)在广泛收集并分析系统及故障的有关资料后，进行故障树分析，选择系统故障作为顶事件，建造故障树，按系统层次逐级展开，建立到需要的底事件即可，各底事件为单元级故障；

(2)针对上述得到的故障树，用下行法或上行法等求故障树最小割集的方法，求得故障树的各个最小割集M_i，每一个最小割集即代表着一种系统级的故障；

(3)分析各个最小割集，确定每个最小割集M_i下的所有底事件e_k。

步骤二：进行测试性建模并建立相关性矩阵；

单元级故障集合如下：

F＝{f_j|j＝1，2，……，J}    (3)

式中，F表示单元级故障集合，f_j是系统的第j个单元级故障，即为底事件的故障，J为系统的单元级故障数量。

测试集合如下：

T＝{t_n|n＝1，2，……，N}    (4)

式中，T表示测试集合，t_n是系统的第n个测试，N为系统的测试数量。

单元级故障与测试间的相关性矩阵如下：

D_J×N＝[d_jn]_J×N    (5)

式中，d_jn表示f_j与t_n之间的相关性，当t_n能测到f_j时，d_jn为1；当t_n不能测到f_j时，f_jn为0。

可采用表1所示的表格对单元级故障与测试间的相关性矩阵进行描述。

表1相关性矩阵信息

	t1	t2	……	tN
					f1	d11	d12		d1N
f2	d21	d22		d2N
					……			……
fJ	dJ1	dJ2		dJN

进行测试性建模并建立相关性矩阵的具体步骤如下：

(1)根据系统设计资料，结合底事件e_k，确定单元级故障集合F；

(2)根据系统的测试配置，确定测试集合T；

(3)基于相关性理论，对系统进行测试性建模，建模的最底层故障模式为f_j，即为底事件e_k的故障；

(4)对建立的模型进行测试性分析，得到所有d_jn，确定单元级故障与测试间的相关性矩阵。

步骤三：建立扩展的相关性矩阵

系统级故障如下：

F′＝{f′_q|q＝1，2，……，Q}    (6)

式中，F′表示系统级故障集合，f′_q是系统的第q个系统级故障，Q为系统级故障的数量。

扩展的相关性矩阵如下：

$D_{Q\×N}={\left[{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}}\right]}_{Q\×N}---\left(7\right)$

式中，

表示f′_q与t_n之间的相关性，当t_n能测到f′_q时，的值为1，当t_n不能测到f′_q时，

的值为0。

可采用表2所示的表格对系统级故障与测试间的扩展的相关性矩阵进行描述。

表2扩展的相关性矩阵信息

建立扩展的相关性矩阵的流程如图3所示，具体步骤如下：

(1)确定D_J×N，由步骤二获取单元级故障与测试间的相关性矩阵D_J×N；

(2)确定F′，由步骤一中的标准故障树，获取所有的最小割集M_i，确定系统级故障集合F′；

(3)建立一个空的扩展相关性矩阵D_Q×N，并初始化所有的

为0；

(4)选取一个最小割集M_i，确定

(n＝1，2，……，N)。确定方法如下：

①若最小割集内不含互为冗余的底事件(即单元级故障)，则各个

的计算公式如下

式中，R_i表示最小割集M_i内所包含的底事件数量。

②若最小割集内包含互为冗余的底事件(即单元级故障)，首先按照公式(8)计算(n＝1，2，……，N)，然后做如下分析：根据冗余配置与测试性模型，分析此时多个单元级故障发生时的新的故障传递关系，确定所有的

(n＝1，2，……，N)的新值。对于任何一个

若与公式(8)计算的结果不同则

由新值确定；若与公式(8)计算的结果相同，则

由公式(8)的计算结果确定。

(5)假如所有的M_i已经分析完毕，则继续下一步；否则，转到步骤(4)；

(6)得到最终扩展的相关性矩阵D_Q×N，此相关性矩阵描述了系统级故障与测试间的相关性。

步骤四：建立诊断树；

系统级故障概率比如下：

${\mathrm{FPR}}_q=\frac{P\left(M_q\right)}{\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}P\left(M_i\right)}---\left(9\right)$

P(M_i)＝∏P_k    (10)

式中：FPR_q表示第q个系统级故障的发生概率比，P(M_i)表示第i个最小割集M_i的发生概率，P_k表示第k个底事件e_k的发生概率。P(M_q)表示第q个最小割集M_q的发生概率。

费用比如下：

$U_n=\frac{C_n}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n}---\left(11\right)$

式中：U_n表示第n个测试t_n的费用比，C_n表示第n个测试t_n的费用。

故障检测权值表示了测试提供的故障检测有用信息量的多少，如下：

${\mathrm{WFD}}_n=\frac{1}{U_n}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{FPR}}_q\·{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}})---\left(12\right)$

式中：WF_D表示第n个测试的故障检测权值。

故障隔离权值表示了测试提供的故障隔离有用信息量的多少，如下：

${\mathrm{WFI}}_n=\frac{1}{U_n}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}\{{\left(\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{FPR}}_q\·{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}})\right)}_y\·{\left[\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{FPR}}_q\·(1-{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}}))\right]}_y\}---\left(13\right)$

式中：WFI_n表示第n个测试的故障隔离权值。Y表示所有分割得到的子矩阵的数量。

根据扩展的相关性矩阵建立故障树的方法与已有方法类似，只是使用了新的故障检测权值公式(12)和故障隔离权值公式(13)，简略的流程如图4所示，简述如下：

(1)计算每个测试t_n的故障检测权值WFD；

(2)计算每个测试t_n的故障隔离权值WFI；

(3)根据已有的方法，选取一个测试并分割扩展的相关性矩阵D_Q×R；

(4)如果对于故障隔离来说，所有的子矩阵已经分割充分，则继续下一步；否则，转到步骤(1)；

(5)得到诊断树，可用于对系统级故障进行诊断。

实施例：

下面以某信号处理系统为例，对该方法进行说明。

该系统的单元信息如表3所示。

表3系统的单元信息

ID	单元名称	底事件	故障概率
				f1	信号输入单元	信号输入单元故障	0.01
f2	信号调制单元	信号调制单元故障	0.02
				f3	备份的信号调制单元	备份的信号调制单元故障	0.02
f4	信号输出单元	信号输出单元故障	0.03
				f5	备份的信号输出单元	备份的信号输出单元故障	0.03

该系统的测试信息如表4所示。

表4测试信息

ID	测试内容	测试费用(元)
			t1	对f1的信号测试	4
t2	对f2的信号测试	5
			t3	对f3的信号测试	4
t4	对f4的信号测试	3
			t5	对f5的信号测试	2

步骤一：建立标准故障树；

广泛收集并分析该信号处理系统及其故障的有关资料后，进行故障树分析，建立标准故障树，如图5所示，标准故障树的各个最小割集为：M₁、M₂、M₃、M₄、M₅。

步骤二：进行测试性建模并建立相关性矩阵；

基于相关性理论，对系统进行测试性建模，建立相关性矩阵如表5所示。

表5某信号处理系统的相关性矩阵

	t1	t2	t3	t4	t5
						f1	1	1	1	1	1
f2	0	1	0	1	0
						f3	0	0	1	0	1
f4	0	0	0	1	0
						f5	0	0	0	0	1

步骤三：建立扩展的相关性矩阵；

建立扩展的相关性矩阵如表6所示。

表6扩展的相关性矩阵

	t1	t2	t3	t4	t5
						f′1(M1故障)	1	1	1	1	1
f′2(M2故障)	0	1	1	1	1
						f′3(M3故障)	0	0	0	1	1

f′4(M4故障)	0	1	0	1	1
						f′5(M5故障)	0	0	1	1	1

步骤四：建立诊断树；

该信号处理系统的系统级故障概率比如表7所示。

表7信号处理系统的系统级故障概率比

	故障概率	系统级故障概率比(FPR)
			f′1(M1故障)	0.01	0.8
f′2(M2故障)	0.0004	0.032
			f′3(M3故障)	0.0009	0.072
f′4(M4故障)	0.0006	0.048
			f′5(M5故障)	0.0006	0.048

该信号处理系统的费用比如表8所示。

表8信号处理系统的费用比

ID	费用比(U)
		t1	0.222
t2	0.278
		t3	0.222
t4	0.167
		t5	0.111

对该信号处理系统的扩展的相关性矩阵进行分割时，计算的第一次故障检测权值与故障隔离权值如表9所示。

表9故障检测权值与故障隔离权值信息

	t1	t2	t3	t4	t5
						WFD(故障检测权值)	3.604	3.165	3.964	5.988	9.009
WFI(故障隔离权值)	0.721	0.380	0.476	0	0

最终得到的该信号处理系统的诊断树如图6所示，可用于对信号处理系统的系统级故障进行诊断，及时并准确地发现系统故障。

Claims (4)

1.一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：建立标准故障树；

标准故障树形式如下：

$X=\underset{i=1}{\overset{I}{\∪}}{M}_i---\left(1\right)$

M_i＝∩e_k    (2)

式中：X表示系统故障，M_i表示第i个最小割集，I为最小割集的数量，e_k表示故障树中第k个底事件，为系统的单元级故障；

步骤二：进行测试性建模并建立相关性矩阵；

单元级故障集合如下：

F＝{f_j|j＝1，2，……，J}    (3)

式中，F表示单元级故障集合，f_j是系统的第j个单元级故障，即为底事件的故障，J为系统的单元级故障数量；

测试集合如下：

T＝{t_n|n＝1，2，……，N}    (4)

式中，T表示测试集合，t_n是系统的第n个测试，N为系统的测试数量；

单元级故障与测试间的相关性矩阵如下：

D_J×N＝[d_jn]_J×N    (5)

式中，d_jn表示f_j与t_n之间的相关性，当t_n能测到f_j时，d_jn为1；当t_n不能测到f_j时，d_jn为0：

步骤三：建立扩展的相关性矩阵

系统级故障如下：

F′＝{f′_q|q＝1，2，……，Q}    (6)

式中，F′表示系统级故障集合，f′_q是系统的第q个系统级故障，Q为系统级故障的数量；

扩展的相关性矩阵如下：

$D_{Q\×N}={\left[{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}}\right]}_{Q\×N}---\left(7\right)$

式中，

表示f′_q与t_n之间的相关性，当t_n能测到f′_q时，

的值为1，当t_n不能测到f′_q时，

的值为0；

步骤四：建立诊断树；

系统级故障概率比如下：

${\mathrm{FPR}}_q=\frac{P\left(M_q\right)}{\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}P\left(M_i\right)}---\left(9\right)$

P(M_i)＝∏P_k    (10)

式中：FPR_q表示第q个系统级故障的发生概率比，P(M_i)表示第i个最小割集M_i的发生概率，P_k表示第k个底事件e_k的发生概率；P(M_q)表示第q个最小割集M_q的发生概率；

费用比如下：

$U_n=\frac{C_n}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n}---\left(11\right)$

式中：U_n表示第n个测试t_n的费用比，C_n表示第n个测试t_n的费用；

故障检测权值表示了测试提供的故障检测有用信息量的多少，如下：

${\mathrm{WFD}}_n=\frac{1}{U}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{FPR}}_q\·{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}})---\left(12\right)$

式中：WFD_n表示第n个测试的故障检测权值；

故障隔离权值表示了测试提供的故障隔离有用信息量的多少，如下：

${\mathrm{WFI}}_n=\frac{1}{U_n}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}\{{\left(\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{FPR}}_q\·{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}})\right)}_y\·{\left[\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{FPR}}_q\·(1-{\tilde{d}}_{\mathrm{qn}}))\right]}_y\}---\left(13\right)$

式中：WFI_n表示第n个测试的故障隔离权值；Y表示所有分割得到的子矩阵的数量；

根据扩展的相关性矩阵建立故障树具体包括以下几个步骤：

(1)计算每个测试t_n的故障检测权值WFD；

(2)计算每个测试t_n的故障隔离权值WFI；

(3)选取一个测试并分割扩展的相关性矩阵D_Q×R；

(4)如果对于故障隔离来说，所有的子矩阵已经分割充分，则继续下一步；否则，转到步骤(1)；

(5)得到诊断树，可用于对系统级故障进行诊断。

2.根据权利要求1所述的一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤一建立标准故障树的具体步骤如下：

(1)在分析系统及故障的相关资料后，进行故障树分析，选择系统故障作为顶事件，建造故障树，按系统层次逐级展开，建立到需要的底事件，各底事件为单元级故障；

(2)针对上述得到的故障树，用下行法或上行法求故障树最小割集的方法，求得故障树的各个最小割集M_i，每一个最小割集即代表着一种系统级的故障；

(3)分析各个最小割集，确定每个最小割集M_i下的所有底事件e_k。

3.根据权利要求1所述的一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤二进行测试性建模并建立相关性矩阵的具体步骤如下：

(1)根据系统设计资料，结合底事件e_k，确定单元级故障集合F；

(2)根据系统的测试配置，确定测试集合T；

(3)基于相关性理论，对系统进行测试性建模，建模的最底层故障模式为f_j，即为底事件e_k的故障；

(4)对建立的模型进行测试性分析，得到所有d_jn，确定单元级故障与测试间的相关性矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种针对全测试无反馈系统的系统级故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤三建立扩展的相关性矩阵的具体步骤如下：

(1)确定D_J×N，由步骤二获取单元级故障与测试间的相关性矩阵D_J×N；

(2)确定F′，由步骤一中的标准故障树，获取所有的最小割集M_i，确定系统级故障集合F′；

(3)建立一个空的扩展相关性矩阵D_Q×N，并初始化所有的

为0；

(4)选取一个最小割集M_i，确定

n＝1，2，……，N；确定方法如下：

①若最小割集内不含互为冗余的底事件，则各个

的计算公式如下

式中，R_i表示最小割集M_i内所包含的底事件数量；

②若最小割集内包含互为冗余的底事件，首先按照公式(8)计算

然后做如下分析：根据冗余配置与测试性模型，分析此时多个单元级故障发生时的新的故障传递关系，确定所有的

的新值；对于任何一个若与公式(8)计算的结果不同则

由新值确定；若与公式(8)计算的结果相同，则

由公式(8)的计算结果确定；

(5)假如所有的M_i已经分析完毕，则继续下一步；否则，转到步骤(4)；

(6)得到最终扩展的相关性矩阵D_Q×N，此相关性矩阵描述了系统级故障与测试间的相关性。

Images