CN102917796A - 温度控制方法和设备 - Google Patents

Abstract

一种控制被保持在热循环设备的腔室中的反应容器内的液体的温度的方法，该方法包括根据腔室中的温度传感器确定感测到的腔室温度，使用感测到的腔室温度确定空气温度，使用空气温度确定液体温度，以及根据液体温度选择性地加热或冷却腔室中的空气。

Description

温度控制方法和设备

技术领域

本发明涉及用于控制液体的温度的方法和设备，并且具体涉及用于控制热循环设备中的液体的温度的方法和设备。本发明还涉及用于确定热循环设备中的液体的温度的方法和设备。

背景技术

本说明书中对任何在先公布(或从在先公布得出的信息)或对任何已知内容的参考都不认为并且不应认为是确认或承认以任何形式暗示在先公布(或从在先公布得出的信息)或已知内容形成了本说明书涉及的所属领域的公知常识的一部分。

PCR(聚合酶链反应)是包括多个循环的技术，其在每次完成循环时导致某些多核苷酸序列的指数扩增。PCR技术是公知的并在许多书籍中描述，包括PCR：A Practical Approach(PCR：一种实用的方法)M.J.McPherson等,IRL Press(1991)；PCR Protocols：A Guide to Methodsand Applications(PCR操作规程：方法和应用指南)Innis等,AcademicPress(1990)；以及PCR Technology：Principals and Applications forDNA Amplification(PCR技术：DNA扩增的原理和应用)H.A.Erlich,Stockton Press(1989)。PCR还在许多美国专利中描述，包括U.S.4,683,195、4,683,202、4,800,159、4,965,188、4,889,818、5,075,216、5,079,352、5,104,792、5,023,171、5,091,310、和5,066,584。

PCR技术典型地包括使多核苷酸变性的步骤，然后是使至少一对寡核苷酸引物退火到变性的多核苷酸的步骤，即，使引物与变性的多核苷酸模板杂交的步骤。在退火步骤之后，具有聚合酶活性的酶催化新的多核苷酸链的合成，该合成整合了寡核苷酸引物并使用初始的变性的多核苷酸作为合成模板。这一系列的步骤(变性、引物退火、和引物延伸)构成了PCR循环。

当重复循环时，因为来自较早的循环的新合成的多核苷酸能在随后的循环中用作用于合成的模板，因此新合成的多核苷酸的量指数增加。典型地成对选择寡核苷酸引物，使得能够退火到给定的双链多核苷酸序列的相反链上，以便扩增两个退火位点之间的区域。

DNA的变性典型地发生在约90至95℃，典型地在约40至60℃执行使引物退火到变性的DNA，并且，典型地在约70至75℃执行利用聚合酶延伸退火的引物的步骤。因此，在PCR循环期间，必须改变反应混合物的温度，并且在多循环PCR实验期间必须多次改变反应混合物的温度。

PCR技术具有各种各样的生物应用，例如包括DNA序列分析、探针生成、核酸序列的克隆、定点诱变、遗传突变的检测、病毒感染的诊断、分子“指纹图谱分析”、以及监测生物流体和其它来源中的污染微生物。

除了PCR之外，在现有技术中已知并有利地使用的其他体外扩增过程包括如在Landegren和Hood的美国专利No.4,988,617中公开的连接酶链反应。更一般地，生物技术领域中已知的几种重要方法，诸如核酸杂交和测序，取决于以受控方式改变包含样品分子的溶液的温度。常规技术依赖于使用被循环通过不同的温度区的单独的孔或管。例如，在现有技术中公开了用于DNA扩增和测序的多种热“循环仪”，其中温度受控元件或“块”保持反应混合物，并且其中该块的温度随时间而改变。这些装置的一个优点是能够同时处理相对大量的样品，例如通常采用96孔板。

US-7,645,070描述了采用组件、加热盖和内部计算机执行高度精确的PCR的仪器。该组件由夹紧在一起的样品块、许多珀尔帖（Peltier）热电装置、和散热片组成。控制算法操控被供应至热电冷却器的电流，使得能够控制块的动态热性能，以便能够执行预先定义的样品温度的热曲线。使用特别设计的模型和方程计算而不是测量样品的温度。控制软件包括校准诊断，该校准诊断允许补偿热电冷却器的性能在仪器与仪器之间的变化，使得所有仪器都相同地执行。块/散热片组件可以被改变成另一种相同或不同的设计。该组件具有用于表征其自身在板上存储器装置中的性能所需要的必需信息，使得该组件可以在仪器之间互换，同时保留其精确操作的特性。

US-5,475,610描述了用于采用微量滴定板样式的样品块执行高度精确的PCR的仪器。该样品块具有局部的平衡和局部的对称。由计算机控制的三区膜加热器和也由计算机控制的、用于调控通过该块的冷却剂流量的斜坡式冷却电磁阀控制该块的温度。为了得到小的变化，使用恒定偏差冷却。计算而不是测量样品的温度。压板使塑料帽变形以施加最小的可接受的阈值力，以使该管密封并使其热隔离。盖隔离该块。控制软件包括诊断。安装程序测试并表征仪器。使用新的用户界面。教导了一次性的多片塑料微量滴定板，以赋予样品管个体自由。

然而，这样的块装置具有各种缺陷，因为它们在循环反应混合物方面相对缓慢，它们相对能量密集地操作，温度控制不理想，并且反应混合物的原位检测困难。

为了避免这些缺点中的若干缺点，已经开发了其它热循环仪，其中用于保持（一种或多种）反应混合物的多个容器被支承在可旋转的转盘上，该可旋转的转盘可旋转地安设在适合于加热和冷却的腔室内。例如，参见Wittwer等的美国专利No.7,081,226。然而，这些装置仍具有各种缺点。例如，对反应混合物温度的控制不理想，对反应混合物的加热和冷却速率的控制不理想，并且这些装置具有相对差的能量效率。

因此，仍然需要对反应混合物提供改进的温度控制、使用不复杂、能够对在样品容器中发生的反应提供实时分析、并具有高能量效率的用于PCR的热循环仪。

发明内容

本发明试图克服或减轻上述现有技术的缺点中的至少一个，或者提供有用的替代。

在第一种宽泛的形式中，本发明试图提供一种控制被保持在热循环设备的腔室中的反应容器内的液体的温度的方法，该方法包括：

a)根据腔室中的温度传感器确定感测到的腔室温度；

b)使用感测到的腔室温度确定空气温度；

c)使用空气温度确定液体温度；以及

d)根据液体温度选择性地加热或冷却腔室中的空气。

典型地，该方法包括：

a)根据腔室外的温度传感器确定感测到的环境温度；以及

b)至少部分地使用感测到的环境温度和感测到的腔室温度确定空气温度。

典型地，该方法包括使用空气热模型确定空气温度。

典型地，该方法包括：

a)确定腔室是否是封闭的；以及

b)以下中的至少一个：

i)如果腔室是封闭的，则使用感测到的腔室温度和封闭腔室模型确定有效空气温度；以及

ii)如果腔室是开放的，则使用感测到的腔室温度、感测到的环境温度和开放腔室模型确定有效空气温度。

典型地，对于封闭腔室模型，该方法包括：

a)将感测到的腔室温度与阈值温度进行比较；以及

b)以下中的至少一个：

i)如果感测到的腔室温度低于阈值温度，则使用第一封闭腔室模型确定空气温度；以及

ii)如果感测到的腔室温度高于阈值温度，则使用第二封闭腔室模型确定空气温度。

典型地，至少部分地使用以下关系确定空气温度：

其中：T_SS是封闭腔室模型空气温度；

T_S是感测到的腔室温度；

T_T是阈值温度；

k_SL是第一封闭腔室模型系数；

k_SU是第二封闭腔室模型系数；

c_L是第一封闭腔室模型偏移值；

c_U是第二封闭腔室模型偏移值。

典型地，对于开放腔室模型，该方法包括至少部分地使用以下关系确定空气温度：

T_OC=k_SST_SS+k_AMT_AM+c_OC

其中：T_OC是开放腔室模型空气温度；

T_SS是封闭腔室模型空气温度；

T_AM是感测到的环境温度；

k_SS是第一开放腔室模型系数；

k_AM是第二开放腔室模型系数；

c_OC是开放腔室模型偏移值。

典型地，该方法包括至少部分地使用以下关系确定空气温度：

其中：T_Eff是空气温度。

典型地，该方法包括使用空气温度和液体热模型确定液体温度。

典型地，该方法包括使用先前确定的液体温度确定液体温度。

典型地，该方法包括至少部分地使用以下关系确定液体温度：

T_L(n)=(1-k_E-k_L)T_L(n-1)+k_LT_L(n-2)+k_ET_Eff(n)

其中：n是离散的时间间隔；

T_L(n)是在时间n时的液体温度；

T_Eff(n)是在时间n时的空气温度；

k_E是第一液体模型系数；

k_L是第二液体模型系数。

典型地，该方法包括：

a)确定目标液体温度；

b)根据目标液体温度确定目标空气温度；以及

c)根据目标空气温度选择性地加热或冷却腔室中的空气。

典型地，该方法包括至少部分地使用液体温度确定目标空气温度。

典型地，该方法包括：

a)确定目标液体温度的变化；

b)将该变化与阈值进行比较；以及

c)以下中的至少一个：

i)如果该变化小于阈值，则将目标空气温度确定为目标液体温度；以及

ii)如果该变化大于阈值，则根据目标液体温度和液体温度确定目标空气温度。

典型地，如果该变化大于阈值，该方法包括使用以下关系确定空气目标温度：

T_AS(n)=T_LS+k_OF(T_LS-T_LM(n))

其中：T_AS(n)是在任何给定的离散时间n时的空气目标温度；

T_LS是目标液体温度；

k_OF是过冲因子常数（overshoot factor constant）；

T_LM(n)是在任何给定的离散时间n时的液体温度。

典型地，该方法包括根据参考常数值确定至少一个常数。

典型地，该方法包括根据数据存储确定参考常数值。

典型地，该至少一个常数包括以下中的至少一个：

第一封闭腔室模型系数k_SL；

第二封闭腔室模型系数k_SU；

第一封闭腔室模型偏移值c_L；

第二封闭腔室模型偏移值c_U；

第一开放腔室模型系数k_SS；

第二开放腔室模型系数k_AM；

开放腔室模型偏移值c_OC；

第一液体模型系数k_E；

第二液体模型系数k_L；

过冲因子常数k_OF。

典型地，该方法包括在校准过程期间确定参考常数值。

典型地，该方法包括，通过以下来确定封闭腔室模型常数：

a)随着腔室被封闭，逐渐提高腔室温度；

b)检测被设置在腔室中的至少三个标记物中的每一个的变化，该至少三个标记物中的每一个均适于在各自的标记物温度下经历可检测的变化；

c)对于每一个标记物的变化确定感测到的腔室温度；以及

d)使用感测到的腔室温度和相应的标记物温度确定封闭腔室模型常数。

典型地，该方法包括，通过以下来确定对于给定的液体体积的液体模型常数：

a)执行多次热循环运行；

b)对于每次运行：

i)当腔室被封闭时，监测被设置在腔室中的液体样品的特性，该样品特性指示液体样品的液体温度；

ii)使用该特性确定至少一个液体温度；

iii)确定与该至少一个液体温度对应的至少一个感测到的腔室温度；

iv)使用该至少一个感测到的腔室温度和封闭热模型确定空气温度；以及

c)执行回归分析，以使空气温度与液体温度相关，从而确定液体模型常数。

典型地，该方法包括：

a)对于多个给定的液体体积确定液体模型常数；以及

b)对于中间液体体积插值液体模型常数。

典型地，该方法包括，通过以下来确定开放腔室模型常数：

a)随着腔室开放，改变腔室温度；

b)监测被设置在腔室中的液体样品的特性，该样品特性指示液体样品的液体温度；

c)使用该特性确定多个液体温度；

d)确定与该多个液体温度对应的多个感测到的腔室温度和感测到的环境温度；

e)使用该多个感测到的腔室温度和封闭热模型确定多个空气温度；以及

f)使用该多个液体温度和液体热模型确定多个空气温度；以及

g)使用该空气温度和感测到的腔室温度和感测到的环境温度确定开放腔室模型常数。

典型地，至少部分地使用热循环设备的控制器执行该方法，该控制器包括处理器和存储器。

典型地，该方法包括在处理器中从存储器检索至少一个常数。

典型地，该方法包括，在处理器中：

a)从腔室中的温度传感器接收感测到的腔室温度；

b)使用感测到的腔室温度和被存储在存储器中的空气热模型确定空气温度；

c)使用空气温度和被存储在存储器中的液体热模型确定液体温度；以及

d)控制加热器、风扇和通风口折板（vent flap）中的至少一个，从而根据液体温度选择性地加热或冷却腔室中的空气。

在第二种宽泛的形式中，本发明试图提供一种用于控制被保持在热循环设备的腔室中的反应容器内的液体的温度的设备，该设备包括控制器，该控制器：

a)根据腔室中的温度传感器确定感测到的腔室温度；

b)使用感测到的腔室温度确定空气温度；

c)使用空气温度确定液体温度；以及

d)根据液体温度选择性地加热或冷却腔室中的空气。

典型地，该控制器包括处理器和存储器。

典型地，该存储器用于存储以下至少一个：

a)液体热模型；

b)空气热模型；

c)封闭腔室热模型；

d)开放腔室热模型；以及

e)至少一个模型常数。

典型地，该处理器：

a)从腔室中的温度传感器接收感测到的腔室温度；

b)使用感测到的腔室温度和被存储在存储器中的空气热模型确定空气温度；

c)使用空气温度和被存储在存储器中的液体热模型确定液体温度；以及

d)控制加热器、风扇和通风口折板中的至少一个，从而根据液体温度选择性地加热或冷却腔室中的空气。

典型地，该控制器与以下中的至少一个耦合：

a)用于感测腔室温度的腔室温度传感器；

b)用于感测环境温度的环境温度传感器；

c)用于加热腔室的加热器；

d)用于使环境空气循环通过腔室的风扇；以及

e)用于封闭腔室的通风口折板。

在第三种宽泛的形式中，本发明试图提供一种确定被保持在热循环设备的腔室中的反应容器内的液体的温度的方法，该方法包括：

a)根据腔室中的温度传感器确定感测到的腔室温度；

b)使用感测到的腔室温度确定空气温度；以及

c)使用空气温度确定液体温度。

典型地，该方法包括使用空气温度和液体热模型确定液体温度。

典型地，该方法包括使用感测到的腔室温度和空气热模型确定空气温度。

典型地，该方法包括：

a)如果腔室是封闭的，则使用感测到的腔室温度和封闭腔室模型确定有效空气温度；以及

b)如果腔室是开放的，则使用感测到的腔室温度、感测到的环境温度和开放腔室模型确定有效空气温度。

在第四种宽泛的形式中，本发明试图提供一种用于确定被保持在热循环设备的腔室中的反应容器内的液体的温度的设备，该设备包括处理器，该处理器：

a)根据腔室中的温度传感器确定感测到的腔室温度；

b)使用感测到的腔室温度确定空气温度；以及

c)使用空气温度确定液体温度。

应理解的是，可以单独或组合使用本发明的宽泛形式，并且本发明的宽泛形式可以在包括但不限于核酸扩增的一系列不同应用中用于温度控制。

附图说明

现在将参考附图描述本发明的实施例，其中：

图1是用于控制反应混合物的温度的设备的示例的示意图；

图2是用于使用图1的设备控制反应混合物的温度的过程的示例的流程图；

图3是用于控制反应混合物的温度的设备的第二个示例的示意性侧视图；

图4是用于图3的设备的控制器的示例的示意图；

图5是用于使用图3的设备控制反应混合物的温度的过程的示例的流程图；

图6是示出使用图5的控制过程操作的图3的设备的温度响应的示例的图；

图7是用于使用图3的设备确定反应混合物的温度的过程的示例的流程图；

图8A是在腔室封闭的情况下图3的设备中的空气流的示例的示意图；

图8B是第一和第二封闭腔室模型的示例的图；

图8C是在腔室开放的情况下图3的设备中的空气流的示例的示意图；

图9是用于校准热循环设备的封闭腔室空气热模型的过程的示例的流程图；

图10是用于使用热循环设备校准液体热模型的过程的示例的流程图；

图11是用于校准热循环设备的开放腔室空气热模型的过程的示例的流程图；

图12是液体热模型热流图的示例的示意图；以及

图13是包含有色液体并指示相关联的液体热模型的参量的示例200μL反应容器的图像。

具体实施方式

现在将参考图1描述用于例如在热循环过程期间检测并可选地控制液体温度的示例设备。

在该示例中，设备100包括包含反应容器111的腔室101，该反应容器111在其中具有诸如反应混合物的液体110。设备100典型地包括与加热器130和温度传感器140耦合的控制器120。加热器130典型地是被布置成加热腔室101中的空气的对流加热器或类似的加热器，温度传感器140用于感测腔室温度。

设备100可以可选地包括与控制器120耦合的风扇150和环境温度传感器160。风扇150可以用于允许环境空气被供应至腔室101，从而帮助冷却腔室101，并且使用环境温度传感器160确定环境空气的温度。然而，这不是必需的，可以使用其他冷却机构，正如将在下面更详细地描述的。

应理解的是，在一个示例中，在腔室内可以以阵列提供多个反应容器，允许基本上同时地确定和可选地随后控制多个反应容器中的液体的温度。

在使用中，控制器120适合于监测来自温度传感器140的信号，并使用这些信号来控制加热器130。因此，控制器120可以是任何适合形式的控制器，例如适当编程的处理系统、FPGA（现场可编程门阵列）等。

现在将参考图2描述用于控制液体120的温度的示例过程。

在该示例中，在步骤200中，控制器120确定来自温度传感器140的感测到的腔室温度。在步骤210中，控制器120使用感测到的腔室温度确定空气温度。空气温度典型地使用空气热模型根据感测到的腔室温度确定，该空气热模型定义了在感测到的腔室温度与空气温度之间的一种或多种关系。在一些示例中，空气热模型还可以考虑从环境温度传感器160确定的感测到的环境温度。

在步骤220中，控制器120使用空气温度确定液体温度。液体温度典型地是使用液体热模型根据空气温度确定的，该液体热模型定义了在空气温度与液体温度之间的一种或多种关系。

在步骤230中，控制器120例如通过选择性地控制加热器130和/或风扇150，来可选地根据液体温度选择性地加热或冷却腔室中的空气。

因此，通过基于由腔室中的温度传感器感测到的腔室温度计算反应容器所暴露到的空气温度来操作上述过程。一旦计算出空气温度，则空气温度被用于确定液体温度，允许精确地确定液体温度而无需直接测量液体温度。这有许多益处。

例如，精确确定液体温度允许改进的液体的热控制。这继而允许更快地执行加热和冷却，从而降低热循环时间。此外，可以降低用于实现所需液体温度控制的加热和冷却程度，使得热控制过程更具有能量效率，并从而降低操作成本。使用间接液体温度测量在旋转热循环装置中也是特别有利的，在旋转热循环装置中，多个反应容器被安设在旋转转盘中，并且直接测量液体温度是成问题的。

因此，上述过程允许对旋转热循环设备中的液体样品的精确热控制，否则这不能容易地实现。

现在将参考以下实施例描述其他特征。

现在将参考图3描述用于控制反应过程的温度的设备的示例。

在该示例中，设备300包括限定了腔室311的主体310和盖312。腔室311包括用于容纳转盘321的支架320。转盘321包括用于容纳诸如Eppendorf管等的反应容器323的多个孔322，该反应容器323包含诸如反应混合物的液体样品。

支架320与轴331耦合，轴331继而与驱动马达332耦合，以允许转盘321在腔室311内旋转。设置了延伸穿过腔室311的壁313，以将驱动马达332与转盘321分开。壁313典型地包括其中具有网状物314的孔，以允许空气流过网状物314。

腔室311包括加热器340，加热器340在该示例中包括加热元件341和用于循环腔室311内的空气的风扇342。典型地，在腔室311中设置了诸如热敏电阻的腔室温度传感器343，用于产生指示腔室温度的信号。

在一个示例中，还设置了被安设至壁313的光学传感器360，以基于反应混合物中指示剂的颜色感测反应状态。光学传感器360可包括诸如激光器的照明源以及用于检测反射的照明的相应的光学检测器。

腔室311典型地还包括被设置在通风口372中的风扇371，以允许环境空气从腔室311外部被循环通过腔室311。通风口典型地包括用于封闭通风口372的通风口折板373。在一个示例中，环境温度传感器374被设置在腔室311外部，用于产生指示感测到的环境温度的信号。

应理解的是，该设备典型地还包括控制器，现在将参考图4描述该控制器的示例。

在该示例中，控制器400包括经由总线414耦合在一起的处理器410、存储器411、诸如键盘和显示器的输入/输出装置412、以及接口413。可以提供接口413，以允许将控制器400耦合至加热器340、驱动器332、温度传感器343、374、风扇371和通风口折板373中的任何一个或多个。接口还可以包括用于向诸如条形码扫描器、计算机系统等的外部的外围装置提供连接的外部接口。因此，应理解的是，控制器400可以由任何合适的处理系统、FPGA等形成。

在使用中，处理器410典型地执行被存储在存储器411中的指令，以允许控制设备300。在这方面，使用者典型地将使用输入/输出装置412选择所需的热循环过程，包括所需的温度曲线。这允许处理器410存取指令并控制设备300，从而使设备300实现所选择的热循环过程。

具体地，这导致处理器410监测来自温度传感器343、374的信号并使用这些信号来确定液体温度。液体温度的确定典型地包括使处理器410从存储器411存取空气和液体热模型以及相关联的参考常数值。在一个示例中，参考在校准和/或配置过程中得出的参考常数，模型的概述如下，如将在下面更详细地描述地。然后，处理器410使用液体温度来控制加热器340、风扇371和通风口折板373的操作，从而允许实现所需的温度曲线。

应理解的是，处理器410还可以例如使用从光学传感器350确定的信号来确定反应状态，并执行诸如控制驱动器332的另外控制，从而执行热循环过程。由于这样的功能在本领域中是已知的，因此这将不作任何进一步的详细描述。

从上述内容可以理解的是，该设备特别是指用于核酸扩增的热循环仪，其中反应容器被支承在可旋转的圆形转盘上，该可旋转的圆形转盘被可旋转地安设在腔室内。与该设备一起使用的特别优选的热循环仪是由Qiagen GMBH（www.qiagen.com）制造和分售的Rotor-Gene^TM族的热循环仪。其他相似的装置被公开在国际PCT公布No.WO92/20778和WO 98/49340中。然而，应理解的是，其他可商购的热循环仪可以被修改成按如上所述操作。

现在将参考图5描述图3的设备的用于控制反应容器中的液体的温度的操作的示例。

在该示例中，在步骤500中，基于对热循环过程的目标液体温度T_LS(n)，控制器400确定目标液体温度的变化ΔT_LS。该信息典型地是根据被存储在存储器411中的、与当前的热循环过程相关联的温度曲线确定的。在步骤510中，控制器400将目标液体温度的变化ΔT_LS与阈值ΔT_OSTH进行比较。这被用于允许设备以通常被称为保持模式（holding mode）和过冲模式（overshoot mode）的两种模式中的一种模式操作。

在这种情况下，如果目标液体温度的变化ΔT_LS的量值小于阈值ΔT_OSTH，则控制器400以保持模式操作。相应地，控制器400在步骤520中将目标空气温度T_AS(n)设定成目标液体温度T_LS(n)，然后在步骤530中，基于目标空气温度T_AS(n)，使用加热器340和/或风扇371和通风口折板373选择性地加热或冷却腔室311。因此，在保持模式中，假设空气温度的变化足够小，以致液体温度基本上与空气温度保持平衡。

然而，如果目标液体温度的变化ΔT_LS的量值大于阈值ΔT_OSTH，则控制器400以过冲模式操作。在过冲模式中，在步骤540中，控制器400使用液体热模型确定液体温度T_LM(n)，这将在下面更详细地描述。然后，在步骤550中，控制器400使用液体温度T_LM(n)确定目标空气温度T_AS(n)，这在一个示例中是使用下面的关系来实现的：

T_AS(n)=T_LS+k_OF(T_LS-T_LM(n))          (1)

其中：T_AS(n)是在任何给定的离散时间n时的空气目标温度；

T_LS是目标液体温度；

k_OF是过冲因子常数；

T_LM(n)是在任何给定的离散时间n时的液体温度。

在这种情况下，空气温度迅速变化，以致腔室311中的空气温度显著不同于液体温度。考虑到液体和反应容器的热质量，这允许尽可能迅速地加热或冷却液体。当液体温度接近目标温度时，降低加热或冷却效应，从而使液体温度刚好达到目标温度。示例性温度曲线如图6所示。

这种布置的结果是，当在过冲模式中时：

●对于前90%的转变而言，加热或冷却功率是最大化的，以使转变速度最大化；

●在液体温度转变的最后10%部分中，液体的加热/冷却速率以它与目标温度的接近程度成比例地降低，因为空气设定温度与目标液体温度之间的差异逐渐降低，而不是急剧变化。

因此，在这种布置中，液体温度逐渐接近目标温度，以致它不会过度超调或负调目标温度，同时允许使加热/冷却速率最大化，从而降低热循环时间。还应指出的是，当从55℃加热至95℃时，冷却通风口折板373不开放。这与一些传统的控制过程是相反的，冷却通风口折板373在转变结束时开放以急剧冷却空气，从而导致设备的更大的总能量利用率。因此，应理解的是，这提供了特别有利的热控制过程。

为了根据上述热控制过程操作，确定液体温度，现在将参考图7描述用于实现这一点的过程的示例。

在该示例中，在步骤700中，控制器400确定来自腔室温度传感器343的感测到的腔室温度T_S。由于腔室温度传感器343将检测腔室311内的局部的空气温度，因此有必要使用空气热模型来得出更精确地反映腔室311内的有效空气温度的空气温度。因此，在这个意义上，空气温度是反应容器暴露到的有效空气温度。空气温度由下式给出：

其中：T_Eff是空气温度；

T_SS是封闭腔室模型空气温度；

T_OC是开放腔室模型空气温度；

因此，在该示例中，使用空气热模型计算空气温度，该空气热模型被分成封闭腔室模型和开放腔室模型。

每当通风口折板373封闭并且风扇371停用以致腔室内部与外部之间的空气交换可忽略不计时，使用封闭腔室空气模型。图8A中示意性地示出了封闭腔室模型的有效的空气流。

在一个示例中，封闭腔室模型是具有第一和第二模型的两部分的线性模型，该第一和第二模型使由腔室温度传感器343感测到的温度与反应容器的外部暴露到的公认的平均空气温度相关。在数学上，该模型由下式给出：

其中：T_SS是封闭腔室模型空气温度；

T_S是感测到的腔室温度；

T_T是阈值温度；

k_SL是第一封闭腔室模型系数；

k_SU是第二封闭腔室模型系数；

c_L是第一封闭腔室模型偏移值；以及

c_U是第二封闭腔室模型偏移值。

所得到的传递函数如图8B所示，其中示出第一和第二模型相交于转变温度T_T。在该示例中使用两个一阶模型以补偿在感测到的腔室温度与实际空气温度之间的任何非线性。这对于需要校准的模型还允许只有3个温度点，这可以使用将在下面更详细地描述的3组热色液晶（TLC）来实现。执行校准，以确定封闭腔室模型常数，包括阈值温度T_T、第一封闭腔室模型系数k_SL、第二封闭腔室模型系数k_SU、第一封闭腔室模型偏移值c_L和第二封闭腔室模型偏移值c_U。封闭腔室模型常数典型地被存储在存储器411中，使得在确定温度的过程中可以存取这些常数。

相反，当通风口折板373开放并且风扇371启用时，通过腔室的空气流不同于对于封闭腔室情形的空气流，并且图8C中示意性地示出了有效的空气流的示例。结果是，腔室温度与空气温度之间的关系是不同的，并且另外地取决于环境空气温度。

因此，控制器400使用开放腔室模型来确定开放腔室模型空气温度T_OC。开放腔室热模型将该差异建模为封闭腔室空气热模型和环境空气温度的简单的线性叠加，并且在该示例中由下式给出：

T_OC＝k_SST_SS+k_AMT_AM+c_OC          (4)

其中：T_OC是开放腔室模型空气温度；

T_SS是封闭腔室模型空气温度；

T_AM是感测到的环境温度；

k_SS是第一开放腔室模型系数；

k_AM是第二开放腔室模型系数；

c_OC是开放腔室模型偏移值。

正如在下面更详细地描述的，可以在校准过程中确定开放腔室模型常数，包括第一开放腔室模型系数k_SS、第二开放腔室模型系数k_AM和开放腔室模型偏移值c_OC，并可以将开放腔室模型常数存储在存储器411中。

应指出的是，在上面的示例中，封闭腔室模型空气温度被用在开放腔室模型中，并且无论通风口373是开放还是封闭，均相应地确定封闭腔室模型空气温度。

因此，在步骤710中，处理器410确定感测到的腔室温度T_S是否高于或低于阈值温度T_T。在超过阈值温度的情况下，处理器410移动到步骤720，以从存储器411存取第一封闭腔室模型系数k_SL和第一封闭腔室模型偏移值c_L。替代地，如果感测到的腔室温度T_S低于阈值温度，处理器410移动到步骤730，以存取第二封闭腔室模型系数k_SU和第二封闭腔室模型偏移值c_U。在步骤740中，处理器410使用所存取的常数来确定封闭腔室模型空气温度T_SS。

在步骤750中，控制器400确定通风口折板373是否开放，如果开放，则该过程前进到步骤760，在步骤760中，处理器410确定来自环境温度传感器374的感测到的环境温度。在步骤770中，处理器410存取开放腔室模型常数，包括第一开放腔室模型系数k_SS、第二开放腔室模型系数k_AM和开放腔室模型偏移值c_OC，然后计算开放腔室模型空气温度T_OC。

在此之后，或者在通风口折板373封闭的情况下，处理器410使用空气温度T_Eff来确定液体温度，该空气温度T_Eff基于封闭腔室模型空气温度T_SS或开放腔室模型空气温度T_OC。在一个示例中，这是用液体热模型实现的。

液体热模型只有一个输入数据，即空气温度T_Eff，液体温度由下式给出：

T_L(n)=(1-k_E-K_L)T_L(n-1)+k_LT_L(n-2)+k_ET_Eff(n)      (5)

其中：n是离散的时间间隔；

T_L(n)是在时间n时的液体温度；

T_Eff(n)是在时间n时的空气温度；

k_E是第一液体模型系数；以及

k_L是第二液体模型系数。

在下面的附录A中概述了该方程的得出。

如还将在下面更详细地描述的，在校准过程期间确定液体模型常数，包括第一液体模型系数k_E和第二液体模型系数k_L，并将该液体模型常数存储在存储器411中。该模型由控制器400来实现，并且在本质上是在离散时间中的完全液体热模型。

液体模型常数取决于所使用的样品的体积和可选的所使用的反应容器，并且因此，可以为不同的液体体积和/或反应容器类型存储不同的液体模型常数。在这种情况下，使用者在选择要执行的具体热循环过程时可以提供相关细节，诸如样品体积和反应容器类型，从而允许处理器410在步骤790中从存储器411存取相关液体模型常数。在参考常数对于当前液体体积不可用的情况下，典型地，使用线性插值或其他类似技术从可用的液体模型常数外推参考常数。

一旦确定了相关的液体模型常数，处理器410在步骤800中计算液体温度，以便允许控制器400根据上面图5的热控制过程控制加热器340、风扇371和通风口折板373。

因此，应理解的是，图7的过程允许控制器400基于来自温度传感器343、374的信号并使用空气和液体热模型来实时计算液体温度。然后，该信息可以被用在图5的控制算法中，允许实现快速且精确的液体温度控制。

如上所述，可以在校准过程期间确定在空气和液体模型中使用的参考常数，现在将参考图9至11描述其示例。在该示例中，一般过程是首先校准特定的热循环设备300，以确定封闭腔室模型常数。一旦完成该步骤，在同一机器上执行校准，以确定液体热模型的常数，这些结果被用于校准开放腔室模型。

封闭和开放腔室模型常数使来自温度传感器343、374的读数与腔室中的空气温度相关，并因此是热循环设备特定的。因此，基于每台机器来执行这些校准。相反，液体模型使反应容器暴露到的空气温度与液体的加热相关，并因此是不依赖于热循环设备的。然而，这些常数确实取决于管中的液体体积以及可选的反应容器本身的性质，因此，典型地为一系列不同的样品体积以及可选的反应容器执行液体模型校准。

现在将参考图9描述用于校准特定热循环设备的封闭腔室模型常数的示例过程。

在该示例中，在步骤900中，热循环设备300加载有至少三个包含各自的标记物的液体样品。每个标记物适合于在各自的标记物温度下经历可检测的变化，同时可以使用任何标记物，典型地是热色液晶（TLC）、派洛宁Y等形式的标记物。该标记物在已知温度下经历可被光学传感器360检测到的光学变化，从而允许检测三个已知的液体温度。

在步骤910中，随着通风口折板373封闭，处理器410控制加热器340，以引起腔室311的温度逐渐提高。通过逐渐提高温度，假定液体样品与腔室中的空气处于热平衡，以致液体温度事实上等于空气温度。

在步骤920中，处理器410监测来自光学传感器360的信号，以确定是否发生了标记物变化。如果未检测到标记物变化，则该过程返回到步骤910，允许发生进一步的加热。否则，一旦已检测到标记物变化，控制器400在步骤930中记录由腔室温度传感器343感测到的腔室温度以及标记物经历变化的相关联的标记物温度。

在步骤940中，控制器400确定是否每个标记物都发生了变化，并且如果不是，则该过程返回到步骤910，允许发生进一步的加热。否则，在步骤950中，处理器410得出封闭腔室模型常数。

从上面在方程(3)中的模型应理解的是，三个参考温度中的两个被用于定义第一封闭腔室模型常数，三个参考温度中的另两个被用于定义第二封闭腔室模型常数，每个模型均基于线性关系。然后，确定的常数可以被存储在存储器411中用于随后的检索和使用。

现在将参考图10描述用于校准液体模型常数的示例过程。

在该示例中，在步骤1000中，热循环设备300加载有给定体积的并在给定的反应容器中的液体样品。液体样品具有随着温度的变化经历可检测的变化的特征。在一个示例中，液体样品包括派洛宁Y，派洛宁Y随温度经历连续的荧光变化，从而允许基于液体荧光确定液体温度。

应指出的是，在一个示例中，与上面图9中使用的那些类似的TLC没有被用在校准液体模型常数中，因为TLC不像派洛宁Y溶液一样好地模拟PCR缓冲液（水溶液）的热特性。然而，应理解的是，可以使用适当地模拟PCR缓冲液的任何标记物。

在步骤1010中，处理器410控制加热器340、折板373和风扇371，以执行热循环过程，特别是引起样品经历一连串的温度变化。在步骤1020中，处理器410监测液体样品的特性，这在该示例中包括监测来自光学传感器360的信号，以确定样品的荧光，然后使用该信息来得出液体温度。同时，在步骤1030中，控制器400监测来自腔室温度传感器343的信号，以确定感测到的腔室温度，然后，感测到的腔室温度被用于得出空气温度。空气温度是使用封闭腔室模型和从图9的过程得出的校准信息而根据感测到的腔室温度确定的。因此，当腔室被封闭时，执行该过程，因而当腔室开放时，没有监测荧光和腔室温度。

在步骤1040中，控制器400确定热循环运行是否完成，如果不是，该过程返回到步骤1010，允许继续运行。否则，在步骤1050中，处理器410基于根据感测到的腔室温度得出的空气温度和根据液体样品的荧光得出的液体温度来执行线性回归。线性回归被用于在步骤1060中得出液体模型常数，并在附录B中详细描述。

在步骤1070中，控制器400确定是否已尝试了所有样品体积和所有反应容器类型，如果不是，该过程返回到步骤1000，允许对不同的样品体积和/或反应容器进行校准。否则，在步骤1080中，随着确定的液体模型常数被存储在存储器411中，以及可选地被导出以用于其他热循环装置，该过程结束。

现在将参考图11描述用于校准用于特定的热循环设备的开放腔室模型常数的示例过程。

在该示例中，在步骤1100中，热循环设备300加载有给定体积的并在给定的反应容器中的液体样品。液体样品具有随着温度的变化经历可检测的变化的特征。在一个示例中，液体样品包括派洛宁Y，派洛宁Y随温度经历连续的荧光变化，从而允许基于液体荧光确定液体温度。

应指出的是，在一个示例中，与上面图9中使用的那些类似的TLC没有被用在校准液体模型常数中，因为TLC不像派洛宁Y溶液一样好地模拟PCR缓冲液（水溶液）的热特性。然而，应理解的是，可以使用适当地模拟PCR缓冲液的任何标记物。

在步骤1110中，处理器410控制加热器340以首先加热腔室，然后开放折板373并启用风扇371以开始热循环运行的冷却部分，从而使腔室311冷却。在步骤1120中，处理器410监测液体样品的特性，这在该示例中包括监测来自光学传感器360的信号，以确定样品的荧光。执行这一点以在不同的时间确定多个液体温度。同时，在步骤1130中，处理器410监测由腔室温度传感器343感测到的腔室温度以及由环境温度传感器374感测到的环境温度，从而确定在相应的时间测量的感测到的腔室和环境温度。

在步骤1140中，控制器400确定冷却运行是否结束，如果不是，该过程返回到步骤1110，允许发生进一步的冷却。

否则，在步骤1150中，对于使用样品荧光检测到的每一个液体温度，处理器410使用液体模型来得出空气温度。使用该信息与感测到的腔室和环境温度以及封闭腔室模型，处理器410可以在步骤1160中确定开放腔室模型常数，确定的常数被存储在存储器411中用于随后的检索和使用。

因此，上述校准过程允许容易地确定用于上述空气和液体热模型的参考常数，从而允许容易地实现该模型。

在任何情况下，应理解的是，上述过程和设备允许使用来自腔室温度传感器和可选的环境温度传感器的信号来确定液体样品的温度，液体温度精确地反映了反应容器内的液体样品的温度，从而允许所确定的液体温度被用在控制热循环的过程中，例如被用在PCR反应中。在一个示例中，然后，液体温度可以被用在与上面参考图5所描述的类似的成比例的过冲过程中，允许实现对液体样品的快速且精确的温度调整。

应理解的是，尽管上述系统典型地使用开放腔室模型以及封闭腔室模型，但如果腔室在热循环过程中保持封闭，如例如在使用替代的冷却机构的情况下可能发生的，则这可以不是必须的。在这种情况下，如果冷却机构是在腔室内，则这可以通过仅使用腔室温度传感器监测温度变化来考虑。替代地，可以使用其他等效的模型。

尽管已参考具体实施例描述了本发明，但本领域技术人员应理解的是，本发明可以以许多其他形式来体现。特别是，各种描述的示例中的任何一种的特征都可以以与其它描述的实施例中的任何一种的任意组合的形式提供。

附录A

在液体热模型中，假定有两个热储存物——“管塑料”和液体。假定还有两个相应的热敏电阻，一个从空气到塑料，然后一个从进入液体。还假定液体对塑料温度的影响可忽略不计。液体热模型的热流图如图12所示，并且图13中示出了包含有色液体的典型的200μL反应容器的图像，示出了液体热模型的参量如何被假定为与被建模的真实系统相关。

液体热模型连续时间方程

进入塑料的热流可以由以下方程表示：

P_AP=G_AP(T_Eff-T_P)             (6)

其中P_AP是从空气到塑料的加热功率（通常以瓦特（W）表示）

G_AP是从空气到塑料的热导率（通常以瓦特/摄氏度（W/℃）表示）

T_Eff是管暴露到的有效空气温度（通常以摄氏度（℃）表示）

T_P是塑料的温度（通常以℃表示）

类似地，进入液体的热流可以由相同形式的方程表示：

P_PL=G_PL(T_P-T_L)            (7)

其中P_PL是从塑料到液体的加热功率（通常以瓦特（W）表示）。

G_PL是从塑料到液体的热导率（通常以瓦特/摄氏度（W/℃）表示）。

T_P是塑料的温度（通常以℃表示）。

T_L是液体的温度（通常以℃表示）。

连续时间微分方程

塑料温度的变化率可以由下面的方程表示：

$\frac{{\mathrm{dT}}_P}{\mathrm{dt}}=\frac{P_{\mathrm{AP}}}{C_P}---\left(8\right)$

其中

是塑料温度的变化率（通常以摄氏度/秒（℃/s）表示）。

C_P是塑料的热容（通常以焦耳/摄氏度（J/℃）表示）。

类似地，液体温度的变化率可以由下面的方程表示：

$\frac{{\mathrm{dT}}_L}{\mathrm{dt}}=\frac{P_{\mathrm{PL}}}{C_L}---\left(9\right)$

其中

是液体温度的变化率（通常以摄氏度/秒（℃/s）表示）。

C_L是液体的热容（通常以焦耳/摄氏度（J/℃）表示）

可以将上述热流的方程（方程(6)和(7)）和温度的变化率的方程（方程(8)和(9)）合并来缩减未知的常数，如下所示：

$\frac{{\mathrm{dT}}_P}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}(T_{\mathrm{Eff}}-T_P)---\left(10\right)$

以及

$\frac{{\mathrm{dT}}_L}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{PL}}(T_P-T_L)---\left(11\right)$

其中ω_AP是使塑料温度的变化率与塑料和有效空气温度之间的差异相关的常数。它也是相应的低通滤波器的3dB截止角频率。该常数的值可以以赫兹（Hz）表示。

ω_PL是使液体温度的变化率与液体和塑料温度之间的差异相关的常数。它也是相应的低通滤波器的3dB截止角频率。该常数的值可以以赫兹（Hz）表示。

常数ω_AP通过下式也使G_AP和C_P相关：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}=\frac{G_{\mathrm{AP}}}{C_P}---\left(12\right)$

类似地，常数ω_PL通过下式也使G_PL和C_L相关：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{PL}}=\frac{G_{\mathrm{PL}}}{C_L}---\left(13\right)$

常数ω_AP和ω_PL也可以被认为是反比时间常数：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{AP}}=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}}$

以及

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{PL}}=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{PL}}}$

其中τ_AP是空气温度与塑料温度之间的关系的时间常数。该常数的值可以以秒（s）表示。这相当于塑料变化为空气温度的步进变化（step change）的63%时所花费的时间。

τ_PL是塑料温度与液体温度之间的关系的时间常数。该常数的值可以以秒（s）表示。这相当于液体变化为塑料温度的步进变化的63%时所花费的时间。

微分连续时间方程的解

假定常数T_Eff是方程(14)的指数衰减函数，方程(10)的解如下。

$T_P\left(t\right)=T_{\mathrm{Eff}}+[T_P\left(t_0\right)-T_{\mathrm{Eff}}]e^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}(t-t_0)}---\left(14\right)$

类似地，假定常数T_P是方程(15)的指数衰减函数，方程(11)的解如下。

$T_L\left(t\right)=T_P+[T_L\left(t_0\right)-T_P]e^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{PL}}(t-t_0)}---\left(15\right)$

液体热模型的离散时间分离方程

液体热模型典型地是在热循环设备电子器件中的微控制器上实现的，并且因此，应当是离散时间的形式。然后使用以下方程使连续时间t与离散时间样品指数n相关：

t=nT          (16)

其中T是离散时间采样周期，在一个示例中为100ms

$T_P\left(\mathrm{nT}\right)=T_{\mathrm{Eff}}+[T_P\left((n-1)T\right)-T_{\mathrm{Eff}}]e^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}T}$

$T_P\left(\mathrm{nT}\right)=T_{\mathrm{Eff}}+T_P\left((n-1)T\right)e^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}T}-T_{\mathrm{Eff}}{e}^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}T}$

$T_P\left(\mathrm{nT}\right)=e^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}T}{T}_P\left((n-1)T\right)+[1-e^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}T}]T_{\mathrm{Eff}}$

利用h_AP代替

T_P(nT)=(1-h_AP)T_P((n-1)T)+h_APT_Eff

假定T_Eff在整个采样间隔期间保持恒定：

T_P(nT)=(1-h_AP)T_P((n-1)T)+h_APT_Eff(nT)

利用样品指数依赖代替时间依赖：

T_P(n)=(1-h_AP)T_P(n-1)+h_APT_Eff(n)        (17)

并且在方程(11)上重复该过程而产生了：

T_L(n)=(1-h_PL)T_L(n-1)+h_PLT_P(n)          (18)

其中h_AP是使塑料温度与空气温度相关的模型的离散时间3dB截止角频率。

h_PL是使液体温度与塑料温度相关的模型的离散时间3dB截止角频率。

液体热模型的合并方程

直接测量塑料温度（即使真实系统与本文所描述的模型相同）是不实际的，但是，测量液体温度是可能的并实际的。此外，我们感兴趣的温度是液体温度，而不是塑料温度。可以合并上面的两个一阶方程，以给出去除了塑料温度的离散时间信号的二阶方程。

T_L(n)=(1-h_PL)T_L(n-1)+h_PL((1-h_AP)T_P(n-1)+h_APT_Eff(n))

$T_L\left(n\right)=(1-h_{\mathrm{PL}})T_L(n-1)+h_{\mathrm{PL}}[(1-h_{\mathrm{AP}})\left(\frac{T_L(n-1)(1-h_{\mathrm{PL}})T_L(n-2)}{h_{\mathrm{PL}}}\right)+h_{\mathrm{AP}}{T}_{\mathrm{Eff}}\left(n\right)]$

T_L(n)=(1-h_PL)T_L(n-1)+(1-h_AP)(T_L(n-1)-(1-h_PL)T_L(n-2))+h_PLh_APT_Eff(n)

T_L(n)=(1-h_PL)T_L(n-1)+(1-h_AP)(T_L(n-1)-T_L(n-2)+h_PLT_L(n-2))+h_PLh_APT_Eff(n)

T_L(n)=(1-h_PL)T_L(n-1)+(T_L(n-1)-T_L(n-2)+h_PLT_L(n-2)-h_APT_L(n-1)+h_APT_L(n-2)-h_APh_PLT_L(n-2))+k_PLk_APT_Eff(n))

T_L(n)=(2-h_PL-h_AP)T_L(n-1)+(-1+h_AP+h_PL-h_APh_PL)T_L(n-2)+h_PLh_APT_Eff(n)

这可以通过再次缩减常数来进一步简化：

k_L=-1+h_AP+h_PL-h_APh_PL                (19)

k_E=h_PLh_AP                           (20)

因此，如下所示：

k_L=-1+h_AP+h_PL-k_E

-h_AP-h_PL=-1-k_E-k_L

2-h_AP-h_PL=1-k_E-k_L

因此，对使随时间变化的液体温度与随时间变化的有效空气温度相关的液体热模型进行描述的简化的离散时间的二阶微分方程为：

T_L(n)=(1-k_E-K_L)T_L(n-1)+k_LT_L(n-2)+k_ET_Eff(n)      (21)

具有上述形式的方程（即没有塑料温度的术语）允许根据一组液体和空气温度的离散时间信号数据，诸如通过使用多变量线性回归（如附录B所述）而容易地计算出常数。

推导出离散时间分离方程的常数的倒推工作

上面方程(17)和(18)的常数h_AP和h_PL可以从方程(21)的常数k_E和k_L得出。合并方程(19)和(20)：

k_L=-1+h_AP+h_PL-h_APh_PL

$k_L=-1+h_{\mathrm{AP}}+\frac{k_E}{h_{\mathrm{AP}}}-k_E$

$h_{\mathrm{AP}}=k_L+1-\frac{k_E}{h_{\mathrm{AP}}}+k_E$

乘以h_AP：

h_AP ²=h_APk_L+h_AP-k_E+k_Eh_AP

h_AP ²-h_APk_L-h_AP-k_Eh_AP+k_E=0

h_AP ²+(-k_L-k_E-1)h_AP+k_E=0

使用临时变量a、b和c完成平方：

a=1

b=-k_L-k_E-1

c=k_E

$h_{\mathrm{AP}}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}$

$h_{\mathrm{PL}}=\frac{k_E}{h_{\mathrm{AP}}}$

将这些方程应用于典型的拟合常数，允许确定h_AP和h_PL的值。

推导出连续时间方程的常数的倒推工作

如上所述，存在以下关系：

$h_{\mathrm{AP}}=1-e^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}T}$

$e^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}T}=1-h_{\mathrm{AP}}$

ln(1-h_AP)=-ω_APT

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{AP}}=\frac{-\ln (1-h_{\mathrm{AP}})}{T}$

以及

$h_{\mathrm{PL}}=1-e^{-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{PL}}T}$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{PL}}=\frac{-\ln (1-h_{\mathrm{PL}})}{T}$

将这些方程应用于典型的拟合常数，允许得到ω_AP和ω_PL的值。

还可以容易地得到时间常数：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{AP}}=\frac{-T}{\ln (1-h_{\mathrm{AP}})}$

以及

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{PL}}=\frac{-T}{\ln (1-h_{\mathrm{PL}})}$

将这些方程应用于典型的拟合常数，允许得到τ_AP和τ_PL。倒推工作有可能推导出其他参量。

塑料到液体的热导率

使用样品体积的值和公认的水的比热容常数，可以在典型的水溶液样品中估算液体热容的值：

C_L=C_WV_L         (22)

其中C_L是液体热容。

C_W是水的比热容。而言，它在25℃下对于μL体积具有4.186J/cm³/℃（或更方便地为4.186mJ/μL/℃）的公认值。

V_L是样品的液体体积。

如果常数ω_PL的值以及该液体的热容是已知的，则可以使用方程(13)得出液体加热的热导率G_PL：

G_PL＝ω_PLC_L             (23)

液体加热/冷却功率

此处给出的是在给定的时间确定加热液体样品的加热功率的两种方法。

如果预先确定了液体的热容（如上面方程(22)中），并且在给定的时刻，液体温度的变化率是已知的，则可以使用重新排列的方程(9)计算出在那一时刻进入管的液体加热功率：

$P_{\mathrm{PL}}=C_L\frac{{\mathrm{dT}}_L}{\mathrm{dt}}---\left(24\right)$

如果在给定的时刻，塑料到液体的热导率以及塑料温度与液体温度之间的差异是已知的，则可以使用上面所讨论的方程(7)计算在那一时刻进入管的液体加热功率。

附录B

现在将描述使用多变量线性回归拟合热模型的常数的示例过程。

出于该目的，方便的是利用简单的线性模型近似一般的真实系统的行为，该线性模型采取以下形式：

$y=f\left(x\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{k}_m{x}_m---\left(25\right)$

其中y是该模型要计算的因变量。

x是该模型所依赖的自变量的向量。

M是向量x的大小

k_m是自变量x_m的比例常数

x_m是自变量的向量x中的自变量。

通常，比例常数k（即k₁，...,k_M）的最适合的值是不清楚的，但它们可以用来自真实系统的真实数据（x和y）的几个样品和线性回归技术拟合（见附录B）。

液体热模型

二阶液体热模型为以下形式（方程(21)）：

T_L(n)=(1-k_E-k_L)T_L(n-1)+k_LT_L(n-2)+k_ET_Eff(n)

为了使它拟合到方程(25)的一般方程形式中，它需要被重新排列：

T_L(n)=T_L(n-1)-k_ET_L(n-1)-k_LT_L(n-1)+k_LT_L(n-2)+k_ET_Eff(n)

T_L(n)-T_L(n-1)=k_E(T_Eff(n)-T_L(n-1))+k_L(T_L(n-2)-T_L(n-1))

因此，就方程(25)而言:

M=2

y=T_L(n)-T_L(n-1)

x₁=T_Eff(n)-T_L(n-1)

x₂=T_L(n-2)-T_L(n-1)

k₁=k_E

k₂=k_L

如果只使用来自运行的封闭腔室数据，则可以用上面的方法计算液体模型常数k_L和k_E，而不必确定开放腔室空气热模型常数。

开放腔室空气热模型

重新排列方程(22)：

T_L(n)=(1-k_E-k_L)T_L(n-1)+k_LT_L(n-2)+k_ET_Eff(n)

k_ET_Eff(n)=T_L(n)-(1-k_E-k_L)T_L(n-1)-k_LT_L(n-2)

$T_{\mathrm{Eff}}\left(n\right)=\frac{T_L\left(n\right)-(1-k_E-k_L)T_L(n-1)-k_L{T}_L(n-2)}{k_E}$

如果液体热模型常数是已知的，则可以使用上面的方程根据液体温度数据计算有效空气温度。一旦有效空气温度是已知的，开放腔室数据（仅）可以用于得到开放腔室空气热模型常数。因此，根据以方程(25)形式的方程(4)：

M=3

y＝T_Eff(n)

x₁=T_SS(n)

x₂=T_AM(n)

x₃=1

k₁=k_SS

k₂=k_AM

k₃=c_OC

多变量线性回归的线性最小二乘解

当来自真实系统的y和x的几个样品N可用时，方程(25)的线性模型的常数k可以使用多变量线性回归拟合。

得到常数k的线性最小二乘法由下式给出：

k=(X^TX)^-1X^Ty           (26)

其中k是大小M的比例常数的列向量

X是具有N行和M列的自变量的向量x的样品的矩阵，其中x的每个样品都占据一行。

X^T是X的转置矩阵

X^-1是X的逆矩阵

y是包含来自真实系统的因变量y的相应样品的、大小N的列向量

Claims (36)

1.一种控制被保持在热循环设备的腔室中的反应容器内的液体的温度的方法，所述方法包括：

a)根据所述腔室中的温度传感器确定感测到的腔室温度；

b)使用所述感测到的腔室温度确定空气温度；

c)使用所述空气温度确定液体温度；以及

d)根据所述液体温度选择性地加热或冷却所述腔室中的空气。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述方法包括：

a)根据所述腔室外的温度传感器确定感测到的环境温度；以及

b)至少部分地使用所述感测到的环境温度和所述感测到的腔室温度确定所述空气温度。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述方法包括使用空气热模型确定所述空气温度。

4.根据权利要求1至3中的任何一项所述的方法，其中所述方法包括：

a)确定所述腔室是否是封闭的；以及

b)以下中的至少一个：

i)如果所述腔室是封闭的，则使用所述感测到的腔室温度和封闭腔室模型确定有效空气温度；以及

ii)如果腔室是开放的，则使用所述感测到的腔室温度、感测到的环境温度和开放腔室模型确定所述有效空气温度。

5.根据权利要求4所述的方法，其中对于所述封闭腔室模型，所述方法包括：

a)将所述感测到的腔室温度与阈值温度进行比较；以及

b)以下中的至少一个：

i)如果所述感测到的腔室温度低于所述阈值温度，则使用第一封闭腔室模型确定所述空气温度；以及

ii)如果所述感测到的腔室温度高于所述阈值温度，则使用第二封闭腔室模型确定所述空气温度。

6.根据权利要求5所述的方法，其中至少部分地使用以下关系确定所述空气温度：

其中：T_SS是封闭腔室模型空气温度；

T_S是感测到的腔室温度；

T_T是阈值温度；

k_SL是第一封闭腔室模型系数；

k_SU是第二封闭腔室模型系数；

c_L是第一封闭腔室模型偏移值；

c_U是第二封闭腔室模型偏移值。

7.根据权利要求4至6中的任何一项所述的方法，其中对于所述开放腔室模型，所述方法包括至少部分地使用以下关系确定所述空气温度：

T_OC=k_SST_SS+k_AMT_AM+c_OC

其中：T_OC是开放腔室模型空气温度；

T_SS是封闭腔室模型空气温度；

T_AM是感测到的环境温度；

k_SS是第一开放腔室模型系数；

k_AM是第二开放腔室模型系数；

c_OC是开放腔室模型偏移值。

8.根据权利要求7所述的方法，其中所述方法包括至少部分地使用以下关系确定所述空气温度：

其中：T_Eff是空气温度。

9.根据权利要求1至8中的任何一项所述的方法，其中所述方法包括使用所述空气温度和液体热模型确定所述液体温度。

10.根据权利要求9所述的方法，其中所述方法包括使用先前确定的液体温度确定所述液体温度。

11.根据权利要求9或10所述的方法，其中所述方法包括至少部分地使用以下关系确定所述液体温度：

T_L(n)=(1-k_E-k_L)T_L(n-1)+k_LT_L(n-2)+k_ET_Eff(n)

其中：n是离散的时间间隔；

T_L(n)是在时间n时的液体温度；

T_Eff(n)是在时间n时的空气温度；

k_E是第一液体模型系数；

k_L是第二液体模型系数。

12.根据权利要求1至12中的任何一项所述的方法，其中所述方法包括：

a)确定目标液体温度；

b)根据所述目标液体温度确定目标空气温度；以及

c)根据所述目标空气温度选择性地加热或冷却所述腔室中的空气。

13.根据权利要求12所述的方法，其中所述方法包括至少部分地使用所述液体温度确定所述目标空气温度。

14.根据权利要求12或13所述的方法，其中所述方法包括：

a)确定目标液体温度的变化；

b)将所述变化与阈值进行比较；以及

c)以下中的至少一个：

i)如果所述变化小于所述阈值，则将所述目标空气温度确定为所述目标液体温度；以及

ii)如果所述变化大于所述阈值，则根据所述目标液体温度和所述液体温度确定所述目标空气温度。

15.根据权利要求14所述的方法，其中如果所述变化大于所述阈值，所述方法包括使用以下关系确定所述空气目标温度：

T_AS(n)=T_LS+k_OF(T_LS-T_LM(n))

其中：T_AS(n)是在任何给定的离散时间n时的所述空气目标温度；

T_LS是所述目标液体温度；

k_OF是过冲因子常数；

T_LM(n)是在任何给定的离散时间n时的液体温度。

16.根据权利要求1至15中的任何一项所述的方法，其中所述方法包括根据参考常数值确定至少一个常数。

17.根据权利要求16所述的方法，其中所述方法包括根据数据存储确定参考常数值。

18.根据权利要求16或17所述的方法，其中所述至少一个常数包括以下中的至少一个：

第一封闭腔室模型系数k_SL；

第二封闭腔室模型系数k_SU；

第一封闭腔室模型偏移值c_L；

第二封闭腔室模型偏移值c_U；

第一开放腔室模型系数k_SS；

第二开放腔室模型系数k_AM；

开放腔室模型偏移值c_OC；

第一液体模型系数k_E；

第二液体模型系数k_L；

过冲因子常数k_OF。

19.根据权利要求1至18中的任何一项所述的方法，其中所述方法包括在校准过程期间确定参考常数值。

20.根据权利要求19所述的方法，其中所述方法包括通过以下来确定封闭腔室模型常数：

a)随着所述腔室被封闭，逐渐提高腔室温度；

b)检测被设置在所述腔室中的至少三个标记物中的每一个的变化，所述至少三个标记物中的每一个适于在各自的标记物温度下经历可检测的变化；

c)对于每一个标记物的变化确定感测到的腔室温度；以及

d)使用所述感测到的腔室温度和相应的标记物温度确定封闭腔室模型常数。

21.根据权利要求19或20所述的方法，其中所述方法包括通过以下来确定对于给定的液体体积的液体模型常数：

a)执行多次热循环运行；

b)对于每次运行：

i)当所述腔室被封闭时，监测被设置在所述腔室中的液体样品的特性，所述样品特性指示所述液体样品的液体温度；

ii)使用所述特性确定至少一个液体温度；

iii)确定与所述至少一个液体温度对应的至少一个感测到的腔室温度；

iv)使用所述至少一个感测到的腔室温度和封闭热模型确定空气温度；以及

c)执行回归分析，以使所述空气温度与所述液体温度相关，从而确定所述液体模型常数。

22.根据权利要求21所述的方法，其中所述方法包括：

a)对于多个给定的液体体积确定液体模型常数；以及

b)对于中间液体体积插值液体模型常数。

23.根据权利要求19至22中的任何一项所述的方法，其中所述方法包括通过以下来确定开放腔室模型常数：

a)随着所述腔室开放，改变腔室温度；

b)监测被设置在所述腔室中的液体样品的特性，所述样品特性指示所述液体样品的液体温度；

c)使用所述特性确定多个液体温度；

d)确定与所述多个液体温度对应的多个感测到的腔室温度和感测到的环境温度；

e)使用所述多个感测到的腔室温度和封闭热模型确定多个空气温度；以及

f)使用所述多个液体温度和液体热模型确定多个空气温度；以及

g)使用所述空气温度和所述感测到的腔室温度和感测到的环境温度确定开放腔室模型常数。

24.根据权利要求1至23中的任何一项所述的方法，其中至少部分地使用热循环设备的控制器执行所述方法，所述控制器包括处理器和存储器。

25.根据权利要求24所述的方法，其中所述方法包括在所述处理器中从所述存储器检索至少一个常数。

26.根据权利要求24或25所述的方法，其中所述方法包括，在所述处理器中：

a)从所述腔室中的温度传感器接收感测到的腔室温度；

b)使用所述感测到的腔室温度和被存储在所述存储器中的空气热模型确定空气温度；

c)使用所述空气温度和被存储在所述存储器中的液体热模型确定液体温度；以及

d)控制加热器、风扇和通风口折板中的至少一个，从而根据所述液体温度选择性地加热或冷却所述腔室中的空气。

27.一种用于控制被保持在热循环设备的腔室中的反应容器内的液体的温度的设备，所述设备包括控制器，所述控制器：

a)根据所述腔室中的温度传感器确定感测到的腔室温度；

b)使用所述感测到的腔室温度确定空气温度；

c)使用所述空气温度确定液体温度；以及

d)根据所述液体温度选择性地加热或冷却所述腔室中的空气。

28.根据权利要求27所述的设备，其中所述控制器包括处理器和存储器。

29.根据权利要求28所述的设备，其中所述存储器用于存储以下中的至少一个：

a)液体热模型；

b)空气热模型；

c)封闭腔室热模型；

d)开放腔室热模型；以及

e)至少一个模型常数。

30.根据权利要求27至29中的任何一项所述的设备，其中所述处理器：

a)从所述腔室中的温度传感器接收感测到的腔室温度；

b)使用所述感测到的腔室温度和被存储在所述存储器中的空气热模型确定空气温度；

c)使用所述空气温度和被存储在所述存储器中的液体热模型确定液体温度；以及

d)控制加热器、风扇和通风口折板中的至少一个，从而根据所述液体温度选择性地加热或冷却所述腔室中的空气。

31.根据权利要求30所述的设备，其中所述控制器与以下中的至少一个耦合：

a)用于感测腔室温度的腔室温度传感器；

b)用于感测环境温度的环境温度传感器；

c)用于加热所述腔室的加热器；

d)用于使环境空气循环通过所述腔室的风扇；以及

e)用于封闭所述腔室的通风口折板。

32.一种确定被保持在热循环设备的腔室中的反应容器内的液体的温度的方法，所述方法包括：

a)根据所述腔室中的温度传感器确定感测到的腔室温度；

b)使用所述感测到的腔室温度确定空气温度；以及

c)使用所述空气温度确定液体温度。

33.根据权利要求32所述的方法，其中所述方法包括使用所述空气温度和液体热模型确定所述液体温度。

34.根据权利要求32或33所述的方法，其中所述方法包括使用所述感测到的腔室温度和空气热模型确定空气温度。

35.根据权利要求34所述的方法，其中所述方法包括：

a)如果腔室是封闭的，则使用所述感测到的腔室温度和封闭腔室模型确定有效空气温度；以及

b)如果腔室是开放的，则使用所述感测到的腔室温度、感测到的环境温度和开放腔室模型确定有效空气温度。

36.一种用于确定被保持在热循环设备的腔室中的反应容器内的液体的温度的设备，所述设备包括处理器，所述处理器：

a)根据所述腔室中的温度传感器确定感测到的腔室温度；

b)使用所述感测到的腔室温度确定空气温度；以及

c)使用所述空气温度确定液体温度。

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