CN101907088B - 基于单类支持向量机的故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于单类支持向量机的故障诊断方法，其步骤为：①.构建特征样本：针对包括正常状态在内的m个已知状态类别，利用测试数据分别构建用于不同状态检测的特征样本；②.获得单类支持向量机检测器：使用特征样本分别训练单类支持向量机，得到m个单类支持向量机检测器；③.构建故障诊断模型：将上述得到的单类支持向量机检测器串联起来，形成树形结构的故障诊断模型；④.故障诊断：诊断时，将测试数据依次输入到故障诊断模型中的单类支持向量机检测器内，根据单类支持向量机检测器对测试数据的输出，实现对正常状态、已知故障状态和未知异常状态的决策。本发明具有操作简便、诊断效率高、诊断精度好、适用范围广、能够识别未知异常状态等优点。

Description

基于单类支持向量机的故障诊断方法

技术领域

本发明主要涉及到故障检测领域，特指一种采用单类支持向量机所进行的故障诊断，其主要适用于在已知状态类别不完备、故障样本有限的情况下，对各种机电设备正常状态、已知故障状态和未知异常状态的诊断。

背景技术

支持向量机是Vapnik等人于上世纪90年代初提出的一种新的非线性模式识别方法，该方法比传统模式识别方法包括神经网络具有更好的分类精度和推广能力。但是，标准的支持向量机是两类分类器，目前在利用支持向量机进行故障诊断时，采用的方法是构造多个支持向量机两类分类器，并按照一定的逻辑将它们组合起来，以实现多类分类。按照组合逻辑，支持向量机故障诊断方法可以分为一对一方法、一对多方法、有向无环图方法等(参考文献“Widodo A，Yang B S.Review：Support vector machine in machine condition monitoring and faultdiagnosis.Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21：2560-2574/阿克麦得维多多，杨博苏.综述：状态监测与故障诊断中的支持向量机方法.机械系统与信号处理，2007，21：2560-2574”)。但是，上述这些方法要么需要构造的支持向量机数太多，要么训练样本的重复使用率太高，都具有较大的计算复杂度。更主要的是，上述这些方法无法实现对未知状态的识别。因此，在已知的状态类别不完备、故障样本有限的情况下，亟需采用新的方法实现对机电设备正常状态、已知故障状态和未知异常状态的诊断。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种操作简便、诊断效率高、诊断精度好、适用范围广、能够识别未知异常状态的基于单类支持向量机的故障诊断方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于单类支持向量机的故障诊断方法，其特征在于，步骤为：

①.构建特征样本：针对包括正常状态在内的m个已知状态类别，利用对被诊断对象进行测试得到的测试数据分别构建用于不同状态检测的特征样本；

②.获得单类支持向量机检测器：使用上述构建的特征样本分别训练单类支持向量机，得到m个单类支持向量机检测器；

③.构建故障诊断模型：将上述得到的单类支持向量机检测器串联起来，形成树形结构的故障诊断模型；

④.故障诊断：诊断时，将测试数据依次输入到故障诊断模型中的单类支持向量机检测器内，根据单类支持向量机检测器对测试数据的输出，实现对正常状态、已知故障状态和未知异常状态的决策；

所述步骤①中，针对已知的诊断对象的不同状态类ω_k，借助各种振动信号处理手段，提取用于不同状态检测的训练样本特征向量

ω_k中k＝1，...，m，ω₁表示正常状态类，ω₂～ω_m表示m-1种故障状态类；

中上标k表示样本特征向量是专用于检测状态类ω_k的，k＝1，...，m，下标i表示样本序列，i＝1，...，N_k，N_k是第k类样本的个数；

所述步骤②的具体流程为：

2.1、根据单类支持向量机原理，分别利用m个状态的训练特征样本训练求解二次优化问题，即可得到用于检测状态ω_k的单类支持向量机检测器；

最大化： $\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{k}K(x_i^k,x_i^k)-\underset{i,j=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^k{\mathrm{\α}}_j^{k}K(x_i^k,x_j^k)---\left(1\right)$

满足约束： $0\≤{\mathrm{\α}}_i^k\≤C,i=1,...,N_k---\left(2a\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^k=1---\left(2b\right)$

式中

是第k类样本；

是与样本

对应的拉格朗日乘子；K是核函数；C是用于平衡超球体积和误差的松弛变量；

2.2、利用上述步骤中求解二次优化问题得到拉格朗日乘子集构造针对m个状态类别的单类支持向量机决策函数；

$g^k\left(z^k\right)=[K(x_b^k,x_b^k)-2\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{k}K(x_i^k\·x_b^k)]$

$-[K(z^k,z^k)-2\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{k}K(x_i^k\·z^k)]---\left(3\right)$

其中z^k表示为第k类状态构建的测试样本特征向量，式中

是单类支持向量机边界上的支持向量，对应的拉格朗日乘子满足

g^k(z^k)≥0表示诊断对象处于第k类状态，g^k(z^k)＜0表示诊断对象不处于第k类状态；

所述步骤④的具体流程为：

4.1、对于未知状态下的测试信号，构建第一类检测特征向量z¹，输入到第一个单类支持向量机求解g¹(z¹)；若g¹(z¹)≥0，则判断诊断对象正常，终止诊断过程；否则判断诊断对象异常，执行步骤4.2；

4.2、构建第二类检测特征向量z²，输入到第二个单类支持向量机求解g²(z²)；若g²(z²)≥0，则判断诊断对象出现了ω₂类故障，终止诊断过程；否则判断诊断对象没有出现ω₂类故障，执行步骤4.3；

4.3、按照上述步骤4.2的做法判断诊断对象是否出现了下一种已知故障，依次类推，直至判断出诊断对象是否处于已知的m个状态；若诊断对象不处于任意已知的m个状态，则判断诊断对象出现了未知的异常状态，结束诊断过程。

与现有技术相比，本发明的优点在于：单类支持向量机将样本空间划分为已知区域和未知区域，本发明能够通过串联起来的单类支持向量机识别未知的新异类状态，由于多个单类支持向量机的组合采用的是串联机制，因此不存在不可分区域；同时，由于每个状态的识别都只需一个单类支持向量机，因此本发明需要训练的单类支持向量机个数和分类时需要使用的单类支持向量机个数少，都为m个；由于本发明中每类样本只参与训练一个单类支持向量机，因此训练样本的重复使用率低。

附图说明

图1是本发明的诊断流程示意图；

图2是应用实例中涡轮泵某次试车TN618的氧泵切向振动信号示意图；

图3是应用实例中振动信号与径向振动信号的相干系数的时间历程示意图；

图4是应用实例中正常状态下TN618试车氧泵切向振动信号的频谱示意图；

图5是应用实例中传感器故障时TN618次试车氧泵切向振动信号的频谱示意图；

图6是应用实例中TN618次试车氧泵切向振动信号频谱的标准差示意图；

图7是应用实例中涡轮泵的串联单类支持向量机故障诊断模型；

图8是应用实例中第一个单类支持向量机对振动信号的输出示意图；

图9是应用实例中第二个单类支持向量机对振动信号的输出示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明基于单类支持向量机的故障诊断方法，其步骤为：

①.构建特征样本：针对包括正常状态在内的m个已知状态类别，利用测试数据分别构建用于不同状态检测的特征样本；

②.获得单类支持向量机检测器：使用上述构建的特征样本分别训练单类支持向量机，得到m个单类支持向量机检测器；

③.构建故障诊断模型：将上述得到的单类支持向量机检测器串联起来，形成树形结构的故障诊断模型；

④.故障诊断：诊断时，将测试数据依次输入到故障诊断模型中的单类支持向量机检测器内，根据单类支持向量机检测器对测试数据的输出，实现对正常状态、已知故障状态和未知异常状态的决策。

上述步骤①中，针对已知的诊断对象的不同状态类ω_k，借助各种振动信号处理手段，提取用于不同状态检测的训练样本特征向量ω_k中k＝1，...，m，ω₁表示正常状态类，ω₂～ω_m表示m-1种故障状态类；

中上标k表示样本特征向量是专用于检测状态类ω_k的，k＝1，...，m，下标i表示样本序列，i＝1，...，N_k，N_k是第k类样本的个数。

上述步骤②的具体流程为：

2.1、根据单类支持向量机原理，分别利用m个状态的训练特征样本训练求解二次优化问题，即可得到用于检测状态ω_k的单类支持向量机检测器；

最大化： $\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{k}K(x_i^k,x_i^k)-\underset{i,j=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^k{\mathrm{\α}}_j^{k}K(x_i^k,x_j^k)---\left(1\right)$

满足约束： $0\≤{\mathrm{\α}}_i^k\≤C,i=1,...,N_k---\left(2a\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^k=1---\left(2b\right)$

式中

是第k类样本；

是与样本

对应的拉格朗日乘子；K是核函数；C是用于平衡超球体积和误差的松弛变量；

2.2、利用上述步骤中求解二次优化问题得到拉格朗日乘子集

构造针对m个状态类别的单类支持向量机决策函数；

$g^k\left(z^k\right)=[K(x_b^k,x_b^k)-2\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{k}K(x_i^k\·x_b^k)]$

$-[K(z^k,z^k)-2\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{k}K(x_i^k\·z^k)]---\left(3\right)$

其中z^k表示为第k类状态构建的测试样本特征向量，式中

是单类支持向量机边界上的支持向量，对应的拉格朗日乘子满足

g^k(z^k)≥0表示诊断对象处于第k类状态，g^k(z^k)＜0表示诊断对象不处于第k类状态。

上述步骤④的具体流程为：

4.1、对于未知状态下的测试信号，构建第一类检测特征向量z¹，输入到第一个单类支持向量机求解g¹(z¹)；若g¹(z¹)≥0，则判断诊断对象正常，终止诊断过程；否则判断诊断对象异常，执行步骤4.2；

4.2、构建第二类检测特征向量z²，输入到第二个单类支持向量机求解g²(z²)；若g²(z²)≥0，则判断诊断对象出现了ω₂类故障，终止诊断过程；否则判断诊断对象没有出现ω₂类故障，执行步骤4.3；

4.3、按照上述步骤4.2的做法判断诊断对象是否出现了下一种已知故障，依次类推，直至判断出诊断对象是否处于已知的m个状态；若诊断对象不处于任意已知的m个状态，则判断诊断对象出现了未知的异常状态，结束诊断过程。

本发明不同于现有的支持向量机故障诊断方法，现有的支持向量机故障诊断方法将支持向量机两类分类器组合起来实现多种的状态的识别，而本发明组合单类支持向量机实现多类分类。

应用实例：下面以某型液体火箭发动机涡轮泵的故障诊断为例来说明本发明的具体实施方式。液体火箭发动机是航天器的推进系统，一旦发生故障，将对航天器飞行任务的完成产生致命影响，造成巨大的经济损失甚至人员伤亡。由于液体火箭发动机涡轮泵的工作条件极其恶劣，因此涡轮泵故障在整个航天器故障中所占的比例较高。因此，针对液体火箭发动机涡轮泵开展状态监测与故障诊断对于提高火箭发动机运行的安全性具有重要意义。

像液体火箭发动机涡轮泵这种复杂的机械系统，可能发生的故障状态很多。而目前，对于某型液体火箭发动机涡轮泵，已知的、已有数据积累的状态模式只有m＝3类，包括正常状态ω₁、传感器故障ω₂和涡轮叶片脱落故障ω₃。如果组合支持向量机两类分类器对涡轮泵进行故障诊断，只能将未知状态判断成正常状态、传感器故障或叶片脱落故障，而不能有效地区分已知故障和未知故障。

而且组合支持向量机两类分类器对涡轮泵进行故障诊断时，计算效率也不高。训练一个支持向量机或单类支持向量机的时间，也就是求解二次优化问题的计算时间是可以近似表示为t＝εN^γ，其中ε是常数，N为训练样本个数，参数γ与采用的优化方法相关，γ≈1～3.4(参考文献“Platt J.Sequential minimal Optimization：A fast algorithm for training support vectormachines.Technical report MSR-TR-98-14，Microsoft Research，1998/约翰布莱特.序贯最小优化算法：一种用于训练支持向量机的快速算法.技术报告MST-TR-98-14，微软研究，1998”)。假设γ＝2，采用支持向量机一对一分类方法、一对多分类方法和有向无环图方法进行故障诊断时，需要构造的支持向量机个数、每个支持向量机的训练样本数(参考文献“Widodo A，YangB S.Review：Support vector machine in machine condition monitoring and fault diagnosis.Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21：2560-2574/阿克麦得维多多，杨博苏.综述：状态监测与故障诊断中的支持向量机方法.机械系统与信号处理，2007，21：2560-2574”)以及诊断模型的训练时间如表1所示。

采用本发明基于单类支持向量机的故障诊断方法，需要构建的单类支持向量机个数是m＝3个，每个支持向量机的训练样本数是N＝200个，诊断模型训练时间mε(N)^γ＝3ε(200)²＝120000ε，远小于支持向量机诊断模型的训练时间。当然，这里已知的状态类别只有m＝3类，当m更大时，本发明基于单类支持向量机的故障诊断方法在计算效率方面的优势将更明显。

表1：三种支持向量机故障诊断方法的训练时间

下面以传感器故障为例，说明采用基于单类支持向量机的故障诊断方法对涡轮泵进行故障诊断时的实施步骤：

步骤1：提取涡轮泵已知状态的特征，构建用于已知状态的训练样本特征集。

在涡轮泵出现故障时，涡轮泵产生的压力会出现很大的冲击，振动信号的波形和能量会发生变化，这些变化可以用时域统计特征中的方均根值RMS、峭度因子Kf和裕度因子Cf来描述，因此以正常状态下振动信号的方均根值RMS、峭度因子Kf和裕度因子Cf为特征，为正常状态ω₁的识别构建200个训练三维特征样本i＝1，...，200。

传感器故障的诊断对于涡轮泵状态监测具有重要意义，原因在于目前涡轮泵故障监测主要采用的是时域统计特征，传感器发生故障时，时域统计特征也会发生显著的变化，造成监测系统错误地将传感器故障判为涡轮泵故障，造成虚警。因此在诊断涡轮泵故障时，必须首先排除传感器故障。传感器发生故障时，除了时域统计特征的变化外，不同通道测量得到的振动信号的相关性也会显著降低，同时，在振动信号的频谱中，各种频率成分也会消失。因此以传感器故障状态下，振动信号与其它通道振动信号的相干系数和振动信号中频带的幅值标准差为特征，为传感器故障ω₂的识别构建200个二维特征样本

i＝1，...，200。图2所示是某次试车TN618的振动信号，其中氧泵切向振动信号在91.58s和103.80s处发生了两次传感器故障。氧泵切向振动信号与径向振动信号相干系数如图3所示。TN618次试车进行到86.18s和92.73s时，氧泵切向振动信号的频谱分别如图4和图5所示。切向振动信号频谱的标准差如图6所示。由图3和图6可以看出，这两个特征可以有效地映射传感器故障。

由于某型液体火箭发动机涡轮泵的两级叶片分别是6个和12个，叶片脱落时，振动信号的3倍频分量、6倍频分量和12倍频分量就会发生改变，因此以振动信号3倍频分量、6倍频分量和12倍频分量为特征。考虑到叶片脱落时，由于故障程度不同，故障特征频率分量在数值上不具有一致性，因此以正常状态下振动信号的3倍频分量、6倍频分量和12倍频分量为特征，为叶片脱落故障的识别构建200个三维特征样本

i＝1，...，200。

步骤2：分别使用三种特征样本训练式(1)和式(2)表示的单类支持向量机，得到三个单类支持向量机的拉格朗日乘子和i＝1，...，200。

步骤3：将步骤2)求解二次优化问题得到拉格朗日乘子集

带入式(3)，构造三个已知状态类别的单类支持向量机检测器决策函数g¹、g²和g³。

步骤4：将三个单类支持向量机检测器串联，形成如图7所示的诊断模型。

步骤5：对于未知状态下的测试信号，构建第一类检测特征向量z¹，输入到第一个单类支持向量机求解g¹(z¹)。若g¹(z¹)≥0，则判断诊断对象正常，终止诊断过程；否则判断诊断对象异常，执行步骤6，将测试数据输入到下一个检测器。图8所示为第一个单类支持向量机对TN618次试车氧泵切向振动的输出。从图8中可以看出，g¹检测出振动信号出现了异常，要执行步骤6。

步骤6：构建第二类检测特征向量z²，输入到第二个单类支持向量机求解g²(z²)。若g²(z²)≥0，则判断传感器发生了故障，终止诊断过程；否则判断第5步检测到的异常不是传感器故障造成的，执行步骤7，将测试数据输入到下一个检测器。图9所示为第二个单类支持向量机对TN618次试车氧泵切向振动的输出。从图9中可以看出，g²检测出振动信号异常属于传感器故障，终止诊断过程，无需再执行步骤7。

步骤7：构建第三类检测特征向量z³，输入到第三个单类支持向量机求解g³(z³)。由于叶片脱落故障检测器是使用正常样本训练的，因此当g³(z³)＜0时，判断涡轮泵发生了叶片脱落故障，否则当g³(z³)≥0时，判断涡轮泵出现了其它未知的异常状况，终止诊断过程。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于单类支持向量机的故障诊断方法，其特征在于，步骤为：

①.构建特征样本：针对包括正常状态在内的m个已知状态类别，利用对被诊断对象进行测试得到的测试数据分别构建用于不同状态检测的特征样本；

②.获得单类支持向量机检测器：使用上述构建的特征样本分别训练单类支持向量机，得到m个单类支持向量机检测器；

③.构建故障诊断模型：将上述得到的单类支持向量机检测器串联起来，形成树形结构的故障诊断模型；

④.故障诊断：诊断时，将测试数据依次输入到故障诊断模型中的单类支持向量机检测器内，根据单类支持向量机检测器对测试数据的输出，实现对正常状态、已知故障状态和未知异常状态的决策；

所述步骤①中，针对已知的诊断对象的不同状态类ω_k，借助各种振动信号处理手段，提取用于不同状态检测的训练样本特征向量

ω_k中k＝1，...，m，ω₁表示正常状态类，ω₂～ω_m表示m-1种故障状态类；

中上标k表示样本特征向量是专用于检测状态类ω_k的，k＝1，...，m，下标i表示样本序列，i＝1，...，N_k，N_k是第k类样本的个数；

所述步骤②的具体流程为：

2.1、根据单类支持向量机原理，分别利用m个状态的训练特征样本训练求解二次优化问题，即可得到用于检测状态ω_k的单类支持向量机检测器；

最大化： $\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{k}K(x_i^k,x_i^k)-\underset{i,j=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^k{\mathrm{\α}}_j^{k}K(x_i^k,x_j^k)---\left(1\right)$

满足约束： $0\≤{\mathrm{\α}}_i^k\≤C,i=1,...,N_k---\left(2a\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^k=1---\left(2b\right)$

式中

是第k类样本；

是与样本

对应的拉格朗日乘子；K是核函数；C是用于平衡超球体积和误差的松弛变量；

2.2、利用上述步骤中求解二次优化问题得到拉格朗日乘子集构造针对m个状态类别的单类支持向量机决策函数；

$g^k\left(z^k\right)=[K(x_b^k,x_b^k)-2\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{k}K(x_i^k\·x_b^k)]$

$-[K(z^k,z^k)-2\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{k}K(x_i^k\·z^k)]---\left(3\right)$

其中z^k表示为第k类状态构建的测试样本特征向量，式中

是单类支持向量机边界上的支持向量，对应的拉格朗日乘子满足

g^k(z^k)≥0表示诊断对象处于第k类状态，g^k(z^k)＜0表示诊断对象不处于第k类状态；

所述步骤④的具体流程为：

4.1、对于未知状态下的测试信号，构建第一类检测特征向量z¹，输入到第一个单类支持向量机求解g¹(z¹)；若g¹(z¹)≥0，则判断诊断对象正常，终止诊断过程；否则判断诊断对象异常，执行步骤4.2；

4.2、构建第二类检测特征向量z²，输入到第二个单类支持向量机求解g²(z²)；若g²(z²)≥0，则判断诊断对象出现了ω₂类故障，终止诊断过程；否则判断诊断对象没有出现ω₂类故障，执行步骤4.3；

4.3、按照上述步骤4.2的做法判断诊断对象是否出现了下一种已知故障，依次类推，直至判断出诊断对象是否处于已知的m个状态；若诊断对象不处于任意已知的m个状态，则判断诊断对象出现了未知的异常状态，结束诊断过程。

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