CN102868342B - 电机的控制 - Google Patents

Abstract

在其输出中具有时间变化或位置变化的扰动的电机中，表示位置的信号和电机相关参数的值用于求解电机的模型，以便计算被要求来最小化扰动的相电流。该模型能够在存在电机的一些操作条件（例如，电源电压或表示位置的信号中的误差）的限制时提供解。

Description

电机的控制

技术领域

本发明一般涉及电机的控制。更具体地，本发明涉及导出电流分布（profile），该电流分布用于控制电机的相绕组中的电流，以便减少电机的输出转矩中的纹波。

背景技术

电机一般能够以马达模式或发电模式操作，在马达模式中，电机将电能的输入转换为电机输出，如力或转矩，在发电模式中，电机将机械能量的输入转换为电输出，如电流。在两种情况下，输出可能具有时间变化的分量，其可能由于对电机的输入、电机的物理设计或电机的构造中的不足（如机械或磁不对称）。例如，操作为马达的无刷直流（DC）电机可能在其输出转矩中具有纹波分量，其是由于提供给电机的DC链路上的时间变化，由于定子叠片中的缝隙的尺寸、由于转子上的磁体的力量和位置、由于制造差异（如利用编码器定位的问题）、或由于这些的组合。

在减少时间或角度变化分量（特别是减少马达的输出中的转矩纹波）的方法中，已经做出很多努力。利用电机的足够了解，可能计算将传递平滑转矩的电流波形（也已知为电流分布，其是指定为用于给定转矩要求的时间或转子角度的函数的每个相的相电流）。然而，这样的分布典型地对信号的误差非常敏感，该信号描述转子关于定子的角位置，即，所谓的角度误差。数学上，该敏感度表示为解敏感度。零敏感度解是受角度误差影响最小的一个。为了避免不确定，角度误差例如可以由测量误差、估计误差或离散化误差导致，该离散化误差由于电流控制定律指定在有限数量的角度（例如，在具有或不具有内插的查找表中）的方式。

如现在将描述的，存在用于减少输出纹波的现有技术方法。

例如，存在例如通过使用非常精确的编码器或解算器历来测量转子位置寻求减少源处的角度误差的方法。这些可能是有效的，但是典型的非常昂贵（换能器的成本有时候接近电机本身的成本），并且要求精确对准转子。对于大量生产的驱动器，它们不是经济有效的解决方案。此外，转子为自豪传感器将在马达的旋转期间展现误差，特别是在例如可能在动力转向应用中要求的低成本解决方案的情况下。

其他示例是处理施加到电机的电压（因此施加到电机的电流）的方法。这些方法的大多数不考虑角度误差的问题，因为尽管它们看起来提供一种可使用的解决方案，但实际上它们在其效果上变化很大，因为角度误差逐个驱动器不可预测。例如，LovanttheStephenso的文献“Computer-optimised smooth-torque current waveforms switchedreluctance motors”（IEE Proceedings，Electric Power Application,Vol 144,No5,1997年9月，第310-316页）呈现了一种确定电流波形的方法，但是不处理在解决方案中使用的角度信息的误差的问题。

已经尝试组合角度误差和施加电压的考虑。例如，US6756757教导如何计算电流分布，其导致平滑转矩并且还具有零（角度）敏感度的属性。然而，发明人已经意识到，该方法受限在于：尽管可以以实现对于速度和转矩要求的给定操作点的马达操作的方式指定相电流，但是这些电流可能要求不在驱动系统的能力内的DC链路电压的范围。在工业中存在许多应用，其中存在产生电机输出的需要，该电机输出（a）对角度误差不敏感，（b）能够适应对于DC链路的限制或DC链路的变化，（c）对制造变化不敏感，以及（d）给出平滑输出。

因此，存在对于减少电机中的输出纹波的方法的需要，其考虑可用DC链路电压的限制和描述转子位置的信号的质量。

发明内容

本发明提供一种系统和方法，其克服已知的方法的限制和缺点，并且提供一种计算适当的相电流以实现平滑输出的方法。

本发明的各方面提供一种用于导出电流分布的方法和系统，所述电流分布用于从电源给电机的一个或多个相提供能量以获得电机的期望输出。

在一些实施例中，定义将电机的输出与相电流和感测位置相关联的函数。调整电流分布，以同时减少该输出和期望输出之间的差，以及输出对感测位置的误差的敏感度。调整电流分布，使得电流分布中的电流能够由电源提供。电流分布用于根据电流分布控制一个或多个相中的电流，或者以能够通过感测位置寻址的方式，存储在准备好用于控制电机的电机可读存储介质上。

输出可以是转矩（例如，在旋转电机中）。相应地，在线性电机中，输出将是力。

在一些实施例中，调整该电流分布以同时减少该输出与期望输出之间的差，该输出对感测位置的误差的敏感度，以及惩罚超过电源能够提供的电流的电流的函数，从而确保能够由电源提供电流。在一些实施例中，如果包含用于一个或多个相的相电压的矢量的幅值超过电源提供电流给电机的DC链路电压，则该函数为非零。DC链路电压可以是标称DC链路电压，或者可以通过连接到DC链路的电压传感器感测。在一些实施例中，调整电流分布包括求解一组链接方程，尽管在其他实施例中使用用于调整电流分布的其他方法，如（约束或不约束的）适当的成本函数的优化。在一些实施例中，该组方程包括使该输出等于期望输出的第一方程，使输出对感测位置的误差的敏感度的函数等于零的第二方程，以及使惩罚超过电源能够提供的电流的电流的函数等于零的第三方程。

在一些实施例中，该电机是永磁电机或同步磁阻电机。在其他实施例中，该电机是均衡馈电开关磁阻电机或永磁电机和均衡馈电开关磁阻电机的混合。

在一些实施例中，使用该电流分布操作该电机，以及基于在电机操作期间接收的信号，调整该电流分布。在一些实施例中，使用该电流分布操作该电机，以及响应于在电机操作期间接收的信号，调整将电机的输出与相电流和感测位置相关的函数的参数。通过在电机的操作期间采用在其计算在线中使用的电流分布和/或函数，可以跟踪和说明随着时间电机的变化，确保电流分布总是最新以实现期望的控制目的。

附图说明

本发明可以以各种方式进行实践，在阅读下面的本发明的示例性实施例的详细描述以及在参考附图时，一些方式将变得明显，附图中：

图1示出根据本发明实施例的驱动系统的方框图；

图2示出分段线性加权函数；

图3示出应用于对角度误差的敏感度的分段线性加权函数；

图4示出进一步的加权函数；

图5示出作为角度误差的函数的转矩纹波；以及

图6示出电流分布。

具体实施方式

在下面的描述中，使用的符号和量具有以下定义：

注意，在此使用术语“d轴电流注入”。本领域中使用的替代术语是“场弱化”和“相提前”，它们具有类似含义。

本发明通过计算减少的敏感度、平滑转矩、考虑有限或时间变化的DC链路电压的电流分布，改进现有技术。通过允许对角度误差的敏感度在需要时增加，使得这些解是可能的。该计算允许敏感度变化，这允许它不同于单个固定值，这允许生成解和试图满足驱动的实际操作条件的更大灵活性。

这些改进允许处理期望属性的电流曲线的生成，实际上在给定DC链路值和操作速度的情况下，给要求转矩提供期望的敏感度。显然，在给定系统状态（具体地，DC链路电压）下，将存在对平衡解的要求的需要。提出的方案的一个优势是系统设计者明确地平衡转矩输出、敏感度和在驱动器的所有操作点上处于（可用的DC链路电压可实现的）“电压内”的能力。

为了导出作为最小化或消除转矩纹波的机械角度的函数的电流分布，要求提供作为电流、机械角度和电机参数的函数的转矩的数学模型。这可以采用多种形式之一，如电机建模领域已知的，并且模型的具体形式对本发明不重要。例如，在US6756757中讨论了适当的模型。如果期望，该模型除了更通常定义的电机参数（例如相阻、相感等）外，可以包括如相绕组和磁体电路中的非线性之间的互感的效果。该模型参数可以从由电机或由计算收集的测试数据获得。通过解通量的模型，电机的转矩输出可以通过考虑系统的共能量来计算。如果模型参数随着电机操作更新，则可以使得该方法自适应，例如，通过使用适当的参数估计方案收集新的数据。

在Paul C.Krause,Oleg Wasynczuk和Scott D.Sudhoff的Analysis ofElectrical Machinery and Drive Systems，IEEE Power Press Enginerring Series，John Wiley and Sons，ISBN0-471-14326-X中讨论了通量模型的定义和估计以及对应的转矩模型的导出，在此通过应用并入。

一旦选择了模型结构，可以使用大量方法的任何一个用于从测试数据估计模型参数，如本领域技术人员将意识到的。在实验开发中，优选的是使用Grammina矩阵方法，但是在实际电机驱动中，作为考虑数值复杂性问题的结果，递归最小二乘方法将是优选的。在N.I.Akhiezer和I.M.Glazman的Theory of Linear Operatiors in Hilbert Space，DoverPublications，ISBN0-486-67748-6中讨论了Grammina矩阵方法，并且在P.E.Wellstead和M.B.Zarrop的Self-tuning Systems:Control and Signal Processing,Wiley and Sons,ISBN-0-471-92883-6中讨论了递归最小二乘法，在此通过引用并入二者。在一些实施例中，在电机的设计、制作或组装期间，将模型参数估计一次，然后保持固定。在其他实施例中，在电机的操作寿命期间周期性地估计模型参数或在电机的操作期间持续地估计模型参数。在任一情况下，获得作为电机角度和电流的函数的输出转矩的模型，允许计算偏分。

如本领域熟知的，取决于考虑的电机的类型，在不同参考帧中考虑相电流是方便的。不同参考帧的使用和对应的坐标转换在上述Krause参考中讨论。对于一些电机，特别是永磁（PM）电机、平衡给电开关磁阻（SR）电机或其混合，数学上方便的是在αβ参考帧中工作，而不是abc参考帧。因为这减少了方程中的复杂性的量级。下面还将考虑任意参考帧的更一般情况。

通常，上述模型将具有用于电流的分析解，即，通常不可能指定要求的转矩并且计算电流，因为方程不具有封闭形式。替代地，可以采用迭代方法，其中选择试验电流值并且计算转矩。然后调整电流以将计算的转矩值向要求值移动，并且重新计算转矩。这样的方法在数值方法领域中是众所周知的，例如见Alfio Quarteroni,Riccardo Sacco和FaustoSaleri的Numerical Methods，Springer-Verlag，ISBN0-387-98959-5，在此通过应用并入。

图1描绘了根据本发明一个实施例的驱动系统。该系统包括驱动器2，其包括用于给驱动系统的电机的各相提供能量的逆变器。该电机包括固定部分（定子）和耦合到轴的相对于固定部分（定子）移动的部分，用于提供输出转矩。该逆变器在电流控制器4的控制下，如本领域熟知的。用于电流控制器4的期望电流通过相电流分布6设置，其接收DC链路电压8（用于驱动器的标称DC链路电压或感测的DC链路电压）和来自速度转矩控制器10的转矩要求、角度和速度的输入，再次如本领域熟知的。例如见上面所述的Krauss。将理解的是，速度的输入是可选的，并且在一些实施例中不存在。

参数估计器12接收相电压、电流、速度和角度反馈以估计电模型14的参数，如下面更详细描述的。在一些实施例中，参数估计在线发生，参数估计器12在驱动器操作的同时接收上述数据并更新估计的参数。在一些实施例中，参数估计器是迭代最小二乘法估计器，其包括遗忘因子。其他实施例使用不同的估计器，例如Kalman滤波器。在一些实施例中，通过检查来自电模型14的输出和来自驱动器2的反馈之间的残余在线检查参数估计的质量。电流分布计算器16接收电模型14的参数，以使用如下面详细描述的转矩模型计算或更新电流分布6。

在一些实施例中，参数估计器12和电流分布计算器16在背景中操作，同时通常的使用操作（块2、4、6、8、10）发生。当参数估计然后发现电流分布计算完成时，例如，上面引用的残余已经下降到阈值下并且分布计算完成，相电流分布利用来自电流分布计算器16的更新的分布进行更新。

在一些实施例中，定义初始电模型，并且对实验室中的特定电机和驱动器估计的初始参数建立来提供工厂默认设置。在使用中，取决于实施例，从速度环路控制器的输出或从转矩控制器，驱动器产生转矩要求。转矩要求与上述信息一起用于查找用于输入到电流控制器4的相的期望电流，这又控制驱动器2。

现在转到电流分布的计算，可以对展开的转矩施加限制以要求它等于例如驱动器的用户设置的转矩要求。这可以表示为：

T_Actual(I,θ)-T_Demand=0 …(1)

可以设置进一步的限制以强制具有角度的转矩的微分为零，即，强制它具有零敏感度：

$\frac{{\∂T}_{\mathrm{Actual}}(I,\mathrm{\θ})}{\∂\mathrm{\θ}}=0...\left(2\right)$

求解器的牛顿族（例如见上述Quarteroni）是用于求解相关方程（1）和（2）（即，找出相电流）的方法的适当集合。

尽管可以找出相电流以符合上面方程（1）和（2）的条件，发明人已经意识到，如果产生这些电流要求的电压超过驱动系统的能力，则该信息只可以是理论相关，并且因此应当引入进一步的限制以确保要求的电压不大于DC链路电压。数学上，当电机在稳定状态下操作时，电压定义为：

$\mathrm{\ϵ}=V^2-k\·V_{\mathrm{dc}}^2...\left(3\right)$

其中，k是由施加的任何坐标变换信息确定的常数（如果没有变换并且相电压和电流直接适用，则k=1，并且如果电流变换为αβ参考帧，则k=2/3）。将理解的是，抓住处于“电压内”的概念的其他表达式同样是可能的，例如，ε=│V│-kV_dc。

在这些方程中，当ε等于或小于零时，给出实际解。DC链路电压V_dc可以是标称的、固定的电压值，在该电压值电源标定为提供电流，或者在瞬时考虑DC链路电压变化瞬时的实施例中的瞬时、感测的DC链路电压。

在现有技术中，如以US6756757为典型的，ε或类似测量“电压内”的量没有被求解器考虑。为了考虑处于“电压内”的要求，本发明实施例定义了加权或成本函数，其基本上对于负或零值（当要求的电压在可用DC链路电压内）为零，并且对于非负值（即，所谓的“电压外”状况，当DC链路电压不足以维持要求的电流时）为正。分段线性函数适于这点，尽管其他函数（如S形函数）也是可能的。图2示出根据一些实施例的分段线性加权或成本函数。该普通形式的加权函数的使用允许对驱动到实际范围内的电流的迭代解，在该实际范围中，它们将产生最小转矩纹波，其可以从施加的其他限制内的驱动获得。

为了找出对DC链路电压的限制的存在的可行解，在必要时必须允许敏感度值在范围内移动。加权函数还可用于实现这点，以类似于上述方式。以此方式，可以实现解，其具有在可允许范围内（如[0,6]）的敏感度。敏感度具有Nm/（角度误差的弧度）的单位。图3呈现根据一些实施例的施加到敏感度值的适当加权函数。该函数是分段线性的，并且已经选择使得当敏感度为零时，函数具有最小值；随着敏感度上升，权重上升，因此如果没有施加其他惩罚，例如，电压限制，则加权函数鼓励解朝向零敏感度移动。如前所述，许多不同的加权函数是可能的，例如，如图4所示，可以使用更短的线段，在敏感度从零移动时，每个段具有增加的梯度，使得解被更快速地强制到可接受区域中。限制的重要性可以通过调整加权函数的y缩放比例来调整。

现在有要求解的三个相关方程[（1）、（2）和（3）]，考虑如图2或3的那些的加权函数，其将导出用于求解的解。方程（2）和（3）可以重写为（4）和（5）以反应加权函数：

T_Actual(I,θ)-T_Demand=0 …(1)

$w_{\mathrm{Sensitivity}}\left(\frac{\∂T}{\∂\mathrm{\θ}}\right)=0...\left(4\right)$

w_Voltage(ε)=0 …(5)

求解器的详细配置取决于独立电流的数量。如果电机是开关磁阻电机，如传统上利用独立电路中的相绕组操作的，则将存在用于每个相的一个独立电流。然而，如果电机的相绕组共同连接使得电流的瞬时和为零（所谓的“平衡给电”），则存在两个独立电流。该情形在感应、同步和永磁电机以及平衡给电、开关磁阻电机中遇到。在这样的情况下，其中独立电流的数量不同于相的数量（例如在一些实施例中为3），可以使用迭代求解器（见上述Quarteroni）中的Moore-Penrose伪逆（由星形后缀指定）。

呈现在牛顿迭代求解器的每次迭代解出的方程：

要求： $D=\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{Demand}}\\ 0\\ 0\end{array}\right)...\left(6\right)$

实际值： $A=\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{Actual}}\\ w_{\mathrm{Voltage}}\left(\mathrm{\ϵ}\right)\\ w_{\mathrm{Sensitivity}}\end{array}\right)...\left(7\right)$

雅可比矩阵： $M=\left(\begin{array}{cccc}\frac{{\∂T}_{\mathrm{Actual}}}{\∂I_1}& \frac{{\∂T}_{\mathrm{Actual}}}{{\∂I}_2}& & \frac{{\∂T}_{\mathrm{Actual}}}{{\∂I}_N}\\ \frac{{\∂w}_{\mathrm{Voltage}}}{{\∂I}_1}& \frac{{\∂w}_{\mathrm{Voltage}}}{{\∂I}_2}& ....& \frac{{\∂w}_{\mathrm{Voltage}}}{{\∂I}_N}\\ \frac{{\∂w}_{\mathrm{Sensitivity}}}{{\∂I}_1}& \frac{{\∂w}_{\mathrm{Sensitivity}}}{{\∂I}_2}& & \frac{{\∂w}_{\mathrm{Sensitivity}}}{{\∂I}_N}\end{array}\right)...\left(8\right)$

牛顿迭代更新方程：

δI=M^*·(D-A) …(9)

I(new)=I(old)+δI …(10)

将理解的是，在传统操作的具有独立连接的绕组和三相的开关磁阻电机的情况下，雅可比将是方矩阵，并且M^*=M^-1，雅可比的逆。新电流值用于计算如转矩（例如，通过使用通量模型和用于经由共能量或场能量映射导出转矩的表达式，如上所述）、敏感度和随后迭代中的电压要求的量。运算牛顿迭代方法中的通常加细保持有效，如不在每次迭代时更新雅可比矩阵（见上述Quarteroni）。

在αβ参考帧中定义的电流和电压的情况下（例如，在同步、PM或平滑给电SR电机的情况下），方程3变为

$\mathrm{\ϵ}=V_{\mathrm{\α\β}}^2-\frac{2}{3}\·V_{\mathrm{dc}}^2...\left(3^{,}\right)$

方程（8）中呈现的雅可比现在是三乘以二矩阵：

$M_{\mathrm{\α\β}}=\left(\begin{array}{cc}\frac{{\∂T}_{\mathrm{Actual}}}{{\∂I}_{\mathrm{\α}}}& \frac{{\∂T}_{\mathrm{Actual}}}{{\∂I}_{\mathrm{\β}}}\\ \frac{{\∂w}_{\mathrm{Voltage}}}{{\∂I}_{\mathrm{\α}}}& \frac{{\∂w}_{\mathrm{Voltage}}}{{\∂I}_{\mathrm{\β}}}\\ \frac{{\∂w}_{\mathrm{Sensitivity}}}{{\∂I}_{\mathrm{\α}}}& \frac{{\∂w}_{\mathrm{Sensitivity}}}{{\∂I}_{\mathrm{\β}}}\end{array}\right)...\left(8^{,}\right)$

结果，在估计方程（9）时使用Moore-Penrose伪逆，如上面的星形后缀指示的。否则，牛顿迭代方法保持不变，其中方程1、9和10通过用I_αβ替换I相应地改变。

在一些实施例中，加权矩阵代入求解器中，将牛顿迭代求解器的该分量从M^*·(D-A) …(11)

变为M^*·W·(D-A) …(12)

加权矩阵的存在增加灵活性。例如，关于与敏感度无关的电压限制求解通过将矩阵中的适当对角条目设为零来实现：

$W=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)...\left(13\right)$

加权矩阵不限于0和1的对角条目，但是通过使用对角上的任何真实估值的条目可以分配不同的权重（保持非对角条目为零）。

取决于开始点的值（即，“种子”），求解器可以到达任何数量的解。因此，重要的是以一致的方式开始（seed）求解器，这帮助它快速和可靠地达到期望解。经验已经指示，这可以通过将初始值设为正常操作的电机预期的值来更非常简单地进行。例如，在三相PM电机中，这是通常的正弦曲线电流波形，而对于SR电机，将使用更普通的单极电流波形。求解器可以一次方式对于其操作的每个角度开始，或者可以使用在最后角度获得的解。这样的开始策略对于同步、PM和混合或者均衡馈电开关磁阻电机是有效的。

在一些实施例中，给出足够的处理能力，在电机操作的同时，逐个角度在线计算相电流（对于给定转矩要求）。在其他实施例中，计算对于转矩要求和角度的分立集合的电流值一次，并且将其存储在二维（2D）查找表中。这两种方式的混合在一些实施例中使用，例如，随着转矩要求改变动态地（on the fly）计算电流对于角度的一维（1D）查找表或者周期性地计算上述1D或2D表以考虑电机的改变。如本领域熟知的，1D或2D表可以直接用于查找相电流，或者在需要时相电流可以适当地使用一维或二维内插来导出。表查找返回电流要求值作为对电流控制器的输入，用于相应地控制相电流。在一些实施例中生成二维查找表，以转矩要求和角度为索引。为了考虑DC链路电压变化和/或速度，在一些实施例中使用对应的更高维数的查找表。

在一个实施例中，当系统第一次使用时，电机参数为“工厂设置”，即它们设为它们的理论值。随着时间过去以及电机驱动系统使用，收集数据。在使用这些参数和数据评估时，电模型产生输出，该输出与其被观察的输出相比可能变化。例如，电模型使用已知的电流、角度和速度评估。使用适当的测量，然后确定模型使用的参数是否足够精确。如果它们不是，则用新的一组参数替代它们。

随着电机和驱动器使用，收集数据。该数据用于更新电机模型。也就是说，使用适当的参数估计器，如之前提到的最小二乘法，计算参数的新的估计。通过当该模型足够精确地预测已知的施加电压时（例如如误差值的阈值规定的），确定该更新处理的停止点。

一旦已经产生新的、更精确的参数集合，它然后被用于更新电流分布。以下，将讨论电模型中的参数如何自然地流入电机的转矩模型。在该分布求解处理中使用该转矩模型以及对于角度的解析偏微分。在评估电压外状况的方程中使用新参数是无用的。一旦已经评估对于各种转矩、速度和DC链路电压（Vdc）值的电流分布，用新的查找表替换旧的查找表。

当然，如果性能的损失是可忽略的或可接受的，则该系统可以选择不更新参数。可以对于各种操作原因做出这样的决定。

在一些实施例中，可以减少查找文本的计算复杂度是无用的。例如，如果电机具有低阻抗，则查找表的维数可以通过用单个规格化速度索引替换速度和DC链路电压索引的计算法来减少。

在一些实施例中，速度反馈用于计算速度误差，并且导出速度环路控制器，而在其它实施例中，提供转矩受控系统。速度自身也用作模型参数估计处理中的值，其中它出现在电方程中。

示例性通量模型和对应的转矩模型和相电压模型的细节可以在US6756757中找到，在此通过引用并入。US 6756757还提供集成控制器的示例，其包括转矩模型和对应的求解器以及对于转矩和敏感度的雅克比的计算。

下面进行一些实施例中使用的模型的讨论。最重要的方程是：

通量，方程（15）

电，方程（19）

转矩，方程（25）

总体来看，用于通量的模型包括系数乘以作为相电流中的多项式的n元组的函数和角度谐波的三角函数的和。这些n元组形成严格来说应当是正交的生成集。假设这成立，则多项式也要是正交的。然而，在相对低的电流功率的情况下，可能避免该增加的复杂度。用于通量的方程然后代入将电压与电流、速度和角度相关的电方程。模型系数可以使用测试数据估计。通过适当地通过共能量到转矩变换模型，用于通量的模型然后可以用于生成转矩模型。当该处理进行时，参数自然地从电模型流入转矩模型。

应当注意，利用这样的方式，通过定义更复杂的模型，可以使得电方程残余任意地小。然而，一旦通过共能量到转矩的映射，即使以每个周期为基础是正确的，得到的模型可能根本上错误。这样的问题在上述Billings中有讨论。该问题以两种方式之一处理。仔细地建立电模型并且考虑对转矩估计的影响，或者同时给使用电和转矩模型的参数填装电和转矩数据。

扫描集呈现为元素的集合。这些元素是电流的多项式的n元组和角度的谐波的三角函数：

(g₁,g₂,...)

为此推测通量模型是该生成集的各元素的线性和：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\φ}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\φ}}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\·g_k$

因此，电方程然后通过以下给出：

$V_{\mathrm{\φ}}=R_{\mathrm{\φ}}\·I_{\mathrm{\φ}}+\frac{d}{\mathrm{dt}}(\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{\φ}}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\·g_k)$

在参数估计处理中计算常数系数，并且该产生系数直接转换为瞬时转矩模型。

对于三相电机中的相φ，范围在集合{1，2，3}内，电方程由以下给出：

$V_{\mathrm{\φ}}=R_{\mathrm{\φ}}\·I_{\mathrm{\φ}}+\frac{{\mathrm{d\λ}}_{\mathrm{\φ}}}{\mathrm{dt}}...\left(14\right)$

在模型方程中使用电机轴角（θ）、电机轴速度（ω）、三相电流（I_φ）和三相电压（V_φ）的参数。还要求电机磁等效电路中的标称电流（I_d）。用于通量的模型结构基于使用正弦、余弦和电流的多项式幂的5元组，并且由方程（15）表示：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\φ}}=\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{s=0}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{\φpqrn}}\·\sin (n\·\mathrm{\θ})\·I_a^p\·I_b^q\·I_c^r\·I_d^s+\\ b_{\mathrm{\φpqrn}}\·\cos (n\·\mathrm{\θ})\·I_a^p\·I_b^q\·I_c^r\·I_d^s\end{array}\right]...\left(15\right)$

通过具有正弦和余弦5元组，不需要进行关于针对转子角度的任何反EMF或感应之间的关系的任何假设。如上所述的通量模型可能涉及大量参数。通过使用适当假设可能减少参数数量。Park变换的应用将电流变量的数量从三个（abc-参考帧）减少到两个（αβ0-参考帧）。利用这样的假设和以下表达式的引入：

$f(p,q,r,n)=\sin (n\·\mathrm{\θ})\·I_{\mathrm{\α}}^p\·I_{\mathrm{\β}}^q\·I_d^r...\left(16\right)$

$g(p,q,r,n)=\cos (n\·\mathrm{\θ})\·I_{\mathrm{\α}}^p\·I_{\mathrm{\β}}^q\·I_d^r...\left(17\right)$

方程（15）现在写为：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\φ}}=\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[a_{\mathrm{\φpqrn}}\·f(p,q,r,n)+b_{\mathrm{\φpqrn}}\·g(p,q,r,n)]...\left(18\right)$

将如方程（18）中表示的通量的微分代入方程（17），产生：

$v_{\mathrm{\φ}}=R_{\mathrm{\φ}}\·I_{\mathrm{\φ}}+\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}n\·\mathrm{\ω}\·{(a}_{\mathrm{\φpqrn}}\·g(p,q,r,n)-b_{\mathrm{\φpqrn}}\·f(p,q,r,n))+$

$\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}p\·\frac{d\left(I_{\mathrm{\α}}\right)}{\mathrm{dt}}\·[a_{\mathrm{\φpqrn}}\·f(p-1,q,r,n)+b_{\mathrm{\φpqrn}}\·g(p-1,q,r,n)]+$

$\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}q\·\frac{d\left(I_{\mathrm{\β}}\right)}{\mathrm{dt}}\·[a_{\mathrm{\φpqrn}}\·f(p,q-1,r,n)+b_{\mathrm{\φpqrn}}\·g(p,q-1,r,n)]+$

$\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}r\·\frac{d\left(I_d\right)}{\mathrm{dt}}\·[a_{\mathrm{\φpqrn}}\·f(p,q,r-1,n)+b_{\mathrm{\φpqrn}}\·g(p,q,r-1,n)]...\left(19\right)$

方程（19）是用于平衡给电三相永磁电机的混合静态参考帧（abc-和αβ0-）电模型。

通过使用相关电流Id是常数并且对于时间的微分恒等于零的等效电路，建模转子磁体的存在。当电机温度改变结果磁体效率改变时，该假设将不成立。例如，高能磁体以每摄氏度大约0.1%改变。这样的问题对于处于稳定状态操作的系统是不需要担心的，因为使用了自适应机制或存在合理的冷却，尽管暗示着热瞬态期间的性能的一些劣化。四个有用的恒方程通过方程20到23引入：

$a_{\mathrm{\φpqrn}}\·I_d^r=A_{\mathrm{\φpqn}}...\left(20\right)$

$b_{\mathrm{\φpqrn}}\·I_d^r=B_{\mathrm{\φpqn}}...\left(21\right)$

$F(p,q,r,n)=\sin (n\·\mathrm{\θ})\·I_{\mathrm{\α}}^p\·I_{\mathrm{\β}}^q...\left(22\right)$

$G(p,q,r,n)=\cos (n\·\mathrm{\θ})\·I_{\mathrm{\α}}^p\·I_{\mathrm{\β}}^q...\left(23\right)$

上面的恒方程和关于磁体等效电路的假设允许方程18和19重写为：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\φ}}=\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[A_{\mathrm{\φpqn}}\·\sin (n\·\mathrm{\θ})\·I_{\mathrm{\α}}^p\·I_{\mathrm{\β}}^q+B_{\mathrm{\φpqn}}\·\cos (n\·\mathrm{\θ})\·I_{\mathrm{\α}}^p\·I_{\mathrm{\β}}^q]...\left(24\right)$

$v_{\mathrm{\φ}}=R_{\mathrm{\φ}}\·I_{\mathrm{\φ}}+\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}n\·\mathrm{\ω}\·[A_{\mathrm{\φpqrn}}\·G(p,q,n)-B_{\mathrm{\φpqrn}}\·F(p,q,n)]+$

$\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}p\·\frac{d\left(I_{\mathrm{\α}}\right)}{\mathrm{dt}}\·[A_{\mathrm{\φpqn}}\·F(p-1,q,n)+B_{\mathrm{\φpqrn}}\·G(p-1,q,n)]+$

$\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}p\·\frac{d\left(I_{\mathrm{\β}}\right)}{\mathrm{dt}}\·[A_{\mathrm{\φpqn}}\·F(p,q-1,n)+B_{\mathrm{\φpqrn}}\·G(p,q-1,n)]+...\left(25\right)$

自适应参数估计方案使用方程25，方程20和21的右手侧表示的吸收是估计的参数。通过引入与电机的动力学无关的一些额外项到方程25中，可能处理与电流测量有关的问题，如偏移。具体地，模型的阻性分量可以用以下表达式替换：

R_φ＋R_φα·I_α＋R_φβ·I_β＋R_φαβ·I_α·I_β

用于瞬时转矩的表达式使用标准方法（例如，见上面所述的Krauss），经由共能量的表达式从电模型导出。看到从电模型估计的系数直接映射到用于转矩的表达式：

$T=\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\·\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\·\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{n}{p+1}\·\left[\begin{array}{c}(A_{\mathrm{apqn}}-\frac{A_{\mathrm{bpqn}}}{2}-\frac{A_{\mathrm{cpqn}}}{2})\·G(p+1,q,n)+\\ (-B_{\mathrm{apqn}}-\frac{B_{\mathrm{bpqn}}}{2}-\frac{B_{\mathrm{cpqn}}}{2})\·F(p+1,q,n)\end{array}\right]\}+$

$\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[\begin{array}{c}\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{n}{q+1}\·(-A_{b0\mathrm{qn}}+A_{c0\mathrm{qn}})\·G(p,q+1,n)+\\ (B_{b0\mathrm{qn}}-B_{c0\mathrm{qn}})\·F(p,q+1,n)\end{array}\right]+$

$\underset{r=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I_d^r}{r+1}\·\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[n\·(a_{d00n}\·\cos (n\·\mathrm{\θ})-b_{d00n}\·\sin (n\·\mathrm{\θ}))]...\left(26\right)$

使用这里列出的方式的经由终端变量不可直接观察的常数项，出现在方程26的第三二重求和中，并且一起分组为：

$\underset{r=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I_d^r}{r+1}\·a_{\mathrm{\φ}00n}\·n=c_{\mathrm{\φ}00n}...\left(27\right)$

$\underset{r=0}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}-\frac{I_d^r}{r+1}\·b_{\mathrm{\φ}00n}\·n=d_{\mathrm{\φ}00n}...\left(28\right)$

方程27和28等译的常数项代入方程26产生：

$T=\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\·\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\·\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{n}{p+1}\·\left[\begin{array}{c}(A_{\mathrm{apqn}}-\frac{A_{\mathrm{bpqn}}}{2}-\frac{A_{\mathrm{cpqn}}}{2})\·G(p+1,q,n)+\\ (-B_{\mathrm{apqn}}-\frac{B_{\mathrm{bpqn}}}{2}-\frac{B_{\mathrm{cpqn}}}{2})\·F(p+1,q,n)\end{array}\right]\}+$

$\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{n}{q+1}\·(-A_{b0\mathrm{qn}}+A_{c0\mathrm{qn}})\·G(p,q+1,n)+(B_{b0\mathrm{qn}}-B_{c0\mathrm{qn}})\·F(p,q+1,n)]+$

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(c_{d0\mathrm{qn}}\·\cos (n\·\mathrm{\θ})-d_{d0\mathrm{qn}}\·\sin (n\·\mathrm{\θ}))...\left(29\right)$

方程29表示的模型包括对求解平滑转矩关键的马达中的转矩产生机构的重要动力学，并且提供瞬时转矩的估计。此外，该用于转矩估计的公式纯粹地旁路对执行积分型活动的需要。具体地，包括从定子电流流动和磁体的交互得到的那些转矩分量、可以描述为电流依赖的嵌齿分量的项目、以及线性和非线性饱和效果。如果电机在饱和状态操作，或者如果对恒定转矩的偏离是问题，则这样的分量可能是显著的。期望管理这样的表达式的复杂度，该模型复杂度由只处理显著的转矩谐波和非线性分量的愿望管理。这直接影响提出的解决方案的频率内容和满足对其要求的电机驱动器的能力。

没有呈现方程29中单个求和系数（c_d0qn和d_d0qn）的不可观察本质的正式证据，但是从方程26清楚的是，它们不能使用终端变量直接估计。在实验室中，可以通过在电机相为开路时功率计的使用和傅里叶序列对测量的转矩纹波的拟合估计不可观察参数。之前在美国专利US6756757中描述了一种较少直接但是更实际的方法。例如，在Control SystemDesign:An Introduction to State-Space Control Methods,Bernard Friedland,McGraw-Hill Book Company(1987),ISBN0-07-100420-3中，给出了可控制或可观察的西里的类型的讨论，在此通过引用并入。

上面讨论的雅克比矩阵包括转矩关于电流以及敏感度关于电流的偏微分。回想敏感度自身是转矩关于角度的偏微分。为了评估雅克比，使用上述方程或适用于特定电机的类似方程计算各个解析偏微分。

现在将描述具体实施例，示出解如何能够应用于特定类型的电机。

在下面的示例中，转矩纹波定义为：

Ripple=(T_max-T_min)/T_mean ...(14)

其中，T_max是转子周期上的瞬时转矩的最大值，

T_min是转子周期上的瞬时转矩的最小值，

T_mean是对于恒定转矩要求转子周期上的瞬时转矩的平均值。其它定义是本领域熟知的，并且可以等同使用，例如，用最大额定转矩替换T_mean。

描述的确定电流的方法可以应用于许多电机，包括同步、永磁、混合和SR电机。如所示的，这里应用于三相、平衡给电PM电机，具有能够提供输出的大约20%和30%之间的磁阻转矩。使用现有技术的方法，例如，如Lovatt和Stephenson中描述的，在计算正弦电流分布时，设置转矩要求，并且满足该要求的电流分布通过在转子周期上的适当数量的点对电流求解产生。（当然，该解决方案假设角度信息没有误差并且没有离散化误差）。图5的点A对应于该情况，即，对于零角度误差（测量或相关的离散化），纹波为零。如果现在电流分布保持恒定，并且对于在角度信息中存在误差的一系列点计算转矩，则可以对于每个点计算纹波，并且绘制在图5上。这给出V形曲线图标记的P。这示出在实际的驱动系统中将常见的情况，尽管当角度误差为零时转矩纹波为零（即，点A），但当在角度信息中存在很小量的误差时，纹波非常快地上升。

现在使用描述的方法计算电流分布，其利用转矩纹波对角度误差的敏感度设计，并且考虑处于“电压内”（即，如方程1-13所述的），可以重复实践。图6中示出电流分布。对于转矩纹波的结果显示为图5中的曲线图Q。图5和6中呈现的绘图和结果基于使用从内部永磁电机收集的经验数据拟合的模型，该电机设计用于410伏DC链路并具有两个转子极对。该电机额定为8kW。

结果显示描述的方法产生对比传统解决方案对角度信息中的误差的敏感度小得多的电流解决方案。对于小的误差，事实上在转矩纹波中没有增加，而对于大的误差，转矩纹波的增加小于现有技术解决方案体验的一半。这说明该方法的有效性。

本发明可应用于永磁、开关磁阻和混合电机，尽管实现细节将逐个电机变化。类似的结果可以对于具有独立的给电绕组的电机实现，例如典型的开关磁阻电机。其中将使用这样的方法的工业应用是要求展现以下的一个或多个的电流分布的那些：平滑转矩或在电机周期上的瞬时转矩的大量控制；牛对角度误差的零或减少的敏感度；以及控制系统对电机制造变化的一定程度的自适应性。

当本发明使用电机的数学模型时，对该电机通过使用可以在电机终端收集的数据而不是电机内部的测量估计参数，特别适于这样的情况，其中磁电路的非线性、各相之间的互感等在电机行为中扮演重要角色。自适应机制的优点也是明显的。存在这些要求的一些或全部的典型应用是跟踪系统、电梯升降机、船舶推进装置、动力转向装置等。

本领域技术人员将意识到，在不偏离本发明的情况下公开的安排的变化是可能的。具体地，本发明可应用于具有任何实际数目的相N=1，2，3，4……的驱动器或发电机。

尽管上面的描述参考“机械角度”方面的计算，但是将理解的是本发明不限于用于角度测量的任何具体的坐标系统，只要提供电机的可移动部分相对于其固定部分的位置即可。因此，可以使用这样的坐标系统，其中角度测量的完整周期对应于可移动部分（在旋转电机的情况下）的完整旋转、电周期或任何其它适当的周期。

存在若干不同的方法，它们中的任何一个可用于求解同时满足上述限制的数学问题。例如，求解器可以实现为学习算法（通常包括神经网络和/或模糊逻辑）、遗传算法等。具体地，可以选择在优化方面接近求解器，被优化（最小化/最大化）的量是余弦函数的点内积：求出x^*使得F′(x^*)·F(x^*)是最小值/最大值。利用这样的方法，可以选择施加或不施加各种限制（受限或不受限优化）。

尽管参考输出轴转矩、机械或转子角度等在旋转电机方面进行了上面的具体描述，将理解的是，本发明等同地可应用于线性电机（例如具有强制输出），并且上面进行的描述响应地的解释，其中术语转子将理解为表示线性移动部件，并且机械或转子角度指其线性位移。响应地，上述若干实施例的描述通过示例方式进行，并且不用于限制目的。对本领域技术人员清楚的是，可以对安排进行小的修改而对上述操作没有显著改变。本发明意图仅受权利要求的范围限制。

Claims (20)

1.一种导出电流分布的方法，所述电流分布用于从电源给电机的一个或多个相提供能量以获得电机的期望输出，所述电机具有固定部分和可运动部分，所述可运动部分可相对于所述固定部分运动以提供期望输出，所述方法包括：

定义将电机的输出与相电流和可移动部分相对于固定部分的感测位置相关的函数；

调整电流分布以同时减少该输出与期望输出之间的差以及该输出对感测位置的误差的敏感度，其中调整电流分布包括确保电流分布中的电流能够由电源提供；以及

根据该电流分布控制一个或多个相中的电流，或者将由感测位置可寻址的电流分布存储到准备好用于控制电机的电机可读存储介质上。

2.如权利要求1所述的方法，其中该输出是转矩。

3.如权利要求1或权利要求2所述的方法，包括调整该电流分布以同时减少该输出与期望输出之间的差，该输出对感测位置的误差的敏感度，以及惩罚大于电源所能提供电流的电流的函数。

4.如权利要求3所述的方法，其中，如果包含用于一个或多个相的相电压的矢量的幅值超过电源提供电流给电机的DC链路电压，则所述惩罚大于电源所能提供电流的电流的函数为非零。

5.如权利要求4所述的方法，其中，该DC链路电压是标称DC链路电压。

6.如权利要求4所述的方法，其中，该DC链路电压是感测的DC链路电压。

7.如权利要求1所述的方法，其中调整电流分布包括求解一组链接方程，该组包括使该输出等于期望输出的第一方程，使输出对感测位置的误差的敏感度的函数等于零的第二方程，以及使惩罚大于电源所能提供电流的电流的函数等于零的第三方程。

8.如权利要求1所述的方法，其中该电机是以下之一：同步电机、永磁电机、均衡馈电开关磁阻电机及选自上述同步电机、永磁电机和均衡馈电开关磁阻电机的多个电机的混合。

9.如权利要求1所述的方法，包括使用该电流分布操作该电机，以及基于在电机操作期间接收的信号，调整该电流分布。

10.如权利要求1所述的方法，包括使用该电流分布操作该电机，以及响应于在电机操作期间接收的信号，调整将电机的输出与相电流和感测位置相关的函数的参数。

11.一种导出电流分布的系统，所述电流分布用于从电源给电机的一个或多个相提供能量以获得电机的期望输出，所述电机具有固定部分和可运动部分，所述可运动部分可相对于所述固定部分运动以提供期望输出，所述系统包括：

用于定义将电机的输出与相电流和可移动部分相对于固定部分的感测位置相关的函数的部件；

用于调整电流分布以同时减少该输出与期望输出之间的差以及该输出对感测位置的误差的敏感度的部件，其中用于调整电流分布的部件包括用于确保电流分布中的电流能够由电源提供的部件；以及

用于根据该电流分布控制一个或多个相中的电流的部件。

12.如权利要求11所述的系统，其中该输出是转矩。

13.如权利要求11或权利要求12所述的系统，包括调整该电流分布以同时减少该输出与期望输出之间的差，该输出对感测位置的误差的敏感度，以及惩罚大于电源所能提供电流的电流的函数的部件。

14.如权利要求13所述的系统，其中，如果包含用于一个或多个相的相电压的矢量的幅值超过电源提供电流给电机时的DC链路电压，则所述惩罚大于电源所能提供电流的电流的函数为非零。

15.如权利要求14所述的系统，其中，该DC链路电压是标称DC链路电压。

16.如权利要求14所述的系统，其中，该DC链路电压是感测的DC链路电压。

17.如权利要求11所述的系统，其中用于调整电流分布的部件包括用于求解一组链接方程的部件，该组包括使该输出等于期望输出的第一方程，使输出对感测位置的误差的敏感度的函数等于零的第二方程，以及使惩罚大于电源所能提供电流的电流的函数等于零的第三方程。

18.如权利要求11所述的系统，其中该电机是以下之一：同步电机、永磁电机、均衡馈电开关磁阻电机及选自上述同步电机、永磁电机和均衡馈电开关磁阻电机的多个电机的混合。

19.如权利要求11所述的系统，包括用于基于在电机操作期间接收的信号，调整该电流分布的部件。

20.如权利要求11所述的系统，包括用于响应于在电机操作期间接收的信号，调整将电机的输出与相电流和感测位置相关的函数的参数的部件。