CN103983452A - 利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法，其步骤为：（1）提取时域、频域、阶域和时频域等特征参数f_t、f_f、f_s、f_tf，组成混合域特征向量F_m，并计算各特征参数的权重值w_t、w_f、w_s、w_tf；（2）获取行星齿轮箱振动监测的健康状态和各种故障模式状态的历史数据，计算相对应的混合域特征向量值以此作为参考状态矩阵；（3）将待检信号特征向量与参考状态矩阵的行向量分别作为灰色关联分析算法的输入；（4）计算待检信号特征向量与标准模式矩阵的关联度向量作为灰色关联算法的输出向量。本发明具有原理简单、操作简便、稳定可靠、精度高、适用于高干扰和多变工况下等优点。

Description

利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法

技术领域

本发明主要涉及到变速箱故障预测和识别技术领域，特指一种利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法。

背景技术

现有技术中，常通过单一的时域指标、频谱分析或时频分析方法对行星齿轮箱的早期损伤进行检测，并对其故障模式如齿轮缺齿、点蚀、齿根裂纹等进行识别。在上述技术中，传感器获取的行星齿轮箱振动信号先经预处理方法降噪，然后经过时域统计分析、快速傅里叶变换或时频分析方法计算相对应的特征参数，接下来通过设置单类特征参数的阈值来检测故障/损伤，通过模式识别算法来判断故障模式。

通常而言，行星齿轮箱的工作环境中存在大量噪声及其他工频干扰，采用单类特征参数进行故障模式识别往往难以克服以上干扰因素，并且也无法适应转速、扭矩等工况条件的变化，进而造成较高的虚警或误警，影响装备的正常运行。因此，如何在严重的噪声、工频干扰和多变工况背景下，有效、稳定、可靠地检测并识别行星齿轮箱的典型故障模式，便成为行星齿轮箱状态监测与故障诊断的关键问题之一。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、操作简便、稳定可靠、精度高、适用于高干扰和多变工况下的利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法，其步骤为：

（1）提取时域、频域、阶域和时频域等特征参数f_t、f_f、f_s、f_tf，组成混合域特征向量F_m，并计算各特征参数的权重值w_t、w_f、w_s、w_tf，

F_m={f_t,f_f,f_s,f_tf}={f_m1,f_m2,f_m3,f_m4,...,f_mj}，j=1,2,3,...,m；

w_m={w_t,w_f,w_s,w_tf}={w_m1,w_m2,w_m3,w_m4,...,w_mj}，j=1,2,3,...,m；

式中m为特征向量中特征指标的个数；

（2）获取行星齿轮箱振动监测的健康状态和各种故障模式状态的历史数据，计算相对应的混合域特征向量值以此作为参考状态矩阵：

式中0为健康状态指标，1、2、3、…、n分别为各种故障状态指标，n为故障模式的数量；

（3）实时采集行星齿轮箱振动监测数据，计算其混合域待检信号特征向量

（4）将待检信号特征向量与参考状态矩阵的行向量分别作为灰色关联分析算法的输入，按下式进行计算：

${\mathrm{\η}}_j\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }{A}_i\left(k\right)+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{A}_i\left(k\right)}{A_i\left(k\right)+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{A}_i\left(k\right)}$

式中，η_j(k)为待检信号特征向量与标准模式矩阵在第k点的关联系数，β为分辨系数；

（5）计算待检信号特征向量与标准模式矩阵的关联度向量作为灰色关联算法的输出向量。

作为本发明的进一步改进：所述步骤（1）中，将权值改写为w_m={w₁,w₂,w₃,w₄,...,w_m}的形式，其中m表示权值的个数，权值确定方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_1/r_1=w_2/r_2=...=w_i/r_i=...=w_m/r_m\\ w_1+w_2+...+w_i+...+w_m=1\end{array}\right.$

而r_i=z_i+s_i，i=1,2,3,...,m；

其中，z_i为敏感度，对于特征参数，以双样本一致性检验算法计算相同状态下健康样本和故障样本的分类距离：

$z_i=\frac{|{\stackrel{\‾}{X}}_{i,1}-{\stackrel{\‾}{X}}_{i,2}|}{\sqrt{\frac{S_{X_{i,1}}^2}{n_1}+\frac{S_{X_{i,2}}^2}{n_2}}}$

式中，X₁和X₂为健康样本集和故障样本集，S_X和为X的标准差和均值，n为每个样本集的样本数，i=1,2,3,...,m表示特征类别；

s_i为稳定度：某第j种状态下，第i个特征参数的敏感度为z_i,j,j=1,2,...,J；计算不同状态下分类距离的相似度：

$s_i=\frac{S_{z_i}/\sqrt{n_{z_i}}}{\underset{m=1,n=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}|z_{i,m}-z_{i,n}|}$

式中，z_i为不同状态下特征参数的分类距离向量，为z_i的标准差，J为状态数，n为z_i中元素的个数。

作为本发明的进一步改进：所述步骤（5）中，输出向量R的计算式如下：

$R=[r\left(1\right),r\left(2\right),...,r(N+1)]=[\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_j\left(1\right),\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_j\left(2\right),...,\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_j(N+1)]$

其中最大元素max{r(k)}所对应的第k个状态类别状态即为待检数据的当前状态，以此识别行星齿轮箱当前状态下的故障模式。

作为本发明的进一步改进：所述步骤（3）中，所述混合域待检信号特征向量为：

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明的利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法，原理简单、操作简便，在强噪声和多种工频信息背景下，可克服噪声及工频干扰，有效识别行星齿轮箱故障；在多变工况（载荷和转速等）背景下，可克服工况变化引起的信号波动，有效识别行星齿轮箱故障。

2、本发明充分利用了行星齿轮箱状态信号的多维有效特征信息，识别精度高、稳定性和可靠性好。

3、本发明利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法，无需增加额外的硬件系统，利用多域特征参数组成混合域特征向量，将特征向量输入灰色关联分析算法，通过算法的输出结果识别行星齿轮箱的故障模式。

综上所述，本发明的方法为解决行星齿轮箱状态监测与故障诊断中严重噪声与工频干扰与多变工况背景下故障模式难以识别的关键问题，提供了一种新的有效的技术手段。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图。

图2a是本发明在具体应用实例中输入轴转频50Hz、输出轴负载0%时行星齿轮箱健康状态振动信号波形图。

图2b是本发明在具体应用实例中输入轴转频20Hz、输出轴负载70%时行星齿轮箱太阳轮齿根疲劳裂纹故障的振动信号波形图。

图2c是本发明在具体应用实例中输入轴转频50Hz、输出轴负载50%时行星齿轮箱太阳轮齿面点蚀故障的振动信号波形图。

图2d是本发明在具体应用实例中输入轴转频100Hz、输出轴负载20%时行星齿轮箱太阳轮局部缺齿故障的振动信号波形图。

图2e是本发明在具体应用实例中在图2a所示信号加入其强度2倍的高斯白噪声后得到的振动信号波形图。

图3a是本发明对图2a所示信号的故障模式识别结果图。

图3b是本发明对图2b所示信号的故障模式识别结果图。

图3c是本发明对图2c所示信号的故障模式识别结果图。

图3d是本发明对图2d所示信号的故障模式识别结果图。

图3e是本发明对图2e所示信号的故障模式识别结果图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明适用于识别行星齿轮箱齿轮疲劳裂纹、齿轮齿面点蚀和齿轮局部缺齿三种典型故障模式。以上三种故障是行星齿轮系统中较常见且难以检测和识别的故障模式，主要发生在行星齿轮箱内部的太阳轮和行星轮处。如果任由其发展，可能引发齿轮的严重故障，进而导致整个系统的失效，造成重大经济损失。因此，设法在故障早期将其检测并识别出来，对于避免行星齿轮系统的继发性故障，保障其健康运行具有现实意义。

如图1所示，本发明的利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法，其步骤为：

（1）提取时域、频域、阶域和时频域特征参数f_t、f_f、f_s、f_tf，组成混合域特征向量F_m，并计算各特征参数的权重值w_t、w_f、w_s、w_tf，

F_m={f_t,f_f,f_s,f_tf}={f_m1,f_m2,f_m3,f_m4,...,f_mj}，j=1,2,3,...,m；

w_m={w_t,w_f,w_s,w_tf}={w_m1,w_m2,w_m3,w_m4,...,w_mj}，j=1,2,3,...,m；

式中m为特征向量中特征指标的个数。为便于说明，将权值改写为w_m={w₁,w₂,w₃,w₄,...,w_m}的形式，其中m表示权值的个数。

权值确定方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_1/r_1=w_2/r_2=...=w_i/r_i=...=w_m/r_m\\ w_1+w_2+...+w_i+...+w_m=1\end{array}\right.$

而r_i=z_i+s_i，i=1,2,3,...,m。

z_i和s_i分别表示敏感度和稳定度，计算方法如下：

敏感度z_i：对于特征参数，以双样本一致性检验算法计算相同状态下健康样本和故障样本的分类距离，

$z_i=\frac{|{\stackrel{\‾}{X}}_{i,1}-{\stackrel{\‾}{X}}_{i,2}|}{\sqrt{\frac{S_{X_{i,1}}^2}{n_1}+\frac{S_{X_{i,2}}^2}{n_2}}}$

式中，X₁和X₂为健康样本集和故障样本集，S_X和为X的标准差和均值，n为每个样本集的样本数，i=1,2,3,...,m表示特征类别。

稳定度s_i：某第j种状态下，第i个特征参数的敏感度为z_i,j,j=1,2,...,J。计算不同状态下分类距离的相似度，

$s_i=\frac{S_{z_i}/\sqrt{n_{z_i}}}{\underset{m=1,n=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}|z_{i,m}-z_{i,n}|}$

式中，z_i为不同状态下特征参数的分类距离向量，为z_i的标准差，J为状态数，n为z_i中元素的个数。

（2）获取行星齿轮箱振动监测的健康状态和各种故障模式状态的历史数据，计算与上述步骤（1）相对应的混合域特征向量值以此作为参考状态矩阵，

式中0为健康状态指标，1、2、3、…、n分别为各种故障状态指标，n为故障模式的数量。

（3）实时采集行星齿轮箱振动监测数据，计算其混合域待检信号特征向量

（4）将待检信号特征向量与参考状态矩阵的行向量分别作为灰色关联分析算法的输入，计算待检信号特征向量和参考状态矩阵之间的关联系数。

关联系数按下式进行计算：

${\mathrm{\η}}_j\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }{A}_i\left(k\right)+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{A}_i\left(k\right)}{A_i\left(k\right)+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{A}_i\left(k\right)}$

式中，w_i为特征向量中第i个特征参数的权值，η_i(k)为待检信号特征向量与标准模式矩阵在第k点的关联系数，β为分辨系数。

（5）计算待检信号特征向量与标准模式矩阵的关联度向量作为灰色关联算法的输出向量，其计算式如下：

$R=[r\left(1\right),r\left(2\right),...,r(N+1)]=[\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_j\left(1\right),\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_j\left(2\right),...,\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_j(N+1)]$

式中，m表示特征个数，N为故障模式类别数。

其中，输出向量为R，找出向量R中最大的元素max{r(k)}，设该最大元素所对应的类别序号为k，则判断当前待检数据对应的状态为第k类故障模式。通过上述步骤即可实现行星齿轮箱故障模式的识别。

下面用一个具体应用实例来说明本发明的有效性：

为验证本发明，所采用的试验台为二级行星齿轮传动系统试验台，驱动电机最大转速为100Hz，负载电机的最大载荷为412N-m，本发明主要针对第一级行星齿轮箱的太阳轮疲劳裂纹、齿面点蚀与局部缺齿故障进行实验。

在转速和负载工况分别为（50Hz，0%）、（20Hz，70%）、（50Hz，50%）和（100Hz，20%）的情况下，分别采集了健康和不同故障模式运行状态的行星齿轮箱振动信号，典型振动信号如图2a、图2b、图2c和图2d所示，其中图2a表示转速和负载工况（50Hz，0%）时行星齿轮箱健康状态振动信号；图2b表示转速和负载工况（20Hz，70%）时行星齿轮箱太阳轮齿根疲劳裂纹故障的振动信号；图2c表示转速和负载工况（50Hz，50%）时行星齿轮箱太阳轮齿面点蚀故障的振动信号；图2d表示转速和负载工况（100Hz，20%）时行星齿轮箱太阳轮局部缺齿故障的振动信号。对行星齿轮箱4种工况下的4种运行状态，以采样频率5120Hz，分别采集了50组振动数据，每组数据点数均为40960。为验证本发明的抗噪性能，在图2a信号中加入强度D=2的高斯白噪声，所生成的振动信号如图2e所示。在上述数据的基础上，生成了每组5120点的数据集用于下面的分析。

选择时域、频域、时频域的多类特征参数组成混合域特征向量，如表1所示。计算图2a、2b、2c、2d和2e中所示信号的混合域特征向量，作为灰色关联分析算法的输入，算法输出结果如图3a、3b、3c、3d和3e所示。

表1本案例中混合域特征向量中的特征参数

从图3a可以看出，正常状态的关联度在1左右，远大于故障状态关联度，因此判断图2a信号对应状态为正常状态；从图3b可以看出，太阳轮齿根疲劳裂纹故障模式的关联度在1左右，与其他两类故障模式和健康状态存在明显的差别，因此判断图2b信号对应的为齿根疲劳裂纹故障模式；从图3c可以看出，太阳轮齿面点蚀故障模式的关联度在1左右，与其他两类故障模式和健康状态存在明显的差别，因此判断图2c信号对应的为齿面点蚀故障模式；从图3d可以看出，太阳轮局部缺齿故障模式的关联度在1左右，与其他两类故障模式和健康状态存在明显的差别，因此判断图2d信号对应的为局部缺齿故障模式。可以看出，尽管转速和负载的变化较大，但仍可以有效识别行星齿轮箱太阳轮的运行状态和典型故障模式。从图3e可以看出，在强背景噪声下，本发明的故障识别效果依然十分理想。由此也可证明，本发明方法可在多工况条件和强噪声背景下识别行星齿轮箱的运行状态和典型故障模式。

上述行星齿轮箱故障模式识别实例，验证了本发明方法在不同工况条件和强噪声背景下对行星齿轮箱典型故障模式识别的有效性。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法，其特征在于，其步骤为：

（1）提取时域、频域、阶域和时频域等特征参数f_t、f_f、f_s、f_tf，组成混合域特征向量F_m，并计算各特征参数的权重值w_t、w_f、w_s、w_tf，

F_m={f_t,f_f,f_s,f_tf}={f_m1,f_m2,f_m3,f_m4,...,f_mj}，j=1,2,3,...,m；

w_m={w_t,w_f,w_s,w_tf}={w_m1,w_m2,w_m3,w_m4,...,w_mj}，j=1,2,3,...,m；

式中m为特征向量中特征指标的个数；

（2）获取行星齿轮箱振动监测的健康状态和各种故障模式状态的历史数据，计算相对应的混合域特征向量值以此作为参考状态矩阵：

式中0为健康状态指标，1、2、3、…、n分别为各种故障状态指标，n为故障模式的数量；

（3）实时采集行星齿轮箱振动监测数据，计算其混合域待检信号特征向量

（4）将待检信号特征向量与参考状态矩阵的行向量分别作为灰色关联分析算法的输入，按下式进行计算：

${\mathrm{\η}}_j\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }{A}_i\left(k\right)+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{A}_i\left(k\right)}{A_i\left(k\right)+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{A}_i\left(k\right)}$

式中，η_j(k)为待检信号特征向量与标准模式矩阵在第k点的关联系数，β为分辨系数；

（5）计算待检信号特征向量与标准模式矩阵的关联度向量作为灰色关联算法的输出向量。

2.根据权利要求1所述的利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法，其特征在于，所述步骤（1）中，将权值改写为w_m={w₁,w₂,w₃,w₄,...,w_m}的形式，其中m表示权值的个数，权值确定方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_1/r_1=w_2/r_2=...=w_i/r_i=...=w_m/r_m\\ w_1+w_2+...+w_i+...+w_m=1\end{array}\right.$

而r_i=z_i+s_i，i=1,2,3,...,m；

其中，z_i为敏感度，对于特征参数，以双样本一致性检验算法计算相同状态下健康样本和故障样本的分类距离：

$z_i=\frac{|{\stackrel{\‾}{X}}_{i,1}-{\stackrel{\‾}{X}}_{i,2}|}{\sqrt{\frac{S_{X_{i,1}}^2}{n_1}+\frac{S_{X_{i,2}}^2}{n_2}}}$

式中，X₁和X₂为健康样本集和故障样本集，S_X和为X的标准差和均值，n为每个样本集的样本数，i=1,2,3,...,m表示特征类别；

s_i为稳定度：某第j种状态下，第i个特征参数的敏感度为z_i,j,j=1,2,...,J；计算不同状态下分类距离的相似度：

$s_i=\frac{S_{z_i}/\sqrt{n_{z_i}}}{\underset{m=1,n=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}|z_{i,m}-z_{i,n}|}$

式中，z_i为不同状态下特征参数的分类距离向量，为z_i的标准差，J为状态数，n为z_i中元素的个数。

3.根据权利要求1或2所述的利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法，其特征在于，所述步骤（5）中，输出向量R的计算式如下：

$R=[r\left(1\right),r\left(2\right),...,r(N+1)]=[\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_j\left(1\right),\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_j\left(2\right),...,\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_j(N+1)]$

其中最大元素max{r(k)}所对应的第k个状态类别状态即为待检数据的当前状态，以此识别行星齿轮箱当前状态下的故障模式。

4.根据权利要求1或2所述的利用混合域特征向量和灰色关联分析对行星齿轮箱进行故障模式识别的方法，其特征在于，所述步骤（3）中，所述混合域待检信号特征向量为：